Fir低通滤波实验报告.

CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY

设计题目：FIR数字低通滤波器

学生姓名：胡扬、李元林、黄一师、周通学院名称：长春工程学院

专业名称：电子信息工程

班级名称：电子1041

学号：35、29、34、8

完成时间：2013-12-11

2013年12月11日

任务分配表

班级学号姓名完成主要任务

电子1041 35 胡扬程序调试及

软件仿真

电子1041 29 李元林Protel原理图

及PCB图

电子1041 34 黄一师整理报告、

协同软件仿真

电子1041 8 周通查找资料

理论研究

FIR数字低通滤波器

胡扬、李元林、黄一师、周通

（电子1041:35、29、34、8）

摘要：

本文设计了一个一种基于Matlab和CCS软件的FIR数字低通滤波器，符合通带边界频率8600Hz，阻带边界频率12000Hz，通带最大衰减3db，阻带最小衰减80db的技术指标。文中深入分析了该滤波器系统设计的功能特点、实现原理以及技术关键，阐述了使用MATLAB 进行Fir低通滤波器设计及仿真的具体方法。最后把整个设计方案用CCS编写代码并用Matlab和CCS联合进行仿真。仿真结果与理论相符，因此，该设计方法实现了FIR数字低通滤波。

关键词：Fir数字低通滤波器TMS320VC54xx

0 引言

随着电子技术的飞速发展，人们正逐步进入数字化时代，数字滤波器越来越受到人们的关注，并且在近代电信设备和各类控制系统中的应用极为广泛，如语音处理、图像处理、通信、电视、雷达、生物医学信号处理等。数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性，可分为有无限长单位冲激响应（IIR ）滤波器和有限长单位冲击响应（FIR ）滤波器。IIR 滤波器虽然可以利用模拟滤波器设计的结果，方便简单，但它的相位是非线性的。图像处理以及数据传输都要求信道具有线性相位，同时又可以具有任意的幅度特性，而FIR 滤波器的单位冲激响应是有限长的，因而滤波器一定是稳定的。随着Matlab 软件和信号处理工具箱的不断完善，可以利用Matlab 信号处理工具箱快速有效地实现数字滤波器的设计、分析和仿真。 1 系统原理及设计方法

1.1 FIR 滤波器的基本结构

FIR 滤波器[7]的单位抽样响应为有限长度，一般采用非递归形式实现。通常的FIR 数字滤波器有横截性和级联型两种。

FIR 滤波器实现的基本结构有： (1)FIR 滤波器的横截型结构

表示系统输入输出关系的差分方程可写作：

1

()()()N m y n h m x n m -==-∑

直接由差分方程得出的实现结构如图2-2所示：

图1-1、 横截型(直接型﹑卷积型)

若h (n )呈现对称特性，即此FIR 滤波器具有线性相位，则可以简化加横截型结构，下面分情况讨论：

图1-2、N 为奇数时线形相位实现结构 图1-3、N 为偶数时线性相位实现结构

(2)FIR 滤波器的级联型结构

将H (z )分解成实系数二阶因子的乘积形式：

[

]1

2

1201201()()N N N k k k N k H z h n z b b z b z ----====++∑∏

(1-1)

这时FIR 滤波器可用二阶节的级联结构来实现，每个二阶节用横截型结构实现。如图所示：

图1-4、 FIR 滤波器的级联结构

这种结构的每一节控制一对零点，因而在需要控制传输零点时可以采用这种结构。

1.2 FIR 数字滤波器的设计方法

IIR 滤波器[7]的优点是可利用模拟滤波器设计的结果，缺点是相位是非线性的，若需要线性相位，则要用全通网络进行校正。FIR 滤波器的优点是可方便地实现线性相位。 FIR 滤波器单位冲激响应h (n )的特点： 其单位冲激响应h (n )是有限长(

),系统函数为：

10

()()N n n H z h n z --==∑

(1-2)

在有限Z 平面有(N -1)个零点，而它的(N -1)个极点均位于原点z =0处。 Fir 滤波器线性相位的特点：

如果FIR 滤波器的单位抽样响应h (n )为实数，而且满足以下任一条件：

偶对称h (n )＝h (N -1-n ) 奇对称h (n )＝-h (N -1-n )

其对称中心在n ＝(N -1)/2处，则滤波器具有准确的线性相位。 窗函数设计法：

一般是先给定所要求的理想滤波器频率响应()j d H e ω，由()j d H e ω导出()d h n ，我们知道理想滤波器的冲击响应()d h n 是无限长的非因果序列，而我们要设计的是()d h n 是有限长的FIR 滤波器，所以要用有限长序列()d h n 来逼近无限长序列()d h n ，设：

1

()()2j j d d

h n H

e e d π

ωωπωπ

-

=

?

(1-3)

常用的方法是用有限长度的窗函数w (n )来截取

即：

()()()d h n n h n ω=

(1-4)

这里窗函数就是矩形序列R N (n ),加窗以后对理想低通滤波器的频率响应将产生什么样的影响呢?根据在时域是相乘关系,在频域则是卷积关系：

()1()()[]2j j j d R H e H e W e d π

ωωωθπ

θπ

--+

=

?

(1-5)

其中,

为矩形窗谱, ()j H e ω

是FIR 滤波器频率响应.

通过频域卷积过程看

的幅度函数H (ω)的起伏现象,可知,加窗处理后，对理

想矩形的频率响应产生以下几点影响：

(1)使理想频率特性不连续点处边沿加宽，形成一个过渡带，其宽度等于窗的频率响应的主瓣宽度。

(2)在截止频率的两边的地方即过渡带的两边，出现最大的肩峰值，肩峰的两侧形成起伏振荡，其振荡幅度取决于旁瓣的相对幅度，而振荡的多少，则取决于旁瓣的多少。(3)改变N ，只能改变窗谱的主瓣宽度，改变ω的坐标比例以及改变的绝对值大小，但不能改变主瓣与旁瓣的相对比例(此比例由窗函数的形状决定)。 (4)对窗函数的要求

a 、窗谱主瓣尽可能窄，以获取较陡的过渡带；

b 、尽量减小窗谱的最大旁瓣的相对幅度；即能量集中于主瓣，使肩峰和波纹减小，增大阻带的衰减。

频率采样法：

窗函数设计法是从时域出发，把理想的h d (n )用一定形状的窗函数截取成有限长的h (n )，来近似理想的h d (n )，这样得到的频率响应

逼近于所要求的理想的频率响应

。

频率抽样法则是从频域出发，把给定的理想频率响应

加以等间隔抽样得到

，然后以此

作为实际FIR 滤波器的频率特性的抽样值H (k )，即

2()()|jw d d H k H e k N

π

ω==

(1-6)

知道H (k )后，由DFT 定义可唯一确定有限长序列 h(n )，利用这N 个频域抽样值H (k )同样利用频率内插公式可得FIR 滤波器的系统函数H (z )，及频率响应

，即：

频率抽样法内插公式：

1

1

01()

()1N

N k k N z H k H z N

W z

----=-=

-∑ (1-7)

频率抽样法小结

优点：可以在频域直接设计，并且适合于最优化设计。

缺点：抽样频率只能等于 2π/N 的整数倍，或等于2π/N 的整数倍加上π/N 。因而

不能确保截止频率

的自由取值，要想实现自由地选择截止频率，必须增加抽样点数N ，

但这又使计算量增大。

为了提高逼近质量，减少通带边缘由于抽样点的陡然变化而引起的起伏振荡。有目的地在理想频率响应的不连续点的边缘，加上一些过渡的抽样点，增加过渡带，减少起伏振荡。 2 系统硬件电路

图 1-5、系统原理框图

2.1 复位电路设计

图 2-1、复位电路

DSP

TMS320C54x 电源 复位

JTAG

SRAM

时钟 Matlab 产生的复合信号

2.3 JTAG电路设计及时钟电路设计

图2-3、 JTAG电路设计及时钟电路

开始

初始化DSP

产生输入数据

读入新数据并存放到

栈顶

滤波处理

保存滤波结果到输出单

元

待滤波的样本点数处理完成

结束否

是

图3-1、系统主流程图

4 系统调试与结果分析

4.1、Matlab仿真结果

1、利用MATLAB编写程序产生一个由三种频率信号复合的信号；

2、程序运行产生此混合信号的时域图；

图4-1

3、混合信号的频域图；

图4-2

4、混合信号经滤波器后的时域图；

图4-3

5、混合信号经滤波器后的频域图；

图4-4

6、用Matlab自带的滤波器设计工具FDAtool设定FIR低通滤波器类型及参数。

在MA TLAB左下角的Start菜单中选择Toolboxes->Filter Design->Filter Design & Analysis Tools(fdatool),启动滤波器分析器。启动成功后界面如图4-5

图4-5

7、在选项中选择或输入滤波器参数，完成后单机“Design Filter”按钮，实现滤波器设计。结果如图4-6

图4-6

8、从MA TLAB中导出FIR滤波器系数。

a.在Fdatool中，选择Targets->Generate C header,产生如下图4-7界面：

图4-7

b.点击“Export as”，输出系数类型选择为Signed 16-bit integer。然后点击“Generate”,选择

路径，即可输出前一步设计出的FIR滤波器的系数表。（假设生成的系数表文件为fdacoefs.h）4.2 CCS仿真

1、打开CCS软件，新建工程。

2、编写C语言程序、cmd文件，完成后导入工程。

3、导入rts.lib文件，在...\ti\c5400\cgtool\lib文件夹下。

4、在编译成功并完成工程建立后产生*.Out文件,在File->Load Program里打开。

5、选择File->Data->Load...打开MATLAB生成的input.dat文件。

6、将Address设置为input,Length设置为200，Page设置为Data。

7、运行程序，点击按钮，程序即开始运行。

8、打开View->Graph->Time/Frequency，设置参数图如图4-9：

图4-8

9、重复前3个步骤，改变图形选项中的Display Type、Start Address,出现如下图形：

图4-9、输入数据时域图

图4-10、输出数据时域图

图4-11、输入数据频谱

图4-12、输出数据频谱

5 结论

本次实习我们成功实现数字信号的Fir低通滤波，当然在这过程中我们遇到了很多困难，尤其是调试程序时，花费了好几天时间，一开始总是Build不成功，后来发现是确少Matlab产生的数据文件和相应头文件，后来通过上网查资料以及和同学讨论最终解决。并且通过本次的课程设计，我明白了细节决定成败这句话的道理，在实验中，有很多注意的地方，都被我忽视了，导致我再花费时间去修改，这严重影响了我试验的进度。同时，在实验中我了解了FIR滤波器的原理，熟练掌握了MATLAB的操作，不仅是我学到了知识，更锻炼了我的动手能力。也进一步认识了CCS 软件的使用，了解了各种窗函数对滤波器特性的影响。

参考文献：

（1）程佩青; <<数字信号处理教程>> 清华大学出版社．

（2）吴镇扬;<<数字信号处理>>; 高等教育出版社．

（3）胡广书; <<数字信号处理导论>>; 清华大学出版社.

（4）高西全，丁玉美.数字信号处理.3版.西安：西安电子科技大学出版社，2008年

（6）楼顺天，李伯菡. 基于Matlab的系统分析与设计. 西安；西安电子科技大学出版社．

（7）周浩敏，王睿. 测试信号处理技术. 北京航空航天大学出版社．

附录一：protel原理图

附录二：程序源代码一、Matlab代码：

sl=500; %有效信号

ns1=5000; %高频噪声1

ns2=10000; %高频噪声2

fs=25000; %采样频率

N=800; %序列长度

T=1/fs; %采样周期

n=0:N; %序列的长度范围

signal=sin(2*pi*sl*n*T); %离散序列

noise1=0.7*sin(2*pi*ns1*n*T);

noise2=0.4*sin(2*pi*ns2*n*T);

x=(signal+noise1+noise2);%待滤波信号subplot(2,2,1),

plot(x)

subplot(2,2,2),

y=abs(fft(x));%待滤波频谱做1000点FFT,显示幅频特性

df=n*(fs/N);

plot(df,y)

subplot(2,2,3),

plot(signal) %所需信号的离散信号的图形

subplot(2,2,4),

ysignal=abs(fft(signal));%滤波后频谱df=n*(fs/N);

plot(df,ysignal)

%滤波数据导出

xout=x/max(x); %归一化

xto_css=round(32767*xout);%数据取整fid=fopen('input.dat','w'); %打开文件

fprintf(fid,'1651 1 0 0 0\n');%输出文件头

fprintf(fid,'%d\n',xto_css); %输出fclose(fid);

二、CCS源代码：

Iirh.c:

#include"stdio.h"

#include"fdacoefs.h" //头文件包含滤波器的系数

#define N 81 //定义滤波器的阶数为81阶

#define Length 200 //定义缓冲区数组大小为200

long yn;

int input[Length]; //存放输入数据int output[Length]; //存放输出数据

void main()

{