年级数学上册《有理数加法和减法混合运算》学案(无答案) 北师大版

有理数加法和减法混合运算

教学目标: 1.会进行有理数的加减混合运算；

2.理解省略加号和括号的有理数加减混合运算的算式，并会计算．

学习重点: 1.进行有理数的加减混合运算；

2.理解省略加号和括号的有理数加减混合运算，并会计算．

学习过程：

一．复习旧知

1、有理数的加法法则是什么？

2、有理数的减法法则是什么？

二．问题情境

先看一个例子：（－8）－（－10）＋（－6）－（＋4）

这是一道有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习．

（1）上题可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；

（2）上题通常也可以用有理数减法法则，把它改写：

（－8）＋（＋10）＋（－6）＋（－4）

统一为只有加法运算的和式．把加减法统一写成加法的式子，有时也叫做代数和．

（3）在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号，省略不写．如上式可写成省略加号的和的形式：－8＋10－6－4

（象这样的式子仍看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”，按运算意义也可读作“负8加10减6减4”，在这里把除第一个数外的数字前面的符号都可看作为运算符号，又可看作性质符号，这样，性质符号与运算符号既有区别，又有联系，有时可以互相转化．）

练一练：把下列各算式写成省略括号的和的形式．

15

)

)(

(

)3

(

)7

(

)8

+

-

+

-

-

+

-

-

2(-

)(

50

(

)

)

(

)6

(

)3

40

(

-

1(+

11

+

-)

-

-

-

= （和的形式） = （和的形式）= （省略加号的和式）= （省略加号的和式）例题讲评

例1．计算：

（1）2+5-8；（2） 14-(-12)+(-25)-17

（3）-3-5+4；（4）7-（+14）-（+3）

例2．巡道员沿东西方向的铁路巡视维护，从驻地出发，他先向东巡视了7km ，休息之后，继续向东维护了3km ；然后折返向西巡视了11.5 k m ，此时他在驻地的什么方向？与驻地的距离是多少？ 练一练： １.计算

（1）7-（-6）-（-5） （2）-21–12 + 33 + 12 - 67

（3）5.4 - 2.3 + 1.5 - 4.2 （4）41

234521-+--

2.初一年级举行篮球循环赛，规则是：胜一场得2分，平一场得0分，负一场得－2分，比赛结果是初一（3）班2胜4平1负，问该班最后得分是多少？

课堂练习： 1.计算

（1）（－23）+72+（－31）+（+47） （2） （－1.6）+（－35

1

）+|－1.8|

（3） 1－4－2－|－5| （4） （－251）+（－131）－（－261）－（－45

1）

２.某种袋装奶粉标明净含量为400g ，抽检其中8袋，记录如下表：

编号

1

2 3 4 5 6 7 8 差值/g -4.5

+5

+5

+2

-5

这8袋抽检奶粉的总净含量是多少?

课后作业： 班级 姓名 学号 １．判断题 （1）．两数相加和一定大于任一个加数………………………………………………（ ） （2）．两数相加和小于任一个加数，那么这两个数都是负数………………………（ ） （3）．两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两个数一定异号…………（ ） （4）．零减去一个数，仍得这个数……………………………………………………（ ） （5）．两个相反数相减得零……………………………………………………………（ ） （6）．两个数的和是正数，那么这两个数一定是正数………………………………（ ） ２．－２+３－４＝+ － － ．

３．把（－９）－（－２）+（－３）－（+６）－（－８）写成省略括号的和的形式是 读作 或 ． ４．―3,―14,7的和比它们的绝对值的和小……………………………………………( ) A.―34 B.―10 C.10 D.34 5.一天早晨的气温为―3℃，中午上升了6℃，半夜又下降了７℃，则半夜的气温是（ ） Ａ．―５℃ Ｂ．―４℃ Ｃ．４℃ Ｄ．―16℃ 6．计算：

（1）7-（-4）+（-5） （2）-5-（+3）+（-9）-（-7）+3

2

（3）（-10）-（+12）-（-36）+（-23） （4）)12

7(25)125()23(-++-+-

（5）(+16)+(-8)-|-3|+|+8|-|-12|-(+5) （6）－26+43—24+13—46

（7）—6－8—2+3.54—4.72+16.46—5.28 （8）4

1234521-+--

)3.4()4.2()2.3()1.2)(9(-----+- 7)3()15(19)10(--+--

７．冬天哈尔滨的气温是－25℃，济南比哈尔滨高20℃，济南比上海低9℃，哈尔滨比上

海低多少？

８．某登山队登上海拔5050米的大本营以后向峰顶攀登,第一天攀登了550米,第二天回到海拔5450米处,第三天攀登300米,距顶端还有428米. (1)第二天攀登了多少米? (2)峰顶的海拔是多少?

9．一个小吃店从超市买了10袋面粉，重量分别是：2.48千克，2.51千克，2.43千克，2.46千克，2.55千克，2.53千克，2.49千克，2.50千克，2.47千克，2.51千克。你能很快的求出这10袋面粉的总重量吗？

-＝３－２＝１，计算10．思维拓展：定义一种新运算a⊕b=a－b，如3⊕(－2)=3－2

下列各式:(1)(－2)⊕3; (2)0⊕5; (3)(―7)⊕(―6);(4)［5⊕(－3)］⊕［3⊕(－１)］

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