数学广角重复问题案例设计

数学广角重复问题案例设计

教案方法及流程

集合问题具有高度的抽象性，如何沟通学生的生活世界，让抽象的问题生活化，在生活化的问题解决中不断感悟集合图的产生过程呢？本次设计，我是从矛盾中展开，经历“矛盾——演示——画图——修正图——用算式表示”这个演示和画图结合的过程。在这个过程，学生思维的难度提高了，但思考的空间增大了，学生能真正自主探索。

教案过程

（一）创设情境，课前交流

猜两个脑筋急转弯题：

①六一节2个爸爸和2个儿子去看电影为什么只买了3张票?

【师板书】外公、爸爸、儿子

②老师排队：昨天老师普超市买东西，从前数起我排排第4，从后数起我排第7，你猜排队一共有几人？

【教师活动】引导学生，你能上来用你喜欢的方法解释一下

【学生活动】用画图来表示解释

【学生板书】画画：○○○●○○Ｏ○Ｏ○

【设计意图】：结合六一儿童节让孩子先给同学们猜一个电影票急转弯，一下子就调动了学生的思维，教师引导学生探究出同一个人扮演爸爸和儿子角色，为后面学习重复知识埋下伏笔。

（二）引入新课，激发探究欲望

1、呈现材料

【教师活动】课前老师了解到我们3（2）班的小朋友有很多的兴趣爱好，有的喜欢运动，有的喜欢看书……也有的喜欢不只一样。课前我对我们班的同学组织了两次游戏，来看游戏的名单。

【教师活动】课件出示表格：

三（1）班第二组参加游戏的同学名单统计表

（以上名单一定要真实，同时必须上下有1个名字重复。）

2、收集数据

【教师活动】看到表格，我们可以了解到哪些数学信息？

【学生活动】参加水果蹲的有5人。【板书：4人】

参加抢椅子的有3人。【板书：3人】

【教师活动】那你能很快说出一共有多少人参加游戏吗？

（结果学生出现分歧：有的说是7人、有的认为是8人，实际上是7人。）

【教师活动】：为什么会和实际不符呢？

讨论交流，找出原因：有1人是重复的。

师请学生找找重复的是谁。

见课件幻灯片4

【设计意图】：：事实和老师的推理发生了碰撞，学生陷入了思考，矛盾中引起学生的思考。

（三）进入新课，积极探究体验

1、重新排列，初步体验

【教师活动】看来这份重复的统计表不方便我们数人数，那怎样表示更好呢？怎样才能让别人一看就知道哪些人参加了水果蹲游戏，哪些人参加了抢椅子的游戏，哪些同学两种游戏都得参加都，同时还要方便我们数人数。

【学生活动】说说怎样整理，用呼啦圈上台表演，下面的学生当指挥，学生直接在演示和争辩中逐步产生集合的粗胚。

【教师活动】你们能不能想办法设计一幅图表示出来，看谁的设计又清楚又简洁又有创意。（生画，师巡视）

2、引出集合图，加深理解

【学生活动】介绍自己的作品，学生评价。（可能有表格式的、

三部分的、符号的、图画的）对比作品，优化方法，并说理由。

【教师活动】课件演示，突出集合图。

【教师活动】同学们真棒，和数学家想到一块了，很多年前英国的一个逻辑学家韦恩就把你们这种想法第一个用这样的图表示出来了（课件出示），后人就把这种图叫韦恩图，如果你们比他早出生，那就叫XX图了。

【教师活动】展示韦恩图的相关知识。

④、理解韦恩图各部分的含义。

【教师活动】图中红圈里表示什么？蓝圈里的表示什么？中间交叉部分表示什么？

【学生活动】结合图形一一对应来讲清楚讲透。

【教师活动】对比表格与图，你觉的哪种好，为什么？

【学生活动】各抒己见。

见课件幻灯片4

3、数形结合，列式计算

【教师活动】看着这幅图你能列式算出一共有多少人吗？把算式写

在你的设计下边，写完后和同桌交流一下。

【学生活动】几名学生板演；学生汇报说想法。

5、归纳揭题

【教师活动】同学们，这种有重复现象的数学问题就是我们数学广角中的一个内容，数学广角-重复问题我们可以通过画一画这样的重复圈，帮助理解，解决问题。

【设计意图】：教师引导学生探索知识的过程，正是学生在头脑中进行建模的过程，课堂上教师组织的游戏活动正是知识的直观依托，这是在这样直观的基础之上，进行数形结合，再让孩子进行自主列式计算共有多少人参加游戏？学生比较容易理解，符合学生的思维特点。

【师板书】：数学广角-重复问题

（四）实践运用，发展提高

1、重复问题很多，我们先做一下课本例1的这道题：课件展示。我们再打开课本110页，做一下练习二十四的第一题、第二题。指导学生理解运用重点词语理解题意。（课件展示）

2、拓展提升：想象一下4+9-2，可能会是一个怎样的问题，你能把它画出来或用文字表达出来吗？（时间不够可以作为课后作业）课件展示

（五）总结；找找生活中的重复问题。

【设计意图】：针对性的层次练习让学生巩固所学新知识，能解决实际问题，增强数学与生活的联系同时也训练学生的思维。

《重复问题》 ---“反思教案中数形结合之道”

本学期我执教的《数学广角—重复问题》一课中，通过一系列的游戏活动，让学生在轻松的学习氛围中经历重复问题的探究过程，利用直观图和集合的思想方法解决生活中的实际问题，让数学课堂活起来了，还在课堂中注意培养了学生审题的习惯，下面结合这节课的一些细节，谈谈我的一些思考。

开课伊始，结合六一儿童节让孩子先给同学们猜一个电影票急转弯，一下子就调动了学生的思维，教师引导学生探究出同一个人扮演爸爸和儿子角色，为后面学习重复知识埋下伏笔。接着老师组织了抢椅子的游戏，又通过石头剪刀布活动选出参加抢椅子游戏的选手，此时，教师提出了问题：参加活动的人一共多少人？请参加活动的人站起来！教室有6名学生站起来了，教师又提出了疑问：“不对呀，参加水果蹲的是4个人，参加抢椅子游戏的是3个人，4+3=7。应该是7个人啊！”事实和老师的推理发生了碰撞，学生陷入了思考，矛盾中急需老师的点拨。而老师并未马上揭晓原因，而是拿出了两个呼啦圈，让参加剪刀石头布的4名学生先钻入1号圈中，让参加抢椅子的3名同学再钻入2号圈中，在这

个过程中，全体学生发现莫菲同学开始钻入1号圈又钻入2号圈，他既参加了剪刀石头布活动，又参加了抢椅子游戏。老师又提出问题：“那怎么样让莫菲既在1号圈又在2号圈？”学生提出将两个圈重合一部分，莫菲就站在重合的这部分，莫菲的身份是双重的，此时学生对于刚才遇到的矛盾冲突已经有了理性的解释。接着老师请这组同学互相合作又将两个重合一部分的圈画到黑板上，形成了集合圈，并让6名参加游戏的学生上台在合适的位置贴上自己的名片。学生将莫菲的两张名片重合在一起贴在两个圈相交的部分。此时老师引入了重复现象，学生对重复现象有了清晰的认识了。从呼啦圈过度到黑板上的集合圈，是一个从具体到抽象的过程，正符合小学的思维特点，也是数学中提倡的“行”的过程，教师引导学生探索知识的过程，正是学生在头脑中进行建模的过程，课堂上教师组织的游戏活动正是知识的直观依托，这是在这样直观的基础之上，再让孩子进行自主在自己画的图画下面列式计算共有多少人参加游戏？让孩子的计算有了形象的依托，做到了数与形的结合，学生比较容易理解，符合学生的思维特点。

其次，在本节课中我还比较注重学生审题习惯的培养，这也是我们学校中年级这学期研究的小专题，在多年的教案工作中发现学生普遍存在着理解题意的能力较差、审题不清的问题，基于年龄上的限制，学生的智力和理解能力还处于发展时期，小学生理解能力相对较差，对于题目要求中的文字或题图中隐含的条件等都不能正确理解，造成原则性的错误，所以在课堂中教师要时时处处不忘进行指正和训练，要求学生在读题目要求时用一些划浪线、点重点号、画圈等作记号，标识出其中的一些重点词、字、句，对题意的理解有所帮助。例如在练习的1、2、3题中我都做了一些针对性的训练。

在评课中，也有一些教师提出了一些不足之处，例如在计算方法的多样化中就提出了一些争议，有的教师提出了4减1加3的方法容易让学生混乱，在课后我一定多加斟酌，在磨练中成长。