最新平行线知识点归纳及典型题目练习

第五章相交线与平行线

1、两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_____________。

2、两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为__________。对顶角的性质：___________________________________。

3、两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_______.垂线的性质：⑴过一点_____________________________一条直线与已知直线垂直。

⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_____________________________________。

4、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做_______________________________________。

5、两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___________ ；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________ ；⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_______________。

6、在同一平面内，不相交的两条直线互相___________。

同一平面内的两条直线的位置关系只有________与_________两种。

7、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线________________ 。

推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_______________________________。

8、平行线的判定：⑴两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：

____________________________________。

⑵两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：

_________________________________________。

⑶两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：

________________________________________。

9、在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_________________ 。

10、平行线的性质：⑴两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：__________________________________。⑵两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：__________________________________。⑶两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：____________________________________ 。

11判断一件事情的语句，叫做_______.命题由________和_________两部分组成.题设是已知事项，结论是____________________.。 命题常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是_______________，“那么”后接的部分是_____________________. 。如果题设成立，那么结论一定成立.像这样的命题叫做___________。 如果题设成立时，不能保证结论一定成立，像这样的命题叫做___________.定理都是真命题。

12、把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫做平移变换，简称_______。图形平移的方向不一定是水平的。

平移的性质：⑴把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全 _________________。 ⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段___________________________________________________ 。

熟悉以下各题：

1、如图1，,8,6,10,BC AC CB cm AC cm AB cm ⊥===那么点A 到BC 的距离是___________________，点B 到AC 的距离是____________________，点A 、B 两点的距离是___________________，点C 到AB 的距离是______________________。

2、设a 、b 、c 为平面上三条不同直线，

a) 若//,//a b b c ，则a 与c 的位置关系是_________；

b) 若,a b b c ⊥⊥，则a 与c 的位置关系是_________；

c) 若//a b ，b c ⊥，则a 与c 的位置关系是________。 （1)

3、如图2，已知AB 、CD 、EF 相交于点O ，AB ⊥CD ，OG 平分∠AOE ，∠FOD ＝28°，求∠COE 、∠AOE 、∠AOG 的度数。

(2)

4、如图3，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．

解：∠B＋∠E＝∠BCE

过点C作CF∥AB，

∠=∠____（）

则B

又∵AB∥DE，AB∥CF，

∴____________（）

∴∠E＝∠____（）

∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2 （3)

即∠B＋∠E＝∠BCE

5、阅读理解并在括号内填注理由：

如图4，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．

证明：∵AB∥CD，

∴∠MEB＝∠MFD（）

又∵∠1＝∠2，

∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，

即∠MEP＝∠______ （4）

∴EP∥_____．（）

6、已知，如图5，DB∥FG∥EC，A是FG上一点，∠ABD＝60°，∠

ACE＝36°，AP平分∠BAC，求：⑴∠BAC的大小；⑵∠P AG的大小.

（5）

7、如图6，已知ABC ?，AD BC ⊥于D ，E 为AB 上一点，EF BC ⊥于F ，//DG BA 交CA 于G .求证12∠=∠.

（6） 8、已知：如图∠1=∠2，∠C =∠D ，问∠A 与∠F 相等吗？试说明理由．

（8）