MATLAB仿真实例

一、实验目的 (1)

二、实验题目 (1)

三、实验内容 (1)

3.1傅里叶变换与傅里叶反变换 (1)

3.2题目一：正弦信号波形及频谱 (2)

3.2.1仿真原理及思路 (2)

3.2.2程序流程图 (3)

3.2.3仿真程序及运行结果 (3)

3.2.4实验结果分析 (5)

3.3题目二：单极性归零（RZ）波形及其功率谱 (5)

3.3.1仿真原理及思路 (5)

3.3.2程序流程图 (6)

3.3.3仿真程序及运行结果 (6)

3.3.4实验结果分析 (8)

3.4题目三：升余弦滚降波形的眼图及其功率谱 (8)

3.4.1仿真原理及思路 (8)

3.4.2程序流程图 (8)

3.4.3仿真程序及运行结果 (8)

3.4.4实验结果分析： (10)

3.5题目四：完成PCM编码及解码的仿真 (11)

3.5.1仿真原理及思路 (11)

3.5.2程序流程图 (12)

3.5.3仿真程序及运行结果 (12)

3.5.4实验结果分析 (15)

3.6附加题一：最佳基带系统的Pe~Eb\No曲线，升余弦滚降系数a=0.5，取

样值的偏差是Ts/4 (16)

3.6.1仿真原理及思路 (16)

3.6.2程序流程图 (16)

3.6.3仿真程序及运行结果 (16)

3.6.4实验结果分析 (18)

3.7附加题二：试作出Pe～Eb/No曲线。升余弦滚降系数a＝0.5，取样时间无

偏差，但信道是多径信道，C(f)=|1-0.5-j2 ft|,t=T s/2 (18)

3.7.1仿真原理及思路 (18)

3.7.2程序流程图 (19)

3.7.3仿真程序及运行结果 (19)

3.7.4实验结果分析 (21)

四、实验心得 (21)

一、 实验目的

? 学会MATLAB 软件的最基本运用。MATLAB 是一种很实用的数学软件，它易学易用。

MATLAB 对于许多的通信仿真类问题来说是很合适的。

? 了解计算机仿真的基本原理及方法，知道怎样通过仿真的方法去研究通信问题。 ? 加深对通信原理课程有关内容的理解。

二、 实验题目

◆ 必做题：

1) 正弦信号波形及频谱；

2) 单极性归零（RZ ）波形及其功率谱，占空比为50%；

3) 升余弦滚降波形的眼图及其功率谱。滚降系数为0.5。发送码元取值为0、2。

◆ 选做题：

完成PCM 编码及解码的仿真。 ◆ 附加题：

1) 最佳基带系统的Pe~Eb\No 曲线，升余弦滚降系数a=0.5，取样值的偏差是Ts/4；

2) 试作出Pe ～Eb/No 曲线。升余弦滚降系数a ＝0.5，取样时间无偏差，但信道是多径信

道，-j2 ft C(f)=|1-0.5|,t=Ts/2。

三、 实验内容

3.1 傅里叶变换与傅里叶反变换

对于确定信号()f t ，其傅里叶变换为：

2()()j ft F f f t e dt π∞

--∞

=?

()F f 傅里叶反变换为：

2()()j ft f t F f e df π∞

-∞

=?

在通信原理仿真中，傅里叶变换与傅里叶反变换会经常用到，我们可以利用MATLAB 的快速傅里叶变换函数fft 与快速傅里叶反变换函数ifft 编写傅里叶变换子程序与傅里叶反变换子程序。其程序代码如下：

傅里叶变换子程序：

%傅里叶变换子程序 function X=t2f(x)

global dt df N t f T %X=t2f(x)

%x 为时域的取样值矢量 %X 为x 的傅氏变换

%X 与x 长度相同,并为2的整幂。

%本函数需要一个全局变量dt(时域取样间隔) H=fft(x);

X=[H(N/2+1:N),H(1:N/2)].*dt; end

傅里叶反变换子程序： %傅里叶反变换子程序 function x=f2t(X)

global dt df t f T N %x=f2t(X)

%x 为时域的取样值矢量 %X 为x 的傅氏变换

%X 与x 长度相同并为2的整幂

%本函数需要一个全局变量dt(时域取样间隔) X=[X(N/2+1:N),X(1:N/2)]; x=ifft(X)/dt;

%x=[tmp(N/2+1:N),tmp(1:N/2)]; end

3.2 题目一：正弦信号波形及频谱 3.2.1

仿真原理及思路

一般来说，任意信号s t ()是定义在时间区间()-∞+∞,上的连续函数，但所有计算机的CPU 都只能按指令周期离散运行，同时计算机也不能处理()-∞+∞,这样一个时间段。为此

我们把s t ()按区间-????

?

?T 2, T 2截短为s t T ()，再对s t T ()按时间间隔?t 均匀取样得到T t ?个样

值。仿真时我们用这个样值集合来表示信号s t ()。显然?t 反映了仿真系统对信号波形的分辨率，?t 越小则仿真的精确度越高。据通信原理所学，信号被取样以后的频谱是频率的周

期函数，其重复周期是1?t

。如果信号的最高频率为f H ，那么必须有f t H ≤1

2?才能保证不

发生混叠失真。我们称B t s =1

2?为仿真系统的系统带宽。如果我们的仿真程序中设定的采

样间隔是?t ，那么我们不能用此仿真程序来研究带宽大于B s 的信号或系统。

此外，信号s t ()的频谱()S f 通常来说也是定义在频率区间()-∞+∞,上的连续函数，所以仿真频域特性时，我们也必须把()S f 截短并取样。考虑到系统带宽是B s ，我们把频域的截短

区间设计为[]-B B s s , ，然后再按间隔?f 均匀取样得到

2B f

s

?个样值。?f 反映了仿真系统在频域上的分辨率。频域离散的信号对应到时域是一个周期信号，其周期为1

?f

。类似前面的

分析，如果我们的仿真程序中设定的采样间隔是?f ，那么我们就不能仿真截短时间超过

1

?f

的信号。考虑到时域截短时间为T ，我们把频域的取样间隔设计为?f T

=1

。 这样一来，

时域的总取样点数及频域的总取样点数都相等，为N t f

=1

??。要提高仿真的精度，就必须

降低时域取样间隔?t 及频域取样间隔?f ，也就是要加大总取样点数N 。这说明仿真的精度与仿真系统的运算量直接有关。

为了处理上的方便，我们今后规定采样点数N 为2的整幂。首先，设定正弦信号的采样点数为2k ，时域采样间隔为0.01dt =，频域采样间隔为1/(*)df N dt =，所以定义一个时域t 的N 维矢量(/2,/2,)t linspace T T N =-，定义一个频域f 的N 维矢量(,,)f linspace Bs Bs N =-；其次，定义一个余弦函数0cos(2/3***)s pi f t =，其中01f =，并对其进行傅里叶变换及傅

里叶反变换；最后，画出该余弦函数波形图与频谱图。 3.2.2

程序流程图

3.2.3

仿真程序及运行结果

仿真程序：

%实验一：正弦信号波形及其频谱 close all clear all

global dt df N t f T %全局变量 N=2^14; %采样点数 dt=0.01; %时域采样间隔 df=1/(N*dt);%频域采样间隔 T=N*dt; %截短时间 Bs=N*df/2; %系统带宽 t=linspace(-T/2,T/2,N); f=linspace(-Bs,Bs,N);

产生余弦信号及频谱流程图

s=sin(2/3*pi*t);

S=t2f(s);

a=f2t(S);

figure(1)

set(1,'Position',[10,350,600,200])%设定窗口位置及大小figure(2)

set(2,'Position',[10,50,600,200])%设定窗口位置及大小figure(1)

as=abs(S); %求模

plot(f,as)

axis([-2,+2, 1.1*min(as), 1.1*max(as)])

xlabel('f (MHz)')

ylabel('Ps(f)')

grid on

figure(2)

plot(t,a)

axis([-5,5,1.1*min(a),1.1*max(a)]);

xlabel('t')

ylabel('s(t)')

grid on

程序运行结果：

取样点数=2^k,k=14，得到如下波形：

3.2.4

实验结果分析

由上图可以看出，余弦函数的频谱为两个脉冲信号的叠加，两个脉冲信号分别在13f =+和1

3f =-处。

3.3 题目二：单极性归零（RZ ）波形及其功率谱 3.3.1

仿真原理及思路

功率信号f (t)的平均功率：()T

f T

T

T P P(f )df lim

f t dt

∞

+-∞

-→∞

==??

2

1

2。该信号的双边功率谱密

度P(f )为：T T F (f )P(f )lim T

→∞

=2

，

其中S f T ()是s t ()截短后的傅氏变换，S f T ()2

是s t T ()的能

量谱，

()

S f T

T 2

是s t T ()在截短时间内的功率谱。对于仿真系统，若x 是时域取样值矢量，X 是对应的傅氏变换，那么x 的功率谱便为矢量P=(X.*conj(X))/T 。

对于采用归零（RZ ）及不归零（NRZ ）矩形脉冲波形的数字信号，可以用简单的方法信号矢量s 。设a 是码元矢量，N 是总取样点数，M 是总码元数，L 是每个码元内的点数，那么NRZ 信号可这样获得：

s=zeros(1,N);

for ii=1:L, s(ii+[0:M-1]*L)=a; end

对于，若Rt 是要求的占空比，dt 是仿真系统的时域采样间隔，则RZ 信号的产生方法是：

s=zeros(1,N);

for ii=1:Rt/dt, s(ii+[0:M-1]*L)=a; end 首先，利用rand 函数产生一个尺寸为1*M 的矩阵，其元素按均匀分布随机取值于区间[0,1]，并用round 函数对其四舍五入，得到一个随机产生的0,1序列；其次，利用for 循环产生码元长度为L 点，码元为0,1，且占空比为50%的单极性归零码，并画出其波形图；最后，计算该RZ 的功率谱密度，并画出其波形。

3.3.2程序流程图

3.3.3仿真程序及运行结果

仿真程序：

%实验二：画出单极性归零码及其功率谱

close all

clear all

global dt t df N

N=2^14; %采样点数

L=64; %每码元的采样点数

M=N/L; %码元数

Rb=2; %码速率为2Mb/s

Ts=1/Rb; %码元间隔

dt=Ts/L; %时域采样间隔

Rt=0.5; %占空比

df=1/(N*dt); %频域采样间隔

T=N*dt; %截短时间

Bs=N*df/2; %系统带宽

t=linspace(-T/2,T/2,N); %时域横坐标

f=linspace(-Bs,Bs,N); %频域横坐标

EP=zeros(1,N);

for jj=1:100

a=round(rand(1,M)); %产生M个取值0，1等概的随机码s=zeros(1,N); %产生一个N个元素的零序列

for ii=1:Rt*Ts/dt

s(ii+[0:M-1]*L)=a;%产生单极性归零码

end

Q=t2f(s); %付氏变换

P=Q.*conj(Q)/T; %P为单极性归零码的功率

EP=(EP*(jj-1)+P)/jj; %累计平均

end

aa=30+10*log10(EP+eps);%加eps以避免除以零

figure(1)

set(1,'Position',[10,350,600,200])%设定窗口位置及大小figure(2)

set(2,'Position',[10,50,600,200])%设定窗口位置及大小figure(1)

plot(f,aa,'g')

xlabel('f(MHZ)')

ylabel('Ps(f)')

axis([-15,+15, 1.1*min(aa), 1.1*max(aa)])

grid on

figure(2)

plot(t,s,'r')

xlabel('t(ms)')

ylabel('s(t)(V)')

axis([-10,+10,1.1*min(s),1.1*max(s)])

grid on

程序结果：

输入取样点数=2^k,k=14，得到如下波形：

3.3.4 实验结果分析

由上图结果可以看单极性归零码序列的功率谱密度不仅含有离散的直流分量及连续谱,而且还包含离散的时钟分量和奇次谐波分量，功率谱主瓣宽度为码元速率2Rb Mb/s 。根据

数字PAM 信号功率谱密度公式2

222

2()()()()a

a

S T T

m s s

s s m m m P f G f G f T T T T σδ∞

=-∞

=+-∑得到：功率谱分为两个部分，第一部分是连续谱，形状取决于G T (f);第二部分是离散线谱，相邻线谱频率

间隔为1/Ts 。若序列的均值ma 为零,则第二部分为零，即离散线谱消失，单极性码的均值不为零，故都存在直流分量。

3.4 题目三：升余弦滚降波形的眼图及其功率谱 3.

4.1

仿真原理及思路

眼图是数字信号在示波器上重复扫描得到的显示图形。若示波器的扫描范围是Na 个码元，那么画眼图的方法是： tt=[0:dt:Na*L*dt]; hold on

for ii=1:Na*L:N-Na*L plot(tt,s(ii+[1:Na*L])); end

首先，产生一个sinc 函数1sin(/)

/s s

t T g t T ππ=，并定义升余弦滤波器的传递函数为

22cos(/)1(2/)s s t T g t T απαπ=-，得到升余弦脉冲为2

sin(/)cos(/)/1(2/)s s s s t T t T g t T t T παππαπ=-；其次，对升余弦脉

冲进行傅里叶变换，画出升余弦信号的频谱图；最后，再对所得函数进行傅里叶反变换并对结果取实数部分，并利用for 循环，画出Na 个码元宽度的眼图。 3.4.2

程序流程图

3.4.3

仿真程序及运行结果

仿真程序：

%实验三：升余弦滚降波形的眼图及其功率谱 close all clear all

global dt t df N

N=2^14; %采样点数

L=32; %每码元的采样点数

M=N/L; %码元数

Rb=2; %码速率是2Mb/s

Ts=1/Rb; %码元间隔

dt=Ts/L; %时域采样间隔

df=1/(N*dt); %频域采样间隔

T=N*dt; %截短时间

Bs=N*df/2; %系统带宽

Na=4; %示波器扫描宽度为4个码元alpha=input('滚降系数=[0.5]');

t=[-T/2+dt/2:dt:T/2]; %时域横坐标

f=[-Bs+df/2:df:Bs]; %频域横坐标

g1=sin(pi*t/Ts)./(pi*t/Ts);

g2=cos(alpha*pi*t/Ts)./(1-(2*alpha*t/Ts).^2);

g=g1.*g2; %升余弦脉冲波形

G=t2f(g);

figure(1)

set(1,'Position',[10,350,600,200])%设定窗口位置及大小figure(2)

set(2,'Position',[10,50,600,200])%设定窗口位置及大小hold on

grid on

axis([-3,+3,-50,50])

xlabel('t in us')

ylabel('s(t) in V')

EP=zeros(size(f))+eps;

for ii=1:50

a=sign(randn(1,M));

a=a+1;

imp=zeros(1,N); %产生冲激序列

imp(L/2:L:N)=a/dt;

S=t2f(imp).*G; %升余弦信号的傅氏变换

s=f2t(t2f(imp).*G); %升余弦信号的时域波形

s=real(s);

P=S.*conj(S)/T; %升余弦信号的功率谱

EP=(EP*(ii-1)+P+eps)/ii;

end

figure(2)

tt=[0:dt:Na*L*dt];

for jj=1:Na*L:N-Na*L

plot(tt,s(jj:jj+Na*L));

axis([0,+2,-1,3])

grid on

end %作眼图

figure(1)

plot(f,30+10*log10(EP),'g');

grid on

axis([-3,+3,-50,50])

xlabel('f (MHz)')

ylabel('Ps(f) (dBm/MHz)')

程序运行结果：

输入滚降系数=0.5，得到如下波形：

3.4.4实验结果分析：

α=时的眼图，定性的判断此时系统的误码严重程度，可以由上图可以清晰地看出0.5

得到最佳抽样时刻约为0.22us、0.72us、1.22us、1.72us。

该程序还可以输入不同的α值得到不同滚降系数时的眼图，α越接近1,信号成形的波

形越好,眼图的质量也越好，而在一定码元速率下随着α值的增加,信号占用的带宽就越大,频带利用率下降。

3.5 题目四：完成PCM 编码及解码的仿真 3.5.1

仿真原理及思路

在PCM 中，对模拟信号进行抽样、量化，将量化的信号电平值转化为对应的二进制码组的过程称为编码，其逆过程称为译码或解码。从理论上看，任何一个可逆的二进制码组均可用于PCM 。但是目前最常见的二进制码有三类：二进制自然码（NBC ）、折叠二进制码组（FBC ）、格雷二进制码（RBC ）。在PCM 中实际采用的是折叠二进制码。

图3.5.1 A 律13折线

由表3-1可见，如果把16个量化级分成两部分：0～7的8个量化级对于于负极性样值脉冲，8～15的8个量化级对应于正极性样值脉冲。自然二进制码就是一般的十进制正整

数的二进制表示，在16个量化级中：4216=，采用4位码元表示为：

312b =、222b =、132b =、042b =的有无组合来构成。比如第11个量化级可表示为

3101120228021=+++=+++

其对应的码组可表示为：1011，其余依次类推。本程序中采用自然码的编码方式。

CCITT 建议的PCM 编码规则,电话语音信号的频带为300～3400Hz ，抽样速率为

8s f kHz =，对每个抽样值进行A 律或者μ律对数压缩非均匀量化及非线性编码，每个样值用八位二进制代码表示，这样，每路标准话路的比特率为64kbps 。

表3.5.2中给出的是信号正值的编码，负值编码是对称的，其绝对值与此表相同。整个信号动态范围共分13个段落，各段落的量化间隔都不同，并且有2的倍数关系。每个段落内位均匀分层量化，共16层。每个样值用8比特来表示，即12345678[][][]b b b b b b b b 。这8比特分为三部分：1b 为极性码，0代表负值，1代表正值。24[~]b b 称为段落码，表示段落的

号码，其值为0~7，代表8个段落。5678[]b b b b 表示每个段落内均匀分层的位置，其值为0~15，代表一段落内的16个均匀量化间隔。在PCM 解码时，根据八比特码确定某段落内均匀分

层的位置，然后去其量化间隔的中间值作为量化电平。

本程序首先产生一个正弦信号，并对其进行采样量化，生成一个幅值矩阵；然后利用编码子函数对此矩阵中的每个元素按照A 律13折线编码规则编码，并产生一个输出码组矩阵；最后利用解码子函数对输出码组矩阵解码，并画出编码前与解码后的波形图。 3.5.2

程序流程图

3.5.3

仿真程序及运行结果

仿真程序：

A 律十三折线编码译码流程图

%实验四：PCM编码及解码仿真

clear all;

close all;

global dt t df N

t = 0:0.01:10;

x = sin(t);

v = max(x);

xx = x/v; %normalize

sxx = floor(xx*4096);

y = pcm_encode(sxx);

yy = pcm_decode(y,v);

drawnow

figure(1)

set(1,'Position',[10,350,600,200])%设定窗口位置及大小plot(t,x)

title('sample sequence');

figure(2)

set(2,'Position',[10,50,600,200])%设定窗口位置及大小

plot(t,yy)

title('pcm decode sequence');

编码子程序：

function [out]=pcm_encode(x) %x encode to pcm code n=length(x); %-4096

for i = 1:n

if x(i)>0

out(i,1)=1;

else

out(i,1)=0;

end

if abs(x(i)) >=0 & abs(x(i))<32

out(i,2)=0;out(i,3)=0;out(i,4)=0;step=2;st=0;

elseif 32<=abs(x(i))&abs(x(i))<64

out(i,2)=0;out(i,3)=0;out(i,4)=1;step=2;st=32;

elseif 64<=abs(x(i))&abs(x(i))<128

out(i,2)=0;out(i,3)=1;out(i,4)=0;step=4;st=64;

elseif 128<=abs(x(i))&abs(x(i))<256

out(i,2)=0;out(i,3)=1;out(i,4)=1;step=8;st=128;

elseif 256<=abs(x(i))&abs(x(i))<512

out(i,2)=1;out(i,3)=0;out(i,4)=0;step=16;st=256;

elseif 512<=abs(x(i))&abs(x(i))<1024

out(i,2)=1;out(i,3)=0;out(i,4)=1;step=32;st=512;

elseif 1024<=abs(x(i))&abs(x(i))<2048

out(i,2)=1;out(i,3)=1;out(i,4)=0;step=64;st=1024;

elseif 2048<=abs(x(i))&abs(x(i))<4096

out(i,2)=1;out(i,3)=1;out(i,4)=1;step=128;st=2048;

end

if abs(x(i))==4096

out(i,2:8)=[1 1 1 1 1 1 1];

else

tmp=floor((abs(x(i))-st)/step);

t=dec2bin(tmp,4)-48;%函数dec2bin输出的是ASCII字符串，48对应0 out(i,5:8)=t(1:4);

end

end

out=reshape(out',1,8*n);

解码子程序：

function [out]= pcm_decode(in,v)

%decode the input pcm code

%in : input the pcm code 8 bits sample

%v:quantized level

n=length(in);

in=reshape(in',8,n/8)';

slot(1)=0;

slot(2)=32;

slot(3)=64;

slot(4)=128;

slot(5)=256;

slot(6)=512;

slot(7)=1024;

slot(8)=2048;

step(1)=2;

step(2)=2;

step(3)=4;

step(4)=8;

step(5)=16;

step(6)=32;

step(7)=64;

step(8)=128;

for i=1:n/8

ss=2*in(i,1)-1;

tmp = in(i,2)*4+in(i,3)*2+in(i,4)+1;

st = slot(tmp);

dt = (in(i,5)*8+in(i,6)*4+in(i,7)*2+in(i,8))*step(tmp)+0.5*step(tmp);

out(i)=ss*(st+dt)/4096*v;

end

程序结果：

3.5.4实验结果分析

从上图可以看出，该程序能将正弦信号正确采样量化编码解码。正弦信号经A律13折线编码解码后，两条曲线基本一致。此图可以清晰地看出当信号幅度较小时，解码后的波形是平滑的曲线，而当信号幅度较大时（比如波峰和波谷附近）可以看到细小的锯齿状波形，此现象说明了A率13折线编码当输入信号小时，段落小，量化级间隔小；当输入信号大时，段落大，量化级间隔大的特点，可以有效减低小信号的量化误差。

3.6附加题一：最佳基带系统的Pe~Eb\No曲线，升余弦滚降系数a=0.5，取样值的偏差是

Ts/4

3.6.1仿真原理及思路

最佳基带系统框图如下所示：

图3.6.1 最佳基带系统

首先，产生一个随机基带信号，并计算出信道参数；其次，将此基带信号依次通过发送滤波器、传输信道、接收滤波器，得到一个接收信号的矩阵；然后，对比发送矩阵和接收矩阵，当出现不同码元时误码增加1；最后，画出基带系统的Pe~Eb\No曲线。

3.6.2程序流程图

最佳基带系统Pe~Eb\No曲线设计流程图

3.6.3仿真程序及运行结果

仿真程序：

close all

clear all

global dt t f df N T %全局变量

N=2^14; %采样点数

L=8; %每码元的采样点数

M=N/L; %码元数

Rb=2; %码速率是2Mb/s

Ts=1/Rb; %码元间隔

dt=Ts/L; %时域采样间隔

df=1/(N*dt); %频域采样间隔

T=N*dt; %截短时间

Bs=N*df/2; %系统带宽

alpha=0.5; %滚降系数=0.5

t=linspace(-T/2,T/2,N); %时域横坐标

f=linspace(-Bs,Bs,N)+eps; %频域横坐标

figure(1)

set(1,'Position',[10,50,300,200]) %设定窗口位置及大小

hr1=sin(pi*t/Ts)./(pi*t/Ts);

hr2=cos(alpha*pi*t/Ts)./(1-(2*alpha*t/Ts).^2);

hr=hr1.*hr2;

HR=abs(T2F(hr));

GT=sqrt(HR);

GR=GT;

for loop1=1:20

Eb_N0(loop1)=(loop1-1) %分贝值变为真值

eb_n0(loop1)=10^(Eb_N0(loop1)/10);

Eb=1;

n0=Eb/eb_n0(loop1); %信道噪声谱密度

sita=n0*Bs; %噪声功率

n_err=0; %误码计数

for loop2=1:5

a=sign(randn(1,M)); %发送码元

imp=zeros(1,N);

imp(L/2:L:N)=a/dt;

IMP=T2F(imp);

n_ch=sqrt(sita)*randn(size(t)); %信道噪声

nr=real(F2T(T2F(n_ch).*GR));

sr=real(f2t(IMP.*HR))+nr;

y=sr(L/4:L:N); %以L/4为起点，步长L,取样点N aa=sign(y); %接收码元

n_err=n_err+length(find(aa~=a)) ;

end

Pe(loop1)=n_err/(M*loop2); %误码率Pe'=n_err/(M*loop2) figure(1)

set(1,'Position',[10,10,600,400]) %设定窗口位置及大小

semilogy(Eb_N0,Pe,'g');

eb_n0=10.^(Eb_N0/10); %还原为真值

hold on

semilogy(Eb_N0,0.5*erfc(sqrt(eb_n0)));

axis([0,9,1e-4,1])

xlabel('Eb/N0')

ylabel('Pe')

end

实验结果：

误码率曲线：绿色线为实际曲线，蓝色为理论误码率曲线

3.6.4实验结果分析

由上图可以看处,当取样时间偏差为Ts/4的时候,误码率明显高于无偏差的理论误码率.原因可以从信号的眼图看出,没有偏差时的取样点在眼睛睁开最在处,判决效果最佳,而偏差Ts/4之后取样信号的幅度下降,比较容易受噪声干扰,误码率上升。

3.7附加题二：试作出Pe～Eb/No曲线。升余弦滚降系数a＝0.5，取样时间无偏差，但信

道是多径信道，C(f)=|1-0.5-j2 ft|,t=T s/2

3.7.1仿真原理及思路

仿真原理同最“佳基带系统的Pe~Eb\No曲线”仿真原理，只是信道不同。

3.7.2程序流程图

最佳基带系统Pe~Eb\No曲线设计流程图

3.7.3仿真程序及运行结果

仿真程序：

%多径信道传输的Pe～Eb/No曲线。升余弦滚降系数a＝0.5，取样时间无偏差。close all

clear all

global dt t f df N T

N=2^14; %采样点数

L=32; %每码元的采样点数

M=N/L; %码元数

Rb=2; %码速率是2Mb/s

Ts=1/Rb; %码元间隔

dt=Ts/L; %时域采样间隔

df=1/(N*dt) ; %频域采样间隔

T=N*dt ; %截短时间

Bs=N*df/2; %系统带宽

alpha=0.5; %滚降系数

t=linspace(-T/2,T/2,N);%时域横坐标

f=linspace(-Bs,Bs,N)+eps; %频域横坐标

figure(1)

set(1,'Position',[10,50,400,300])%设定窗口位置及大小

%升余弦

hr1=sin(pi*t/Ts)./(pi*t/Ts);

hr2=cos(alpha*pi*t/Ts)./(1-(2*alpha*t/Ts).^2);

hr=hr1.*hr2;

HR=abs(t2f(hr)); %取模是为了忽略时延

GT=sqrt(abs(HR));

GR=GT; %发送和接收滤波器模型

tao=Ts/2;

C=1-0.5*exp(-j*(2*pi*f*tao));%多径信道模型

G=C.*HR; %总体特性