信号与系统练习题及答案
第一章 习 题
1-1 试分别指出以下波形是属于哪种信号？
题图1-1
1-2 试写出题1-1图中信号的函数表达式。
1-3 已知信号)(1t x 与)(2t x 波形如题图1-3中所示，试作出下列各信号的波形图，并加以
标注。
题图1-3
⑴ )2(1-t x ⑵ )1(1t x - ⑶ )22(1+t x ⑷ )3(2+t x ⑸ )22
(
2-t x ⑹ )21(2t x -
t
)(a t
)
(b
t
)
(c n
t
)
(b
t
)(a
⑺ )(1t x )(2t x - ⑻ )1(1t x -)1(2-t x ⑼ )2
2(1t x -
)4(2+t x
1-4 已知信号)(1n x 与)(2n x 波形如题图1-4中所示，试作出下列各信号的波形图，并加以
标注。
题图1-4
⑴ )12(1+n x ⑵ )4(1n x - ⑶ )2
(1n
x
⑷ )2(2n x - ⑸ )2(2+n x ⑹ )1()2(22--++n x n x ⑺)2(1+n x )21(2n x - ⑻ )1(1n x -)4(2+n x ⑼ )1(1-n x )3(2-n x 1-5 已知信号)25(t x -的波形如题图1-5所示，试作出信号)(t x 的波形图，并加以标注。
题图1-5
1-6 试画出下列信号的波形图：
⑴ )8sin()sin()(t t t x ΩΩ= ⑵ )8sin()]sin(2
11[)(t t t x ΩΩ+=
⑶ )8sin()]sin(1[)(t t t x ΩΩ+= ⑷ )2sin(1)(t t
t x =
n
n
)(a t
1-7 试画出下列信号的波形图：
⑴ )(1)(t u e t x t -+= ⑵ )]2()1([10cos )(---=-t u t u t e t x t π ⑶ )()2()(t u e t x t --= ⑷ )()()1(t u e t x t --= ⑸ )9()(2-=t u t x ⑹ )4()(2-=t t x δ
1-8试求出以下复变函数的模与幅角，并画出模与幅角的波形图。
⑴ )1(1)(2Ω
-Ω=
Ωj e
j X ⑵ )(1)(Ω
-Ω
-Ω
=
Ωj j e
e
j X
⑶ Ω
-Ω---=Ωj j e
e
j X 11)(4 ⑷ 2
1)(+Ω=
Ωj j X
1-9 已知信号)]()([sin )(π--=t u t u t t x ，求出下列信号，并画出它们的波形图。
⑴ )()()(22
1t x dt
t x d t x += ⑵ ττd x t x t
?
∞
-=
)()(2
1-10 试作出下列波形的奇分量、偶分量和非零区间上的平均分量与交流分量。
题图1-10
1-11 试求下列积分：
⑴ ?∞
∞--dt t t t x )()(0δ ⑵ ?
∞
∞---dt t t u t t )2()(00δ
⑶
?
∞
∞
---dt t t t e
t
j )]()([0δδω ⑷
?
∞
∞
--
dt t t )2
(sin π
δ
t
)(b )
(c t )(a
⑸
?
∞
∞
--++dt t t t )1()2(3
δ ⑹
?
--1
1
2
)4(dt t δ
1-12试求下列积分：
⑴ ?
∞
-'-=t
d t x ττδτ)()1()(1 ⑵ ?
∞
--=
t
d t x ττδτ)()1()(2
⑶ ?
∞
---=t
d u u t x ττττ)]1()([)(3
1-13 下列各式中，)(?x 是系统的输入，)(?y 是系统的响应。是判断各系统是否是线性的、
时不变的和因果的。
⑴ b t ax t y +=)()( （b a 、均为常数） ⑵ )()(t x e t y =
⑶ )2()(t x t y = ⑷ )1()1()(t x t x t y ---=
⑸ ?
∞
-=
2
)()(t
d x t y ττ ⑹ )2
()(n
x n y =
⑺ )()(n nx n y = ⑻ )1()()(-=n x n x n y
1-14 如题图1-14中已知一线性时不变系统当输入为)(t x 时，响应为)(t y 。试做出当输入
为)(1t x 时，响应)(1t y 的波形图。
题图1-14
1-15 已知系统的信号流图如下，试写出各自系统的输入输出方程。
t
t
t
题图1-15
1-16 已知系统方程如下，试分别画出他们的系统模拟框图。 ⑴
)()(2)(3
)(22
t x t y dt t dy dt
t y d =++
⑵
)(3)()(2)(3)(2
2
t x dt
t dx t y dt
t dy dt
t y d +=
++
⑶ )()2(2)1(3)(n x n y n y n y =----
⑷ )1(2)(2)2(2)1(3)(-+=----n x n x n y n y n y
1-17 已知一线性时不变系统无起始储能，当输入信号)()(t t x δ=时，响应)()(t u e t y t α-=，
试求出输入分别为)(t δ'与)(t u 时的系统响应。
第二章 习 题
2-1 试计算下列各对信号的卷积积分：)()()(t h t x t y *=。
⑴ )()(t u e t x t α= )()(t u e t h t β= （对βα≠与βα=两种情况） ⑵ 1)(=t x )()(3t u e t h t -=
⑶ )()()(τ--=t u t u t x )()()(τ--=t u t u t h
⑷ )2
()2
()(τ
τ
-
-+
=t u t u t x )()()(τ--=t u t u t h
⑸ )()()(τ--=t u t u t x )2()()(τ--=t u t u t h ⑹ )]1()([)(--=t u t u t t x )2()()(--=t u t u t h
2-2试计算下列各对信号的卷积和：)()()(n h n x n y *=。
⑴ )()(n u n x n α= )()(n u n h n β= （对βα≠与βα=两种情况） ⑵ )()(n u n x = )()(n u n h n
α=
⑶ )()(5n R n x = )()(n x n h = ⑷ )()(5n R n x = )1()(-=n x n h ⑸ )()(n u n x n
-=α )()(n u n h = ⑹ )2()(n n x -=δ )1()5.0()(1
+=+n u n h n
2-3试计算下图中各对信号的卷积积分：)()()(21t x t x t y *=，并作出结果的图形。
题图2-3
2-4试计算下图中各对信号的卷积和：)()()(21n x n x n y *=，并作出结果的图形。
)
(a
)
(2t x t
4
4
-)
1()
1(
)]
(π--t u )
(b ∑∞
=--=0
2)
()1()(k k
k t
t x πδt
π
)
1()
1(-π2π3π
4π
5)
(c
)
(a
题图2-4
2-5 已知 )1()()(--=t u t u t x ，试求：
⑴ )()()(1t x t x t x *= ⑵ )1()()(2-*=t x t x t x ⑶ dt
t dx t x t x )()()(3*=
并作出他们的图形。
2-6 系统如题图2-6所示，试求系统的单位冲激响应)(t h 。已知其中各子系统的单位冲激
响应分别为：
)()(1t u t h = )1()()(32-==t t h t h δ
题图2-6
2-7系统如题图2-7所示，试求系统的单位冲激响应)(t h 。已知其中各子系统的单位冲激
)
(b
)
(c
)
(t x )
(t y
响应分别为：
)()(1t u t h = )2()1()(2-+-=t t t h δδ )1()(3-=t u t h
题图2-7
2-8 设已知LTI 系统的单位冲激响应 )()(2t u e t h t -=，试求在激励
)]2()([)(--=-t u t u e
t x t
作用下的零状态响应。
2-9 一LTI 系统如题图2-9所示，由三个因果LTI 子系统级联而成，且已知系统的单位样
值响应如图中)(n h 。若已知其中)2()()(2--=n u n u n h ，试求)(1n h 。
题图2-9
2-10 电路如题图2-10中所示，试列出电路对应的输入输出时间方程。
题图2-10
)
(t x )
(t y )
(n x )
(n )
(n h
11
s
i 2
R O
u )(
a i L
O
u )
(b u
2-11 已知系统的微分方程和起始条件，试求系统的零输入响应。
⑴ 1)0( ,1)0( , )()(3)(4)(='==+'+''--y y t x t y t y t y ⑵ 1)0( ,1)0( , )()(4)(4)(='==+'+''--y y t x t y t y t y ⑶ 2)0( ,1)0( , )()(8)(4)(='==+'+''--y y t x t y t y t y 2-12已知系统的差分方程和起始条件，试求系统的零输入响应。
⑴ 1)2( ,1)1( , )()2(2)1(3)(=-=-=-+-+y y n x n y n y n y ⑵ 1)2( ,1)1( , )()2(4)1(4)(=-=-=-+-+y y n x n y n y n y
⑶ 2)2( ,1)1( , )()2(6
1)1(6
5)(=-=-=-+-+y y n x n y n y n y
2-13已知系统的微分方程，试求系统的单位冲激响应。
⑴ )()(3)(4)(t x t y t y t y =+'+'' ⑵ )()()(3)(4)(t x t x t y t y t y +'=+'+'' ⑶ )()()(2)(t x t x t y t y +'=+'
2-14已知系统的差分方程，试求系统的单位样值响应。
⑴ )()2(2)1(3)(n x n y n y n y =-+-+
⑵ )1(2)()2(6
1)1(6
5)(-+=-+--n x n x n y n y n y
2-15已知系统的微分方程和起始条件，试求系统的全响应，并指出零输入响应、零状态响
应，自由响应和受迫响应。
⑴ )()( ,2)0( ,1)0( , )(2)(4)(5)(t u t x y y t x t y t y t y =='='=+'+''-
-
⑵ , )(2)()(3)(4)(t x t x t y t y t y +'=+'+'' )()(,1)0( ,1)0( 2t u e
t x y y t
--
-
=='=
2-16已知系统的差分方程和起始条件，试求系统的全响应，并指出零输入响应、零状态响
应，自由响应和受迫响应。
⑴ )()(,0)2(,1)1( ),()2(2)1(3)(n u n x y y n x n y n y n y ==-=-=-+-+
⑵ ),1(2)()2(6
1)1(6
5)(-+=-+--n x n x n y n y n y
)()4
1
()(,1)2(,1)1(n u n x y y n ==-=-
第三章习 题
3-1 周期性矩形信号的波形如题图3-1所示，试将其展成三角形式和指数形式的傅里叶级
数。
3-2 周期性矩形信号的波形如题图3-2所示，已知脉冲幅度E=4v ，脉冲宽度 τ=10μs ，
脉冲重复频率 f 1=25kHz 。试将其展成三角形式和指数形式的傅里叶级数，并作出其单边和双边的振幅和相位频谱图。
题图3-2
3-3 设周期性矩形信号x 1(t)与x 2
(t)的波形如题图3-2所示，若x 1(t)的参数为：τ=0.5μs ，
重复周期T =1μs ，E=1v ；x 2(t)的参数为：τ=1.5μs ，重复周期T =3μs ，E=3v ；试分别求：
⑴ x 1(t)的谱线间隔和带宽；（频率以Hz 为单位）
⑵ x 2(t)的谱线间隔和带宽；
⑶ x 1(t)与x 2(t)的基波幅度之比；
3-4周期性矩形信号的波形如题图3-1所示，波形参数为：τ=5μs ，T=10μs ，问能否从
信号中选出以下频率分量的正弦信号：50kHz ，100kHz ，150kHz ，200kHz ，300kHz ，400kHz?
3-5 设有一周期信号x(t)，其复振幅为：
t
t
?????≠==0
)2
1(0
2n j n A n
n
⑴ x(t)是实函数吗？ ⑵ x(t)是偶函数吗？ ⑶
dt
t dx )(是偶函数吗？
3-6 设x(t)是一基波频率为Ω的周期信号，其复振幅为n A ，试用n
A 表示以下周期信号的复振幅。
⑴ )()(00t t x t t x ++- ⑵)]()([2
1)(t x t x t x e -+=
⑶ )]()([2
1)(*
t x t x t x r +=
3-7 试求以下信号的傅里叶变换：
题图3-7
3-8 试求以下波形的傅里叶反变换：
t
)
(c t )(b t )(a
题图3-8
3-9 试利用傅里叶变换的对称性质，求下列傅里叶变换的反变换：
⑴
)()(0Ω-Ω=Ωδj X ⑵)]()([)(c c c
u u j X Ω-Ω-Ω+ΩΩ=
Ωπ
⑶ )()(Ω=ΩSgn j X
3-10 已知信号波形如题图3-10所示，其傅里叶变换为)
()()(Ω?ΩΩj e
j X j X = ，试根
据傅里叶变换的定义和性质，求：
⑴ )0(j X
⑵ )(Ω? ⑶
?
∞
∞
-
ΩΩd j X )(
⑷ )](Re[Ωj X 反变换的时间波形。 题图3-10
3-11 设信号
)(t x 的傅里叶变换为)(Ωj X ，试求信号)(1t x 的傅里叶变换：
)(a )
(b
题图3-11
3-12 LTI 系统的频率响应1
1)(+-=
ΩΩΩj j j H ，输入信号t t x sin )(=，求系统的输出)(t y 。
3-13 LTI 系统的幅频响应与相频相应如题图3-13所示，若输入nt n
t x n cos 11)(1
∑
∞
=+
= ，
求系统的输出)(t y 。
题图3-13
3-14 如题图3-14所示，已知t t t x 2cos cos 1)(++= ，t t s 2cos )(= ，
t
t
)
(b
t
t
)
(a
??
?><=-r a d /s
5.10
r a d /s
5.12)(2ΩΩΩΩ
j e j H
试求系统的输出)(t y 。
题图3-14
3-15 若系统的频响1
1)(+=ΩΩj j H ，输入信号t t t x 3sin sin )(+= ，试求输出信号
)(t y 。并回答：相对于输入，输出是否失真？
3-16 LTI
系统，当输入)()()(3t u e e t x t t --+=时，其零状态响应
)()22()(4t u e
e t y t
t
---=，试求系统的频率响应和单位冲激响应。
3-17 因果LTI 系统的时间方程为： )()(2)(t x t y t y =+' ⑴ 试求出系统的频响与单位冲激响应；
⑵ 如果输入)()(t u e t x t -=，求系统的响应)(t y ； ⑶ 如果输入的傅里叶变换为：1
2)(++=
ΩΩΩj j j X ，试求系统的响应)(t y 。
3-18 已知一非周期连续时间信号的傅里叶变换：
2
)
2(
1)2/(2)(π
τ
ΩτΩτΩ-?
=
Sa E j X
现以τ=T 为周期，将)(t x 延拓为周期信号)(t x T ，试求此周期函数的时间表达式。 3-19 试确定以下信号的奈奎斯特采样频率：
⑴ )100(t Sa ⑵ )100(2
t Sa ⑶ )50()100(t Sa t Sa +
)
(t x )
(t y
⑷ )60()100(2t Sa t Sa +
3-20 已知两个频域带限的信号)(1t x 与)(2t x 的最高频率分别是：Hz f m 5001=，
Hz f m 15002=。
现对下列信号进行理想抽样，试确定各信号的奈奎斯特抽样间隔。 ⑴ )()()(211t x t x t y += ⑵ )()()(212t x t x t y *=
⑶ )3/()()(213t x t x t y = ⑷ )2/()(14t x t y = ⑸ )3()(25t x t y = ⑹ )5()(16-=t x t y
3-21 题图3-21中虚线框中是一零阶保持系统的功能框图，他对理想抽样之后的样值信号
进行零阶保持。试：
⑴ 求出零阶保持系统的单位冲激响应；
⑵ 设输入是一连续时间信号，作出整个系统输入输出信号的波形示意图；
⑶ 如果输入信号)(t x 带限于m Ω，抽样间隔满足抽样定理的要求，为了从输出
)(t y 恢复)(t x ，应该让)(t y 通过一个什麽样的系统？确定该系统的频率响应，并
粗略绘出其幅频响应的波形。
题图3-21
)
(t x
)
(t y
第四章 习 题
4-1 试求下列信号的离散时间傅里叶变换（DTFT ）：
⑴ )4()()(4--=n u n u n R ， ⑵ )5(-n δ ， ⑶ )5(n -δ ⑷ )2()41
(-n u n ， ⑸ )(2n u n - ⑹ )()cos(0n u n e n ωα-
4-2 已知序列如题图4-2所示，试求以下与)]([)(n x DTFT e X j =ω有关的值：
⑴ )(0j e X ⑵
?-
π
π
ω
ωd e
X j )(
⑶ ?-
π
π
ω
ωd e
X j 2
|)(| ⑷
?-
π
π
ω
ωω
d d
e dX j 2
)
(
题图4-2
4-3 已知序列)(n x 的=)(ω
j e
X DTFT[)(n x ]如下，试求序列)(n x 。 ⑴ ω
ω
ω
ω
424231)(j j j j e
e
e
e
X ---++-=
⑵ ??
?≤<≤≤=π
ωωωωω
||0
||01)(c c
j e
X
⑶ ω
ω
j j ae
e
X --=
11
)( |a |<1
1
-
⑷ ω
ω
ω
ω
26
1611)(j j j j e
e
e e
X ----
+
=
4-4 已知序列)()(4n R n x =，试求4
1))(()(~n x n x =和62))(()(~n x n x =的离散傅里叶级数的系数)(~1k X 与)(~
2k X 。
4-5 已知)(n x 如题图4-5所示，试分别作出4))((n x 、3))((n x 、5))((n x 、5))((n x -、
)())((66n R n x -和)())3((55n R n x -的图形。
题图4-5
4-6 已知??
?≤≤+=other
n n n x 0
401
)( ，系统的单位样值响应)2()(4-=n R n h ，现令
6))(()(~n x n x =，6
))(()(~n h n h =。试求，)(~n x 与)(~n h 的周期卷积，并作出它们的图形。
4-7 已知序列)(n x 如题图4-5中所示，试分别求出
⑴ )()(n x n x * ， ⑵ )(n x ○
4)(n x ， ⑶ )(n x ○8)(n x 并分别作出它们的图形。
4-8 试求以下有限长序列的N 点DFT ：
⑴ )(n R N N=4 ， ⑵ )(4n R N =6 ,
⑶ )(n R a N n
, ⑷ )(cos 0n nR N ω
4-9设有两个序列：??
?≤≤=other
n n x n x 0
50)
()( ，??
?≤≤=other
n n h n h 0
140)
()(各作15点
的DFT ，然后将两个DFT 相乘，再作乘积的IDFT ，即)]()([)(k X k H I DFT n y =。问)(n y 的哪些点与)()(n h n x *的结果是一致的。 4-10已知)()5.0()(n u n x n =，其DTFT 为)(ω
j e
X 。另有序列)]([)(n y DFT k Y =，且
9,,1,0 )()(10
2 ==k e
X k Y k
j π 。试求序列)(n y 。
4-11 已知)(n x 是N 点有限长序列，)]([)(n x DFT k X =。现将)(n x 后面添上N
r )1(-个0，构成一个长为rN L =的序列)(n y 。试用)(k X 表示)]([)(n y DFT k Y =。 4-12 已知)(n x 是N 点有限长序列，)]([)(n x DFT k X =。
另有一长为rN L =序列)(n y ，已知2 )()(≥=r r
n
x n y 的整数。试求L 点的DFT [)(n y ]=)(k Y 与N 点离散傅里叶
变换)(k X 的关系。
4-13 用DFT 对话音信号进行分析。现以8kHz 的频率对信号进行抽样，计算512点的DFT 。
试确定DFT 两点间的频率间隔。 4-14 试画出N =16，基-2时域抽选法的FFT 流图。
信号与系统试题附答案99484
信科0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：
14、已知连续时间信号,) 2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s
15、已知信号)(t f 如下图（a ）所示，其反转右移的信号f 1(t) 是（ ） 16、已知信号)(1t f 如下图所示，其表达式是（ ） A 、ε（t ）＋2ε(t －2)－ε(t －3) B 、ε(t －1)＋ε(t －2)－2ε(t －3) C 、ε(t)＋ε(t －2)－ε(t －3) D 、ε(t －1)＋ε(t －2)－ε(t －3) 17、如图所示：f （t ）为原始信号，f 1(t)为变换信号，则f 1(t)的表达式是（ ） A 、f(－t+1) B 、f(t+1) C 、f(－2t+1) D 、f(－t/2+1)
18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ ） 19。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（ ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号
信号与系统期末考试试题(有答案的)
信号与系统期末考试试题 一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 （A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分 dt t t ? ∞ ∞ --+)21()2(δ等于 。 （A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 （A ） 1-z z （B ）-1-z z （C ）11-z （D ）1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 （A ） )2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(2 1 t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系 统的零状态响应y f (t)等于 （A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 （A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0 +k COS π的 周期N 等于 （A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于 （A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()() 2 23+-s e B s
信号与系统练习题附答案
12.连续信号 )(t f 与)(0t t -δ的乘积，即=-)()(0t t t f δ（ ）. A. )()(00t t t f -δ B. )(0t t f - C. )(t δ D. )()(0t t f δ 13.已知系统响应 ()y t 与激励()f t 的关系为（ ） 2(51)()()5()[()]t y t ty t y t f t '''-++=则该系统是( )系统。 A. 线性非时变 B. 非线性非时变 C. 线性时变 D. 非线性时变 14. 下列系统那个是因果、线性、时不变的连续系统( )。 A ．)()(2)(3)(t f t y t y t y '=+'+'' B. )()()(3)(t f t f t y t y ='+'' C ． )()()(3)(t f t ty t y t y =+'+'' D ． )(2)1(3)(t f t y t y =+-'+'' 15.若对连续时间信号进行频域分析，则需对该信号进行（ ）. A. LT B. FT C. Z 变换 D. 希尔伯特变换 16.)()52(t e t j ε+-的频谱函数为（ ） A. ωj e j 521- B. ωj e j 521+ C. j )5(21 ω++ D. j )5(21 ω++- 17.若收敛坐标落于原点，S 平面有半平面为收敛区，则（ ） A. 该信号是有始有终信号 B. 该信号是按指数规律增长的信号 C. 该信号是按指数规律衰减的信号 D. 该信号的幅 度既不增长也不衰减而等于稳定值，或随时间n t t ，成比例增长的信号 18. ) 22(3 )(2 +++= s s s s s F ，则根据终值定理有=∞)(f （ ） A. 0 B. 1.5 C. ∞0 D. 1
信号与系统考试试题库
精品文档 为 O 信号与系统试题库 一、填空题： 1? 计算 e (t 2) u(t) (t 3) 。 2. 已知X(s) — 士的收敛域为Re{s} 3, X(s) s 3 s 1 的逆变换为 。 3. 信号x(t) (t) u(t) u(t to)的拉普拉斯变换 为 。 4. 单位阶跃响应 g(t )是指系统对输入为 的零状态响应。 5. 系统函数为H (S ) ( 2) ； 3)的LTI 系统是稳 (s 2)(s 3) 定的，贝g H(s)的收敛域 为 。 6. 理想滤波器的频率响应为 H (j ) 2' 100 , 如果输入信号为 0, 100 7 x(t) 10cos(80 t) 5cos(120 t) , 则输出响应y(t) 则描述系统的输入输出关系的微分方程7. 因果LTI 系统的系统函数为 H(s) s 2 s 2 4s 3
精品文档8. 一因果LTI连续时间系统满足： 弟5畔6y(t) d^ 3畔2x(t)，则系统的单dt d t dt dt 7 位冲激响应h(t) 为 。 9.对连续时间信号X a(t) 2sin(400 t) 5cos(600 t)进行抽 样，则其奈奎斯特频率为。 10.给定两个连续时间信号X(t)和h(t), 而x(t)与h(t)的卷积表示为y(t)，则x(t 1) 与h(t 1)的卷积为 。 11.卷积积分X(t t1)* (t t2) 。 12.单位冲激响应h(t)是指系统对输入为的零状态响应。 13. e 2t u(t)的拉普拉斯变换 为。 14.已知X(s)七七的收敛域为 3 Re{s} 2 , s 2 s 3 X (S)的逆变换为 _____________________ 15.连续LTI系统的单位冲激响应h(t)满足____________________ ，贝g系统稳定。为。 17.设调制信号X(t)的傅立叶变换X(j )已知， 16.已知信号X(t) cos( 0t),则其傅里叶变换
信号与系统试题附答案
信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：
14、已知连续时间信号,) 2(100) 2(50sin )(--= t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s
f如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（） 15、已知信号)(t f如下图所示，其表达式是（） 16、已知信号)(1t A、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3) B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3) C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3) D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3) 17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（） A、f(－t+1) B、f(t+1) C、f(－2t+1) D、f(－t/2+1) 18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（）
19。信号)2(4 sin 3)2(4 cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（ ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51 )(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号 23. 积分 ?∞ ∞ -dt t t f )()(δ的结果为( ) A )0(f B )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ 24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( ) A.)(t δ B.)2(t δ C. )(t f D.)2(t f
信号与系统复习题(含答案)
试题一 一． 选择题（共10题，20分） 1、n j n j e e n x )3 4( )3 2(][ππ+=，该序列是 。 A.非周期序列 B.周期3=N C.周期8/3=N D. 周期24=N 2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是 。 A.因果时不变 B.因果时变 C.非因果时不变 D.非因果时变 3、一连续时间LTI 系统的单位冲激响应)2() (4-=-t u e t h t ，该 系统是 。 A.因果稳定 B.因果不稳定 C.非因果稳定 D. 非因果不稳定 4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数a k 是 。 A.实且偶 B.实且为奇 C.纯虚且偶 D. 纯虚且奇 5、一信号x(t)的傅立叶变换?? ?><=2||02||1)(ωωω， ， j X ，则x(t)为 。 A. t t 22sin B. t t π2sin C. t t 44sin D. t t π4sin 6、一周期信号∑∞ -∞ =-= n n t t x )5()(δ，其傅立叶变换 ) (ωj X 为 。 A. ∑∞-∞ =- k k ) 5 2(5 2πωδπ B. ∑∞ -∞ =- k k )5 2(25 πωδπ C. ∑∞ -∞ =-k k )10(10πωδπ D. ∑∞ -∞ =-k k )10(101 πωδπ 7、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(ω j e X ，则x[n]奇部的傅立叶变 换为 。 A. )}(Re{ωj e X j B. )}(Re{ωj e X C. )}(Im{ωj e X j D. )}(Im{ωj e X 8、一信号x(t)的最高频率为500Hz ，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为 。 A. 500 B. 1000 C. 0.05 D. 0.001 9、一信号x(t)的有理拉普拉斯共有两个极点s=－3和s=－5，若 ) ()(4t x e t g t =，其傅立叶变换 ) (ωj G 收敛，则x(t) 是 。 A. 左边 B. 右边 C. 双边 D. 不确定 10、一系统函数1}Re{1 )(->+=s s e s H s ，，该系统是 。 A. 因果稳定 B. 因果不稳定 C. 非因果稳定 D. 非因果不稳定 二． 简答题（共6题，40分） 1、 （10分）下列系统是否是（1）无记忆；（2）时不变；（3）线性； （4）因果；（5）稳定，并说明理由。 （1） y(t)=x(t)sin(2t)； （2）y(n)= ) (n x e 2、 （8分）求以下两个信号的卷积。 ?? ?<<=值 其余t T t t x 0 01)(， ?? ?<<=值 其余t T t t t h 0 20)( 3、 (共12分，每小题4分)已知)()(ωj X t x ?，求下列信号的傅里叶变换。 （1）tx(2t) （2） (1-t)x(1-t) （3）dt t dx t ) ( 4. 求 2 2)(22++=-s s e s s F s 的拉氏逆变换（5分） 5、已知信号sin 4(),t f t t t ππ=-∞<<∞，当对该信号取样时，试求 能恢复原信号的最大抽样周期T max 。（5分） ，求系统的响应。 ）若（应；）求系统的单位冲激响（下列微分方程表征： 系统的输入和输出，由分）一因果三、（共)()(21) (2)(15) (8)(LTI 1042 2t u e t x t x t y dt t dy dt t dy t -==++ 四、（10分）求周期矩形脉冲信号的傅立叶级数（指数形式），并大概画出其频谱图。 不是因果的。 ）系统既不是稳定的又（）系统是因果的； （系统是稳定的；系统的单位冲激响应）求下列每一种情况下（的零极点图；，并画出）求该系统的系统函数（下列微分方程表征：系统的输入和输出，由分）一连续时间五、（共c b a t h s H s H t x t y dt t dy dt t dy )() (2)()(1)()(2) ()(LTI 202 2=-- 试题二 一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案， 其中只有一个正确的） 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 A ）f 1(k)*f 2(k) Bf 1(k)*f 2(k-8) C ）f 1(k)*f 2(k+8) D)f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分dt t t ?∞ ∞--+)21()2(δ等于 。 （A ）1.25 （B ）2.5 （C ）3 （D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 αω ωδα+=+==-s e L s s t L t L t 1 ][)][cos(1)]([2 2；；t t t Sa j F t u e t f t sin )(1 )()()(= +=?=-； 注：ωαωα
信号与系统题库(完整版)
信号与系统 题目部分，(卷面共有200题,0.0分,各大题标有题量和总分) 一、选择题(7小题,共0.0分) [1]题图中，若h '（0）=1，且该系统为稳定的因果系统，则该系统的冲激响应()h t 为。 A 、231()(3)()5t t h t e e t ε-= +- B 、32()()()t t h t e e t ε--=+ C 、3232()()55t t e t e t εε--+ D 、3232()()5 5 t t e t e t εε-- + - [2]已知信号x[n]如下图所示，则x[n]的偶分量[]e x n 是。
[3]波形如图示，通过一截止角频率为50rad s π，通带内传输值为1，相移为零的理想低通 滤波器，则输出的频率分量为（） A 、012cos 20cos 40C C t C t ππ++ B 、012sin 20sin 40C C t C t ππ++ C 、01cos 20C C t π+ D 、01sin 20C C t π+
[4]已知周期性冲激序列()()T k t t kT δδ+∞ =-∞ = -∑ 的傅里叶变换为()δωΩΩ，其中2T πΩ= ；又 知111()2(),()()2T T f t t f t f t f t δ? ? ==++ ?? ? ；则()f t 的傅里叶变换为________。 A 、2()δωΩΩ B 、24()δωΩΩ C 、2()δωΩΩ D 、22()δωΩΩ [5]某线性时不变离散时间系统的单位函数响应为()3(1)2()k k h k k k εε-=--+，则该系统是________系统。 A 、因果稳定 B 、因果不稳定 C 、非因果稳定 D 、非因果不稳定 [6]一线性系统的零输入响应为（2 3 k k --+）u(k), 零状态响应为(1)2()k k u k -+,则该系统 的阶数 A 、肯定是二阶 B 、肯定是三阶 C 、至少是二阶 D 、至少是三阶 [7]已知某系统的冲激响应如图所示则当系统的阶跃响应为。 A 、(1 2.72)()t e t ε-- B 、(1 2.72)()t e t ε-+ C 、(1)()t e t ε-- D 、(1)()t e t ε-- 二、填空题(6小题,共0.0分) [1]书籍离散系统的差分方程为1()(1)(2)(1)2 y k y k y k f k --+-=-，则系统的单位序列 响应()h k =__________。
信号与系统习题答案
《信号与系统》复习题 1． 已知f(t)如图所示，求f(-3t-2)。 2． 已知f(t)，为求f(t0-at)，应按下列哪种运算求得正确结果？（t0和a 都为正值） 3．已知f(5-2t)的波形如图，试画出f(t)的波形。 解题思路：f(5-2t)?????→?=倍 展宽乘22/1a f(5-2×2t)= f(5-t) ??→?反转f(5+t)??→?5 右移 f(5+t-5)= f(t) 4．计算下列函数值。 （1） dt t t u t t )2(0 0--?+∞ ∞-） （δ （2） dt t t u t t )2(0 --?+∞ ∞-） （δ （3） dt t t e t ?+∞ ∞ --++）（2)(δ
5．已知离散系统框图，写出差分方程。 解：2个延迟单元为二阶系统，设左边延迟单元输入为x(k) 左○ ∑:x(k)=f(k)-a 0*x(k-2)- a 1*x(k-1)→ x(k)+ a 1*x(k-1)+ a 0*x(k-2)=f(k) (1) 右○ ∑: y(k)= b 2*x(k)- b 0*x(k-2) (2) 为消去x(k)，将y(k)按（1）式移位。 a 1*y(k-1)= b 2* a 1*x(k-1)+ b 0* a 1*x(k-3) (3) a 0*y(k-2)= b 2* a 0*x(k-2)-b 0* a 0*x(k-4) (4) (2)、（3）、（4）三式相加：y(k)+ a 1*y(k-1)+ a 0*y(k-2)= b 2*[x(k)+ a 1*x(k-1)+a 0*x(k-2)]- b 0*[x(k-2)+a 1*x(k-3)+a 0*x(k-4)] ∴ y(k)+ a 1*y(k-1)+ a 0*y(k-2)= b 2*f(k)- b 0*f(k-2)═>差分方程 6．绘出下列系统的仿真框图。 )()()()()(10012 2t e dt d b t e b t r a t r dt d a t r dt d +=++ 7．判断下列系统是否为线性系统。 （2） 8．求下列微分方程描述的系统冲激响应和阶跃响应。 )(2)(3)(t e dt d t r t r dt d =+
信号与系统练习题附答案
《信号与系统》练习题 1、线性性质包含两个内容： 和 。（可加性、齐次性） 2、线性时不变（LTI ）连续系统的数学模型是线性常系数 方程。（微分） 线性时不变（LTI ）离散系统的数学模型是线性常系数 方程。（差分） 3、线性时不变系统具有 、 和 。（微分特性、积分特性、频率保持性。） 4、连续系统的基本分析方法有： 分析法， 分析法和 分析法。（时域、频域、复频域或s 域） 系统依处理的信号形式，可以分为三大类：连续系统、离散系统和混合系统。 5、周期信号频谱的特点是 、 、 。（离散性、谐波性、收敛性） 6、（1）LTI 连续系统稳定的充要条件是 。（ ∞
信号与系统试题附答案精选范文
信科0801《信号与系统》复习参考练习题 一、单项选择题 (2分1题，只有一个正确选项，共20题，40分) 1、已知连续时间信号,)2(100)2(50sin )(--= t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（C ） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s 2、已知信号)(t f 如下图（a ）所示，其反转右移的信号f 1(t) 是（ D ） 3、已知信号)(1t f 如下图所示，其表达式是（ B ） A 、ε（t ）＋2ε(t －2)－ε(t －3) B 、ε(t －1)＋ε(t －2)－2ε(t －3) C 、ε(t)＋ε(t －2)－ε(t －3) D 、ε(t －1)＋ε(t －2)－ε(t －3) 4、如图所示：f （t ）为原始信号，f 1(t)为变换信号，则f 1(t)的表达式是（ D ） A 、f(－t+1) B 、f(t+1) C 、f(－2t+1) D 、f(－t/2+1) 5、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ C ）
6。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π π与冲激函数)2(-t δ之积为（ B ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ 7线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ B ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 ? D 、实数+复数 8、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ A ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号? C 、冲激信号 ? D 、斜升信号
信号与系统练习题
第一章绪论 1、选择题 1.1、f （5-2t ）是如下运算的结果 C A 、 f （-2t ）右移5 B 、 f （-2t ）左移5 C 、 f （-2t ）右移2 5 D 、 f （-2t ）左移25 1.2、f （t 0-a t ）是如下运算的结果 C 。 A 、f （-a t ）右移t 0； B 、f （-a t ）左移t 0 ； C 、f （-a t ）右移 a t 0；D 、f （-a t ）左移a t 0 1.3、已知 系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：)()()(t u t e t r = 则该系统为 B 。 A 、线性时不变系统；B 、线性时变系统；C 、非线性时不变系统；D 、非线性时变系统 1.4、已知 系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：)()(2t e t r = 则该系统为 C 。 A 、线性时不变系统 B 、线性时变系统 C 、非线性时不变系统 D 、非线性时变系统 1.5、已知 系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：)1()(t e t r -= 则该系统为 B 。 A 、线性时不变系统 B 、线性时变系统 C 、非线性时不变系统 D 、非线性时变系统 1.6、已知 系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：)2()(t e t r = 则该系统为 B A 、线性时不变系统 B 、线性时变系统 C 、非线性时不变系统 D 、非线性时变系统 1.7.信号)3 4cos(3)(π + =t t x 的周期为 C 。 A 、π2 B 、π C 、 2π D 、π 2 1.8、信号)30cos()10cos(2)(t t t f -=的周期为： B 。 A 、15π B 、5 π C 、π D 、10π 1.9、 dt t t )2(2cos 3 3+?-δπ等于 B 。 A.0 B.-1 C.2 D.-2 1.10、 若)(t x 是己录制声音的磁带,则下列表述错误的是： B A. )(t x -表示将此磁带倒转播放产生的信号 B. )2(t x 表示将此磁带放音速度降低一半播放 C. )(0t t x -表示将此磁带延迟0t 时间播放
信号与系统试题库-整理
信号与系统试题库 一、选择题 共50题 1.下列信号的分类方法不正确的是（ A ）： A 、数字信号和离散信号 B 、确定信号和随机信号 C 、周期信号和非周期信号 D 、因果信号与反因果信号 2.下列说法正确的是（ D ）： A 、两个周期信号x (t )，y (t )的和x (t )+y(t )一定是周期信号。 B 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和2，则其和信号x (t )+y(t ) 是周期信号。 C 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和π，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。 D 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和3，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。 3.下列说法不正确的是（ D ）。 A 、一般周期信号为功率信号。 B 、时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。 C 、ε(t )是功率信号； D 、e t 为能量信号; 4.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的平移或移位。 A 、f (t –t 0) B 、f (ｋ–k 0) C 、f (at ) D 、f (-t ) 5.将信号f (t )变换为（A ）称为对信号f (t )的尺度变换。 A 、f (at ) B 、f (t –k 0) C 、f (t –t 0) D 、f (-t ) 6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。 A 、)()0()()(t f t t f δδ= B 、()t a at δδ1)(= C 、)(d )(t t εττδ=?∞- D 、)()-(t t δδ=
信号与系统复习习题
第一章 1.1 选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入[ ]内） 1．f （5-2t ）是如下运算的结果————————（ 3 ） （1）f （-2t ）右移5 （2）f （-2t ）左移5 （3）f （-2t ）右移 2 5 （4）f （-2t ）左移25 1.2 是非题（下述结论若正确，则在括号内填入√，若错误则填入×） 1．偶函数加上直流后仍为偶函数。 （ √ ） 2. 不同的系统具有不同的数学模型。 （ × ） 3. 任何信号都可以分解为偶分量与奇分量之和。 （ √ ） 4．奇谐函数一定是奇函数。 （ × ） 5．线性系统一定满足微分特性 （ × ） 1.3 填空题 1．=- -)2()cos 1(πδt t ()2t πδ- =--?∞∞-dt t t )2()cos 1(πδ 1 ? ∞-=t d ττωτδ0cos )(()u t ?+∞∞-=+tdt t 0cos )1(ωδ0cos ω ?∞-=+t d ττωτδ0cos )1(0cos (1)u t ω+ 第二章 2.1 选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入（ ）内） 1．系统微分方程式),()(),(2)(2)(t u t x t x t y dt t dy ==+若 3 4)0(=-y ，解得完全响应y (t )=)0(,13 12≥+-t e t 当 则零输入响应分量为——————————— （ 3 ） （1）t e 23 1- （2）21133t e -- （3）t e 23 4- （4）12+--t e 2．已知)()(),()(21t u e t f t u t f at -==，可以求得=)(*)(21t f t f —————（ 3 ）
信号与系统试题附答案
信科0８01《信号与系统》复习参考练习题 一、单项选择题（2分1题,只有一个正确选项,共20题,４０分) １、已知连续时间信号则信号所占有得频带宽度为(C) A.400rａd／ｓB。200 raｄ/ｓC。1０0 ｒad／s D。50 rad/s 2、已知信号如下图(a）所示,其反转右移得信号f1(t) 就是( Ｄ) ３、已知信号如下图所示,其表达式就是(B) Ａ、ε(t)＋２ε（t－2)-ε(t-３）B、ε(t－1)＋ε(ｔ－2）-2ε(t-3) Ｃ、ε（t)＋ε(ｔ－２)-ε(ｔ-３) D、ε（t-1)+ε(t-２)－ε(t-3） 4、如图所示:ｆ(t)为原始信号,f1（t)为变换信号，则f1(t)得表达式就是( D )
A、f（－t+１) B、ｆ(t＋1）?Ｃ、f（-２t＋1）Ｄ、 f(－t/2+1) ５、若系统得冲激响应为h(t),输入信号为f(t）,系统得零状态响应就是( Ｃ) ?6。信号与冲激函数之积为( B ) A、2 B、２ C、３ D、５ 7线性时不变系统得冲激响应曲线如图所示,该系统微分方程得特征根就是（ B ） A、常数Ｂ、实数Ｃ、复数 D、实数+复数 8、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示,则系统得输入应当就是( A ) A、阶跃信号Ｂ、正弦信号Ｃ、冲激信号 D、斜升信号 9、积分得结果为( A)?A B C、D、 10卷积得结果为( Ｃ）?Ａ、B、Ｃ、D、 １１零输入响应就是( B )?Ａ、全部自由响应B、部分自由响应?Ｃ、部分零状态响应Ｄ、全响应与强迫响应之差? 1２号〔ε(ｔ)－ε(ｔ-２)〕得拉氏变换得收敛域为( C ) A、Re［s］>０ B、Ｒe[ｓ]>２ C、全S平面 D、不存在 13知连续系统二阶微分方程得零输入响应得形式为，则其2个特征根为( A ）?Ａ。-1,－２B。－1，2 C。１,-2 D。1,2 14数就是( Ａ) A.奇函数B。偶函数C。非奇非偶函数Ｄ。奇谐函数 １5期矩形脉冲序列得频谱得谱线包络线为(Ｂ)
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《信号与系统》复习题 1．已知 f(t) 如图所示，求f(-3t-2) 。 2．已知 f(t) ，为求 f(t0-at) ，应按下列哪种运算求得正确结果？（t0 和 a 都为正值）
3．已知 f(5-2t) 的波形如图，试画出f(t) 的波形。 解题思路：f(5-2t)乘a 1 / 2展宽 2倍f(5-2 × 2t)= f(5-t)
反转 右移 5 f(5+t) f(5+t-5)= f(t) 4．计算下列函数值。 （ 1） （ 2） （ t ） t 0 )dt t 0 u(t 2 （t t 0）u(t 2t 0 )dt （ 3） (e t t ) （t 2）dt 5．已知离散系统框图，写出差分方程。 解： 2 个延迟单元为二阶系统，设左边延迟单元输入为 x(k) ∑ 0 1 1) → 左○ :x(k)=f(k)-a *x(k-2)- a*x(k- x(k)+ a 1*x(k-1)+ a 0*x(k-2)=f(k) (1) ∑ y(k)= b 2*x(k)- b 0*x(k-2) (2) 右○ : 为消去 x(k) ，将 y(k) 按（ 1）式移位。 a 1*y(k-1)= b 2 * a 1*x(k-1)+ b * a 1*x(k-3) (3) a 0*y(k-2)= b 2 * a 0*x(k-2)-b 0* a 0*x(k-4) (4) (2) 、（ 3）、（ 4）三式相加： y(k)+ a 1*y(k-1)+ a 0*y(k-2)= b *[x(k)+ a 1 *x(k-1)+a *x(k-2)]- b *[x(k-2)+a 1*x(k-3)+a *x(k-4)] 2 0 0 0 ∴ y(k)+ a 1 *y(k-1)+ a *y(k-2)= b 2 *f(k)- b *f(k-2) ═ >差分方程
信号与系统复习题及答案
1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt ) t (de )t (r =，则该系统为 线性、时不变、因果。（是否线性、时不变、因果？） 2． 求积分dt )t ()t (212-+?∞ ∞-δ的值为 5 。 3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。 4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。 5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常 数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。 6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。 7． 若信号的3s F(s)= (s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2) ω ωω。 8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。 9． 已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为 01 sin()t j ωπ 。 10． 若信号f(t)的2 11 )s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。 二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。（每小题2分，共10分） 1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ） 2.满足绝对可积条件∞
3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。 （ √ ） 4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。 （ √ ） 5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。 （ × ） 三、计算分析题（1、3、4、5题每题10分，2题5分， 6题15分，共60分） 1.信号)t (u e )t (f t -=21，信号???<<=其他，01 012t )t (f ，试求)t (f *)t (f 21。（10分） 解法一：当0t ≤时，)t (f *)t (f 21=0 当10t >>时，()120()*()222t t t f t f t e d e ττ---==-? 当1t >时，1 ()120 ()*()22(1)t t f t f t e d e e ττ---==-? 解法二： 122(1)22L[()*()]2(2)(2) 2222()22s s s e e f t f t s s s s s s e s s s s ----==- +++=---++ 112()*()2()2()2(1)2(1)t t f t f t u t e u t u t e u t --=---+- 2.已知) 2)(1(10)(--=z z z z X ，2>z ，求)(n x 。（5分） 解： ()101010 (1)(2)21 X z z z z z z z ==-----，收敛域为2>z 由1010()21 z z X z z z =---，可以得到()10(21)()n x n u n =-
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第一章 绪论 一、单项选择 1、右图所示波形可用单位阶跃函数表示为（ D ）。 (A) f(t)=U(t)-U(t-1)+U(t-2)-U(t-3) (B) f(t)=δ(t)+δ(t-1)+2δ(t-2)-3δ(t-3) (C) f(t)=U(t)+U(t-1)+2U(t-2)-3U(t-3) (D) f(t)=U(t)+U(t-1)+U(t-2)-3U(t-3) 2、右图所示信号波形的时域表达式是（ D ）。 （A ） )1()1()()(---=t u t t u t f （B ） )1()()(-+=t u t tu t f （C ） )1()()(--=t u t tu t f （D ） )1()1()()(---=t u t t tu t f 3、信号)(t f 波形如右图所示，则其表达式为（ B ）。 （A ） )]1()1([+--t u t u t （B ） )]1()1([--+t u t u t （C ） )]1()1([++-t u t u t （D ） )]1()1([/1+--t u t u t 4、图示波形的表达式为（ B ）。 5、下图i(t)的表达式（ B ）。 6、已知()f t 的波形如下图所示，则(3)f t 波形为（ A ）。 7、已知)(t f 的波形如题 (a)图所示，则)22(--t f 为图3(b)图中的的波形为( A )。 8、已知f(t)的波形如题 (a)图所示，则f (5-2t)的波形为( C )。 9、已知信号f (t )的波形如题图所示，则f (t )的表达式为（ D ）。 （A ） (t ＋1)u(t) （B ） δ(t －1)＋(t －1)u(t) （C ） (t －1)u (t) （D ） δ(t ＋1)＋(t ＋1)u(t) 10、信号()f t 波形如下图a 所示，则图b 的表达式是（ C ）。 图a 图b （A ）(4)f t - （B ）(3)f t -+ （C ）(4)f t -+ （D ）(4)f t - 11、已知()f t 的波形如图所示，则' ()f t 的波形为（ B ）。 12、函数)(t f 的波形如下图所示，则)(t f 的一次积分的波形为（ A ）。 （A ） （B ） （C ） （D ） 13、信号f(t)的波形如题（a ）图所示，则f(－2t ＋1)的波形是（ B ）。 14、下列各表达式中正确的是（ B ）。 （A ）)()2t (t δδ= （B ）)(21)2t (t δδ= （C ）)(2)2t (t δδ= （D ）)2(2 1 )t (2t δδ= 15、已知t t f sin )(=，则dt t t f )()4 (δπ ? ∞ ∞ -- ＝（ B ） 。 （A ）22 （B ）22- （C ）42 （D ）4 2 - 16、 ? -2 2)10(dt t t δ＝（ C ）。 （A ） 100 （B ） 10 （C ） 0 （D ） 4 17、积分 2 [1sin()](2)84t t t dt ππ δ∞ -∞ +++-?的值为（ C ）。 （A ）8 （B ）16 （C ）6 （D ）4 18、 (2)(3)t t dt δε∞ -∞ --? 的值为（ B ）。 （A ）1 （B ）0 （C ）2 （D ）不确定 19、积分 (2)sin t tdt δ∞ -∞ -? 等于（ A ）。 （A ）sin 2 （B ）0 （C ）sin 4 （D ）2 20、积分 ? ∞ ∞ --+dt t t )2()1(2δ的值为( D )。
信号与系统复习题及答案
1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt ) t (de )t (r = ，则该系统为 线性、时不变、因果。（是否线性、时不变、因果？） 2． 求积分dt )t ()t (212-+?∞ ∞-δ的值为 5 。 3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频 分量 主要影响脉冲的跳变沿。 4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。 5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统 幅频特性为 一常数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。 6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。 7． 若信号的3s F(s)= (s+4)(s+2) ，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。 8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。 9． 已知信号的频谱函数是）） 00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为 01 sin()t j ωπ 。 10． 若信号f(t)的2 11 )s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。 二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。（每小题2分，共10分） 1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ） 2.满足绝对可积条件∞
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《信号与系统》练习题 1、f (t) = e t,（-∞ 7、若描述某系统的差分方程为 y(k)+ 4y(k – 1) + 4y(k – 2) = f(k) 已知初始条件y(0)=0，y(1)= – 1；激励f(k)=2k ，k ≥0。求方程的全解。 8、某系统，已知当输入f(k)=(– 1/2)k ε(k)时，其零状态响应 求系统的单位序列响应h(k)和描述系统的差分方程。 9、某系统，已知当输入f(t)=e -t ε(t)时，其零状态响应如下 求系统的单位冲激响应h(k)和描述系统的微分方程。 10、如图复合系统由三个子系统组成，其中h1(k) = ε(k)， h2(k) = ε(k – 5)，求复合系统的单位序列响应h (k) 11、如图电路，R=1Ω，C=1F ，以uC(t)为输出，求其 h(t) C (t) 12、已知信号信号流图如图，求其系统函数（利用梅森公式）。 13、如图所示电路，已知uS(t) = (t) V ，iS(t) =δ(t)，起始状态uC(0-) =1V ， iL(0-) = 2A ，求电压u(t)。 ) (])21 (29)31(4)21(23[)(k k y k k k f ε---+= 5 ) (]43[)t (32t e e e y t t t f ε---++=