新课标版数学选修新课标版物理必修二(课件)作业8高考调研精讲精练

课时作业(八)

一、选择题

1．关于日心说被人们所接受的原因是()

A．地球的质量比太阳小，不适合以地球为中心来研究天体的运动

B．以太阳为参考系来描述行星运动的形式更简单

C．地球是围绕太阳运转的

D．太阳总是从东边升起，从西边落下

答案 B

解析日心说的观点主要是以太阳为参考系来研究其他行星的运动，这样其他行星的运动形式变得简单，便于描述和研究．而地心说以地球为参考系，来研究太阳及其他星体的运动，运动形式非常复杂，不便于描述和研究，故B项正确．2．关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是()

A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动

B．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处

C．离太阳越近的行星的运动周期越长

D．所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等

答案 D

解析所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，但不是同一轨道，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A、B项错误；所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，离太阳越近的行星，其运动周期越短，故C项错误，D 项正确．

3．宇宙飞船进入一个围绕太阳运动的近乎圆形的轨道上运动，如果轨道半径是地球轨道半径的9倍，那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是()

A．3年B．9年

C．27年D．81年

答案 C

解析根据开普勒第三定律R地3

T地2

＝

r船3

T船2

，得T船＝27年．

4.右图是行星m绕恒星M运动情况示意图，下列

说法正确的是()

A．速度最大点是B点

B．速度最小点是C点

C．m从A到B做减速运动

D．m从B到A做减速运动

答案 C

解析由开普勒第二定律知v A a AM＝v B a BM，又椭圆轨道上a AM最小，a BM最大，故v A最大，v B最小，即“近恒星M的点”处v最大，“远恒星M的点”处最小．5．在太阳系里有一千多颗小行星，某一颗行星绕日运行的半径是金星绕日运行半径的4倍，则两星绕日运行的周期之比为()

A．1∶16 B.16∶1

C．8∶1 D．1∶1

答案 C

解析T12

T22

＝r13

r23

＝43

1

，T1

T2

＝8

1.

6．(多选)把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周，由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得()

A．火星和地球的质量之比

B．火星和太阳的质量之比

C．火星和地球到太阳的距离之比

D．火星和地球绕太阳运行速度的大小之比

答案CD

解析由于火星和地球均绕太阳做匀速圆周运动，由开普勒第三定律，R3

T2

＝k，

k为常量，又v＝2πR

T

，则可知火星和地球到太阳的距离之比和运行速度大小之

比，所以C 、D 两项正确．

7．已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期，它们绕太阳的公转均可看作匀速圆周运动，则可判定( ) A ．金星的质量大于地球的质量 B ．金星的半径大于地球的半径

C ．金星运动的速度小于地球运动的速度

D ．金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离 答案 D

解析 周期与质量和星球半径无关，A 、B 项错误．根据r 3T 2＝k ，v ＝2πr

T ＝2π

k r

可知，D 项正确，C 项错误．

8．某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球轨道半径的1/3，则此卫星运行的周期大约是(d 为“天”)( ) A ．1～4 d 之间 B ．4～8 d 之间 C ．8～16 d 之间 D ．16～20 d 之间

答案 B

解析 设人造卫星的轨道半径为R 1，周期T 1，月球绕地球转动的轨道半径为R 2，周期T 2，由开普勒第三定律，可知R 13T 12＝R 23T 22，T 1

T 2＝

R 13

R 23

＝127＝39

T 1＝

3

9T 2

T 2≈30天 故T 1＝103

3

≈5.8天，故B 项正确．

9.阋神星是一个已知最大的属于柯伊伯带及海王星外天体的矮行星，因观测估算比冥王星大，在公布发现时曾被其发现者和NASA 等组织称为“第十大行星”．若将地球和阋神星绕太阳的运动看作匀速圆周运动，它们的运行轨道如图所示．已知阋神星绕太阳运行一周的时间约为557年，设地球绕太阳运行的轨道半径为R ，则阋神星绕太阳运行的轨道半径约为( )

A.3

557R B.557R

C.3

5572R D.

2

5573R

答案 C

解析由开普勒第三定律R地3

T地2

＝

R阋3

T阋2

，得R阋＝35572R.

10．某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为v a，则过近日点时行星的速率v b为()

A．v b＝b

a v a B．v b＝

a

b v a

C．v b＝a

b v a D．v b＝

b

a v a

答案 C

解析如图所示，A、B分别表示远日点、近日点，由开普勒第二定律知，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等，取足够短的时间Δt，则有

v a·Δt·a＝v b·Δt·b，所以v b＝a

b v a.

二、非选择题

11．国际天文学联合会大会投票，通过了新的行星定义，冥王星被排除在太阳系大行星行列之外，太阳系的大行星数量由九颗减为八颗．若将八大行星绕太阳运行的轨迹可粗略地认为是圆，各星球半径和轨道半径如下表所示．

行星名称水星金星地球火星木星土星天王星海王星星球半径

(×106m)

2.44 6.05 6.37

3.39 69.8 58.2 23.7 22.4 轨道半径

(×1011m)

0.579 1.08 1.50 2.28 7.78 14.3 28.7 45.0 答案165年

解析 设海王星绕太阳运行的平均轨道半径为R 1＝45.0×1011 m ，周期为T 1，地球绕太阳公转的轨道半径为R 2＝1.50×1011 m ，周期为T 2＝1年 由开普勒第三定律有R 13T 12＝R 23T 22

故T 1＝

R 13

R 23·T 2

≈165年． 12．天文学家观察到哈雷彗星的转动周期是75年，离太阳的最近距离是8.9×1010m ，离太阳的最远距离不能被测出．试根据开普勒定律估算这个最远距离(太阳系的开普勒常数k ＝3.354×1018m 3/s 2，一年按365天算)． 答案 5.2×1012m

解析 哈雷彗星的轨道为椭圆，l 1为最近距离，l 2为最远距离， 结合数学知识知道半长轴为a ＝l 1＋l 2

2

由开普勒第三定律，可得a 3

T 2＝k

联立，得l 2＝2a －l 1＝23

kT 2－l 1 代入数值，得l 2＝[23

3.354×1018×（75×365×24×3 600）2－8.9×1010] m ＝

5.2×1012m

13．月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天．应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地多高时，人造地球卫星随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样？(R 地＝6 400 km) 答案 3.63×104 km

解析 月球和人造地球卫星都环绕地球运动，故可用开普勒第三定律求解．当人造地球卫星相对地球不动时，则人造地球卫星的周期同地球自转周期相等． 设人造地球卫星轨道半径为R 、周期为T.

根据题意知月球轨道半径为60R 地，周期为T 0＝27天，则有R 3T 2＝（60R 地）3

T 02

.整

理得

R＝3T2

T02×60R地

＝

3

（1

27

）2×60R地＝6.67R地．

卫星离地高度H＝R－R地＝5.67R地＝5.67×6 400 km＝3.63×104 km.