量子光学与量子信息

量子光学与量子信息

摘要：量子光学是应用辐射的量子理论研究光辐射的产生、相干统计性质、传输、检测以及光与物质相互作用中的基础物物理问题的一门学科。

关键字：量子光学 量子信息 JC 模型 TC 模型

早在1900和1905年,普朗克和爱因斯坦就提出了光量子假说,并成功解释了黑体辐射谱分布与光电效应,确定了光具有波粒二象性的基本物理思想。然而,长期以来由于经典电磁辐射理论能完满地解释绝大多数物理光学实验现象,光的量子理论并未得到系统发展。直到2O 世纪7O 年代以后,随着激光与光电子技术的进步,一系列用经典理论无法解释的非经典光学效应逐步被实验观测,才形成了以量子化光场为基础的量子光学学科领域。

光量子或称光子为基本能量单元的量子化光场遵循量子电动力学基本规律,严格地说只有用QED 理论,才能解释迄今为止所观察到的所有光学现象。量子光学用量子电动力学理论研究光场的量子性和相干性,以及光与原子相互作用的量子力学效应。当前,量子光学中应用性较强的重要研究领域有:光场的量子噪声,光场与物质相互作用中的动量传递、腔量子电动力学等。

在光学与原子物理这门课程的学习中，我们了解到了量子化这个概念。那么，量子光学在科技实验研究中有哪些应用呢？

首先，量子光学的原理和理论基础为：

热辐射 基尔霍夫定律

一． 热辐射

1．热辐射：在一定时间内辐射能量的多少及能量按波长的分布都与物体的温度有关，故称电磁辐射为热辐射（温度辐射）；

辐射能(λ,T )，如炉子,酒精灯…

2．平衡热辐射：相同时间内辐射与吸收的能量相等，T 不变

二．

辐出度(辐射出射度,发射本领) 1． 单色辐出度：单位时间内从物体表面单位面积上向各个方向所发射的波长在λλλd ~+范围内辐射能量)T (dE λ和波长间隔λd 的比值

λλλd )T (dE )T (e =

2． 辐出度：单位时间内从物体表面单位面积上向各个方向所发射的各种波长的辐射总能量。

λλd )T ,(e )T (E ?∞

=0

三． 吸收比、反射比

1． 吸收比：J

B )T (a = 单色吸收比：)

T ,(J )T ,(B )T ,(a λλλ=

2． 反射比：J

R )T (=ρ 单色反射比：)

T ,(J )T ,(R )T ,(λλλρ= 不透明物体：1=+)T ,()T ,(a λρλ

四．

绝对黑体（黑体）

1． 定义：1=)T ,(a λ的物体

是理想模型，可用一带有小孔的空腔近似

黑色物体：吸收所有入射可见光

黑洞：1=)T ,(a λ且0=)T ,(e λ

2．

灰体：1<=ηλ)T ,(a 五． 基尔霍夫定律

热平衡状态时，任何物体的单色辐出度与单色吸收比之比，等于同温度条件下绝对黑体的单色辐出度

)T ,(e )

T ,(a )T ,(e B i i λλλ= 因此，“绝对黑体的单色辐出度”，是当时研究的尖端课题。

推论：

①

若T A ＝T B ，则辐射多的吸收也多，不能辐射亦不能吸收； ② λ一定时，绝对黑体辐射和吸收的能量比同温度下的其它物体都多。

绝对黑体的辐射定律

一．

实验研究 1．装置

2．结果

二．

实验定律 1． 维恩位移定律

b T m =?λ

K m .b ??=-3108972

2． 斯特藩－玻尔兹曼定律

4T )T (E B σ=

42810675---???=K m W .σ

普朗克公式

一．

前人的工作 1． 瑞利－金斯的工作：经典的电磁场理论＋能量均分原理；

42-=λπλckT )T ,(e B

此公式长波段与实验符合得很好

2． 维恩的工作：经典的电磁场理论＋玻尔兹曼－麦克斯韦分布；

T hc B e

hc )T ,(e λλπλ--=522 此公式短波段与实验符合得很好,“把物理学直接引到了量子物理的大门口”,获1911

年诺贝尔奖

二． 普朗克公式 1

252-=

-T k hc B e hc e λλπ 此公式获得了巨大的成功 ：

1． 圆满解释了实验曲线；

2． 可导出斯特藩－玻尔兹曼定律

3． 可导出维恩位移定律。

三． 普朗克假设： 1． 空腔黑体可用一些线性谐振子来代表；

2． 谐振子只能处于某些特殊的不连续的状态中，它们的能量只能是νεh =的整数倍；

3． 发射和吸收的能量只能是ε的整数倍。

四． 历史回顾

1894年起，普朗克从热力学研究中转到黑体辐射问题上，那里“风平浪静”。他的目

标是追求熵原理与电动力学的协调一致

1897~1899年,五篇报告总题目为“不可逆辐射过程”-柏林科学院；维恩公式，他很快接受，并用更系统的方法推导之

1900年2月得知维恩公式有长波段偏差显著

1900.10.7，鲁本斯夫妇访问了他，并告知一重要信息：瑞利公式在长波段与实验符合得很好，当天即用内插法获得新的辐射公式…

1900.12.14，在德国赫姆霍兹研究所召开的德国物理学会会议上报告了他的革命性的发现：《正常光谱中能量分布律的理论》

物理学史上公认这一天为量子论的诞生日：自然科学新纪元的开端

1918获诺贝尔奖

光电效应 爱因斯坦方程

一． 光电效应：可见光或紫外光射到某些金属表面上时，有电子从表面逸出的现象。

实验装置：如图

二．

光电效应的实验规律 1． 光电子数与入射光强度间的关系－光电效应第一定律；

N I Ne i I S ∝?=∝

即：单位时间内从金属表面逸出的光电子数与入射光的强度成正比

2． 光电子的最大初动能与入射光频率间的关系:光电效应第二定律

022

1eU ek mv -=ν 即：光电子的最大初动能随入射光的频率增大而线性增大，与入射光的强度无关。

3． 红限频率0ν,光电效应第三定律

k

U 00=ν，0νν>才会产生光电效应 （P ．222表20－1，各种常用金属的红限频率）

光电效应第三定律：当光射到某一给定的金属时，无论入射光的强度如何，当其频

率小于0ν时，则不会产生光电效应；

4．

光电效应的时间：s 810-≤

三． 光电效应与光的波动理论的矛盾

1． 光子的初动能： 022

1eU ek mv -=ν 按波动说，应取决于入射光强I

2． 光电效应的时间：s 810-≤

按波动说，入射光越弱，其积累能量的时间越长，……电子获得足够的能量才能

逸出。

四． 光子假设 爱因斯坦方程（1905年）

逸出功：电子逸出物体表面所需的最小能量。

1． 光子假设→光具有粒子性

① 光是运动着的粒子流→光子

② 每个光子的能量为νεh =如：

?=nm 500λ)J (.hc h 1910983-?==

=λνε

③ 光的能流密度：νh n S = n ：单位时间内通过垂直于传播方向单位面积的光子数。

2． 爱因斯坦方程

A mv h +=22

1ν 金属中的电子吸收一个光子的能量→逸出功＋光电子的初动能

解释：

① Ne I ∝：↑?I 光子数↑?光电子数↑

② 0221U k U A h mv a -=-=νν0

0eU A A h ek h ===???ν

a U ：遏止电压，0U ：逸出电位

③ ek A h A ==

0ν

光电子动能不小于零

④ s t 810-≤：光子能量?电子，无须能量积累时间

3． 爱因斯坦理论的验证

1916年，密立根进行了精密的测量，证明ν~U a 确为直线，且直线的斜率为

e

h 。1923年获奖

4. 光子的能量、质量和动量 2c

h m h P h νλν

ε===??? 五． 对光的波粒二象性的理解

1．

同时具有，都是光的本性； 2． 不同时显现；

康普顿效应

一． 散射现象：光通过不均匀物质时，向各个方向发射的现象

实验发现：X 射线→金属或石墨时，也有散射现象

1922、1923年康普顿及其学生吴有顺进行了系统研究

二． 实验装置：如图

三． 实验结果

1． 散射线中有与入射线波长0λ相同的射线（经典散射,瑞利散射），也有0λλ>的射线

（康普顿散射）

2． 原子量小的物质，康普顿散射较强；原子量大的物质，康普顿效应较弱（吴为主）；

3． 波长的增量与散射角有关，与散射物质无关

0λλλ?-=

nm sin .sin c m h e 2

0048602222??λ?== nm )cos (.)cos (c

m h e ??λ?-=-=10024301

四． 理论解释

1． 经典散射，用经典电磁理论：受迫振动频率等于入射线频率；

2． 康普顿散射，用光子的概念：光子与电子弹碰，能量、动量守恒

量子光学

一：场与物质（原子、质子、分子）相互作用模型

1、JC 模型

1963 年, E. T. Jaynes 和F. W. Cumm ings 两人曾经提出了表征单模光场与单个理想二能级原子单光子相互作用的所谓Jaynes-Cummings 模型, 这就是历史上著名的标准JCM , 它是一个数学意义上的严格精确可解模型。

腔体量子电动力学是近年来量子光学和原子物理的一个重要研究领域,它研究的对象是在电磁谐振腔中的单个原子和一些光子相互作用。近年来,在原子和场两方面都观测到了一些崭新的现象,如原子的自发辐射率的改变、原子能级的移动以及腔内电磁场非经典性质等

[1]。Jaynes -Cummings (J-C)模型[2]研究的是空腔中单个二能级原子和单模电磁场的相互作用问题。J -C 模型是腔体量子电动力学中的一个最简单和最典型的模型,也是量子光学中少数精确可解的模型之一。近年来, J-C 模型不论在理论还是在实验方面均受到了人们广泛的关注[1]。

1963年Jaynes 和Cummings 提出了解决原子和光场作用问题的一种简单模型—J-C 模型，可以简单方便地描述两个定域二能级原子与光场的相互作用问题。由于该模型有精确可解的解析解，所以成为近代量子光学中研究问题的基础。J-C 模型在偶极近似和旋转波近似下的哈密顿量。

这种相互作用能表明在原子跃迁时伴随光子的发射和吸收过程"(1.1)式可以分解为

2、TC模型

1968年，他们又提出了处理两个定态全同二能级原子与单模场相互作用体系的模型"其哈密顿量的具体形式为

以下的就不再赘述。

二：腔内原子辐射谱与腔内分子辐射谱

腔内原子的辐射谱是当前量子光学领域内有关光与物质相互作用机理研究方面的一个十分活跃的前沿课题。腔内原子的辐射谱, 由于其结构特征直接反映了原子与原子之间、以及原子与腔场之间相互作用的性质和相互作用规律, 因而对这一问题进行深入研究, 既具有重要的学术价值, 又可开辟出一系列新的应用途径。

三：光子反聚束效应

光子反聚束效应也是量子光场特有的非经典现象之一。光子反聚束效应是通过二阶相干度来体现光场的非经典特征的。理论研究表明：仅在单模情况下，亚泊松光子统计与光子反聚束效应这两者等价。目前，关于这一领域的研究国内外均已有许多报道，甚至有人已经提出了光子高阶反聚束的概念。当前及21 世纪初人们应将研究目标主要集中在以下3 个方面: 第一，研究双模及多模辐射光场的光子反聚束及高阶反聚束效应。探索场—原子之间以及原子—原子之间的各种非线性相互作用对光子反聚束及高阶反聚束效应的影响。第二，研

究模间的经典与非经典量子关联性对光子反聚束及高阶反聚束效应的影响。第三，探索高阶反聚束光的产生、测量、控制以及最佳技术应用途径等。

总之，

量子信息

作为量子理论和信息科学交叉结合的产物，量子信息技术具有广阔的应用前景。

一、什么是量子信息？

近20年来，量子力学除了更深入地应用于物理学本身许多分支学科之外，还迅速广泛地应用到了化学、生物学、材料科学、信息科学等领域。量子理论这种广泛，深入应用的结果、极大地促进了这些学科的发展，从根本上改变了它们的面貌，形成了众多科学技术研究热点，产生了许多崭新的学科；与此同时，量子力学本身也得到了很大的丰富和发展。

热点之一就是已经诞生、正在形成和发展中的量子信息科学———量子通信和量子计算机，简称为量子信息论。它是将量子力学应用于现有电子信息科学技术而形成的交叉学科。量子信息论不但将以住的经典信息扩充为量子信息，而且直接利用微观体系的量子状态来表达量子信息。从而进入人为操控、存储和传输量子状态的崭阶段。

近10多年来，量子信息论从诞生到迅猛发展，显示出十分广阔的科学和技术应用前景。这种崭新的交叉结合已经并正在继续大量生長出许多科学技术研究热点，并逐渐形成一片新兴广阔的研究领域，不断取得引人瞩目的輝煌成就。

量子信息论的诞生和发展，在科学方面有着深远的意义。因为它反过来极大地丰富了量子理论本身的内容，并且有助于加深对量子理论的理解，突出暴露并可能加速解决量子理论本身存在的基础性问题。借助这一新兴交叉学科的实验技术，改造量子力学基础，加速变革现有时空观念，加深对定域因果律的认识也许是可能的。

二、国內外量子信息专业的发展状况

2006年9月1日～4日，来自世界21个国家和地区的近200名科技人员聚集在北京友谊宾馆，参加由中国科大量子信息国家重点实验室举办的亚洲量子信息科学会议。在这次会议中首次提出量子隐形传态思想、首次提出第一个量子密钥分配协议的IBM研究机构科学家Chair C.H.Bennett接受采访时说：“量子信息现在还是个婴儿！”但鉴于量子信息科学技术的巨大发展潜力，目前已受到各国政府、科技专家和公众的广泛关注。

１、国外量子信息的研究和进展：

国际上重要的西方国家（美、英、法、加拿大、以色列、日本、瑞典、奥地利、意大利、瑞士等），特别是美国和欧盟均投入大量人力物力于量子通讯和量子计算的理论和实验研究，量子信息已成为学术界的热门课题，其发展十分迅猛，参与研究的国家、机构和人员日益增多，有关国际会议连接不断。

２、国内量子信息的研究状况

2003年11月中科院上海光机所量子力学重点实验室首次实现了量子信息存储，对光通信和光量子信息处理领域具有潜在的科学价值和应用价值。2006年中国基础科学研究领域13项重大发展中第4项为：实现光纤通信中抗干扰量子密码分配方案，该方案保证了长距离光纤量子通信的安全和质量。2007年2月科技文摘报报道：我国刷新光子纠缠和量子计算领域的世界纪录。中国科学技术大学微尺度物质科学国家实验室的工作人员潘建伟和他的同事杨涛等，最近通过实验成功制备出国际上纠缠光子数最多的薛定谔猫态和可以直接用于量子计算的簇态，刷新光子纠缠和量子计算领域的两项世界纪录。2007年4月2日我国第一个量子密码网络系统在京测试运行成功。4月3日上午，中国科学技术大学

在北京举行新闻发布会，正式向外界透露：由中国科学技术大学教授、中科院院士郭光灿领导的中科院量子信息重点实验室，利用自主创新的量子路由器，日前在北京网通公司商用通信网络上率先完成四用户量子密码通信网络的测试运行并确保了网络通信的安全。据悉，这是迄今为止国际公开报道的唯一无中转、可同时、任意互通的量子密码通信网络，标志着量子保密通信技术从点对点方式向网络化迈出关键性的一步。今年3月，该课题组在北京网通的商用光纤线路上进行多用户的测试运行，四个用户节点的分布构成方式为北京市朝阳区的望京- 东小口- 南沙滩- 望京，路由器位于东城区的东皇城根地区，用户之间最短距离约32千米，最长约42.6千米。测试系统演示了一对三和任意两点互通的量子密钥分配，并在对原始密钥进行纠错和提纯基础上，完成了加密的多媒体通信实验。

总结：

在量子力学中，量子信息(quantum information)是关于量子系统“状态”所带有的物理信息。通过量子系统的各种相干特性(如量子并行、量子纠缠和量子不可克隆等)，进行计算、编码和信息传输的全新信息方式。

量子通信（Quantum Teleportation）是指利用量子纠缠效应进行信息传递的一种新型的通讯方式。量子通讯是近二十年发展起来的新型交叉学科，是量子论和信息论相结合的新的研究领域。量子通信主要涉及：量子密码通信、量子远程传态和量子密集编码等，近来这门学科已逐步从理论走向实验，并向实用化发展。高效安全的信息传输日益受到人们的关注。基于量子力学的基本原理，量子通信具有高效率和绝对安全等特点，并因此成为国际上量子物理和信息科学的研究热点。

现在量子信息主要处于试验阶段，实际应用还不是很多，如果你以后做学术研究可以考虑，但就业前景近期不是很好。目前量子信息研究比较领先的高校是中国科技大学。

参考文献：

[1] 张礼,葛墨林.量子力学的前沿问题[M ].北京:清华大学出版社, 2000.

[2] Jaynes E T, Cummings F W. Proc. IEEE [J]. 1963,51: 89.