谈初中数学问题设计的原则和方法

谈初中数学问题设计的原则和方法

新课标指出“有效的数学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和合作者”。学生的主体地位得以彰显，而教师作为组织者、引导者就需要有扎实的教学功底，要引得妙，导得好，而问题的设计就显得尤为重要。好的问题设计能激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，学习成绩不断提高，学生的各种能力得以培养、个性得以张扬。

作为一名一线教师，每天都参与着教与学。我多次参加联片教研活动和课程培训，也多次承担校内、片区公开课，不管是听别人讲课还是自己亲自上课，我深感一节好课与问题的设计息息相关，好的问题设计使课堂结构严谨，自然流畅，张弛有度，教师教的轻松，学生学得高兴，教学效果突出。也有的时候，教师在上面讲的头头是道，激情澎湃，而学生在下面缄默不语，要么引而不发，要么答非所问，让课堂教学沉闷尴尬。课后仔细想来，是课堂的某些环节出现了脱臼，问题的设计不够巧妙，要么大而空，让学生一头雾水，无从下手；要么难度过大，脱离了学生现有的认知基础，学生根本就不可能完成；要么是问题的设计过于开放，目标不强，学生的回答偏离了课堂轨道；要么是距学生的生活实际太遥远飘渺，激不起学生的求知欲望，学生懒得去回答。

县教研室的老师提出数学课堂“三步五环”教学设计，“三步”即是“问题、活动、诱思”，也把问题的设计作为重中之重，而我校近年来一直致力于生态课堂构建模式探讨，旨在营造“和谐民主、生动高效”的生态课堂，培养学生的自主学习和创新意识，而问题的设计，不仅是我校数学组，乃至全校共同探讨的话题，现就我个人在教学实践中的一些拙见谈以下几点：

一、问题设计的原则

（一）、问题的设计要符合学生的认知规律。数学学习是一个循序渐进、由浅入深、由易到难的过程，教师的问题设计要在统揽教材，理清知识脉络的情境下进行，要充分的了解学情，掌握学生已有的认知水平，这样设计的问题才能水到渠成，不显得盲目突然。

（二）、问题的设计要贴近学生的生活实际。我们生活在农村，课本中的许多问题情景需要进一步本土化改造。问题的设计就要从学生身边的事例出发，从日常生活着手，这样的问题学生才能容易接受。那些脱离学生生活实际，离学生太遥远的问题只会给学生增加无尽的压力和距离，学生探讨的兴趣嘎然而止。

（三）、问题的设计要凸显目标，突出重点。教师在组织问题时，要紧紧围绕教学目标，剔除那些与课堂无关，可问可不问的问题，同时，对一系列的问题的组织要层层递进，突出重点。让教师的设问、提问、学生质问融为一体，达到对本节知识的熟练掌握。

（四）、问题的设计要能激发学生的学习兴趣。俗话说的好，兴趣是学习最好的老师。找那些学生感兴趣的问题，展开话题，才能调动学生的学习主动性。新课标指出“要以人为本，面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。学生感兴趣的问题能激发学生的求知欲望，学生能以主人翁的姿态投入到学习当中，每个人才能获得数学发展，才能更有效的培养他们的猜想、归纳、验证、推理、创新能力。

（五）、问题的设计要有开放性和可操作性。许多课堂问题的设计陷入死角，不能诱发学生的创新思维，导致学生思维局限，学生个性难以张扬。这时，要求教师在问题设计时要把握一个“度”的问题，不能过于开放，显得空乏，没有深度。同时要注意问题的设计要具有可操作性，便于学生动手实践，才能使问题的设计有意义。

二、初中数学问题设置的方法和技巧

（一）、设置趣味性问题，让课堂妙趣横生。

人教版新教材在每节课的编排上，更注重突出学生的主体地位，更注重学生各种数学能力的培养，每节课以“问题—思考—探究—变式训练”的形式展开，强调了课前的情景导入和课堂中的探究过程，每节课在导语的设计上颇费心思。如果导语能以学生感兴趣的问题引入，就能很快的抓住学生的心，学生的注意力高度集中，学习的气氛自然是热烈而高涨，教师的激情也能很亏被点燃。

一般来讲，趣味性问题设计有以下几种：1、动漫卡通的形式展开，能让学生的精神的到放松，仿佛回到了童年，避免了数学课的枯燥讲解单调乏味。如我在讲七年级上册《比较线段的长短》一节时，设计小猫吃鱼、小狗啃骨头的动画片，通过小猫小狗走过的路程比较线段的长短。2、故事形式展开，能吸引学生的注意力，调动学生的各种感官。我在上《六边形的性质》一节时，讲了这样一个故事，我们学校门口的两棵松树花坛在建造时候，工人忙了半天也没做出来，后来，我们学校的数学老师看见了，用一根绳子，绕树一株，又在圆上顺次截六次，就画成了，结果，工人按照图示做出来，既美观又大方，学生瞪大了眼睛，个个跃跃欲试。3、历史典故问题展开，我国古代有许多典例现在仍被教科书选用，像“鸡兔同笼”问题等，用这些历史名题作为问题展开，学生谈古说今，学习兴趣更浓。4、游戏的形式展开，学生能积极参与其中，且不受学习基础影响，学生乐此不疲，潜移默化中渗透

到本节知识。我在讲《公因式》一节时，让学生每人在黑板上写一个单项式，然后找一找你们的公共部分，看看你和朋友的默契有多少，学生参与的激情很高，水到渠成的引入到本节的重点。

(二)、设置有认知冲突的问题，让课堂张弛有度。

教育学家认为，问题的设计要接近学生的“最近发展区”，学生受到的震动才最强，而学生接受新知识时，往往是在旧知识的基础上进一步探索获取，一成不变的数学模式容易让学生产生厌烦，学习效率低下，而在教学中，我们不妨设计一些具有认知冲突的问题，往往能激起学生的内心思考，对已学知识产生怀疑，提出新的问题，并尝试解决。

我在上《无理数》一节时，首先让学生回忆有理数，有理数都可以用数轴上的点来表示，那么，无理数行不行？像2、5、7这样的数能不能也用数轴上的点来表示？使学生将有理数与无理数作对比，产生了认知冲突，同学们各抒己见，有的说可以，有的说不可以，使课堂教学渐入佳境，达到预期的目的。

（三）、设置有梯次的问题，让课堂娓娓道来。

学生的学习是一个循序渐进的过程，首先是对已学过知识的充分掌握，才能在旧知识上创新发展，而数学课堂的学习要求学生稳扎稳打，夯实基础，我县数学教研室倡导的导学案设计，是以“头脑风暴”（温故旧知）——“牛刀小试”（探求新知）——“创新发展（重点突破）”——“再攀高峰”（拓展延伸）的几个层次展开，具有人性化的语言极大地调动了学生的学习积极性，增强了学生的信心，培养了学生的自主学习能力，而每一个环节教师在设计问题时，也要求层层递进，让学生的学习热情欲罢不能。

例如，我在上《多边形内角和》时，让学生在熟知在三角形内角和的基础上探索四边形内角和是多少度，学生有的画一条对角线，分成两个三角形来讨论，有的学生从四边形中任取一点，然后连接各顶点分成四个三角形来讨论，也有的学生从某一顶向对边引一条平行线，分成一个三角形和一个四边形，然后用三角形外角和知识和平行线性质来解答，方法很多，学生很快得出四边形内角和等于360 0，然后我进一步提问“五边形内角和多少度？”“六边形呢？”“n 边形呢？”学生随着老师有梯次的问题展开讨论，很快得出多边形内角和公式(n-2 ）180 0，我趁热打铁，让学生进一步讨论多边形外角和的度数是多少。整节课学生在教师层层递进问题的引导下娓娓道来，不知不觉中下课铃声响起，学生探究的兴趣意未尽，兴正浓。

(四)、设置有悬念的问题，让课堂柳暗花明。

古人云“学贵质疑”，“学起于思，思源于疑”，疑是一切问题的根本，设置有悬念的问题，使学生能快速融入课堂之中，对本节知识产生好奇心，激起他们的求知欲望，学生通过一系列的探索、归纳整理，最终得出结论，极大地满足了他们的成就感，使他们对数学学习的自信心增强，数学素养得以提升。

例如，我在上“利用平方差公式分解因式”一节时，我在上课开始，写下了一系列的式子，如992-1,982-4等，让学生口答，学生都感到很困难，而老师却一口能答出来，学生对老师佩服的五体投地，有的学生还在下面窃窃私语，这是为什么呢？又如我在上《一元一次方程》时，让学生将自己的出生年月乘以2加上4后的得数告诉老师，老师能一口说出你的出生年月，你们知道为什么吗？这样有悬念的问题设计和上例有异曲同工之妙，屡试不怠。

总之，问题的设计是一门艺术，好的问题设计往往能发人深省，点燃学生学习热情，给学生源源不断的动力，让他们在知识的征程中攀登一个又一个高峰，好的问题设计能使教学相长，课堂妙笔生花，惊喜不断。这就需要我们广大同仁在校本研修的大舞台上不断实践探索，