2019年山东省潍坊市安丘市中考数学一模试卷(含答案解析)
2019年山东省潍坊市安丘市中考数学一模试卷(含答案解析)
一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分.）
1．的立方根是（）
A．8B．2C．±8D．±4
2．长方体的主视图、俯视图如图所示，则长方体的表面积为（）
A．12B．19C．24D．38
3．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（）A．4B．6C．7D．10
4．已知5x＝3，5y＝2，则52x﹣3y＝（）
A．B．1C．D．
5．在△AOC中，OB交AC于点D，量角器的摆放如图所示，则∠CDO的度数为（）
A．90°B．95°C．100°D．120°
6．已知抛物线y＝3x2+1与直线y＝4cosα?x只有一个交点，则锐角α等于（）A．60°B．45°C．30°D．15°
7．如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF＝8，AB＝5，则AE的长为（）
A．5B．6C．8D．12
8．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1＝25°，则∠BAA′的度数是（）
A．55°B．60°C．65°D．70°
9．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中错误的是（）
A．众数是6吨B．平均数是5吨
C．中位数是5吨D．方差是
10．已知直线y＝kx（k＞0）与双曲线y＝交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x1y2+x2y1的值为（）
A．﹣6B．﹣9C．0D．9
11．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：
①ab＜0；②b2＞4ac；③a+b+c＜0；④3a+c＜0．其中正确的是（）
A．①④B．②④C．①②③D．①②③④
12．如图，⊙O的半径为1，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发（P点与O 点不重合），沿O→C→D的路线运动，设AP＝x，sin∠APB＝y，那么y与x之间的关系图象大致是（）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）
13．因式分解：（2a+1）a﹣4a﹣2＝．
14．若关于x的分式方程有增根，则m的值为．
15．如图，?ABCD中，∠B＝70°，BC＝6，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则弧DE的长为．
16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射
线CE交AB于点F，则AF的长为．
17．如图，曲线l是由函数y＝在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转90°得到的，且过点A（m，6），B（﹣6，n），则△OAB的面积为．
18．如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1，M2，M3，…M n分别为边B1B2，B2B3，B3B4，…，B n B n+1的中点，△B1C1M1的面积为S1，△B2C2M2的面积为S2，…△B n?n M n 的面积为S n，则S n＝．（用含n的式子表示）
三、解答题（本题共7题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程和推演步骤.）
19．（7分）已知关于x的不等式＞x﹣1．
（1）当m＝1时，求该不等式的解集；
（2）m取何值时，该不等式有解，并求出解集．
20．（7分）学校校园内有一小山坡AB，经测量，坡角∠ABC＝30°，斜坡AB长为12米．为方便学生行走，决定开挖小山坡，使斜坡BD的坡比是1：3（即为CD与BC的长度之比）．A，D两点处于同一铅垂线上，求开挖后小山坡下降的高度AD．
21．（7分）甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7；
乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；
丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5．
（1）根据以上数据求出表中a，b，c的值；
平均数中位数方差
甲88b
乙a8 2.2
丙6c3
（2）根据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；
（3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定，用列举法求甲、乙相邻出场的概率．22．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O，交BC边于边D，交AC边于点G，过D作⊙O的切线EF，交AB的延长线于点F，交AC于点E．
（1）求证：BD＝CD；
（2）若AE＝6，BF＝4，求⊙O的半径．
23．（10分）随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽，小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1米处达到最高，水柱落地处离池中心3米．
（1）请你建立适当的平面直角坐标系，并求出水柱抛物线的函数解析式；
（2）求出水柱的最大高度是多少？
24．（12分）如图所示，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．
（1）求证：四边形EFDG是菱形；
（2）求证：EG2＝GF×AF；
（3）若tan∠FEC＝，折痕AF＝5cm，则矩形ABCD的周长为．
25．（13分）如图，抛物线y＝ax2+6x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C．直线y＝x﹣5经过点B，C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）过点A的直线交直线BC于点M．
①当AM⊥BC时，过抛物线上一动点P（不与点B，C重合），作直线AM的平行线交直线BC
于点Q，若以点A，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标；
②连接AC，当直线AM与直线BC的夹角等于∠ACB的2倍时，请直接写出点M的坐标．
2019年山东省潍坊市安丘市中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分.）
1．【分析】先求出＝8，再求出8的立方根即可．
【解答】解：∵＝8，
∴的立方根是＝2，
故选：B．
【点评】本题考查了算术平方根、立方根的定义，能熟记算术平方根和立方根定义是解此题的关键，注意：a（a≥0）的平方根是，a的立方根是．
2．【分析】首先确定该长方体的长、宽、高，然后将其六个面的面积相加即可求得长方体的表面积．【解答】解：观察该长方体的两个视图发现长方体的长、宽、高分别为4、3，1，
所以表面积为2×（4×3+4×1+3×1）＝38．
故选：D．
【点评】考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是根据该长方体的主视图和俯视图判断出该几何体的尺寸，难度不大．
3．【分析】把8.1555×1010写成不用科学记数法表示的原数的形式即可得．
【解答】解：∵8.1555×1010表示的原数为81555000000，
∴原数中“0”的个数为6，
故选：B．
【点评】本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数，当n＞0时，n是几，小数点就向后移几位．
4．【分析】首先根据幂的乘方的运算方法，求出52x、53y的值；然后根据同底数幂的除法的运算方法，求出52x﹣3y的值为多少即可．
【解答】解：∵5x＝3，5y＝2，
∴52x＝32＝9，53y＝23＝8，
∴52x﹣3y＝＝．
【点评】此题主要考查了同底数幂的除法法则，以及幂的乘方与积的乘方，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；
②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，
也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．
5．【分析】依据CO＝AO，∠AOC＝130°，即可得到∠CAO＝25°，再根据∠AOB＝70°，即可得出∠CDO＝∠CAO+∠AOB＝25°+70°＝95°．
【解答】解：∵CO＝AO，∠AOC＝130°，
∴∠CAO＝25°，
又∵∠AOB＝70°，
∴∠CDO＝∠CAO+∠AOB＝25°+70°＝95°，
故选：B．
【点评】本题主要考查了三角形内角和定理以及三角形外角性质的运用，解题时注意：三角形内角和等于180°．
6．【分析】抛物线y＝3x2+1与直线y＝4cosα?x只有一个交点，则把y＝4cosα?x代入二次函数的解析式，得到的关于x的方程中，判别式△＝0，据此即可求解．
【解答】解：根据题意得：3x2+1＝4cosα?x，
即3x2﹣4cosα?x+1＝0，
则△＝16cos2α﹣4×3×1＝0，
解得：cosα＝，
所以α＝30°．
故选：C．
【点评】本题考查了解直角三角形，熟练掌握一元二次方程跟的判别式是解题的关键．
7．【分析】由基本作图得到AB＝AF，AG平分∠BAD，故可得出四边形ABEF是菱形，由菱形的性质可知AE⊥BF，故可得出OB的长，再由勾股定理即可得出OA的长，进而得出结论．
【解答】解：连结EF，AE与BF交于点O，
∵四边形ABCD是平行四边形，AB＝AF，
∴四边形ABEF是菱形，
∴AE⊥BF，OB＝BF＝4，OA＝AE．
在Rt△AOB中，AO＝＝3，
∴AE＝2AO＝6．
故选：B．
【点评】本题考查的是作图﹣基本作图，熟知平行四边形的性质、勾股定理、平行线的性质是解决问题的关键．
8．【分析】根据旋转的性质可得AC＝A′C，然后判断出△ACA′是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得∠CAA′＝45°，再根据三角形的内角和定理可得结果．
【解答】解：∵Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△A′B′C，
∴AC＝A′C，
∴△ACA′是等腰直角三角形，
∴∠CA′A＝45°，∠CA′B′＝20°＝∠BAC
∴∠BAA′＝180°﹣70°﹣45°＝65°，
故选：C．
【点评】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的判定与性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．
9．【分析】根据众数、平均数、中位数和方差的定义计算各量，然后对各选项进行判断．【解答】解：这组数据的众数为6吨，平均数为5吨，中位数为5.5吨，方差为吨2．
故选：C．
【点评】本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数、众数、中位数．
10．【分析】先根据点A（x1，y1），B（x2，y2）是双曲线y＝上的点可得出x1?y1＝x2?y2＝3，再根据直线y＝kx（k＞0）与双曲线y＝交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点可得出x1＝﹣x2，
y1＝﹣y2，再把此关系代入所求代数式进行计算即可．
【解答】解：∵点A（x1，y1），B（x2，y2）是双曲线y＝上的点
∴x1?y1＝x2?y2＝3①，
∵直线y＝kx（k＞0）与双曲线y＝交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，
∴x1＝﹣x2，y1＝﹣y2②，
∴原式＝﹣x1y1﹣x2y2＝﹣3﹣3＝﹣6．
故选：A．
【点评】本题考查的是反比例函数的对称性，根据反比例函数的图象关于原点对称得出x1＝﹣x2，y1＝﹣y2是解答此题的关键．
11．【分析】由抛物线开口方向得到a＞0，然后利用抛物线的对称轴得到b的符号，则可对①进行判断；利用判别式的意义和抛物线与x轴有2个交点可对②进行判断；利用x＝1时，y＜0可对
③进行判断；利用抛物线的对称轴方程得到b＝﹣2a，加上x＝﹣1时，y＞0，即a﹣b+c＞0，则
可对④进行判断．
【解答】解：∵抛物线开口向上，
∴a＞0，
∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝1，
∴b＝﹣2a＜0，
∴ab＜0，所以①正确；
∵抛物线与x轴有2个交点，
∴△＝b2﹣4ac＞0，所以②正确；
∵x＝1时，y＜0，
∴a+b+c＜0，所以③正确；
∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝1，
∴b＝﹣2a，
而x＝﹣1时，y＞0，即a﹣b+c＞0，
∴a+2a+c＞0，所以④错误．
故选：C．
【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0），二次项
系数a决定抛物线的开口方向．当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y 轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于（0，c）．抛物线与x轴交点个数由△决定：△＝b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△＝b2﹣4ac＝0时，抛物线与x轴有1个交点；△＝b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．
12．【分析】根据题意分1＜x≤与＜x≤2两种情况，确定出y与x的关系式，即可确定出图象．
【解答】解：当P在OC上运动时，根据题意得：sin∠APB＝，
∵OA＝1，AP＝x，sin∠APB＝y，
∴xy＝1，即y＝（1＜x≤），
当P在上运动时，∠APB＝∠AOB＝45°，
此时y＝（＜x≤2），
图象为：
故选：C．
【点评】此题考查了动点问题的函数图象，列出y与x的函数关系式是解本题的关键．
二、填空题（本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）
13．【分析】直接提取公因式2a+1，进而分解因式得出答案．
【解答】解：（2a+1）a﹣4a﹣2
＝（2a+1）a﹣2（2a+1）
＝（2a+1）（a﹣2）．
故答案为：（2a+1）（a﹣2）．
【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．
14．【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，最简公分母x﹣3＝0，所以增根是x＝3，把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．
【解答】解：方程两边都乘x﹣3，得
x﹣2（x﹣3）＝m2，
∵原方程增根为x＝3，
∴把x＝3代入整式方程，得m＝±．
【点评】解决增根问题的步骤：
①确定增根的值；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
15．【分析】连接OE，求出∠DOE＝40°，根据弧长公式计算，得到答案．
【解答】解：连接OE，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD＝BC＝6，∠D＝∠B＝70°，
∵OD＝OE，
∴∠OED＝∠D＝70°，
∴∠DOE＝40°，
∴弧DE的长＝＝π，
故答案为：π．
【点评】本题考查的是弧长计算、平行四边形的性质，掌握弧长公式是解题的关键．
16．【分析】连接CD，根据在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4可知AB＝2BC＝8，再由作法可知BC＝CD＝4，CE是线段BD的垂直平分线，据此可得出BD的长，进而可得出结论．
【解答】解：如图，连接CD，
∵在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，BC ＝4， ∴AB ＝2BC ＝8．
由题可知BC ＝CD ＝4，CE 是线段BD 的垂直平分线， ∴∠CDB ＝∠CBD ＝60°，DF ＝BD ， ∴AD ＝CD ＝BC ＝4， ∴BD ＝AD ＝4， ∴BF ＝DF ＝2，
∴AF ＝AD +DF ＝4+2＝6． 故答案为：6．
【点评】本题考查的是作图﹣基本作图，熟知线段垂直平分线的作法和直角三角形的性质是解答此题的关键．解题时注意：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．
17．【分析】作AM ⊥y 轴于M ，BN ⊥x 轴于N ，直线AM 与BN 交于点P ，根据旋转的性质得出点A （m ，6），B （﹣6，n ）在函数y ＝﹣
的图象上，根据待定系数法求得m 、n 的值，继而得出
P （6，6），然后根据S △AOB ＝S 矩形OMPN ﹣S △OAM ﹣S △OBN ﹣S △PAB 即可求得结果． 【解答】解：作AM ⊥y 轴于M ，BN ⊥x 轴于N ，直线AM 与BN 交于点P ， ∵曲线l 是由函数y ＝
在第一象限内的图象绕坐标原点O 逆时针旋转90°得到的，且过点A
（m ，6），B （﹣6，n ），
∴点A （m ，6），B （﹣6，n ）在函数y ＝﹣的图象上，
∴6m ＝﹣12，﹣6n ＝﹣12， 解得m ＝﹣2，n ＝2，
∴A （﹣2，6），B （﹣6，2）， ∴P （﹣6，6），
∴S △AOB ＝S 矩形OMPN ﹣S △OAM ﹣S △OBN ﹣S △PAB ＝6×6﹣×2×6﹣×6×2﹣×4×4＝16， 故答案为16．
【点评】本题考查反比例函数的图象、旋转的性质、待定系数法求反比例函数的解析式，解题的关键是矩形解决问题，属于中考填空题中的压轴题．
18．【分析】利用相似三角形的性质求出B n?n，再利用三角形的面积公式计算即可；
【解答】解：∵B n?n∥B1C1，
∴△M n B n?n∽△M m B1C1，
∴＝，
∴＝，
∴B n?n＝，
∴S n＝××＝，
故答案为．
【点评】本题考查相似三角形的判定和性质、正方形的性质、三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
三、解答题（本题共7题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程和推演步骤.）
19．【分析】（1）把m＝1代入不等式，求出解集即可；
（2）不等式去分母，移项合并整理后，根据有解确定出m的范围，进而求出解集即可．
【解答】解：（1）当m＝1时，不等式为＞﹣1，
去分母得：2﹣x＞x﹣2，
解得：x＜2；
（2）不等式去分母得：2m﹣mx＞x﹣2，
移项合并得：（m+1）x＜2（m+1），
当m≠﹣1时，不等式有解，
当m＞﹣1时，不等式解集为x＜2；
当m＜﹣1时，不等式的解集为x＞2．
【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．
20．【分析】在直角△ABC中，利用三角函数即可求得BC、AC的长，然后在直角△BCD中，利用
坡比的定义求得CD的长，根据AD＝AC﹣CD即可求解．
【解答】解：在Rt△ABC中，∠ABC＝30°，
∴AC＝AB＝6，BC＝AB cos∠ABC＝12×＝，
∵斜坡BD的坡比是1：3，∴CD＝BC＝，
∴AD＝AC﹣CD＝6﹣．
答：开挖后小山坡下降的高度AD为（6﹣）米．
【点评】本题考查了解直角三角形，这两个直角三角形有公共的直角边，先求出公共边的解决此类题目的基本出发点．
21．【分析】（1）根据方差公式和中位数、平均数的定义分别进行解答即可；
（2）根据方差的意义即方差越小越稳定即可得出答案；
（3）根据题意先画出树状图，得出所有情况数和甲、乙相邻出场的情况数，再根据概率公式即可得出答案．
【解答】解：（1）乙的平均数a＝＝8；
∵甲的平均数是8，
∴甲的方差为b＝[（5﹣8）2+2（7﹣8）2+4（8﹣8）2+（9﹣8）2+2（10﹣8）2]＝2；
把丙运动员的射靶成绩从小到大排列为：3，4，5，5，6，6，7，7，8，9，则中位数c＝＝6；
（2）∵甲的方差＜乙的方差＜丙的方差，而方差越小，数据波动越小，
∴甲的成绩最稳定．
（3）根据题意画图如下：
∵共有6种情况数，甲、乙相邻出场的有4种情况，
∴甲、乙相邻出场的概率是＝．
【点评】此题考查了方差、平均数、中位数和画树状图法求概率，一般地设n个数据，x1，x2，…
x n的平均数为，则方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，它反映了一组数据
的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立；概率＝所求情况数与总情况数之比．22．【分析】（1）连接AD，根据等腰三角形三线合一即可证明．
（2）设⊙O的半径为R，则FO＝4+R，FA＝4+2R，OD＝R，连接OD，由△FOD∽△FAE，得＝列出方程即可解决问题．
【解答】（1）证明：连接AD，
∵AB是直径，
∴∠ADB＝90°，
∵AB＝AC，AD⊥BC，
∴BD＝DC．
（2）解：设⊙O的半径为R，则FO＝4+R，FA＝4+2R，OD＝R，连接OD、
∵AB＝AC，
∴∠ABC＝∠C，
∵OB＝OD，
∴∠ABC＝∠ODB，
∴∠ODB＝∠C，
∴OD∥AC，
∴△FOD∽△FAE，
∴＝，
∴＝，
整理得R2﹣R﹣12＝0，
∴R＝4或（﹣3舍弃）．
∴⊙O的半径为4．
【点评】本题考查切线的性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，利用相似三角形的性质解决问题，属于中考常考题型．
23．【分析】（1）以水管与地面交点为原点，原点与水柱落地点所在直线为x轴，水管所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，设抛物线的解析式为y＝a（x﹣1）2+h，代入（0，2）和（3，0）得出方程组，解方程组即可，
（2）求出当x＝1时，y＝即可．
【解答】解：（1）如图所示：以水管与地面交点为原点，原点与水柱落地点所在直线为x轴，水管所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，
设抛物线的解析式为
：y＝a（x﹣1）2+h，
代入（0，2）和（3，0）得：，
解得：，
∴抛物线的解析式为：y＝﹣（x﹣1）2+；
即y＝﹣x2+x+2（0≤x≤3），
根据对称性可知：抛物线的解析式也可以为：y＝﹣x2﹣x+2（﹣3≤x≤0），
（2）y＝﹣x2+x+2（0≤x≤3），
当x＝1时，y＝，
即水柱的最大高度为m．
【点评】本题考查了二次函数在实际生活中的运用，重点是二次函数解析式的求法，利用顶点式求出解析式是解题关键．
24．【分析】（1）先依据翻折的性质和平行线的性质，证明∠DGF＝∠DFG，从而得到GD＝DF，接下来依据翻折的性质可证明DG＝GE＝DF＝EF；
（2）连接DE，交AF于点O．由菱形的性质可知GF⊥DE，OG＝OF＝GF，再证明△DOF∽△ADF，由相似三角形的性质可证明DF2＝FO?AF，于是可得到GE、AF、FG的数量关系；
（3）依据tan∠FEC＝，可设CF＝3x，CE＝4x，进而得到EF＝5x，CD＝8x＝AB，再依据相似三角形对应边成比例，即可得到AE＝10x＝AD，最后在Rt△ADF中，利用勾股定理列方程求解即可得到矩形ABCD的周长．
【解答】解：（1）∵GE∥DF，
∴∠EGF＝∠DFG．
∵由翻折的性质可知：GD＝GE，DF＝EF，∠DGF＝∠EGF，
∴∠DGF＝∠DFG．
∴GD＝DF．
∴DG＝GE＝DF＝EF．
∴四边形EFDG为菱形．
（2）如图，连接DE，交AF于点O．
∵四边形EFDG为菱形，
∴GF⊥DE，OG＝OF＝GF．
∵∠DOF＝∠ADF＝90°，∠OFD＝∠DFA，
∴△DOF∽△ADF．
∴＝，即DF2＝FO?AF．
∵FO＝GF，DF＝EG，
∴EG2＝GF?AF．
（3）∵Rt△CEF中，tan∠FEC＝，
∴可设CF＝3x，CE＝4x，则EF＝5x＝DF，CD＝8x＝AB，
∵∠B＝∠C＝90°，∠AEF＝∠ADF＝90°，
∴∠BAE+∠AEB＝∠CEF+∠AEB＝90°，
∴∠BAE＝∠CEF，
∴△ABE∽△ECF，
∴＝＝，即＝，
∴BE＝6x，
∴BC＝10x＝AD，
∵Rt△ADF中，AF＝5cm，
∴（10x）2+（5x）2＝（5）2，
解得x＝1，
∴AD＝10cm，CD＝8cm，
∴矩形ABCD的周长＝2（10+8）＝36cm．
故答案为：36cm．
【点评】本题属于相似形综合题，主要考查了相似三角形的判定与性质，矩形的性质以及勾股定理的运用，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．解决问题的关键是依据直角三角形的勾股定理列方程求解．
25．【分析】（1）利用一次函数解析式确定C（0，﹣5），B（5，0），然后利用待定系数法求抛物线解析式；
（2）①先解方程﹣x2+6x﹣5＝0得A（1，0），再判断△OCB为等腰直角三角形得到∠OBC＝∠OCB＝45°，则△AMB为等腰直角三角形，所以AM＝2，接着根据平行四边形的性质得到PQ ＝AM＝2，PQ⊥BC，作PD⊥x轴交直线BC于D，如图1，利用∠PDQ＝45°得到PD＝PQ ＝4，设P（m，﹣m2+6m﹣5），则D（m，m﹣5），讨论：当P点在直线BC上方时，PD＝﹣m2+6m﹣5﹣（m﹣5）＝4；当P点在直线BC下方时，PD＝m﹣5﹣（﹣m2+6m﹣5），然后分别解方程即可得到P点的横坐标；
②作AN⊥BC于N，NH⊥x轴于H，作AC的垂直平分线交BC于M1，交AC于E，如图2，利
用等腰三角形的性质和三角形外角性质得到∠AM1B＝2∠ACB，再确定N（3，﹣2），
AC的解析式为y＝5x﹣5，E点坐标为（，﹣），利用两直线垂直的问题可设直线EM1的解析式为y＝﹣x+b，把E（，﹣）代入求出b得到直线EM1的解析式为y＝﹣x﹣，则解方程组得M1点的坐标；作直线BC上作点M1关于N点的对称点M2，如图2，利用对称性得到∠AM2C＝∠AM1B＝2∠ACB，设M2（x，x﹣5），根据中点坐标公式得到3＝，
然后求出x即可得到M2的坐标，从而得到满足条件的点M的坐标．
【解答】解：（1）当x＝0时，y＝x﹣5＝﹣5，则C（0，﹣5），
当y＝0时，x﹣5＝0，解得x＝5，则B（5，0），
把B（5，0），C（0，﹣5）代入y＝ax2+6x+c得，解得，
∴抛物线解析式为y＝﹣x2+6x﹣5；
（2）①解方程﹣x2+6x﹣5＝0得x1＝1，x2＝5，则A（1，0），
∵B（5，0），C（0，﹣5），
∴△OCB为等腰直角三角形，
∴∠OBC＝∠OCB＝45°，
∵AM⊥BC，
∴△AMB为等腰直角三角形，
∴AM＝AB＝×4＝2，
∵以点A，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，AM∥PQ，
∴PQ＝AM＝2，PQ⊥BC，
作PD⊥x轴交直线BC于D，如图1，则∠PDQ＝45°，
∴PD＝PQ＝×2＝4，
设P（m，﹣m2+6m﹣5），则D（m，m﹣5），
当P点在直线BC上方时，
PD＝﹣m2+6m﹣5﹣（m﹣5）＝﹣m2+5m＝4，解得m1＝1，m2＝4，
当P点在直线BC下方时，
PD＝m﹣5﹣（﹣m2+6m﹣5）＝m2﹣5m＝4，解得m1＝，m2＝，
山东省潍坊市安丘市2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)
山东省潍坊市安丘市2019-2020学年八年级上学期期末数学试题 (word无答案) 一、单选题 (★) 1 . 在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标是（）A．B．C．D． (★★) 2 . 如图，线段与交于点，且，则下面的结论中不正确的是（） A．B． C．D． (★★) 3 . 在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，进行如下操作： ①以点B为圆心，以小于AB长为半径作弧，分别交BA、BC于点E、F； ②分别以E、F为圆心，以大于EF长为半径作弧，两弧交于点M； ③作射线BM交AC于点D， 则∠BDC的度数为（）. A．100°B．65°C．75°D．105° (★) 4 . 使分式有意义的x的取值范围是（） A．x=2B．x≠2且x≠0C．x=0D．x≠2 (★) 5 . 某画室分两次购买了相同的素描本，第一次用120元购买了若干本，第二次在同一家
商店又购买了240元，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．设第一次买了x 本素描本，列方程正确的是（） A ． B ． C ． D ． (★★) 6 . 下列关于分式方程增根的说法正确的是（） A ．使所有的分母的值都为零的解是增根 B ．分式方程的解为零就是增根 C ．使分子的值为零的解就是增根 D ．使最简公分母的值为零的解是增根 (★) 7 . 在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的分数分别是90、x 、90、70，若这四个同学得分的众数与平均数恰好相等，则他们得分的中位数是（ ） A ．100 B ．90 C ．80 D ．70 (★) 8 . 甲、乙、丙、丁四名设计运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均数及方差如下表示：若要选出一个成绩较好状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员（） 甲 乙 丙 丁 8 9 9 8 1 1 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 (★) 9 . 下列命题中，是真命题的是（） ①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
2019-2020年中考数学模拟试题(含答案)
2019-2020年中考数学模拟试题（含答案） （九年级备课组制） 一、选择题（3×7=21分） 1．－2的倒数是（ ） A ．12- B ．1 2 C ． 2 D ．－2 2．下列运算正确的是（ ） A ．5510x x x += B ．5510· x x x = C ．5510()x x = D ．20210x x x ÷= 3．下图中所示的几何体的主视图是（ ） 4．不等式组? ??>->-030 42x x 的解集为（ ） A ．x ＞2 B ．x ＜3 C ．x ＞2或 x ＜－3 D ．2＜x ＜3 5、若一次函数y ax b =+的图象经过二、三、四象限，则二次函数2y ax bx =+的图象只可能是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 6、如图，AB 是⊙O 的弦，OC 是⊙O 的半径，OC ⊥AB 于点D ，AB ＝16cm ，OD=6cm ，那么⊙O 的半径是（ ） A 、5 cm B 、10 cm C 、20 cm D 、12 cm 7．如图，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走30米 到达点M ，如果点M 的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（ ） A ．点A B ．点B C ．点C D ．点D A ． B ． C ． D ．
二、填空题（7×3=21分） 8．分解因式：21x -= ． 9．如图，直线a b ，被直线c 所截， 若a b ∥，160∠=°，则2∠= °． 10．2010年我国西南部发生特大干旱，5200万人饮水困难，5200万人用科学记 数法表示 人． 11．函数1 3 y x = -中，自变量x 的取值范围是 ． 12．为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳 光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2，则图2中“乒乓球”部分占 （填百分数）． 13．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为2时，输出的数值 是 ． 14.如图，点P 在AOB ∠的平分线上，若使AOP BOP △≌△， 则需添加的一个条件是 ． （只写一个即可，不添加辅助线） 三、解答题 15、（本小题7分）先化简， A B P O 图1 图 2 输入x (2)?- 4+ 输出 1 2 c a b
中考数学压轴题解题方法大全及技巧
专业资料整理分享 中考数学压轴题解题技巧 湖北竹溪城关中学明道银 解中考数学压轴题秘诀（一） 数学综合题关键是第24题和25题，我们不妨把它分为函数型综合题和几何型综合题。 （一）函数型综合题：是先给定直角坐标系和几何图形，求（已知）函数的解析式（即在求解前已知函数的类型），然后进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。初中已知函数有：①一次函数（包括正比例函数）和常值函数，它们所对应的图像是直线；②反比例函数，它所对应的图像是双曲线； ③二次函数，它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。此类题基本在第24题，满分12分，基本分2－3小题来呈现。 （二）几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式(即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么)和求函数的定义域，最后根据所求的函数关系进行探索研究，一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、梯形等或探索两个三角形满足什么条件相似等或探究线段之间的位置关系等或探索面积之间满足一定关系求x的值等和直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是
列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y＝f（x）的形式。一般有直接法（直接列出含有x和y的方程）和复合法（列出含有x和y和第三个变量的方程，然后求出第三个变量和x之间的函数关系式，代入消去第三个变量，得到y＝f（x）的形式），当然还有参数法，这个已超出初中数学教学要求。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求定义域主要是寻找图形的特殊位置（极限位置）和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。几何型综合题基本在第25题做为压轴题出现，满分14分，一般分三小题呈现。 在解数学综合题时我们要做到：数形结合记心头，大题小作来转化，潜在条件不能忘，化动为静多画图，分类讨论要严密，方程函数是工具，计算推理要严谨，创新品质得提高。 解中考数学压轴题秘诀（二） 具有选拔功能的中考压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目，其特点是知识点多，覆盖面广，条件隐蔽，关系复杂，思路难觅，解法灵活。解数学压轴题，一要树立必胜的信心，二要具备扎实的基础知识和熟练的基本技能，三要掌握常用的解题策略。现介绍几种常用的解题策略，供初三同学参考。 1、以坐标系为桥梁，运用数形结合思想：
2019年中考数学一模试卷(含解析)
2019年中考数学一模试卷（含解析） 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 1．下列实数属于无理数的是（） A．0 B．πC．D．﹣ 2．方程x﹣2=0的解是（） A．B． C．2 D．﹣2 3．已知一组数据：﹣2，5，2，﹣1，0，4，则这组数据的中位数是（） A．B．1 C．D．2 4．如图，△ABC中，∠C=90°，则∠A的正弦值可以表示为（） A．B．C．D． 5．一条开口向上的抛物线的顶点坐标是（﹣1，2），则它有（） A．最大值1 B．最大值﹣1 C．最小值2 D．最小值﹣2 6．如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（） A．线段CD的中点B．OA与OB的中垂线的交点 C．OA与CD的中垂线的交点D．CD与∠AOB的平分线的交点 7．如图，点A、B、C都在⊙O上，⊙O的半径为2，∠ACB=30°，则的长是（） A．2πB．πC．π D．π 8．如图，四边形纸片ABCD，以下测量方法，能判定AD∥BC的是（）
A．∠B=∠C=90° B．∠B=∠D=90° C．AC=BD D．点A，D到BC的距离相等 9．无论m为何值，点A（m，5﹣2m）不可能在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．如图1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC，且∠B=30°，∠C=100°，如图2．则下列说法正确的是（） A．点M在AB上 B．点M在BC的中点处 C．点M在BC上，且距点B较近，距点C较远 D．点M在BC上，且距点C较近，距点B较远 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．分解因式：5x+5y= ． 12．点A（2，﹣1）关于原点对称的点B的坐标为． 13．若正多边形的一个外角为40°，则这个正多边形是边形． 14．若方程x2﹣2x+1=m有两个相等的实数根，则m的值是． 15．当x=m和x=n（m≠n）时，二次函数y=x2﹣2x+3的函数值相等，当x=m+n时，函数y=x2﹣2x+3的值为． 16．如图，直径AB，CD的夹角为60°，P为⊙O上的一个动点（不与点A，B，C，D重合）PM，PN分别垂直于CD，AB，垂足分别为M，N，若⊙O的半径长度为2，则MN的长为．
2019-2020学年山东省潍坊市安丘市九年级(上)期末物理试卷
2019-2020学年山东省潍坊市安丘市九年级（上）期末物理试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）最先精确确定电流产生的热量跟电流、电阻和通电时间关系的物理学家是（）A．欧姆B．焦耳C．奥斯特D．法拉第 2．（3分）在烹饪美食的过程中，所包含的物理知识正确的是（） A．炒鸡蛋时，是通过做功的方式使鸡蛋的内能增加 B．所用的液化石油气燃料在使用过程中热值逐渐变小 C．锅一般都是用铁制造的，主要是利用了铁的比热容较大的性质 D．煮粽子时，粽叶飘香说明了分子在不停地做无规则运动 3．（3分）小军同学骑车上学，因为赶时间经常忘记收起自行车支架便骑车或没有锁车就离开，因此他想设计提醒收支架和锁车的电路。要求：当车的支架支起（开关S1闭合）时，蜂鸣器响起，提醒锁车；当车上好锁抽出钥匙（开关S2断开）后，蜂鸣器停止发声。他设计了如图所示的四个电路，其中符合要求的是（） A．B． C．D． 4．（3分）下列关于安全用电的说法正确的是（） A．只要人用手直接接触火线就一定会发生触电事故 B．把家用电器的金属外壳接上地线，可以防止触电 C．为了防止保险丝被熔断，用铜丝代替保险丝接入电路 D．使用试电笔时不能用手直接接触试电笔笔尾的金属部分 5．（3分）汽车已经成为现代生活中不可缺少的一部分，现代汽车多数采用汽油机作为发动机，如图所示是四冲程汽油机的一个冲程，对该冲程判断正确的是（） A．吸气冲程B．内能转化为机械能
C．机械能转化为内能D．做功冲程 6．（3分）将自由转动的指南针放在地球表面的赤道上，静止时的示意图如图所示，其中符合实际的是（） A．B． C．D． 7．（3分）如图所示为公交车自动爆玻器，危急时刻，司机只需按下开关，自动爆玻器即可自动完成破窗。自动爆玻器就相当于一个电控安全锤，它是利用电磁线圈在通电的时候产生一个冲击力，带动一个钨钢头击打车窗玻璃边角部位，实现击碎玻璃的目的。图中的实验与自动爆玻器工作原理相同的是（） A． B． C．
大连市2019年中考数学模拟试卷及答案
大连市2019年中考数学模拟试卷及答案 （全卷共120分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，有且只有．．．． 一个是正确的） 1. 据国家新闻出版广电总局电影局数据，2017年国庆中秋节假期全国城市影院电影票房约26亿元， 总票房创下该档期新纪录，26亿用科学记数法表示正确的是 A.26×108 B.2.6×10 8 C.26×109 D.2.6×109 2．－sin60°的倒数为 A ．－2 B ．21 C ．－33 D ．－233 3. 如右图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是 A ．圆柱体 B ．三棱锥 C ．球体 D ．圆锥体 4．用反证法证明：如果AB ⊥CD ，AB ⊥EF ，那么CD ∥EF ．证明该命题的第一个步骤是 A ．假设CD ∥EF B ．假设AB ∥EF C ．假设C D 和EF 不平行 D ．假设AB 和EF 不平行 5．关于x 的一元二次方程（a ﹣1）x 2+2x+1=0有两个实数根，则a 的取值范围为 A ．a ≤2 B ．a ＜2 C ．a ＜2且a ≠1 D ．a ≤2且a ≠1 6．矩形具有而平行四边形不一定．．． 具有的性质是 A ．对角线互相垂直 B ．对角线相等 C ．对角线互相平分 D ．对角相等 7．下列运算正确的是 A 2=± B ．236x x x ?= C D ．236()x x = 8．下列说法正确的是 A ．一个游戏的中奖概率是10 1，则做10次这样的游戏一定会中奖 B ．多项式22x x -分解因式的结果为(2)(2)x x x +- C ．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8 D ．若甲组数据的方差S 2甲=0.1，乙组数据的方差S 2 乙=0.2，则乙组数据比甲组数据稳定
山东省潍坊安丘市主要经济指标3年数据分析报告2019版
山东省潍坊安丘市主要经济指标3年数据分析报告2019版
引言 本报告针对潍坊安丘市主要经济指标现状，以数据为基础，通过数据分析为大家展示潍坊安丘市主要经济指标现状，趋势及发展脉络，为大众充分了解潍坊安丘市主要经济指标提供重要参考及指引。 潍坊安丘市主要经济指标数据分析报告对关键因素年末总人口，一般公共预算收入，一般公共预算支出，年末金融机构各项存款余额，城乡居民储蓄存款余额，年末金融机构各项贷款余额，社会消费品零售额等进行了分析和梳理并进行了深入研究。 潍坊安丘市主要经济指标数据分析报告知识产权为发布方即我公司天津旷维所有，其他方引用我方报告均需注明出处。 报告力求做到精准、精细、精确，公正，客观，报告中数据来源于中国国家统计局、相关行业协会等权威部门，并借助统计分析方法科学得出。相信潍坊安丘市主要经济指标数据分析报告能够帮助大众更加跨越向前。
目录 第一节潍坊安丘市主要经济指标现状 (1) 第二节潍坊安丘市年末总人口指标分析 (3) 一、潍坊安丘市年末总人口现状统计 (3) 二、全省年末总人口现状统计 (3) 三、潍坊安丘市年末总人口占全省年末总人口比重统计 (3) 四、潍坊安丘市年末总人口（2016-2018）统计分析 (4) 五、潍坊安丘市年末总人口（2017-2018）变动分析 (4) 六、全省年末总人口（2016-2018）统计分析 (5) 七、全省年末总人口（2017-2018）变动分析 (5) 八、潍坊安丘市年末总人口同全省年末总人口（2017-2018）变动对比分析 (6) 第三节潍坊安丘市一般公共预算收入指标分析 (7) 一、潍坊安丘市一般公共预算收入现状统计 (7) 二、全省一般公共预算收入现状统计分析 (7) 三、潍坊安丘市一般公共预算收入占全省一般公共预算收入比重统计分析 (7) 四、潍坊安丘市一般公共预算收入（2016-2018）统计分析 (8) 五、潍坊安丘市一般公共预算收入（2017-2018）变动分析 (8) 六、全省一般公共预算收入（2016-2018）统计分析 (9)
中考数学压轴题十大类型经典题目75665
中考数学压轴题十大类型 目录 第一讲中考压轴题十大类型之动点问题 1 第二讲中考压轴题十大类型之函数类问题7 第三讲中考压轴题十大类型之面积问题13 第四讲中考压轴题十大类型之三角形存在性问题19 第五讲中考压轴题十大类型之四边形存在性问题25 第六讲中考压轴题十大类型之线段之间的关系31 第七讲中考压轴题十大类型之定值问题38 第八讲中考压轴题十大类型之几何三大变换问题44 第九讲中考压轴题十大类型之实践操作、问题探究50 第十讲中考压轴题十大类型之圆56 第十一讲中考压轴题综合训练一62 第十二讲中考压轴题综合训练二68
第一讲 中考压轴题十大类型之动点问题 一、知识提要 基本方法： ______________________________________________________; ______________________________________________________; ______________________________________________________． 二、精讲精练 1. （2011吉林）如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠BAD =90°，CE ⊥AD 于点E ， AD =8cm ，BC =4cm ，AB =5cm ．从初始时刻开始，动点P ，Q 分别从点A ，B 同时出发，运动速度均为1cm/s ，动点P 沿A -B -C -E 方向运动，到点E 停止；动点Q 沿B -C -E -D 方向运动，到点D 停止，设运动时间为x s ，△P AQ 的面积为y cm 2，（这里规定：线段是面积为0的三角形）解答下列问题： （1） 当x =2s 时，y =_____ cm 2；当x =9 2 s 时，y =_______ cm 2． （2）当5 ≤ x ≤ 14时，求y 与x 之间的函数关系式． （3）当动点P 在线段BC 上运动时，求出15 4 y S 梯形ABCD 时x 的值． （4）直接写出在整个．．运动过程中，使PQ 与四边形ABCE 的对角线平行的所有x 的值．
山东省潍坊市安丘市2017—2018学年度第一学期期末学业质量监测七年级生物试题(含答案)
潍坊市安丘市2017—2018学年度第一学期期末学业质量监测 七年级生物试题 （时间60分钟，满分100分） 第Ⅰ卷选择题 说明：在下列各小题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请将正确选项的字母用2B铅笔填涂在答题纸规定区域内，每小题2分，共50分。 1.下列描述中，符合生物新陈代谢这一特征的是（） A.植物落叶 B.草莓的幼苗长大 C.含羞草受到触碰后叶片合拢 D.仙人掌生活在干旱的沙漠 2.下列关于细胞知识的叙述错误的是（） A.烟草中的尼古丁存在于细胞液中 B.只有植物细胞具有细胞壁 C.细胞是生物体结构和功能的基本单位 D.遗传信息的载体（DNA）主要存在于细胞核中 3.如图是由3个圆所构成的相关概念间包含关系图，其中Ⅰ为大圆， Ⅱ和Ⅲ分别为大圆之内的小圆，符合这种所属关系的是（） A.Ⅰ细胞核、Ⅱ叶绿体、Ⅲ线粒体 B.Ⅰ生物圈、Ⅱ大气圈下层、Ⅲ水圈 C.Ⅰ种子植物、Ⅱ孢子植物、Ⅲ被子植物 D.Ⅰ原核生物、Ⅱ细菌、Ⅲ病毒 4.下图是制作洋葱内表皮细胞临时装片的四个步骤，这四个步骤的正确顺序是（） A.①→②→③→④ B.④→③→②→① C.④→③→①→② D.②→①→④→③ 5.下列关于生物圈中绿色植物的叙述，错误的是（） A.只有藻类植物有单细胞个体 B.蕨类植物根的形成与细胞分化有关 C.种子植物不一定能结出果实 D.除藻类外，其他植物均有输导组织 6.昌乐西瓜以其品种全、质量优而闻名。在西瓜的果实膨大期，瓜农往往要大量浇水。这时西瓜吸收大量的水，其中大部分水的去向是（） A.组成植物体 B.用于西瓜果实的生长 C.蒸腾作用散失 D.用于呼吸作用 7. 潍坊的粉皮和粉条全国闻名。制作粉皮和粉条的原料主要取自于甘薯（俗称“地瓜”）的块根，其含有大量的淀粉，这些淀粉是（）
开封市2019年中考数学模拟试卷及答案
开封市2019年中考数学模拟试卷及答案 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1. 下列各数比-3小的数是 A. 0 B. 1 C.-4 D.-1 2．下列运算结果为a 6的是 A ．a 2 ＋a 3 B ．a 2?a 3 C ．(－a 2)3 D ．a 8÷a 2 3. 如果一组数据2，4，x ，3，5的众数是4，那么该组数据的平均数是 A. 5.2 B. 4.6 C. 4 D. 3.6 4．九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x 人，物价为y 钱，以下列出的方程组正确的是 A ． B ． C ． D ． 5．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是 A ．① B ．② C ．③ D ．④ 6．如图，圆O 通过五边形OABCD 的四个顶点．若ABD ︵＝150°，∠A ＝65°，∠D ＝60°，则BC ︵ 的度数 为何？ A ．25° B ．40° C ．50° D ．55° 7．钟面上的分针的长为1，从3点到3点30分，分针在钟面上扫过的面积是 A ．12 π B ．14 π C ．18 π D ．π 8．不等式组314 213x x +>??-≤? 的解集在数轴上表示正确的是
A ． B ． C ． D ． 9．如图，直线a ，b 被直线c 所截，b a ∥，32∠=∠，若?=∠354，则∠1等于 A ．80° B ．70° C ．60° D ．50° 10．二次函数y ＝－x 2 ＋bx ＋c 的图象如图所示，下列几个结论： ①对称轴为直线x ＝2； ②当y ≤0时，x < 0或x > 4； ③函数解析式为y ＝－x 2＋4x ； ④当x ≤0时，y 随x 的增大而增大． 其中正确的结论有D A ．①②③④ B．①②③C．②③④D．①③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.分解因式：2 2 ay ax -=________________ 。 12．圆锥的底面半径为1，它的侧面展开图的圆心角为180°，则这个圆锥的侧面积为 ． 13．如下图，直线l 1∥l 2，将等边三角形如图放置，若∠1＝20°，则∠2等于 ． 14．已知x 1、x 2是一元二次方程x 2 +x ﹣5=0的两个根，则x 12 +x 22 ﹣x 1x 2= ． 15.如图，P 是等边三角形ABC 内一点，将线段AP 绕点A 顺时针旋转60°得到线段AQ ，连接BQ,若PA=6,PB=8,PC=10，则四边形APBQ 的面积为______． 1l 2 l 2 1 （第13题）
山东省潍坊市安丘市2019-2020学年七年级下学期期中数学试题
山东省潍坊市安丘市2019-2020学年七年级下学期 期中数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 下列图形中，∠1与∠2是对顶角的有（） A．B． C．D． 2. 下列运算正确的是（） A．a4＋a5＝a9B．a3·a3·a3＝3a3 C．2a4×3a5＝6a9D．( －a3)4＝a7 3. 如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为（） A．35°B．45°C．55°D．65° 4. 下列命题中是假命题的是( ) A．互补的角不一定是邻补角B．互补的角若相等，则两个角都是直角 C．一个角的两个邻补角互为对顶角D．两个锐角的和是锐角 5. 已知单项式－x m-2y3与x n y2m-3n是同类项，则m、n的值为（）A．B．C．D．
6. 利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A．将①×5-②×2可以消去y B．将①×3+②×（-5）可以消去x C．将①×5+②×3可以消去y D．将①×（-5）+②×2可以消去x 7. 如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠8＝180°．其中能判断a∥b的条件是 （） A．①③B．②④C．①③④D．①②③④ 8. 若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角（）A．相等B．互补C．相等或互补D．不能确定 9. 如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于 A．90°B．180°C．210°D．270° 10. 如图，点D、E分别为三角形ABC边BC、AC上一点，作射线DE，则下列说法错误的是（） A．∠1与∠3是对顶角B．∠2与∠A是同位角 C．∠2与∠C是同旁内角D．∠1与∠4是内错角
2020年山东省潍坊市安丘市事业单位考试《卫生专业知识》真题及答案
2020年山东省潍坊市安丘市事业单位考试《卫生专业知识》真题及答案 注意事项 1、请用钢笔、圆珠笔或签字在答题卡相应位置填写姓名、准考证号，并用2B铅笔在答题卡指定位置填涂准考证号。 2、本试卷均为选择题，请用2B铅笔在答题卡上作答，在题本上作答一律无效。 一、单项选择题（在下列每题四个选项中只有一个是最符合题意的，将其选出并把它的标号写在题后的括号内。错选、多选或未选均不得分。） 1、细胞膜的化学成分主要包括（）。 A、蛋白质、水、多糖 B、水、多肽、核酸 C、糖、蛋白质、核酸 D、蛋白质、类脂、少量多糖 【答案】D 【解析】细胞膜主要是由磷脂构成的富有弹性的半透性膜，其主要功能是选择性地交换物质，吸收营养物质，排出代谢废物，分泌与运输蛋白质。细胞膜的主要成分是脂质（约占50%）和蛋白质（约占40%），此 外还有少量的糖类（占2%～10%）。故选D。 2、被伤寒杆菌感染后是否发病，与哪种致病因素关系最大（）。 A、侵袭力 B、变异性 C、数量 D、活力 【答案】C 【解析】常见错误：①选答“侵袭力”是指病原体侵入机体并在机体内扩散的能力，伤寒杆菌的Vi抗原有抑制吞噬作用的能力而促进病原体的扩散，但伤寒杆菌至少需10万个菌体才能导致疾病发生，应复习伤寒杆菌的致病因素；②选答“毒力”由毒素和其他毒力因子所组成，具有Vi抗原的伤寒杆菌菌株毒力较大，代表在同样的感染量下，发病率较高，但伤寒杆菌引起感染必须有一定数量。要点感染伤寒杆菌后是否发病，与感染的细菌 3、医学伦理学原则不包括（）。 A、公正原则 B、有利原则 C、不伤害原则
D、生命价值原则 【答案】D 【解析】医学伦理学原则包括四方面，有利原则、不伤害原则、尊重原则、公正原则。不包括生命价值原则。故选D。 4、吗啡与哌替啶比较，下列叙述错误的是（）。 A、吗啡的镇咳作用较哌替啶强 B、哌替啶的成瘾性较吗啡小 C、两药对胃肠道平滑肌张力的影响基本相以 D、分娩止痛可用哌替啶，而不能用吗啡 【答案】AC 【解析】哌替啶与吗啡相比，镇痛、镇静作用持续时间、强度均弱于吗啡。但哌替啶无镇咳作用。A选项说法错误。哌替啶对胃肠平滑肌、胆道、泌尿道支气管平滑肌作用均较吗啡弱。故选AC。 5、亚急性感染性心内膜炎赘生物的特点不包含以下哪项（）。 A、外观色灰黄、污秽、干燥、质脆 B、单发或多发 C、脱落可引起动脉性栓塞和血管炎 D、细菌位于赘生物表面 【答案】D 【解析】炎急性感染性心内膜炎常在原有风湿性心瓣膜病基础上，发生溃疡，甚至穿孔和腱索断裂，表面形成单个或多个较大，且大小不一的菜花状或息肉状疣状赘生物。赘生物呈污秽灰黄色，质松脆，易破碎、脱落。光镜下，疣状赘生物由纤维蛋白、血小板、嗜中性粒细胞、坏死物组成，其深部有细菌团，溃疡底部可见肉芽组织及淋巴细胞、单核细胞浸润。 6、能较好地反映肾脏稀释和浓缩功能的指标是（）。 A、尿酮体 B、尿糖 C、尿蛋白 D、尿渗量 【答案】D 【解析】远端肾单位对水的调节功能主要通过尿液的浓缩和稀释作用来实现，远端肾单位的浓缩功能减退时尿渗量明显降低。故选D。 7、正常人心率超过180次/分时，心输出量减少的原因主要是（）。 A、心室充盈期缩短
遵义市2019年中考数学模拟试卷及答案
遵义市2019年中考数学模拟试卷及答案 (试卷满分为150分,考试时间为120分钟) 一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分）每小超都给出A,B,C,D 四个选项,其中只有一个是正确的。 1．2017年按照济南市政府“拆违拆临，建绿透绿”决策部署，济南市各个部门通力协作，年内共拆除违法建设约32900000平方米，拆违拆临工作取得重大历史性突破，数字32900000用科学计数法表示为 A. 329×10 5 B. 3.29×10 5 C. 3.29×10 6 D. 3.29×10 7 2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A ． B ． C ． D ． 3．一组数据1，2，a 的平均数为2，另一组数据-l ，a ，1，2，b 的唯一众数为-l ，则数据-1，a ， b ，1，2的中位数为 A ．-1 B ．1 C ．2 D ．3 4. 如右图，已知AB 、CD 是⊙O 的两条直径，∠ABC=30°，那么∠BAD = A.45° B. 60° C.90° D. 30° 5．若不等式2x ＜4的解都能使关于x 的一次不等式（a －1）x ＜a ＋5成立，则a 的取值范围是 A.1＜a ≤7 B.a ≤7 C.a ＜1或a ≥7 D.a =7 6．如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y ＝x 2 ＋1，则原抛物线的解析式不可能的是 A ．y ＝x 2－1 B ．y ＝x 2＋6x ＋5 C ．y ＝x 2＋4x ＋4 D ．y ＝x 2＋8x ＋17 7．若顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是 A ．平行四边形 B ．矩形 C ．对角线相等的四边形 D ．对角线互相垂直的四边形 8．若A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）是一次函数2-+=x ax y 图像上的不同的两点，记()()1212m x x y y =--，则当m ＜0时，a 的取值范围是 A ．a ＜0 B ．a ＞0 C ．a ＜1- D ．a ＞1- O D C B A (第5题图)
南昌中考数学压轴题大集合
一、函数与几何综合的压轴题 1.（2004安徽芜湖）如图①，在平面直角坐标系中，AB 、CD 都垂直于x 轴，垂足分别为B 、D 且AD 与B 相交于E 点.已知：A (-2,-6),C (1,-3) (1) 求证：E 点在y 轴上； (2) 如果有一抛物线经过A ，E ，C 三点，求此抛物线方程. (3) 如果AB 位置不变，再将DC 水平向右移动k (k >0)个单位，此时AD 与BC 相交 于E ′点，如图②，求△AE ′C 的面积S 关于k 的函数解析式. [解] （1）（本小题介绍二种方法，供参考） 方法一：过E 作EO ′⊥x 轴，垂足O ′∴AB ∥EO ′∥DC ∴ ,EO DO EO BO AB DB CD DB '''' == 又∵DO ′+BO ′=DB ∴ 1EO EO AB DC '' += ∵AB =6，DC =3，∴EO ′=2 又∵ DO EO DB AB ''=，∴2 316 EO DO DB AB ''=?=?= ∴DO ′=DO ，即O ′与O 重合，E 在y 轴上 图① 图②
方法二：由D （1，0），A （-2，-6），得DA 直线方程：y =2x -2① 再由B （-2，0），C （1，-3），得BC 直线方程：y =-x -2 ② 联立①②得0 2 x y =?? =-? ∴E 点坐标（0，-2），即E 点在y 轴上 （2）设抛物线的方程y =ax 2+bx +c (a ≠0)过A （-2，-6），C （1，-3） E （0，-2）三点，得方程组42632a b c a b c c -+=-?? ++=-??=-? 解得a =-1,b =0,c =-2 ∴抛物线方程y =-x 2-2 （3）（本小题给出三种方法，供参考） 由（1）当DC 水平向右平移k 后，过AD 与BC 的交点E ′作E ′F ⊥x 轴垂足为F 。 同（1）可得： 1E F E F AB DC ''+= 得：E ′F =2 方法一：又∵E ′F ∥AB E F DF AB DB '?= ，∴1 3DF DB = S △AE ′C = S △ADC - S △E ′DC =1112 2223 DC DB DC DF DC DB ?-?=? =1 3 DC DB ?=DB=3+k S=3+k 为所求函数解析式 方法二：∵ BA ∥DC ，∴S △BCA =S △BDA ∴S △AE ′C = S △BDE ′()11 32322 BD E F k k '= ?=+?=+ ∴S =3+k 为所求函数解析式. 证法三：S △DE ′C ∶S △AE ′C =DE ′∶AE ′=DC ∶AB =1∶2 同理：S △DE ′C ∶S △DE ′B =1∶2,又∵S △DE ′C ∶S △ABE ′=DC 2∶AB 2=1∶4 ∴()221 3992 AE C ABCD S S AB CD BD k '?= =?+?=+梯形 ∴S =3+k 为所求函数解析式. 2. （2004广东茂名）已知：如图，在直线坐标系中，以点M （1，0）为圆心、直
2019-2020学年山东省潍坊市安丘市八年级上学期期末物理试卷 (含答案解析)
2019-2020学年山东省潍坊市安丘市八年级上学期期末物理试卷 一、单选题（本大题共11小题，共34.0分） 1.下列数据中符合实际的是() A. 一块学生三角板质量约40g B. 某中学生立定跳远成绩为4m C. 某中学生身高为1.6m D. 娄底的春天平均气温为37℃ 2.关于声现象，下列说法正确的是() A. 女航天员王亚平在天宫一号上讲课的声音是通过声波传回地球的 B. 听说话声就知道来者是我们班的班主任，主要是根据音调来判断的 C. 今年滨州市学考英语考试由上午调整到下午，目的是减少喜宴鞭炮声对听力测试的影响 D. 医生用“B超”观察胎儿的发育情况是利用超声波传递能量 3.下面关于冰箱的一些现象说法正确的是() A. 冰箱冷冻室内的霜是水凝固而成的 B. 冰箱内壁上的很多小水珠是放进去的蔬菜溅上去的 C. 冰箱的制冷剂应该在冰箱冷冻室汽化，在冰箱冷凝器液化 D. 夏天打开冰箱门时出现的白雾是空气液化而成的 4.如图，物体S在平面镜前，所成的像为S′.若在镜后放一块不透明 的塑料AB，则像S′() A. 呈在塑料AB上 B. 消失 C. 不会消失，但会变暗 D. 没有任何变化 5.下列所列举的几个现象中，有一个力的作用效果与另外三个不同，它是() A. 把橡皮泥捏成不同形状 B. 踩下刹车汽车减速 C. 苹果从树上掉下来 D. 用力把铅球推出去 6.如图所示为光线通过透镜的光路图，其中正确的是() A. B. C. D.
7.下列关于生活环境中的一些常见温度的说法中，你认为最符合实际的是() A. 人感觉到温暖而又舒适的房间温度是23℃ B. 火柴的火焰温度是37℃ C. 人的正常体温是47℃ D. 我国历史上的最低气温是0℃ 8.关于质量和密度，下列说法正确的是() A. 从地球带到太空中的铅笔能“悬浮”于舱内，是由于质量变小了 B. 同种物质的状态发生变化，质量和密度均不变 C. 水从0℃升高到4℃的过程中，密度逐渐变小 D. 氧气罐中的氧气用去一半，密度减小一半 9.青少年长时间玩智能手机对视力有很大的影响，容易造成眼睛近视，在如图所示的四幅图中， 分别表示近视眼成像情况和桥正做法的是() A. ①④ B. ①③ C. ②④ D. ②③ 10.某研究性学习课题小组在老师的指导下，完成“水的体积随温度变化”的研究，得到如图所示 的图象。根据这个图象，可得到水的温度从8℃降到2℃的过程中有关水的变化的一些信息，下列说法中() ①水遵从热胀冷缩的规律②水的体积先变小后变大 ③水的密度先变小后变大④水在4℃时密度最大 A. 只有①正确 B. ②③正确 C. ②④正确 D. ①③正确 11.如图是2012年伦敦奥运会赛艇比赛时的一个场景，运动员用桨向后 划水时，艇向前运动，如果他们改为用桨向前划，艇会向后退，并且 用力越大，艇运动的越快，在这一过程中不能说明的问题是()
中山市2019年中考数学模拟试卷及答案
中山市2019年中考数学模拟试卷及答案 （全卷共120分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷 一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有且只有．．．．一个是正确 的） 1．16的算术平方根为 A ．±4 B ．4 C ．﹣4 D ．8 2．某天的温度上升了－2℃的意义是 A ．上升了2℃ B ．没有变化 C ．下降了－2℃ D ．下降了2℃ 3．2017年4月，位于连云港高新开发区约10万平米土地拍卖，经过众多房地产公司的476轮竞价,最终成交价为20.26亿元人民币.请你将20.26亿元用科学计数法表示为 A ．10 2.02610?元 B ．9 2.02610?元 C ．8 2.02610?元 D ．11 2.02610?元 4.下图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是 5. 为了响应“精准扶贫”的号召，帮助本班的一名特困生，某班15名同学积极捐款，他们捐款的数额如下表． 关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是 A. 众数是100 B. 平均数是30 C. 中位数是20 D. 方差是20 6．不等式063≤ -x 的解集在数轴上表示正确的是 7.c b a ,, 为常数，且2 22)(c a c a +>- ，则关于x 的方程02 =++c bx ax 根的情况是 A B C D
A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 无实数根 D. 有一根为0 8．将抛物线y =x 2 向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线 A ．y=(x －2) 2 +1 B ．y=(x －2) 2 －1 C ．y=(x+2) 2 +1 D ．y=(x+2) 2 －1 9. 如图，直立于地面上的电线杆AB ，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC 、CD ，测得 BC ＝6米，CD ＝4米，∠BCD ＝150°，在D 处测得电线杆顶端A 的仰角为30°，则电线杆AB 的 高度为 A.2＋2 3 B.4＋2 3 C.2＋3 2 D.4＋3 2 10. 如图，直角三角形纸片ABC 中，AB=3，AC=4. D 为斜边BC 中点，第1次将纸片折叠，使点A 与点D 重合，折痕与AD 交于点P 1；设P 1D 的中点为D 1，第2次将纸片折叠，使点A 与点D 1重合，折痕与AD 交于P 2；设P 2D 1的中点为D 2，第3次将纸片折叠，使点A 与点D 2重合，折痕与AD 交于点P 3；…；设P n-1D n-2的中点为D n-1，第n 次将纸片折叠，使点A 与点D n-1重合，折痕与AD 交于点P n （n ＞2），则AP 6的长为 A. 125235? B. 9 52 53? C. 146235? D. 117253? 第Ⅱ卷 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分.） 11．在平面直角坐标系中，点P （m ，m-3）在第四象限内，则m 的取值范围是_______． 12．分解因式：x 3 －4x ＝ ．
近年来中考数学压轴题大集合
近年来中考数学压轴题大集合 【一】函数与几何综合的压轴题 1.〔2004安徽芜湖〕如图①，在平面直角坐标系中，AB 、CD 都垂直于x 轴，垂足分别为B 、D 且AD 与B 相交于E 点.：A (-2,-6),C (1,-3) (1) 求证：E 点在y 轴上； (2) 假如有一抛物线通过A ，E ，C 三点，求此抛物线方程. (3) 假如AB 位置不变，再将DC 水平向右移动k (k >0)个单位，如今AD 与BC 相交于E ′点， 如图②，求△AE ′C 的面积S 关于k 的函数解析式. [解]〔1〕 〔本小题介绍二种方法，供参考〕 方法一：过E 作EO ′⊥x 轴，垂足O ′∴AB ∥EO ′∥DC ∴,EO DO EO BO AB DB CD DB ' '''== 又∵DO ′+BO ′=DB ∴1EO EO AB DC ' ' += ∵AB =6，DC =3，∴EO ′=2 又∵DO EO DB AB ' '=，∴2 316 EO DO DB AB ''=?=?= ∴DO ′=DO ，即O ′与O 重合，E 在y 轴上 方法二：由D 〔1，0〕，A 〔-2，-6〕，得DA 直线方程：y =2x -2① 再由B 〔-2，0〕，C 〔1，-3〕，得BC 直线方程：y =-x -2② 联立①②得 2 x y =?? =-? ∴E 点坐标〔0，-2〕，即E 点在y 轴上 〔2〕设抛物线的方程y =ax 2+bx +c (a ≠0)过A 〔-2，-6〕，C 〔1，-3〕 E 〔0，-2〕三点，得方程组426 32a b c a b c c -+=-?? ++=-??=-? 解得a =-1,b =0,c =-2 ∴抛物线方程y =-x 2-2 〔3〕〔本小题给出三种方法，供参考〕 由〔1〕当DC 水平向右平移k 后，过AD 与BC 的交点E ′作E ′F ⊥x 轴垂足为F 。 同〔1〕可得：1E F E F AB DC ''+=得：E ′F =2 图①
2018年山东省潍坊市安丘市中考试卷(含答案解析)
2018年山东省潍坊市安丘市中考试卷 副标题 题号一二三四总分 得分 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1.下列计算正确的是() 3=2 B. |√3?2|=2?√3 A. √6 C. (a3)2=a5 D. √3+√2=√5 2.“慈母手中线，游子身上衣”，以前用来缝衣服的针的直径为0.532毫米，那么0.532 毫米用科学记数法表示为() A. 5.32×10?4米 B. 5.32×10?3米 C. 5.32×10?5米 D. ?5.32×10?3米 3.如图是由若干个大小相同的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方 形中的数字表示该位置的立方体的个数，则这个几何体的左视图是 () A. B. C. D. 4.实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是() A. d表示的数可以是?√3 B. c?b>0 C. √(c?a)2=a?c D. |b|?|a|=a?b 5.如图，在直角坐标系中AB垂直于y轴，垂足为A，CD垂直 于y轴，垂足为D，且点D的坐标为(0,?1)，sinB=1 ，则 3 点C的坐标为() A. (?1,?3) B. (?3,?1) C. (?2√2,?1) D. (?1,?2√2) 6.关于x的一元二次方程kx2?2x+1?x2=0有两个实数根，则k的非负整数解有 几个() A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 7.选拔一名选手参加全国中学生男子百米比赛，我市四名中学生参加了训练，他们成 ?2 甲乙丙丁
x ? 12″33 10″26 10″26 15″29 S 2 1.1 1.1 1.3 1.6 如果选拔一名学生去参赛，应派( )去． A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8. 一次函数y =kx +k ?1与反比例函数y = k 2?1x (k 为常数)，它们在同一坐标系中的 图象可以是( ) A. B. C. D. 9. 关于x 的一元一次不等式组{2x ?1<3(x ?1)x