力学单位制
4-4
一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)
1．(2017·苏州高一检测)下列各组属于国际单位制的基本单位的是()
A．质量、长度、时间B．力、时间、位移
C．千克、米、秒D．牛顿、克、米
【解析】A、B选项中所给的都是物理量，不是物理单位，故A、B与题意不符，A、B错。千克、米、秒分别为质量、长度、时间三个基本物理量的单位，C正确。D项中牛顿是导出单位，克不属于国际单位，D错误。
【答案】C
2．(多选)下列说法中正确的是()
A．质量是物理学中的基本物理量
B．长度是国际单位制中的基本单位
C．kg·m/s是国际单位制中的导出单位
D．时间的单位——小时，是国际单位制中的导出单位
【解析】质量是力学中的基本物理量，A正确；长度是物理量，不是单位，B错误；kg·m/s是国际单位制中的导出单位，C正确；小时是时间的基本单位，不是导出单位，D错误。
【答案】AC
3．(2017·大连高一检测)关于物理量和物理量的单位，下列说法中正确的是()
A．在力学范围内，国际单位制规定长度、质量、力为三个基本物理量
B．后人为了纪念牛顿，把“牛顿”作为力学中的基本单位
C．1 N＝1 kg·m·s－2
D．“秒”“克”“摄氏度”都属于国际单位制的单位
【解析】力学中的三个基本物理量为长度、质量、时间，A错误；“牛顿”是为了纪念牛顿而作为力的单位，但不是基本单位，B错误；根据“牛顿”的定义，1 N＝1 kg·m·s－2，C正确；“克”“摄氏度”不是国际单位，D错误。
【答案】 C
4．(多选)下列单位中，是国际单位制中的加速度的单位的是( )
A ．cm/s 2
B ．m/s 2
C ．N/kg
D ．N/m
【解析】 由a ＝Δv Δt
得加速度的单位为m/s 2。由a ＝F m 得加速度的单位为N/kg 。根据1 N ＝1 kg ·m/s 2得1 m/s 2＝1 N/kg 。
【答案】 BC
5．(2017·烟台高一检测)雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即F f ＝kS v 2，则比例系数k 的单位是( )
A ．kg/m 4
B ．kg/m 3
C ．kg/m 2
D ．kg/m
【解析】 将F f ＝kS v 2变形得k ＝F f S v 2，采用国际单位制，式中F f 的单位为N ，即kg ·m/s 2，S 的单位为m 2，速度的二次方的单位可写为(m/s)2。将这些单位代入上式得kg m 3，即比例系数k 的单位是kg/m 3，B 正确。 【答案】 B
6．(多选)物理学中，把物体的质量m 与速度v 的乘积称为物体的动量，用字母p 表示，即p ＝m v 。关于动量的单位，下列各式正确的是( )
A ．kg ·m/s
B ．N ·s
C ．N ·m D.N m ·s
－2·m s 【解析】 由p ＝m v 知动量的单位为kg ·m/s ，A 正确；1 N ·s ＝1 kg ·m/s 2·s ＝1 kg ·m/s ，B 正确，C 错误；
由F ＝ma 知质量m ＝F a ，单位为N m ·s －2
，D 正确。 【答案】 ABD
二、非选择题(本大题共2小题，共20分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
7．(10分)将质量为0.5 kg 的小球，以30 m/s 的速度竖直上抛，经过2.5 s 小球到达最高点(取g ＝10 m/s 2)。求：
(1)小球在上升过程中受到的空气的平均阻力；
(2)小球在最高点时的加速度大小；
(3)若空气阻力不变，小球下落时的加速度为多大？
【解析】 (1)设小球上升时，加速度为a ，空气的平均阻力为F ，则v ＝at
mg ＋F ＝ma
把v ＝30 m/s ，t ＝2.5 s ，m ＝0.5 kg 代入得F ＝1 N 。
(2)小球到达最高点时，因速度为零，故不受空气阻力，故加速度大小为g ，即10 m/s 2。
(3)当小球下落时，空气阻力的方向与重力方向相反，设加速度为a ′，则mg －F ＝ma ′，得a ′＝8 m/s 2。
【答案】 (1)1 N (2)10 m/s 2 (3)8 m/s 2
8．(10分)(2017·徐州高一检测)一辆重4 t 的汽车，从静止开始，在水平路上行驶，已知发动机的牵引力为1 600 N ，汽车在运动时所受阻力为车重的0.02倍，取g ＝10 m/s 2，求：
(1)汽车在开出后加速度的大小；
(2)汽车经过多长时间它的速度可达10 m/s 。
【解析】 (1)已知F 1＝1 600 N ，
F 2＝4×104×0.02 N ＝800 N
合力F ＝F 1－F 2＝800 N m ＝4×103 kg
由牛顿第二定律可得加速度
a ＝F m ＝8004×103
m/s 2＝0.2 m/s 2。 (2)t ＝v －v 0a ＝10－00.2
s ＝50 s 。 【答案】 (1)0.2 m/s 2 (2)50 s