【物理】物理部分电路欧姆定律练习题20篇及解析

【物理】物理部分电路欧姆定律练习题20篇及解析

一、高考物理精讲专题部分电路欧姆定律

1．以下对直导线内部做一些分析：设导线单位体积内有n个自由电子,电子电荷量为e，自由电子定向移动的平均速率为v．现将导线中电流I与导线横截面积S的比值定义为电流密度，其大小用j表示．

(1)请建立微观模型,利用电流的定义

q

I

t

=，推导：j=nev;

(2)从宏观角度看，导体两端有电压，导体中就形成电流；从微观角度看，若导体内没有电场，自由电子就不会定向移动．设导体的电阻率为ρ，导体内场强为E，试猜想j与E的关系并推导出j、ρ、E三者间满足的关系式．

【答案】（1）j=nev（2）

E j

ρ＝

【解析】

【分析】

【详解】

（1）在直导线内任选一个横截面S，在△t时间内以S为底，v△t为高的柱体内的自由电子

都将从此截面通过，由电流及电流密度的定义知：

I q

j

S tS

V

V

＝＝，其中△q=neSv△t，

代入上式可得：j=nev

（2）（猜想：j与E成正比）设横截面积为S，长为l的导线两端电压为U，则

U

E

l ＝；

电流密度的定义为

I

j

S ＝，

将

U

I

R

＝代入，得

U

j

SR

＝；

导线的电阻

l

R

S

ρ

＝，代入上式，可得j、ρ、E三者间满足的关系式为：

E

j

ρ

＝

【点睛】

本题一要掌握电路的基本规律：欧姆定律、电阻定律、电流的定义式，另一方面要读懂题意，明确电流密度的含义．

2．如图25甲为科技小组的同学们设计的一种静电除尘装置示意图，其主要结构有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后板使用绝缘材料，上、下板使用金属材料．图25乙是该主要结构的截面图，上、下两板与输出电压可调的高压直流电源(内电阻可忽略不计)相连．质量为m、电荷量大小为q的分布均匀的带负电的尘埃无初速度地进入A、B两极板间的加速电场．已知A、B两极板间加速电压为U0，尘埃加速后全都获得相同的水平速度，此时单位体积内的尘埃数为n．尘埃被加速后进入矩形通道，当尘埃碰到下极板后其所带电荷被中和，同时尘埃被收集．通过调整高压直流电源的输出电压U可以改变收集效率η（被收集尘埃的数量与进入矩形通道尘埃的数量的比值）．尘埃所受的重力、空气阻

力及尘埃之间的相互作用均可忽略不计．在该装置处于稳定工作状态时：

（1）求在较短的一段时间Δt 内，A 、B 两极板间加速电场对尘埃所做的功； （2）若所有进入通道的尘埃都被收集，求通过高压直流电源的电流； （3）请推导出收集效率η随电压直流电源输出电压U 变化的函数关系式． 【答案】（1）nbd ΔtqU 02qU m （2）0

2qU m （3）若y

4L U dU

集效率η＝y d ＝2204L U d U (U < 20

2

4d U L

) ；若y ≥d 则所有的尘埃都到达下极板，收集效率η＝100% (U ≥20

2

4d U L )

【解析】

试题分析：（1）设电荷经过极板B 的速度大小为0v ，对于一个尘埃通过加速电场过程中，加速电场做功为00W qU =

在t ?时间内从加速电场出来的尘埃总体积是0V bdv t =? 其中的尘埃的总个数()0N nV n bdv t ==?总

故A 、B 两极板间的加速电场对尘埃所做的功()000W N qU n bdv t qU ==?总 对于一个尘埃通过加速电场过程，根据动能定理可得20012

qU mv = 故解得0

2qU W nbd tqU m

=?（2）若所有进入矩形通道的尘埃都被收集，则t ?时间内碰到下极板的尘埃的总电荷量

()0Q N q nq bdv t ?==?总

通过高压直流电源的电流002qU Q

I nQbdv t m

?=

==? （3）对某一尘埃，其在高压直流电源形成的电场中运动时，在垂直电场方向做速度为0v 的匀速直线运动，在沿电场力方向做初速度为0的匀加速直线运动 根据运动学公式有：垂直电场方向位移0x v t =，沿电场方向位移2

12

y at = 根据牛顿第二定律有F qE qU a m m md

=

==

距下板y 处的尘埃恰好到达下板的右端边缘，则x=L

解得20

4L U

y dU =

若y d <，即204L U d dU <，则收集效率22022

04()4d U y L U

U d d U L

η==< 若y d ≥，则所有的尘埃都到达下极板，效率为100％20

2

4()d U U L

≥ 考点：考查了带电粒子在电场中的运动

【名师点睛】带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同．先分析受力情况再分析运动状态和运动过程（平衡、加速、减速，直 线或曲线），然后选用恰当的规律解题．解决这类问题的基本方法有两种，第一种利用力和运动的观点，选用牛顿第二定律和运动学公式求解；第二种利用能量转化 的观点，选用动能定理和功能关系求解

3．在如图所示的电路中，电源的电动势E=6．0V ，内电阻r=1．0Ω，外电路的电阻R=11．0Ω．闭合开关S ．求：

（1）通过电阻R 的电流Ⅰ； （2）在内电阻r 上损耗的电功率P ； （3）电源的总功率P 总．

【答案】（1）通过电阻R 的电流为0．5A ；

（2）在内电阻r 上损耗的电功率P 为0．25W ；（3）电源的总功率P 总为3W ． 【解析】

试题分析：（1）根据闭合电路欧姆定律，通过电阻R 的电流为：，

（2）r 上损耗的电功率为：P=I 2

r=0．5×0．5×1=0．25W ，

（3）电源的总功率为：P 总=IE =6×0．5=3 W ． 考点：闭合电路的欧姆定律；电功、电功率．

4．科技小组的同学们设计了如图18甲所示的恒温箱温控电路（用于获得高于室温，控制在一定范围内的“室温”）包括工作电路和控制电路两部分，其中R ＇为阻值可以调节的可变电阻，R 为热敏电阻（置于恒温箱内），其阻值随温度变化的关系如图18乙所示，继电器线圈电阻R 0为50欧姆：

（1）如图18甲所示状态，加热器是否处于加热状态？

（2）已知当控制电路的电流达到0.04 A时继电器的衔铁被吸合；当控制电路的电流减小0.036A时，衔铁被释放。当调节R＇＝350欧姆时，恒温箱内可获得最高温度为100℃的“恒温”。如果需要将恒温箱内的温度控制在最低温度为50℃的“恒温”，则应该将R＇的阻值调为多大？

（3）使用该恒温箱，获得最低温度为50℃“恒温”与获得最高温度为100℃的“恒温”，相比较，哪一个温度的波动范围更小？为什么？

【答案】(1)处于加热状态(2)50Ω(3) 50℃附近

【解析】(1)图示加热器回路闭合，处于加热状态。

(2)设控制电路中电源两端电压为U

由图18乙，当温度为100℃时，热敏电阻R的阻值为500Ω

故U=I1(R0+R+R＇)=0.04A×(50Ω+500Ω+350Ω)=36V

由图18乙所示，当温度为50℃时，热敏电阻R的阻值为900Ω

因此'

2

36

9005050

0.036

U V

R

I A

==-Ω-Ω=Ω

(3)获得最低温度为50℃的“恒温”温度波动范围更小，因为在50℃附近，热敏电阻的阻值随着温度变化更显著。

5．如图所示，一段长方体金属导电材料，厚度为a、高度为b、长度为l，内有带电量为e 的自由电子。该导电材料放在垂直于前后表面的匀强磁场中，内部磁感应强度为B。当有大小为I的稳恒电流垂直于磁场方向通过导电材料时，在导电材料的上下表面间产生一个恒定的电势差U。求解以下问题：

（1）分析并比较上下表面电势的高低；

（2）该导电材料单位体积内的自由电子数量n。

（3）经典物理学认为金属导体中恒定电场形成稳恒电流，而金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞。设某种金属中单位体积内的自由电子数量为n，自由电子的质量为m，带电量为e，自由电子连续两次碰撞的时

间间隔的平均值为t。试这种金属的电阻率。

【答案】（1）下表面电势高；（2）（3）

【解析】试题分析：（1）因为电流方向向右，则电子运动方向向左，由左手定则电子向上偏转，可知下表面电势高；

（2）①②③④⑤

联立①②③④⑤

（3）设金属导电材料内的匀强电场强度为E

电子定向移动的加速度为

经过时间t获得的定向移动速度为

在时间t内的平均速度为

电流为

欧姆定律

得

考点：洛伦兹力；电场强度；电流强度；欧姆定律.

6．在图所示的电路中，小量程电流表的内阻Rg＝100Ω，满偏电流

Ig＝1mA，R1＝900Ω，R2＝100 999

Ω．

（1）当S1和S2均断开时，改装所成的表是什么表？量程为多大？

（2）当S1和S2均闭合时，改装所成的表是什么表？量程为多大？

【答案】（1）电压表 1 V （2）电流表 1 A

【解析】

【分析】

本题的关键是明确串联电阻具有分压作用，并联电阻具有分流作用，即电流表改装为电压表时，应将电流表与电阻串联，改装为电流表时，应将电流表与电阻并联．

【详解】

由图示电路图可知，当S1和S2均断开时，G与R1串联，此时为电压表，改装后电压流表量程为：U=I g（R1+R g）=0.001×（100+900）=1.0V；由图示电路图可知，当S1和S2均闭合时，G与R2并联，此时为电流表，改装后电流表量程为：

I=I g+I R2=I g+

2

g g I R R =0.001+

0.001100

100

999

=1.0A；

【点睛】

明确串联电阻具有分压作用和并联电阻具有分流作用的含义，理解电压表与电流表改装的原理．

7．如图为实验室常用的两个量程的电流表原理图．当使用O、A两接线柱时，量程为0.6 A；当使用O、B两接线柱时，量程为3 A．已知表头的内阻R g＝200 Ω，满偏电流I g＝100 mA．求分流电阻R1和R2.

【答案】8 Ω 32 Ω

【解析】

【分析】

【详解】

并联分流电路的特点就是电压相同．在改装的电流表中，各量程达到满偏电流时，通过“表头”的电流仍为满偏电流．

接O、A时：I g R g＝(I1－I g)(R1＋R2)

接O、B时：I g(R g＋R2)＝(I2－I g)R1

联立以上两式，把I g＝0.1 A，R g＝200 Ω，I1＝0.6 A，I2＝3 A

代入并解之得R1＝8 Ω，R2＝32 Ω

即量程为0.6 A时，(R1＋R2)为分流电阻；

量程为3 A时，R1为分流电阻，R2为分压电阻．

8．用一个标有额定电压为12V的灯泡做实验，测得灯丝电阻随灯泡两端电压变化关系图线如图所示，求：

（1）设灯丝电阻与绝对温度成正比，室温为300K，求正常发光条件下灯丝的温度。（2）将一定值电阻与灯泡串联后接到20V电压上，要使灯泡能正常发光，串联的电阻为多大？

【答案】（1）2400K （2）5.33Ω 【解析】 【详解】

（1）设灯泡的电阻为R kT =，当电压为0时有，温度为室温1300K T =

111R kT ==Ω

当灯泡为额定功率时，为度为2T ，电阻为

228R kT ==Ω

联立解得

22400K T =

（2）灯泡正常发光时，通过灯泡的电流为

2

2

1.5A U I R =

= 故电阻的阻值为

22012

5.331.5

U U R I --=

=Ω=Ω

9．如图所示电路中，14R =Ω，2312R R ==Ω，46R =Ω，A 、B 间电压恒定．当开关S 断开时，电压表示数为42V ，求： （1）这时电流表示数．

（2）当开关S 闭合后，电压表示数和电流表示数．

【答案】（1）3.5A （2）27V 6A

【解析】 【详解】

（1）当开关S 断开时，电压表测的是2R 两端的电压，则电流：

242 3.512

U I R =

==A 电流表与2R 串联，所以电流表的示数为3.5A ； （2）当开关S 断开时，4R 两端的电压为：

44 3.5621U IR ==?=V

则A 、B 间的电压为：

4422763V U U U =+=+=V

当开关S 闭合后，1R 与2R 并联，则并联电阻为：

12

1212

3R R R R R =

=+Ω

3R 与4R 并联，则并联电阻为：

34

3434

4R R R R R =

=+Ω

所以此时电路的总电阻为：

12347R R R =+=Ω

则电路的总电流为：

6397

U I R =

==A 所以电压表的示数为：

129327V

U IR '==?=V 则3R 与4R 并联电压为：

3412632736U U U =-=-=V

所以电流表的示数为：

34436

66

U I R '=

==A

10．如图所示的电路中，已知AB 间的电压24V AB U =，电阻110R =Ω，220R =Ω，

330R =Ω，X 、Y 表示两个理想表，求下列情况下两电表的读数：

（1）X 、Y 分别表示两个电压表； （2）X 、Y 分别表示两个电流表； （3）X 表示电流表，Y 表示电压表．

【答案】（1）120V U =，212V U = （2）1 3.6A I =，22A I = （3） 2.4A I =，

24V U = 【解析】 【详解】

（1）X 、Y 分别表示两个电压表V 1、V 2，三个电阻是串联关系； 电流为

123

0.4A U

I R R R =

=++

电压表V 1读数为

()12320V U I R R =+=

电压表V 2读数为

()11212V U I R R =+=

（2）X 、Y 分别表示两个电流表A 1、A 2，三个电阻是并联关系； 通过电阻R 1的电流为

11

2.4A U

I R =

= 通过电阻R 2的电流为

22

1.2A U

I R =

= 通过电阻R 3的电流为

33

0.8A U

I R =

= 电流表A 1的电流为：

113 3.2A A I I I =+=

电流表A 2的电流为

2232A A I I I =+=

（3）X 表示电流表A ，Y 表示电压表V ，电阻R 2和R 3被短路，电流表读数为

1

2.4A U

I R =

= 电压表V 读数为24V ；

11．如图所示电路，R 1＝2 Ω，R 2＝3 Ω，R 3＝4 Ω.

(1)如果已知流过电阻R 1的电流I 1＝3 A ，则干路电流多大？ (2)如果已知干路电流I ＝3 A ，则流过每个电阻的电流多大？ 【答案】(1)6.5A ； (2)I 1≈1.38A ，I 2≈0.92A ， I 3≈0.69A 【解析】 【详解】

(1)由欧姆定律得R 1两端的电压为： U 1＝I 1R 1＝3×2 V ＝6 V.

R 1、R 2、R 3并联，三者两端电压应相等，U 1＝U 2＝U 3. R 2中的电流为：2226

A 2A 3

U I R =

==． R 3中的电流为：3336

A 1.5A 4

U I R =

==． 干路中的电流为：I ＝I 1＋I 2＋I 3＝6.5 A ． (2)设并联后的总电阻为R ，则：

123

1111R R R R =++ 所以R ＝

1213

Ω. 并联电路两端的电压为：12363V V 1313

U IR ==?

=. 电流分别为：I 1＝

1

U

R ≈1.38 A 223613A 0.92A 3U I R ==≈

333613A 0.69A 4

U I R ==≈

12．可以用电学方法来测水流的速度。如图所示，将小铅球P系在细金属丝下，悬挂在O 点，开始时小铅球P沿竖直方向处于静止状态，当将小铅球P放入水平流动的水中时，球向左摆起一定的角度θ。为了测定水流的速度V，在水平方向固定一根电阻丝BC，使C端位于O点的正下方，它与金属丝接触良好，不计摩擦，还有一个电动势为E的电源（内阻不计）和一只电压表。

（1）设计一个电路，使水流速度增大时，电压表的示数也增大，在题图上画出原理图。（2）已知水流对小球的作用力F与水流速度 V的关系为F=kDV（k为比例系数，D为小铅球的直径），OC=h，BC长为L，小铅球质量为m，当小铅球平衡时电压表示数为U，请推导出V与U的关系式。（水对小铅球的浮力忽略不计）

【答案】（1）（2）v=mgL

U hkDe

【解析】

【详解】

（1）电路图如图所示．

设 CD ＝ x ， P 球平衡时，由平衡条件可得

tan F x mg h

θ=

= 根据闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律可得

L x

E U I R R =

= 根据电阻定律可得

L L R S ρ= x x R S

ρ

= 联立可得tan Eh

U L

θ=

g 因为水流速度越大， θ 越大，所以 U 越大．

（2）小球受重力mg 、水流对小球的作用力F 、拉力，根据共点力平衡：

tan F mg

θ=

F =kDV

联立解得：mgL

v U hkDe

=