北京五中分校2019-2020学年度第一学期期中考试试卷初一数学(含2套试题)
目录：
1.北京五中分校2019-2020学年度第一学期期中数学试题
2. 北师大附属实验中学2018—2019学年度第一学期期中数学试题
初一数学期中考试试卷
考试试卷
初一数学
一、选择题（每题3分，共30分）
1．-3的相反数是（）
2．在庆祝中华人民共和国成立70周年大会上，习近平总书记深情礼赞中国的昨天，深刻把握中国的今天，豪迈展望中围的明天。踏平坎坷成大道，70年风雨兼程，70年山河巨变，人民共和国再一次挺立于新的历史起点。70年来，中国科技实力实现了历史性的跨越。新中国成立初期，专门从事科研的人还不足500，到2013年，按折合全时工作量计算的研发人员已经超过350万，位居世界第一，到2018年，这个数字接近420万，则4200000用科学记数法表示为（）
A．420×104B．4.2×106C．0.42×107D．4.2×102
3．下列等式变形，正确的是（）
A．由6+x=73x+2=5x得3x-5x=2
C．由2X=3得D得X-5=1
4．实数a、b）
A．a>0 B．b<0 C．a+b<0 D．a+b>0
5）
A．x2-2x=4 B．C．x+y=1 D．
6．某苹果的原价是每千克x8折优惠出售，则现价多少元？（）
A．8x ．x+8 C．0.8x D．x=0.8
7．方程）
A．B．x=-4 C．D．x=4
8，则代数式2a-2b-3）
A．-1 B．2 C．1 D．-7
9．若-3x2m y3与2x4y n是同类项，则mn=（）
A．5 B．6 C．8 D．12
②当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为-7时，表示东单的点所表示的数为12；
③当表示天安门东的点所表示的数为1，表示天安门西的点所表示的数为-2.5时，表示东单的点所表示的数为7；
④当表示天安门东的点所表示的数为2，表示天安门西的点所表示的数为-5时，表示东单的点所表示的数为14；上述结论中，所有正确结论的序号是（）
A．①②③B．②③④C．①④D．①②③④
二、填空题（每题2分，共12分）
11．比较大小：0.01______-1.5
12．写出一个只含有字母a、b，且系数为2的3次单项式是_ ___。
13．《九章算术》是中国古代《算经十书》最重要的一部，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系，其中有一道阐述“盈不足数”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数，物价各几何？意思是说：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；第人出7元，则还差4元。问共有多少人？这个物品的价格是多少？设有x人，则根据题意可列方程_ ____ ____ ___。
14．观察下面的一列单项式：-2x，4x2，-8x3，16x4……，根据你发现的规律，第n个单项式为_ ____ ____ ___。（n为正整数）
15．定义新运算a☆b=3a-2b，则（-2）☆1=_ ____。
16．某学校举办科技节活动，有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人“项目比赛，该项目只设置一个一等奖，在评奖揭晓前，小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下：
小张说：“甲或乙团队获得一等奖”；小王说：“丁团队获得一等奖”；
小李说：“乙、丙两个团均示队获得一等奖”；小赵说：“甲团队获得一等奖”。
1712 18．计算：（-1
19．计算：-5a-2b+7a+9b 20．计算：4（3x2y-xy2）-3（xy2+4x2y）+2
21．解方程：7x=3x-4 22．解方程：2（x-1）-2=4x 23
24．先化简，再求值：2（-x2+1+4x）-（5x-3-2x2），其中x=-2
25．列方程，解应用题：
整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现计划由一部分人先做4小时，然后增加2人与他们一起工作8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率都相同，具体应先安排多少人工作？
26．阅读材料：
为落实水资源管理制度，大力促进水资源节约，本市居民用水实行阶梯水价，按年度用水量计算，将居民家庭全年用水量划分为三档，水价分档递增，实施细则如表：
北京市居民用水阶梯水价表
如某居民去年用水量为160立方米，则其应缴纳水费为150×5+（160-150）×7=820元。
（1）若小明家去年用水量为100立方米，则小明家应缴纳的水费为_ __元；
（2）若小明家全年用水x立方米，且总量不超过240立方米，则应缴纳的水费为_ __元？（用含x的代数式表示）；（3）若小明家今年全年共纳水费925元，则小明家共用水多少立方米？
27．已知：在数轴上，原点为O，点A点B表示的数分别为-2，4，点P为数轴上任意一点，若PA≥PB，则点P为线段
（2）点F点G表示的数分别为a，b（a （３）点M从A点出发，以每秒3个单位长度沿数轴向右运动，同时点N从点B出发，以每秒2个单位长度，沿数轴向右运动，设运动时间为t，当点M与点Ｎ都是线段AB的关联点，且ON＝2OM时，请直接写出t的值。 附加题 １．九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜，据明代杨慎《丹铅总录》记载：“两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合面为一”，在某种玩法中，用a n表示解下n（n≤9， n为正整数）个圆环所需的移动最少次数，若a1=1 4个环所需的最少移动次 数为_ __。 ２．解方程： （1）|3x-2|=x （2）||x|-4|=5 ３．利用数轴解决下面的问题： （1）式子|x+1|+|x-2|的最小值是_ __； （2）式子|x-2|+|2x-6|+|x-4|的最小值是_ __； （3）当式子|x-1|+|x-2|+|x-3|……+|x-2019|取最小值时，相应的x的取值范围或值是_ __，最小值是_ __。 北师大附属实验中学2018—2019学年度第一学期 初一数学期中考试试卷 班级____________姓名_____________学号___________ 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分） 1. 1 8 -的相反数是 A. 1 8 - B. 1 8 C. 8 - D. 8 A. 43.910? B. 43910? C. 53.910? D. 60.3910? 3. 下列各对数中，相等的一对数是 A. ()3 2-与3 2- B. 2 2-与()2 2- C. ()3--与3-- D. 223与2 23?? ??? 4.下列说法中正确的是 A ．2x y + 是单项式 B ．x π- 的系数为1- C ．5-不是单项式 D ．25a b - 的次数是3 5.下列计算正确的是 A ． 2222x y xy x y -=- B ．235a b ab += C ． 235a a a += D ．336ab ab ab --=- 6．已知6225x y m n m n -与是的和是单项式，则 A.2,1x y == B ．3,1x y == C ．3 ,12 x y == D ．1,3x y == 7．关于多项式23230.3271x y x y xy --+下列说法错误的是 A ．四次项的系数是7 B ．这个多项式是五次四项式 C ．常数项是1 D ．按y 降幂排列是3322720.31xy x y x y --++ 8.下列方程中，是一元一次方程的是 A. 2 3x = B. 215x += C. 0x = D.23x y += 9.已知ax ay =，下列等式变形不一定成立的是 A. b ax b ay +=+ B. x y = C. x ax x ay -=- D. 2 2 11ax ay a a =++ 10．如图，M N P R ，，，分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且 1MN NP PR ===．数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若3a b +=，则原点可能是 A ．M 或R B ．N 或P C ．M 或N D ．P 或R 二、填空题（本大题共10道小题，每小题2分，共20分） 11．比较大小：23 _____34 --． 12．1.9583≈ （精确到百分位）． 13．若()2 120a b -++=，则1______a b --=． a b x 15．若,a b 互为倒数，,c d 互为相反数，则 ______3 ab c d --=． 16．数轴上表示点A 的数是最大的负整数，则与点A 相距3个单位长度的点表示的数是____________． 17．阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：()3,1-+，()1,2-+，则该书架上现有图书___本． 18．如果方程|1|30a ax ++=是关于x 的一元一次方程，则a 的值为 ． 19. 若方程211x +=-的解是关于x 的方程12()2x a --=的解，则a 的值为__________. 20．把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，第n (n 是正整数）个图形需要黑色棋子的个数是____________． 此页下方为草稿纸，答题无效 此页为草稿纸，答题无效 北师大附属实验中学2016—2017学年度第一学期初一数学期中考试试卷 答题纸 第Ⅱ卷 二、填空题：（本大题共10道小题，每空2分，共20分） 11. ______________ 12.______________ 13._______________ 14.______________ 15._______________ 16.________________ 17.___________________ 18._____________________ 19.___________________ 20._____________________ 三.计算题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分） 21. 21(16)(13) --+--- 22. 13 255()() 54÷?-÷- 23． 755 (18) 9618 ?? -+?- ? ?? 24． 2 2 5111 412 632 ??-+÷-?- ? ?? 四.化简求值题（本大题共2道小题，每小题4分，共8分） 25.化简：22 253361x x x x --+-+- 解： 26．先化简，后求值： 223(7)2(31)3a ab ab a -+--++，其中1 2 ,3 a b ==. 解： 五.解方程（本大题共2道小题，每小题5分，共10分） 27．()()14153124=+--x x 28. 223 246 x x +--= 解： 解： 六．解答题（本大题共3道小题，每小题4分，共12分） 29.有理数,a b 在数轴上的对应点位置如图所示，且c a =. （1）用“<”连接这四个数：c b a ,,,0； （2）化简：c b a b a +--+2. 30．已知：25x y -=，求()2 2236y x y x --+-的值． 解： 31．将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD 内，未被 覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S 1和S 2．已知小长方形纸片的长为a ，宽为b ，且a ﹥b ．当AB 长度不变而BC 变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD 内，S 1与S 2的差总保持不变，求a ，b 满足的关系式． （1）为解决上述问题，如图3，小明设EF x =，则可以表示出1S =___________ ，2S =________________； （2）求a ，b 满足的关系式，写出推导过程． 班级___________姓名___________学号___________ 图3 32.填空题：（请将结果直接写在横线上） 定义新运算“⊕”，对于任意有理数a ，b 有32 a b a b +⊕=， （1）4(25)⊕= . （2）方程45x ⊕=的解是 . （3）若222A x xy y =++，222B x xy y =-+，则()()A B B A ⊕+⊕= . 33.探究题： 定义：对于实数a ，符号[]a 表示不大于a 的最大整数． 例如：[5.7]5=，[]4π-=-. （1）如果[]2a =-，那么a 可以是( ) A . 1.5- B . 2.5- C . 3.5- D . 4.5- （2）如果1 [ ]32 x +=，则整数x = . （3）如果111.6[]362x +? ?--=-???? ，满足这个方程的整数x 共有 个. 34.阅读理解题： 对于任意由0，1组成的一列数，将原有的每个1变成01，并将每个原有的0变成10称为一次变换.如101经过一次变换成为011001.请你经过思考、操作回答下列问题： （1）将11变换两次后得到 ； （2）若100101101001是由某数列两次变换后得到，则这个数列是 ； （3）一个10项的数列经过两次变换后至少有多少对两个连续相等的数对（即11或00）?请证明你的结论； （4）01经过10次操作后连续两项都是0的数对个数有 个. 北师大附属实验中学2016—2017学年度第一学期 初一数学期中考试试卷答案及评标 一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分） 二、填空题：（本大题共10道小题，每小题2分，共20分） 11. ＞； 12. 1.96 ； 13. 2； 14. 36x -； 15. 13 ； 16. 2或4-； 17. 19； 18. 2-； 19. 1 2 -； 20. (2)n n + 三.计算题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分） 21. 21(16)(13)--+--- =(2)(1)(16)13-+-+-+……………………2分 =1913-+……………………4分 =6-……………………5分 22. 13 255()()54 ÷?-÷- =11425()()5 5 3 ??-?-……………………2分 =4 1()3-?-……………………4分 =4 3……………………5分 23．755(18)9618?? -+?- ??? =755 (18)(18)(18)9618?--?-+?-……………………2分 =14155-+-……………………4分 =4-……………………5分 24． 2 2 5111412632?? -+÷-?- ??? =2 1111316632?? -+÷?- ??? ……………………2分 =1139 166114-+ ??……………………3分 =9 168-+……………………4分 =7 148 -……………………5分 四.化简求值题（本大题共2道小题，每小题4分，共8分） 25.化简：22 253361x x x x --+-+- 解：原式=2(23)(56)(31)x x --+-++-……………………2分 =252x x -++……………………4分 26．先化简，后求值： 223(7)2(31)3a ab ab a -+--++，其中1 2 ,3a b ==. 解：原式=2233216223a ab ab a -+-+-+……………………2分 =25922a ab -+……………………3分 当1 2 ,3 a b ==时， 原式=21 5292223 ?-??+ =36……………………4分 五.解方程（本大题共2道小题，每小题5分，共10分） 27．()()14153124=+--x x 解： 去括号 8415314x x ---=……………………2分 移项 8151443x x -=++……………………3分 合并 721x -=……………………4分 系数化1 3x =- ……………………5分 28. 223246x x +--= 解： 去分母 3(2)2(23)24x x +--=……………………2分 去括号 364624x x +-+=……………………3分 移项 342466x x -=--……………………4分 合并 12x -= 系数化 12x =-……………………5分 六．解答题（本大题共3道小题，每小题4分，共12分） 29.有理数,a b 在数轴上的对应点位置如图所示，且c a =. （1）用“<”连接c b a ,,,0； （2）化简：c b a b a +--+2. （2）由图可知：0,0,0a a b b c <+<+< ∴c b a b a +--+2 =()2()()a b a b c ------- =2a b a b c --+++…………………………………2分 a c =+…………………………………3分 =0…………………………………4分 30. 已知：25x y -=，求()22236y x y x --+-的值． 解：原式=()2 223(2)x y x y ----……………………2分 又∵25x y -=， ∴原式=22535-?-?……………………3分 =65-……………………4分 31． （1）()a x a +，4(2)b x b +………2分（每空1分） （2）解：由（1）知： 1()S a x a =+ ，24(2)S b x b =+ ∴12()4(2)S S a x a b x b -=+-+ 2248ax a bx b =+-- 22(4)8a b x a b =-+-…………3分 ∵S 1与S 2的差总保持不变， ∴40a b -=． ∴4a b =．……………4分 七．附加题（本大题共20分，第32，33小题各6分，第34小题8分） 32.填空题：（请将结果直接写在横线上）（每空2分） （1）34；（2）2；（3）2244x y +. 33.探究题：（每空2分） （1）A ； （2）5或6； （3）12 先解得1 [ ]3,4,5,6,7,82 x +=，再解出5,6,,15,16x =共12个解. 34.阅读理解题： 图3 （3）10 0经过两次变换后得到0110，1经过两次变换后得到1001，所以10项的数列至少有10对连续相等的数对，又因为010*******经过两次变换后得到0110100101101001…恰有10对连续相等的数对，所以答案是10. ……………………7分 （4）341 记经过k 次操作后连续两项都是0的数对有k a 个，01数对有k b 个，因为第1k +次操作后的00数对只能由第k 次操作的01数对得到，所以1k k a b +=①.而第1k +次操作后01数对只能由第k 次操作后的1，或者00数对得到.而经过k 次操作后共有12k +个数，其中有2k 个0，所以1k b += 2k k a +②。 (或由①②两式得出22k k k a a +=+也会得到相同结果) ……………………8分