莱芜市张家洼一中七年级数学 《7.4 幂的乘方与积的乘方》预习学案(无答案)

7.4幂的乘方与积的乘方(1)

学习目标：1、经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和

有条理的表达能力。

2、了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。

学习重点：会进行幂的乘方的运算。学习难点：幂的乘方法则的总结及运用。

学习过程：

一、 探索练习：

1、 64表示_______个_____相乘. (62)4表示_______个_______相乘.

a 3表示______个______相乘. (a 2)3表示______个________相乘.

2、（62）4=________×_________×_______×________

=__________(根据a n ·a m =a n+m )

=__________

（33）5=_____×_______×_______×________×_______

=__________(根据a n ·a m =a n+m )

=__________

（a 2）3=_______×_________×_______

=__________(根据a n ·a m =a n+m )

=__________

（a m ）2=________×_________

=__________(根据a n ·a m =a n+m )

=__________

（a m ）n =________×________×…×_______×_______

=__________(根据a n ·a m =a n+m )

=__________

即 （a m ）n = ______________(其中m 、n 都是正整数)

通过上面的探索活动,发现了什么?

幂的乘方,底数__________,指数__________.

一、 巩固练习：

1、 1、计算下列各题：

（1）（103）3 （2）[（32

）3]4 （3）[（－6）3]4

（4）（x2）5（5）－（a2）7（6）－（a s）3

（7）（x3）4·x2（8）2（x2）n－（x n）2（9）[（x2）3]7

2、判断题，错误的予以改正。

（1）a5+a5=2a10 （）

（2）（s3）3=x6 （）

（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36 （）

（4）x3+y3=（x+y）3（）

（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0 （）

二、提高练习：计算 5（P3）4·（－P2）3+2[（－P）2]4·（－P5）2

1、若（x2）n=x8，则m=_______；若[（x3）m]2=x12，则m=_______。

2、若x m·x2m=2，求x9m的值。

3、若a2n=3，求（a3n）4的值。

4、已知a m=2,a n=3,求a2m+3n的值.

三、小结

7.4 （2）积的乘方

学习目标：

1、经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能

力。

2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。

学习重点：积的乘方的运算；难点：正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。

学习过程：

一、课前练习： 1、计算下列各式：

（1）_______25=?x x （2）_______66=?x x （3）_______66=+x x

（4）_______53=??-x x x （5）_______)()(3=-?-x x （6）_______3423=?+?x x x x

（7）_____)(33=x （8）_____)(52=-x （9）_____)(532=?a a

（10）________)()(4233=?-m m （11）_____)(32=n x

2、下列各式正确的是（ ）

（A ）835)(a a = （B ）632a a a =? （C ）532x x x =+（D ）422x x x =?

二、探索练习：

1、 计算：333___)(____________________________52?==?=?

2、 计算：888___)(____________________________52?==?=?

3、 计算：121212___)(____________________________52?==?=? 从上面的计算中，你发现了什么规律？_________________________

4、猜一猜填空：（1）(___)(__)453)53(?=? （2）(___)(__)53)53(?=?m

（3）(___)(__))(b a ab n ?= 你能推出它的结果吗？

结论：积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

三、巩固练习：

1、 计算下列各题：（1）666(__)(__))(?=ab （2）_______(__)(__))2(333=?=m

（3）_____(___)(__)(__))52(2222=??=-pq （4）____(__)(__))(5552=?=-y x

2、 计算下列各题：（1）_______)(3=ab （2）_______)(5=-xy

（3）_____________)43(2==ab （4）_______________)23

(32==-b a

（5）____________)102(22==? （6）____________)102(32==?-

3、 计算下列各题：

（1）223)21(z xy - （2）3)32(m

n b a - （3）n b a )4(32

（4）2242)(32ab b a -? （5）32332)(3)2(b a b a -

（6）222)2()3()2(x x x ---+ （7）232324)3()(9n m n m -+

（8）422432)(3)3(a ab b a ?-?

四、提高练习：

1、计算：21

)1(5.022*********--??-

2、已知32=m ，42=n 求n m 232+的值