坯料网格边界延展及规则化算法
坯料网格边界延展及规则化算法
闻!蕴
龚科家
郭!威
胡!平
吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室!长春!!(##$$
摘要!提出了一种毛坯边界非等距外延方法!即将毛坯边界节点非等距外延后!利用34/2,曲线拟合技术生成等距的新毛坯边界!再用34/2,曲面蒙皮算法生成平面!然后通过网格生成算法将生成平面离散成网格!最后用一种基于协方差矩阵特征值的坯料边界规则化算法来得到具有规则形状的坯料"
关键词!非等距外延"非均匀有理2样条"有限元网格"优化规则算法中图分类号!-6(&!!!文章编号!!##*#!($;$$##%%#’##’"*##(
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@M R I A P 5S E S ?A I E S J 5>S ’*%.!>A >+<>5J A I NE U ?E >M 5A >"34/2,"J 5>5?E E Q E N E >?N E M ="A R ?5N @Q I E C 基金项目!国家自然科学基金资助重点项目$!"&($#$#%"国家杰出青年科学基金资助项目$!#!$’$#& %#!引言 毛坯形状作为冲压成形的一个重要参数&直接影响成形零件的质量’一方面&合理的毛坯形状不仅可以减少材料损耗&而且能减少甚至能免去后续的修边工序&大大降低生产成本"另一方面&合理的毛坯形状有助于改善工件的应力应变状态&提高极限拉深比&获得厚度变化均匀和突缘规整平齐的高质量拉深件’另外&在汽车覆盖件冲压成形中&毛坯形状的合理与否直接关系到 产品能否顺利加工(!&$) ’对于冲压件来说&可以 通过有限元逆方法计算出其展开坯料的形状’但是&对于产品件来说&由于缺少工艺补充部分&所以用有限元逆算法求解出的坯料尺寸小于实际坯料的尺寸&必须采用一定的规则和算法&将此毛坯形状进行适当的外延才能得到合理的毛坯形状’而且&由于外延后得到的坯料往往具有复杂的形状&在实际工程应用中&考虑成本问题&不可能制造特殊切割模具来处理这类复杂边界&因此坯料形状的规则化就显得极为重要’ ! 坯料边界非等距外延算法 产品件展开得到的坯料网格的边界由一圈网 格节点组成’本文提出的延展算法先将所有空间边界点变换到新坐标系的K )$平面上&再根据输入的控制参数对边界点进行非等距外延&然后将外延后的边界点拟合成平面34/2,曲线& 再用蒙皮法得到新的坯料型面&最后对新的坯料型面进行离散得到新的坯料网格’A ,A 坐标变换 本文采用的坐标变换方法是!先作平移变换&再分别进行坐标轴的旋转’设世界坐标系为!"[&新坐标系为)$@’坐标变换的基本思想是!选取任意一边界点\Y 作为新坐标系的原点&并选取边界点所在平面的法向量为新坐标系的@轴’首先&将世界坐标系的坐标原点平移到\Y &然后让@轴分别绕!轴*"轴旋转适当角度与[轴重合’将以上三个变换的矩阵相乘即得到最终的坐标变换矩阵&对任意点的坐标变换只需乘上最终变换矩阵即可’A ,B 边界点外延 边界点的非等距延展方向为边界节点的两条相邻边界边外法矢的矢量和的方向’边界点非等距延展步骤如下!首先通过人机交互选取若干个边界点作为特征点&并人工输入特征点的外延量经验值&对特征点在其延展方向上分别进行不同距离的外延"然后&对位于两个特征点之间的非特征节点在其延展方向上进行外延’非特征节点的延展距离可以根据两个特征点的延展距离用线性 +*"’+中国机械工程第!&卷第’期$##%年(月上半月 万方数据N E ?=A S 收稿日期!$##)##!##(