新编基础物理学答案_第9章

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解图9-2

第9章 电荷与真空中的静电场

9-1 两个小球都带正电，总共带有电荷55.010C -?,如果当两小球相距2.0m 时，任一球受另一球的斥力为1.0N.试求：总电荷在两球上是如何分配的。

分析：运用库仑定律求解。

解：如解图9-1所示，设两小球分别带电q 1，q 2则有

512+ 5.010q q -=? ① 由库仑定律得

912122091014π4

q q q q F r ε?=== ② 由①②联立解得

9-2 两根2

6.010m -?长的丝线由一点挂下，每根丝线的下端都系着一个质量为30.510kg -?的小球.当这两个小球都带有等量的正电荷时，每根丝线都平衡在与沿垂线成60°角的位置上。求每一个小球的电量。

分析：对小球进行受力分析，运用库仑定律及小球平衡时所受力的相互关系求解。 解：设两小球带电12=q q q =，小球受力如解图9-2所示

2

20cos304πq F T R

ε==? ① sin30mg T =? ②

联立①②得 2

o 024tan30mg R q

πε= ③ 其中

代入③式，得

9-3 在电场中某一点的场强定义为0

F E q =，若该点没有试验电荷，那么该点是否存在电场？为什么？

答：若该点没有试验电荷，该点的场强不变.因为场强是描述电场性质的物理量，仅与场源

电荷的分布及空间位置有关，与试验电荷无关，从库仑定律知道，试验电荷0q 所受力F 与0

q 成正比，故0

F E q =是与0q 无关的。 9-4 直角三角形ABC 如题图9-4所示，AB 为斜边，A 点上有一点荷

解图9-1

题图9-4

2文档收集于互联网，如有不妥请联系删除. 解图9-7

91 1.810C q -=?，B 点上有一点电荷92 4.810C q -=-?，已知0.04m BC =，0.03m AC =，求C 点电场强度E 的大小和方向(cos370.8?≈,sin370.6?≈).

分析：运用点电荷场强公式及场强叠加原理求解。

解：如解图9-4所示C 点的电场强度为12E E E =+ C 点电场强度E 的大小

方向为

即方向与BC 边成33.7°。

9-5 两个点电荷6612410C,810C q q --=?=?的间距为0.1m ，求距离它们都是0.1m 处的电场强度E 。

分析：运用点电荷场强公式及场强叠加原理求解。

解：如解图9-5所示 1E ，2E 沿x 、y 轴分解

电场强度为

9-6有一边长为a 的如题图9-6所示的正六角形，四个顶点都放有电

荷q ，两个顶点放有电荷－q 。试计算图中在六角形中心O 点处的场

强。

分析：运用点电荷场强公式及场强叠加原理求解。

解：如解图9-6所示.设1236=q q q q q ===，45=q q q =-，各点

电荷在O 点产生的电场强度大小均为

1236204πq

E E E E E a ε======

各电场强度方向如解图9-6所示，3E 与6E 抵消.

根据矢量合成，按余弦定理有

解得

方向垂直向下.

9-7 电荷以线密度λ均匀地分布在长为l 的直线上，求带电直线的中垂线上与带电直线相距为R 的点的场强。

分析：将带电直线无限分割，取一段电荷元，运用点电荷场强公式表示电荷元的场强，再积分求解。注意：先将电荷元产生的场强按坐标轴分解然后积分，并利用场强对称性。 解：如解图9-7建立坐标，带电直线上任一电荷元在P 点产生的场强大小为

220d d 4()x

E R x λπε=+ 根据对称性分析，合场强E 的方向沿y 轴的方向

解图9-5

解图9-4

C

解图9-6 题图9-6