C . ac+1=b
D . 1
二、填空题(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答卷
中对应的横线上。
13.重庆长江客运索道起于渝中区长安寺,横跨长江至南岸上新街,全长1166米,有万里长江第一 条空中走廊之称。2014年1月1日,完成改造的长江索道重新开放,当日载客置达17850人次,创出了1987年10月建成以来的历史新高。将数据17850用科学计数法表示为__▲ 。
14.分式方程1
211-++x x 的解为__▲ 。 15.在一次九年级学生视力检查中,随机检查了8个人的右眼视力,结果如下:4.0,4.2, 4.5,4.0,
4.4,4.5,4.0,4.8,则这组数据的中位数是__▲ 。
16.临近新春,北关工艺厂新推出一种扇形纸扇,其展开图如图胼示,已知
外侧竹条AB 、AC 的夹角为120°,且AB = AC = 30cm ,AD = AE = 10cm ,
则阴影部分的面积是__▲ cm 2。
17.如图,为某立方体骰子的表面展开图。掷此骰子一次,记朝上一面的数为x ,
朝下一面的数为y .记作点(x,y)。若小华前两次掷得的两个点所确定的直线过点
P(4,7),则他第三次掷得的点也在这条直线上的概率为__▲ 。
18.如图,在平面直角坐标系中,△OAB 的边OA 在x 轴的正半轴上,
OA=AB ,边OB 的中点C 在双曲线x k y =
上,将△OAB 沿OB 翻折后,点A 的对应点A′,正好落在双曲线x k y =
上。若△OAB 的面积为6,则k = __▲ 。
三、解答题(本大题2个小题,每小题7分,共14分)解答时每小题.必须给出丛要的演
算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答卷中对应的位置上。
19.计算:2
201431|632|30tan 3271-??? ??-+-?+-+- 20.如图,在边长为l 的小正方形组成的网格中,四边形ABCD 的四个顶点
分别在网格的格点上。
(1)将四边形ABCD 向左平移3个单位得到四边形A 1B 1C 1D 1,请
在网格中画出四边形A 1B 1C 1D 1;
(2)连结AD 1、AC 1,将△AC 1D 1绕点C 1顺时针旋转90°得到△A 2C 1D 2,请在网格中画出△A 2C 1D 2。
四、解答题(本大题4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题必须给出必要的
演算过程或推理步骤,请将解答书写在答卷中对应的位置上。
21.先化简,再求值:??
? ??+-+-÷+-1122123x x x x x x ,其中x 是方程x 2 + 2x – 2 = 0的根。
22.随着中招体育考试的临近,为更好地了解同学们的锻炼情况,体育老师在初三某班抽取了部分同 学进行了一次模拟考试,并将考试结果分成“优秀”、“良好”、“一般”和“差”四类,分别用A 、B 、C 、
D表示,以下是根据考试结果绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题:
体育模拟考试结果条形统计图体育模拟考试结果扇形统计图
(l)一共有名同学参加了此次模拟考试,其中男生名,女生名;
(2)请将上面的条形统计图补充完整:
(3)为了共同进步,体育老师想从A类和D粪同学里分别选取一位同学进行“互帮互助”,请用列
表法或画树状图的方法,求出所选两位同学恰好是两位男生或两位女生的概率.
23.“不览夜景,未到重庆。”乘游船夜游两江,犹如在星河中畅游,是一个近距离认识重庆的最佳
窗口。“两江号”游轮经过核算,每位游客的接待成本为30元。根据市场调查,同一时间段里,票价为40元时,每晚将售出船票600张,而票价每涨1元,就会少售出10张船票。
(1)若该游轮怒每晚获得10000元利润的同时,适当控制游客人数,保持应有的服务水准,则票价应定为多少元?
(2)春节期间,工商管理部门规定游轮船票单价不能低于44元,同时该游轮为提高市场占有率,决定每晚售出船票数量不少于540张,则票价应定为多少元,才能使每晚获得的利润最多?
24.如图,口ABCD中,E在AD边上,AE = DC,F为口ABCD
外一点,连接AF、BF,连接EF交AB于G,且∠EFB = ∠C = 60°.
(1)若AB = 6,BC =8,求口ABCD的面积;
(2)求证:EF= AF+ BF.
五、解答题(本大题共2个小题,每小题12分,共24分)解答时每小题都丛须写出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答卷中对应的位置上。
25.如图,已知抛物线的对称轴是直线x=4,顶点A的纵坐标为2,点B(8,0)在此抛物线上。
(1)求此抛物线的解析式:
(2)若此抛物线的对称轴与x轴交于点C,点D(m,n)为抛物线上一动点,过点D作直线y=4的
垂线,垂足为E。①用含n的代数式表示CD2,并猜想CD2与DE2之间的数量关系,请给出证明;②在此抛物线上是否存在点D,使∠EDC =120°?如果存在,请求出D点坐标:如果不存在,请说明理由。
26.如图1.在Rt△ABC中,∠C= 90°,AC =9cm,BC =12cm。在Rt△DEF中,∠DFE= 90°,
EF = 6cm,DF = 8cm。点C、B、E、F在同一直线上,且B、F两点重合。现固定△ABC不动,
将△DEF沿直线BC以1cm/s的速庋向点C运动。当点F到达点C时,△DEF停止运动。设运动的时间是t(s).其中t>0。
(l)当t=___ _时,点D落在线段AB上;
(2)设△DEF与△ABC重叠部分的面积为S.请直接写出S与t的函数关系式及t的取值范围;
(3)如图2,当点F开始运动时,点P同时从点F出发,在折线FD-DE上以2cm/s的速度向点E
运动,设DE、DF两边分别与AB边交于M、N两点。①求t为何值时,△PMN为等腰三角形?②
如图3,当点P在边DF上运动时,求线段CP的中点Q所经过的路径长度。