《光学原理与应用》之双折射原理与应用

双折射原理及应用

双折射（birefringence）是光束入射到各向异性的晶体，分解为两束光而沿不同方向折射的现象。它们为振动方向互相垂直的线偏振光。当光射入各向异性晶体(如方解石晶体)后，可以观察到有两束折射光，这种现象称为光的双折射现象。两束折射线中的一束始终遵守折射定律这一束折射光称为寻常光，通常用o表示，简称o光；另一束折射光不遵守普通的折射定律这束光通常称为非常光，用e表示，简称e光。晶体存在着一个特殊方向，光沿这个方向传播时不产生双折射，即o光和e光重合，在该方向o光和e光的折射率相等，光的传播速度相等。这个特殊的方向称为晶体的光轴。光轴”不是指一条直线，而是强调其“方向”。晶体中某条光线与晶体的光轴所组成的平面称为该光线的主平面。o光的主平面，e光的光振动在e光的主平面。

如何解释双折射呢？惠更斯有这样的解释。1．寻常光（o光）和非常光（e光）一束光线进入方解石晶体（碳酸钙的天然晶体）后，分裂成两束光能，它们沿不同方向折射，这现象称为双折射，这是由晶体的各向异性造成的。除立方系晶体（例如岩盐）外，光线进入一般晶体时，都将产生双折射现象。显然，晶体愈厚，射出的光束分得愈开。当改变入射角i时，o光恒遵守通常的折射定律，e光不符合折射定律。2．光轴及主平面。改变入射光的方向时，我们将发现，在方解石这类晶体部有一确定的方向，光沿这个方向传播时，寻常光和非常光不再分开，不产生双折现象，这一方向称为晶体的光轴。天

然的方解石晶体，是六面棱体，有八个顶点，其中有两个特殊的顶点A和D，相交于A、D两点的棱边之间的夹角，各为102°的钝角．它的光轴方向可以这样来确定，从三个钝角相会合的任一顶点（A或D）引出一条直线，使它和晶体各邻边成等角，这一直线便是光轴方向。当然，在晶体任何一条与上述光轴方向平行的直线都是光轴。晶体中仅具有一个光轴方向的，称为单轴晶体（例如方解石、石英等）。有些晶体具有两个光轴方向，称为双轴晶体（例如云母、硫磺等）。在晶体中，我们把包含光轴和任一已知光线所组成的平面称为晶体中该光线的主平面，就是o光的主平面；由e光和光轴所组成的平面，就是e光的主平面。

下面通过离子来说明。取一块冰洲石(方解石的一种，化学成分是CaCO3),放在一有字的纸上，我们将看到双重的像。平常我们把一块厚玻璃砖在字纸上，我们只看到一个像，这个像好象比实际的物体浮起了一点，这是因为光的折射引起的，折射率越大，像浮起来的高度越大，我们可以看到，在冰洲石的两个像浮起的高度是不同的，这表明，光在这种晶体成了两束，它们的折射程度不同。这种现象叫做双折射。

下面我们通过一系列实验来说明双折射现象的特点和规律。

1、o光和e光：

如下图，让一束平等的自然光束正入射在冰洲石晶体的一个表面上，我们就会发现光束分解成两束。按照光的折射定律，正入射时光线不应偏折。而上述两束折射光中的一束确实在晶体中沿原方向传

播，但另一束却偏离了原来的方向，后者显然是违背普通的折射定律的。如果进一步对各种入射方向进行研究，结果表明，晶体的两条折射线中一条总符合普通的折射定律，另一条却常常违背它。所以晶体的前一条折射线叫做寻常光(简称o光),后一条折射线叫做非常光(简称e光)。o和e源于英语ordinary(寻常)和extraordinary(不寻常)两字第一字母。

应当注意，这里所谓o光和e光，只在双折射晶体的部才有意义，射出晶体以后，就无所谓o光和e光了。

2 晶体的光轴：

在冰洲石中存在着一个特殊的方向，光线沿这个方向传播时o光和e光不分开(即它们的传播速度和传播方向都一样),这个特殊方向称为晶体的光轴。

为了说明光轴的方向，我们稍详细地研究一下冰洲石的晶体。冰洲石的天然晶体，如下图所示，它呈平行六面体状，每个表面都是平行四边形。它的一对锐角约为78，一对钝角约为102。读者对照冰洲石晶体的实物或其模型可以看出，每三个表面会合成一个顶点，在八个顶点中有两个彼此对前的顶点(图中的A,B)是由三个钝角面会合而成的。通过这样的顶点并与三个界面成等角的直线方向，就是冰洲石

晶体的光轴方向。我们总是强调"方向"二字，因为"光轴"不是指一条线，晶体中任何与上述直线平行的直线，都是光轴。光轴代表晶体中的一个特定方向。如图所示，如果我们把冰洲石晶体的这两个钝顶角磨平，使出现两个与光轴方向垂直的表面，并让平等光束对着这表面正入射，光在晶体中将沿光轴方向传播，不再分解成两束。

3 主截面：

光线沿晶体的某界面入射，此界面的法线与晶体的光轴组成的平面，称为主截面。当入射线在主截面，即入射面与主截面重合时，两折射线皆在入射面；否则，非常光可能不在入射面。

4 双折射光的偏振：

如果在上图所示的实验中用检偏器来考察从晶体射出的两光束时，就会发现它们都是线偏振光，且两光束的振动方向相互垂直。

5 单轴晶体中的波面

除冰洲石外，许多晶体具有双折射的性能。双折射晶体有两类，象冰洲石、石英、红宝石、冰等一类晶体只有一个光轴方向，它们叫做单轴晶体；象云母、蓝宝石、橄榄石、硫磺等一类晶体有两个光轴方向，它们叫做双轴晶体。光在双轴晶体的传播规律比1.1节描述的

更为复杂，这里只讨论单轴晶体。

要研究光在各向异性的双折射晶体中传播和折射的规律，也需要知道波面的情况。

我们知道，在各向同性媒质中的一个点光源(它可以是真正的点光源，也可以是惠更斯原理中的次波中心)发出的波沿各方向传播的速度v=c/n都一样，经过某段时间t后形成的波面是一个半径为v△t 的球面。

在单轴晶体中的o光传播规律与普通各向同性媒质中一样，它沿各方向传播的速度υo相同，所以其波面也是球面(图1-5(a))。但e 光沿各个方向传播的速度不同。沿光轴方向的传播速度与o光一样，也是υo，垂直光轴方向的传播速度是另一数值υe。在经过△t时间后e光在波面如下图1-5(b)所示，是围绕光轴方向的回转椭球面。把两波面画在一起，它在光轴的方向上相切(见图1-6)。

为了说明o光和e光的偏振方向，我们引入主平面的概念。晶体中某条光线与晶体光轴构成的平面，叫做主平面。上图的纸平面就是其上画出各光线的主平面。o光电矢量的振动方向与主平面垂直，e 光电矢量的振动方向在主平面。

单轴晶体分为两类：一类以冰洲石为代表，υe>υo，e光的波面是扁椭球，这类晶体叫做负晶体。另一类以石英为代表，υe<υo，e光的波面是长椭球，这类晶体叫做正晶体。

我们知道，真空中光速c与媒质中光速υ之比，等于该媒质的折射率n，即n=c/υ。对于o光，晶体的折射率no=c/υ。但对e光，因为它不服从普通的折射定律，我们不能简单地用一个折射率来反映它折射的规律。但是通常仍把真空光速c与e光沿垂直于光轴传播时的速度之比叫做它的折射率，即ne=c/υe。这个虽不具有普通折射率的含义，但它与一样是晶体的一个重要光学参量。和合称为晶体的主折射率。下面将看到，ne和no一起，再加一光轴的方向，可以把