11关于印发《绥化学院2019版本科生培养方案修订工作的原则意见》的通知

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11关于印发《绥化学院2019版本科生培养方案修订工作的原则意见》的通知

绥院政发〔2019〕11号

关于印发《绥化学院2019版

本科生培养方案修订工作的原则意见》的通知

党政机关各部门、各学院、各直属单位:

《绥化学院2019版本科生培养方案修订工作的原则意见》已经2019年第5次校长办公会议研究通过,现印发给你们,请认真组织学习,严格贯彻执行。

2019年3月15日

办公室 2019年3月15日印

绥化学院2019版本科生

培养方案修订工作的原则意见

培养方案是全面贯彻党的教育方针、实现人才培养目标和基本要求的总体计划和实施方案,是组织和管理教育教学过程的基本依据,是对教育教学质量监控和评价的基础性文件,集中体现了学校的办学定位、办学思想和办学特色,彰显了各专业人才培养模式特征。为适应经济社会发展需要,依据《国务院办公厅关于深化产教融合的若干意见》《普通高等学校本科专业类教学质量国家标准》(以下简称《国标》)以及教育部《关于加快建设高水平本科教育全面提高人才培养能力的意见》,结合学校“十三五”发展规划、本科教学工作审核评估整改意见、师范类专业认证、工程专业认证等相关要求,制定本原则意见。

一、指导思想

以新时代教育理念为指导,以本科教学工作审核评估整改为契机,全面贯彻党的教育方针,遵循高等教育发展规律,积极落实全国教育大会、新时代全国高等学校本科教育工作会议精神,以《国标》为依据,坚持“以本为本”,有效推进“四个回归”,突出“立德树人”根本任务,实施“三全育人”,彰显“一院一品、一专一特”的发展理念,以区域经济社会发展和学生全面成长需求为导向,以“岗位胜任能力”培养为核心,进一步压缩课内学时,创新实践教学模式,优化课程体系,改革教学内容,突出专

业特色,坚持知识传授、能力训练、素质培养相互协调发展,强化学生自主学习能力、创新创业意识、职业发展能力培养,探索应用型、复合型、创新型人才培养机制,促进学生知识、能力、素质协调发展和综合提高,建立产教融合、校企合作、协同育人的人才培养模式。

二、修订原则

(一)强化标准导向,突出特色培育

各专业人才培养方案要充分依照《国标》以及师范类专业认证、工程专业认证等相关专业认证标准,严格贯彻落实学校“厚基础、强应用、养德性、善创新、高素质”的人才培养规格定位以及“培养品德优良,基础理论扎实,实践能力强,具有创新精神和终身学习能力,适应地方经济社会发展需要的高素质应用型人才”的人才培养目标定位,合理确定专业培养目标和要求,科学构建课程体系,打造专业特色,切实提高课程设置与培养目标、规格的匹配度。

(二)强化能力导向,突出实践育人

重塑实践教学体系,实施学生阶梯式实践能力培养模式。进一步完善包括认知实习、金工实习、生产实习、毕业实习等在内的应用型人才培养实践教学体系。充分尊重学生实践技能成长规律,切实将认知实习、金工实习、生产实习等实习形式落到实处,实现学生理论学习与实践体验的交互融合培养。强化师范类专业人才培养,构建包括师德体验、教学实践、班级管理实践、教研

实践等全方位的教育实践内容体系,实施“双导师制”,积极通过观摩见习、模拟教学、专项技能训练、集中实习等多种形式,丰富师范生的教育实践体验,提升教育实践效果。进一步创新与行业企业联合培养人才的新机制,逐步做到校企共同设计培养目标,共同制订培养方案,共同实施培养过程,共同评价培养结果,变校内培养为开放式的合作培养,实现人才培养与地方经济社会发展需求的无缝对接。

(三)强化课程集群,突出产业对接

根据人才培养目标及培养标准,全面梳理课程体系,科学合理设置各课程模块及学分要求,构建由“通识教育课程、学科教育课程、专业教育课程、实践教育课程及个性培养课程”组成的五位一体的人才培养课程体系。加强学校专业集群、课程集群建设,依托地方产业集群,对接产业链,打造优势专业群,构建专业群课程模块。强化学生知识拓展能力、知识迁移能力以及终身学习能力培养,推进专业人才培养与地方产业群、产业链的有效对接。各专业充分调研地方经济社会文化发展需求,有效设置专业人才培养方向模块,模块化设置专业选修课程。进一步加强学科基础课程模块建设,夯实学生学科专业理论基础,拓展学生成长、成才空间。强调课程设置对人才培养目标、人才培养规格的有效支撑,切实提高课程设置的科学性和有效性,着力淘汰“水课”,打造“金课”。

(四)强化学生中心,突出立德树人

充分尊重学生成长规律,全面调研学生的学习特点和心理需求,认真听取学生和用人单位的意见反馈,以有效推进毕业要求实现为依据,进一步压缩课程学时学分,突出学生学习主体地位,将学生成才选择权交给学生,构建基于信息化时代的以“学”为中心的课程教学体系和基于学习成果导向(Outcome-Based Education,OBE)的教学评价体系。根据师范类专业认证、工程专业认证等相关专业认证评估标准,结合职业资格和岗位素质要求,以全体学生为中心,设计能有效支撑培养目标实现的毕业要求;按照反向设计、正向实施的原则,制订毕业要求与课程关联矩阵,将毕业要求落实到具体课程。

(五)强化创新教育,突出创业指导

创新创业教育是深化高等教育教学改革,培养学生创新精神和实践能力以及落实以创业带动就业,促进学生充分就业的重要途径与措施。目前,创新创业能力已经成为应用型本科教育水平评价的重要指标。各专业在课程体系设置、教学大纲制定以及教学方法选择过程中,应充分考虑学生创新创业意识及能力培养需求,切实将创新创业教育融入人才培养全过程。

三、修订要求

(一)培养目标

专业人才培养目标是人才培养的总原则和总方向,是开展教育教学的基本依据。专业人才培养目标制定应充分依据学校总体人才培养目标、规格定位,推进“四个回归”,结合地方经济、社

会、文化和产业发展需求,充分调研毕业生及用人单位意见,强化对地方产业链的对接,反映专业人才培养的本质特征,体现能力主线,重点突出学生沟通协作、理性思维、创新创业、分析解决问题、持续学习等方面能力培养,逐步打造专业发展特色。

(二)培养规格

专业人才培养规格是培养目标的具体化,是专业课程体系设置及教学组织的客观依据。依据《国标》,结合本专业的人才培养目标和特色进行科学表述。主要说明该专业需要学习的基本知识和基础理论,需要具备的专业实践工作技能以及需要掌握的专业基本能力,达到知识、能力、素质协调发展。突出毕业要求对专业人才培养目标、规格的支撑作用,强化毕业要求设置的科学性与有效性,强调毕业要求对人才培养的核心指导作用,切实形成以毕业要求实现为中心的人才培养体系。

1.知识要求(主要从基础知识、专业知识和相关领域知识等方面阐述);

2.能力要求(主要从学习能力、实践能力、创新能力和社会适应能力等方面阐述);

3.素质要求(主要从政治思想素质、道德品质素质、社会责任感、创新精神、科学素养、人文素养、艺术素养和身体素质等方面阐述)。

师范类专业按照师范类专业认证标准格式,从践行师德、学会教学、学会育人、学会发展等四个方面进行阐述。

(三)教学时间安排

学制为四年。每学年分为春夏和秋冬两个大学期以及春、夏、秋、冬四个小学期。一般每个大学期为20周,其中1-18周为教学周,19-20周为集中性考核时间。

(四)学分和学时

理论课程16学时对应1学分,实验课程32学时对应1学分。学分数最小单位为0.5学分,对应8学时。专业集中性实践环节,一般每周对应1学分。非师范类专业总学分一般在150-165之间,师范类专业为155-170学分之间,其中实践环节学分不低于总学分的30%。

各专业总学时控制在2200-2400学时之间,其中不包含学校统一设置的军事技能、劳动、毕业设计等集中性实践教学环节。各专业课程实验、实训学时占专业总学时比例一般应不低于30%。

(五)课程设置

课程分为必修课程和选修课程两类。必修课程包括通识教育必修课程、学科基础课程(非师范类专业)、教师教育必修课程(师范类专业)、专业必修课程和集中性实践教学环节。选修课程包括通识教育选修课程、专业限选课程和专业任选课程,师范类专业还包括教师教育选修课程。实践(实验)学时超过32学时的课程应独立设置。

1.必修课程

(1)通识教育必修课程设置包括军事理论2学分;思想政治

理论课16学分(马克思主义基本原理3学分、毛泽东思想和特色社会主义理论体系概论5学分、中国近现代史纲要3学分、思想道德修养与法律基础3学分、形势与政策2学分);大学外语8学分;大学语文2学分;体育4学分;计算机基础2学分;职业发展与就业指导2学分;创新创业基础2学分,共计38学分。体育教育专业免修“体育”课程;外语类专业免修“大学外语”课程;计算机科学与技术、软件工程专业免修“计算机基础”课程;汉语言文学、数字出版、网络与新媒体专业免修“大学语文”课程。

(2)学科基础课程及专业必修课程,由各专业参照《普通高等学校本科专业目录和专业介绍》(2012年)以及《国标》中相关规定,进行设置。专业必修课程中应设置8学时专业导论,0.5学分。师范类专业教师教育必修课程应≥14学分。

(3)集中性实践教学环节设置包括劳动2学分;军事技能2学分;社会实践2学分;创新创业实践5学分;毕业设计10学分;非师范类专业认知实习、金工实习、生产实习等11学分,师范类专业教师技能实训2学分;非师范类专业毕业实习4学分,师范类专业为教育实习或顶岗实习支教18学分。非师范类专业共计36学分,师范类专业共计41学分。

①“劳动”课程不集中开设,由学生工作部(处)负责组织并考核。学生工作部(处)负责组织相关教师在第三学年末将学生“劳动”课程成绩录入教务管理系统。

②“社会实践”课程由团委组织开设并考核。团委负责组织相关教师在第三学年末将学生“社会实践”课程成绩录入教务管理系统。

③在创新创业教育方面,学生除修读“创新创业基础”课程,获得2学分外,仍需依照《绥化学院创新创业实践学分认定与管理办法》中相关标准,获得至少5学分创新创业实践学分。创新创业实践学分不可与通识教育选修等其它课程类型学分相互置换。

④军事训练及入学教育由学生工作部(处)负责组织,在学生入学后进行,为期两周。入学教育不计算学分。学生工作部(处)负责组织相关教师在第一学年秋冬季学期结束前,将“军事技能”课程成绩录入教务管理系统。

⑤毕业设计应结合专业实习实践开展,着重解决生产实践中技术性和创新性具体问题。

⑥专业实习一般包括认知实习、生产实习、金工实习、教育实习、野外实习、毕业实习等几种类型。师范类专业应开展不少于18周的集中性教育实习或顶岗实习支教。

⑦毕业教育由学生工作部(处)负责组织,不计算学分。

2.选修课程

(1)通识教育选修课程包括大学外语选修、高等数学选讲、当代世界经济与政治、中国手语等校本通识教育选修课程以及部分网络资源课程。通识教育选修课程主要以慕课的形式开设,鼓

励教师建设并开设校本通识教育选修课程。学校通识教育选修课程共分为人文素养、科学素养、艺术素养、体育健身、外国语言5个模块。学生毕业前,人文素养、科学素养、艺术素养及体育健身4个模块,每个模块均需至少修读2学分,外国语言模块应至少修读6学分,且非师范类专业通识教育选修课程修读总学分应≥14学分,师范类专业通识教育选修课程修读学分应≥本专业总学分的10%。学生所选修课程原则上不能与本专业课程相关或相近。通识教育选修课程学分不可与专业选修等其它课程类型学分相互置换。

(2)专业选修课程包括专业限选课程和专业任选课程。专业选修课程设置应形成体系,各专业可根据职业岗位需求设置两个或两个以上的专业方向模块。每个专业方向模块应设置能够反映本专业方向核心培养目标的3-5门专业限选课程,并要求学生至少修完某一个专业方向模块的全部专业限选课程。其它专业方向模块的专业限选课程可视同专业任选课程。专业任选课程可以按照专业方向模块分别设置,也可以不分专业方向模块统一设置。师范类专业增设教师教育选修模块,要求学生在教师教育选修模块至少修读4学分。

(3)各专业最低选修课程学分(含最低通识教育选修课程学分)应占专业人才培养总学分的30%左右。各专业选修课程资源学分设置应为所要求最低选修课程学分的150%左右。每门选修课程一般不超过2学分。

3.其它课程设置要求

(1)非师范类专业应设置不少于两门由校企合作开发的企业课程。企业课程设置为专业必修课程或专业选修课程均可。师范类专业应设置一定比例由中学(幼儿园、特殊教育学校)兼职教师承担的课程。

(2)突出职业道德教育,非师范类专业统一开设职业伦理学课程,课程学分为2学分。师范类专业开设教师职业道德规范课程,学分为2学分。

(3)师范类专业应依照师范类专业认证标准、教师专业标准、教师教育课程标准,设置相应教师教育课程、人文社会与科学素养课程、学科专业课程、师德教育类课程、信息素养类课程、师范技能类课程等。除学前教育专业教师教育必修课程学分≥40学分且总学分≥64学分外,其它师范类专业教师教育必修课程学分应≥10学分且总学分≥14学分;人文社会与科学素养课程学分占总学分比例≥10%;学科专业课程学分占总学分比例≥50%;师德教育类课程≥2学分;信息素养类课程≥2学分;“五练一熟”教师基本技能训练课程(含“三字一话”)≥5学分;学前教育专业支撑幼儿园各领域教育的相关课程学分占总学分比例≥20%。

四、课程安排

1.军事技能在新生入学后开设;军事理论、大学语文、计算机基础在第一学年秋冬季学期开设;思想政治理论课在第一、二学年开设;大学外语在第一学年开设;体育在第一、二学年开设;

职业发展与就业指导课程在第二学年秋冬季学期和第三学年春夏季学期开设;形势与政策实行四年不间断开设;创新创业基础在第二学年秋冬季学期开设;社会实践在第一、二学年寒暑假以及第三学年寒假开设;毕业教育在第四学年春夏季学期17-18周开设;创新创业实践、劳动不集中安排;毕业设计安排在第四学年春夏季学期5-16周开展。

2.除第四学年外,每学年春夏季学期公共课程应在第16周前开设完成。非师范类专业认知实习、金工实习、专业实训等一般应安排在第一学年春夏季学期第18周及第二学年春夏季学期17-18周开展;第三学年春夏季学期11-18周为集中性实习时间,生产实习应不少于6周;毕业实习安排在第四学年春夏季学期1-4周开设。师范类专业在第三学年春夏季学期17-18周安排教师技能实训,同时在第四学年秋冬季学期集中安排教育实习或顶岗实习支教。

3.学科基础课程在第一学年或第二学年开设,专业必修课程在第二或第三学年开设,专业选修课程在第三、四学年开设。师范类专业第四学年春夏季学期1-4周安排选修课程教学。各专业课程开设顺序应考虑课程学习的前后逻辑关系,且需合理均匀安排。

4.在课程安排时应充分考虑学生的负担不要过重,非师范类专业一般每教学周不超过23学时,师范类专业一般每教学周不超过25学时。

五、教学大纲

1.教学计划中设置的通识教育必修课程、学科基础课程、教师教育必修课程、专业必修课程、集中性实践教学环节、专业限选课程、专业任选课程、教师教育选修课程等均需编写教学大纲或教学方案。

2.教学大纲作为课程教学内容安排的纲领性文件,应由教研室共同讨论决定。教学大纲应明晰教学内容与学生毕业要求的对应关系,并保持一定时期的相对稳定性。

3.根据各专业特点制定切实可行的实践教学大纲,凡单独设置的实践(实验)课程、实践环节或实践学时多于理论学时的课程,均需编写独立的实践教学大纲或实践教学方案。理论学时多于实践学时的课程,应在理论教学大纲中明确实践项目、学时、教学要求等。

六、本次修订的人才培养方案从2019级学生开始执行。

附件:1.绥化学院专业分类表

2.绥化学院本科专业设置

3.绥化学院本科教学计划课程代码说明

绥化学院专业分类表

绥化学院本科专业设置

附件3

绥化学院本科教学计划课程代码说明

一、编码说明:为方便学生选课及排课和成绩的计算机规范化管理,学校

对所有课程进行编码。课程代码设定为8位数,第1-2位为培养方案版本代码(如2019版代码为19),3-4位为课程开出单位代码,第5位为该课程的专业代码,第6位为该课程的课程类别代码,第7、8位表示该课程的序号。听障专业课程代码前增加“T”字母。

二、单位与专业代码:

三、课程类别代码:

史上最全的数列通项公式的求法15种72303

最全的数列通项公式的求法 数列是高考中的重点内容之一,每年的高考题都会考察到,小题一般较易,大题一般较难。而作为给出数列的一种形式——通项公式,在求数列问题中尤其重要。本文给出了求数列通项公式的常用方法。 ◆一、直接法 根据数列的特征,使用作差法等直接写出通项公式。 例1. 根据下列数列的前几项,说出数列的通项公式: 1、1.3.7.15.31……… 2、1,2,5,8,12……… 3、2121 2,1,,,,3253 ……… 4、1,-1,1,-1……… 5、1、0、1、0……… ◆二、公式法 ①利用等差数列或等比数列的定义求通项 ②若已知数列的前n 项和n S 与n a 的关系,求数列{}n a 的通项n a 可用公式???≥???????-=????????????????=-21 11n S S n S a n n n 求解. (注意:求完后一定要考虑合并通项) 例2.①已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足1,)1(2≥-+=n a S n n n .求数列{}n a 的通项公式. ②已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足21n S n n =+-,求数列{}n a 的通项公式. ③ 已知等比数列{}n a 的首项11=a ,公比10<=a a x ,3A 是线段21A A 的中点,4A 是线段32A A 的中点,…,n A 是线段12--n n A A 的中点,… (1) 写出n x 与21,--n n x x 之间的关系式(3≥n )。

求数列通项公式常用的七种方法

创作编号:GB8878185555334563BT9125XW 创作者: 凤呜大王* 求数列通项公式常用的七种方法 一、公式法:已知或根据题目的条件能够推出数列{}n a 为等差或等比数列,根据通项公式 ()d n a a n 11-+=或1 1-=n n q a a 进行求解. 例1:已知{}n a 是一个等差数列,且5,152-==a a ,求{}n a 的通项公式. 分析:设数列{}n a 的公差为d ,则?? ?-=+=+5411 1d a d a 解得???-==23 1d a ∴ ()5211+-=-+=n d n a a n 二、前n 项和法:已知数列{}n a 的前n 项和n s 的解析式,求n a . 例2:已知数列{}n a 的前n 项和12-=n n s ,求通项n a . 分析:当2≥n 时,1--=n n n s s a =( )( ) 32 321 ----n n =1 2 -n 而111-==s a 不适合上式,() () ???≥=-=∴-22111n n a n n 三、n s 与n a 的关系式法:已知数列{}n a 的前n 项和n s 与通项n a 的关系式,求n a . 例3:已知数列{}n a 的前n 项和n s 满足n n s a 3 1 1= +,其中11=a ,求n a . 分析: 13+=n n a s ① ∴ n n a s 31=- ()2≥n ② ①-② 得 n n n a a a 331-=+ ∴ 134+=n n a a 即 341=+n n a a ()2≥n 又1123 1 31a s a ==不适合上式 ∴ 数列{}n a 从第2项起是以 3 4 为公比的等比数列 ∴ 2 2 2343134--?? ? ??=? ? ? ??=n n n a a ()2≥n ∴()()??? ??≥?? ? ??==-23431112n n a n n 注:解决这类问题的方法,用具俗话说就是“比着葫芦画瓢”,由n s 与n a 的关系式,类比出1-n a 与 的关系式,然后两式作差,最后别忘了检验1a 是否适合用上面的方法求出的通项. 四、累加法:当数列{}n a 中有()n f a a n n =--1,即第n 项与第1-n 项的差是个有“规律”的数时, 可以用这种方法. 例4: ()12,011-+==+n a a a n n ,求通项n a 分析: 121-=-+n a a n n ∴ 112=-a a 323=-a a 534=-a a ┅ 321-=--n a a n n ()2≥n 以上各式相加得()()2 11327531-=-+++++=-n n a a n ()2≥n 又01=a ,所以()2 1-=n a n ()2≥n ,而01=a 也适合上式, ∴ ()2 1-=n a n ( ∈N n 五、累乘法:它与累加法类似 ,当数列{}n a 中有 ()1 n n a f n a -=,即第n 项与第1-n 项的商是个有“律”的数时,就可以用这种方法. 例5:111,1 n n n a a a n -==- ()2,n n N *≥∈ 求通项n a 分析: 11 n n n a a n -= - ∴11n n a n a n -=- ()2,n n N * ≥∈

汽车巡展活动方案

汽车巡展活动方案 【篇一:汽车城整车巡展策划方案】 汽车巡展活动——执行方案—— 2013.9.6 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 第一章活动概述 1. 活动目的 : ? 为各家汽车经销商促销冲量搭建了一个良好的平台,进一步促进肥西汽车销售业的发展 ? 为县市城乡居民汽车提供就近选择、购买汽车产品的机会,推动汽车二级市场品牌推广和 汽车文化传播 2. 主办单位及活动名称 活动名称:中秋迎团圆,佳车贺国庆 第二章活动筹备 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 第三章巡展安排 1. 活动时间、地点、行车路线及参展经销商 `

3. 现场安排 ---------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------- ------------------------------------ 3. 车辆、物料准备 凡参加此次汽车巡展的经销商每家需准备2辆轿车,促销政策、现 场包装物料等由经销商自行安排。 第四章活动预算 发展中心 2013.9.6 ---------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------- ------------------------------------ 【篇二:汽车巡展方案】 % 汽车巡展方案 一、活动对象:平定周边范围购买汽车的准客户 二、活动时间: 2012年6月7月的巡展时间和地点另行制定。三、活动地点:平定县城(七一广场或评梅广场)四、活动目的: 1、展示阳泉形象、提升文化品位、丰富群众生活、引领时尚消费(为县市城乡居民汽车提供就近、选择、购买汽车产品的机会,推 动二级市场品牌推广和汽车文化传播) 2、收集更多的意向客户信息。 3、为各家汽车经销商促销冲量搭建了一个绝佳的平台,进一步促 进阳泉汽车销售业的发展。五、活动形式:

尔雅从“愚昧”到“科学”科学技术简史课后习题汇总

【尔雅】从“愚昧”到“科学”科学技术简史 综合性科学史出现于()。 A、16世纪末17世纪初B、17世纪初18世纪末C、18世纪末19世纪初D、19世纪末20世纪初答案:D 促使独立的科学史学科形成的是()。 A、亚伯拉罕·派斯B、安德斯·哈尔德C、奥托·纽格伯尔D、乔治·萨顿答案:D 中国古代大量的历史资料不仅仅对与历史学有巨大的贡献,也可以对科学的研究提供一定的资料。()答案:√ 科学史是理科理学二级学科。()答案:× 在科学发展过程中,过去的历史称为科学史。答案:√ 萨顿在()的帮助下,留在哈佛大学,开始了科学史的相关工作。 A、福斯特B、埃弗里特 C、科南特 D、萨默斯答案:C 乔治·萨顿出版的关于科学史的著作是()。 A、Dynamis B、Isis C、Centaurus D、Lychnos答案:B 乔治·萨顿的《科学史导论》从古代写到了()。 A、1300年B、1400年C、1500年D、1600年答案: B 萨顿倡导人文主义,强调把科学和人文适当结合。()答案:× 萨顿最重要的业绩在于他奠定了科学史学科的基础。()答案:√ 科学史的作用不包括()。 A、帮助我们理解科学是什么B、历史材料的基础背景C、一般的普及性教育D、对现世发明产生直接影响答案:D ISIS创刊于()。 A、1909年B、1910年C、1911年D、1912年答案:D 萨顿的女儿梅·萨顿写的关于她父亲的回忆录是()。 A、《我认识一只凤凰》B、《我所知道的萨顿》C、《我的父亲》D、《我所知道的科学史》答案:A 萨顿本人就是萨顿奖的第一位获奖者。()答案:√ 目前科学史界最高奖励是“萨顿奖”。答案:√

通项公式的求法

通项公式的求法 类型(1) 1()n n a a f n +=+ 累差法 例1 已知111,2,n n n a a a n +==++求n a (1) 212 n n n n a -=-- 类型(2) 1()n n a f n a += 累商法 ()f n 是可求积的数列的形式 例2 已知112 1, ,n n a n a a n ++== 求n a 1 (1)2 n a n n = + 类型(3)1,(1,,)n n a ca d c c d +=+ 是常数 构造{}n a x +是公比为c 的等比数列 即 1()n n a x c a x ++=+ 解得1 d x c = -。 例3已知111 1,3,2 n n a a a +== +求n a 解:由113,2 n n a a += +,得11 6(6),2n n a a +-=-令6,n n b a =- 则11,2n n b b += {}n b \是等比数列,其首项1165,b a =-=-公比为1 ,2 115()2n n b -\=- ,即11 65()2n n a --=- 11 65()2 n n a -\=- 类型(4)1,(1,0,,,)n n a A a Bn C A B A B C +=++构是常数,构造{}n a sn t ++是公比为A 的等比数列,即 1(1)()n n a s n t A a sn t ++++=++ 对比系数可得 A s s B A t t s C ì?-=?í?--=?? 可解出,s t 例4 11 3 ,32,2n n a a a n += =+求n a .

解:由132n n a a n +=+,得111(1)3()22 n n a n a n ++++ =++ 令1 2 n n b a n =++ , 则13,n n b b += {}n b \是等比数列,其首项13,b =公比为3, 3n n b \=,即132 n n a n =-- 例5:111,2,n n a a a n +=-+=求n a . 解:法一:由12n n a a n ++=,得111(1)()22 n n a n a n +--+ =--+ 令12n n b a n =-+ , 则1,n n b b +=- {}n b \是等比数列,其首项13 ,2 b =-公比为1,- 3(1)2n n b \=- 即13 (1)22 n n a n =-+- 法二:由12n n a a n ++=,得212(1)n n a a n +++=+ 故22n n a a +-=,所以该数列的奇数项和偶数项为等差数列,且23,a = *21 * 223,21,k k a k k N a k k N -ì?=- ?\í?=+ ??? 注 :q pn a a n n +=++1或n n n pq a a =?+1 解法:这种类型一般可转化为{}12-n a 与{}n a 2是等差或等比数列求解。 例:(I )在数列}{n a 中,n n a n a a -==+6,111,求n a (II )在数列}{n a 中,n n n a a a 3,111==+,求n a 类型(5)n n n q pa a +=+1(其中p ,q 均为常数,)0)1)(1((≠--q p pq )。 解法:一般地,要先在原递推公式两边同除以1 +n q ,得: q q a q p q a n n n n 111+?=++引入辅助数列{}n b (其中n n n q a b =),得:q b q p b n n 1 1+= +再待定系数法解决。

求数列通项公式方法大全

求数列通项公式的常用方法 类型1、()n n S f a = 解法:利用???≥???????-=????????????????=-)2() 1(11n S S n S a n n n 与)()(11---=-=n n n n n a f a f S S a 消去 n S )2(≥n 或与)(1--=n n n S S f S )2(≥n 消去n a 进行求解。 例 1 已知无穷数列{}n a 的前n 项和为n S ,并且*1()n n a S n N +=∈,求{}n a 的通项公式? 1n n S a =-,∴ 111n n n n n a S S a a +++=-=-,∴ 112n n a a +=,又112a =,12n n a ??= ??? . 变式 1. 已知数列{}n a 中,3 1 1= a ,前n 项和n S 与n a 的关系是 n n a n n S )12(-= ,求n a 变式2. 已知数列}{n a 的前n 项和为n S ,且满足322-=+n a S n n )(*N n ∈. 求数列}{n a 的通项公式 变式3. 已知数列{}a n 的前n 项和S n b n n =+()1,其中{}b n 是首项为1,公差为2的等差数列. 求数列{}a n 的通项公式; 变式4. 数列{}n a 的前n 项和为n S ,11a =,*12()n n a S n +=∈N .求数列{}n a 的通项n a 变式5. 已知数列}{n a 的前n 项和为n S ,且满足322-=+n a S n n )(*N n ∈. 求数列}{n a 的通项公式; 变式6. 已知在正整数数列}{n a 中,前n 项和n S 满足2 )2(81+=n n a S (1)求证:}{n a 是等差数列 (2)若n b 3021 -=n a ,求}{n b 的前n 项 和的最小值

车展活动方案

车展活动方案范文 车展,全称为“汽车展览” ,在专业展馆或会场中心进行的汽车产品展示展销会或汽车行业经贸交易会、博览会等。本文是车展活动方案范文,仅供参考。 车展活动方案范文1 一、活动背景 河北省C市是一座有着200万人口的中等城市,家庭汽车消费刚刚起步。 当即经济环境……居民收入…… 汽车经销现状…… 消费者对车型需求调查…… XX家用轿车在当地销售状况…… 二、活动主题 “靓车美女畅享激情夏日,试驾XX轿车体验时尚生活” 三、活动地点 C市所属:B市、H市、Y市、D县、M县、N县、Z县、Q县,共计8个县市。 四、活动时间 0xx年7—8月每周六(或周日,根据天气状况调整)全天。 五、主要内容 (1)XX车队巡游宣传;(上午) (2)广场车展;(下午至晚上) (3)试驾;(下午至傍晚)

(4)歌舞助兴路演;(下午、晚上两场) 六、活动目标 (1)全面宣传、展示20xx主推车型的性能、特点、价格优惠; (2)提升XX轿车的品牌形象和在当地消费者中的知名度,增强潜在消费者对XX车的知信度。 (3)密切与县级汽车经销商的合作关系。 七、前期准备工作 (1)场地协调…… (2)宣传物品设计、制作(明细)…… (3)聘请演艺公司(4S店) (4)聘请锣鼓队,巡游引导;(各县市经销商) (5)市场相关信息搜集 (6)后勤保障(明细)…… 八、造势宣传方案 (1)县市有线(数字)电视飞字广告…… (2)DM单…… (3)海报、条幅…… (4)短信…… (5)客户档案利用(一对一电话通知)…… 九、现场布置(以首站Y市为例) 广场氛围——

整个休闲广场周边插上彩旗,彩旗上写着车展的主题,每句主题字体的颜色不同。观众席上挂上横幅,上面写上主题“靓车美女畅享激情夏日,试驾XX轿车体验时尚生活”。两只氢气球,每只球下都挂着横幅写着主题。夹在氢气球中间的是用气囊横幅组成的“彩虹门”,上面写上车展活动名“…………汽车车展”。 汽车展区—— …… 演出舞台—— …… 十、活动流程: 上午8:00:车模到位,锣鼓队到位,演艺工作人员到位,广场布置现场和舞台。 :30:车队巡游开始,巡游路线…… 11:00:现场布置完毕,安检,音响设备调试。 12:00:展出车辆到位 13:30:播放音乐,各路工作人员就位; 14:00:下午演出开始,试驾报名开始,车模到位; 演出节目单(略) 主持人主持词大纲(略) 试驾互动…… 16:30:演出结束,试驾继续

尔雅-选修课《从“愚昧”到“科学“-科学技术简史》期末试题及答案

尔雅选修课《从“愚昧”到“科学“-科学技术简史》期末试题及答案一、单选题 1 达尔文进化和演化的思想一定程度上受到了()的著作《地质学原理》影响。 A、 赫顿 B、 拉塞尔 C、 赖尔 D、 马尔萨斯 我的答案:C 2 产业革命最早开始于()。 A、 农业 B、 服装业 C、 纺织业 D、 采矿业 我的答案:C 3 通过对星星位置的观察,印度人确定了27宿,和中国28宿对应起来少了()宿。 A、 井 B、 参

危 D、 牛 我的答案:D 4 科学体制化的标志不包括()。 A、 专门的机构 B、 资金的来源 C、 社会的认同 D、 学术的交流 我的答案:C 5 在生长发育和繁殖的角度看,细胞分裂的方式是()。 A、 有丝分裂 B、 无丝分裂 C、 减数分裂 D、 不对称细胞分裂 我的答案:C 6 1606年,()和利玛窦合作翻译出了《几何原本》的前六卷。 A、 汤若望 B、 南怀仁

徐光启 D、 李之藻 我的答案:C 7 《几何原本》最早于()传到了中国。 A、 13世纪 B、 14世纪 C、 15世纪 D、 16世纪 我的答案:A 8 米利都学派认为,研究自然理解自然的途径是()。 A、 研究万事万物的演变过程 B、 研究典型事物的演变过程 C、 研究万事万物的基本结构 D、 研究典型事物的基本结构 我的答案:C 9 古希腊的柱式不包括()。 A、 多立克柱式 B、 爱奥尼克柱式

科林斯柱式 D、 奥尼斯柱式 我的答案:D 10 清代用的天文历法体系是源自于()。 A、 哥白尼 B、 第谷 C、 托勒密 D、 德雷耳 我的答案:B 11 20世纪20年代出现的新的力学形式是()。 A、 连续介质力学 B、 量子力学 C、 电动力学 D、 统计力学 我的答案:B 12 下列观点中,符合第谷的理论的是()。 A、 地球围绕太阳旋转 B、 太阳围绕地球旋转

数列通项公式的求法(较全)

常见数列通项公式的求法 公式: 1、 定义法 若数列是等差数列或等比数列,求通公式项时,只需求出1a 与d 或1a 与q ,再代入公式()d n a a n 11-+=或 11-=n n q a a 中即可. 例1、成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2,5,13后成为等比数列{}n b 的345,,b b b ,求数列{}n b 的的通项公式. 练习:数列{}n a 是等差数列,数列{}n b 是等比数列,数列{}n c 中对于任何* n N ∈都有 1234127 ,0,,,,6954 n n n c a b c c c c =-====分别求出此三个数列的通项公式.

2、 累加法 形如()n f a a n n =-+1()1a 已知型的的递推公式均可用累加法求通项公式. (1) 当()f n d =为常数时,{}n a 为等差数列,则()11n a a n d =+-; (2) 当()f n 为n 的函数时,用累加法. 方法如下:由()n f a a n n =-+1得 当2n ≥时,() 11n n a a f n --=-, () 122n n a a f n ---=-, ()322a a f -=, () 211a a f -=, 以上()1n -个等式累加得 ()()()()11+221n a a f n f n f f -=--+ ++ 1n a a ∴=+()()()()1+221f n f n f f --+ ++ (3)已知1a ,()n f a a n n =-+1,其中()f n 可以是关于n 的一次函数、二次函数、指数函数、分式函数,求通项. ①若()f n 可以是关于n 的一次函数,累加后可转化为等差数列求和; ②若()f n 可以是关于n 的二次函数,累加后可分组求和; ③若()f n 可以是关于n 的指数函数,累加后可转化为等比数列求和; ④若()f n 可以是关于n 的分式函数,累加后可裂项求和求和. 例2、数列{}n a 中已知111,23n n a a a n +=-=-, 求{}n a 的通项公式.

求数列通项公式的方法教案例题习题定稿版

求数列通项公式的方法 教案例题习题 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】

求数列的通项公式的方法 1.定义法:①等差数列通项公式;②等比数列通项公式。 例1.等差数列{}n a 是递增数列,前n 项和为n S ,且931,,a a a 成等比数列, 255a S =.求数列{}n a 的通项公式. 解:设数列{}n a 公差为)0(>d d ∵931,,a a a 成等比数列,∴9123 a a a =, 即)8()2(1121d a a d a +=+d a d 12=? ∵0≠d , ∴d a =1………………………………① ∵255a S = ∴211)4(2 455d a d a +=??+…………② 由①②得:531=a ,5 3=d ∴n n a n 5 353)1(53=?-+= 点评:利用定义法求数列通项时要注意不用错定义,设法求出首项与公差(公比)后再写出通项。 练一练:已知数列 ,32 19,1617,815,413试写出其一个通项公式:__________; 2.公式法:已知n S (即12()n a a a f n +++=)求n a ,用作差法:{11,(1),(2) n n n S n a S S n -==-≥。

例2.已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足1,)1(2≥-+=n a S n n n .求数列{}n a 的通项公式。 解:由1121111=?-==a a S a 当2≥n 时,有 ,)1(2)(211n n n n n n a a S S a -?+-=-=-- ,)1(22221----?+=n n n a a ……,.2212-=a a 经验证11=a 也满足上式,所以])1(2[3 212---+=n n n a 点评:利用公式???≥???????-=????????????????=-2 11n S S n S a n n n n 求解时,要注意对n 分类讨论,但若能 合写时一定要合并. 练一练:①已知{}n a 的前n 项和满足2log (1)1n S n +=+,求n a ; ②数列{}n a 满足11154,3 n n n a S S a ++=+=,求n a ; 3.作商法:已知12()n a a a f n =求n a ,用作商法:(1),(1)(),(2)(1)n f n f n a n f n =??=?≥?-?。 如数列}{n a 中,,11=a 对所有的2≥n 都有2321n a a a a n = ,则=+53a a ______ ; 4.累加法: 若1()n n a a f n +-=求n a :11221()()()n n n n n a a a a a a a ---=-+-+ +-1a +(2)n ≥。 例3. 已知数列{}n a 满足211=a ,n n a a n n ++=+211,求n a 。

五一车展策划方案

五一车展策划方案 2012石家庄博物馆五一车展策划方案 目录 XXX 1、活动前言 、活动主题 2 3、活动意义 4、活动目的 5、活动地点 6、活动时间 7、办展机构 8、活动亮点 9、展会宣传 10、展品范围 11、现场布置 12、应急风险处置 13、经费预算 【活动前言】: 在我国国家政策的支持下,2009年汽车产销突破1360万辆,一举超越美国成为全球第一大汽车市场。2011年举办的“中都汽车展销会”,无论是社会影响力还是展商收益,都获得了巨大的成功。 本次车展恰逢五一劳动节假日,将成为石家庄及周边地区的一次重要节假日经济活动,成为石家庄汽车经销商的一次盛会,成为汽车消费者购车、赏车的一次平台,成为市民百姓假日游玩休闲的好去处。

本次车展将采取多角度宣传、网络和报纸相结合的方式举办。活动期间将推出乡镇巡展、购车抽奖、汽车品牌文化展示、趣味试驾等活动。充分展示汽车文化并调动购车一族积极参与。各项活动将带给购车者重重惊喜~给经销商带来重重商机~ 【活动主题】: 本次车展是以“汽车走进生活,为所有车友省钱,让更多得人加入‘有车一族’”为主题,以“绿色车展,安全驾驶”为宗旨。让更多的人都了解车、拥有车。【活动意义】: 在当今社会,汽车对居民来说,已不仅是一种简单的代步工具,更是一种文化的象征、身份的象征、时尚的象征。本次车展就是为了给大众提供正确的购车导向,能够近距离的品味汽车文化,体验动感生活,并为广大的车友省钱,在活动现场,预计要买车的人能够以市场最低价的团购价格购得自己喜爱的车型,暂时不买车的人也能在现场了解到一些汽车行业的最低资讯和一些汽车保养维修方面的知识。把展会办成集汽车购买、汽车知识、汽车保养、参与性、互动性、知识性、娱乐性于一体的“汽车嘉年华”。 【活动目的】: 通过参加车展提高品牌知名度、新品发布、结识新客户,扩宽市场渠道,让更多人买到 满意的车。 【办展机构】: 石家庄**电视台、汽车联合协会、河北机械工业联合会【活动地点】: 河北省石家庄市博物馆广场 【活动时间】: 2012年5月1日——2012年5月3日

高中数学数列通项公式的求法(方法总结)

(1)主题:求数列通项n a 的常用方法总结 一、 形如:特殊情况:当n+11,n n A B C A a a A =*+*+≠,常用累加法。 (n n a a +-,z 构建等比数列()1y n z *++z ; 的通项公式,进而求得n a 。 二、 形n a a * ;

三、 形 ()x f x =) 情形1:1n n A B a a +=*+型。设λ是不动点方程的根,得数列 {}n a λ-是 以公比为A 的等比数列。 情形2:1*n n n A B C D a a a +*+=+型。 设1λ和2λ 是不动点方程 *A x B x C x D *+=+的两个根; (1)当12λλ≠时,数列n 12n a a λλ??-?? ??-????是以12 A C A C λλ -*-*为公比的等比数列; (2)当12 =λλλ =时,数列1n a λ???? ??-???? 是以2*C A D +为公差的等差数列。 【推导过程:递推式为a n+1= d ca b aa n n ++(c ≠0,a,b,c,d 为常数)型的数列 a n+1-λ= d ca b aa n n ++-λ= d ca c a d b a c a n n +--+ -) )((λλλ,令λ=-λ λc a d b --,可得λ=d c b a ++λλ ……(1)。(1)是a n+1=d ca b aa n n ++中的a n ,a n+1都换成λ后的不动点方程。 ○ 1当方程(1)有两个不同根λ1,λ2时,有 a n+1-λ1= d ca a c a n n +--))((11λλ,a n+1-λ2=d ca a c a n n +--) )((22λλ ∴ 2111λλ--++n n a a =21λλc a c a --?21λλ--n n a a ,令b n =21λλ--n n a a 有b n +1= 2 1 λλc a c a --?b n ○ 2当方程(1)出现重根同为λ时, 由a n+1-λ= d ca a c a n n +--))((λλ得λ-+11n a =))((λλ--+n n a c a d ca =λ c a c -+))((λλλ--+n a c a c d ( “分离常数”)。设c n =λ-n a 1 得c n +1= λ λc a c d -+?c n + λ c a c -】

求数列通项公式方法经典总结

求数列通项公式方法 (1).公式法(定义法) 根据等差数列、等比数列的定义求通项 1..数列{}n a 满足1a =8,022124=+-=++n n n a a a a ,且 (*∈N n ),求数列{}n a 的通项公式; 2.设数列}{n a 满足01=a 且 111 111=---+n n a a ,求}{n a 的通项公式 3. 已知数列{}n a 满足112,12 n n n a a a a += =+,求数列{}n a 的通项公式。 4.已知数列}{n a 满足2 122142++=?==n n n a a a a a 且, (*∈N n ),求数列{}n a 的通项公式; 5.已知数列}{n a 满足,21=a 且1 152(5)n n n n a a ++-=-(*∈N n ),求数列{}n a 的通项 公式; — 6. 已知数列}{n a 满足,21=a 且1 15223(522)n n n n a a +++?+=+?+(*∈N n ),求 数列{}n a 的通项公式; 7.数列已知数列{}n a 满足111 ,41(1).2 n n a a a n -= =+>则数列{}n a 的通项公式= (2)累加法 累加法 适用于:1()n n a a f n +=+ 若1()n n a a f n +-=,则 21321(1) (2) () n n a a f a a f a a f n +-=-=-= 两边分别相加得 111 ()n n k a a f n +=-=∑ 例:1.已知数列{}n a 满足1 41,2 1211-+ == +n a a a n n ,求数列{}n a 的通项公式。 2. 已知数列{}n a 满足11211n n a a n a +=++=,,求数列{}n a 的通项公式。

2016尔雅从“愚昧”到“科学”——科学技术简史考试答案 (1)

有四道错的 一、单选题 1 俄罗斯科学院早期重要的活动主要是对()进行的考察工作。 A、 斯堪地那维亚半岛 B、 卡宁半岛 C、 由戈尔斯基半岛 D、 勘察加半岛 我的答案:D 2 根据萨顿的理论,把知识变成真正的系统化、理论化的科学的时期是()。 A、 古埃及、两河流域文明时期 B、 古希腊时期

C、 中世纪 D、 文艺复兴 我的答案:B 3 罗蒙诺索夫最早被派遣到欧洲其他国家学习()。 A、 生物学 B、 化学 C、 物理学 D、 数学 我的答案:C 4 ()是人类最早制造出来的人工自然物。

A、 农作物 B、 青铜器 C、 陶瓷 D、 玻璃 我的答案:A 5 有康熙“钦定”的名义的较为全面的初等数学百科全书是()。 A、 《大测》 B、 《律历渊源》 C、 《测量全义》 D、 《御制三角形论》

我的答案:B 6 俄罗斯科学院建立于()。 A、 1724年2月8日 B、 1744年2月8日 C、 1764年2月8日 D、 1784年2月8日 我的答案:A 7 血红蛋白的每一条链上有()个氨基酸。 A、 82 B、 97 C、

105 D、 121 我的答案:C 8 促使独立的科学史学科形成的是()。 A、 亚伯拉罕·派斯 B、 安德斯·哈尔德 C、 奥托·纽格伯尔 D、 乔治·萨顿 我的答案:D 9 俄罗斯的科学真正有了飞速发展的基础是在()以后。 A、 叶卡捷琳娜当政

B、 莫斯科大学成立 C、 喀山大学成立 D、 苏联建立 我的答案:D 10 达尔文的进化论主要贡献是()。 A、 提出共同起源,强调自然选择 B、 提出共同起源,强调基因遗传 C、 提出起源差异,强调自然选择 D、 提出起源差异,强调基因遗传 我的答案:A 11

求数列通项公式的十种方法

求数列通项公式的十种方法 一、公式法 例1 已知数列{}n a 满足1232n n n a a +=+?,12a =,求数列{}n a 的通项公式。 解:1232n n n a a +=+?两边除以1 2 n +,得 113222n n n n a a ++=+,则113222n n n n a a ++-=,故数列{}2n n a 是以1222a 1 1==为首项,以2 3 为公差的等差数列,由等差数列的通项公式,得31(1)22n n a n =+-,所以数列{}n a 的通项公式为31()222 n n a n =-。 评注:本题解题的关键是把递推关系式1232n n n a a +=+?转化为 113 222 n n n n a a ++-=,说明数列{}2 n n a 是等差数列,再直接利用等差数列的通项公式求出31(1)22n n a n =+-,进而求出数列{}n a 的通项公式。 二、利用 { 1(2)1(1) n n S S n S n n a --≥== 例2.若n S 和n T 分别表示数列{}n a 和{}n b 的前n 项和,对任意正整数 2(1)n a n =-+,34n n T S n -=.求数列{}n b 的通项公式; 解 : 22(1) 4 2 31a n a d S n n n n =-+∴=-=-=-- 23435T S n n n n n ∴=+=--… …2分 当1,35811n T b ===--=-时 当2,62 6 2.1n b T T n b n n n n n ≥=-=--∴=---时……4分 练习:1. 已知正项数列{a n },其前n 项和S n 满足10S n =a n 2+5a n +6且a 1,a 3,a 15成等 比数列,求数列{a n }的通项a n 解: ∵10S n =a n 2+5a n +6, ① ∴10a 1=a 12+5a 1+6,解之得a 1=2或a 1=3 又10S n -1=a n -12+5a n -1+6(n ≥2),② 由①-②得 10a n =(a n 2-a n -12)+6(a n -a n -1),即(a n +a n -1)(a n -a n -1-5)=0 ∵a n +a n -1>0 , ∴a n -a n -1=5 (n ≥2) 当a 1=3时,a 3=13,a 15=73 a 1, a 3,a 15不成等比数列∴a 1≠3; 当a 1=2时, a 3=12, a 15=72, 有 a 32=a 1a 15 , ∴a 1=2, ∴a n =5n -3 2.(2006年全国卷I )设数列{}n a 的前n 项的和

求数列通项公式的种方法

求数列通项公式的十一种方法(方法全,例子全,归纳细) 总述:一.利用递推关系式求数列通项的7种方法: 累加法、 累乘法、 待定系数法、 倒数变换法、 由和求通项 定义法 (根据各班情况适当讲) 二。基本数列:等差数列、等比数列。等差数列、等比数列的求通项公式的方法是:累加和累乘,这二种方法是求数列通项公式的最基本方法。 三.求数列通项的方法的基本思路是:把所求数列通过变形,代换转化为等差数列或等比数列。 四.求数列通项的基本方法是:累加法和累乘法。 五.数列的本质是一个函数,其定义域是自然数集的一个函数。 一、累加法 1.适用于:1()n n a a f n +=+----------这是广义的等差数列累加法是最基本的二个方法之一。 例1已知数列{}n a 满足11211n n a a n a +=++=,,求数列{}n a 的通项公式。

解:由121n n a a n +=++得121n n a a n +-=+则 所以数列{}n a 的通项公式为2n a n =。 例2已知数列{}n a 满足112313n n n a a a +=+?+=,,求数列{}n a 的通项公式。 解法一:由1231n n n a a +=+?+得1231n n n a a +-=?+则 11232211122112211()()()()(231)(231)(231)(231)3 2(3333)(1)3 3(13)2(1)3 13 331331 n n n n n n n n n n n n a a a a a a a a a a n n n n --------=-+-++-+-+=?++?+++?++?++=+++++-+-=+-+-=-+-+=+- 所以3 1.n n a n =+- 解法二:13231n n n a a +=+?+两边除以13n +,得 11 121 3333 n n n n n a a +++=++, 则 111 21 3333n n n n n a a +++-=+ ,故 因此11 (13)2(1)211 3133133223 n n n n n a n n ---=++=+--?, 则21133.322 n n n a n =??+?- 练习1.已知数列{}n a 的首项为1,且*12()n n a a n n N +=+∈写出数列{}n a 的通项公式. 答案:12 +-n n 练习2.已知数列}{n a 满足31=a ,) 2()1(1 1≥-+ =-n n n a a n n ,求此数列的通项公式. 答案:裂项求和 n a n 12- = 评注:已知a a =1,)(1n f a a n n =-+,其中f(n)可以是关于n 的一次函数、二次函数、指数函数、分式函数,求通项n a .

2020国庆节汽车促销活动方案

2019国庆节汽车促销活动方案 关于《2019国庆节汽车促销活动方案》,是我们特意为大家整理的,希望对大家有所帮助。 随着我国汽车产业的快速发展,专业化的汽车产业园区相继建立起来并且近些年呈现建设加速的趋势,如何做好汽车销售工作方案。下面是有20xx国庆节汽车促销活动方案,欢迎参阅。 20xx国庆节汽车促销活动方案范文1一、活动目的: 1、以“国庆节”为契机,通过策划一系列活动,进一步宣传企业的整体形象,提高企业的知名度和美誉度; 2、通过国庆长假,最大限度的提高人流量、提升人气、扩大专卖店的销售业绩; 3、累积客户信息资源,为日后组建“建达成车友会”或“建达成自驾游”等项目做好铺垫; 二、活动主题: 主标题:破除旧思想,建立新概念 二级标题:新中国靠革命创造,新概念由建达成演绎,让二手车市场也来一场革命吧!建达成全新概念二手车4S店面世! 三级标题:举国欢庆革命成果,新中国XX周年,建达成二手车4S店派送八重礼 三、活动时间: 20XX年9月30日——20XX年10月9日 四、促销活动内容的设计: 1、一重礼:进店免费礼 无需消费,进店就有礼。活动期间内所有顾客凭单页进店登记后均可免费领取精美礼品一份。促销说明:活动期间礼品发放数量限前30名进店的消费者(预计10天300个)。 2、二重礼:国庆特价礼 惊爆价,推出特价车,不参与其他礼品及服务活动,每天限购3辆。本数量仅供参考,商家可以根据自身情况自行申请。 3、三重礼:购车豪华礼(特价车除外) 根据不同价位段的车型设立不同的礼品赠送,售价越高利润相对越大。针对购买高端车型的客户,在保证利润的范围内,送豪华大礼包。大礼包可由商家自己购买汽车精品、油卡、现金券等自由组合成多个不同大礼包。 4、四重礼:国庆红包礼(工时费现金券) 凡是在活动期间的每天上午10点和下午16点准时派发国庆红包礼,红包派发方式从面额800元发至100元的售后服务工时费现金券,先到先得。 5、五重礼:国庆现金礼(特价车除外) 活动期间凡购买正价车型的消费者凭购车发票或收据即可参加抓现金一次。抓现金单据当日有效,对已抓现金客户的单据由抓奖负责人注明“已抓奖,此单作废”字样。 备注说明: 建议此活动公司在平常买卖车时也可采用。一、现金付出不多,二、易树立口碑。 6、六重礼:以旧换新千元“豪”礼(特价车除外) 所有的客户,在活动期间享受以旧换新的优惠:凡以旧换新,可减免手续、上牌费、保险费等,在利润范围内,也可为其赠送一些精美小礼品。 备注:消费者提供的旧车来源为正规渠道,否则不享受以旧换新优惠活动 7、七重礼:抽奖惊喜礼

数列通项公式求法大全(配练习及答案)

数列通项公式的几种求法 注:一道题中往往会同时用到几种方法求解,要学会灵活运用。 一、公式法 二、累加法 三、累乘法 四、构造法 五、倒数法 六、递推公式为n S 与n a 的关系式(或()n n S f a = (七)、对数变换法 (当通项公式中含幂指数时适用) (八)、迭代法 (九)、数学归纳法 已知数列的类型 一、公式法 *11(1)()n a a n d dn a d n N =+-=+-∈ 1 *11()n n n a a a q q n N q -== ?∈ 已知递推公式 二、累加法 )(1n f a a n n +=+ (1)()f n d = (2)()f n n = (3)()2n f n =

例 1 已知数列{} n a 满足1121 1n n a a n a +=++=,,求数列{}n a 的通项公式。 2n a n = 例 2 已知数列{}n a 满足112313n n n a a a +=+?+=,,求数列{}n a 的通项公式。(3 1.n n a n =+-) 三、累乘法 n n a n f a )(1=+ (1)()f n d = (2)()f n n =, 1 n n +,2n 例3 已知数列{}n a 满足112(1)53n n n a n a a +=+?=,,求数列{}n a 的通项公式。 ((1)1 2 32 5 !.n n n n a n --=???) 评注:本题解题的关键是把递推关系12(1)5n n n a n a +=+?转化为 1 2(1)5n n n a n a +=+,进而求出 13211221 n n n n a a a a a a a a a ---?????L ,即得数列{}n a 的通项公式。 例4 (20XX 年全国I 第15题,原题是填空题) 已知数列{}n a 满足112311 23(1)(2)n n a a a a a n a n -==++++-≥L ,,求{}n a 的通项公式。(! .2 n n a = ) 评注:本题解题的关键是把递推关系式1(1)(2)n n a n a n +=+≥转化为 1 1(2)n n a n n a +=+≥,进而求出 132122 n n n n a a a a a a a ---????L ,从而可得当2n n a ≥时,的表达式,最后再求出数列{}n a 的通项公式。

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