2018年高考数学(理数)统计案例专项练习(含答案)
2018年高考数学(理数) 统计案例专项练习
1.某城镇社区为了丰富辖区内广大居民的业余文化生活，创建了社区“文化丹青”大型活动场所，配备了各种文化娱乐活动所需要的设施，让广大居民健康生活、积极向上．社区最近四年内在“文化丹青”上的投资金额统计数据如表：（为了便于计算，把2015年简记为5，其余以此类推）
（1）利用所给数据，求出投资金额y与年份x之间的回归直线方程；
（2）预测该社区在2019年在“文化丹青”上的投资金额．
2.第31届夏季奥林匹克运动会将于2016年8月5日—21日在巴西里约热内卢举行下表是近五届奥运会中国代表团和俄罗斯代表团获得的金牌数的统计数据（单位：枚）.
（1）根据表格中两组数据完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图，并通过茎叶图比较两国代
表团获得的金牌数的平均值及分散程度（不要求计算出具体数值，给出结论即可）；
（2）甲、乙、丙三人竞猜下一届中国代表团和俄罗斯代表团中的哪一个获得的金牌数多（假设两国代表团
获得的金牌数不会相等），规定甲、乙、丙必须在两个代表团中选一个，已知甲、乙猜中国代表团的概率都
为0.8，丙猜中国代表团的概率为0.6，三人各自猜哪个代表团的结果互不影响.现让甲、乙、丙各猜一次，设三人中猜中国代表团的人数为X，求X的分布列及数学期望EX.
3.随着互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生，某市场研究人员为了了解共享单车运营公司M 的经营状况，对该公司最近六个月的市场占有率进行了统计，并绘制了相应的折线图：
（1）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月度市场占有率与月份代码之间的关系，求y关于x 线性回归方程，并预测M公司2017年4月的市场占有率；
（2）为进一步扩大市场，公司拟再采购一批单车，现有采购成本分别为1000元/辆和
1200元/辆的A、B两款车型可供选择，按规定每辆单车最多使用4年，但由于多种原因(如骑行频率等)会导致单车使用寿命各不相同，考虑到公司运营的经济效益，该公司决定先对这两款车型的单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命的频数表如右表：
经测算，平均每辆单车每年可以带来收入500元，不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使
用寿命都是整数年，且以频率作为每辆单车使用寿命的概率，如果你是M公司的负责人，以每辆单车产生
利润的期望值为决策依据，你会选择采购哪款车型？
参考公式：
2018年高考理科数学试题及答案-全国卷2
2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2） 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1． 12i 12i + = - A． 43 i 55 --B． 43 i 55 -+C． 34 i 55 --D． 34 i 55 -+ 2．已知集合() {} 223 A x y x y x y =+∈∈ Z Z ，≤，，，则A中元素的个数为 A．9 B．8 C．5 D．4 3．函数()2 e e x x f x x - - =的图像大致为 4．已知向量a，b满足||1 = a，1 ?=- a b，则(2) ?-= a a b A．4 B．3 C．2 D．0 5．双曲线 22 22 1(0,0) x y a b a b -=>>3 A．2 y x =B．3 y x =C． 2 y=D． 3 y= 6．在ABC △中， 5 cos 2 C 1 BC=，5 AC=，则AB= A．2B30C29 D．25 7．为计算 11111 1 23499100 S=-+-++- …，设计了右侧的程序框图，则在空白 框中应填入 A．1 i i=+ B．2 i i=+ C．3 i i=+ D．4 i i=+ 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723 =+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是 开始 0,0 N T == S N T =- S 输出 1 i= 100 i< 1 N N i =+ 1 1 T T i =+ + 结束 是否
2018年上海市高考数学试卷 word版 含参考答案及解析
2018年上海市高考数学试卷 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果. 1．（4分）行列式的值为． 2．（4分）双曲线﹣y2=1的渐近线方程为． 3．（4分）在（1+x）7的二项展开式中，x2项的系数为（结果用数值表示）． 4．（4分）设常数a∈R，函数f（x）=1og2（x+a）．若f（x）的反函数的图象经过点（3，1），则a=． 5．（4分）已知复数z满足（1+i）z=1﹣7i（i是虚数单位），则|z|=．6．（4分）记等差数列{a n}的前n项和为S n，若a3=0，a6+a7=14，则S7=．7．（5分）已知α∈{﹣2，﹣1，﹣，1，2，3}，若幂函数f（x）=xα为奇函数，且在（0，+∞）上递减，则α=． 8．（5分）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，0）、B（2，0），E、F是y轴 上的两个动点，且||=2，则的最小值为． 9．（5分）有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个，从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是（结果用最简分数表示）． 10．（5分）设等比数列{a n}的通项公式为a n=q n﹣1（n∈N*），前n项和为S n．若 =，则q=． 11．（5分）已知常数a＞0，函数f（x）=的图象经过点P（p，），Q（q，）．若2p+q=36pq，则a=． 12．（5分）已知实数x1、x2、y1、y2满足：x12+y12=1，x22+y22=1，x1x2+y1y2=，
则+的最大值为． 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑. 13．（5分）设P是椭圆=1上的动点，则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为（） A．2 B．2 C．2 D．4 14．（5分）已知a∈R，则“a＞1”是“＜1”的（） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件D．既非充分又非必要条件 15．（5分）《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马，设AA1是正六棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、以AA1为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（） A．4 B．8 C．12 D．16 16．（5分）设D是含数1的有限实数集，f（x）是定义在D上的函数，若f（x） 的图象绕原点逆时针旋转后与原图象重合，则在以下各项中，f（1）的可能取值只能是（） A．B．C．D．0 三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤. 17．（14分）已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，半径为2．
2018年高考理科数学全国三卷试题及答案解析
2018年高考理科全国三卷 一．选择题 1、已知集合,则( ) A. B. C. D. 2、( ) A. B. C. D. 3、中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构建的突出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头,若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) A. B. C. D. 4、若,则( ) A. B. C. D. 5、的展开方式中的系数为( ) A.10 B.20 C.40 D.80 6、直线分别与轴,轴交于两点,点在圆上,则 面积的取值范围是( ) A. B. C. D. 7、函数的图像大致为( )
A. B. C. D. 8、某群体中的每位成员使用移动支付的概率为,各成员的支付方式相互独立,设为该群体的为成员中使用移动支付的人数,,则( ) A.0.7 B.0.6 C.0.4 D.0.3 9、的内角的对边分别为,若的面积为则=( ) A. B. C. D. 10、设是同一个半径为的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为( ) A. B. C. D. 11、设是双曲线的左,右焦点,是坐标原点,过作的一条逐渐近线的垂线,垂足为,若,则的离心率为( ) A. B.2 C. D. 12、设则( ) A. B. C. D. 13、已知向量,若,则 14、曲线在点处的切线的斜率为,则 15、函数在的零点个数为 16、已知点和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于两点。若 ,则 三．解答题
17、等比数列中, 1.求的通项公式; 2.记为的前项和,若,求 18、某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式,为比较两种生产方式的效率,选取名工人,将他们随机分成两组,每组人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式,根据工人完成生产任务的工作时间(单位:)绘制了如下茎叶图: 1.根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由; 2.求名工人完成生产任务所需时间的中位数,并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表: 超过不超过 第一种生产方 式 第二种生产方 式 3.根据中的列联表,能否有的把握认为两种生产方式的效率有差异? 附: 19、如图,边长为的正方形所在的平面与半圆弧所在的平面垂直,是上异于的点
2018年高考文科数学答题卡模板 (1)
'. 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 20（12分）21（12分）选做题（本小题满分10分） 请考生从给出的22、23题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所 选的题号涂黑，注意所做题目必须与所涂题号一致，如果多做，则按所做 的第一题计分。 我所选择的题号是[22] [23] 文科数学答题纸第2页——共2页
'. 19.（12分） 2018年普通高等学校全国统一招生考试 文科数学答题卡 姓 名： 准考证号： 选择题 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 1、 答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚， 并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2、 选择题必须用2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3、 请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区 域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4、 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 第I 卷 选择题 二、填空题（20分） 13（5分） 14（5分） 15（5分） 16（5分） 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 17（12分） x √ 一 1 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 18（12分） 接（17题） 文科数学答题纸 第1页——共2页 第Ⅱ卷 非选择题 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效
2018年高考全国1卷理科数学(word版)
2018年普通高等学校招生全国统一考试 全国Ⅰ卷 理科数学 一、 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每个小题给出得四个选项中, 只有一项就是符合题目要求得。 1、设,则 A 、0 B 、 C 、1 D 、 2、已知集合则 A 、 B 、 C 、 D 、 3、某地区经过一年得新农村建设,农村得经济收入增加了一倍,实现翻番、为更好地了解该地区农村得经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村得经济收入构成比例,得到如下饼图: 则下面结论不正确得就是 A 、新农村建设后,种植收入减少 B 、新农村建设后,其她收入增加了一倍以上 C 、新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D 、新农村建设后,养殖收入与第三产业收入得总与超过了经济收入得一半 4、记为等差数列得前项与、若则 A 、-12 B 、-10 C 、10 D 、12 5、设函数若为奇函数,则曲线在点处得切线方程为 A 、 B 、 C 、 D 、 6、在中,AD 为BC 边上得中线,E 为AD 得中点,则 A 、 B 、 C 、 D 、 7、某圆柱得高为2,底面周长为16,其三视图如右图、 圆柱表面上得点M 在正视图上得对应点为A,圆柱表 面上得点N 在左视图上得对应点为B,则在此圆柱侧 面上,从M 到N 得路径中,最短路径得长度为 A 、 B 、 C 、3 D 、2 8、设抛物线C:得焦点为F,过点且斜率为得直线与C 交于M,N 两点,则 A 、5 B 、6 C 、7 D 、8 9.已知函数若存在2个零点,则得取值范围就是 A 、 B 、 C 、 D 、 10、下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究得几何图形,此图由三个半圆构成,三个半圆得直径分别为直角三角形ABC 得斜边BC,直角边AB,AC 、 得三边所围成得区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ、在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ得概率分别记为则 60% 30% 6% 4% 种植收入 第三产业收入 其她收入 养殖收入 建设前经济收入构成比例 37% 30% 28% 5% 种植收入 养殖收入 其她收入 第三产业收入 建设后经济收入构成比例 A B
2018年高考数学全国卷III
2018年普通高等学校招生全国统一考试(理科数学全国卷3) 数 学(理科) 一、选择题：本题共12小题。每小题5分. 1.已知集合{} 10A x x =-≥，{}2,1,0=B ，则=?B A （ ） .A {}0 .B { }1 .C {}1,2 .D {}0,1,2 2.()()=-+i i 21 （ ） .A i --3 .B i +-3 .C i -3 .D i +3 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头，若如图摆放的木构件与某一卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) 4. 若1 sin 3α= ，则cos2α= （ ） .A 89 .B 79 .C 79- .D 89- 5. 252()x x +的展开式中4x 的系数为 （ ） .A 10 .B 20 .C 40 .D 80 6.直线20x y ++=分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，点P 在圆()2 222x y -+=上，则ABP ?面积的取值范围是 （ ） .A []2,6 .B []4,8 .C 2,32?? .D 22,32?? 7.函数422y x x =-++的图像大致为 （ ）
8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为P ，各成员的支付方式相互独立，设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，4.2=DX ,()()64=<=X P X P ，则=P （ ） .A 0.7 .B 0.6 .C 0.4 .D 0.3 9.ABC ?的内角C B A 、、的对边分别c b a 、、,若ABC ?的面积为222 4 a b c +-，则=C （ ） . A 2π . B 3π . C 4π . D 6 π 10.设D C B A 、、、是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC 为等边三角形且其面积为93，则三棱锥ABC D -积的最大值为 （ ） .A 123 .B 183 .C 243 .D 543 11.设21F F 、是双曲线C : 22 221x y a b -=（0,0>>b a ）的左、右焦点，O 是坐标原点，过2F 作C 的一 条渐近线的垂线，垂足为P ，若16PF OP =，则C 的离心率为 （ ） .A 5 .B 2 .C 3 .D 2 12.设3.0log 2.0=a ，3.0log 2=b ，则 （ ） .A 0a b ab +<< .B 0ab a b <+< .C 0a b ab +<< .D 0ab a b <<+
2018年高考文科数学答题卡模板-(1)
请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 20（12分）21（12分）选做题（本小题满分10分） 请考生从给出的22、23题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所 选的题号涂黑，注意所做题目必须与所涂题号一致，如果多做，则按所做 的第一题计分。 我所选择的题号是[22] [23] 文科数学答题纸第2页——共2页
19.（12分） 2018年普通高等学校全国统一招生考试 文科数学答题卡 姓 名： 准考证号： 选择题 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 1、 答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚， 并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2、 选择题必须用2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3、 请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区 域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4、 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 第I 卷 选择题 二、填空题（20分） 13（5分） 14（5分） 15（5分） 16（5分） 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 17（12分） x √ 一 1 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 18（12分） 接（17题） 文科数学答题纸 第1页——共2页 第Ⅱ卷 非选择题 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效
(完整word)2018年全国高考1卷理科数学Word版
姓名： 2018年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标Ⅰ卷) 理科数学 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．设，则（） A．0 B．C．D． 2．已知集合，则（） A．B． C．D． 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是（） A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．记为等差数列的前项和．若，，则（） A．B．C．D．12
5．设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D． 6．在中，为边上的中线，为的中点，则（） A．B． C．D． 7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图所示，圆柱表面上的点 在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为， 则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（） A．B．C．D．2 8．设抛物线的焦点为，过点且斜率为的直线与交于，两点， 则（） A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知函数，，若存在2个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D． 10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边，直角边，，的三边所围成 的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ，在整个图形中随机取一 点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为，，，则（） A．B．C．D． 11．已知双曲线，为坐标原点，为的右焦点，过的直线与的两条渐近线的交点分别为，．若为直角三角形，则（） A．B．3 C．D．4 12．已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为（） A．B．C．D．
2018年高考全国1卷 文科数学试卷及答案
绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1．已知集合{0,2}A =，{2,1,0,1,2}B =--,则A B =I A ．{0,2} B ．{1,2} C ．{0} D ．{2,1,0,1,2}-- 2．设1i 2i 1i z -= ++，则||z = A ．0 B ． 12 C ．1 D 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番. 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．已知椭圆22214 x y C a +=：的一个焦点为(2,0)，则C 的离心率为 A ．1 3 B ． 12 C D 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为
A ． B ．12π C ． D ．10π 6．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+. 若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 7．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =u u u r A ．3144A B A C -u u u r u u u r B ．1344 AB AC -u u u r u u u r C ．3144AB AC +u u u r u u u r D ．1344 AB AC +u u u r u u u r 8．已知函数22()2cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为4 9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图. 圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表 面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧 面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ． B ． C ．3 D ．2 10．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?， 则该长方体的体积为 A ．8 B ． C ． D ．11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点(1,)A a ， (2,)B b ，且2 cos23α= ，则||a b -= A ．15 B C D ．1 12．设函数2,0, ()1,0,x x f x x -?=?>? ≤ 则满足(1)(2)f x f x +<的x 的取值范围是 A ．(,1]-∞- B ．(0,)+∞ C ．(1,0)- D ．(,0)-∞ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018年高考全国三卷理科数学试卷
2018年普通高等学校招生全国统一考试（III卷） 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则 A．B．C．D． 2． A．B．C．D． 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 4．若，则 A．B．C．D． 5．的展开式中的系数为 A．10 B．20 C．40 D．80 6．直线分别与轴，轴交于、两点，点在圆上，则面积的取值范围是 A．B．C．D．
7．函数的图像大致为 8．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，，，则 A．B．C．D． 9．的内角的对边分别为，，，若的面积为，则 A．B．C．D． 10．设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为A．B．C．D． 11．设是双曲线（）的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为A．B．2 C．D． 12．设，，则 A．B．C．D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知向量，，．若，则________． 14．曲线在点处的切线的斜率为，则________． 15．函数在的零点个数为________． 16．已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于，两点．若 ，则________． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须 作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17．（12分） 等比数列中，．
2018年全国高考II卷理科数学试题及答案
2018年全国高考I I 卷理科数学试题及答案 https://www.360docs.net/doc/9a18147493.html,work Information Technology Company.2020YEAR
绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果. 详解：选D. 点睛：本题考查复数除法法则，考查学生基本运算能力. 2. 已知集合，则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其内部整点个数. 详解：， 当时，； 当时，； 当时，； 所以共有9个，选A. 点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别.
3. 函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像. 详解：为奇函数，舍去A, 舍去D; ， 所以舍去C；因此选B. 点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复． 4. 已知向量，满足，，则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】B 【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果. 详解：因为 所以选B. 点睛：向量加减乘： 5. 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为
2018年高考全国1卷理科数学试题及答案解析
绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将 试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =U D ．A B =?I 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 14 B ． π8 C ．12 D ． π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =；
2018年高考新课标1卷文科数学试题(解析版)
2018年普通高等学校招生全国统一考试新课标1卷 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合{0,2}{-21,0,1,2}，则A∩ A．{0,2} B．{1,2} C．{0} D．{-21,0,1,2} 解析：选A 2．设+2i，则 A．0 B． C．1 D． 解析：选C +22 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：
建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例 则下面结论中不正确的是 A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半解析：选A 4．已知椭圆C：＋＝1的一个焦点为(2,0)，则C的离心率为A．B．C．D． 解析：选C ∵ 2，42-4 ∴2 ∴ 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A．12πB．12πC．8πD．10π 解析：选B 设底面半径为R,则(2R)2=8 ∴,圆柱表面积=2πR×22πR2=12π6．设函数f(x)3+(1)x2，若f(x)为奇函数，则曲线(x)在点(0,0)处的切线方程为 A．2x B．C．2x D． 解析：选D ∵f(x)为奇函数∴1 ∴f(x)3f′(x)=3x2+1 f′(0)=1 故选D 7．在Δ中，为边上的中线，E为的中点，则= A． - B． - C． + D． + 解析：选A 结合图形， () () - 8．已知函数f(x)=2222，则
高考数学新课标答题纸
第Ⅱ卷非选择题（用黑色墨水签字笔填写） 第Ⅰ卷选择题（用2B 铅笔填涂） 二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分 13． 14. 15. 16. 三、解答题：本大题共6小题；共70分． 17、（本小题满分12分） 河北辛集中学高三数学答题纸 姓名准考证号18、（本小题满分12分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效19、（本小题满分12分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 姓名班级__________________ 考号 1.答题前，考生先将自己的姓名、学校、考号填写清 楚并认真填涂考号下方的涂点。 2.选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分 必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，字体工 整笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答 题无效。 4.保持卡面清洁，不折叠、不破损。 注意事项1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20、(本小题满分12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效21、（本小题满分12分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效选做题（本小题满分10分）请考生在第22、23、24三道题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时用2B 铅笔将所选题目对应的标号涂黑。 22 23 24请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
2018年高考全国卷1理科数学(含答案)
2018年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）（2018?新课标Ⅰ）设z=+2i，则|z|=（） A．0 B．C．1 D． 2．（5分）（2018?新课标Ⅰ）已知集合A={x|x2﹣x﹣2＞0}，则?R A=（）A．{x|﹣1＜x＜2}B．{x|﹣1≤x≤2}C．{x|x＜﹣1}∪{x|x＞2}D．{x|x≤﹣1}∪{x|x≥2} 3．（5分）（2018?新课标Ⅰ）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是（） A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．（5分）（2018?新课标Ⅰ）记S n为等差数列{a n}的前n项和．若3S3=S2+S4，a1=2，则a5=（） A．﹣12 B．﹣10 C．10 D．12 5．（5分）（2018?新课标Ⅰ）设函数f（x）=x3+（a﹣1）x2+ax．若f（x）为奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为（）
A．y=﹣2x B．y=﹣x C．y=2x D．y=x 6．（5分）（2018?新课标Ⅰ）在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=（） A．﹣B．﹣C．+D．+ 7．（5分）（2018?新课标Ⅰ）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（） A．2B．2 C．3 D．2 8．（5分）（2018?新课标Ⅰ）设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（﹣2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则?=（） A．5 B．6 C．7 D．8 9．（5分）（2018?新课标Ⅰ）已知函数f（x）=，g（x）=f（x）+x+a．若 g（x）存在2个零点，则a的取值范围是（） A．[﹣1，0）B．[0，+∞）C．[﹣1，+∞）D．[1，+∞） 10．（5分）（2018?新课标Ⅰ）如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC．△ABC的三边所围成的区域记为I，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ．在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p1，p2，p3，则（）
2018高考数学答题卡
2018高考数学答题卡 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
2 2018年普通高等学校招生全国统一考试 数学试题答题卡 姓 名: ________________________________ 准考证 号: 考生禁填：缺考考生由监考员填涂 右边的缺考标记. 18. 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码； 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂，解答题必须用0.5毫米 黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚； 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答 题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无 效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 正确填涂 错误填涂 第Ⅰ卷 一、选择题（共60分） 第Ⅱ卷 二、填空题（共40分） 13. 14. 15. 16. 三、解答题（共70分） 17. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的 考生条形码粘贴处 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的 19.
3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的 21. 我所选答的题目是： 我所选答的题目是： 选考题 请从22、23两道题中任选一题作答，并用2B 铅笔将所先选题目对应的题 号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本 选考题的首题进行评分。 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的20.
2018年高考数学全国卷III理科(word版)
绝密 ★ 启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合） 1．已知集合{}|10A x x =-≥，{}012B =， ，，则A B =（ ） A ．{}0 B ．{}1 C ．{}12， D ．{}012， ， 2．()()12i i +-=（ ） A ．3i -- B ．3i -+ C ．3i - D ．3i + 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（ ） 4．若1 sin 3α=，则cos2α=（ ） A ．89 B ． 79 C ．79 - D ．89 - 5．5 22x x ? ?+ ?? ?的展开式中4x 的系数为（ ） A ．10 B ．20 C ．40 D ．80
6．直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2 222x y -+=上，则ABP ?面积的取值范围是（ ） A ．[]26， B ．[]48， C ．232????， D ．2232???? ， 7．函数422y x x =-++的图像大致为（ ） 8．某群体中的每位成品使用移动支付的概率都为p ，各成员的支付方式相互独立，设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数， 2.4DX =，()()46P X P X =<=，则p =（ ） A ．0.7 B ．0.6 C ．0.4 D ．0.3 9．ABC △的内角A B C ，，的对边分别为a ，b ，c ，若ABC ?的面积为 222 4 a b c +-，则C =（ ） A ．2π B ．3π C ．4π D ．6π 10．设A B C D ，，，是同一个半径为4的球的球面上四点，ABC ?为等边三角形且其面积为93三棱锥D ABC -体积的最大值为（ ） A ．123 B ．183 C ．243 D ．543
【解析版】2018年高考上海卷数学试题
2018年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷) 数学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、填空题（本大题共有12题，满分54分第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 1. 行列式的值为 2.双曲线的渐近线方程为______ 3.的二项展开式中的系数为(结果用数值表示) 4.设常数,函数,若的反函数的图像经过点,则= 5.已知复数满足,(是虚数单位),则 6.记等差数列的前项和为,若,则
7.已知 .若函数 为奇函数,且在 上递减,则 8.在平面直角坐标系中,已知点 是轴上的两个动点,且 ,则最小值为 9.有编号互不相同的五个砝码,期中5克,3克,1克砝码各两个,从中随机挑选三个,则这三个砝码的总质量为9克的概率为___________(结果用最简分数表示) 10.设等比数列 的通项公式为 ,前项和为 ,若 ,则 ___________ 11.已知常数,函数 的图像经过点, 若,则= 12.已知实数1212,,,x x y y 满足: 2222 1122121211,1,2 x y x y x x y y +=+=+= ,则 + 的最大值为_____ 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑. 13.设p 是椭圆22 153 x y +=上的动点,则p 到该椭圆的两个焦点的距离之和为( ) A. B. C. D. 14.已知a R ∈,则“1a >”是“ 1 1a <”的( )
2018年高考理科数学全国一卷试题和答案解析
2018高考理科数学全国一卷 一．选择题 1.设则( ) A. B. C. D. 2、已知集合 ,则( ) A. B. C. D. 3、某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区系农村建设前 后农村的经济收入构成比例。得到如 下饼图: 则下面结论中不正确的是( ) A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4、记为等差数列的前项和,若,则( ) A.-12 B.-10 C.10 D.12 5、设函数,若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为( ) A. B. C. D. 6、在中,为边上的中线,为的中点,则( ) A. B. C. D. 7、某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如下图。圆柱表面上的点M在正视图 上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上, 从M到N的路径中,最短路径的长度为( ) A. B. C. D.
8、设抛物线的焦点为,过点且斜率为的直线与交于两点,则( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9、已知函数,,若存在个零点,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 10、下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个车圈构成,三个半圆的直径分别为直角三角形 的斜边,直角边.的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ,在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分别记为,则( ) A. B. C. D. 11、已知双曲线,为坐标原点,为的右焦点,过的直线 与的两条渐近线的交点分别为若为直角三角形,则( ) A. B. C. D. 12、已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面所成的角都相等,则截此正方体所得截面面积的最大值为( ) A. B. C. D. 13、若满足约束条件则的最大值为。 14、记为数列的前n项的和,若,则。 15、从2位女生,4位男生中选3人参加科技比赛,且至少有1位女生入选,则不同的选法共有种.(用数字填写答案) 16、已知函数,则的最小值是。 三解答题： 17、在平面四边形中, 1.求; 2.若求