汽车驱动桥桥壳的有限元分析

牟建宏

（西南大学工程技术学院，北碚400715）

摘要：用任意三维软件建立了驱动桥壳的三维实体模型。通过对驱动桥壳进行有限元分析（在此仅进行静力学分析）。通过有限元进行应力计算，判断驱动桥壳每m轮距最大变形量和垂直弯曲后背系数是否符合要求。为驱动桥壳的结构改进及优化设计提供了理论依据。关键词：驱动桥壳；有限元分析；ANSYS

0引言

驱动桥壳是汽车上重要的承载件和传力件。非断开式驱动桥壳支承汽车重量，并将载荷传给车轮。作用在驱动车轮上的牵引力、制动力、侧向力、垂向力也是经过桥壳传到悬挂及车架或车厢上[1]。因此，驱动桥壳的使用寿命直接影响汽车的有效使用寿命。合理地设计驱动桥壳，使其具有足够的强度、刚度和良好的动态特性，减少桥壳的质量，有利于降低动载荷，提高汽车行驶的平顺性和舒适性。而驱动桥壳形状复杂，应力计算比较困难，所以有限元法是理想的计算工具。1有限元法的简介

1.1有限元法的定义

有限元法（finite element method）是一种高效能、常用的数值计算方法。科学计算领域，常常需要求解各类微分方程，而许多微分方程的解析解一般很难得到，使用有限元法将微分方程离散化后，可以编制程序，使用计算机辅助求解。有限元法在早期是以变分原理为

基础发展起来的，所以它广泛地应用于以拉普拉斯方程和泊松方程所描述的各类物理场中（这类场与泛函的极值问题有着紧密的联系）。自从1969年以来，某些学者在流体力学中应用加权余数法中的迦辽金法(Galerkin)或最小二乘法等同样获得了有限元方程，因而有限元法可应用于以任何微分方程所描述的各类物理场中，而不再要求这类物理场和泛函的极值问题有所联系[2]。

1.2有限元法的基本原理

将连续的求解域离散为一组单元的组合体，用在每个单元假设的近似函数来分片的表示求解域上待求的未知场函数，近似函数通常由未知场函数及其导数在单元各节点的数值插值函数来表达。从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题[3]。

1.3有限元分析的基本步骤

第一步：问题及求解域定义：根据实际问题近似确定求解域的物理性质和几何区域。

第二步：求解域离散化：将求解域近似为具有不同有限大小和形状且彼此相连的有限个单元组成的离散域，习惯上称为有限元网络划分。显然单元越小（网格越细）则离散域的近似程度越好，计算结果也越精确，但计算量将增大，因此求解域的离散化是有限元法的核心技术之一。

第三步：确定状态变量及控制方法：一个具体的物理问题通常可以用一组包含问题状态变量边界条件的微分方程式表示，为适合有限元求解，通常将微分方程化为等价的泛函形式。

第四步：单元推导：对单元构造一个适合的近似解，即推导有限单元的列式，其中包括选择合理的单元坐标系，建立单元试函数，以某种方法给出单元各状态变量的离散关系，从而形成单元矩阵（结构力学中称刚度阵或柔度阵）。为保证问题求解的收敛性，单元推导有许多原则要遵循。对工程应用而言，重要的是应注意每一种单元的解题性能与约束。例如，单元形状应以规则为好，畸形时不仅精度低，而且有缺秩的危险，将导致无法求解。

第五步：总装求解：将单元总装形成离散域的总矩阵方程（联合方程组），反映对近似求解域的离散域的要求，即单元函数的连续性要满足一定的连续条件。总装是在相邻单元结点进行，状态变量及其导数（可能的话）连续性建立在结点处。

第六步：联立方程组求解和结果解释：有限元法最终导致联立方程组。联立方程组的求解可用直接法、迭代法和随机法。求解结果是单元结点处状态变量的近似值。对于计算结果的质量，将通过与设计准则提供的允许值比较来评价并确定是否需要重复计算。

1.4有限元法分析的优点

驱动桥壳的常规设计方法是将桥壳看成一个简支梁并校核几种

典型计算工况下某些特定断面的最大应力值，然后考虑一个安全系数来确定工作应力，这种设计方法有很多局限性[4]。因此近年来，许多研究人员利用有限元方法对驱动桥壳进行了计算和分析。

2对驱动桥桥壳的有限元分析

桥壳材料为B510L1,弹性模量为2*105MPa，泊松比为0.3，

屈服强度为355MPa，断裂强度为610MPa.后桥单侧最大负荷30000N，轴距为1700mm，弹簧板座距为1232mm.

根据QC/T533-1999《汽车驱动桥台架试验方法》，要求驱动桥壳满载1m轮距最大变形量不超过1.5mm，垂直弯曲后备系数大于6.

2.1启动ANSYS Workbench建立后桥分析项目

2.2导入几何模型

2.3添加材料信息

2.4进行网格划分

2.5施加载荷及约束