【物理拓展阅读】相对论的实验基础

15.1 相对论的实验基础 素材

斐索实验 上世纪人们用“以太”理论来解释电磁现象，认为电磁场是一种充满整个空间的特殊介质——“以太”的运动状态。麦克斯韦方程在相对以太静止的参考系中才精确成立，于是人们提出地球或其他运动物体是否带着以太运动？斐索实验（1851年）就是测定运动媒质的光速实验。其实验装置如图2—1所示；光由光源L 射出后，经半透镜P 分为两束，一束透过P 到镜1M ，然后反射到2M ，再经镜3M 到P ，其中一部分透过P 到目镜T 。另一束由P 反射后，经镜3M 、2M 和1M 再回到P 时，一部分被反射，亦到目镜T 。光线传播途中置有水管，整个装置是固定于地球上的，当管中水不流动时，两光束经历的时间相等，因而到达目镜中无位相差。当水管中的水流动时，两束光中一束顺水流传播，一束逆水流传播。设水管的长度皆为l ，

水的流速为v ，折射率为n ，光在水中的速度为n c

。设水完全带动以太，则光顺水的传播速度为v n c +，逆水为v

n c -；若水完全不带动以太，光对装置的速度顺逆水均为n c ；若部分被带动，令带动系数（曳引系数）为k ，则顺水为kv n c +，逆水为kv

n c

-，

k 多少由实验测定，这时两束光到达目镜T 的时差为

2

422??? ??≈

+-

-=

?n c lkv kv n

c

l kv n

c

l t

斐索测量干涉现象的变化，测得

n k 1

1-

=，所以光在介质参考系中的传播速度为

θcos 11v n n c u ???

??-+=

式中θ是光线传播

图2-1-1

方向与介质运动方向间的夹角。

现在我们知道，匀速运动介质中的光速可由相对论的速度合成公式求得，设介质（水）相对实验室沿X 轴方向以速度v 运动，选'

s 系固定在介质上，在'

s 上观察，介

质中的光速各方向都是n c

，所以光相对实验室的速度u 为

cn v v n c c v n c v n c u +

+=?++=112

??? ??

-??? ??+≈cn v v n c 1 2n v v n c -+≈

??? ??

-+=

211n v n c 。

由此可知，由相对论的观点，根本不需要“以太”的假说，更谈不到曳引系数了。

迈克尔孙—莫来实验

迈克尔孙—莫来于1887年利用灵敏的干涉仪，企图用光学方法测定地球的绝对运动。实验时先使干涉仪的一臂与地球的运

动方向平行，另一臂与地球的运动方向垂直。按照经典的理论，在运动的系统中，光速应该各向不等，因而可看到干涉条纹。

再使整个仪器转过900

，就应该发现条纹的

移到，由条纹移动的总数，就可算出地球运动的速度v 。迈克尔孙—莫来实验的装置如图2-1-2所示，使一束由光源S 射来的平行光，到达对光线倾斜450

角的半镀银镜面M 上，被分成两束互相垂直的相干光。其中透射部分沿2MM 方向前进，被镜2M

反

图2-1-2

射回来，到M 上，再部分地反射后沿MT 进行；反射部分沿1MM 方行进行，被镜反射回来后再到达M 上，光线部分透过，也沿MT 进行。这两束光在MT 方向上互相干涉。而在T 处观察或摄影，由于2MM 臂沿着地球运动方向，臂1MM 垂直于地球运动方向，若2MM = 1MM =l ，地球的运动速度为v ，则两束光回到M 点的时间差为

2

?

??

??=?c v c l t

当仪器绕竖直轴旋转900角，使1MM 变为沿地球运动方向，2MM 垂直于地球运动方向，则两束光到达M 的时差为

2

'

?

??

??-=?c v c l t

我们知道，当时间差的改变量是光波的一个周期1T 时，就引起一条干涉条纹的移动，所以，当仪器转动900

后，在望远镜T 处看到的干涉条纹移动的总数为

2

2

1'2c v l T t t N ?=?-?=?λ，

式中λ是波长，当l=11米，秒米秒，米/103/1038

4

?=?=c v ，所用光波的波长

米时，7109.5-?=λ则△N ≈0.4，这相当于在仪器旋转前为明条纹，旋转以后几乎变

为暗条纹。但是他们在实验中测得△N ≈1001

，而且无论是在白天、夜晚以及一年中

的所有季节进行实验，始终得到否定的结果，就是说光学的方法亦测不出所在参考系（地球）的运动状态。