2011中考数学模拟试卷

2011年初中学业水平考试

数学模拟试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．如果零上3℃记 +3℃，那么零下记作

A. –3

B. –6

C. –3℃

D. –6℃ 2.

海南的富铁矿是国内少有的富铁矿之一，储量居全国第六位，其储量约为237

000 000吨，用科学记数法表示应为

A. 237×106 吨

B. 2.37×107 吨

C. 2.37×108 吨

D. 0.237×109

吨

3. 如图1，这是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图．．．是

4.如图2，两条直线a 、b 被第三条直线c 所截，如果a ∥b ，

701=∠，那么2∠的度数为

A.140

B.110

C.70

D.20 图2 5．同一平面内，半径是2cm 和3cm 的两圆的圆心距为5cm ，则它们的位置关系是（ ）

A ．相离

B ．相交

C ．外切

D ．内切 6．若分式

1

x －1

有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞1 B ．x ＜1 C ．x ≠1 D ．x ≠0

7. 某体育用品商店新进一批运动服，每件进货价为120元，试销两天的情况如下：

售价

280

250

220

200

160

A B C D

图

为了增

加销售量，你认为该店确定这批运动服单价时应更关心这组数据的

A. 平均数

B. 中位数

C. 众数

D. 方差

8. 在一个不透明的袋中装有2个黄球和2个红球，它们除颜色外没有其他区别，从袋中任意摸出一个球，然后放回搅匀，再从袋中任意摸出一个球，那么两次都摸到黄球的概率是

A. 21

B. 41

C. 61

D. 8

1

9. 一次函数y=-x +2的图象是

10. 如图2，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，且∠A=45°， 则下列结论中正确的是

A ．BC =1

2AB B. BC =AC

C. BC ＜AC

D. BC ＞AC

二、填空题（本大题满分24分，每小题3分）

11．计算：=+?32a a a .

12. 当x = 时，分式2

2

+-x x 的值为零.

13. 图5是一个被等分成6个扇形可自由转动的转盘，

转动转盘，当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是 .

14.用同样大小的黑色棋子按图6所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第

n 个图形需棋子 枚（用含n 的代数式表示）.

(元) 件数

2

4

7

18

5

A

B

O C

图

4

x y

2

O -

x y

2O

-2

x

y

2

O

x y O -

-图

红 红

红

白 白 蓝 第1

第2

第3

…

图

D

A

15. 在反比例函数x

y 2

-

=中，当y=1时，x= . 16．如图7，菱形ABCD 中，∠B=60°，AB=5，则AC= .

17.方程02=-x x 的解是 . 18. 如图7，在同一时刻，小明测得他的影长为1米，

距他不远处的一棵槟榔树的影长为5米，已知小明

的身高为1.5米，则这棵槟榔树的高是 米.

三、解答题（本大题满分66分）

19. （6分）计算：()2

015tan 4533π-??

--+?+- ???

20、（6分）化简：2

1

422+-

-m m m

21．(8分)从相关部门获悉，2010年海南省高考报名人数共54741人，下图是报名考生分类统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

图

文史类

体育类

理工类

其他

500010000150002000025000300003500040000文史类

体育类理工类其他

2.5%

18698

1383

1150

类别

2010年海南省高考报名考生分类条形统计图

人数

2010年海南省高考报名考生分类扇形统计图

2.1%

A

E O

F

B D

C

(1)2010年海南省高考报名人数中，理工类考生___________人； (2)请补充完整图中的条形统计图和扇形统计图(百分率精确到0.1%)；

(3)假如你绘制图中扇形统计图，你认为文史类考生对应的扇形圆心角应为 °(精确到1°)．

22．(8分)如图，在正方形网格中，△ABC

点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： (1)将△ABC 向右平移5个单位长度，画出平移后的△A 1B 1(2)画出△ABC 关于x 轴对称的△A 2B 2C 2；

(3)将△ABC 绕原点O 旋转180°，画出旋转后的△A 3B 3C 3(4)在△A 1B 1C 1、△A 2B 2C 2、△A 3B 3C 3中， △________与△________成轴对称； △________与△________成中心对称．

23.. (9分) 如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 切⊙O 于点D ，过点D 作DF ⊥AB 于点E ，交⊙O 于点F ，已知OE ＝1cm ，DF ＝4cm ． (1)求⊙O 的半径； (2)求切线CD 的长．

24．(9分)如图，在矩形ABCD 中，E 是BC 边上的点，AE ＝BC ，DF ⊥AE ，垂足为F ，连接DE ．

(1)求证：△ABE ≌△DFA ；

(2)如果AD ＝10，AB ＝6，求sin ∠EDF 的值．

25．(10分)2009年秋季至今年5月，我市出现了严重的旱情，今年4月15日至21日，甲、乙两所中学均告断水，上级立刻组织送水活动，每次送往甲中学7600升、乙中学4000升.已知人均送水量相同，甲中学师生人数是乙中学的2倍少20人. （1）求这两所中学师生人数分别是多少人？

（2）若送瓶装水，价格为1元/升；若用消防车送饮用泉水，不需购买，但需配送水塔，容量500升的水塔售价为520元/个.其它费用忽略不记.请你计算第一次给乙中学全部送瓶装水或全部用消防车送饮用泉水的费用各是多少？

26. (10分)在平面直角坐标系中，A 点坐标为（0，4），C 点坐标为（10，0）。 (1)如图①，若直线AB ∥OC ，AB 上有一动点P ，当P 点的坐标为 时，有PO=PC ； (2)如图②，若直线AB 与OC 不平行，在过点A 的直线y=－x ＋4上是否存在点P ，使∠OPC=90°，若有这样的点P ，求出它的坐标，若没有，请简要说明理由；

(3)若点P 在直线y=kx ＋4上移动时，只存在一个点P 使∠OPC=90°，试求出此时y=kx ＋4中k 的值是多少？