最大公约数与最小公倍数及解决问题

1、两数互为倍数关系，最大公约数是较小的数，最小公倍数是较大的数

2、两数互质，最大公约数是1，最小公倍数是两数的乘积

3、对于其它的两个数可以用短除法求它门的最大公约数和最小公倍数。

例：1、a 、b 都是自然数，如果a ÷b=10，那么a 和b 的最大公约数是（ ），最小公倍数

是（ ）。

2、直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数

26和13（ ）、【 】 13和6（ ）、【 】；4和6（ ）、【 】

29和87（ ）、【 】 30和15（ ）、【 】；13、26和52（ ）、【 】

3、求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。（三个数的只求最小公倍数）

45号60 36和60

27和72 76和80

42、105和56 24、36和48

4、学校买来40支笔和50个本子，平均奖给四年级的三好学生，结果笔多4支，本子多2个，四年

级有多少个三好学生，他们各得什么奖品？

练习：

一、填空

1、甲=2×3×5，乙=2×3×7，甲和乙的最大公约数是（ ）×（ ）=（ ），甲和乙的最小公倍数是（）×（）×（）×（）=（）。

2、如果m 和n 是互质数，那么它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

3、五（2）的学生每5人一组或每8人一组，最后一组都只有3人，这个班有（ ）人。

二、把下面各分数约分

10

6= 129= 159= 3014= 4025=

三、求下面各组数的最大公约数及最小公倍数

15和18 12和18 12和16

10和14 12和30 6和15

8和10 4和18 24和16

6、8和12 5、12和16

四、解决问题

1、五（1）班学生去烈士陵园植树，分成6人一组或7人一组都可以。这个班至少有多少人参加植树?

2人民公园是1路汽车和3路汽车的起点站。1路汽车每3分钟发车一次，3路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车？

3、有长18分米、宽15分米、高12分米的长方体木料，要使木料充分利用（不能有剩余），又要锯成尽可能大的同样正方体，每个正方体的体积是多少？可以锯成多少个？

4、小超每6天去一次图书馆，小亮每4天去一次图书馆。6月5日这天他们同时去图书馆，下次他们同时去图书馆是几月几日？

5、有一些桃子，7个7个地拿，最后剩4个；5个5个地拿，还剩2个；4个4个地拿，还剩1个，最少有多少个桃子？

6、有一批树苗，9棵一捆多7棵；10棵一捆多8棵；12棵一捆多10棵。这批树苗数在150～200之间。求共有多少棵树苗？