最新2018年度重庆中考-数学模拟试卷-一(含答案~)
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最新2018年重庆中考数学模拟试卷一（含答案）
一、选择题
1. ﹣2017的相反数是（） A. ﹣2017 B. 2017 C. ﹣ D.
2. 在以下奢侈品牌的标志中，是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
3. （a2）3÷a4的计算结果是（） A. a B. a2 C. a4 D. a5
4. 下列调查中不适合抽样调查的是（）
A. 调查“华为P10”手机的待机时间
B. 了解初三（10）班同学对“EXO”的喜爱程度
C. 调查重庆市面上“奶牛梦工场”皇室尊品酸奶的质量
D. 了解重庆市初三学生中考后毕业旅行计划
5. 估算的运算结果应在（）
A. 2到3之间
B. 3到4之间
C. 4到5之间
D. 5到6之间
6. 若代数式有意义，则x的取值范围是（）
A. x＞1且x≠2
B. x≥1
C. x≠2
D. x≥1且x≠2
7. 如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，AD是直径，且∠CAD=56°，则∠B的度数为（）
A. 44°
B. 34°
C. 46°
D. 56°
8. 已知△ABC∽△DEF，S△ABC：S△DEF=1：9，若BC=1，则EF的长为（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 9
9. 若（x﹣1）2=2，则代数式2x2﹣4x+5的值为（） A. 11 B. 6 C. 7 D. 8
10. 如图，小桥用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有（）和黑子．A. 37 B. 42 C. 73 D. 121
11. “星光隧道”是贯穿新牌坊商圈和照母山以北的高端
居住区的重要纽带，预计2017年底竣工通车，图中线
段AB表示该工程的部分隧道，无人勘测飞机从隧道一
侧的点A出发，沿着坡度为1：2的路线AE飞行，飞行
至分界点C的正上方点D时，测得隧道另一侧点B的
俯角为12°，继续飞行到点E，测得点B的俯角为45°，此时点E离地面高度EF=700米，则隧道BC段的长度约为（）米．（参考数据：tan12°≈0.2，cos12°≈0.98）
A. 2100
B. 1600
C. 1500
D. 1540
12. 若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程有正整数解，则满足条件的a的值之积为（） A. 28 B. ﹣4 C. 4 D. ﹣2
二、填空题
13. 截止5月17日，检察反腐力作《人民的名义》在爱奇艺上的点播量约为6820 000 000次，请将6820 000 000用科学记数法表示为________．
14. 计算：=________．
15. 如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交弧
AB于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作弧CD交OB于点D，若OA=4，
则阴影部分的面积为________．
16. “一带一路”国际合作高峰论坛于5月14日在北京开幕，学校在初三年级
随机抽取了50名同学进行“一带一路”知识竞答，并将他们的竞答成绩绘制
成如图的条形统计图，本次知识竞答成绩的中位数是________分．
17. 5月13日，周杰伦2017“地表最强”世界巡回演唱会在奥体中心盛大举行，1号巡逻员从舞台走往看台，2号巡逻号从看台走往舞台，两人同时出发，分别以各自的速度在舞台与看台间匀速走动，出发1分钟后，1号巡逻员发现对讲机遗忘在出发地，便立即返回出发地，拿到对讲机后（取对讲机时间不计）立即再从舞台走往看台，结果1号巡逻员先到达看台，2号巡逻员继续走到舞台，设2号巡逻员的行驶时间为x（min），两人之间的距离为y（m），y与x的函数图象如图所示，则当1号巡逻员到达看台时，
2号巡逻员离舞台的距离是________米．
18. 正方形ABCD中，F是AB上一点，H是BC延长线上一点，连接
FH，将△FBH沿FH翻折，使点B的对应点E落在AD上，EH与CD
交于点G，连接BG交FH于点M，当GB平分∠CGE时，BM=，
AE=8，则S四边形EFMG=________．
三、解答题
19. 如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=87°，求你∠AGD的度数．
20. 巴蜀中学2017春季运动会的开幕式精彩纷呈，主要分为以下几个类型：A文艺范、B动漫潮、C学院派、D民族风，为了解未能参加运动会的初三学子对开幕式类型的喜好情况，学生处在初三年级随机抽取了一部分学生进行调查，并将他们喜欢的种类绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：
（1）请补全折线统计图，并求出“动漫潮”所在扇形的圆心角度数．
（2）据统计，在被调查的学生中，喜欢“文艺范”类型的仅有2名住读生，其余均为走读生，初二年级欲从喜欢“文艺范”的这几名同学中随机抽取两名同学去观摩“文明礼仪大赛”视频，用列表法或树状图的方法求出所选的两名同学都是走读生的概率．21. 化简下列各式：
（1）（b+2a）（2a﹣b）﹣3（2a﹣b）2；
（2）．
四、解答题
22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数（m≠0）的图象交于
二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（12，n），OA=10，E为x轴负半轴上一点，且tan∠AOE=．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）延长AO交双曲线于点D，连接CD，求△ACD的面积．
23. “父母恩深重，恩怜无歇时”，每年5月的第二个星期日即为母亲节，节日前夕巴蜀中学学生会计划
采购一批鲜花礼盒赠送给妈妈们．
（1）经过和花店卖家议价，可在原标价的基础上打八折购进，若在花店购买80个礼盒最多花费7680元，请求出每个礼盒在花店的最高标价；（用不等式解答）
（2）后来学生会了解到通过“大众点评”或“美团”同城配送会在（1）中花店最高售价的基础上降价25%，学生会计划在这两个网站上分别购买相同数量的礼盒，但实际购买过程中，“大众点评”网上的购买价格比原有价格上涨m%，购买数量和原计划一样：“美团”网上的购买价格比原有价格下降了m元，购
买数量在原计划基础上增加15m%，最终，在两个网站的实际消费总额比原计划的预算总额增加了m%，求出m的值．24. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AH⊥BC于点H，过点C作CD⊥AC，连接AD，点M 为AC上一点，且AM=CD，连接BM交AH于点N，交AD于点E．
（1）若AB=3，AD=，求△BMC的面积；
（2）点E为AD的中点时，求证：AD=BN．
25. 对于一个三位正整数t，将各数位上的数字重新排序后（包括本身），得到一个新的三位数（a≤c），在所有重新排列的三位数中，当|a+c﹣2b|最小时，称此时的为t的“最优组合”，并规定F（t）=|a
﹣b|﹣|b﹣c|，例如：124重新排序后为：142、214、因为|1+4﹣4|=1，|1+2﹣8|=5，|2+4﹣2|=4，所以124为124的“最优组合”，此时F（124）=﹣1．
（1）三位正整数t中，有一个数位上的数字是另外两数位上的数字的平均数，求证：F（t）=0；
（2）一个正整数，由N个数字组成，若从左向右它的第一位数能被1整除，它的前两位数能被2整除，前三位数能被3整除，…，一直到前N位数能被N整除，我们称这样的数为“善雅数”．例如：123的第一位数1能披1整除，它的前两位数12能被2整除，前三位数123能被3整除，则123是一个“善雅数”．若三位“善雅数”m=200+10x+y（0≤x≤9，0≤y≤9，x、y为整数），m的各位数字之和为一个完全平方数，求出所有符合条件的“善雅数”中F（m）的最大值．26. 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，过点C作CD∥x轴，且交抛物线于点D，连接AD，交y轴于点E，连接AC．（1）求S△ABD的值；
（2）如图2，若点P是直线AD下方抛物线上一动点，过点P作PF∥y轴交直线AD于点F，作PG∥AC交直线AD于点G，当△PGF的周长最大时，在线段DE上取一点Q，当PQ+QE的值最小时，求此时PQ+ QE的值；
（3）如图3，M是BC的中点，以CM为斜边作直角△CMN，使CN∥x轴，MN∥y轴，将△CMN沿射线CB平移，记平移后的三角形为△C′M′N′，当点N′落在x轴上即停止运动，将此时的△C′M′N′绕点C′逆时针旋转（旋转度数不超过180°），旋转过程中直线M′N′与直线CA交于点S，与y轴交于点T，与x 轴交于点W，请问△CST是否能为等腰三角形？若能，请求出所有符合条件的WN′的长度；若不能，请说明理由．
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二圣学校2018年中考数学模拟试卷一（第三周）
一、选择题
1. ﹣2017的相反数是（ B ） A. ﹣2017 B. 2017 C. ﹣
D.
2. 在以下奢侈品牌的标志中，是轴对称图形的是（ C ）
A.
B.
C.
D.
3. （a 2）3÷a 4的计算结果是（ B ） A. a B. a 2 C. a 4 D. a 5
4. 下列调查中不适合抽样调查的是（ B ）
A. 调查“华为P 10”手机的待机时间
B. 了解初三（10）班同学对“EXO ”的喜爱程度
C. 调查重庆市面上“奶牛梦工场”皇室尊品酸奶的质量
D. 了解重庆市初三学生中考后毕业旅行计划 5. 估算
的运算结果应在（ D ）
A. 2到3之间
B. 3到4之间
C. 4到5之间
D. 5到6之间 6. 若代数式
有意义，则x 的取值范围是（ D ）
A. x ＞1且x ≠2
B. x ≥1
C. x ≠2
D. x ≥1且x ≠2
7. 如图，△ABC 的三个顶点都在⊙O 上，AD 是直径，且∠CAD =56°，则∠B 的度数为（B ） A. 44° B. 34° C. 46° D. 56°
8. 已知△ABC ∽△DEF ，S △ABC ：S △DEF =1：9，若BC =1，则EF 的长为（ C ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 9
9. 若（x ﹣1）2=2，则代数式2x 2﹣4x +5的值为（ C ） A. 11 B. 6 C. 7 D. 8
10. 如图，小桥用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有（ C ）和黑子．
A. 37
B. 42
C. 73
D. 121
解：第1、2图案中黑子有1个，第3、4图案中黑子有1+2×6=13个，第5、6图案中黑子有1+2×6+4×6=37个，第7、8图案中黑子有1+2×
6+4×6+6×6=73个． 11. “星光隧道”是贯穿新牌坊商圈和照母山以北的高端居住区的重要纽带，预计2017年底竣工通车，图中线段AB 表
示该工程的部分隧道，无人勘测飞机从隧道一侧的点A 出发，沿着坡度为1：2的路线AE 飞行，飞行至分界点C 的
正上方点D 时，测得隧道另一侧点B 的俯角为12°，继续飞行到点E ，测得点B 的俯角为45°，此时点E 离地面高度EF =700米，则隧道BC 段的长度约为（ C ）米．（参考数据：tan12°≈0.2，cos12°≈0.98） A. 2100 B. 1600 C. 1500 D. 1540
解：由题意得，∠EBF =45°，EF =700米，∴BF =EF =700米，∵AE 的坡度为1：2，∴AF =2EF =1400米，∴AB =1400+700=2100米，设CD =x 米，∵AE 的坡度为1：2，∴AC =2CD =2x 米，∵∠DBC =12°，
tan12°≈0.2=，∴BC =5CD =5x 米，则7x =2100，解得，x =300米，∴AC =600米，BC =1500米； 12. 若数a 使关于x 的不等式组无解，且使关于x 的分式方程
有正整数解，则
满足条件的a 的值之积为（ B ） A. 28 B. ﹣4 C. 4 D. ﹣2 解：不等式组整理得：
，由不等式组无解，得到3a ﹣2≤a +2，解得：a ≤2，分式方程去分母