人教版五年级数学下册全册知识点归纳与整理

人教版五年级下册数学每单元知识整理

第一单元观察物体

1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。

2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。（先由上面确定立体图形的形状，再由左（右）和前（后）确定立体图形有几层，每层有几行几列。）

3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。

4、从多个角度观察立体图形:先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；然后确定要拼搭的立体图形有几排；最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。

例：1会画三视图（画一画）

从正面看从左面看从上面看

2、会搭积木

例如：如右图是从上面看到的搭积木的形状，请你画一画。

从正面看从侧面看从上面看

第二单元：因数与倍数

【在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）】

1、熟记概念：

（1）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数（或者商）的倍数，除数（或者商）是被除数的因数。在整数乘法中，因数是积的因数，积是因数的倍数。

例如：12÷2=6 →12是2（或者6）的倍数，2（或者6）是12的因数。

2×6=12→12是2（或者6）的倍数，2（或者6）是12的因数。

一个数因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的。例如：12的最小因数是（ 1 ），最大的因数是（12 ）。

一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。例如：18的最小倍数是（18 ）。

一个不为0的自然数，既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数。

例：⑴一个数的最大因数等于它的最小倍数。（×）

⑵一个数（0除外）的最大因数等于它的最小倍数。（√）

⑶一个数的最大的因数和最小倍数都是18，这个数是（18 ）。

2、整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。偶数就是我们以前说的双数。不是2的倍数的数叫做奇数，也就是以前我们说的单数。

3、2的倍数的特征：个位上是0、2、

4、6、8的数。

5的倍数的特征：个位数是0或5的数。

3的倍数的特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数。

2和5的倍数的特征：个位上是0的数。

3和5的倍数的特征：个位是0或者5的并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。

2和3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。2、3、5的倍数的特征：个位是0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。

4、一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。

例如：2的因数：1、2。3的因数：1、3。5的因数：1、5。7的因数：1、7。

所以，2、3、5、7都是质数。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。

例如：4的因数：1、2、4。6的因数：1、2、3、6。所以4和6都是合数。

5、求一个数的因数的方法:(1)列乘法算式找；(看哪两个数相乘的积是要求的数，这两个数就是这个数的因数。要从自然数1开始，一对一对去找不要遗漏。) （2）列除法算式找。（这个数除以那些整数，商是整数而没有余数，那么商和除数就是这个数的因数。）例：18的因数有哪几个？

6、求一个数的倍数的方法：(1)列乘法算式找；(用这个数乘以不是0的自然数得到的积就是这个数的倍数，要从自然数1开始。) （2）列除法算式找。(哪个数除以这个数，商是整数而没有余数，那么那个数就是这个数的倍数。)

例：4的倍数有哪些？50以内8的倍数有哪些？

7、倍数和倍的区别：倍可以运用于整数、小数、分数，而倍数只能运用于整数。例:15是3的5倍，可以说15是3的倍数。1.5是0.3的5倍，

不能说1.5是0.3的倍数。

8、如果两个数都是一个数的倍数，那么这两个数的和（差）也是这个数的倍数。

例如：14是7的倍数，21是7的倍数。14和21的和也是7的倍数。

64是8的倍数，32是8的倍数。64和32的差也是8的倍数。

9、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

例：按2的倍数的特征，自然数分成（奇数）和（偶数）。最小的偶数是（0），最小的奇数是（1 ）。

所有的自然数，不是奇数就是偶数。（√）

10、奇数偶数的性质

关于奇数和偶数，有下面的性质：

（1）奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数；

（2）奇数+奇数=偶数；偶数+奇数=奇数；任意多个偶数的和都是偶数；

（3）两个奇（偶）数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数；

（4）除2外所有的正偶数均为合数；

（5）相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。

（6）奇数×奇数=奇数；偶×数偶数=偶数；奇数×偶数=偶数；

（7）偶数的个位上一定是0、2、4、6、8；奇数的个位上是1、3、5、7、9。

（8）奇数×奇数=奇数

质数×质数=合数

11、①一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。质数只有（2 ）个因数。

②一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。合数至少有（3 ）个因数。

③1只有一个因数，所以1不是质数，也不是合数。

12、按因数的个数，把非零的自然数分成1、质数和合数。

最小的质数是（2），2是唯一的偶质数。最小的合数是（ 4 ），

20以内的质数有2、3、5、7、9、11、13、17、19.

20以内合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20.

100以内质数表：

例：①10以内既是奇数，又是合数的数是（9 ）。

②在7、17、27、37、47、57、67、77、87、97这10个数中，

质数有：7、17、37、47、67、97。合数有27、57、77、87。

③判断：所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。（ × ）

两个质数的和是偶数。（ × ）

两个质数相乘，积是合数。( √ )

例：最小的奇数是1；最小的偶数是0；最小的质数是2；最小的合数是4；8是一位数中最大的偶数；9是一位数中最大的奇数；1不是质数，也不是合数。连续的两个质数是2、3。

13、把一个合数写成几个质数相乘的形式就是分解质因数。例如：把30分解质因数。方法一：树状图式分解法。（先把30分解成两个数（1除外）相乘的形式，30分解成2×15, 2是质数，不需要再分解，15是合数，需再进行分解，15可以分解成3×5.直到所有因数都是质数为止。

方法二：短除法。除数和商都不能是1，因为1不是质数。把除数和商写成相乘的形式。

1、树状图式分解法。

2、短除法。

2 30

3 15 30=2×3

第三单元：长方体和正方体

熟记概念

（4）正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。（如右图）

体积：物体所占空间的大小。常见的体积单位：立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）。

棱长为1cm的正方体，体积是1cm3；棱长为1dm的正方体，体积是1dm3；棱长为1m的正方体，体积是1m3。

容积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积。常见的容积单位：升（L）、毫升（mL）。

底面积：长方体或正方体地面的面积。

1、长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。

2、在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

3、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

4、正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。

5、正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。它是一种特殊的长方体。

6、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。长方体或正方体底面的面积叫

做底面积。

7、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

8、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。

长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。

但要从容器里面量长、宽、高。（所以，对于同一个物体，体积大于容积。）

9、计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。

10、长方体和正方体都有：8个顶点，12条棱，6个面。

11、长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4

正方体的棱长总和=棱长×12

长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

正方体表面积＝棱长×棱长×6

无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2

S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab

无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh）

没盖的正方体表面积＝棱长×棱长×5

长方体体积（容积）＝长×宽×高V=abh

正方体体积（容积）＝棱长×棱长×棱长V=a3

长方体(或正方体)体积＝底面积×高V=sh

长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h 宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h

高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b

生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面

游泳池、鱼缸等都只有5个面

水管、烟囱等都只有4个面。

注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。（表面积相应增加）

注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍（正方体的棱长扩大a倍），则表面积扩大a2倍，体积扩大a3倍。

（如长、宽、高各扩大3倍，表面积就会扩大到原来的9倍，体积就会扩大到原来的27倍）。

注意3：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。

注意4：长方体与正方体关系

把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。

12、知道长方体的棱长和、表面积、体积求其它量的方法：

（1）方程法：设要求的量为X，按公式列方程。

（2）算术法：如：长方体的长=棱长总和÷4－宽－高

正方体的棱长=棱长和÷12

长方体的长=体积÷宽÷高

正方体的棱长的平方=表面积÷6

13、单位换算（换算方法：大单位×进率=小单位小单位÷进率=大单位

大到小除以进率，小到大乘进率）

长度单位：

1千米=1000 米1 分米=10 厘米

1厘米=10毫米1分米=100毫米

1米=10分米=100厘米=1000毫米

（相邻单位进率10）

面积单位：

1平方千米=100公顷

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1公顷=10000平方米（平方相邻单位进率100）

体积、容积单位：

1立方米=1000立方分米1立方分米=1升

1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1毫升

1升=1000毫升

质量单位：

1吨=1000千克

1千克=1000克

人民币：

1元=10角1角=10分1元=100分

时间单位

1时=60分1分=60秒1时=3600秒

15、将石头或物体放入水箱中算物体体积的方法：

（1）知道两次水的深度：

石头的体积=长×宽×（放入后的水深-放入前的水深）

（2）知道放入前或放入后的体积

石头的体积=放入后的体积－放入前的体积

第四单元：分数的意义和性质

1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。）

3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如4/5的分数单位是1/5。

把4米长的绳子平均剪成5段，每段长是（4/5）米，【在分数的后面有单位时就用总数量÷总份数=总数量/总份数（带单位）】每段是全长（这根绳子）的（1/5）。（这里是把全长或”这根绳子”看作单位“1”，平均分成几份就是几分之一）

（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子如：

（3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变

（4）1等于任何分子和分母相同的分数 7．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。 9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

如：24/30=4/5 10、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。

如：2/5和1/4 可以化成8/20和5/20

11、分数和小数的互化

（1）小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是10；两位小数，分母是100…… 如：0.3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000

（2）分数化为小数：

方法一：把分数化为分母是10、100、1000……

如：3/10=0.3 3/5=6/10=0.61/4=25/100=0.25

方法二：用分子÷分母如：3/4=3÷4=0.75

（3）带分数化为小数：先把整数后的分数化为小数，再加上整数

12、比分数的大小：

分母相同，分子大，分数就大；

分子相同，分母小，分数才大。

分数比较大小的一般方法：同分子比较；通分后比较；化成小数比较。

13、分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。

21=0.541=0.25 43=0.7551=0.2 52=0.4 53=0.6 5

4=0.8 81=0.125 83=0.375 85=0.625 87=0.875 201=0.05 25

1=0.04。 14、公因数只有1的两个数，叫做互质数。

两个数互质的特殊判断方法：

⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质； ⑶两个质数一定互质； ⑷2和所有奇数互质； ⑸质数与比它小的合数互质；

15、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个数，叫做最小公倍数。

16、求最大公因数和最小公倍数方法

（分解质因数法）

12=2×2×3

16=2×2×2×2

最大公因数是：2×2=4（相同乘）

最小公倍数是：2×2×3×2×2= 48（相同乘×不同乘）

①倍数关系：最大公因数就是较小数。最小公倍数是较大数

②互质关系：最大公因数就是1最小公倍数是它们乘积

③一般关系：较大数翻倍法

注意1：“求一个数是（占）另一个数的几分之几”的问题的解题办法：用前面那个数除以后面一个数。

注意2：最大公因数应用题的标志词：最多；最小公倍数应用题的标志词：至少

第五单元：图形的变换

1、物体旋转注意：（1）旋转中心；（2）要旋转的点；（3）旋转方向；（常见的有45°，90°，180°等）。（描述物体旋转时，要说出旋转中心，旋转方向，和旋转度数。即：

2.长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。

3.旋转的性质：

（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；

（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；

（5）旋转中心是唯一不动的点。

3.生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车

3.特殊旋转

（1）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。

等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。

4.旋转的性质：

（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；

（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；

（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；

（4）两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；

（5）旋转中心是唯一不动的点。

5.图形旋转的特点

旋转前后图形形状和大小都不变。

每组对应点与旋转中心的连线所成角的度数都等于旋转角度。

各对应点之间的距离也相等。

6.旋转图形的画法

、利用平移和旋转作图。

第六单元：分数的加法和减法

1、分数的加减，分母不变，分子相加减：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子

相加减。分母不同的分数，要先通分才能相加减。

2、分数加法的简算

（1）

、加法

（2）、减法（扩号前是减号，去括号或加括号后要变号）

（三）分数加减混合运算

1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。

在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。

2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。

重点：熟记概念

（1）同分母分数加减法：①分母不变，分子相加、减；②能约分要约成最简分数。

例如：21848138183==+=+；4

18281-381-83=== （2）异分母分数加减法：①通分；②分母不变，分子相加、减；③能约分要约成最简分数。例如：18

111819189101891810929129252195==+=+=??+??=+； 18

1181189101891810929129252195====????=———— （3）分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。没有括号的按照从左至右的顺序进行计算；有括号的先算括号里面的，然后算括号外面的。异分母分数加减的混合运算，计算过程中，如果没有括号，几个分数可以一次性通分进行计算；也可以分步通分，分步计算。

2、技巧方法

（1）)

1(1111+=+n n n n —（n 为非零自然数）例如：

613213121=?=—；110

111101111101=?=—； 100

99199981541431321211?+?++?+?+?+?Λ )100

1991()991981()5141()4131()3121()211(-+-++-+-+-+-=Λ 100

1991991981514141313121211-+-++-+-+-+-=Λ 100

9910011=-= （2）)0(11互质，且都不为和b a ab

a b b a +=+ 例如：211073377131=?+=+ （3）分数的简便运算

加法结合律：

767165++ 加法交换律：533152+- 连减的性质：13

6137412-- = ）（767165++ = 315352-+ =）（13

6137412+- = 165+ = 311- =14

12- = 651 = 32 =411

（课上补减法去括号题型）

（4）解方程

x+3

7＝

x－5

＝

810

-x=

第七单元：统计

1、折线统计图分为单式折线统计图和复式折线统计图

2、条形统计图优点：条形统计图能形象地反映出数量的多少。

折线统计图优点：折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映出数量的增减变化情况。

3.注：①画图时注意：

一“看”（横轴，竖轴、数据）、二“描点”（标数）、三“连”（直线一次连接）。

②要用不同的线段分别连接两组数据中的数。

技巧方法

例：在方格里画出先向下平移3格，再向右平移4格后的图形。

画出ΔAOB 绕O点顺时针旋转90度后的图形。画出绕O点顺时针旋转90°后的图形。

画出绕O点逆时针旋转90°后的图形。

第八单元：数学广角

1、找次品的最优方法：把待测物体分成3份，要分得尽量平均，不能够平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

数目与测试的次数的关系：2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次

4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次

10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次

28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次

82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次

244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次

新人教版五年级下册数学知识点

四、2、5、3的倍数的特征 1、2的倍数的特征：个位上是0、 2、4、6、8的数，都是2的倍数。 2、偶数与奇数： ①自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）；最小的偶数是0。 ②不是2的倍数的数叫做奇数；最小的奇数是1。 3、5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 4、3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5、如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。五、质数和合数 1、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），最小的质数是2。 2、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4。 3、1既不是质数，也不是合数。 4、质数只有两个因数；而合数至少有三个因数。六、 1 按是否是2的倍数来分：分为奇数按因数的个数来分：分为质数、合数和1三类。 2、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数奇数×奇数=奇数质数×质数=合数第三单元长方体和正方体一、长方体和正方体的认识 1、长方体和正方体都是立体图形。正方体也叫立方体。 2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（长、宽、高都各有4条，分别平行并且相等） 3、长方体的特征： ① 面：有6个面，都是长方形（特殊情况下最多有两个相对的面是正方形）。相对的面完全相同。

小学五年级数学知识点归纳整理

小学五年级数学知识点归纳五年级上册知识点概念总结 1.小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。 2.小数乘法法则先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。 3.小数除法小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 4.除数是整数的小数除法计算法则先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 5.除数是小数的除法计算法则先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 6.积的近似数：四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同。但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一：假如0～9等概率出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的。 7.数的互化（1）小数化成分数原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。（2）分数化成小数用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。

（3）化有限小数一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。（4）小数化成百分数只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。（5）百分数化成小数把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。（6）分数化成百分数通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。（7）百分数化成小数先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 8.小数的分类（1）有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。（2）无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如： 4.33 …… 3.1415926 ……（3）无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。（4）循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……；一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ”，0.5454 ……的循环节是“ 54 ”。 9. 循环节：如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节。把循环小数写成个别项与一个无穷等比数列的和的形式后可以化成一个分数。 10.简易方程：方程ax±b=c（a,b,c是常数）叫做简易方程。 11.方程：含有未知数的等式叫做方程。（注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可）方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。 12.方程的解使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

人教版五年级下册数学知识点总结、梳理

五年级下册知识点班级:五(2)班姓名:张雨阳一观察物体(三) 1、根据从一个方向观察到的平面图形不可以确定几何体的唯一形状。 1、根据从三个方向观察到的平面图形可以确定几何体的唯一形状。 3、能根据给定几何体画出前面、上面与侧面的平面图。二因数与倍数 1、整除:被除数、除数与商都就是自然数,并且没有余数。大数能被小数整除时,大数就是小数的倍数,小数就是大数的因数。找因数的方法: 一个数的因数的个数就是有限的,其中最小的因数就是1,最大的因数就是它本身。一个数的倍数的个数就是无限的,最小的倍数就是它本身。因数与倍数就是相对存在,不能脱离开来:2就是4的因数,4就是2的倍数因数与倍数指的通常就是整数,不能针对小数。2、4×5=12,所以5就是12的因数(×) 2、自然数按能不能被2整除来分:奇数偶数奇数:不能被2整除的数偶数:能被2整除的数。最小的奇数就是1,最小的偶数就是0、个位上就是0,2,4,6,8的数都就是2的倍数。个位上就是0或5的数,就是5的倍数。一个数各位上的数的与就是3的倍数,这个数就就是3的倍数。能同时被2、3、5整除的最大的两位数就是90,最小的三位数就是120。 3、自然数按因数的个数来分:质数、合数、1、质数:有且只有两个因数,1与它本身合数:至少有三个因数,1、它本身、别的因数 1: 只有1个因数。“1”既不就是质数,也不就是合数。最小的质数就是2,最小的合数就是4。 20以内的质数:有8个(2、3、5、7、11、13、17、19) 4、分解质因数:用短除法分解质因数 (一个合数写成几个质数相乘的形式) 5、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

五年级下册知识点归纳

第一单元《分数加减法》 1、同分母分数的加减运算的方法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加或相减。 2、异分母分数加减法的计算方法：分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。注意：计算结果能约分的要约成最简分数。 3、分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同。计算加减混合运算时，方法要灵活处理，可以：（1）先全部通分，再进行计算；（2）也可先计算三个数中的两个数后，再进行通分的；（3）也有先部分进行通分，算出部分的结果后，再第二次通分的。注意：具体的题型具体分析，尽量使计算过程更加简便。补充知识点：整数加减法运算定律在分数加减法中同样适用，见下图： 4、把分数化成小数的方法：通常是利用分数与除法的关系，用分子除以分母来得到。注意：对于某些分数也可以将它化为分母是10、100、1000之类的分数，然后再直接写成小数形式。例如：

5、常见分数和小数的互化：第二单元《长方体（一）》 1、长方体、正方体各自的特点：注意：正方体是特殊的长方体。 2、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者长×4+宽×4+高×4 正方体的棱长总和=棱长×12 灵活运用公式，能求出长方体的长、宽、高或是正方体的棱长：长方体：长+宽+高=长方体的棱长总和÷4 长=长方体的棱长总和÷4-宽-高正方体：棱长=正方体的棱长总和÷12 3、了解长方体和正方体的平面展开图；了解正方体平面展开图的几种形式，并以此来判断。正方体展开规律（四类）

第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种：第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种：第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种：第四类，两排各三个，只有一种： 4、长方体的表面积是指六个面的面积之和。长方体表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2 正方体表面积=边长×边长×6 5、露在外面的面的个数：有两种常见的观察方法。

(完整版)最新版北师大版五年级下册数学知识点汇总

2015北师大五年级下册数学知识点总结第一单元：《分数加减法》一、分数的意义 1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。二、分数与除法的关系，真分数和假分数 1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。 2、真分数和假分数： ①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。 ②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。 ③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。 2、假分数与带分数的互化： ①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。 ②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。三、分数的基本质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 2、分数的大小比较：①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小； ②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。 ③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。（依据分数的基本性质进行变化）

四、约分（最简分数） 1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。 2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。五、分数和小数的互化： 1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。 2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留三位小数。）如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。六、分数的加法和减法 1、分数加减法（1）分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。（2）分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。（3）同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，计算的结果，能约分的要约成最简分数。（4）异分母分数加、减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算；或者先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。

五年级数学知识点整理

第一单元小数除法 1、小数除法的意义: 与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另个因数的运算。 2、小数除法的计算法则: (1)除数就是整数:①按照整数除法的法则去除;②商的小数点要与被除数的小数点对齐(重点！) ③每一位商都要写在被除数相同数位的上面。④如果除到末尾仍有余数,在被除数的个位数的右边点上小数点,再在被除数的后面添上“0”继续除,直到除尽为止。 ⑤除得的商的哪一数位上不够商,就在那一位上写0占位。 (2)除数就是小数: ①先瞧除数中有几位小数,就把除数与被除数的小数点向右移动相同的位置,使除数变成整数,当被除数数位不够时,用0补足; ②然后按照除数就是整数的小数除法计算。 3、商不变的规律: 被除数扩大a倍(或缩小),除数也扩大(或缩小)a倍,商不变。简言之,被除数与除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数,商不变。 4、被除数不变,除数扩大(或缩小)a倍,商缩小(或扩大)a倍。被除数扩大(或缩小)a倍,除数不变,商扩大(或缩小)a倍。 5、被除数比除数大的,商大于1。被除数比除数小的,商小于1。 6、一个数(0除外)除以1,商等于原来的数。(一个数除以1,还等于这个数) 一个数(0除外)除以大于1的数,商比原来的数小。一个数(0除外)除以小于1的数,商比原来的数大。 0除以一个非零的数还得0 。0不能作除数。 7、 8、近似值相关知识点: (1)求商的近似值:计算时要比保留的小数多一位。求积的近似值:计算出整个积的值后再去近似值。 (2)取商的近似值的方法:“四舍五入”法、“进一法”与“去尾法” 在解决问题的时候,可以根据实际情况选择“进一法”与“去尾法” 取商的近似值。 (3)保留商的近似值,小数末尾的0不能去掉。 9、循环小数相关知识点: (1)小数分类:可以分为无限小数与有限小数。小数部分的位数就是有限的小数,叫做有限小数。小数部分就是无限的小数叫做无限小数。循环小数就就是无限小数中的一种。 (2)循环小数的定义:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。

小学五年级数学下册重要知识点

小学五年级数学下册重要知识点小学五年级数学下册重要知识点一、图形的变换图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。 1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 (1)学过的轴对称平面图形：长(正)方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形… 等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。 (2)圆有无数条对称轴。 (3)对称点到对称轴的距离相等。 (4)轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等;②对应点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。 3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形(除棱形)属于中心对称图形。 2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。 (2)旋转要明确绕点，角度和方向。

(3)长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。旋转的性质： (1)图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动; (2)其中对应点到旋转中心的距离相等; (3)旋转前后图形的大小和形状没有改变; (4)两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角;(5)旋转中心是唯一不动的点。 3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数二、因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。整数与自然数的关系：整数包括自然数。 2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。例：12是6的倍数，6是12的因数。 (1)数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 (2)一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的求法：成对地按顺序找。 (3)一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。 (4)2、3、5的倍数特征 1)个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 2)一个数各位..上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 3)个位上是0或5的数，是5的倍数。

人教版数学五年级下册知识点总结

观察物体（三）知识点总结： 1、可以根据三个方向观察到的形状摆出原来的图形。 2、想象不出来的时候借助小正方体摆一摆就简单了。因数和倍数知识点总结： 1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数是被除数的因数。（为了方便，在研究研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数，一般不包括0。）整数与自然数的关系：整数包括自然数。 2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。例：12是6的倍数，6是12的因数。（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的求法：成对地按顺序找。（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。（4）2、3、5的倍数特征 ①个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 ②一个数各位．．上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 ③个位上是0或5的数，是5的倍数。 ④能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。 ⑤如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。如：6的因数有：1、2、3（6除外），刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28等 4、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。最小的奇数是1，最小的偶数是0. 关系：奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。 5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类. 质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。 1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。

五年级数学知识点

五年级数学上学期全部知识点第一部分:计算涉及的单元:第一单元小数乘法，第三单元小数除法，第四单元简易方程一、竖式计算 1、乘法计算方法: (1)算:先按整数乘法列式计算。 (2)看:看看因数中共有几位小数，积就是几位小数。 (3)数:从积的末尾向右数出几位 (4)添:积的位数不够，添0补位。 (5)点:点上小数点，小数末尾的0可以省略。 2、除法计算方法: (1)移:把除数与被除数的小数点同时向右移相同的位数，把除数变成整数。移位时被除数位数不够，添0补位。 (2)算:先按整数除法计算 (3)点:商与被除数的小数点对齐。 (4)添:除式有余数添0继续除。二、脱式计算先乘除，后加减，有括号，先括号，先小括号再中括号。三、简便运算: 连加式:a +b+c+d 加法交换律和结合律连减式:a-b-c=a-(b+c) 减法的性质(连续减去2个数等于减去2个数的和) 连乘式:a ×b×c×d 配对 5×2=10，25×4=100，125×8=1000，24×5=120 乘加减式:a ×(b÷c)=a ×b÷a×c 乘法分配律第二部分:概念一、小数的乘除法: 1、积随因数变化规律:一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，积就乘或除以相同的数(0除外)。 2、积不变的规律:一个因数乘一个数，另一个因数除以相同数(0除外)，积不变。 3、商不变的规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。

4、比较大小: a×0.1, a ，a×1, a ，a×1.1, a ，(a÷0) a÷0.1, a，a÷1, a，a÷1.1, a ，(a÷0) 5、小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数。 6、求近似值的方法是“四舍五入”。保留几位小数(或精确到某分位)要多看一位。解决实际问题还有进一法和去尾法二、方程: 1、含有未知数的等式叫方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。 2、等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。这是等式的性质一。 3、等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。这是等式的性质二。三、对称、平移与旋转 1、将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。 2、长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，等边三角形有三条对称轴，圆有无数条对称轴。平行四边形不是轴对称图形。 3、平移图形方法:找关键点，沿着方向，起点不计，逐格数出，连点成图 4、旋转图形90度的方法: 找旋转中心，找关键边，看清旋转方向，水平变竖直，竖直变水平，连边成图。四、多边形的面积计算 (一)多边形的定义: 1、三角形:由三条线段围成的图形。 2、平行四边形:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 3、梯形:只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 4、等腰梯形:两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 5、周长:围成图形一周的长度。 6、面积:图形所占平面的大小。

五年级数学下册全册知识点总结

五年级数学下册全册知识点总结第一单元观察物体 1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。 2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。 3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。 4、从多个角度观察立体图形先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；然后确定要拼搭的立体图形有几排；最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。第二单元因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。找因数的方法：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 2、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数奇数：不能被2整除的数偶数：能被2整除的数。最小的奇数是1，最小的偶数是0. 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1. 质数：有且只有两个因数，1和它本身合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数 1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） 100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 4、分解质因数用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式） 5、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。两数互质的特殊情况： 1和任何自然数互质；相邻两个自然数互质；两个质数一定互质； 2和所有奇数互质；质数与比它小的合数互质；如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。 6、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）

(完整版)人教版五年级语文下册知识点整理

五年级语文下册知识点整理一、多音字分得清 jué咀嚼──jiáo嚼烂 xìnɡ高兴──xīnɡ兴奋 bànɡ蚌壳──bènɡ蚌埠 jì系鞋带──jì关系 bāo剥莲蓬──bō剥削 huǎnɡ明晃晃──huànɡ晃动 yuè清平乐──lè快乐 zuān钻研──zuàn钻石 wú亡赖──wǎnɡ死亡 pū铺路──pù当铺 chénɡ澄清──dènɡ澄沙二、形近字看仔细蓑(蓑衣)──衰(衰老) 遮(遮挡)──蔗(甘蔗) 醉(醉汉)──醒(觉醒) 媚(妩媚)──眉(眉毛) 锄(锄头)──助(帮助) 毡(毡帽)──沾(沾染) 卸(装卸)──御(抵御) 嚼(咀嚼)──爵(爵位) 妨(妨碍)──访(访问) 漠(沙漠)──寞(寂寞) 袄(夹袄)──妖(妖娆) 袍(长袍)──泡(灯泡) 祸(祸害)──锅(铁锅) 淘(淘气)──陶(陶器) 绞(绞杀)──狡(狡猾) 愧(愧疚)──槐(槐树) 瓢(瓢虫)──飘(飘动) 篷(帐篷)──蓬(莲蓬) 三、词语：注意读写与运用 1.词语会理解天赋：自然具备，生来就有。进化：生物由简单到复杂，由低级到高级，逐渐发展演变。眉目：事情的头绪。困窘：形容为难；感到难办。课文指我面对老师的误解和同学的嘲笑，不知道怎么办好。情不自禁：感情激动，控制不住自己。禁：控制。一本正经：形容态度庄重严肃，郑重其事。有时含讽刺意味。随心所欲：指随着自己的心意，想怎样就怎样。绞尽脑汁：形容费尽心思。 2.词语会运用绞尽脑汁──这道数学题太难了，我绞尽脑汁都没有做出来。随心所欲──任何人都不能随心所欲地做事，在班规面前人人都是平等的。情不自禁──看着中国队夺得了冠军，我们情不自禁地欢呼起来。一本正经──期中成绩公布后，我问朋友：“你的成绩如何？”他一本正经地说：“对不起！无可奉告！”这家伙，居然还吊我胃口！四、词语巧辨析 1．近义词是朋友。侵犯──侵害情趣──情调清脆──悦耳重临──重来

人教版五年级数学下册知识点归纳复习总结

人教版五年级数学下册知识点归纳总结第一单元观察物体（三） 1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。 2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。注意点 1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。 2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。 3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。 4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。 5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。 6）如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。 7）要确定一个图形形状需要观察三个面才可以，分别是正面、上面和侧面。第二单元因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。整数与自然数的关系：整数包括自然数。 2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。例：12是6的倍数，6是12的因数。（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。这里的倍数和因数都是指整数。（2）一个数的因数的求法：成对地按顺序找。比如18的因数有1x18=18,2x9=18,3x6=18；因此18的因数有1.2.3.6.9.18.一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。（3）一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。比如2的倍数有2x1=2,2x2=4,2x3=6，2x4=8,2x5=10……..等，那么2.4.6.8.10…….等就是2的倍数。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。（4）2、3、5的倍数特征 1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 3）个位上是0或5的数，是5的倍数。 4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。 5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 3、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。最小的奇数是1，最小的偶数是0. 关系：奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。

小学五年级下册数学各单元知识点整理

五年级数学下册知识点第一单元观察物体 1、根据一个方向观察到的形状摆小正方体，有多种摆法，无法确定立体图形的形状。 2、根据三个方向观察到的形状摆小正方休，只有1 种摆法。 3、只要对着原来物体的前面或后面的任意1个正方体添1个正方体，从正面看到的形状就都不变。 4、先摆出符合正面的立体图形，再摆出符合上面的立体图形，最后侧面确定立体图形。第二单元因数和倍数 6、2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。因数和倍数的描述：谁是谁的因数，谁是谁的倍数。判断方法：大数是小数的倍数，小数是大数的因数 7、注意：为了方便，在研究因数和倍数时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0） 8、一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。9、一个数的因数的个数是有限的。 10、一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。11、一个数的倍数的个数是无限的。 12、因数＜或=它本身、倍数＞或 = 它本身、最大的因数=最小的倍数=它本身 13、个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 14、自然数中，是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、 4、6、8的数。不是2的倍数的数叫奇数。也就是个位上是1、3、 5、7、9 的数。 15、自然数分成偶数和奇数，最小的偶数是0，最小的奇数是1。 16、个位上是0或5的数，是5的倍数。17、个位上是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。 18、奇数+/- 偶数=奇数奇数+/- 奇数=偶数偶数+/-偶数=偶数。 19、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 20、既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是120。最大的两位数是90. 21、同时满足2.3.5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。 22、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。 23、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（至少3个因数） 24、1既不是质数，也不是合数。25、最小的质数是2，最小的合数是4 。 26、按因数的个数划分为：自然数分为质数、合数、1和0 。 27、按2的倍数划分：自然数分为偶数、奇数 28、100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。 29、20以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19 。 31、每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。第三单元长方体和正方体 32、长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图

小学语文五年级下册知识点整理最新

人教版小学语文五年级下册知识点整理一、基础与积累： (一)、掌握一类字150个。按课题整理如下： 1tǎn xuàn lèyín yūjīn tímào jūxiū 1毯渲勒吟迂襟蹄貌拘羞sèjiāo piān yá 涩跤偏涯 3xīsǎn fǔshào jiāng xiàn 3晰伞抚绍疆陷 5mùsuōzhēzuìmèi chúbāo 5牧蓑遮醉媚锄剥 6zhān xièjǔjuémòmòǎo páo shǎ 6毡卸咀嚼漠寞袄袍傻 8pēi huòhuàn bìfùtáo fáng qǐjiǎo 8胚祸患臂赋淘妨岂绞zhīlíkuìkuī 汁厘愧亏 10liáng huìyìnǎi yuēqín 10梁惠诣乃曰禽 11wǔrǔhuǎng bìjǔqiúxīchén huái 11侮辱谎敝矩囚嘻臣淮 gān júzhǐzéi péi

柑橘枳贼赔 14nīyìxiāo tàn yìyáoèhào duòsǎo 14妮役硝炭谊谣噩耗跺嫂kuàlán 挎篮 16páo xiào fēng níng tǎng sìjiūbào 16咆哮疯狞淌肆揪豹 dèng shēn táng chān jìdiàn ?瞪呻膛搀祭奠 18zhào bìzhào nuòqièsèjùzhūjīng 18赵璧召诺怯瑟拒诸荆19dùjìcáo dū gān lǔyán màn sīzhài 19妒忌曹督甘鲁延幔私寨lèi nàyuán chéng 擂呐援丞 22sòu zhàn bān dōng jiān zhíláng jiē 22擞绽扳咚监侄郎皆 liǎn xísāo zōng lián pà ?敛媳骚宗怜帕 25jǐwǎn jǐn chàyān xiápō 25脊莞锦姹嫣暇颇 26nítǐng chā shāo qiào cāng mǔdǎo

人教版五年级下册数学知识点整理

第一单元图形的变换一、平移物体或图形平移后本身的形状、大小和方向都不会改变。二、轴对称1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 2、轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直； ③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。 3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除棱形）属于中心对称图形三、旋转 1、物体旋转时应抓住三点： ① 旋转中心；② 旋转方向；③ 旋转角度。 2、旋转只改变物体的位置（旋转中心位置不会变），不改变物体的形状、大小。第二单元因数和倍数 1、像0、1、 2、 3、 4、 5、6……这样的数是自然数。因数和倍数所指的是整数，不包括0。因为0和任何数相乘都等于0；0除以任何数都等于0。如果整数a 能被b 整除，那么a 就是b 的倍数，b 就是a 的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。二、因数 1、一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。 2、一个数的因数的求法：成对地按顺序找。三、倍数 1、一个数的倍数的个数是无限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 2、一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。四、2、5、3的倍数的特征 1、2的倍数的特征：个位上是0、 2、4、6、8的数，都是2的倍数。2、偶数与奇数： ①自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）；最小的偶数是0。 ②不是2的倍数的数叫做奇数；最小的奇数是1。3、5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 4、3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5、如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。五、质数和合数质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），最小的质数是2。合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4。1既不是质数，也不是合数。质数只有两个因数；而合数至少有三个因数。六、 1 按是否是2的倍数来分：分为奇数和偶数两类；按因数的个数来分：分为质数、合数和1三类。 2、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数奇数×奇数=奇数质数×质数=合数第三单元长方体和正方体

人教版五年级数学下册知识点梳理(绝密)

人教版五年级数学下册知识点梳理第一单元《观察物体三》 1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。 2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。第二单元因数和倍数一、因数和倍数。在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的余数. 又如整数a能被b整除(a÷b=c),那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。因数：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的求法：成对地按顺序找,或用除法找。 [ 倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。一个数的倍数的求法：依次乘自然数。二、自然数按能不能被2整除分为：奇数偶数奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。偶数：是2的倍数的数叫做偶数。最小的奇数是1，最小的偶数是0。 2、3、5倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 @ 如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。同时是2、3、5的倍数，个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。最大的两位数是90，最小的两位数是30，最小的三位数是120。三、自然数按因数的个数来分：质数、合数、 1. 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2,3,5,7，11，13,17,19……都是质数。合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4,6,8,9，10,12,14，15,16,18,20,22,26，49……都是合数。合数至少有三个因数，1、它本身、别的因数 1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）（1）所有的奇数都是质数。不对，因为9是奇数，但不是质数，而是合数。 / （2）所有的偶数都是合数。不对，因为2是偶数，但不是合数，是质数。（3）在1,2,3,4,5,…中，除了质数以外都是合数。不对，因为1既不是质数也不是合数。（4）两个质数的和是偶数。不对，因为2是质数也是偶数，而其他的质数都是奇数，偶数＋奇数＝奇数。四、100以内的质数（共25 个）：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、 67、71、73、79、83、89、97 五，奇数＋奇数＝偶数（如：5+7=12 3+5=8 ……）奇数＋偶数＝奇数（如：1+4=5 7+2=9 ……）偶数＋偶数＝偶数（如：2+4=6 8+6=14 ……）奇数×奇数＝奇数（如：5×7＝35 7×9＝63 ……）奇数×偶数＝偶数（如：5×8＝40 7×8＝56 ……）