必修一必修四数学测试题期末考题汇编
昆明市第三十四中学元旦假期作业（1）
1、已知全集I ={0,1,2,3,4}，集合{1,2,3}M =，{0,3,4}N =，则()
I M N e等于 ( ) A.｛0，4｝ B.｛3，4｝ C.｛1，2｝
D. ? 2. 设},2|{R x y y M x ∈==，},|{2R x x y y N ∈==，则（ ）
A. )}4,2{(=?N M
B. )}16,4(),4,2{(=?N M
C. N M =
D. N M ≠?
3.函数y =
的定义域是（ ） A {x ｜x ＞0} B {x ｜x ≥1}C {x ｜x ≤1} D {x ｜0＜x ≤1}
4.下列各组函数中，表示同一函数的是( )
A.f (x )＝1，g (x )＝x 0
B.f (x )＝x ＋2，g (x )＝x 2－4x －2
C.f (x )＝|x |，g (x )＝???x x ≥0－x x ＜0
D.f (x )＝x ，g (x )＝(x )2
5. sin(1560)-的值为（ ）
A 12
- B 12 C D 6. 函数tan()3y x π=+
的定义域为( ) A.,2x k k z π
π≠+∈ B. {,}2x x k k z π
π≠+∈ C. {2,}6x x k k z π
π≠+∈ D. {,}6x x k k z π
π≠+∈
7．函数)sin(?ω+=x A y 在一个周期内的图象如下，此函数的解析
式为（ ）
（A ）)322sin(2π+
=x y （B ）)32sin(2π+=x y （C ）)32sin(
2π-=x y （D ）)32sin(2π-=x y
8.幂函数的图象过点（2，14
），则该函数的图象可能为（ ）
A. B. C. D.
9. 若函数f(x)=2x +2(a-1)x+2在区间(,4]-∞内递减，那么实数a 的取值范围为（ ）
(A)a ≤-3 (B)a ≥-3 (C)a ≤5 (D)a ≥3
10. 已知函数???≤>=0
,30,log )(2x x x x f x ，则)]41([f f 的值是（ ） A. 91 B. 9 C. 9- D. 9
1- 11. 有下列四种变换方式:①向左平移4π,再将横坐标变为原来的21; ②横坐标变为原来的21,再向左平移8π
;③横坐标变为原来的21,再向左平移4π; ④向左平移8π,再将横坐标变为原来的21;其中能将正弦曲线x y sin =的图像变为
)42sin(π+=x y 的图像的是（ ）
)(A ①和② )(B ①和③ )(C ②和③ )(D ②和④
12. 若 3.40.5a =、0.5log 4.3b =、0.5log 6.7c =，则,,a b c 的大小关系是（ ）
A.a B.a>b>c C.a>c>b D.c>a>b 二．填空题。 13.sin135°cos120°+tan240°cos （-150°）=________________________________. 14.已知tanx=2，则 4sin 2cos 5cos 3sin αααα -+＝ . 15. 11.若x 是一个三角形的最小内角，则函数sin cos y x x =-的值域是_____________________________. 16.已知A b a ==53，且211=+b a ，则A 的值是__________________________________________. 三．解答题。 17. 已知集合}71{<<=x x A ，集合}521{+<<+=a x a x B ，若满足 }73{<<=x x B A ，求实数a 的值． 18.已知：函数1()f x x x =-，（1）求：函数()f x 的定义域；（2）判断函数()f x 的奇偶性并说明理由；（3）判断函数()f x 在(0,)+∞上的单调性，并用定义加以证明。 19. .某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元. （1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？ （2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？ 20. 已知函数f(x)=㏒a 12-x , ,0(>a 且） 1≠a ,（1）求f(x)函数的定义域。 （2）求使f(x)>0的x 的取值范围。 21. 如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB 为x 米，面积为S 平方米。 (1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围； (2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？ (3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。