大学物理实气垫导轨测重力加速度
大学物理设计性实验
实验题目气垫导轨测重力加速度
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气垫导轨测重力加速度
【试验目的】:
1．研究测重力加速度的方法； 2．测量本地区的重力加速度。 【实验原理】：
当气轨水平放置时，自由漂浮的滑块所受的合外力为零，因此，滑块在气轨上可以静止，或以一定的速度作匀速直线运动。在滑块上装一与滑块运动方向严格平行、宽度为L 的挡光板，当滑块经过设在某位置上的光电门时，挡光板将遮住照在光敏管上的光束，因为挡光板宽度一定，遮光时间的长短与滑块通过光电门的速度成反比，测出挡光板的宽度L 和遮光时间Δt ，则滑块通过光电门的平均速度为： V=L ／Δt 若挡板很小，则在挡光范围内滑块的速度变化也很小，故可以把平均速度看成是滑块经过光电门的瞬时速度。挡板越小，则平均速度越准确地反映该位置上滑块的瞬时速度，显然，如果滑块作匀速直线运动，则滑块通过设在气轨任何位置的光电门时瞬时速度都相等，毫秒计上显示的时间相同，在此情形下，滑块速度的测量值与挡板的大小无关。
若滑块在水平方向受一恒力作用，滑块将作匀加速直线运动，分别测出滑块通过相距S 的2个光电门的始末速度和V 1和V 2则滑块的加速度： a=(V 2－V 1)／Δt
气垫导轨与水平面的夹角为α,则 g=asin α.
但是,滑块运动时的空气阻力忽略的话，实验结果的误差会相对大一些，所以这里不能消除。不论滑块在气轨上从上向下，还是从下向上运动都有空气阻力f ，
且f 不是常数，
）
（v f f =。
物体下滑
物体下滑时：
）（下下1 m a f - sin m g =θ
物体上滑时：
）（上上2 m a f sin m g =+θ
空气阻力是f 和速度v 的函数,当v 比较小时,滑块通过第一,第二个光电门时的
阻力和速度有可能都不相同,若能控制上下的速度是分别相等的,就可使滑块上
下的阻力相等了。所以，(1)+(2)得]
）
（）（）（下上
下上下上4 h
l 2a a sin 2a a g 3 a a m sin 2mg ?+=+=+=θθ
这样关系式中没有v 的量，从而消除了空气阻力对重力加速度的影响，使重力速速度更加精确。
【实验仪器及其使用介绍】：
气垫导轨、数字毫秒计、滑块、游标卡尺、垫块。 一、气垫导轨
气垫导轨是一种现代化的力学实验仪器。实物如下图所示：
它利用小型气源将压缩空气送入导轨内腔。空气再由导轨表面上的小孔中喷出，在导轨表面与滑行器内表面之间形成很薄的气垫层。滑行器就浮在气垫层上，与轨面脱离接触，因而能在轨面上做近似无阻力的直线运动，极大地 减小了以往在力学实验中由于摩擦力引起的误差。使实验结果接近理论值。配用数字计时器或高压电火花计时器记录滑行器在气轨上运动的时间，可以对多种力学物理量进行测定，对力学定律进行验证。 1、导轨
导轨是用三角形铝合金材料制成。可以调整其平直度，常把它用螺丝固定在工字钢上，导轨长1.50~2.20 m ，两侧面非常平整，并且均匀分布着许多很小的气孔。导轨一端封闭，上面装有定滑轮，另一端有进气嘴，通过皮管与气源相连。当压缩空气进入导轨后，从小气孔喷出，在导轨和滑块之间形成空气层，导轨和滑块两端都装有缓冲弹簧，使滑块可以往返运动。工字钢底部装有3个底脚螺丝，用来调节导轨水平，或将垫块放在导轨底脚螺丝下，以得到不同的斜度。 2、滑块
滑块装置
滑块是在导轨上运动的物体，一般用角铝制成，内表面经过细磨，能与导轨的两侧面很好的吻合。当导轨中的压缩空气由小孔喷出时，垂直喷射到滑块表面，它们之间形成空气薄层，使滑块浮在导轨上（图2.12-5）。根据实验要求，滑块上可以安装挡光板、重物或砝码。滑块两端除可装缓冲弹簧外，也可装尼龙搭扣及轻弹簧。
3、光电转换装置
光电转换装置
光电转换装置又称光电门，由聚光灯泡和光敏管组成。聚光灯泡的电源由数字毫秒计供给，图2.13-5光电转换装置只要接通毫秒计电源开关，聚光灯泡即可点亮，发出的光束正好照在光敏管上，光敏管与数字毫秒计的控制电路连接。当光照被罩住时，光敏管电阻发生变化，从而产生一个电信号，触发毫秒计开始计时；当光照恢复或光照又一次被遮住（视数字毫秒计的工作状态而定），又产生一个电信号，使毫秒计停止计时。毫秒计显示出一次遮光或两次遮光之间的时间间隔。
4、注意事项
气轨是一种高精度实验装置，导轨表面和滑块内表面有较高的光洁度，且配合良好。因此，各组导轨和滑块只能配套使用，不得与其他组调换，实验中要严防敲碰、划伤导轨和滑块（特别是滑块不能掉在地上）；不得在未通气时就将滑块在导轨上滑动，以免擦伤表面；使用完毕，先将滑块取下再关气源；导轨和滑块表面有污物或灰尘时，可用棉纱沾酒精擦拭干净；导轨表面气孔很小，易被堵塞，影响滑块运动，通入压缩空气后要仔细检查，发现气孔堵塞，可用小于气孔直径的细钢丝轻轻捅通；实验完毕，应将轨面擦净，用防尘罩盖好。
二、数字毫秒计
数字毫秒计时器简称为数字毫秒计。
是一种能够准确测量横断时间间隔的及时毫秒计，测量的最短时间间隔可达到百万分之一秒（0.1ms）。实验室通常配用的是MUG-5C型的数字毫秒计，它采用cmos集成电路，利用石英晶体稳定的震荡特性产生10kz电脉冲，即每秒钟内产生一万个脉冲，两个脉冲之间的间隔是一万分之一秒。我们把相邻脉冲的时间间隔称之为时基。振荡经分频后，除保留10kz脉冲外，还得到1kz电脉冲。由三者构成时基脉冲信号（即时基分别为0.1ms，1ms和10ms）。用这些脉冲在开始计数和停计数的时间间隔内推动计数器计数，即一个脉冲一个数。从停止到计这一段时间计数器的所记的数由显示窗口显示出来。由此得时间为数字窗显示的数值乘以时基。实物如下图所示：
其各建名称及其功能如下:
控制方式选择开关：该开关上标有“机控”·“光控”。机控是指用机械接触来控制开关的通与开，从而控制毫秒机的及时与停机；光控是指用光信号控制计时与停计。本实验用光控及时方法，即测量须将选择开关拔至光控一端。
计时方式选择开关：开关上标有“A”和“B”。选择开关置于A时，毫秒计的计时时间显示的时光照被遮挡时开始计时，遮挡结束时计时停计。当选择开关置于B时，毫秒级显示的是光敏管被两次遮挡的时间间隔，即迈着当任何一只光敏管时，计时开始，当任何一只光敏管被又一次遮挡时，及时停止。
清零方式选择开关：为了便于读出计时结果，根据测量的不同需要，毫秒计数字的时间可以长久保留，也可以短暂保留。当清零方式选择开关置于“手动”位置时，数字窗中显示的时间数字，只有在按动手动复位按钮放可消除。否则会长时间保留下去，并会累加到毫秒计以后的时间数字上。当该选择开关置于“手动”位置时，数字窗中显示的时间数字经过一定时间间隔后会自动回零。
延时按钮：当清零方式选择开关置于“手动”位置时，数字窗中显示的时间数字保留的时间长短由此按钮控制。旋转此钮时，显示时间的长短在0~3s间连续可调。
手动复位：当轻灵方式选择开关置于0.1s，1ms，10ms三种，由测量需要而选择适当档位。时基补通，对应显示数字所代表的时间长短不同，其仪器的最大误差也不同。例如，数字窗中显示数为2677，对于时基为0.1ms，时间为2677×
0.1ms=267.7ms，为0.1ms;而对于时基为1ms，则时间为2667×1ms=2667ms，为1ms。
注意：在轨道没有充气的情况下，不要将滑块拿下或取下，更不要在导轨上滑动滑块！
【实验内容与步骤】：
一、气垫导轨的水平调节
调节导轨水平的程度是做好实验的关键。如导轨上装有水平仪，可调节螺母观察水平仪显示状态。当导轨水平时，滑块在水平方向上所受的合外力为零，此时滑块静止，或者作匀速直线运动，但是，因为气轨的加工不可能绝对平直，滑块也难以完全静止，如轻轻推一下滑块，则滑块从一端向另一端运动，先后通过2
个光电门的时间t1和t2应相等，由于空气阻力，滑块速度缓慢减小，经过后一个光电门的时间总比经过前一个光电门的时间长，经仔细调节，使滑块经过2
个光电门的时间相差不超过1％，至少在朝滑轮方向运动时满足这一要求，这时可视为导轨已调水平。
二、加速度的测量
启动气源向气轨送气，用清洁的棉纱沾酒精擦拭导轨表面及滑块内表面。
1、把2个相同的光电门放在导轨的不同位置，并按要求与数字毫秒计连接。接通毫秒计电源，聚光灯泡发出的光束正好照在光敏管狭缝上，接通气源，使装有挡光板的滑块可以在导轨上自由运动。调节导轨上的单脚螺丝，使滑块在导轨上小范围内缓慢地来回运动（不是总朝一个方向），这时导轨基本调平。轻轻推动滑块，使之获得一定的速度，滑块从一端向另一端运动时，顺次通过2个光电门（返回时顺序相反），从毫秒计上先后读出滑块经过2个光电门的时间t1和t2。
2、将数字毫秒计的计时方式开关置于A档位置，在导轨一端地脚螺丝下面垫上厚度为h的垫块，将滑块置于导轨的最高点，并使其自由滑下，记录滑块经过两光电门的时间t1和t2。重复上述侧五次并记录数据（加速度的测量要求保证初始条件不变）。
3、用游标卡尺测量档光片的宽度L并记录；
4、测出两光电门之间的距离并记录；
5、测出气垫导轨的长度并记录；
6、关闭毫秒计，取下滑块，关闭气泵，将一起整理复原。
注意事项:
气轨是一种高精度实验装置，导轨表面和滑块内表面有较高的光洁度，且配合良好。因此，各组导轨和滑块只能配套使用，不得与其他组调换，实验中要严防敲碰、划伤导轨和滑块（特别是滑块不能掉在地上）；不得在未通气时就将滑块在导轨上滑动，以免擦伤表面；使用完毕，先将滑块取下再关气源；导轨和滑块表面有污物或灰尘时，可用棉纱沾酒精擦拭干净；导轨表面气孔很小，易被堵塞，影响滑块运动，通入压缩空气后要仔细检查，发现气孔堵塞，可用小于气孔直径的细钢丝轻轻捅通；实验完毕，应将轨面擦净，用防尘罩盖好。
【数据处理】：
档光片的宽度L=
两光电门距离H=
气垫导轨的长度S=
物体下滑
物体上滑
忽略空气阻力的情况下,可用公式θsin g a =得出：g=a ?
h
S 所以有：
上升的 g 上=
下降的 g 下=
因为：长春的g=980.66(cm/2s ) 所以误差度为：
上升的e=g g ?=标准标准
上g g -g =
下降的e=g g ?=标准
标准
下g g -g =
而在不忽略空气阻力的情况下，可用公式（4）得出：
g=
h
l 2a a ?+下上=
g
误差度为： e=
=
g
气垫导轨测重力加速度 大学物理实验
气垫导轨测重力加速度 【试验目的】： 1．研究测重力加速度的方法； 2．测量本地区的重力加速度。 【实验原理】： 当气轨水平放置时，自由漂浮的滑块所受的合外力为零，因此，滑块在气轨上可以静止，或以一定的速度作匀速直线运动。在滑块上装一与滑块运动方向严格平行、宽度为的挡光板，当滑块经过设在某位置上的光电门时，挡光板将遮住照在光敏管上的光束，因为挡光板宽度一定，遮光时间的长短与滑块通过光电门的速度成反比，测出挡光板的宽度L和遮光时间t，则滑块通过光电门的平均速度为： V=L／t (1-1) 若挡板很小，则在挡光范围内滑块的速度变化也很小，故可以把平均速度看成是滑块经过光电门的瞬时速度。挡板越小，则平均速度越准确地反映该位置上滑块的瞬时速度，显然，如果滑块作匀速直线运动，则滑块通过设在气轨任何位置的光电门时瞬时速度都相等，毫秒计上显示的时间相同，在此情形下，滑块速度的测量值与挡板的大小无关。 若滑块在水平方向受一恒力作用，滑块将作匀加速直线运动，分别测出滑块通过相距S的2个光电门的始末速度和V1和V2则滑块的加速度： 2as=v12–v22 (1-2) 将式（1-1）代入（1-2）中 得： 2as=L2(1/t22-1/t12) (1-3) 其原理如图1. 气垫导轨与水平面的夹角为α 则 a=g*ginα. (1-4) 【待测物理量】： V〈物体运动速度〉、a〈物体运动加速度〉、g〈本地区的加速度〉、α〈气垫导轨与水平面的夹角〉、Δt〈物体在两光电门之间的运动时间〉． 【实验仪器及其使用介绍】： 气垫导轨、数字毫秒计、滑块、游标卡尺、垫块。 一、气垫导轨 气垫导轨是一种现代化的力学实验仪器。实物如下图所示：
实验2自由落体法测定重力加速度(详写)
《实验2 自由落体法测定重力加速度》 实验报告 一、实验目的和要求 1、学会用自由落体法测定重力加速度； 2、用误差分析的方法，学会选择最有利的测量条件减少测量误差。 二、实验描述 重力加速度是很重要的物理参数，本实验通过竖直安放的光电门测量自由落体时间来求重力加速度，如何提高测量精度以及正确使用光电计时器是 实验的重要环节。 三、实验器材 MUJ-5C型计时计数测速仪（精度），自由落体装置（刻度精度），小钢球，接 球的小桶，铅垂线。 四、实验原理 实验装置如图1。 在重力实验装作用下，物体的下落运动是匀加速直线运动， 其运动方程为 s=v0t+1/2g t2 该式中，s是物体在t时间内下落的距离；v0是物体运动的初 速度；g是重力加速度；若测得s, v0,t，即求出g值。 若使v0=0，即物体（小球）从静止释放，自由落体，则可 避免测量v0的麻烦，而使测量公式简化。但是，实际测量S 时总是存在一些困难。本实验装置中，光电转换架的通光孔总 有一定的大小，当小铁球挡光到一定程度时，计时-计数-计频 仪才开始工作，因此，不容易确定小铁球经光电转换架时的挡 光位置。为了解决这个问题，采用如下方法： 让小球从O点处开始下落，设它到A处速度为v0，再经过 t1时间到达B处，令AB间距离为s1，则 gt12 s1=v0t1?1 2 同样，经过时间t2后，小球由A处到达B’处，令AB’间 的距离为s2，则有 s2=v0t2+1/2g t22 化简上述两式，得: 图1 实验装置图g=2（s2t1-s1t2)/ t1t22-t2t12=2(s2/t2-s1/t1)/ t2-t1 --------------------------------------------（1）上述方法中，s2, s1由立柱上标尺读出，巧妙避免了测量距离的困难。（注：B,B’为同一光电门，只是距离A的远近不同）
气垫导轨实验数据
篇一：气垫导轨实验报告气轨导轨上的实验 ——测量速度、加速度及验证牛顿第二运动定律 一、实验目的 1、学习气垫导轨和电脑计数器的使用方法。 2、在气垫导轨上测量物体的速度和加速度，并验证牛顿第二定律。 3、定性研究滑块在气轨上受到的粘滞阻力与滑块运动速度的关系。 二、实验仪器 气垫导轨(qg-5-1.5m)、气源（dc-2b型）、滑块、垫片、电脑计数器(muj-6b 型)、电子天平（yp1201型） 三、实验原理 1、采用气垫技术，使被测物体“漂浮”在气垫导轨上，没有接触摩擦，只用气垫的粘滞阻力，从而使阻力大大减小，实验测量值接近于理论值，可以验证力学定律。 2、电脑计数器（数字毫秒计）与气垫导轨配合使用，使时间的测量精度大3v= dxdt dxdt 4过s1、s离?sa=速度和加速度的计算程序已编入到电脑计数器中，实验时也可通过按相应的功能和转换按钮，从电脑计数器上直接读出速度和加速度的大小。 5、牛顿第二定律得研究 若不计阻力，则滑块所受的合外力就是下滑分力，f=mgsinq=mg定牛顿第二定律成立，有mg hl =ma理论，a理论=g hl hl 。假 ，将实验测得的a和a理论进 行比较，计算相对误差。如果误差实在可允许的范围内（＜5％），即可认为（本地g取979.5cm/s）a=a理论，则验证了牛顿第二定律。 6、定性研究滑块所受的粘滞阻力与滑块速度的关系 实验时，滑块实际上要受到气垫和空气的粘滞阻力。考虑阻力，滑块的动力学方程为mg hl -f=ma，f=mg hl -ma=m(a理论－a)，比较不同倾斜状态下的 2 平均阻力f与滑块的平均速度，可以定性得出f与v的关系。 四、实验内容与步骤 1、将气垫导轨调成水平状态 先“静态”调平（粗调），后“动态”调平（细调），“静态”调平应在工作区间范围内不同的位置上进行2~3次，“动态”调平时，当滑块被轻推以50cm/s左右的速度（挡光宽度1cm，挡光时间20ms左右）前进时，通过两光电门所用的时间之差只能为零点几毫秒，不能超过1毫秒，且左右来回的情况应基本相同。两光电门之间的距离一般应在50cm~70cm之间。 2、测滑块的速度 ①气垫调平后，应将滑块先推向左运动，后推向右运动（先推向右运动，后推向左运动，或者让滑块自动弹回），作左右往返的测量；
复摆法测重力加速度
复摆法测重力加速度 一．实验目的 1.了解复摆的物理特性，用复摆测重力加速度。 2.学会用作图法研究问题及处理数据。 二．实验原理 复摆实验通常用于研究周期与摆轴位置的关系，并测定重力加速度。复摆是一刚体绕固定水平轴在重力作用下作微小摆动的动力运动体系。如图1,刚体绕固定轴O在竖直平面内作左右摆动，G是该物体的质心，G与轴O的距离为h，θ为其摆动角度。若规定右转角为正，此时刚体所受力矩与角位移方向相反，则有： θ M- =，（1） sin mgh 又据转动定律，该复摆又有： θ I M=(I为该物体转动惯量) （2）
由（1）和（2）可得： θωθsin 2-= （3） 其中I mgh = 2 ω。若θ很小时（θ在5°以内）近似有： θωθ 2-= （4） 此方程说明该复摆在小角度下作简谐振动，该复摆振动周期为： mgh I T π =2 （5） 设G I 为转轴过质心且与O 轴平行时的转动惯量，那么根据平行轴定律可知： 2mh I I G += （6） 代入上式得： mgh mh I T G 2 2+=π （7） 设（6）式中的2mk I G =，代入（7）式，得： gh h k mgh mh mk T 2 22222+=+=ππ （8） k 为复摆对G （质心）轴的回转半径,h 为质心到转轴的距离。对（8）式平方则有： 2 2222 44h g k g h T ππ+= （9） 设22,h x h T y ==，则（9）式改写成： x g k g y 2 2244ππ+= （10） （10）式为直线方程，实验中测出n 组(x,y)值，用作图法求直线的截距A 和斜率B ，由 于224A k g π=，2 4B g π=，所以 2 4g B π=，k = =（11） 由（11）式可求得重力加速度g 和回转半径k 。 三．实验仪器 复摆装置、秒表。
大学物理实验报告~单摆测重力加速度
西安交通大学物理仿真实 验报告 ——利用单摆测重力加速度 班级： ： 学号：
交通大学模拟仿真实验实验报告 实验日期：2014年6月1日老师签字：＿＿＿＿＿ 同组者：无审批日期：＿＿＿＿＿ 实验名称：利用单摆测量重力加速度仿真实验 一、实验简介 单摆实验是个经典实验，许多著名的物理学家都对单摆实验进行过细致的研究。本实验的目的是学习进行简单设计性实验的基本方法，根据已知条件和测量精度的要求，学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，学习累积放大法的原理和应用，分析基本误差的来源及进行修正的方法。 二、实验原理 用一根绝对挠性且长度不变、质量可忽略不计的线悬挂一个质点，在重力作用下在铅垂平面作周期运动，就成为单摆。单摆在摆角小于5°（现在一般认为是小于10°）的条件下振动时，可近似认为是简谐运动。而在实际情况下，一根不可伸长的细线，下端悬挂一个小球。当细线质量比小球的质量小很多，而且小球的直径又比细线的长度小很多时，此种装置近似为单摆。单摆带动是满足下列公式： 进而可以推出： g L T π2=22 4T L g π=
式中L为单摆长度（单摆长度是指上端悬挂点到球重心之间的距离）；g 为重力加速度。如果测量得出周期T、单摆长度L，利用上面式子可计算出当地的重力加速度g。 三、实验容 1.用误差均分原理设计单摆装置,测量重力加速度g. 设计要求: (1)根据误差均分原理,自行设计试验方案,合理选择测量仪器和方法. (2)写出详细的推导过程,试验步骤. (3)用自制的单摆装置测量重力加速度g,测量精度要求△g/g<1%. 可提供的器材及参数: 游标卡尺,米尺,千分尺,电子秒表,支架,细线(尼龙线),钢球,摆幅测量标尺(提供硬白纸板自制),天平(公用). 假设摆长l≈70.00cm;摆球直径D≈2.00cm;摆动周期T≈1.700s; 米尺精度△米≈0.05cm;卡尺精度△卡≈0.002cm;千分尺精度△千≈0.001cm;秒表精度△秒≈0.01s;根据统计分析,实验人员开或停秒表反应时间为0.1s左右,所以实验人员开,停秒表总的反应时间近似为△人≈0.2s.
气垫导轨类实验
气垫导轨类实验 气垫导轨是一种阻力极小的力学实验装置。它利用气源将压缩空气打入导轨型腔，再由导轨表面上的小孔喷出气流，在导轨与滑行器之间形成很薄的气膜，将滑行器浮起，并使滑行器能在导轨上作近似无阻力的直线运动。 仪器介绍 气垫导轨实验装置由导轨、滑块和光电测量系统组成。 1．导轨（图3.2-1） 导轨的主体是一根长约1.5米的截面为三角形的金属空腔管，在空腔管的侧面钻有两排等间距并错开排列的喷气小孔。空腔管一端密封，另一端装有进气嘴与气泵相连。气泵将压缩空气送入空腔管后，再由小孔高速喷出。在导轨上安放滑块，在导轨下装有调节水平用的底脚螺丝和用于测量光电门位置的标尺。整个导轨通过一系列直立的螺杆安装在口字形铸铝梁上。 进气嘴弹簧片挡光板滑块 底脚螺丝导轨 图 3.2-1 2．滑块 滑块是由长约0.100—0.300米的角铝做成的。其角度经过校准，内表面经过细磨，与导轨的两个上表面很好吻合。当导轨的喷气小孔喷气时，在滑块和导轨这两个相对运动的物体之间，形成一层厚约0.05-0.20mm流动的空气薄膜—气垫。由于空气的粘滞阻力几乎可以忽略不计，这层薄膜就成为极好的润滑剂，这时虽然还存在气垫对滑块的粘滞阻力和周围空气对滑块的阻力，但这些阻力和通常接触摩擦力相比，是微不足道的，它消除了导轨对运动物体（滑块）的直接摩擦，因此滑块可以在导轨上作近似无摩擦的直线运动。滑块中部的上方水平安装着挡光片，与光电门和计时器相配合，测量滑块经过光电门的时间或速度。滑块上还可以安装配重块（即金属片，用以改变滑块的质量）、接合器及弹簧片等附件，用于完成不同的实验。滑块必须保持其纵向及横向的对称性，使其质心位于导轨的中心线且越低越好，至少不宜高于碰撞点。 3．光电测量系统 光电测量系统由光电门和光电计时器组成，其结构和测量原理如图3.2-2所示。当滑块
利用气垫导轨验证牛顿第二定律实验报告中国石油大学华东
利用气垫导轨验证牛顿第二定律实验报告中国石油大学华东 利用气垫导轨验证牛顿第二定律 】 【摘要】：气垫导轨是为研究无摩擦现象而设计的力学实验设备，在导轨表面分布着许多小孔，压缩空气从这些小孔中喷出，在导轨和滑块之间形成了月0.1mm厚的空气层，即气垫，由于气垫的形成，滑块被托起，使滑块在气垫上作近似无摩擦的运动。利用气垫导轨，再配以光电计时系统和其他辅助部件，可以对做直线运动的物体（即滑块）进行许多研究，如测定速度、加速度、验证牛顿第二定律，研究物体间的碰撞，研究简谐运动的规律等。 【关键词】 气垫导轨、通用计数器、测速的试验方法、牛顿第二定律、控制变量法、导轨调平实验回顾【实验目的】 1．熟悉气垫导轨和MUJ-613电脑式数字毫秒计的使用方法。 2．学会测量滑块速度和加速度的方法。 3．研究力、质量和加速度之间的关系，通过测滑块加速度验证牛顿第二定律。 【实验原理】 （一） 仪器使用原理1．气垫导轨如图4-1所示，气垫导轨是一种摩擦力很小的实验装置，它利用从导轨表面小孔喷出的压缩空气，在滑块与导轨之间形成很薄的空气膜，将滑块从导轨面上托起，使滑块与导轨不直接接触，滑块在滑动时只受空气层间的内摩擦力和周围空气的微弱影响，这样就极大地减少了力学实验中难于克服的摩擦力的影响，滑块的运动可以近似看成无摩擦运动，使实验结果的精确度大为提高。 图4-1 气垫导轨装置图 2．MUJ-613电脑式数字毫秒计在用气垫导轨验证牛顿第二定律实验中，我们采用MUJ-613电脑式数字毫秒计测量时间。利用它的测加速度程序，可以同时测量出滑块通过两个光电门的时间及滑块通过两个光电门之间的时间间隔。 使用计数器时，首先将电源开关打开（后板面），连续按功能键。使得加速度功能旁的灯亮，气垫导轨通入压缩空气后，使装有两个挡光杆的滑块依次通过气垫导轨上的两个光电门计数器按下列顺序显示测量的时间： 显示字符 含 单位1 通过第一个光电门的速度 cm/s(亮)××·×× 2 通过第二个光电门的速度 cm/s(亮)××·×× 1—2 在第一和第二个光电门之间运动的加速度
大学物理实验报告-单摆测重力加速度
大学物理仿真实验 实验报告 拉伸法钢丝测杨氏模量 实验名称：拉伸法测金属丝的杨氏模量
一、实验目的 1、学会测量杨氏模量的一种方法； 2、掌握光杠杆放大法测量微小长度的原理； 3、学会用逐差法处理数据； 二、实验原理 任何物体（或材料）在外力作用下都会发生形变。当形变不超过某一限度时，撤走外力则形变随之消失，为一可逆过程，这种形变称为弹性形变，这一极限称为弹性极限。超过弹性极限，就会产生永久形变（亦称塑性形变），即撤去外力后形变仍然存在，为不可逆过程。当外力进一步增大到某一点时，会突然发生很大的形变，该点称为屈服点，在达到屈服点后不久，材料可能发生断裂，在断裂点被拉断。人们在研究材料的弹性性质时，希望有这样一些物理量，它们与试样的尺寸、形状和外加的力无关。于是提出了应力F/S（即力与力所作用的面积之比）和应变ΔL/L（即长度或尺寸的变化与原来的长度或尺寸之比）之比的概念。在胡克定律成立的范围内，应力和应变之比是一个常数，即 / ) /( =/ / (（1） ? ) FL = S L L L E? F S E被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的一个物理量，仅与材料的结构、化学成分及其加工制造方法有关。某种材料发生一定应变所需要的力大，该材料的杨氏模量也就大。杨氏模量的大小标志了材料的刚性。
通过式（1），在样品截面积S 上的作用应力为F ，测量引起的相对伸长量ΔL/L ，即可计算出材料的杨氏模量E 。因一般伸长量ΔL 很小，故常采用光学放大法，将其放大，如用光杠杆测量ΔL 。光杠杆是一个带有可旋转的平面镜的支架，平面镜的镜面与三个足尖决定的平面垂直，其后足即杠杆的支脚与被测物接触，见图1。当杠杆支脚随被测物上升或下降微小距离ΔL 时，镜面法线转过一个θ角，而入射到望远镜的光线转过2θ角，如图2所示。当θ很小时， l L /tan ?=≈θθ （2） 式中l 为支脚尖到刀口的垂直距离（也叫光杠杆的臂长）。根据光的反射定律，反射角和入射角相等，故当镜面转动θ角时，反射光线转动2θ角，由图可 D b =≈θθ22tan （3） 式中D 为镜面到标尺的距离，b 为从望远镜中观察到的标尺移动的距离。 从（2）和（3）两式得到 D b l L 2=? （4） 由此得 D bl L 2=? （5）
气垫导轨上的实验
实验一 气垫导轨上的实验（二） 【实验简介】 气垫导轨的基本原理是在导轨的轨面与滑块之间产生一层薄薄的气垫，使滑块“漂浮”在气垫上，从而消除了接触摩擦。虽然仍然存在着空气的粘滞阻力，但由于它极小，可以忽略不计，所以滑块的运动几乎可以视为无摩擦运动。由于滑块作近似的无摩擦运动，再加上气垫导轨与电脑计数器配套使用，时间的测量可以精确到0.01ms （十万分之一秒），这样， 就使气垫导轨上的实验精度大大提高，相对误差小，重复性好。利用气垫导轨装置可以做很多力学实验，如测量物体的速度，验证牛顿第一定律；测量物体的加速度，验证牛顿第二定律；测量重力加速度；研究动量守恒定律；研究机械能守恒定律等等。 【实验目的】 1、学习气垫导轨和电脑计数器的使用方法。 2、用气垫导轨装置验证机械能守恒定律 3、验证动量守恒定律。 【实验仪器】 气垫导轨（QG —1.5mm ）、滑块、垫片、光电门、电脑计数器（MUJ —6B ）、游标卡尺（0.02mm ）、卷尺（2m ）。配重块、一台电子天平及尼龙搭扣。 【实验原理】 1、研究动量守恒定律 动量守恒定律和能量守恒定律一样，是自然界的一条普遍适用的规律。它不仅适用于宏观世界，同样也适用于微观世界。它虽然是一条力学定律，但却比牛顿运动定律适用范围更广，反映的问题更深刻。 动量守恒定律告诉我们，如果一个系统所受的合外力为零，那么系统内部的物体在作相互碰撞，传递动量的时候，虽然各个物体的动量是变化的，但系统的总动量守恒。如果系统在某个方向上所受的合外力为零，则系统在该方向上的动量守恒。 在水平的气垫导轨上，滑块运动时受到的粘滞阻力很小，若不计这一阻力，则滑块系统受到的合外力为零，两滑块作对心碰撞时前后的总动量守恒。 112211 22m v m v m v m v ''+=+ 1m 、2m 分别为两个滑块的质量，1v 、2v 分别为碰撞前两个滑块的速度，1v '、2 v '分别为碰撞后两个滑块的速度。应该注意的是，计算时必须选择一个方向为正，反方向为负。 牛顿在研究碰撞现象时曾提出恢复系数的概念，定义恢复系数2 112 v v e v v ''-= -。当1e =时为完全
大学物理实验气垫导轨实验报告.doc
气轨导轨上的实验 ——测量速度、加速度及验证牛顿第二运动定律 一、实验目的 1、学习气垫导轨和电脑计数器的使用方法。 2、在气垫导轨上测量物体的速度和加速度，并验证牛顿第二定律。 3、定性研究滑块在气轨上受到的粘滞阻力与滑块运动速度的关系。 二、实验仪器 气垫导轨(QG-5-1.5m)、气源（DC-2B 型）、滑块、垫片、电脑计数器(MUJ-6B 型)、电子天平（YP1201型） 三、实验原理 1、采用气垫技术，使被测物体“漂浮”在气垫导轨上，没有接触摩擦，只用气垫的粘滞阻力，从而使阻力大大减小，实验测量值接近于理论值，可以验证力学定律。 2、电脑计数器（数字毫秒计）与气垫导轨配合使用，使时间的测量精度大3x v t ?= ?x t ??4过1s 、s 离s ?a =
速度和加速度的计算程序已编入到电脑计数器中，实验时也可通过按相应的功能和转换按钮，从电脑计数器上直接读出速度和加速度的大小。 5、牛顿第二定律得研究 若不计阻力，则滑块所受的合外力就是下滑分力，sin h F mg mg L θ==。假定牛顿第二定律成立，有h mg ma L =理论，h a g L =理论，将实验测得的a 和a 理论进行比较，计算相对误差。如果误差实在可允许的范围内（＜5％），即可认为a a =理论，则验证了牛顿第二定律。 （本地g 取979.5cm/s 2） 6、定性研究滑块所受的粘滞阻力与滑块速度的关系 实验时，滑块实际上要受到气垫和空气的粘滞阻力。考虑阻力，滑块的动力 学方程为h mg f ma L -=，()h f m g ma m a a L =-=理论－，比较不同倾斜状态下的 平均阻力f 与滑块的平均速度，可以定性得出f 与v 的关系。 四、实验内容与步骤 1、将气垫导轨调成水平状态 先“静态”调平（粗调），后“动态”调平（细调），“静态”调平应在工作区间范围内不同的位置上进行2~3次，“动态”调平时，当滑块被轻推以50cm/s 左右的速度（挡光宽度1cm ，挡光时间20ms 左右）前进时，通过两光电门所用的时间之差只能为零点几毫秒，不能超过1毫秒，且左右来回的情况应基本相同。两光电门之间的距离一般应在50cm~70cm 之间。 2、测滑块的速度 ①气垫调平后，应将滑块先推向左运动，后推向右运动（先推向右运动，后推向左运动，或者让滑块自动弹回），作左右往返的测量； ②从电脑计数器上记录滑块从右向左或从左向右运动时通过两个光电门的时间1t ?、2t ?，然后按转换健，记录滑块通过两个光电门速度1v 、2v ，如此重复3次，将测得的实验数据计入表1，计算速度差值。 3、测量加速度，并验证牛顿第二定律 在导轨的单脚螺丝下垫2块垫片，让滑块从最高处由静止开始下滑，测出速度1v 、2v 和加速度 a ，重复4次，取a 。再添2块（或1块）垫片，重复测量4 次。然后取下垫片，用游标卡尺测量两次所用垫片的高度h ，用钢卷尺测量单脚螺丝到双脚螺丝连线的距离L 。计算a 理论，进比较a 与a 理论，计算相对误差，写出实验结论。 4、用电子天平称量滑块的质量m ，计算两种不同倾斜状态下滑块受到的平
实验二 气垫导轨上的实验上课讲义
实验二气垫导轨上 的实验
实验二 气垫导轨上的实验 气垫导轨是为消除摩擦而设计的力学实验的装置，来自气源的气在开有密集小孔的导轨表面产生一层气垫。物体运动在气垫上，避免物体与导轨的直接接触，很大程度上减少了物体与导轨表面的摩擦。利用气垫导轨可以进行许多力学实验，如测定速度、加速度，验证牛顿第二定律，动量守恒定律，研究简谐振动等。 【实验目的】 1、利用碰撞特例验证动量守恒定律。 2、学习使用气垫导轨和数字毫秒计。 【实验仪器】 实验装置如图1所示，主要由气源、气垫导轨、滑块（上面装有档光 片）、光电计时系统（光电门、数字毫秒计）组成。 图1 气垫导轨实验示意图 实验室用“吹尘器”作气源。 气垫导轨简称气轨，是一条横截面为三角形的空芯轨道，轨道表面分布着许多小气孔。气轨一头封闭，另一头装有进气嘴，气流从进气嘴流入，通过小气孔喷出，当滑块置于气垫之上时，滑块与轨道之间形成气垫，将滑块浮起，滑块的运动可视为是无摩擦的（气垫的两端装有缓冲弹簧，以免滑块冲出）。整个导轨安置在矩形梁上，梁下有三个用来调节水平的底脚螺丝。 （3）滑块1m 、2m （1m ~22m ）是实验中相互碰撞的两物体，1m 、2m 滑块的内表面可与气轨密切配合；上部装有“凹”字形的档光片，1m 一端装有缓冲弹簧，另一端粘有尼龙搭扣，2m 一端粘有尼龙搭扣，另一端为光滑端。 （4）光电计时测速系统由光电门、数字毫秒计（包括滑块上的档光片）组成。 光电门是计时系统的信号接收装置，主要由安装在支架上的小聚光灯和光敏管组成，也有使用红外发光二极管和红外光敏三极管组成的光电门。聚光灯
和光敏管对置于轨道两侧，工作时聚光灯发光，光敏管接收光电信号。利用光敏管所接收的光照变化来控制毫秒计的“计”和“停”，实现计时。 光电计时器在本实验的工作特点是：光敏管第一次被遮光，开始计时，第二次被遮光，计时停止，故计时器记录的是两次遮光的时间间隔。 固连于滑块上的挡光片的有效部分为“凹”字形铝片，当挡光片随同滑块通过光电门时，就使光敏管受到两次遮光，从而使计时器记下一段时间t 与此段 图2 档光片运动示意图 于是滑块通过光电门的平均速度为 t x =υ （1） x 不大，可将v 近似地视为瞬时速度。本实验中，1m 、2m 上的挡光片的有效宽度分别为00.31=x cm 、00.12=x cm. 毫秒计的用法此处不再详述。 【实验原理】 二、速度与加速度 物体作直线运动时，如果在t ?时间间隔内，通过的位移为x ?，则物体在t ?的时间间隔内的平均速度V 为： t x V ??= （8） 当t ?趋近于零时，平均速度的极限值就是该时刻（或是该位置）的瞬时速度。当滑块在气垫导轨上运动时，通过测量滑块上的档光片经过光电门的档光时间t ?与档光片的宽度x ?（见图2），即可求出滑块在t ?时间内的平均速度v 。由于档光片宽度比较窄，可以把平均速度近似地看成滑块通过光电门的瞬时速度。档光片愈窄，相应的t ?就愈小，平均速度就更为准确地反映滑块在经过光电门位置时的瞬时速度。本实验中，滑块上的U 型挡光片的宽度为 00.31=x cm ，条形挡光片的宽度为00.12=x cm 在水平气轨上的滑块，如果受到水平方向的恒力作用（这个恒力由加上质量为m 的重物来提供），则滑块在气轨上作匀加速度运动。分别测量滑块通过两个光电门时的初速度V 1和末速度V 2，并测出两个光电门的间距S ，则滑块的加速度a 为：
复摆法测重力加速度
实验名称： 复摆法侧重力加速度 仪器与用具：复摆、秒表。复摆，一块有刻度的匀质钢板，板面上从中心向两侧对称的开一些悬孔。 另有一固定刀刃架用以悬挂钢板。调节刀刃水平螺丝，调节刀刃水平。 实验目的：①了解复摆小角摆动周期与回转轴到复摆重心距离的关系。②测量重力加速度。 实验报告内容（原理预习、操作步骤、数据处理、误差分析、思考题解答） [实验原理] 一个围绕定轴摆动的刚体就是复摆。当复摆的摆动角θ很小时，复摆的振动可视为角谐振动。根据转动定律有 22 dt d J J mgb θβθ-=-= 即 02 2 =+ θθJ m g b dt d 可知其振动角频率 J m g b =ω 角谐振动的周期为 m g b J T π 2= （3.3.10） 式中J 为复摆对回转轴的转动惯量；m 为复摆的质量；b 为复摆重心至回转轴的距离；g 为重力加速度。如果用Jc 表示复摆对过质心轴的转动惯量，根据平行轴定理有 2 mb Jc J += (3.3.11) 将式（3.3.11）代入式（3.3.10）得 mgb mb Jc T 2 2+=π （3.3.12） 以b 为横坐标，T 为纵坐标，根据实验测得b 、T 数据，绘制以质心为原点的T-b 图线，如图3.3.3所示。左边一条曲线为复摆倒挂时的b T '-'曲线。过T 轴上1T T =点作b 轴的平行线交两条曲线于点A 、B 、C 、D 。则与这4点相对应的4个悬点A '、B '、C '、D '都有共同的周期T 1。
设1b A O ='，2b B O ='，1b C O '='，2 b D O '='，则有 12 11 2 1 122b mg b m Jc mgb mb Jc T ' '+=+=π π 或 2 2 2 2 2 2122b mg b m Jc mgb mb Jc T ''+=+=π π 消去Jc ，得 g b b g b b T 2 211122'+='+=π π （3.3.13） 将式（3.3.13）与单摆周期公式相比较 ，可知与复摆周期相同的单摆的摆长 11b b l '+=或 2 2b b l '+=，故称11b b '+（或2 2b b '+）为复摆的等值摆长。因此只要测得正悬和倒悬的T-b 曲线，即可通过作b 轴的平行线，求出周期T 及与之相应的11b b '+或2 2b b '+，再由式（3.3.13）求重力加速度g 值。 [实验内容] (1) 将复摆一端第一个悬孔装在摆架的刀刃上，调解调节螺丝，使刀刃水平，摆体竖直。 (2) 在摆角很小时（θ
大学物理实验单摆测重力加速度
大学物理实验单摆测重力加速度 学院： 班级： 姓名： 学号： 时间： 辅导老师： 实验目的 1、研究测定重力加速度的方法； 2、测定本地区的重力加速度。 实验器材 带孔小钢球一个，约1m长的细线一条，铁架台，米尺，数字毫秒计，记时器，螺旋测微仪. 实验原理
一个小球和一根细线就可以组成一 个单摆. 单摆在摆角很小的情况下 做简谐运动.单摆的周期与振幅、摆 球的质量无关.与摆长的二次方根 成正比.与重力加速度的二次方根 成反比. 单摆做简谐运动时，其周期为： 故有： 因此只要测出单摆的摆长L和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值，并可研究单摆的周期跟摆长的关系.
实验步骤 (1)取约1m长的细线穿过带孔的小钢球，并打一个比 小孔大一些的结，然后拴在桌边的支架上. (2)用米尺量出悬线长L′，准确到毫米；用螺旋测微 仪测摆球直径，算出半径r。则单摆的摆长为L＋r. (3)把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度(例如不 超过10o)，然后放开小球让它摆动，用停表分别测量单摆完成10、15、20、25、30、35次全振动所用的时间，求出完成一次全振动所需要的时间，这个平均时间就是单摆的周期. (4)把测得的周期和摆长的数值代入公式，求 出重力加速度g的值. 数据处理 误差分析 ①本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符 合要求.即：悬点是否固定，是单摆还是复摆，球、线是否符合要求，振动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动，以及测量哪段长度作为摆长等等。只要注意了上面这些方面，就可以使系统误差减小到远小于偶然
误差而忽略不计的程度. ②本实验偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量上.因此，要注意测准时间(周期).要从摆球经过平衡位置开始计时，并采用倒数计时计数的方法，不能多记或漏记振动次数.为了减小偶然误差，应进行多次测量后取平均值. ③本实验中长度(摆线长、摆球的直径)的测量值.
实验一自由落体重力加速度的测定
实验一自由落体重力加速度的测定 一、实验目的 1. 通过测定重力加速度，加深对匀加速运动规律的理解： 2. 学习用光电法计时； 3. 学习用落体法测定重力加速度． 二、仪器组成 YJ-LG-3自由落体重力加速度测定仪、YJ-LG-3自由落体重力加速度测定仪专用毫秒计、钢球、卷尺等 三、仪器结构 1. YJ-LG-3自由落体重力加速度测定仪专用毫秒 计面板如图l所示 2. 自由落体测定仪如图2所示 四、实验原理 在重力作用下，物体的下落运动是匀加速直线运 动．可用下列方程来描述： 式中s是在时间t内物体下落的距离．g是重力加速度．如果物体下落的初速度为0，即Vo=0时， 可见若能测得物体在最初t秒内通过的距离S，就可以 估算出g的值，在实验中要严格保证初速度为零有一定 的困难.,故常采用下列方法：实验时，让物体从静止开 始自由下落．如图3所示，设它到达A点的速度为V0. 从A点开始，经过时间t1到达B点，令A、B两点的距 离为S1.， 则 若保持上述的初始条件不变，则从A点起，经过时
间t2后．物体到达C点．令A、C两点的距离为S2．则 由式3和式4得： 以上两式相减，得： 那么就有 这里不再出现初速度值，式中的各值均可用自由落体测定仪测量得到． 五、实验步骤 1．调节自由落体仪垂直．将重锤装置安装好，调整底座上的调节螺旋，使重锤悬线与 落体仪两立柱平行． 2．将第一光电门放在立柱A处．如离顶端20cm处，调第二光电门于B处．如两光电门相距90cm处，将实验装置上的激光器、接收器与YJ-LG-3自由落体重力加速度测定仪专 用毫秒计连接，打开电源，可看见激光器发出红光． 3．调节上、下两个激光器。使激光束平行地对准重锤线后，取下重锤装置． 4．保持上、下两个激光器位置不变，调节上、下两个接收器分别与对应的激光器对准(使激光束垂直射入接收器入射孔)，直至用手指通过上、下两光电门时，专用毫秒计能正常计 时． 5．按动YJ-LG-3自由落体重力加速度测定仪专用毫秒计功能键(使用方法见附录)，选择计时精度为0.0001s，(测完一组数据后，按动复位键归零)． 6．用手指托住钢球至落球定位孔，迅速松开手指，记录钢球自由下落通过上、下两光 电门的时间t1。 7．用卷尺置于两光电门之间，测出两激光束之间的距离S1。 8. 重复以上步骤，测量八组数据，求平均值． 9．重复以上步骤，改变两光电门距离，用卷尺置于两光电门之间，测出两激光束之间 的距离S2，测量八组t2数据，求平均值． 10．将实验数据填入下表．并按式(8)计算重力加速度g．求其误差．
复摆侧重力加速度
一、复摆法测重力加速度 一．实验目的 1. 了解复摆的物理特性，用复摆测定重力加速度， 2. 学会用作图法研究问题及处理数据。 二．实验原理 复摆实验通常用于研究周期与摆轴位置的关系，并测定重力加速度。复摆是一刚体绕固定水平轴在重力作用下作微小摆动的动力运动体系。如图1,刚体绕固定轴O在竖直平面内作左右摆动，G是该物体的质心，与轴O的距离为h，θ为其摆动角度。若规定右转角为正，此时刚体所受力矩与角位移方向相反，则有 θ =， (1) M- mgh sin 又据转动定律，该复摆又有 θ&& M=，（2） (I为该物体转动惯量) 由（1）和（2）可得I
θωθsin 2-=&& ， （3） 其中I mgh = 2ω。若θ很小时（θ在5°以内）近似有 θωθ2-=&& ， （4） 此方程说明该复摆在小角度下作简谐振动，该复摆振动周期为 mgh I T π =2 ， （5） 设G I 为转轴过质心且与O 轴平行时的转动惯量，那么根据平行轴定律可知 2mh I I G += ， （6） 代入上式得 mgh mh I T G 2 2+=π ， （7） 设（6）式中的2mk I G =，代入（7）式，得 gh h k mgh mh mk T 2 22222+=+=π π， （11） k 为复摆对G （质心）轴的回转半径,h 为质心到转轴的距离。对（11）式平方则有 2 2222 44h g k g h T ππ+=， （12） 设22,h x h T y ==，则（12）式改写成 x g k g y 2 2244ππ+=， （13） （13）式为直线方程，实验中(实验前摆锤A 和B 已经取下) 测出n 组(x,y)值，用 作图法求直线的截距A 和斜率B ，由于g B k g A 2 224,4ππ==，所以 ,4,422 B A Ag k B g == =ππ （14） 由（14）式可求得重力加速度g 和回转半径k 。 三．实验所用仪器 复摆装置、秒表。
大学物理公式大全
第一章 质点运动学与牛顿运动定律 1、1平均速度 v = t △△r 1、2 瞬时速度 v=lim 0△t →△t △r =dt dr 1. 3速度v= dt ds = =→→lim lim △t 0 △t △t △r 1、6 平均加速度a = △t △v 1、7瞬时加速度(加速度)a=lim 0△t →△t △v =dt dv 1、8瞬时加速度a=dt dv =2 2dt r d 1、11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1、12变速运动速度 v=v 0+at 1、13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+ 2 1at 2 1、14速度随坐标变化公式:v 2 -v 02 =2a(x-x 0) 1、15自由落体运动 1、16竖直上抛运动 ?????===gy v at y gt v 22122 ???? ???-=-=-=gy v v gt t v y gt v v 2212 02200 1、17 抛体运动速度分量???-==gt a v v a v v y x sin cos 00 1、18 抛体运动距离分量?? ? ??-?=?=20021sin cos gt t a v y t a v x 1、19射程 X=g a v 2sin 2 1、20射高Y= g a v 22sin 20 1、21飞行时间y=xtga —g gx 2 1、22轨迹方程y=xtga —a v gx 2 202 cos 2 1、23向心加速度 a=R v 2 1、24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量与a=a t +a n 1、25 加速度数值 a=2 2 n t a a + 1、26 法向加速度与匀速圆周运动的向心加速度相同 a n =R v 2 1、27切向加速度只改变速度的大小a t = dt dv 1、28 ωΦR dt d R dt ds v === 1、29角速度 dt φ ωd = 1、30角加速度 22dt dt d d φ ωα== 1、31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系 a n =222)(ωωR R R R v == a t =αωR dt d R dt dv == 牛顿第一定律:任何物体都保持静止或匀速直线运动 状态,除非它受到作用力而被迫改变这种状态。 牛顿第二定律:物体受到外力作用时,所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比,与物体的质量m 成反比;加速度的方向与外力的方向相同。 1.37 F=ma 牛顿第三定律:若物体A 以力F 1作用与物体B,则同时物体B 必以力F 2作用与物体A;这两个力的大小相等、方向相反,而且沿同一直线。 万有引力定律:自然界任何两质点间存在着相互吸引力,其大小与两质点质量的乘积成正比,与两质点间的距离的二次方成反比;引力的方向沿两质点的连线 1、39 F=G 2 2 1r m m G 为万有引力称量=6、67×10-11 N ?m 2 /kg 2 1、40 重力 P=mg (g 重力加速度) 1、41 重力 P=G 2 r Mm 1、42有上两式重力加速度g=G 2 r M (物体的重力加速度与物体本身的质量无关,而紧随它到地心的距离而变)
气垫导轨实验报告
基础物理实验实验报告 计算机科学与技术 【实验名称】 气轨上弹簧振子的简谐振动 【实验简介】 气垫导轨的基本原理是在导轨的轨面与滑块之间产生一层薄薄的气垫，使滑块“漂浮”在气垫上，从而消除了接触摩擦阻力。虽然仍然存在着空气的粘滞阻力，但由于它极小，可以忽略不计，所以滑块的运动几乎可以视为无摩擦运动。由于滑块作近似的无摩擦运动，再加上气垫导轨与电脑计数器配套使用，时间的测量可以精确到0.01ms（十万分之一秒），这样就使气垫导轨上的实验精度大大提高，相对误差小，重复性好。利用气垫导轨装置可以做很多力学实验，如测量物体的速度，验证牛顿第一定律；测量物体的加速度，验证牛顿第二定律；测量重力加速度；研究动量守恒定律；研究机械能守恒定律；研究简谐振动、阻尼振动等。本实验采用气垫导轨研究弹簧振子的振动。 【实验目的】 1. 观察简谐振动现象，测定简谐振动的周期。 2. 求弹簧的倔强系数和有效质量。 3. 观察简谐振动的运动学特征。 4. 验证机械能守恒定律。 1
【实验仪器与用具】 气垫导轨、滑块、附加砝码、弹簧、U 型挡光片、平板挡光片、数字毫秒计、天平等。 【实验内容】 1. 学会利用光电计数器测速度、加速度和周期的使用方法。 2. 调节气垫导轨至水平状态，通过测量任意两点的速度变化，验证气垫导轨是否处于水平状态。 3. 测量弹簧振子的振动周期并考察振动周期和振幅的关系。滑块的振幅 A 分别取 10.0, 20.0, 30.0, 40.0cm 时，测量其相应振动周期。分析和讨论实验结果可得出什么结论？（若滑块做简 谐振动，应该有怎么样的实验结果？） 4. 研究振动周期和振子质量之间的关系。在滑块上加骑码（铁片）。对一个确定的振幅（如取A=40.0cm）每增加一个骑码测量一组 T。(骑码不能加太多，以阻尼不明显为限。) 作 T2-m 的 图，如果 T 与 m 的关系式为T2= 42m1+m0，则 T2-m 的图应为一条直线，其斜率为，截距为。 k 用最小二乘法做直线拟合，求出 k 和 m0。 5. 研究速度和位移的关系。在滑块上装上 U 型挡光片，可测量速度。作 v2-x2 的图，看改图是否为一条直线，并进行直线拟合，看斜率是否为，截距是否为，其中，T 可测出。 6. 研究振动系统的机械能是否守恒。固定振幅（如取 A=40.0cm），测出不同 x 处的滑块速度，由此算出振动过程中经过每一个 x 处的动能和势能，并对各 x 处的机械能进行比较，得出结论。 7. 改变弹簧振子的振幅 A，测相应的V max，由V max2A2关系求 k，与实验内容 4 的结果进行 比较。 8. 固定振幅（如取 A=40.0cm），测0、A4、A2、34A处的加速度。 【数据处理】 1. 实验仪器的调试 多次测量滑块从左到右和从又到左做运动经过两个光电门的速度差并多次调平，最终将经过两 个光电门的速度差控制在了 0.5% 以内。 2
实验二重力加速度的测定(精)
实验二重力加速度的测定 一、单摆法 实验内容 1．学习使用秒表、米尺。 2．用单摆法测量重力加速度。 教学要求 1.理解单摆法测量重力加速度的原理。 2.研究单摆振动的周期与摆长、摆角的关系。 3.学习在实验中减小不确定度的方法。 实验器材 单摆装置（自由落体测定仪），秒表，钢卷尺 重力加速度是物理学中一个重要参量。地球上各个地区重力加速度的数值，随该地区的地理纬度和相对海平面的高度而稍有差异。一般说，在赤道附近重力加速度值最小，越靠近南北两极，重力加速度的值越大，最大值与最小值之差约为1/300。研究重力加速度的分布情况，在地球物理学中具有重要意义。利用专门仪器，仔细测绘各地区重力加速度的分布情况，还可以对地下资源进行探测。 伽利略在比萨大教堂内观察一个圣灯的缓慢摆动，用他的脉搏跳动作为计时器计算圣灯摆动的时间，他发现连续摆动的圣灯，其每次摆动的时间间隔是相等的，与圣灯摆动的幅度无关，并进一步用实验证实了观察的结果，为单摆作为计时装置奠定了基础。这就是单摆的等时性原理。 应用单摆来测量重力加速度简单方便，因为单摆的振动周期是决定于振动系统本身的性质，即决定于重力加速度g和摆长L，只需要量出摆长，并测定摆动的周期，就可以算出g值。 实验原理 单摆是由一根不能伸长的轻质细线和悬在此线下端体积很小的重球所构成。在摆长远大于球的直径，摆球质量远大于线的质量的条件下，将悬挂的小球自平衡位置拉至一边（很小距离，摆角小于5°），然后释放，摆球即在平衡位置左右作周期性的往返摆动，如图2-1所示。 θ 图2-1 单摆原理图
摆球所受的力f 是重力和绳子张力的合力，f 指向平衡位置。当摆角很小时（θ<5°），圆弧可近似地看成直线，f 也可近似地看作沿着这一直线。设摆长为L ，小球位移为x ，质量为m ，则 sin θ= L x f=psin θ=-mg L x =-m L g x （2-1） 由f=ma ，可知a=- L g x 式中负号表示f 与位移x 方向相反。 单摆在摆角很小时的运动，可近似为简谐振动，比较谐振动公式：a =m f =-ω2 x 可得ω= l g 于是得单摆运动周期为： T =2π/ω=2π g L （2-2） T 2 =g 2 4πL （2-3） 或 g=4π22T L （2-4） 利用单摆实验测重力加速度时，一般采用某一个固定摆长L ，在多次精密地测量出单摆的周期T 后，代入（2-4）式，即可求得当地的重力加速度g 。 由式（2-3）可知，T 2 和L 之间具有线性关系，g 2 4π为其斜率，如对于各种不同的 摆长测出各自对应的周期，则可利用T 2—L 图线的斜率求出重力加速度g 。 上述单摆测量g 的方法依据的公式是(2-2)式,这个公式的成立是有条件的，否则将使测量产生如下系统误差: 1. 单摆的摆动周期与摆角的关系，可通过测量θ<5°时两次不同摆角θ1、θ2的周期值进行比较。在本实验的测量精度范围内，验证出单摆的T 与θ无关。 实际上，单摆的周期T 随摆角θ增加而增加。根据振动理论，周期不仅与摆长L 有关，而且与摆动的角振幅有关，其公式为： T=T 0[1+( 21)2sin 22θ+(4231??)2sin 22 θ+……] 式中T 0为θ接近于0o 时的周期，即T 0=2πg L 2．悬线质量m 0应远小于摆球的质量m ，摆球的半径r 应远小于摆长L ，实际上任何一个单摆都不是理想的，由理论可以证明，此时考虑上述因素的影响，其摆动周期为：