初一数学2.1相交线练习题(可编辑修改word版)
初一数学相交线2.1 训练题
1.如图，∠1和∠2是对顶角的是（）
A B C D
2.两条直线相交所成的四个角中，下列说法正确的是（）
A.一定有一个锐角B．一定有一个钝角
C．一定有一个直角D．一定有一个不是钝角
3．如图，图中的同位角的对数是（）
A．4 B． 6 C ．8 D．12
4．如图所示，CD ⊥AB ，垂足为D ，AC ⊥BC ，垂足为C .图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）．
A.1条B．3 条C．5 条D．7 条
5．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）
A．B．C．D．
6.下列说法中正确的个数为（）．
①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，
②平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，
③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行，
④平行同一直线的两直线平行．
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
7.如图，∠AOB=180°，OD、OE 分别是∠AOC和∠BOC的平分线，则与OD 垂直的射线是（）
A．OA B．OC C．OE D．OB
8.如图， A、O、B 在一条直线上，∠ 1+∠2=90?，∠COD=90?，则图中互补的角有（）
A.3对B．4 对C．5 对D．6 对
9．一个角的余角是30 度，则这个角的补角是（）
A．45 度B．60 度C．90 度D．120 度
10．下面说法正确的是（）
A．相等的两个角是对顶角
B．对顶角相等
C．若∠1＋∠2＋∠3＝180°，则∠1，∠2，∠3 互为补角
D．一个角的邻补角一定大于这个角
11．一条直线截另外一条直线，形成的对顶角有（）
A.4对
B．3 对
C．2 对
D．1 对
12.如图所示，直线a，b 相交于点O，若∠1＝20°，则∠2 等于（）
A．30°
B．20°
C．160°
D．150°
13.如图所示，直线l1，l2，l3相交于一点，下面对∠α、∠β、∠γ、∠θ的度数的判断完全正确的一组是（）
A．∠α＝90°，∠β＝30°，∠γ＝90°，∠θ＝60°
B．∠α＝∠γ＝90．，∠β＝60．，∠θ＝60°
C．∠α＝∠β＝60°，∠γ＝90°，∠θ＝30°
D．∠α＝∠γ＝90°，∠β＝60°，∠θ＝30°
14．下列说法正确的是（）
A．有公共顶点的两个角是对顶角
B．有公共顶点并且相等的两个角是对顶角
C．两条直线相交所得的四个角中的任意两个角，不是邻补角，就是对顶角
D．相等的两个角一定是对顶角
15．命题：①对顶角相等；②经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③ 相等的角是
对顶角；④同位角相等．其中假命题的个数是（）
A、1 个
B、2 个
C、3 个
D、4 个
16．已知∠1与∠2是同位角，若∠1＝40°，则∠2的度数是（）
A．40°B．140°C．40°或140°D．不能确定
17．下列说法中，正确的是 ( )
A.内错角相等．
B.同旁内角互补．
C.同角的补角相等．
D.相等的角是对顶
角． 18．如图，∠1与∠2是
A．对顶角B．同位角C．内错角D．同旁内角
19．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）
20．如图，∠1 与∠2 是
A．对顶角B．同位角C．内错角 D．同旁内角
21．如图所示,∠1和∠2是对顶角的是(
)
22.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）
23.下列命题：①内错角相等；②面积相等的两个三角形全等；③钝角三角形的三条高线
所在直线的交点在三角形内；④等腰三角形两底角的平分线相等。其中真命题是
（）
A、①
B、②
C、③ D 、④
24．已知：如图，直线AB，CD 被直线EF 所截，则∠EMB的同位角是（）
A．∠AMF B．∠BMF C．∠EMC D．∠END
25．若∠与∠同旁内角，且∠=50°时，则∠的度数为（）．
A．500B．1300C．500或1300D．无法确定
26．三条直线相交于同一点时，对顶角有 m 对，交于不同三点时，对顶角有 n 对，则 m 与n 的关系是（）
A、m＞n
B、m=n
C、m＜n
D、m+n=10
27．下列说法正确的有（）
（1）两条直线相交，有且只有一个交点；
（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（4）若两条直线相交所成直角，则这两条直线互相垂直．
A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个
28．下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（）
A．（2）（3）B．（2）（3）（4）C．（1）（2）（4）D．（3）（4）
29.如图，已知AB、CD 相交于O, OE⊥CD 于O,∠AOC=30°，则∠BOE=( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.130°
30.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）
A．B．C．D．
31.命题：
①对顶角相等；
②同位角相等；
E
D
A O
B
C
③在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；
④相等的角是对顶
角．其中假命题有（
）
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
32．下列叙述中，正确的是（）
A．相等的两个角是对顶角
B．一条直线有只有一条垂线
C．从直线外一点到这条直线上的各点所连结的线段中，垂线段最短
D．一个角一定不等于它的余角
33．如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D 在同一直线上，则∠2的度数为（）A．75°B．15°C．105°D．165°
34.直线 AB 与CD 相交于点 O,OE ⊥CD,垂足为 O.若∠EOB = 130?，则∠AOC 的大小为
A. 40?
B. 50?
C. 90?
D.130?
35.如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠AOD，若∠AOC=35°，则∠BOD等于（）
A．145°B．110°C．70°D．35°
36.下列各图的∠1和∠2是对顶角的是（）
A．B．
C．D．
37.如图，直线AB、CD 相交于点O，OE 平分∠AOD，若∠BOC=80°，则∠AOE的度数是（）
A 、40°
B 、50°
C 、80°
D 、100°
38. 如图，直线 AB 、CD 相交于点 O ，若∠EOC＝70°，OA 平分∠EOC，则∠BOD 的度数
为
39. 把“ 同角的补角相等”改写成如果那么的形式
。
40. 把 命 题 “ 对 顶 角 相 等 ” 写 成 “ 如 果 … … ， 那 么 … … .” 的 形 式为 。
41. 如图，AB ，CD 相交于点 O ，OE⊥AB，垂足为 O ，∠COE=44°，则∠AOD=
．
42.
如图，把小河里的水引到田地 A 处就作 AB⊥l，垂足为 B ，沿 AB 挖水沟，水沟最短. 理由是 .
43．已知∠
= 40 15' ，则∠的余角为
。
44. 如图，AB 、CD 相交于 O ，OE ⊥ AB ，若∠EOD＝ 65? ，则∠AOC＝
．
45. 命题“同位角相等，两直线平行”的条件是
，结论是 ．
46. 把命题“ 等边对等角” 改写成“ 如果… … ， 那么… … ．” 的形式： 如果 ，那么 ．
47. 如图所示，矩形 ABCD 沿 EF 折叠，若∠DEF ＝72°，则∠AEG 的度数为
．
B
A
48.如图所示，已知直线AB 与CD 相交于点O，且∠AOC＋∠BOD＝260°，则∠AOC＝
．
49.两条直线相交所形成的四个角中，一个角的邻补角一定有个．
50.若∠α＝37°，则∠α的对顶角为，∠α的邻补角为．
51.如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE⊥AB，O 为垂足，如果∠EOD = 38°，则∠AOC = 度．
A E
D
O
C B
52.如图，直线a、b 相交于点O，∠1=50°，则∠2=度．
53.如图是一把剪刀，其中∠1=40°，则∠2=度，其理由是。
54.如图，直线a、b 相交于点O，∠1=50°，则∠2=度．
55. 如图，直线 AB 、CD 、EF 相交于点 O ，若∠DOF=30°，∠AOE=20°，则∠
BOC=
.
56. 如图，直线 AB ，CD 相交于点 O ，OE⊥AB，∠BOD=20°，则∠COE 等于
度．
57. 如图，直线 AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，∠AOC＝72°，∠DOF＝90°．
E
A
D
（1） 写出图中任意一对互余的角； （2） 求∠EOF 的度数．
58. 如图，O 为直线 AB 上一点，OD 平分∠AOC，∠DOE＝ 90? ．
D
A
O
B
（1） 若∠AOC＝ 50? ，求出∠BOD 的的度数； （2） 试判断 OE 是否平分∠BOC，并说明理由．
59．如图，直线 a ，b 相交，∠1=40°，求∠2、∠3、∠4 的度数.
F
C
B
O
C
E
E
F
D
A
B
C
60．如图直线 AB 、CD 相交于点 O ，过点 O 作两条射线 OM 、ON ，且∠AOM=∠CON=90°
①若 OC 平分∠AOM，求∠AOD 的度数.
1
②若∠1＝
4 ∠BOC，求∠AOC 和∠MOD. 61．（本题满分 6 分）如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O ，OD 平分∠BOE ，OF ⊥OD ，
（1） ∠AOF 与∠EOF 相等吗？ （2） 写出图中和∠DOE 互补的角.
（3） 若∠BOE=600，求∠AOD 和∠EOF 的度数.
62．（本题 6 分）已知：如图， AB⊥CD 于点 O ，∠1=∠2，OE 平分∠BOF，∠EOB=55°，
求∠DOG 的度数．
63．如图，直线 AB 、CD 、EF 相交于点 O ，OG 平分∠COF，∠1=30°，∠2=45°．求∠3 的度数．
参考答案
1．B
【解析】
试题分析：如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，
那么这两个角是对顶角.根据定义可得 B 为对顶角.
考点：对顶角的定义
2．D．
【解析】
试题解析：因为两条直线相交，分为垂直相交和斜交，故分两种情况讨论：
①当两直线垂直相交时，四个角都是直角，故 A、B 错误；
②当两直线斜交时，有两个角是锐角，两个角是钝角，所以 C 错误；
综上所述，D 正确．
故选 D．
考点：相交线．
3．D
【解析】
试题分析：根据同位角的定义可以得出图中有 12 对同位角.
考点：同位角的定义
4．C
【解析】
试题分析：CD 的长表示点 C 到 AB 的距离；AC 的长表示点 A 到 BC 的距离；BC 的长表示点 B 到AC 的距离；AD 的长表示点 A 到CD 的距离，BD 的长表示点 B 到CD 的距离.共 5
条．考点：点到直线的距离
5．C
【解析】
试题分析：有公共端点且两条边互为反向延长线的两个角成为对顶角，根据定义就可以进行判
定.
考点：对顶角的定义.
6．B．
【解析】
试题分析：本题可结合平行线的定义，垂线的性质和平行公理进行判定，：①在同一平面内不相
交的两条直线叫做平行线是正确的，同一平面内的两条直线不相交即平行．②平面内经过一点有
且只有一条直线与已知直线垂直是正确的．③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行，应强调
经过直线外一点，故是错误的．④没有强调在同一平面内，所以是错误的．故选：B．
考点：平行线；垂线．
7．C
【解析】
1 1
试题分析：∵OD，OE 分别是∠AOC和∠BOC的平分线，∴∠DOC=∠AOC，∠COE=∠BOC,∵∠
2 2
1
AOC+∠BOC=∠AOB=180°，∴∠DOC+∠COE= （∠AOC+∠BOC）=90°．∴OE OD．故选 C．
2
考点：1．角的平分线 2．角的和差关系 3．垂直
8．C
【解析】
试题分析： A、 O、 B 在一条直线上，则∠AOC +∠BOC = 180 , ∠COD = 90 , ∴∠AOC +∠2 = 90 ,
∠1 +∠2 = 90 , ∴∠1 =∠AOC. 则图中互补的角为∠1 和∠BOE , ∠2 和∠AOD ,
∠AOC 和∠BOC ,
∠1 和∠BOC ,∠AOC 和∠BOE ,共有 5 对．故选
C．考点：补角的定义．
9．D
【解析】
试题分析：一个角的余角为30 ，则这个角为60 ，所以这个角的补角为120 .
考点：1、余角；2、补角．
10．B
【解析】根据对顶角及邻补角的定义可得答案为
B．11．C
【解析】两条直线相交会形成四个角，根据对顶角的定义可知有2 对对顶角．
12．C
【解析】根据邻补角的性质可知∠1＋∠2＝180°，故∠2＝180°－∠1＝180°－20°＝160°．
13．D
【解析】∠α＝180°－30°－60°＝90°，∠γ＝∠α＝90°，∠β＝60°．∠θ＝30°．
14．C
【解析】有公共顶点且每一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线的两个角互为对顶
角．
15．B
【解析】
试题分析：因为命题①对顶角相等；②经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，是
真命题，
命题③相等的角是对顶角；④同位角相等，是假命题，故选：
B．考点：命题与定理．
16．D．
【解析】
试题分析：∠1和∠2是同位角，∠1=40°，∠2无法确定．故选
D．考点：同位角、内错角、同旁内角．
17．C
【解析】
试题分析：A.只有两直线平行，内错角才相等，故本选项错误；B.两条平行线被第三条直线
所截，同旁内角互补，故本选项错误；C.同角的补角相等，故本选项正确；D.如所有的直角
都相等但不一定是对顶角，故本选项错误，故选 C．
考点：1.平行线的性质；2.补角的性质；3. 对顶角.
18．B
【解析】
试题分析：在三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，所以∠1 与
∠2是同位角，故选：B．
考点：三线八角．
19．B
【解析】
试题分析：有公共端点且两条边互为反向延长线的两个角成为对顶角，根据对顶角的定义可以
进行判定．
考点：对顶角
20．B．
【解析】
试题分析：根据三线八角的概念，以及同位角的定义作答即可．
试题解析：如图所示，∠1和∠2两个角都在两被截直线直线 b 和c 同侧，并且在第三条直
线a（截线）的同旁，故∠1和∠2是直线 b、c 被a 所截而成的同位角．
故选 B．
考点：同位角、内错角、同旁内角．
21．C
【解析】
试题分析：有公共端点且两条边互为反向延长线的两个角成为对顶角，根据定义可以判定 C 是对顶角.
考点：对顶角的定义.
22．C
【解析】
试题分析：有公共端点且两条边互为反向延长线的两个角成为对顶角，根据定义就可以进行判定.
考点：对顶角的定义.
23．D
【解析】
试题分析：①两直线平行，内错角相等，故错；②同底等高的锐角三角形和钝角三角形面积相等，但不全等，故错；③钝角三角形的三条高线所在直线的交点在三角形外，故错；④等腰三角形两底角的平分线相等正确。
故选 D．
考点：命题与定理
24．D
【解析】
试题分析：按照的定义，与∠EMB 能构成同位角关系的角是∠END；故选 D
考点：三线八角
25．D．
【解析】
试题分析：题目中只是∠与∠同旁内角，而没有提到两直线平行，所以∠与∠的
关系无法确
定．故选：D．
考点：同旁内角的定义．
【答案】B
【解析】
试题分析：三条直线两两相交，每对相交的直线就会形成 2 对对顶角，这三条直线每两条都相交，相交直线的对数，与是否交于同一点无关，因而 m=n．
考点：对顶角定义
点评：此题考查了两直线相交的位置关系以及对顶角的定义，两条直线相交得到 2 对对顶角，直线相交形成的对顶角的对数，只与有多少对直线相交有关．
27．B
【解析】
试题分析：根据相交线的定义，垂线的性质，平行公理，垂直的定义，对各小题分析判断后利用排除法求解．可知（1）（2）（4）共3 个正确．故选 B．
考点：平行公理及推论；相交线；垂线的性质；垂直的定义.
点评：本题主要考查了平行公理及推论；相交线；垂直的定义；垂线的性质．关键是熟练掌握
基本概念以及性质的外延与内涵，熟记基础知识对今后的学习非常重要．
28．C
【解析】
试题分析：根据同位角的意义，可知两条直线被第三条直线所截，这个特点只有（1）（2）（4）符合，（3）不符合.
考点：同位角
29．C
【解析】
试题分析：根据垂直的定义和对顶角相等即可求出∠BOE 的度
数．考点：对顶角
30．C．
【解析】
试题分析：如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角．因此，
A.∠1、∠2没有公共顶点，不是对顶角，故本选项错误；
B.∠1、∠2两边不互为反向延长线，不是对顶角，故本选项错误；
C.∠1、∠2有公共顶点，两边互为反向延长线，是对顶角，故本选项正确；
D.∠1、∠2两边不互为反向延长线，不是对顶角，故本选项错
误．故选 C．
考点：对顶角．
31．B．
【解析】
试题分析：①对顶角相等，正确，是真命题；
②同位角相等，错误，是假命题；
③在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，正确，是真命题；
④相等的角是对顶角，错误，是假命题，
故选 B．
考点：命题与定理．
32．C．
【解析】
试题分析：A．相等的两个角是对顶角，错误，例如：角平分线分成的两个角相等，但不是对顶角；
B．一条直线有只有一条垂线，错误，应为：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；C．从直线外一点到这条直线上的各点所连结的线段中，垂线段最短，正确；
D．一个角一定不等于它的余角，错误，当这个角为 45°时，一个角等于它的余角．
故选 C．
考点：1.对顶角 2.平行公理及推
论． 33．C．
【解析】
试题分析：∵∠1=15°，∠AOC=90°，
∴∠BOC=75°，
∵∠2+∠BOC=180°，
∴∠2=105°．
故选 C．
考点：1.垂线；2.对顶角、邻补角．
34．A.
【解析】
试题分析：∵OE⊥CD
∴∠EOD=90°
又∵∠EOB=130°
∴∠DOB=130°-90°=40°
∴∠AOC=∠DOB=40°
故选 A.
考点：对顶角.
35．B．
【解析】
试题分析：∵射线 OC 平分∠DOA．
∴∠AOD=2∠AOC，
∵∠COA=35°，
∴∠DOA=70°，
∴∠BOD=180°﹣70°=110°，
故选：B．
考点：角平分线的定义．
36．D
【解析】解：对顶角：一个角的两边是另外一个角的两边反向延长线。满足条件的只有 D，故选 D。
37．A
【解析】解：根据角平分线的定义计算．
∵∠BOC=80°，
∴∠AOD=∠BOC=80 度．
∵OE 平分∠AOD，
∴∠AOE= ∠AOD= ×80°=40 度．
故填
A． 38．
35°
【解析】
1
试题分析：根据角平分线的性质可得：∠AOE=∠AOC= ∠EOC=35°，根据对顶角的性质可得：
2
∠BOD=∠AOC=35°.
考点：角度的计算
39.如果两个角是同角的补角，那么这两个角相等。
【解析】
试题分析：将命题中的条件写在如果的后面，结论写在那么的后面.本命题的条件为：两个角是同角的补角，结论为：这两个角相等.
考点：命题的改写
40.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.
【解析】
试题分析：把命题中的题设放在如果后面，把结论放在那么后面就可以改写.
考点：命题的改写.
41．134°
【解析】
试题分析：根据题意可得∠AOE=90°，则∠AOC=46°，则∠AOD=180°－∠AOC=180°－46°=134°.
考点：角度的计算.
42．垂线段最短
【解析】
试题分析：点到直线的所有线段中垂线段最短.
考点：垂线段的性质
43．49°45′．
【解析】
试题解析：∠α的余角=90°-
40°15′=49°45′．考点：1．余角和补角；
2．度分秒的换算． 44．25°．
【解析】
试题分析：根据垂直的定义和∠EOD 的度数求出∠BOD 的度数，然后根据对顶角的性质，即∠AOC=∠BOD 求出∠AOC 的度数．
考点：（1）垂直的性质；（2）对顶角的性质．
45.两条直线被第三条直线所截，截得的同位角相等，这两条直线互相平行
【解析】
试题分析：因为命题“同位角相等，两直线平行”可写成：如果两条直线被第三条直线所截，截得的同位角相等；那么这两条直线互相平行的形式，所以条件是两条直线被第三条直线所截，截得的同位角相等；，结论是这两条直线互相平行．
考点：命题与定理．
46.如果三角形的两边相等，那么这两条边所对的角相等．
【解析】
试题解析：“等边对等角”改写为“如果三角形的两边相等，那么这两条边所对的角相等”．考点：命题与定理．
47．36°
【解析】根据图形的折叠变换可得∠DEG＝2∠DEF＝144°，根据邻补角的性质可知∠AEG＝
180°－∠DEG＝36°．
48．130°
【解析】根据对顶角相等求解即可．
49．两
【解析】根据邻补角的定义可得在两条直线相交所形成的四个角中，一个角的邻补角有两个．50．37°143°
【解析】根据邻补角的性质和对顶角的性质可得结果．
51．52°
【解析】
试题分析：因为OE⊥AB，所以∠EOB=90°，所以∠DOB+∠EOD=90°，因为∠EOD=38°，
所以∠DOB=52°，又∠AOC与∠DOB是对顶角，所以∠AOC= 52°．
考点：1．垂线的性质；2．互余；3．对顶角的性质．
52．50°
【解析】
试题分析：根据图示可得∠1和∠2是对顶角，则
∠2=∠1=50°．考点：对顶角的性质．
53．40°、对顶角相等.
【解析】
试题分析：根据图示可得∠1和∠2为对顶角，根据对顶角的性质求出角的度数.
考点：对顶角的性质.
54．50．
【解析】
试题分析：直接根据对顶角相等即可求解：
∵直线 a、b 相交于点 O，∴∠2 与∠1 是对顶角.
∵∠1=50°，
∴∠2=∠1=50°．考点：对顶
角的性质．55．130°．
【解析】
试题分析：根据平角定义和∠DOF=30°，∠AOE=20°先求出∠AOD 的度数，再根据对顶角
相等即可求出∠BOC 的度数．
试题解析：∵∠DOF=30°，∠AOE=20°，
∴∠AOD=180°-∠DOF-∠AOE=180°-30°-20°=130°，
∴∠BOC=∠AOD=130°．
考点：对顶角、邻补角．
56．70°．
【解析】
试题分析：∵∠BOD=20°，
∴∠AOC=∠BOD=20°，
∵OE⊥AB，
∴∠AOE=90°，
∴∠COE=90°﹣20°=70°．
故答案是70°．
考点：1.垂线 2.对顶角 3.邻补角．
57．（1）∠BOF与∠BOD或∠DOE与∠EOF；（2）∠EOF=54°．
【解析】
试题分析：（1）根据两角互余的性质得出互余的角；（2）首先根据题意得出∠COF=90°，根据∠AOC的度数得出∠BOF和∠BOD的度数，根据角平分线的性质得出∠BOE的度数，从而根据∠EOF=∠BOF+∠BOE得出答案．
试题解析：（1）∠BOF 与∠BOD 或∠DOE 与∠EOF
（2）∵∠COF＝180°－∠DOF＝90°，∴∠BOF＝180°－∠AOC－∠COF＝180°－72°－90°＝18°
1
∴∠BOD＝∠DOF－∠BOF＝90°－18°＝72°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE＝∠BOD
2
＝36°，
∴∠EOF＝∠BOF＋∠BOE＝18°＋36°＝54°
考点：角度的计算58．（1）155°；（2）证
明过程见解析
【解析】
试题分析：（1）根据角平分线的性质求出∠AOD 的度数，然后求出∠BOD 的度数；（2）根据等式的性质进行说明．
试题解析：（1）∵OD平分∠AOC∠AOC=50°∴∠AOD=50°÷2=25°
∴∠BOD=180°－∠AOD=180°－25°=155°
（2）∵∠DOE=90°∴∠COE+∠COD=90°∠BOE+∠AOD=90°
∵∠COD=∠AOD∴∠COE=∠BOE∴OE平分
∠BOC．考点：角平分线的性质．
59．∠3=40°
∠2=140°
∠4=140°
【解析】
试题分析:∠3=∠1=40°（对顶角相等）
∠2=180°-∠1=180°-40°=140°（补角的定义）
∠4=∠2=140°（对顶角相等）
60．(1)、∠AOD=135°(2)、∠AOC=60°∠MOD=150°
【解析】
试题分析：(1)根据角平分线可以得到∠AOC=45°，然后求出∠AOD 的度数；(2)、根据∠1 和∠BOC 的关系求出∠1的度数，然后计算∠AOC 和∠MOD.
试题解析：(1)、∵∠AOM=90°，OC 平分∠AOM∴∠AOC=90°÷2=45°
∴∠AOD=∠COD－∠AOC=180°－45°=135°
1 1
、∠BOC=∠BOM+∠1=90°+∠1∵∠1= ∠BOC即∠1=(90°+∠1)
4 4
解得：∠1=30°∴∠AOC=∠AOM－∠1=90°－30°=60°
∴∠MOD=∠COD－∠1=180°－30°=150°
考点：角度的计算
61．(1)相等；(2) ∠COE，∠BOC，∠AOD；（3）∠AOD=1500，∠EOF=600.
【解析】
试题分析：（1）利用对顶角相等得出∠BOD=∠AOC，OD 平分∠BOE，得出∠BOD=∠DOE，在进一步利用等角的余角相等求得∠AOF=∠EOF；
（2）利用补角的意义找出和∠DOE 互补的角即可；
（3）利用（1）（2）的结论求得问题即
可．试题解析：解：（1）相等；理由如下：
∵OD 平分∠BOE，
∴∠BOD=∠DOE，
又∵∠BOD=∠AOC，
∴∠DOE=∠AOC，
∵OF⊥OD，
∴∠COF=∠DOF=90°，
∴∠AOF=∠EOF；
（2）图中和∠DOE 互补的角有∠COE，∠BOC，∠AOD；
（3）∵OD 平分∠BOE，
1
∴∠BOD=∠DOE= ∠BOE=30°，
2
∴∠AOD=180°-∠BOD=150°，∠EOF=90°-∠DOE=60°．
考点：1、角平分线；2、余角和补角；3、角的计算.
62．70°．
【解析】
试题分析：由 OE 为角平分线，利用角平分线定义得到∠BOF=2∠EOB，根据∠EOB的度数求出∠BOF的度数，再由 AB 与CD 垂直，利用垂直的定义得到一对角为直角，根据∠1的度数求出∠2的度数，根据∠DOG与∠2互余即可求出∠DOG的度数．
试题解析：∵OE 平分∠BOF，∴∠BOF=2∠EOB，
∵∠EOB=55°，∴∠BOF=110°，
∵AB⊥CD，∴∠AOD=∠BOC=90°，∴∠1=20°，
又∵∠1=∠2，∴∠2=20°，∴∠DOG=70°．
考点：1．角的计算；2．角平分线的定义．
63．∠3 =52.5°．
【解析】
试题分析：根据对顶角的性质，∠1=∠BOF，∠2=∠AOC，从而得出∠COF=105°，再根据 OG 平分∠COF，可得∠3 的度数．
试题解析：∵∠1=30°，∠2=45°
∴∠EOD=180°﹣∠1﹣∠2=105°
∴∠COF=∠EOD=105°
又∵OG 平分∠COF，
∴∠3=∠COF=52.5°．
考点：对顶角、邻补角．
(完整版)2018初一数学下相交线练习题
2018相交线练习题 1．下列说法中正确的个数有（） （1）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短． （2）画一条直线的垂线段可以画无数条． （3）在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直．（4）从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离． A.1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图所示的四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是（） A.① B.② C.③ D.④ 3．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°，则下列结论： ①∠BOE=（180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF． 其中正确的个数有多少个？（） A.1 B.2 C.3 D.4 4．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠BOD=15°30′，则下列结论中不正确的是（） A．∠AOF=45° B．∠BOD=∠AOC C．∠BOD的余角等于75°30′ D．∠AOD与∠BOD互为补角 5．下列图形中∠1与∠2互为对顶角的是（） 6．如图，属于同位角是（）．
43 2 1 A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠1和∠4 D．∠2和∠3 7．挑游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根棒条没有被其它棒条压着时，就可以把它往上拿走。如图中，按照这一规则，第1次应拿走⑨号棒，第2次应拿走⑤号棒，…，则第6次应拿走（） A．②号棒 B．⑦号棒 C．⑧号棒 D．⑩号棒 8．下列说法正确的是（） A．有且只有一条直线与已知直线平行 B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 D．在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 9．(2014上海)如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是( ) A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 10．如图，CM、CD、ON、OB被AO所截，那么( )
人教版初一数学下册平行线及判断
课题 5.2.1平行线授课人 教学目标知识技能 1.理解平行线的 意义，了解同一平面 内两条直线的位置 关系； 2．理解并掌握平行 公理及其推论的内 容； 3．会根据几何语句 画图，会用直尺和三 角板画平行线. 数学思考 能从模型的操 作及实际生活中抽 象出平行线的概念.问题解决 能过一点画出 已知直线的平行线.情感态度 通过对几何模 型的操作，培养学生 的直觉思维和创造 性思维，使学生获得 成就感. 教学 重点 探索和掌握平行公理及其推论. 教学 难点 对平行公理的理解. 授课 类型 新授课课时教具三线相交模型 教学活动 教学 步骤 师生活动设计意图 活动一：创设情境导入新课 【课堂引入】 (多媒体展示) 如图5－2－4，观察生活中的图 片． 图5－2－4 思考：图中的游泳池中的分道 通过生活中常见的 情景引入新课，激发 学生的学习兴趣.
线、铁轨、操场上跑道中的分道 线会不会出现交点？在位置上 给人怎样的感觉？ (续表) 活动二：实践探究交流新知 【探究1】探究平行线的特点 平行线的特点：(1)在同一平面且不相交；(2)直线． 定义：在同一平面内不相交的两条直线叫平行线． 如图5－2－5所示的两条直线a，b互相平行，记作“a∥b”， 读作a平行于b. 图5－2－5 问题： (1)平行线应该满足哪些条件？(同一平面内、不相交(即无交 点)) (2)同一平面内两条直线有哪些位置关系？(平行与相交) 【探究2】平行线的画法 先由学生思考，然后教师归纳并示范平行线的画法． 画法：一放二靠三推四画．(如图5－2－6) 图5－2－6 学生自己练习试一试． 【探究3】平行线的基本事实 学生在了解平行线画法的基础上，继续练习： 过已知点P作已知直线l的平行线． 图5－2－7 提问：经过点P可以画多少条直线与已知直线l平行？ 师生总结平行线的基本事实：经过直线外一点，有且只有一 条直线与这条直线平行． 注意：正确理解“有且只有”的含义，它包含两层意思： “有”表明存在与已知直线平行的直线；“只有”表明与已 知直线平行的直线是唯一的． 【探究4】平行线基本事实推论 在【探究3】的基础上，另找一点B，继续让学生自己画出与 直线l平行的直线． 1.通过对平行 线画法的讲解， 培养学生分析 问题、动手动脑 的能力，在独立 练习中体会手 脑结合的乐趣． 2．以画平行线 为线索，循序渐 进，一步一步让 学生自己归纳 出平行线的基 本事实及推论.
人教版七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)
七年级下期末测评 一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．． 是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( ) ±4 B. =-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．． 的是（ ） A ．?? ?->b x a x C ．???-<>b x a x D ．???<->b x a x 4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ） (A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为1 2x y =?? =?的方程组是（ ） A.135x y x y -=??+=? B.135x y x y -=-??+=-? C.331x y x y -=??-=? D.2335x y x y -=-??+=? 6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ） A ．1000 B ．1100 C ．1150 D ．1200 P B A (1) (2) (3) 7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的 1 2 ，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ） A ．10 cm 2 B ．12 c m 2 C ．15 cm 2 D ．17 cm 2 10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(?0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( ) A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3) C 1 A 1
2018年七年级数学下册平行线测试题
七年级数学下册平行线测试题 1、如图，直线a、b、c、d，已知c⊥a，c ⊥b，直线b、c、d交于一点，若∠1=500，则∠2等于【】 A．600B．500C．400D．300 2、如图，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC＝∠BCF，那么，∠ABE与∠DCF的位置与大小关系是（） A．是同位角且相等B．不是同位角但相等; C．是同位角但不等D．不是同位角也不等3、如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角只能（）A．相等B．互补 C．相等或互补D．相等且互补 4、下列说法中，为平行线特征的是（） ①两条直线平行，同旁内角互补; ②同位角相等, 两条直线平行;③内错角相等, 两条 直线平行; ④垂直于同一条直线的两条直 线平行. A．①B．②③ C．④D．②和④ 5、若∠1和∠2互余，∠1与∠3互补， ∠3=120°，则∠1与∠2的度数分别为( ) A．50°、40°B．60°、30°C．50°、130°D．60°、120° 6、下列语句正确的是( ) A．一个角小于它的补角 B．相等的角是对顶角 C．同位角互补，两直线平行 D．同旁内角互补，两直线平行 7、如图，由A到B 的方向是（） A．南偏东30°B．南偏东60°C．北偏西30° D．北偏西60 7.如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝50°，∠CEF＝150°，则∠BCE＝（） A．60°B．50°C．30°D．20° 8.如图，如果AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系为（） A．α+β+γ＝360°B．α-β+γ＝180°C．α+β-γ＝180°D．α+β+γ＝180° 9.如图，由AC∥ED，可知相等的角有（） A．6对B．5对C．4对D．3对
人教版初一数学下册平行线的定义
第五章相交线与平行线 5.1.1 相交线 这节课我们要研究两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻 补角的概念和性质；理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进 行简单的计算；通过辨别对顶角与邻补角，培养自己的识图的能力． 通过观察剪刀剪纸的过程中有关角的变化，体会两条直线相交所形成 的角的问题。仔细阅读课本P2~P3，看看课本中是怎样对这些角进行分类和定义的。并进一步思考这些具有特殊位置关系的角存在着怎样的数量关系。最后将你得到的结论进行合理的运用，能解决一些简单的几何计算题． ●课本助读（带着问题学习课本吧!） 1、回忆：①两个角的和是，这样的两个角叫做互为补角， 即其中一个角是另一个角的补角。②同角或的补 角． 2、观察：剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪 刀刃之间的角度也相应。我们把剪刀的两个把手抽象为两 条直线，就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题． 3、思考： ①任意画两条相交直线， 在形成的四个角（∠1，∠2，∠3，∠4）中， 两两相配共能组成对角。它们是 ． ②观察这些角，各对角存在怎样的位置关系？ 根据这种位置关系将它们分类： ③分别测量一下各个角的度数，各类角的度数有什么关系？完成教材中2页表格 4、总结：邻补角、对顶角定义 ①邻补角：有一条，另一边互为的两个角互为； ②对顶角：有一个，且一个角的两边分别是另一个角两边的 ，具有这种位置关系的角互为． ●探究讨论（围绕问题互学、讨论、探究吧！）
探究一：互为邻补角的两个角之间存在着怎样的数量关系？为什么？ 探究二：互为对顶角的两个角之间存在着怎样的数量关系？为什么？ 完成推理过程： 如图，∵∠1+∠2 = ，∠2+∠3 = 。（邻补角定义） ∴∠1=180°－ ，∠3 =180°－ （等式性质） ∴∠1=∠3 (等量代换) 或者∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义）， ∴∠l ＝∠3（同角的补角相等）． ●尝试练习（相信自己，我能行！） 1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( ) 12 12 1221 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF 相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF 等于( ? ) A.150° B.180° C.210° D.120° O F E D C B A O D C B A O F E D C B A (1) (2) (3) 3.如图2所示,直线AB 和CD 相交于点O,若∠AOD 与∠BOC 的和为236°,则∠AOC ?的度数 为( ) A.62° B.118° C.72° D.59° 4.如图3所示,直线AB,CD,EF 相交于点O,则∠AOD 的对顶角是_____,∠AOC 的邻补角是_______;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______． ●知识梳理（能掌握这些知识点吗？） 1、邻补角的定义：有一条 ，另一边互为 的两个角互为 ； 2、对顶角的定义：有一个 ，且一个角的两边分别是另一个角两边 的 ，具有这种位置关系的角互为 ． 3、邻补角的性质： ； 4、对顶角的性质： ．
苏教版初一数学期末试卷含答案
苏教版初一数学期末试 卷含答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
图1 初一期末数学试卷 注：本试卷1—6页，满分120分，考试时间90分钟，闭卷，不准使用计算器答题． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 说明:将下列各题唯一正确的答案代号A 、B 、C 、D 填到答题卡中对应的位置． 1．－2的相反数是（ ） A ． 21 B ．－2 1 C ．2 D ． －2 2．a ，b 是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图 把a ,－a ，b ,－b 按照从小到大的顺序排列（ ） A ．－b ＜－a ＜a ＜b B ．－a ＜－b ＜a ＜b C ．－b ＜a ＜－a ＜b D ．－b ＜b ＜－a ＜a 3．买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需 （ ） A ．28mn 元 B ．11mn 元 C ．（7m +4n ）元 D ．（4m +7n ）元 4. 下列各题中合并同类项，结果正确的是（ ） A ．2a 2＋3a 2＝5a 2 B ． 2a 2＋3a 2＝6a 2 C ．4xy －3xy ＝1 D ． 2x 3＋3x 3＝5x 6 5．如图2，O 是线段AB 的中点，M 是线段AO 的中点， 若2AM cm =，则AB 的长为（ ） A ．10cm B ．8cm C ．6cm D ．4cm 6．下图中, 是正方体展开图的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．一条船在灯塔的北偏东30?方向，那么灯塔在船的什么方向（ ） A ．南偏西30? B ．西偏南40? C ．南偏西60? D ．北偏东30? M O 图2
(完整版)初一数学相交线练习题
5.1.1 相交线 姓名年级分数 一、选择题 1.如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形有（）个 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 2.邻补角是（） A 和为180°的两个角 B 有公共顶点且互补的两个角 C 有一条公共边相等的两个角 D 有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角 3.如图，直线AB与CD 相交于点O ，若∠AOC＋∠BOD=90°，则∠BOC（） A 135° B 120° C 100° D 145° 4.如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，则图中与∠2互余的角有个，它们分别是。 二、填空题 5.如果一个角比它的邻补角小30°，则这个角的度数为°。 6.如图，AB交CD于O点，OE是端点为O的一条射线，图中的对顶角有对邻补角各有对 7.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数是° 8.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=80°，∠1=30°，求∠2的度数 解：因为∠DOB=∠（） =80°（已知） 所以，∠DOB= °（等量代换） 又因为∠1=30°（） 所以∠2=∠- ∠= - = °
三、解答题： 9.如图，直线AB，CD相交于点O ，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD：∠BOE=4:1，求∠AOF的度数。 10.如图所示是某城市古建筑群中一座古塔底部的建筑平面图，请你利用学过的知识设计如何测量出古塔外墙底部的∠ABC的大小的方案，并说明理由。
参考答案： 1．A 2.D 3.A 4. 2个 ∠ACD ∠B 5. 75° 6. 2；5 7. 35° 8. ∠AOC ，对顶角相等，∠AOC,80°，已知∠BOD ，∠1，80°， 30°，50° 9解：由已知设∠AOD=4x °，∠BOE=x ° ∵OE 平分∠BOD ，∴∠BOD=2∠BOE=2x ° ∵∠AOD+∠BOD=180° ∴6x=180° x=30° ∴∠BOE=30°， ∴∠AOD=120° ∠BOD=60° ∠COE=150° ∵OF 平分∠COE ∴∠EOF=21 ∠COE=75° ∴∠BOF=∠EOF-∠BOE=45° ∴∠AOF=∠AOB-∠BOF=135° 10.方法一：作AB 的延长线，如图1所示，量出∠CBD 的度数，∠ABC=180°-∠CBD 方法二：作AB 和CB 的延长线，如图2所示，量出∠DBE 的度数，∠ABC=∠DBE
(完整)2018初一数学平行线及其判定练习题
2018平行线及其判定练习题 1．（3分）下列说法中正确的是（） A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B.同位角相等 C.垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D.对顶角相等 2．下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（ ） A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个 3．如图，如果?=∠+∠18021，那么（ ）． （A ）?=∠+∠18042 （B ）?=∠+∠18043 （C ）?=∠+∠18031 （D ）41∠=∠ 4．如图，∠1＋∠B=180°，∠2=45°，则∠D 的度数是（ ）． 21 D C B A A ．25° B ．45° C ．50° D ．65° 6．（3分）直线a 、b 、c 、d 的位置如图所示，如果∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，那么∠4等于（ ）
A ．58° B ．70° C ．110° D ．116° 7．如图，下列条件中，能判定DE ∥AC 的是 （ ） A ．∠EDC=∠EFC B ．∠AFE=∠ACD C ．∠1=∠2 D ．∠3=∠4 8．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD ∥BE ，且∠D=∠B ；其中，能推出AB ∥DC 的条件为（ ） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．以上都错 9．如图，直线a ，b 被直线e ，d 所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（ ）. A. 55° B. 60° C.70° D. 75° 10．用反证法证明“若a ⊥c ，b ⊥c ，则a ∥b ”时，应假设（ ） A ．a 不垂直于c B ．a ，b 都不垂直于c C ．a 与b 相交 D ．a ⊥b 11．如图，下列能判定AB ∥CD 的条件有（ ）个． （1）∠B+∠BCD=90°； （2）∠1=∠2； （3）∠3=∠4； （4） ∠B=∠5． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 d c b a
初一数学下册平行线.单元测试题
《平行线》单元测试题 一、填空题1、若∠AOB=650 15’，则它的余角是_________，它的补角是________． 2、若∠α与∠β是对顶角，且∠α+∠β=1200 ，则∠α= ，∠β= 3、如图3， 和 相交， 和 是______角， 和 是______角， 和 是______角， 和 是______角． 第3题） （第4题） （第5题） 第六题 第七题 4、如图4：已知： ，则 5、如图5：已知： ， 则 6、如图6， 则 ． 7、如图7图①，如果∠ ＝ ∠ ，可得AD ∥BC ，你的根据是 。 8、一个角的补角等于这个角的余角的4倍，这个角是________． 9、因修筑公路需要在某处开凿一条隧道，为了加 快进度，决定在如图9所示的A 、B 两处同时开工.如果在A 地测得隧道方向为北偏东620 ，那么在B 地应按 方向施工，就能保证隧道准确接通.10、如图10，CO ⊥AO ，DO ⊥BO ，∠BOC=300 ，则∠AOD= 度 二、选择题11、 两条直线被第三条直线所截，则（ ）．A ．同位角必相等 B ．内错角必相等 C ．同旁内角必互补 D ．同位角不一定相等 12、如图， 与 是对顶角的为（ ） 第九题 第十题 13、如图13，直线a,b 都与c 相交，由下列条件能推出 的是（ ）① ② ③ ④ A ．① B ．①② C ．①②③ D ．①②③④ 第13题） （第14题） 第15题 第16题 第17题 第19题 14、如图14，下列条件中能判定 的是（ ） A ． B ． C ． D ． 15、如图15， ，则下列结论中，错误的是（ ） A ． B ． C ． D ． 16、如图16，下列推理中正确的是（ ）A ． ∴ B ． ∴ C ． ∴ D ． ∴ 17、如图17，由已知条件推出的结论，正确的是（ ）． A ．由 ，可推出 B ．由 ，可推出 C ．由 ，可推出 D ．由 ，可推出 18、下列角的平分线中，互相垂直的是（ ） A ．平行线的同旁内角的平分线 B ．平行线的同位角的平分线 C ．平行线的内错角的平分线 D ． 对顶角的平分线 19、如图19，三条直线相交于一点，则∠1+∠2+∠3=（ ） A 、360° B 、180° C 、120° D 、90° 20、如图20，AB//CD ，BC//DE ，则∠B+∠D 的值为（ ） 第二十题 A.90° B.150° C.180° D. 以上都不对 B A C D O 3 1 2
初一数学上册期末测试卷及答案
创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王* 初一数学上期末试题及答案 一. 填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 设甲数为a ，乙数为b ，用代数式表示：甲数的31与乙数的21 的差 。 2. 用四舍五入法，把47.6精确到个位的近似值是 。 3. 单项式5232yz x - 的系数是 ，次数是 。 4. 把多项式 322445323y x xy y x -+-按y 的降幂排列后，第二项是 。 5. 最大的负整数与绝对值最小的数的和为 。 6. 在公式at v v +=0中，已知3=a ，17=v ，50=v ，则=t 。 7. 某地下管道由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时相向施工，要 天可以铺好。 8. 若1=x 是关于x 的方程)0(0≠=+a b ax 的解，则 =-+1b a 。 9. 某商品的进价为200元，原价为300元，折价销售后的利润率为5%，则此商品是按原价的 折销售的。 10. 如图是花圃摆放的一组花盆图案（“○”代表红花花盆，“×”代表黄花花盆） （1） （2） （3） （4） 观察图案并探索：在第n 个图案中，红花有 盆，黄花有 盆。
二. 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个答案正确，将正确答案的代号填入题后的括号里） 11. 下列各式中计算正确的是（ ） A. 41 7)417(0=-- B. 3 2)2()3(-=- C.7)13()6(=-++ D. 1800)4(5)9(=?-??- 12. 若室内温度是16℃，室外温度是－5℃，那么室内的温度比室外的温度高（ ） A. －21℃ B. 21℃ C. －11℃ D. 11℃ 13. 如果x y 3=，)1(2-=y z ，那么z y x +-等于（ ） A. 14-x B. 24-x C. 15-x D. 25-x 14. 下列运算正确的是（ ） A. 022=--a a B. y x xy y x 2 22532=+ C. 2 22222613121n m n m n m =+ D. b a ba b a 22265 3121=+ 15. 下列方程为一元一次方程的是（ ） A. x x =-95 B. 32-=x y C. 536 =-x D. 012=-x 16. 下列说法正确的是（ ） A. 若b a =，则b c c a -=- B. 若2 2b a =，则b a = C. 若b a =，则c b c a = D. 若c b c a = ，则b a = 17. 已知三个有理数m 、n 、p 满足0=+n m ，m n <，0 第一章平行线 目录 1.1 同位角内错角同旁内角 (2) 1.2 平行线的判定（1） (6) 1.2 平行线的判定（2） (8) 1.3 平行线的性质（2） (10) 1.4 平行线之间的距离 (13) 1.1 同位角 内错角 同旁内角 〖教学目标〗 ◆1、了解同位角、内错角、同旁内角的意义。 ◆2、会在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角。 ◆3、会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算。 〖教学重点与难点〗 ◆教学重点：同位角、内错角、同旁内角的概念。 ◆教学难点：各对关系角的辨认，复杂图形的辨认是本节教学的难点。 〖教学过程〗 一. 引入：中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的，风筝的骨架构成了多种关系的 角。 a1 a2 a387 6 54 32 1 这就是我们这节课要讨论的问题：两条直线和第三条直线相交的关系。 二．让我们接受新的挑战： ------讨论：两条直线和第三条直线相交的关系 如图：两条直线a1 , a2和第三条直线a3相交。 （或者说：直线 a1 , a2 被直线 a3 所截。）） a1 a2 a387 6 54 32 1 其中直线 a1 与直线 a3 相交构成四个角，直线 a2 与直线 a3 相交构成四个角。所以这个问题我们经常就叫它“三线八角”问题。 三.让我们来了解 “三线八角”： 如图：直线 a1 , a2 被直线 a3 所截，构成了八个角。 a1 a2 a3 8 76 54 321 a1a2 a387 6 5 4 321 1. 观察∠1与∠5的位置：它们都在第三条直线a3 的同旁，并且分别位于直线a1 , a2 的相同一侧，这样的一对角叫做“同位角”。 类似位置关系的角在图中还有吗？如果有，请找出来？ 答：有。∠2与∠6；∠4与∠8；∠3与∠7 2. 观察∠3与∠5的位置：它们都在第三条直线a3 的异侧，并且都位于两条直线a1 , a2 之间，这样的一对角叫做“内错角”。 类似位置关系的角在图中还有吗？如果有，请找出来？ 答：有。∠2与∠8 3. 观察∠2与∠5的位置：它们都在第三条直线a3 的同旁，并且都位于两条直线a1 , a2 之间，这样的一对角叫做“同旁内角”。 答：有。∠3与∠8 四. 知识整理（反思）： 问题1.你觉得应该按怎样的步骤在“三线八角” 中确定关系角？ 确定前提（三线）寻找构成的角（八角）确定构成角中的关系角问题2：在下面同位角、内错角、同旁内角中任选一对，请你看看这对角的四条边与“前提”中的“三线”有什么关系？ 结论：两个角的在同一直线上的边所在直线就是前提中的第三线。 五.试试你的身手： 例1：如图：请指出图中的同旁内角。（提示：请仔细读题、认真看图。） 8 7 6 5 4 3 21 A B C D E 答：∠1与∠5；∠4与∠6；∠1与∠A；∠5与∠A 合作学习：请找出以上各对关系角成立时的其余各对关系角。 1. 其中：∠1与∠5 ；∠4与∠6是直线和直线被直线所截得到的同旁内角。此时三线构成了个角。此时，同位角有：，内错角有：。 2.其中：∠1与∠A是直线和直线被直线所截得到的同旁内角。此时三线构成了个角。此时，同位角有：，内错角有：。 《平行线》基础练习 一、选择题（本大题共5小题，共25.0分） 1．（5分）下列说法中，正确的有（） ①过两点有且只有一条直线；②有AB=MA+MB，AB＜NA+NB，则点M在线段 AB上，点N在线段AB外；③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线；④40°50′=40.5°；⑤不相交的两条直线叫做平行线．A．1个B．2个C．3个D．4个 2．（5分）下列说法中错误的个数是（） （1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行． （2）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种． （3）不相交的两条直线叫做平行线． （4）相等的角是对顶角． A．1个B．2个C．3个D．4个 3．（5分）下列说法正确的有（） ①同位角相等； ②若∠A+∠B+∠C=180°，则∠A、∠B、∠C互补； ③同一平面内的三条直线a、b、c，若a∥b，c与a相交，则c与b相交； ④同一平面内两条直线的位置关系可能是平行或垂直； ⑤有公共顶点并且相等的角是对顶角． A．1个B．2个C．3个D．4个 4．（5分）在同一平面内，两直线的位置关系必是（） A．相交B．平行C．相交或平行D．垂直 5．（5分）下列说法正确的是（） A．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c B．在同一平面内，a，b，c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥c D．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a⊥c 二、填空题（本大题共5小题，共25.0分） 6．（5分）平面上有10条直线，其中有4条直线是互相平行，那么这10条直线 (完整word版)初一数学《相交线与平行线》测试题 亲爱的读者： 本文内容由我和我的同事精心收集整理后编辑发布到文库，发布之前我们对文中内容进行详细的校对，但难免会有错误的地方，如果有错误的地方请您评论区留言，我们予以纠正，如果本文档对您有帮助，请您下载收藏以便随时调用。下面是本文详细内容。 最后最您生活愉快 ~O(∩_∩)O ~ 《相交线与平行线》测试题 （满分120分，时间90分钟）姓名 班级 一、相信你的选择（30分） 1、在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（）。 A、相交或平行 B、相交或垂直 C、平行或垂直 D、不能确定 2、如图，下列说法错误的是（）。 A、∠A与∠C是同旁内角 B、∠1与∠3是同位角 C、∠2与∠3是内错角 D、∠3与∠B是同旁内角 第2题图第3题图第4题图 3、如图，∠1＝20°，AO⊥CO，点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数为（）。 A、70° B、20° C、110° D、160° 4、在方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是（）。 A. 先向下移动1格，再向左移动1格; B. 先向下移动1格，再向左移动2格 C. 先向下移动2格，再向左移动1格; D. 先向下移动2格，再向左移动2格 5、下列图形中，由A B C D ∥，能得到12 ∠=∠的是（） A C B D 1 2 A C B D 1 2 A．B． 1 2 A C B D C． B D C A D． 1 2 6、如图，AB ∥DE ，∠1＝∠2，则AE 与DC 的位置关系是 （ ）。 A 、相交 B 、平行 C 、垂直 D 、不能确定 第6题图 第7题图 第8题图 7、如图，直线L 1∥L 2 ,则∠α为 （ ）. A.1500 B.1400 C.1300 D.1200 8、如图，AB ∥CD ，那么∠BAE+∠AEC+∠ECD = （ ） A.1800 B.2700 C.3600 D.5400 9、下列说法正确的是（ ） A 、相等的角是对顶角 B 、互补的两个角一定是邻补角 C 、直角都相等 D 、两条直线被第三条直线所截，同位角相等 10、如果a ∥b ，b ∥c ，那么a ∥c ，这个推理的依据是（ ） A 、等量代换 B 、两直线平行，同位角相等 C 、平行公理 D 、平行于同一直线的两条直线平行 1100 500 L 1 L 2 α A B C D E 初一数学下册《相交线与平行线》知识点归纳 相交线与平行线 一、目标与要求 1.理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认; 2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程; 3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力。 二、重点 在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角; 两条直线互相垂直的概念、性质和画法; 同位角、内错角、同旁内角的概念与识别。 三、难点 在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角; 对点到直线的距离的概念的理解; 对平行线本质属性的理解，用几何语言描述图形的性质; 能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合应用。 四、知识框架 五、知识点、概念总结 1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。 2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。 3.对顶角和邻补角的关系 4.垂直：两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。 5.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。 6.垂足：如果两直线的夹角为直角，那么就说这两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足。 7.垂线性质 (1)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 (2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。 (3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 8.同位角、内错角、同旁内角： 同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。 内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。 同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。 9.平行：在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。 10.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 11.命题：判断一件事情的语句叫命题。 12.真命题：正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立。 13.假命题：条件和结果相矛盾的命题是假命题。 5 4D 3E 21C B A 初一数学期末测试卷 一．选择题(本大题有10小题每小题2分,共20分．) 1、若点P 是第二象限内的点，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则 点P 的坐标是（ ）A 、（-4，3） B 、（4，-3） C 、（-3，4） D 、（3，-4） 2、通过平移，可将图（1）中的福娃“欢欢”移动到图（ ） （图1） A B C D 3、下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是（ ） A ．cm cm cm 5,4,3 B. cm cm cm 15,8,7 C ．cm cm cm 20,12,3 D. cm cm cm 11,5,5 4、如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个. (1) ?=∠+∠180BCD B ；(2)21∠=∠；(3) 43∠=∠；(4) 5∠=∠B . A.1 B.2 C.3 D.4 5、两架编队飞行（即平行飞行）的两架飞机A 、B 在坐标系中的坐标分别为A （-1，2）、 B （-2，3） ，当飞机A 飞到指定位置的坐标是（2，-1）时，飞机B 的坐标是( ) A.（l ，5）; B.（-4，5）; C .（1，0）; D.（-5，6） 6、下列图形中,只用一种作平面镶嵌,这种图形不可能是 ( ) (A)三角形 (B)凸四边形 (C)正六边形 (D)正八边形 7、如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为( ) (A) （3，2） (B) （3，1） (C)（2，2） (D)（－2，2） 8、若方程组? ??=-=+a y x y x 224中的x 是y 的2倍，则a 等于（ ） A ．－9 B ．8 C ．－7 D ．－6 9、点P （2，—4）关于x 轴的对称点的坐标为 （ ） A ．（2，4） B ．（2，-4） C ．（-2，4） D ．（-2，-4） 10、已知点P （a ，a-1），则点p 不可能在（ ） A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 二、填空题（本大题有6小题,每小题3分，共18分） 11、猜谜语（打两个数学名词） 从最后一个数起： 两牛相斗： 12、木工师傅做完门框后，为防止变形，通常在角上钉一 斜条，他的根据是___________________. 13、内角和与外角和之比是1∶5的多边形是______边形 14、两边分别长4cm 和10cm 的等腰三角形的周长是 ________cm 15、五子棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其 规则是：15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜。如右图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图；（甲执黑子先行，乙执白子后走），观察棋盘思考：若A ⊥ 初一数学平行线测试题 一、选择题 1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是（） (A) 平行． (B) 相交． (C) 相交或平行． (D) 垂直． 2．判定两角相等，不正确的是（） （A）对顶角相等． （B）两直线平行，同位角相等． （C）∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3． （D）两条直线被第三条直线所截，内错角相等． 3．两个角的两边分别平行，其中一个角是60°，则另一个角是（）（A）60°．（B）120°． （C）60°或120°．（D）无法确定． 4．下列语句中正确的是（） （A）不相交的两条直线叫做平行线． （B）过一点有且只有一条直线与已知直线平行． （C）两直线平行，同旁内角相等． （D）两条直线被第三条直线所截，同位角相等． ５．下列说法正确的是（） （A）垂直于同一直线的两条直线互相垂直． （B）平行于同一条直线的两条直线互相平行． （C）平面内两个角相等，则他们的两边分别平行． （D）两条直线被第三条直线所截，那么有两对同位角相等． ６．已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么图中与∠AGE相等的角有( ) （A）5个．（B）4个．（C）3个．（D） 2个． （）题图6第 二、填空题 ______，因为________．b，b∥c，则______∥7. 如果a∥．c，因为a8．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则 ９．填注理由：2，∠EF，GH所截，且∠1=如图，已知：直线AB，CD被直线4=180°．试说明：∠3+∠AC3G）解：∵∠1=∠2（4H）∠又∵∠2=5（2）1∴∠=∠5 （F5D1）（∥∴ABCD BE）∴∠3+∠4=180°（度．b∥,若∠1=118°,则∠2＝ca10．如图，直线、b被直线所截，且a c1a32b AD三、解答题. ．如图，从正方形11ABCD中找出互相平行的边BC 相交线第一课时 祁家湾中学：童学凡 教学目标：1、让学生通过学习认识相交线，理解其定义。 2、认识对顶角邻补角。并会区分补角与邻补角。 3、关于对顶角邻补角的计算解答简单实际问题。 教学重点；相交线的定义，对顶角的大小关系，邻补角与补角区别 教学难点；多条直线相交一点对顶角的对数，及角度的计算 一、复习准备 观察：1、两条直线相交组成几个角？ 2、将这些角两两相配能得到几对角？ 讨论：1、每对角中两个角的位置有怎样的关系？ 2、试根据它们的位置关系将这几对角进行分类 两直线相交： 分类：∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1 位置关系：1、有公共顶点； 2、有一条公共边； 3、另一边互为反向延长线。 名称：邻补角 二新课探究 分类：∠1和∠3、∠2和∠4、 位置关系：1、有公共顶点； 2、没有公共边； 3、两边互为反向延长线。 名称：对顶角 有关概念： 邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。 对顶角：有一个公共顶点一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。练习：下面∠1、∠2是对顶角的是： A.(1) B.(2) C.(3) D.(4) 练习：下列图中，∠1与∠2是对顶角吗？为什么？ (1) (2) (3) (4) 否是否否 做一做：分别用尺量一量4个交角的度数，各类角的度数有什么关系？ 答：因为∠1与∠2互补，∠2与∠3互补(邻补角定义),所以∠1=∠3(同角的补角相等),同理∠2=∠4。两直线相交： 分类：1、∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1 位置关系：1、有公共顶； 2、有一条公共边； 3、另一边互为反向延长线。 名称：邻补角 大小关系：邻补角互补 分类：∠1和∠3、∠2和∠4、 位置关系：1、有公共顶点； 2、没有公共边； 平行线教学设计 柳科九年制学校王智龙教学目标： 知识与能力：1. 通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法画一组平行线，能借助直尺、三角尺等画已知直线的平行线。 2. 结合生活情景，感知平面上两条直线的平行和相交关系，认识平行线。过程与方法：使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程。 情感、态度与价值观： 1．感受数学知识与生活的联系，增强学习数学的兴趣。 2．通过合作交流，养成学生的合作互助意识，提高数学交流和数学表达能力。 3．培养动手能力。 教学重点：结合生活情景，感知平面上两条直线的平行和相交关系，认识平行线。 教学难点：借助工具画平行线。 教学过程： 一、迁移导入： 出示课件 谈话引入：今天，我们学习平行线的知识，生活中很多地方都有平行现象，同学们自己找找。 二、学习新知： （一）认识平行线 1．出示书中三幅情景图，观察图片，让学生找出每幅图中的直线。 在学生交流时，教师画出三组直线 提问：你能用语言描述一下图形中两条直线是什么关系吗？ 学生合作讨论，用自己的语言描述，教师指名回答，全班交流。 教师总结：第一个图形两条直线是相交叉的，第二个图形没有交叉。 2．讨论第三个图形的情况 提问：这两条直线是什么关系呢？ 指名学生回答，可能说相交，也可能会说没有相交，教师引导学生从直线是 无限长这一特点来考虑。 总结得出：它们是相交的。 3．对比后两个图形 提问：第二个图形也是由直线组成的，它与每三个图形有什么不同吗？ 让学生发现，每二个图形即使画得无限长，也不会相交。 4．分类、总结平行线概念 引导学生把同一平面内两条直线分为相交与不相交 讲解概念并板书：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线 是另一条直线的平行线。 5．举例说明平行线（或线段） 学生观察教室情景，找出相交与不相交的情形，学生举例，老师提醒学生注 意，是物体的边所在的直线互相平行。 初一练习——提高篇 一、选择题： 1.二元一次方程10 +y x的非负整数解共有（）对 3= A、1 B、2 C、3 D、4 2.如图1，在锐角?ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且CD、BE相 交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是（） A．150°B．130°C．120°D．100° 图1 3.已知:│m-n+2│与(2m+n+4)2 互为相反数,则m+n 的值是( ) A．-2 B．0 C．–1 D． 1 4.以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 5. 已知a．b互为相反数，且| a-b | = 6，则| b-1|的值为（） A．2 B．2或3 C．4 D．2或4 6.若2x+3y-z=0且x-2y+z=0，则x : z=（） A、1: 3 B、-1 : 1 C、1 : 2 D、-1 : 7 7. 下列计算正确的有（） ①a m+1·a=a m+1 ②b n+1·b n-1= ③4x2n+2·[－x n-2]=-3x3n ④[－(－a2)]2=－a4 ⑤ (x 4)4=x 16 ⑥ a 5·a 6÷(a 5)2÷a=a ⑦ (－a)( －a)2+a 3+2a 2·(－a)=0 ⑧(x 5)2+x 2·x 3+(－x 2)5=x 5 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 8. 关于x 的方程2ax=(a+1)x+6的根是正数，则a 的值为（ ） A 、a>0 B 、a ≤0 C 、不确定 D 、a>1 二、填空题： 9.把84623000用科学计数法表示为 ； 近似数2.4×105有 ____ 个有效数字,它精确到 ___ 位 10.如图2，A 、O 、B 是同一直线上的三点，OC 、OD 、OE 是从O 点引出的三条射线，且∠1∶∠2∶∠3∶∠4＝1∶2∶3∶4，则∠5＝_________. 5 4321A B O C D E 图2 图3 图4 11. 不等式 的非负整数解是____________。 12.（27°12′7″-17°13′55″）×2＝_____________. 13. 如图3，∠１＝∠２，∠３＝∠４，∠Ａ＝１１００，则X=_________。 x 0 4 32 1 C A初一数学上册“平行线”
人教版七年级数学下册《平行线》基础练习
(完整word版)初一数学《相交线与平行线》测试题
初一数学下册《相交线与平行线》知识点归纳
(人教版)初一数学期末测试题
初一数学平行线测试题
人教版初一数学下册相交线的定义
人教版初一数学下册《平行线的概念及平行的表示方法》
(完整)初一数学综合练习题及答案(提高篇)