国考行测数量关系：一本日历引发的

国考行测数量关系：一本日历引发的

数学问题

一、年

平年（365天）：不能被4整除的年份为平年

闰年（366天）：能被 4 整除的年份为闰年

注意：是100 的倍数的年份，能被400整除的是闰年，例如：能被400 整除的年份中3200 年不是闰年。

二、月份

1. 大月（31天）：一、三、五、七、八、十、十二月

2. 小月（30天）：四、六、九、十一月

3. 特殊（平年28 天，闰年29天）：二月

三、星期

一个星期是七天，星期问题都可以转化成余数问题进行解决。

1. 平年是52 周余一天，故平年过一年，星期过一天。

1. 闰年是52周余2 天，故闰年过一年，星期过两天。

3.大月是四周余3 天，小月是4 周余2 天。

例1：2015年2月15日后第90天的日期是（）。

A.5月15日

B.5月16日

C.5月13日

D.5月14日

【答案】B。解析：2015年是平年，2月有28天，所以2月还有13天，3 月有31 天，4月有30天，加一起共74天，还有16天是第90天，故为5月16 日。

例2：假设某年的教师节为星期二，那么这年的国庆节是（）。

A.星期一

B.星期二C星期五D.星期六

【答案】B。解析：教师节是9月10号，国庆节是10月1号，9月是小月

30 天，所以从教师节到国庆节需要再过21 天，也就是三整周，所以国庆节依然是周二。

例3：某月有31 天，有4个星期三和4个星期六，那么这个月的15号是星期几？

A.星期日

B.星期六C星期五D.星期四

【答案】A。解析:每个月都会包含完整的四个星期，题干已知：某月有31 天，有 4 个星期三和 4 个星期六，除了四个完整的星期外，还应该有 3 天，才满足一个月31 天这个条件，故该月周一、二、和周日各有5天。按照星期的排序周日、一、二，本月的 1 日为周日，从 1 日再过14天，即两周为15日，故15日为周日。

行程当中的相遇追及问题相信大家都有所耳闻，下面我们先来回顾一下基本概念和公式。

对于相遇问题来说，题目的先设条件一般是甲乙两人同时从A、B两地出发

相向而行，最终在AB路段的某一点C相遇，那么在这个过程当中，甲乙的初始距离AB段其实就是我们耳熟能详的相遇路程了，这段路程其实是由甲乙两人共同走完的，它等于甲走的路程AC加上乙走的路程BC因此我们又把相遇路程叫做路程和。而甲乙两人所走的路程实际上就等于两人各自的速度乘以时间，这个时间也就是相遇时间，所以我们就得到了相遇路程的公式：AB=V甲X t+V乙x t=（VP +V乙）X,总结起来也就是路程和二速度和＞相目遇时间。

对于追及问题来说，题目的先设条件一般是甲乙两人同时从A、B两地出发

同向而行，最终甲在B点之后的某一点C追上了乙，那么相似的，甲乙的初始距离AB段在此时就是追及路程，甲同样还是走了AC段，乙走了BC段，那在追及的问题中甲是比乙多走了AB这段路程的，AB等于AC减去BC,因此我们把追及路程叫做路程差。

同样通过路程和速度时间的关系我们可以得到：AB=V甲x t-V乙x t=(V甲-V 乙)x,t表示的是同时出发后甲追上乙所用的时间，总结起来就是路程差二速度差X追及时间。那么相遇和追及问题的公式我们已经讲明白了，下面就来看一下相遇追及的题目会不会做呢?

例题1.已知A、B两地相距600千米。甲、乙两车同时从A B两地出发相向而行，3小时相遇。若甲的速度是乙的 1.5倍，则甲的速度是()千米/小时?

A.60

B.80

C.90

D.120

【答案】D。解析：已知路程和AB=600千米，相遇时间为3小时，可知V 甲+V乙二路程和却寸间=600-3=20(千米，又知甲速度是乙速度的1.5倍，因此V 乙

=200- (1 + 1.5)=8,故V 甲=80X 1.5=120

例题 2.一只猎豹锁定了距离自己200米远的一只羚羊，以108千米/小时的速度发起进攻，2秒钟后，羚羊意识到危险，以72千米/小时的速度快速逃命。问猎豹捕捉到羚羊时，羚羊跑了多少路程？A.520米B.360米C.280米D.240米

【答案】G解析：选项单位是米，因此我们先统一单位。猎豹速度108千

米/小时=30米/秒，羚羊速度72千米/小时=20米/秒。

由于猎豹先跑了 2 秒羚羊才开始跑，此时才算开始追及，所以路程差=200- 2X 30=14米，则追及时间二路程差^速度差=140- (30-20)=1秒，即羚羊跑了14 秒，所以羚羊的路程二速度X寸间=20X 14=28(米。

1、某班有56 名学生，每人都参加了a、b、c、d、e 五个兴趣班中的其中一个，已知有27人参加a兴趣班，参加b兴趣班的人数第二多，参加c、d兴趣班的人数相同，e兴趣班的参加人数最少，只有6人。问参加b兴趣班的学生有多少个？

A.7 个

B.8 个

C.9个

D.10 个

2、现有149 个同样大小的苹果往大小两种袋子中装，已知大袋每袋装17 个苹果，小袋每袋装10个苹果。每个袋子都必须装满，则需要大袋子多少个？

A.5

B.6

C.7

D.8

3、一袋糠里装有奶糖和水果糖，其中奶糖的颗数占总颗数的.现在又装进

10 颗水果糖，这时奶糖的颗数占总颗数的。那么，这袋糖里有多少颗奶塘()

A.100

B.112

C.120

D.122

4、一个旅游团租车出游，平均每人应付车费40元。后来又增加了7 人，

这样每人应付的车费是35 元，租车费是()。

A.2000 元

B.1960 元

C.1900 元

D.1850 元

5、某俱乐部中女会员的人数比男会员的一半少61 人，男会员的人数比女会员的 3 倍多 2 人，问该俱乐部共有会员多少人?

A.476 人

B.478 人

C.480人

D.482 人

6、某单位有工作人员48 人，其中女性占总人数的37.5%，后来又调来女性若干人，这时女性人数恰好是总人数的40%，问调来几名女性?

A.1人

B.2人

C.3人

D.4人

答案：

1、【解析】根据题意有27+b+2c+6=56化简得2c+b=23,这是一个不定方程，但结合题意可知b,c都为正整数，2c是偶数，23是奇数，因此c为奇数，根据条件可知可知b>c>6,因此b>7,所以选择C选项。

2、【解析】设需要大袋子个，小袋子个，得到，由于小袋每袋装10个苹果，所能装的苹果数尾数永远是0,即10的尾数为0，而大袋每袋装17个苹果，17的尾数为9,所以的尾数为7,选择C选项。

3、【解析】C。题目所求为奶糖的数目刚开始，奶糖占总的糖果数目的。总的糖果数目为 5 份,奶糖为3 份,不管每一份为多少,奶糖数目为 3 的倍数，即能被3整除;选择C项。了解了什么是整除之后，接下来我们一起来看看如何快速求解此类问题。

4、【解析】B。由题意可知，租车费是35的倍数，35=5 X?因此租车费应

是7 的倍数，选项中只有 B 符合。

5、【解析】D。男会员的人数比女会员的3倍多2人”说明会员总数减2 能被4

整除，由此排除选项A、C;女会员人数比男会员的一半少61人”说明总会员数加61 能被3整除，由此排除B。

6、【解析】B。根据题意，最终女性人数是总人数的，则最后总的职工数应是5的倍数，原有职工48人，结合选项，只有加入2名女性职工才能满足题意。

【行测练习题】

1. 一试卷有50道判断题，规定每做对一题得3分，不做或做错一题扣1 分。某学生共得82分，问做对的题与不做或做错的题数相差几题?

A.15 题

B.16题

C.17题

D.18题

2. 某水果店到苹果的产地收购苹果，收购价每千克1.20元。从产地到该商店的路程是400 千米，运费为每吨货物每运 1 千米收

1.5元。如果在运输和消费过程中的损耗是10%，商店要想实现25%的净利润率，那么这批苹果的零售价是每千克多少元?

A.2.3

B.3

C.1.4

D.2.5

3. 将一个表面积为36平方米的正方体等分成两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长方体，则大长方体的表面积是：

A.24平方米

B.30平方米

C.36平方米

D.42平方米

【参考答案与解析】

1.【答案】B。解析：假设50道判断题全对，则不做或做错的题数为(50 X 382) - (3+1)=道，做对的题数为50-17=33道，比不做或做错的多33-17=16道。

2. 【答案】D。解析：设这批苹果的零售价是每千克x元，收购1000千克即1吨。每吨收购价1200元，运费每吨400X1.5=600元，所以成本每吨1200+600=1800元。每吨售价1800 X 1.25=225元，由于在运输和消费过程中的损耗10%，所以零售价为每千克

2250 - 1000 X (1-10%)=元5 选择D。

3. 【答案】D。解析：正方体每个面的面积为36 + 6二平方米。

将正方体平分以后，多出两个 6 平方米的面;然后拼成大长方体后，减少了两个6 + 2=：平方米的面，因此大长方体的表面积为

36+6X 2-3 X 2=平42方米。