分数的认识教案
认识分数第一节分一分（一）
二、教学目标：
1、结合具体情境和直观操作，初步理解分数的意义，体会学习分数的必要性。
2、会用折纸、涂色等方式，表示简单的分数。
3、能认、读、写简单的分数
三、重、难点：
理解分数的意义、会读、写简单的分数。
会用折纸、涂色等方式表示、理解简单的分数。
四、教具准备：
水彩笔，正方形、圆形纸每人各1张、苹果两个、课件
五、教学过程：
（一）创设情境、激情导入
1.师：今天淘淘和笑笑想请大家帮他们分一分苹果。
2.（课件出示4个苹果）把四个苹果分给两个小朋友，怎样分
才公平？（生：每人分两个苹果）。你分的真公平！师板书
“2”。
3.（课件出示2个苹果）现在有两个苹果，该怎样分？（生：
每人分一个苹果）。你分的很好，他们俩很满意！师板书：
“1”。
4.像这样每个小朋友都分到同样多的苹果，我们把这种分法叫
——（生：平均分）师板书：平均分
5.师：请同学们把这一个苹果平均分给淘淘和笑笑，每人分到
多少呢？（生：每人分到苹果的一半）师板书：一半 (课件
出示每人分一半的苹果)
（二）操作体验，探究新知
1.认识二分之一
师：一半在你心目中是什么样的呢？试着用数学符号或数
学图形在本上画一画、写一写来表示出你心目中的一半，，再
和同桌交流交流。我们看看黑板上这几种表示一半的方法。
（生汇报）
a 我把一个圆平均分成了两个半圆，其中一个半圆就是一半。
（师：你是用画图形的方式来表示的，很好！）b我是用“分二取一”这个词来表示一半的。师：说一说这个词是什么意思？就是把苹果平均分成了两份，取其中的一
份，就是一半。(师：你真是太有才了，创造出一个新的成
语来。
c 一个2画一个箭头再写1，就是从两份里面拿出一份,表示
一半。（师：你是一个很有想法的孩子。）
d我是用二分之一来表示一半的。（师：说你是怎么知道的？）我妈妈教过我月饼的一半用二分之一来表示，我想苹果的
一半也应该用二分之一来表示。（师：你真聪明，而且在
生活中还能学习数学，好样的！
师：苹果的一半在数学中我们就用1/2来表示。
2.指导写二分之一
师：仔细看老师怎样来写1/2。先写中间的横线；再写横线下面的2；最后写上面的1。这个数读作：二分之一（师边
讲解边板书）。指两名学生读一读。
师：请同学们伸出小手和老师一起书空一下。
师：那么像1/2这样的数，我们叫它“分数”这节课我们就来认识分数（师板书课题：认识分数）
3.实物操作，强化平均分
师：我们已经认识了二分之一，那么苹果的二分之一是怎样得到的呢？让我们一起回顾一下分苹果的过程。现在老师手
里就有一个苹果图片，我把它平均分成两份，我先对折，看好，我要分了。（师演示分苹果）同学们看，像老师这样“把一个
苹果平均分成两份，其中的一份就是这个苹果的二分之一，另
一份也是这个苹果的二分之一。”（教师边说边演示）谁能像
老师那样再说一遍。（找两生说）
师：老师这里还有一个苹果，我也把它分成两份，仔细看，我分了（师故意分到不平均）。同学们，这一份可以用1/2来
表示吗？（不可以），那另一份呢？（也不可以）。奇怪了，
我也是把苹果分成两份，为什么其中的一份却不能用1/2来表示呢？（生：因为没有平均分）师：你说的非常正确，只有平均分，苹果的一半才能用1/2来表示。
4.动手操作，深化二分之一的认识
师：看来同学们已经认识了二分之一，下面让我们一起动手去找一找二分之一。请同学们从学具袋里选择一个自己喜欢的图形，动手折一折、涂一涂，找到这个图形的二分之一。开始吧！（生汇报）
师：同学们看，我们找到了这么多图形的二分之一，看来“只要把一个图形平均分成两份，其中的一份就是这个图形的二分之一。
5.动手操作，认识几分之几
师：刚才我们找到了二分之一，你还能找到更多的几分之一吗？看要求（课件出示）
从学具袋里拿出一张圆形纸，看谁最先找到你想要的几分之一？开始吧！（生动手操作师巡视）汇报师板书几个分数。
同学们都找到了自己想要的几分之一。如果老师把一个圆形平均分成三份，涂上其中的一份，那么涂色部分是这个圆形的几分之一？（1/3）如果平均分成5份呢？55份？99份呢？看来把一个圆无论平均分成多少份，只要取其中的一份，就可以用几分之一来表示。
看要求二（课件出示）生动手操作，师巡视。生汇报，师板书分数。
四分之四就是把这个圆平均分成四份，涂上了四份，也就是把整个圆都涂上了颜色，整个圆我们用数字1来表示，那么
四分之四也就等于1。谁还能说一说像这样等于1的几分之几吗？
（调一下四分之四或八分之八这样的分数）
6.认识分数的各部分名称。
同学们看，像几分之一和几分之几这样的数，我们都叫它“分数”。（师板书像……都叫分数）。
师：你还能说出像这样不同的分数来吗？还有这么多同学想说，说明分数还有很多很多，分数的个数是无限的。（师板
书：省略号）
师：仔细观察这些分数，每个分数都是由几部分组成的？
（三部分）分数的这三部分都有它各自的名称，我们以二分之
一为例：中间的横线叫分数线，表示平均分；下面的2叫分母，表示平均分成两份；上面的1叫分子，表示取其中的一份。我
们一起再来认识一下，中间的横线叫…….，下面的2叫…...，上面的1叫……..。
师：请同学们在练习本上写出一个自己喜欢的分数，然后和你的同桌互相介绍一下这个分数的各部分名称。（生交流后
汇报两个）
7.介绍分数的由来。
短短的时间里，我们就认识了这么多的分数，那你知道分数是怎样由来的吗？我们一起了解一下。（课件出示）
（三）精选练习，巩固拓展
师：同学们，你们真的认识分数了吗？有这样几道关于分数的练习题我们一起来做一做，请同学们完成教材55页中练一练的第1和第2小题。课件出示练习题生汇报。看来同学们已经和分数成为了好朋友。
（四）课堂总结
（课件出示1/100和99/100），看，谁会读这两个分数，（一生读）一起读，这两个分数还可以简读成百分之一和百分之九十九，伟大的发明家爱迪生就用这两个分数曾说过这样一句话：“天才，就是百分之一的灵感，再加上百分之九十九的汗水。”（课件出示）这句话是什么意思呢？它会带给你什么样的思考和启示呢？请同学们课下去慢慢体会吧！下课。
分数的意义和性质,教材分析
《分数的意义和性质》教材分析本单元的主要内容有：分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质（约分、通分）、分数和小数的互化。其中分数的意义和分数的基本性质是整个单元的重点，“分数的意义和性质”和后面“分数的加法和减法”是学生开始系统地学习分数的起始，在系统认识了小数和初步认识分数的基础上，引导学生由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生、分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分、分数与小数互化等技能；真分数与假分数是分数意义的引申；约分和通分则是分数基本性质的运用；分数与小数的互化，则是沟通了两者在形式上的相互联系，得出小数与分数的互化方法。整个单元的内容，基本是由概念到性质，再到方法、技能这样的递进发展关系编排的。 一、与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书数学六年级》，下同）的主要区别 （一）分数大小比较，不再设置在第1节中单列一段，而是充分利用前面学习分数初步认识时打下的基础，把有关内容与通分结合在一起学习。这样既简化了第1节的内容，也体现出通分的作用。 （二）增加了带分数的概念。虽然《义务教育数学课程标准（2011年版）》规定，分数运算中不含带分数，但考虑到把假分数化成带分数，容易看出这个假分数的大小在哪两个整数之间，以及便于比较两个分数的大小，从而有利于数感的形成。因此，教材增加了带分数的认识。 （三）最大公约数、最小公倍数先给出概念和求法，再应用到解决问题中。原来将解决问题与概念引入结合在一起，学生理解起来难度较大，所以，教材先给出最大公约数、最小公倍数的概念，突出概念的本质，然后探索它们的求法，最后在解决问题的应用中体会它们的现实意义，加深对概念的理解。 二、教材例题分析 （一）分数的意义 本节由分数的产生、分数的意义、分数与除法三个层次的内容组成，帮助学生比较完整地建立起分数的概念。 1．分数的产生。首先，从历史的角度、从现实生活中等分量的需要出发，呈现分数的现实来源，让学生了解分数产生的背景和过程。使学生感受到在进行测量或分物时，往往不能刚好得到整数的结果，这时就需要用分数来表示，有了分数，这些结果就能准确地表示出来。教材这样通过测量与分物的实例，引入分数的编排目的，就是为了使学生感悟到分数是适应现实需要而产生的，从而提高学习的积极性，促进对分数意义的理解，并受到历史唯物主义观点的教育。 2．分数的意义。通过举例说明的含义，它可以是一个物体（如一张正方形纸、一张圆形纸、一条线段）的，也可以是一个整体（如一把4根的香蕉、一盘8个面包）的，引出分数概念的描述。教学中，应注意结合实例理解、归纳分数的意义，并重点理解单位“1”和分数单位的含义。 3．分数与除法。前面是从部分与整体的关系揭示分数的意义。这里，分数表示两个整数相除的商揭示分数另一方面的意义，以加深和扩展对分数意义的理解，为学习假分数化为整数或带分数做好准备。 例1和例2都是把一个物体（如1个蛋糕、3个月饼）平均分成若干份，求每份是多少。学生根据整数除法的含义，列出除法算式，容易理解为什么用除法算，但根据图示或分数的意义说出结果，将除法与分数联系起来，要相对困难些。因此，教学中要结合操作和直观图示，帮助学生加深对计算结果的理解。特别要提醒学生注意弄清谁是单位“1”，如例2，这里要求每人分得多少个，是看每人分得的月饼是1块月饼的几分之几，就是把1块月饼看作单位“1”。学生容易出现这样的错误：把3个月饼平均分成4份，就是12小块，每人3小块，得到错误的结果，就是把12小块也就是3个月饼看作了单位“1”。正确的是把1个月饼也就是4小块看作单位“1”，3小块是1 个月饼的。最后在两个实例的基础上概括出分数与除法的关系，并让学生用字母表示分数与除法的关系（强调分数的分母不能为0）。
《分数的产生和意义》 教学设计
《分数的意义》教学设计 石嘴山市第十五小学乔华 指导思想和理论依据 《数学课程标准》指出：“在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，帮助他们在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。” 本节课的设计为学生创设丰富的学习活动,为他们提供充分的探索、发现的空间，关注学生已有的知识经验和认知经验,激发学生的学习兴趣，紧紧围绕核心概念展开讨论,促使学生加深对分数意义的理解。 教学背景分析 (一)教材分析: 《分数的意义》是人教版五年级下册第四单元《分数的意义和性质》中的第一课时,属于数与代数的领域。这一教学内容是在学生已经学过的分数的初步认识的基础上进行学习的，本单元对分数意义的理解重点放在用单位＂1＂表示一些物体,体现部分与整体的关系，同时理解同一个分数可以表示不同的具体量。本单元也是学生系统学习分数的开始,学好这部分的内容,将对后续构建真分数、假分数等概念以及学习分数的基本性质、分数四则混合运算、分数应用题等内容奠定坚实的基础。 （二)学情分析: 学生在三年级已经学习了把一个物体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。本课是把许多物体看作一个整体,平均分成若干份,用分数来表示这样的一份或几份。学生在学习中可能对单位“1”的理解存在一定的困难,特别是对把许多物体组成的一个整体看作单位“1”难以理解。教学中要通过学具操作,帮助学生建立单
位“1”的概念。 （三）教学方式与教学手段说明 微课导入，引导学生在原有知识的基础上主动构建、动手实践、合作交流应该是本课的主要学习方式。 (四）技术准备 普罗米修斯软件功能、微课、学习题卡等。 (五）前期教学状况、问题、对策等研究说明 通过以上分析，孩子对于分数的认识已经有了一定的基础,能够准确地描述把一个物体进行平均分得到一个分数。那么本节课的重点是什么呢?这引起了我的思考。思考一：通过把一个物体平均分得到分数,学生已经基本掌握；思考二:把多个物体看成一个整体进行平均分，得到分数,是本节课的主要内容;思考三:学生学习的难点是如何用分数正确表示部分与整体的关系。 教学目标： １．初步理解单位“１”和分数单位的含义,进一步理解分数的意义，知道分数各部分的名称及意义。 ２.让学生在经历分数意义的抽象、概括的过程中，进一步发展数感，培养观察、抽象、概括的能力。 3．让学生在积极参与数学活动的过程中,养成独立思考，主动与他人合作交流的学习习惯,树立学好数学的自信心，培养对数学学习的兴趣。 教学重点：理解和掌握分数的意义。 教学难点：对单位“1”的理解。 教具准备：普罗米修斯课件 学具准备：学习题卡、彩笔等。 教学过程:
分数的产生和意义教学设计
《分数的产生和意义》教学设计 同心县第一小学：马银梅 【教学内容】： 《分数的产生和意义》是义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级下册第四单元第一课时及做一做和练习十一的1-4题。 【教材分析】： 这部分内容的前承是学生已经对分数有了初步认识的基础上进教学的，学生已借助操作、直观，初步认识了分数，知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数的大小、以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。这些都是本节课学习的重要基础。它的后续是为学生以后进一步学习分数的基本性质、分数的加减法、分数应用题等知识打基础，也是学生由感性认识上升到理性认识的过程。 【学情分析】： 概念教学对于学生来说比较抽象，要使学生真正理解分数的意义必须让学生通过动手操作，动眼观察，动口交流才能完成教学任务，而且这也是学生喜欢的，亦能激发学生的学习兴趣，使抽象的概念变成直观形象的语言，同时激活课堂氛围。 【三维目标】： 知识目标： 1、知道分数是怎样产生。
2、让学生在说一说、分一分、画一画、折一折、涂一涂等体验活动中理解单位“1”，感受并理解分数的意义，培养学生的实际操作的能力。 技能目标： 培养学生自主探究、合作学习、概括、总结归纳的能力。 情感目标： 通过动手操作、创设课间活动的学习情境，激发学生的学习兴趣，并渗透数学来源于实际生活的思想。 【教学重点】：理解分数的意义。 【教学难点】：认识并理解单位“1”。 【教具准备】：彩带一条、米尺一把、苹果一个、课件一幅。 【学具准备】：正方形、圆形纸片和8个小正方形组成的图片。 【教学过程】： 一、了解分数的产生。 1、测量。 师生合作测量一条彩带的长度，观察用米尺量了几次后还剩下一段，不够一米，如果用米作单位时还能不能用整数来表示。 2、计算。 （老师拿出一个大的苹果），把这个苹果平均分给2个同学，每人可以分得多少个？每人分得的这部分还能用整数表示吗？ 3、讲述。 人们在实际生产和生活，在进行测量、分物和计算时，往往不能正好得
分数的性质和意义
本单元是在学生已经学习了分数的初步认识的基础上进行学习的。它是今后学习分数四则运算和解决有关分数问题的基础。因此本单元内容在以后的学习中具有重要地位。 主要教学内容：分数的意义，分数的与除法的关系，真分数、假分数、带分数的认识及分数的基本性质。 单元重点：分数的意义和基本性质；难点：理解把许多物体组成的一个整体看做单位“1”。
易错点： 1.本单元最不易理解、易混的题型是：分数意义和除法意义混合在一起运用。 如：把2个同样的大小蛋糕平均分给4个小朋友，每人分得多少个蛋糕？每人分得了蛋糕的几分之几？这里的有个问题。 第一个是运用除法的意义：是把总数（2个蛋糕）平均分成4份（4个小朋友就是份数），求每份数（每人分得多少个蛋糕？）总数÷份
数=每份数，就是：2÷4=2/4=1/2（个）这里的结果不是整数，可以用分数表示，但一定要带单位。 第二个问题是运用分数的意义：把2个蛋糕看做单位“1”平均分成4份，求每人分得的占总数的几分之几。应该用单位“1”÷4=1/ 4。这个结果表示的是1份和4份之间的关系，所以不能带单位。2.分不清含有分数的数量所表示的两种意义。 如：2/5吨。 既可以表示2吨的1/5,（就是把2吨平均分成5份，每份是2/5吨）还可以表示1吨的2/5。（就是把1吨平均分成5份，其中的1份是1/5吨，2份就是2个1/5吨，所以是2/5吨） 再如：5/8米。 即表示1米的5/8，（把1米平均分成8份，其中的1份是：1÷8 =1/8米，取5份就是5个1/8米，是5/8米。） 也表示5米的1/8。（把5米平均分成8份，其中1份是：5÷8=5 /8米） 3.求一个量是另一个量的几分之几（前面的量小）和求一个量是另一个量的几倍（前面的量大）。都是用前面的量除以后面的量，结果都不带单位，因为都表示的是两个量的关系。
分数的认识
内容简析] 分数在生活化数学和形式化数学中都有着广泛的应用。本课是义务教育课程标准实验教科书（人教版）三年级数学上册内容。注重应用意识和实践能力的培养，是数学课程改革的重要目标。 本课重点是让学生加深理解分数的意义，体验生活中处处有数学，从而培养学生从实际生活中提出数学问题的能力和“用数学”的意识，引导学生小组合作、讨论交流、动手实践，使每个学生都有机会发表自己的观点，从而获得对分数的直观认识，也领悟到了分数所表示的实际含义。 从整数到分数，对学生来说是认知上的突破，为了给学生搭建突破的台阶。本课开始就创设了一些学生所熟悉并感兴趣的现实情境“分苹果”，分物品是学生生活经常遇到的实际问题，教师就从学生的生活经验和已有知识出发，充分利用现代教学技术，再现生活中“分苹果”的场景，让学生从感性上认识了“平均分”，为下面教学几分之一的意义作了铺垫，同时让学生懂得“我为什么要学习分数”变“要我学”为“我要学”。 学生对数学知识的学习，不是被动接受，而是主动建构，而动手操作对学生的建构有着积极的促进作用。本节课，为学生创设了主动参与学习活动的情境，提供了探究的材料和充分动手实践的机会，让学生在动手、动口、动脑的过程中，感悟分数的含义。如：在认识几分之一时，让学生折出一张正方形的，进一步体会几分之一的含义。 本节课最突出的特点是实现了教材的重组。学生在认识几分之一后，教师并没有急着让学生比较分子是１的分数的大小，而是学习分数各部分的名称及分数的读写法。 ［教学设计］ 一，教学内容：九年义务教育课程标准实验教科书第五册P９１－P９３。 二，教材分析： 1. 分析《课程标准》对本课教学内容的要求：分数的初步认识是数概念教学的一次扩展，学生理解掌握会有一定的难度，所以本册出现的内容是最初步的，结合学生的生活实际和具体实例使学生理解一些简单的分数的具体含义，给学生建立分数的初步概念，初步学会用简单分数进行表达和交流，进一步发展数感，并为学习小数和进一步学习分数做好铺垫。 2. 分析本课内容的组成部分：使学生初步认识几分之一和几分之几，会读、写简单的分数，知道分数各部分的名称。初步认识分数的大小。教材先通过例1~例2两道例题，分别让学生认识二分之一、四分之一，初步建立起几分之一的表象。教材又通过例3教学分子是1 的分数的大小比较。
三年级数学：《分数的初步认识》与《分数的意义》教材分析-精选教育文档
三年级数学：《分数的初步认识》与《分数的意 义》教材分析 《分数的初步认识》与《分数的意义》教材分析《分数的初步认识》和《分数的意义》是数与代数领域中数的认识，在小学阶段分两个学段学习。第一学段是学生学习分数的开始，教材安排在三年级上册第七单元进行教学，第二学段进一步认识分数，教材安排在五年级下册第四单元进行教学。“分数初步认识”中“初步”的主要含义：一是单位“1”只有一个物体组成;二是出现的分数都是真分数且分母比较小。三是不出现分数的定义;“分数的意义”是第二环节，通过学习，使学生进一步掌握分数的知识，知道单位“1”可以是一些物体组成;并且总结出分数的定义。教材在编排上呈现由易到难，螺旋上升的特点。 《分数的初步认识》是在学生已经掌握了万以内整数知识的基础上进行教学的，从整数到分数是数的概念的一次扩展，又是学生认识数的概念的一次质的飞跃。无论是意义，还是读写方法、计算方法，分数和整数都有很大的差异。 《课程标准》对这一内容作出了以下要求：知识能力要求1、能结合具体情境初步理解分数的意义;2、能认、读、写简单的分数。过程方法的要求：能运用生活经验，对有关的数字信息作出解释;2、能在教师指导下从日常生活中发现数学问题，有与同伴合作的体验。
情感态度的要求：1能够积极参与生动、直观的数学活动;2、经历观察、操作、归纳等学习数学的过程。在学习分数初步认识之前，学生掌握了一些整数知识，已经有了用整数来表示物体个数的多少的经验基础，还学习了用除法来求平均分物体数量的计算方法，具有了平均分物体的操作能力。但是，分数的认识，是从整数到分数进行数的概念的第一次扩展。学生学习时必然会出现这样或那样的不习惯。 因此，教材主要从学生所熟悉并感兴趣的生活经验出发，主要利用直观的方式，使学生通过折一折、涂一涂等动手操作的活动，使学生逐渐形成分数的正确表象，初步建立分数的概念，理解分数的意义，为今后进一步学习分数打下基础。由于是初步认识，本册教材涉及到的分数，分母都不超过10。而五年级要学的“分数的意义和性质”，则逐渐脱离了直观方式的支持，更多的是从数系发展的角度，认识分数产生的必要性，抽象地学习分数的一般意义与各种性质，并且所有形式的分数都在研究范围之内。所以三年级教学分数初步认识时，不能盲目地提高教学要求。基于以上的分析，我们根据教材特点和三年级学生的年龄特点，我们将本课的教学目标确定为： 1、知识目标：结合具体情境，通过直观操作，初步理解分数的意义，体会学习分数的必要性; 2、能力目标：通过引导学生与其他同学相互交流、互换
分数意义
理解分数的意义 突破建议： 1．多角度了解与揭示分数的来源，促进学生对分数本质的理解。在小学数学里，认识分数是学习数的概念的一次重要扩展。因此，教学中要从揭示产生分数的现实背景出发，帮助学生领会分数的含义，理解分数的意义。 从现实的角度来看，数是用来表示量的。如6支笔、8个人等这些量的共同特征，可以用自然数6、8来表示。但除了上面列举的有一些单位量合成的，可以用自然数表示的量之外，还存在许多可以分割的、无法用自然数来表示的量。历史上，分数正是为了比较精确地测量这类需要分割的量而引入的。另外，从数学的角度来看，分数的引入是为了解决整数集合里除法不是总能实施的矛盾。比如，2÷3在整数范围内不能计算，引入分数就能记作2÷3=。再引出分数概念之后，又通过分蛋糕、分月饼的实例，抽象出分数与除法的关系，使学生初步感悟：利用分数，可以解决整数除法除不尽的矛盾。即从数学内部发展的角度，揭示了分数的来源。 总之，教学通过多角度呈现分数的来源，使学生感悟到分数是为了适应客观实际需要而产生的。同时，为学生提供了较为丰富的理解分数意义的教学素材，从而为学生理解分数的本质意义提供了牢固的学习平台。 2．充分利用学生已有知识基础与学习经验，在学习活动中及时抽象概括分数的意义。本单元的教学是学生在三年级学习“分数的初步认识”的基础上展开
的，即学生已有将一个图形、实物等平均分可以得到分数的认知基础。因此，本节课的研究对象是将一些物体看成一个整体。但在实际的教学中，分数单位“1”的相对性与自然数“1”的确定性，在学生已有的知识经验中是相互矛盾的，进而导致分数的意义不为他们已有的认知结构所接受和同化。也就是说，单位“1”它不仅表示一个物体，也可以表示由多个物体所组成的一个整体，如一个物体、一个图形、一个计量单位可以称作单位“1”，一些物体所组成的一个整体也可以称作单位“1”，即与单位“1”相对应的量是动态的，具有相对性。当单位“1”表示为一个物体（如一个苹果、一个圆形、一米线段）时，与学生已有经验中所确定不变的自然数“1”相一致，当单位“1”表示为多个物体（如10个苹果、23个圆形、35条1米长的线段）时，与自然数“1”就有了冲突，学生的理解也随之产生偏差。因此，本单元教学的主要任务是在帮助学生重构与拓展单位“1”的含义，进而揭示分数的本质。由此，教学不妨如下展开：（1）重温旧知，导入新课 揭题：分数。板书：，对这样的分数有哪些认识？（各部分名称、产生过程等。） 你能想办法表示吗？ 预设三类表示方式： （前两类）为什么不同的图形都可以表示？
分数意义和认识 知识点
复习分数的意义和性质 二、分数与除法的关系 分数可以表示整数除法的商，在表示整数除法时，要用除数作分母， 用被除数作分子。 用关系式表示：被除数÷除数= ———— 用字母可以表示成：a ÷b= —— 因为除数不能等于“0”，所以b 也不能等于“0”。 分数与除法的关系 除法 被除数 除数 商 一种运算 分数 三.真分数和假分数 1、分子比分母 的分数叫真分数。真分数小于1 2、分子比分母 或分子和分母 的分数叫做假分数。 假分数大于1或等于1 3、像 ， 这样的分数叫带分数。带分数是由一个整数和一个真分数合成的数，它们都比1大。 1、一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用 来表示。 2、一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1” 3、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位，在分数中决定分数单位是多少的是分母。 表示把单位“1”平均分成 5 份，取其中 2 份。 表示 2 个 。 表示 2 除以 5 的商。 （分数的意义） 单位“1”表示：一个物体、一个计量单位或者一个整体。 分数单位表示：把单位“1”平均分成若干份，取其中1份的数。
4、用字母表示 a 和 b 都是大于0的整数，当a 时， 是真分数； 当a 时， 是假分数；当a 时， 能化成整数。 5.在 7 a 中，a 是非0自然数。 当a （ ）时，7a 是分数单位；当a （ ）时，7 a 是真分数；当a （ ）时， 7a 是假分数；当a （ ）时，7 a 可以化成整数；当a （ ）时， 7a 是最小的质数 6.复习假分数与带分数、整数互化的方法。 （1）如果一个分数的分子是分母的倍数，那么这个分数就能化成（ ），方法是用（ ）除以（ ）。 （2）把假分数化成带分数，用假分数的（ ）除以（ ），所得的商就是带分数的（ ），余数就是分数部分的（ ），（ ）不。 （3）把整数（0除外）化成假分数，用整数与指定分母的积作（ ），指定分母作（ ）。 （4）带分数化成假分数，把带分数的整数部分乘以分母再加上分子作为假分数的（ ），分母（ ）。 四. 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，分子、分母同时除以同一个的数（分子分母约去最大公因数） 通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，分子、分母同时乘以同一个非0数（公分母是最小公倍数） 最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数
三年级数学：《分数的初步认识》与《分数的意义》教材分析
《分数的初步认识》与《分数的意义》教材分析《分数的初步认识》和《分数的意义》是数与代数领域中数的认识，在小学阶段分两个学段学习。第一学段是学生学习分数的开始，教材安排在三年级上册第七单元进行教学，第二学段进一步认识分数，教材安排在五年级下册第四单元进行教学。分数初步认识中初步的主要含义：一是单位1只有一个物体组成;二是出现的分数都是真分数且分母比较小。三是不出现分数的定义;分数的意义是第二环节，通过学习，使学生进一步掌握分数的知识，知道单位1可以是一些物体组成;并且总结出分数的定义。教材在编排上呈现由易到难，螺旋上升的特点。 《分数的初步认识》是在学生已经掌握了万以内整数知识的基础上进行教学的，从整数到分数是数的概念的一次扩展，又是学生认识数的概念的一次质的飞跃。无论是意义，还是读写方法、计算方法，分数和整数都有很大的差异。 《课程标准》对这一内容作出了以下要求：知识能力要求1、能结合具体情境初步理解分数的意义;2、能认、读、写简单的分数。过程方法的要求：能运用生活经验，对有关的数字信息作出解释;2、能在教师指导下从日常生活中发现数学问题，有与同伴合作的体验。 情感态度的要求：1能够积极参与生动、直观的数学活动;2、经历观察、操作、归纳等学习数学的过程。在学习分数初步认识之前，学生掌握了一些整数知识，已经有了用整数来表示物体个数的多少的经验基础，还学习了用除法来求平均分物体数量的计算方法，具有了平均分物体的操作能力。但是，分数的认识，是从整数到分数进行数的概念的第一次扩展。学生学习时必然会出现这样或那样的不习惯。 因此，教材主要从学生所熟悉并感兴趣的生活经验出发，主要利用直观的方式，使学生通过折一折、涂一涂等动手操作的活动，使学生逐渐形成分数的正确表象，初步建立分数的概念，理解分数的意义，为今后进一步学习分数打下基础。由于是初步认识，本册教材涉及到的分数，分母都不超过10。而五年级要学的分数的意义和性质，则逐渐脱离了直观方式的支持，更多的是从数系发展的角度，认识分数产生的必要性，抽象地学习分数的一般意义与各种性质，并且所有形式的分数都在研究范围之内。所以三年级教学分数初步认识时，不能盲目地提高教学要求。基于以上的分析，我们根据教材特点和三年级学生的年龄特点，我们将本课的教学目标确定为： 1、知识目标：结合具体情境，通过直观操作，初步理解分数的意义，体会学习分数的必要性; 2、能力目标：通过引导学生与其他同学相互交流、互换思考培养学生合作学习的意识;通过带有思考的动手过程，培养学生独立、富有创造力的学习能力;培养学生观察能力和初步的抽象概括能力。 3、情感目标：充分尊重学生的意见、想法，使学生能富有激情地、充满想象力地学习数学;通过交流学习的活动，培养学生乐于倾听、敢于发言的积极学习态度;通过数学与生活的联系，使学生感悟到数学的美，数学来自于生活的道理。 教学重点：认识几分之一，初步建立起分数的概念。教学难点：能够借助具体的实例说
分数的产生和意义习题讲解教学设计
《分数的产生和意义》习题讲解 一、学习目标 1.通过课前调查，收集“分数产生”的有关资料，了解分数的发展史，知道分数产生的现实原因。 2.通过动手操作、小组交流，在教师的引导下，能结合实例表示出“一个整体”的1 ，理解单位“1”的含义，渗透数形结合的思想。 4 3.能利用学具经历创造不同的分数的过程，通过交流、讨论，用自己的话归纳出分数的意义，并说出分子、分母的含义，认识分数单位，提高抽象概括能力，培养数感。 修改一： 学习重点 理解单位“1”的含义及分数的意义。 学习难点 突破“一个整体”的教学。 二、教学设计 预学： 回顾单位“1”的概念：
一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。一个整体可以用自然数1表示，通常叫做单位“1”。 修改二： 分数的产生： 当物体不能整数分的时候就产生了分数 把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 分数单位： 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。修改三： 互学： 5、这包饼干有12块，我们把它平均分了吧。两个人
每人分（—）包。（—）包是（）块。 把谁看作一个整体（单位1）？平均分成几份？一个人分的占 ()，每人分几块？ 整体的 () 修改四： 6、读出下面的分数，说说它们的具体含义。 3的水体受到不同程度的污染。 长江干流约 5 把谁看作单位“1”平均分成几份？谁约占几份？ 读作：五分之三 3。 死海表层的水中含盐量达到 10 把谁看作单位“1”平均分成几份？谁约占几份？ 读作：十分之三 6，按联合国传统标准，一个地区60岁以上老人达到总人口的 10 这个地区就视为进入老龄化社会。新标准是65岁以上老人占总人口 7。 的 100 把谁看作单位“1”平均分成几份？谁约占几份？ 读作： 7、读出下面的分数，并写出每一个分数的分数单位及有几个这样的
分数的基本认识
《分数的初步认识》教学设计 ［教学设计说明］ 本课是义务教育课程标准实验教科书（人教版）三年级数学上册内容。注重应用意识和实践能力的培养，是数学课程改革的重要目标。 本课重点是让学生加深理解分数的意义，体验生活中处处有数学，从而培养学生从实际生活中提出数学问题的能力和“用数学”的意识，引导学生小组合作、讨论交流、动手实践，使每个学生都有机会发表自己的观点，从而获得对分数的直观认识，也领悟到了分数所表示的实际含义。 从整数到分数，对学生来说是认知上的突破，为了给学生搭建突破的台阶。本课开始就创设了一些学生所熟悉并感兴趣的现实情境“分苹果”，分物品是学生生活经常遇到的实际问题，教师就从学生的生活经验和已有知识出发，充分利用现代教学技术，再现生活中“分苹果”的场景，让学生从感性上认识了“平均分”，为下面教学几分之一的意义作了铺垫，同时让学生懂得“我为什么要学习分数”变“要我学”为“我要学”。 学生对数学知识的学习，不是被动接受，而是主动建构，而动手操作对学生的建构有着积极的促进作用。本节课，为学生创设了主动参与学习活动的情境，提供了探究的材料和充分动手实践的机会，让学生在动手、动口、动脑的过程中，感悟分数的含义。如：在认识几分之一时，让学生折出一张正方形的，进一步体会几分之一的含义。 本节课最突出的特点是实现了教材的重组。学生在认识几分之一后，教师并没有急着让学生比较分子是１的分数的大小，而是学习分数各部分的名称及分数的读写法。 ［教学设计］ 教学内容：九年义务教育课程标准实验教科书第五册P９１－P９３。 教学目标： １. 通过小组的合作学习活动，对分数有初步的认识，培养互助、合作的意识。 ２. 在想一想、分一分、看一看、说一说的学习活动中，培养学生的观察能力，动手操作能力和表达能力。 ３. 进一步理解平均分的含义，初步认识分数，会读写几分之一，能用分数表示图中一份占整体的几分之一。 ４. 在动手操作，观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。
分数的认识
教学内容: 义务教育课程新版教科书（北师大版）五上第63—64页。 教学目标： 1、在具体的情境中，进一步认识分数，理解分数的意义，发展学生的数感。 2、结合具体的情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。 3、体会数学与生活的密切联系。 教学重、难点： 突出分数意义的建构，使学生充分体会“整体”与“部分”的关系，深化对分数本质的理解。 教具准备： 多媒体课件，信封，彩笔。 教学过程： 一、谈话导入新课 我们已经接触了很多数，今天我们继续研究我们曾经学过的一种数，请大家在我的描述中进行快速抢答：它分上下两部分，中间隔着一条线。学生齐答：分数，师：对就是分数，这节课我们继续来学习分数。（板书）《分数的再认识》 （课件）关于分数你已经知道了什么？（鼓励：孩子们你们了解的真不少）通过前面的学习，我们已经了解分数的意义，认识了分子、分母、分数线，知道分数线表示平均分，分母表示平均分的份数，分子表示有这样的多少份。 （课件）从下图中你能说出哪些分数？把说出的分数板书在黑板上：41、42等， 说出每个分数表示什么，例如：4表示什么，1表示什么？ 二、讲授新课
1、你能用画图法表示 43 吗？（请画在你的本子上）学生自由画图、展示（告诉大家你是怎样表示43的）。同学们老师是这样画图表示的4 3 ，大家看可以吗？ 你能说一说4 3 在每幅图中的含义吗？ 生1：把一张正方形纸平均分成四份，其中的三份可以用43 表示。 生2：把四个三角形平均分成四份，其中三份可以用43 表示。 生3：把12根骨头平均分成四份，其中三份可以用43 表示。 观察这三幅图，每幅图都是把谁平均分？生答：一个正方形、四个三角形、12根骨头。师：像这样的一个正方形、四个三角形、12根骨头、还有我们刚才平均分的图形都可以统称为一个整体。我们可以把一个整体平均分成4份还可以平均分成6、8、20等，也就是说可以平均分成若干份，可以取其中3份也可以取任意份数，可以取其中一份或几份，都可以用分数来表示。（修改板书）你能说出分数的意义？生：把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。追问：“一个整体是指一个图形吗？”生答：不一定，可以是一个图形，也可以是几个图形组成的一个整体。 练习：3 1 可以表示什么？举例说一说，画一画。 生1：把版报平均分成三份，其中一份可以用3 1 表示。 生2：把全班学生平均分成三份，其中一份可以用3 1 表示。 2、看来同学们对分数的意义掌握的挺好，今天淘气遇到了一道难题，想请我们来帮帮他。 （课件）一个图形的 4 1 （请你在本子上画出这个图形）学生独立画图，同桌交流，互相检查画出的图形是否正确。这是淘气、笑笑、奇思画出的图形，他们画的对吗？为什么这样
分数的认识
《分数的初步认识》 一、教学目标 1、认知目标:初步认识分数。能通过动手操作和结合具体图形，理解几分之一的含义,会读写几分之一;能直观比较几分之一的大小。 2、能力目标:让学生在认识几分之一的过程中，体验动手操作、合作交流的方法，获取数学学习的经验。 3、情感目标:感受主动参与、合作交流的乐趣。感悟分数来源于生活，并应用于生活,获得运用分数知识解决问题的成功体验。 二、教学重难点 1、通过实物操作、直观图形等方法，认识和理解分数的意义。 2、比较分子是1的分数的大小。 三、学生分析 1、学生可能接触过表示“二分之一”意义的日常生活情景。如把一个吃的东西，平均分成两份，一份给别人，另一份给自己。这是学生学习分数初步知识的实践基础。 2、学生从对日常生活情景的认识到运用数学语言和符号
来表述分数的概念具有一定难度。从整数到分数，这是一次知识的扩展和思维的跨越。对于这一抽象概念的认识，在意义上、读写方法上，与学生已有的知识存在有很大差异。四、教学内容分析 本课是小学三年级学生学习分数的起始课。分析其内容，有以下三个部分。 第一步：认识二分之一；会读、写二分之一；知道分数各部分的名称，并理解其含义。 第二步：通过折一折、画一画、涂一涂、说一说等活动，自主探究几分之一的分数及其意义。 第三步：学会比较几分之一分数的大小。 其中：例1用于让学生认识二分之一；例2用于让学生认识四分之一；例3用于让学生认识分子是一的分数大小的比较。 五、教学媒体与资源的选择 1、教学准备 （1）师备：课件、长方形、正方形、圆形、题卡等。（2）生备：长方形、正方形、圆形纸若干张，彩笔。六、教学实施过程 （一）创设情境，导入新知 师：同学们，老师今天请来了两位大家喜欢的动物朋友，认识他们吗？
人教版数学五年级下册分数的产生和意义
第1课时分数的产生和意义（1） 【教学内容】 分数的产生和分数的意义（教材第45~46页的内容）。 【教学目标】 1.通过观察，实验操作使学生知道分数是在人们的日常生活和生产实践中产生的。 2.在正确认识单位“1”的基础上，正确理解分数的意义，并能应用分数解决有关的问题。 3.通过操作，分析讨论等活动，提高学生的分析，类比、迁移的能力和自主探索能力。 【重点难点】 1.理解单位“1”及分数的意义。 2.理解“整体”的含义，明确“1”在这里的作用。 【教学准备】 图片，投影。 【情景导入】 1.提问： （1）把6个苹果平均分给2个小朋友，每个人分得几个？（3个） （2）把一个苹果平均分给2个小朋友，每个人分得这个苹果的多少？（每 人分得这个苹果的1 2 ） 2.指定一名学生用1米长的直尺量一量，黑板的长度是多少米？（比3米长，比4米短） 3.揭示课题。 在实际生产和生活中，人们在计算时，往往得不到整数结果，在这种情况下就产生了分数，什么叫分数呢？这节课我们就来学习“分数的产生和分数的意义”。
【新课讲授】 1.引导学生回忆，我们已经学过，把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 例如：（1）出示月饼图 提问：把一块月饼平均分成2份，每份是它的几分之几？（1 2 ） （2）出示正方形图 提问：把这张正方形纸平均分成4份，1份是它的几分之几？这样的3份呢？ （1 4 、 3 4 ） （3）出示线段图提问：把一条线段平均分成4份，这样的1份是这条线段 的几分之几？这样的2份、3份呢？(1 4 ， 2 4 ， 3 4 ) 2.进一步认识单位“1”。 以上都是把一个物体，一个计量单位看作一个整体，我们也可以把许多物体看作一个整体，如一批玩具，一个班的学生等。 （1）出示教材第46页的香蕉图 提问：把4根香蕉平均分成4份，一根香蕉是这个物体的几分之几？（1 4 ） （2）出示教材第46页的面包图 提问：把8个面包看作一个整体，平均分成4份，一份是这个整体的几分之 几？表示什么？（1 4 ，表示把8个面包看作一个整体，平均分成4份，其中的一 份是这个整体的1 4 ） 3.揭示分数的意义。 （1）观察以上教学过程所形成的板书 一个物体 计量单位单位“1” 一些物体 告诉学生：像这样表示一个物体，一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。（板书：单位“1”）
人教版五下《分数的产生及意义》WORD版教案
《分数的产生和意义》教学设计 【教学内容】：人教版《义务教育课程标准实验教科书》五年级下册第60—62页，练习十一部分习题。
【设计理念】： 根据概念教学的特点，注重让学生理解概念的意义，注重让学生动手操作；注重在具体的情境中认识概念、感受概念、理解概念；注重让学生依据体验，用自己的语言说出概念。 【设计亮点】： 重组教材，小组合作。 【教材分析】： 分数的意义是在三年级上册学习了分数初步认识的基础上进行更深层次的学习，学生已借助操作、直观，初步认识了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。这些都是本节课学习的重要基础。通过本节课的学习，将引导学生在已有知识的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义。 【学生分析】： 概念教学对于学生来说比较抽象，要使学生真正理解分数的意义必须让学生通过动手操作，动眼观察，动口说才达到，而且这也是学生喜欢的，亦能激发学生的学习兴趣，使抽象的概念变成直观形象的语言，同时激活课堂氛围。 【教学目标】： 知识目标：1、知道分数是怎样产生。 2、在初步认识分数的基础上，理解分数的意义，知道分子、分母和 分数单位的含义。 技能目标：培养学生的抽象、概括能力。 情感目标：通过揭示概念的现实意义，激发学生的学习兴趣。 【教学重点】：
理解概念的意义。 【教学难点】： 认识并理解单位“1”。 【学具】：每人8粒糖。 【教具】：绳子、苹果模具。 【教学过程】： 一、 激趣引入，了解产生。 1、了解产生。 师：（拿着米尺）现在我们可以用尺子来测量长度，但是古时候，没有尺子，他们会用这打了结的绳子一节一节地测量（老师拿出一根绳子，一段一段有结的），假如用它量桌子，（实际量一下）这样应该怎么记呢？ 预设生：不够三段，比两段多一些。 师：也就是得不到整数的结果，生活中分东西也有这种情况。 2、了解分数。 （老师拿出两个一样大的苹果），当老师把两个苹果平均分给2个同学，每人可以分得多少个？ （边讲边板书：平均分） 师：假如把1个苹果平均分给2个同学，每人又可以分得多少个？ ◎学生独立思考，同位议一议。老师板书：把1个苹果平均分给2个同学，每人分到 个。 ◎学生汇报。（老师板书： ） 师：打开书本第60页，请看这幅图，桌面上的饼和饼干也要平均分给两个同学，可以怎样分，先独立思考，然后同位像板书这样完整说一说。 21
分数的产生和分数的意义 心得体会
《分数的产生和分数的意义》心得体会 《分数的产生和分数的意义》是在学生对分数有了初步认识的基础上，进一步对分数的深入学习和探究。学生虽然在前面的学习中对分数有了初步的认识，但对于单位“1”可能还是第一次真正意义上的接触，因此，本课的教学重在充分应用学生已有的知识经验和生活经验，使新旧知识相互融合，对分数的意义形成系统的理解与掌握。在本课的教学设计上，突出了新旧知识间的连贯与生长点，以问题为导向，在不断的解决问题中不断内化分数的意义，引导学生较好、较全面的理解单位“1”的重要性。 一、创设情景，了解分数的产生 数学来源于生活，教学中，教师利用日常生活中分蛋糕的经历，引入自然。有时候为了平均分配一些东西，也常常会遇到不能用整数表示的情况，因而产生了分数。这样不仅有助于提高学生的学习兴趣，更使学生粗略地知道知识的来源。 二、制造矛盾，突破分数认知难点 学生已掌握用一个物体表示，要把多个物体看作一个整体表示，是本课教学的重点和难点，让学生表示出1/4，让学生自由地创造。这样的情境创设，多个物体看作一个整体
不是教师的暗示与启发，而是学生自我发现和创造的过程，有效地突破了教学的难点。 三、巧设问题，深化理解分数意义 学生依赖于自己的动手实践和实例，对分数意义的理解是肤浅的，如果只靠练习加以强化，势必影响着后续知识的学习。因此，在学生初步概括出分数的意义后，以问题激发思考，在“比较几个，为什么单位”1“不一样，都可以用表示？”中，从具体实例抽象出单位“1”，使思考问题摆脱具体实物的依赖，明白了一个分数关键看单位“1”平均分成几份，取其中的几份。在“同样是一份，为什么表示的个数不同？”中，体会了单位“1”的数量多少影响着每一份的大小。这样的问题解决，为学生深入理解分数意义打开了一扇智慧之门。 四、拓展训练，体验知识应用价值 知识只有在具体应用中，才显示学习的价值。整堂课教学，学生借助直观操作，在问题情境中不断分享彼此的思考、交流各自的见解、感受彼此的情感，在做数学的过程中不断建构知识。也存在很多不足：本课的教学设计和课堂教学还存在着一些不足，课堂语言的概述不够严密，练习不够经典，我认为学生对分数的意义的认识还不够扎实，还要在今后的教学中进行补漏。
“分数的意义”教学设计及反思
教学内容：人教版九义教材小学数学五年级下册“分数的意义”85－89页。 教学目标： 1、知识目标：理解分数的意义及单位“1”的含义，并进一步掌握分子、分母的含义 2、能力目标：1、通过操作、归纳、整理、概括出分数的意义，培养学生分析、概括能力。 2、通过动手“折一折”“画一画”等实践活动渗透认识来源于实践的思想。 3、情感目标：通过数学活动，使学生明确数学源于生活，让学生对数学产生浓厚的兴趣。 教学重点：理解和概括分数的意义。 教学难点：理解和概括分数的意义及单位“1”的概念。 教学过程： 结合新课标和学生发展的需要设计以下四个教学环节： 创设情境，导入分数——感受新知，操作探究——层次练习，应用拓展——总结回顾，升华延伸。 一．创设情境、导入分数。 １、出示课件猜谜语，引导学生回忆分数。 2、引导学生回忆：关于分数，了解哪些知识？（分子、分母、分数线） 3、分数的产生。 利用课件展示，使学生明确分数完全是为了适应实际需要而产生的从而引出这节课所要探究的内容。板书课题――分数的产生和意义。 二．感受新知、操作探究 （一）创造分数（把一个物体分成若干份） 1．在此阶段教学中打破教材中的束缚，引导学生利用手中学具（各种图形的纸卡、线绳、皮尺等）用任意方式（折、剪、画等）创作一个分数，并描述创作过程。 （在创作的过程中要给学生充分的创作时间，发挥学生的想象力和思维的求异性鼓励学生创作出与众不同的作品。） 2.在学生汇报过程中及时引导学生感受把一个物体、一个计量单位、看成一个整体进行“平均分”，及时把不是平均分的图形进行对比，加深学生对平均分的理解，使学生明确分数是相
对于一个整体来说的。（必须引导学生说出是“谁的”几分之几）。 3.选择性的把学生的作品展示在黑板上。如： 此时学生对分数的理解仅仅局限于一个物体、一个计量单位来说的。可能说的不规范，但是必须要能引导学生说出“平均分”。 （二）把许多物体看成一个整体平均分成若干份。 1．首先组织学生看课件中的一包糖、一袋饼干、一盒粉笔等实物。让学生感受我们可以把许多物体看成一个整体，并引导学生观察生活中哪些物体可以看成一个整体并举出例子说明。（在这里教师引导学生不要仅局限于身边的事物，还要放开眼界多举一些数目较大的例子）2．在学生对把一个物体看成一个整体有了感性认识后，老师演示课件，先出示6个苹果，再把这6个苹果用一个椭圆围上，再将6个苹果平均分成3分。让学生观察屏幕的变化，并用语言进行描述。 3接着让学生观察这6个苹果还能怎样分。这进而对学生的求异思维、发散思维进行了训练。 3．学生在会分苹果及通过观察、思考，表述后，让学生拿出学具小组合作用任意数量的小塑料片创作不同分数，并说说创作过程。使学生在思想的相互交换中对“把许多物体看成一个整体平均分”这一概念的理解有所升华。抽象概括出分数的意义。 （三）明确单位“1”及分数的概念，理解分母分子的含义。 1．老师在学生活动结束后解释什么是单位“1”。（学生思考“1”为什么用双引号。区分单位“1”和自然数1的不同之处。） 2．学生理解了单位“1”的概念后让学生用自己的话说一说什么是分数。接着回忆分数的各部分关系，然后让学生自己说说“分母”“分子”的含义，举例说说你的理解。 三．层次练习、应用拓展 利用闯关的方式引导学生练习，使学生自然解除了新授后的疲惫期，情绪再次被激情点燃，老师抓住时机引导性练习。习题的设计紧扣教学重点，围绕目标，做到有练习的层次性、坡度性和多样性。
分数的初步认识教学设计及反思
《分数的初步认识》教学设计与反思 教学容:分数的初步认识 教学目标： 1.知识与技能目标： 初步认识几分之一的意义，会读写几分之一，知道分数各部分的名称。能正确用分数表示图中一份占整体的几分之一。2.方法与过程目标： 在分一分、折一折、涂一涂、看一看、想一想、说一说的学习活动中培养观察能力、动手操作能力、语言表达能力； 3.情感目标：培养学生创新意识和自主探究意识。 教学重点：初步认识几分之一的意义，会读写几分之一。 教学难点：对单位“1”的认识的渗透。 教学准备：卫星资源（课件）、正方形、长方形、圆形纸若干、水彩笔一支，练习纸。 教学过程： 一、创设故事情景，引入课题。 第一天鼠妈妈做了四个饼子，想分给两只小老鼠，要使每只老鼠分得同样多，每只老鼠分得几个？（请用手势表示）第二天鼠妈妈做了两个饼子，想分给两只小老鼠，要使每只老鼠分得同样多，每只老鼠分得几个？第三天鼠妈妈做了一个饼子，想分给两只小老鼠，要使每只老鼠分得同样多，每只老鼠分得几个？这半个饼
怎样表示？你能创造一个符号来表示这半个饼吗？学生板演创造的符号。交流时说说为什么这样表示。引出课题：分数的初步认识。 【设计意图：卫星资源中的鼠妈妈分饼的动画故事，生动形象，符合中段学生的年龄特点，贴近学生的兴趣爱好，在开课时能很快地吸引学生注意力，让学生在听故事中自然进入学习状态。通过故事情境教学，在复习“平均分”的基础上，从每份是整数过渡到每份不是整数，自然引出分数。前两个问题是为了激活学生原有的认知结构，第三个个问题对学生发出了挑战，动画故事引起学生认知冲突：原来的分得的结果可以用自然数表示，而一个饼平均分给两只老鼠不能用自然数表示。“半个饼怎么用数字表示呢？”分数对于学生来说是全新的，所以这个问题激发了学生强烈地求知欲望，把学生的的思维从已知世界自然而然引入到一个未知领域。】 二、动手实践，探求新知； （一）认识1/2（二分之一）： 1. 把一个饼平均分成2份，每份就是这个饼的二分之一。 写成分数是1/2，短短的横线就象一把刀，表示平均分，横线下面的2表示平均分成了2份，横线上面的1表示其中的一份。这个数读作：二分之一。（齐读一遍）另一半也是这个饼的1/2吗？ 2. 自主活动，巩固1/2的意义：