结构力学作业

结构力学作业

第1次作业

1、简述刚架内力计算步骤

答：（1）求支座反力。简单刚架可由三个整体平衡方程求出支座反力，三铰刚架及主从刚架等，一般要利用整体平衡和局部平衡求支座反力。

（2）求控制截面的内力。控制截面一般选在支承点、结点、集中荷载作用点、分布荷载不连续点。控制截面把刚架划分成受力简单的区段。运用截面法或直接由截面一边的外力求出控制截面的内力值。

（3）根据每区段内的荷载情况，利用"零平斜弯”及叠加法作出弯矩图。作刚架Q、N图有两种方法，一是通过求控制截面的内力作出；另一种方法是首先作出M 图；然后取杆件为分离体，建立矩平衡方程，由杆端弯矩求杆端剪力；最后取结点为分离体，利用投影平衡由杆端剪力求杆端轴力。当刚架构造较复杂（如有斜杆），计算内力较麻烦事，采用第二种方法。

（4）结点处有不同的杆端截面。各截面上的内力用该杆两端字母作为下标来表示，并把该端字母列在前面。

（5）注意结点的平衡条件。

2、力法的基本思路：

答：（1）、解除多余约束代以基本未知力，确定基本结构，基本体系；

（2）、分析基本结构在未知力和“荷载”共同作用下的变形，消除与原结构的差别，建立力法典型方程；

（3）、求解未知力，将超静定结构化为静定结构。

将超静定结构的计算转化为静定结构的计算，首先选择基本结构和基本体系，然后利用基本体系与原结构之间在多余约束方向的位移一致性和变形叠加列出力法典型方程，最后求出多余未知力和原结构的内力。

第一步：去掉原结构的多余约束，代之以多余未知力，得到静定的基本体系。

第二步：基本体系和原结构的变形相同，特别是基本体系上与多余未知力相应的位移与原超静定结构上多余约束处的位移条件一致，这是确定多余未知力大小的依据。一般情况下，当原结构上在多余约束处没有支座位移时，则基本体

系应满足的变形条件是：与多余未知力相应的位移为零。

3、结构力学的研究方法：

答：结构力学的研究方法主要有工程结构的使用分析、实验研究、理论分析和计算三种。在结构设计和研究中，这三方面往往是交替进行并且是相辅相成的进行的。

使用分析在结构的使用过程中，对结构中出现的情况进行分析比较和总结，这是易行而又可靠的一种研究手段。使用分析对结构的评价和改进起着重要作用。新设计的结构也需要通过使用来检验性能。

实验研究能为鉴定结构提供重要依据，这也是检验和发展结构力学理论和计算方法的主要手段。实验研究分为三类：①模型实验：将真实结构或者它的一部分简化为模型，然后按照设计要求或研究要求进行加力实验；②真实结构部件实验：它有两个任务，一是验证模型实验中所用简化模型的可靠性，二是验证理论设计计算的准确性；③真实结构实验：例如，飞机地面破坏实验、飞行实验和汽车的开车实验等。(见结构静力实验)

结构的力学实验通常要耗费较多的人力、物力和财力，因此只能有限度地进行，特别是在结构设计的初期阶段，一般多依靠对结构部件进行理论分析和计算。理论计算主要有两方面内容：

①计算模型工程结构的形式很多，它们的联结方式也各不相同。并且，在实际结构中还存在局部的加强和削弱。因此，在理论计算时必须采用一些假设，把实际结构简化成理想的典型结构，即简化成计算模型，然后再进行理论计算。如果简化得合理，而且数学方法选用得当，计算就比较容易，结果也能较接近实际。计算模型的选定，与所要采用的计算方法和计算工具有关。使用古典方法和解析数学，计算模型就不能太复杂；若使用有限元法和电子计算机，计算模型就可以包含更多的因素。目前，对于计算模型的选取尚无统一的方法，大多凭经验或通过对类似结构的比拟分析来确定，然后通过实验加以验证并改进。

②计算方法计算模型确定后，就要进行结构和结构部件的基本设计计算，即运用各种力学方法，求出结构内部的受力和变形状态以及结构的破坏极限载荷，用以检验真实结构是否满足工程设计的要求。最基本的结构计算方法是位移法和力法。位移法适于编制通用程序，在大型电子计算机出现后发展较快；力法可以直接求出内力，且误差较小，也在发展中。

4、简述位移法计算超静定刚架的一般步骤。

答：位移法计算超静定刚架的一般步骤

用位移法计算超静定刚架的步骤可归纳如下：

1）确定基本未知量；

2）由转角位移方程，写出各杆端力表达式；

3）在由结点角位移处，建立结点的力矩平衡方程，在由结点线位移处，建立截面的剪力平衡方程，得到位移法方程；

4）解方程，求基本未知量；

5）将已知的结点位移代入各杆端力表达式，得到杆端力；

6）按杆端力作弯矩图；

7）校核。

二、选择题

1、如图示结构，A截面转角方向是图（）

A：等于0

B：顺时针

C：逆时针

D：不能确定

答案：B

2、图示两结构相同的是图（）

A：剪力

B：轴力

C：C点竖向位移

D：弯矩

答案：D

3、图所示体系的几何组成为（

A：几何不变，无多余约束；

B：几何不变，有多余约束；

C：瞬变体系；

D：常变体系。

答案：B

4、图示对称结构，力法求解时，未知量最少为 (

A：12

B：8

C：4

D：2

答案：D

三、判断题

1、力法和位移法既能用于求超静定结构的内力，又能用于求静定结构的内力。（错）

2、静定结构在非荷载外因（支座移动、温度改变、制造误差）作用下，不产生内力，但产生位移。（正确）

3、图2所示结构，去掉其中任意两根支座链杆后余下部分都可作为力法计算的基本体系。（错）

4、体系几何组成分析中，链杆都能看作刚片，刚片有时能看作链杆，有时不能看作链杆。（）（错误）

5、体系的多余约束对体系的计算自由度、自由度及受力状态都没有影响，故称多余约束。（）正确答案：错误

6、不受外力作用的任何结构，内力一定为零。（）正确答案：错误

7、引起结构变形的因素只有三种：荷载作用、温度改变和支座位移。（）

正确答案：错误

8、虚位移原理中的虚功方程等价于静力平衡方程，虚力原理中虚功方程等价于变形协调方程。（）正确答案：正确

2015春《结构力学》0729第二次作业答案

1、结构是——建筑物和工程设施中承受、传递荷载而起骨架作用的部分称为工程结构,简称结构。

例如房屋中的梁柱体系，水工建筑物中的挡土墙、闸门和水坝，公路和铁路上的桥梁和隧洞等等。

2、自由度S：所谓体系的自由度是指体系运动时，可以**改变的几何参数的数目；即确定体系位置所需**坐标的数目。

3、结构的位移：结构在荷载、温度变化、支座移动与制造误差等各种因素作用下发生变形，因而结构上个点的位置会有变动。这种位置的变动称为位移。

4、功的互等定理：即第一状态外力在第二状态位移上所做的功等于第二状态外力在第一状态位移上所做的功。

5、转动刚度(Sij) ――表示杆端对转动的抵抗能力。在数值上等于使杆端产生单位角度j=1时，在该杆端所需施加的力矩，用Sij表示。

6、活载：活载是建筑物在施工和使用期间可能存在的可变荷载，如吊车荷载、结构上的人群、风、雪等荷载。

7、刚结点：连接各杆端既不能相对移动，又不能相对转动；既可以传递力，又可传递力矩。

8、超静定结构：在几何组成上是几何不变、有多余约束的体系，其全部支反力和内力均不可由静力平衡条件唯一确定，还须补充其他条件。

9、分配系数（ij）――杆ij的转动刚度与汇交于i结点的所有杆件转动刚度之和的比值。

10、形常数：由单位杆端位移引起的单跨超静定梁的杆端力，称为形常数。杆件的刚度矩阵，其中的系数称为刚度系数，又称为形常数。

判断题

11、力矩分配法中的分配系数、传递系数与外来因素（荷载、温度变化等）有关。（错）

12、图3（a）所示超静定梁的变形与图3（b）所示静定梁的变形相同。（错）

13、有多余约束的体系一定是几何不变体系。（错）

14、图2所示结构，去掉其中任意两根支座链杆后余下部分都可作为力法计算的基本体系。（错）

图3

15、静定结构在非荷载外因（支座移动、温度改变、制造误差）作用下，不产生内力，但产生位移。（正确）

16、力法和位移法既能用于求超静定结构的内力，又能用于求静定结构的内力。（错误）

17、静定结构的内力与荷载有关，而与材料的性质、截面的形状及大小无关。（√）。

18、图1所示体系为无多余约束的几何可变体系。（错误）

2015春《结构力学》0729第三次作业答案

1、图3（a）所示超静定梁M图与图3（b）所示静定梁M图相同。（正确

图3

2、图7中图A～图所示结构均可作为图7（a）所示结构的力法基本结构，使得力法计算最为简便的基本结构是（ C ）A: A B: B C: C D: D 图7

3、结构只在荷载作用下的，力法典型方程中的系数与自由项，有的与结构的刚度有关，有的与结构的刚度无关。（错）

4、增加各杆刚度，则结构的结点位移就一定减少。（错）

5、有变形就有应力，有应力就有变形。（错）

6、图5所示梁受外力偶作用，其正确的弯矩图形状应为（ c ）

A：A B：B C：C D：D

7、图6所示结构，B 截面转角方向是（ B ）图6

A ：顺时针

B ：逆时针

C ：等于0

D ：不能确定 图6

8、图4所示体系的几何组成是（ A ）

A ：无多余约束的几何不变体系

B ：几何可变体系

C ：有多余约束的几何不变体系 图4

D ：瞬变体系

9、图2所示体系是一个静定结构。（错 ）

10、位移法和力矩分配法只能用于求超静定结构的内力，不能用于求静定结构的内力 。( 错 ）

11、有变形就有应力，有应力就有变形。 （ 错 ）

12、图1所示体系，去掉其中任意一根支座链杆后，剩下部分都是几何不变无多余约束的体

系。（ 错 ）

2015春《结构力学》0729第四次作业答案

四、综合运用题：

用力法求解并作出图10所示超静定结构的弯矩图，EI=常数。

图10

解： 原结构可等价与下列两结构的叠加

图2的弯矩图等于零。

计算图1，取半结构，基本体系

半结构 基本体系

2、用力法计算并作图示结构的M 图。各杆

EI 均为常数。

X

M 图 M 图

EI L P 2P 3

1-=?EI L 343

1=δ8P 31=X 0

111=?+P

X δ

1、位移法方程的主系数可能》=0或《=0。（错误）

2、用力法计算超静定结构时，其基本未知量是未知结点位移。（Ⅹ）。

3、当上部体系只用不交于一点也不全平行的三根链杆与大地相连时，只需分析上部体系的几何组成，就能确定原体系的几何组成。（正确）

4、简支的斜梁，在竖向荷载作用下，其内力与等跨度且同荷载的水平简支梁相同。（×）

5、实际工程中的桁架结构，只有轴力，没有弯矩和剪力。（×）

6、用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。（×）

7、力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。（√）

8、任意两根链杆的交点都可以看作虚铰。（错误）

9、力法和位移法的基本未知量是相同的。（错误）

10、体系几何组成分析中，链杆都能看作刚片，刚片有时能看作链杆，有时不能看作链杆。（×）

11、体系的多余约束对体系的计算自由度、自由度及受力状态都没有影响，故称多余约束。（×）

12、不受外力作用的任何结构，内力一定为零。（错误）

13、引起结构变形的因素只有三种：荷载作用、温度改变和支座位移。（错

误）

14、虚位移原理中的虚功方程等价于静力平衡方程，虚力原理中虚功方程等价于

变形协调方程。（正确）

2015春《结构力学》0729第五次作业答案

单项选择题

图1 图2 图3

图4

图5

图6 图7

1、图1所示计算简图是：

（ A ）

A、为无多余约束的几何不变体系。结构多余约束数为0 ,自由度数为0。

B、为无多余约束的几何可变体系。结构多余约束数为0 ,自由度数为1。

C、为有多余约束的几何不变体系。结构多余约束数为1 ,自由度数为0。

D、为有多余约束的几何可变体系。结构多余约束数为0 ,自由度数为1。

2、图2所示结构的超静定次数、未知结点位移数是：（ D ）

A、超静定次数是0、未知结点位移数是0。

B、超静定次数是1、未知结点位移数是0。

C、超静定次数是1、未知结点位移数是1。

D、超静定次数是1、未知结点位移数是0。

3、图3所示梁，是剪力弯矩QCB BA F M ,： （ C ）

A 、kN F m kN M QC

B BA 40;,40=?=下侧受拉。B 、kN F m kN M QCB BA 40;,40=?=上侧受拉。

C 、kN F m kN M QCB BA 0;,40=?=上侧受拉。

D kN F m kN M QCB BA 40;,42=?=下侧受拉。

4、图4所示结构，分配系数是BC BA μμ, （ D ）

A 、43,41==

BC BA μμ。B 、31,31==BC BA μμ。 C 、32,31-=-=BC BA μμ。D 、3

2,31==BC BA μμ。 5、用图乘法求位移的必要条件之一是： ( B )

A 、单位荷载下的弯矩图为一直线；

B 、结构可分为等截面直杆段；

C 、所有杆件EI 为常数且相同；

D 、结构必须是静定的。

6、图5示结构截面K 的弯矩（下侧受拉为正）为 （ B ）

A 、0

B 、M

C 、2M

D 、－M

7、图6所示两个刚架的关系是 （ B ）

A 、内力相同，变形也相同

B 、内力相同，变形不同

C 、内力相同，变形相同

D 、内力不同，变形也不相同

8、位移法的基本结构是 （ C ）

A 、静定刚架

B 、单跨静定梁的组合体

C 、单跨超静定梁的组合体

D 铰结体系

9、 图7所示结构的超静定次数为 （ C ）

A 、 3

B 、 2

C 、 4

D 、 5

10、 导出单位荷载法的原理是 （ B ）

A 、 虚位移原理

B 、 虚力原理

C 、叠加原理

D 、 静力平衡条件