数字图像处理中文版课后答案

【篇一：数字图像处理课后题答案】

s=txt>答：图字图像处理方法分为大两类：空间域处理（空域法）和变换域处理（频域法）。

空域法：直接对获取的数字图像进行处理。

频域法：对先对获取的数字图像进行正交变换，得到变换系数阵列，然后再进行处理，最后再逆变换到空间域，得到图像的处理结果

2. 图像处理的主要内容是什么?

答：图形数字化（图像获取）：把连续图像用一组数字表示，便于

用计算机分析处理。图像变换：对图像进行正交变换，以便进行处理。图像增强：对图像的某些特征进行强调或锐化而不增加图像的

相关数据。图像复原：去除图像中的噪声干扰和模糊，恢复图像的

客观面目。图像编码：在满足一定的图形质量要求下对图像进行编码，可以压缩表示图像的数据。图像分析：对图像中感兴趣的目标

进行检测和测量，从而获得所需的客观信息。图像识别：找到图像

的特征，以便进一步处理。图像理解：在图像分析的基础上得出对

图像内容含义的理解及解释，从而指导和规划行为。

3. 名词解释：灰度、像素、图像分辨率、图像深度、图像数据量。答：像素：在卫星图像上，由卫星传感器记录下的最小的分立要素(有空间分量和谱分量两种)。通常，表示图像的二维数组是连续的，

将连续参数x,y，和 f 取离散值后，图像被分割成很多小的网格，每

个网格即为像素图像分辨率：指对原始图像的采样分辨率，即图像

水平或垂直方向单位长度上所包含的采样点数。单位是“像素点/单位

长度”

图像深度是指存储每个像素所用的位数,也用于量度图像的色彩分辨率.图像深度确定彩色图像的每个像素可能有的颜色数,或者确定灰度

图像的每个像素可能有的灰度级数.它决定了彩色图像中可出现的最

多颜色数,或灰度图像中的最大灰度等级（图像深度：位图图像中，

各像素点的亮度或色彩信息用二进制数位来表示，这一数据位的位

数即为像素深度，也叫图像深度。图像深度越深，能够表现的颜色

数量越多，图像的色彩也越丰富。）

图像数据量：图像数据量是一幅图像的总像素点数目与每个像素点

所需字节数的乘积。

4. 什么是采样与量化？

答：扫描：按照一定的先后顺序对图像进行遍历的过程。采样：将空间上连续的图像变成离散点的操作。采样过程即可看作将图像平面划分成网格的过程。量化：将采样得到的灰度值转换为离散的整数值。灰度级：一幅图像中不同灰度值的个数。一般取0~255，即256个灰度级

5.说明图像函数的各个参数的具体含义。i?f(x,y,z,?,t)

1.请解释马赫带效应，马赫带效应和同时对比度反映了什么共同的问题?

答：马赫带效应：基于视觉系统有趋向于过高或过低估计不同亮度区域边界值的现象。同时对比度现象：此现象表明人眼对某个区域感觉到的亮度不仅仅依赖它的强度，而与环境亮度有关

共同点：它们都反映了人类视觉感知的主观亮度并不是物体表面照度的简单函数。

2. 色彩具有那几个基本属性？描述这些基本属性的含义。

答：色彩是光的物理属性和人眼的视觉属性的综合反映。色彩具有三个基本属性：色调、饱和度和亮度色调是与混合光谱中主要光波长相联系的（红绿蓝）饱和度表示颜色的深浅程度，与一定色调的纯度有关，纯光谱色是完全饱和的，随着白光的加入饱和度逐渐减少。（如深红、浅红等）亮度与物体的反射率成正比。颜色中掺入白色越多就越明亮，掺入黑色越多亮度越小。

3.什么是视觉的空间频率特性？什么是视觉的时间特性？

答：视觉的空间频率特性：空间频率是指视像空间变化的快慢。明亮的图像（清晰明快的画面）意味着有大量的高频空间成分；模糊的图像只有低频空间成分。视觉的时间特性：使视觉图像建立起来是需要时间的，而视觉图像建立起来之后，即使把目标图像拿走，视觉反应也要持续一段时间。因此而产生视觉的运

动感觉

4.颜色模型有哪几种？答：rgb模型：所有颜色都可以看作3个基本颜色：红(r)、绿(g)、蓝(b)的不同组合。 rgb模型面向彩色显示器或打印机等设备。hsi模型：基于区分颜色的3种基本特征量，即：色调（hue) 饱和度(saturation)和亮度（intensity) 。适合人的视觉系统。hsi格式可以用一个圆柱体表示：圆柱体横截面形成彩色环；色调由角度表示；饱和度由半径上的点至圆心的距离表示，圆周上的颜色其饱和度为1，圆心的饱和度为0；圆柱的轴线表示亮度，底部的亮度最低，顶部的亮度最高

6.图像的四种基本类型是什么？

答：二值图像、灰度图像、索引图像和真彩色rgb图像

7.线性系统、移不变系统和线性移不变系统的概念。

答：线性系统：移不变系统线性移不变系统

线性系统具有叠加性

8.什么是图像的信息量、图像的振幅谱？

答：图像的信息量：表示图像所含信息的多少。图像的振幅谱：图

像信号g(x,y) 的傅里叶变换。即就

是： ??g(u,v)?g(x,y)e?j(ux?vy)dxdy????

9.为什么进行灰度变换可以增强对比度？

答：对比度增强或对比度拉伸：一幅图像通过点运算将其灰度范围

扩大，该方法称为对比度增强。方法：线性灰度变换（线性点运算）和非线性点运算

10.图像有哪些显示特性？

答：最重要的显示特性是图像的大小、光度分辨率、低频响应、高

频响应、点间距和噪声特性。 ??

11.傅里叶变换有哪些重要的性质？

答：1.共轭对称性和周期性：傅里叶变换不改变函数的奇偶性，但

对虚实性有影响，也就是说，偶函数的傅里叶变换不引入系数，虚

实性保持不变；而奇函数的傅里叶变换将引入系数-j，从而改变虚实性，即“奇变偶不变”。2.加法定理。3.位移定理：函数位移不会改变

其傅立叶变换的模（幅值），但是会改变实部与虚部之间的能量分布，其结果是产生一个与角频率和位移量均成正比的相移4.相似性

定理（尺度变换）描述函数自变量的尺度变化对其傅里叶变换的影

响５．相关定理（卷积定理）6帕斯维尔（parseval）定理，它表明：变换函数与原函数具有相同的能量。也称能量保持定理。7.二维傅里

叶变换的分离性8．旋转性质：９．平均值

对于f(x,y)旋转?0的傅里叶变换f(u,v)也旋转?0.

12.如何由一维傅里叶变换实现二维傅里叶变换？（分离性）

答：可分离性是指可以将二维离散傅里叶变换分解成下面的两个一

维离散傅里叶变换来实现（一个二维傅里叶变换可以由连续两次运

用一维傅里叶变换来实现。）

13.在快速傅里叶变换中，利用“位对换原则”对输入数据进行排序，

以计算一个16点的快速傅里叶变换。

答：f(0) f（8) f(4)f(12) f(2) f(10)f(6) f(14) f(1) f(9) f(5)f(13) f(3)

f(11)f(7) f(15)

14.什么是小波？小波函数是唯一的吗？

答：小波变换是一种在有限宽度的范围内进行的正交的或非正交的

变换。小波变换的基函数是一种不仅在

频率上而且在位置上变化的有限的波形函数。不是唯一的

15.一个小波函数应满足哪些条件？

答：（1）函数应有速降特性（衰减性），即在一个很小的区间外，函数为零。（2）函数应有波动性（振荡性），即平均值为零（3）

函数具有带通型，即

4）函数具有能量有限性

16.试述小波变换的基本性质。 ??(x)dt?0r?r?(x)dx?0

答：（1）线性：小波变换是线性变换，它把一维信号分解成不同尺度的分量2）平移和伸缩的共变性连续

3 4）冗余性：小波基函数不唯一。信号f(x)的小波变换与小波重构

不存在一一对应的关系，而傅里叶变换与逆变换存在一一对应关系；小波变换的基函数有多种可能的选择。（5）小波逆变换存在性（重

构性）小波变换是一种信息保持型的可逆变换，原来信号的信息完

全保留在小波变换系数中。6）能量比例性：在允许条件下，小波变

换幅度的平方的积分与信号能量成正比（7）正则性：小波变换随尺

度a的减少而迅速减少，以保证其在频域上较好的局域性能

3.为什么一般情况下对离散图像的直方图均衡化并不能产生完全均

匀分布的直方图？

答：直方图均衡化处理的“中心思想”是把原始图像的灰度直方图从

比较集中的某个灰度区间变成在全部灰度范围内的均匀分布。直方

图均衡化就是对图像进行非线性拉伸，重新分配图像像素值，使一

定灰度范围内的像素数量大致相同。直方图均衡化就是把给定图像

的直方图分布改变成“均匀”分布直方图分布。由于离散图象的直方

图也是离散的，其灰度的累积分布函数是一个不减的阶梯函数。如

果映射后的图象仍能取到所有256级灰度，那一定是原图象没有任

何改变，这种情况只可能发生在原图象的直方图已经是一条水平线

的情况下。一般情况下映射后所得到的图象只能取到少于256级灰度，这样在变换后的直方图中会有某些灰度级空缺，当然这些空缺

应该均匀分布在0到255之间。于是问题就变成了将原有的256个值，即各灰度的概率，按顺序分成n（n256）份，每份的概率总和

应该相等。显然这个问题是不一定有解的，因此我们只能找到一个

近似解。其结果就是最后得到一幅有空缺且不太平坦的直方图。

5. 高通滤波法中常有几种滤波器？

答：巴特沃斯高通滤波器、指数高通滤波器、梯形高通滤波器和高

斯高通滤波器等。

6. 同态滤波器的特点是什么？适用于什么情况？

答：其作用是对图像的灰度范围进行压缩调整，同时将图像的对比

度增强的方法。同态滤波原理：在对数域中对图像进行滤波，在压

缩图像整体灰度范围的同时，扩张用户感兴趣的灰度范围。

7. 一幅图像共有8个灰度级，每一灰度级的概率分布如下表所示，

现要求对其进行直

方图规定化处理，规定化直方图的数据如表所示。并画出变换前后

图像的直方图。 s3=s2+p3=0.79； s4=s3+p4=0.88 ；

s0?1;s1?3；s2?4；s3?6；s4?6；s5?7；s6?7；s7?7

s5=s4+p5=0.94； s6=s5+p6=0.98 ； s7=s6+p7=1；

r3=0.19 ；r4=0.44；r5=0.65；r6=0.89；r7=1； r3?1；r4?3；

r5?5；r6?6；r7?7 s?r;s?r;s?r;s,s?r;s,s,s?r0314253465677

1.图像数据压缩的目的是什么？数据压缩的三个评价指标是什么？答：. 目的是减少存储数据所需要的空间和传输所用的时间。数据的表示、传输、变换和编码方法对图像数据按一定的规则进行变换和

组合，从而达到以尽可能少的代码（符号）来表示尽可能多的信息

2.图像数据中存在哪几种冗余性？什么是空间冗余和视觉冗余？

空间冗余、时间冗余、信息熵冗余（编码冗余）、结构冗余、知识

冗余、频谱冗余（视觉冗余）及其它冗余。视觉冗余：人的眼睛对

图像细节和颜色的辨认有一个极限，人的视觉特性决定了它最多可

辨认出216种颜色，而彩色图像一般每个像素用24位表示，则可表

示出224种颜色，由此而带来的数据冗余即为视觉冗余。空间冗余：当图像中的大部分景物表面颜色都是均匀的、连续的，图像数字化

后大量相邻像素的数据是完全一样或十分接近的，这就是空间冗余。

3. 常用的客观保真度准则包括那两种？各有什么特点？

常用的准则可分为：客观保真度准则和主观保真度准则。客观保真

度准则：最常用的客观保真度准则是原图像和解码图像之间的均方

误差和均方信噪比两种。主观保真度准则：客观保真度是一种统计

平均意义下的度量准则，对于图像的细节无法反映出来。具有相同

客观保真度的不同图像，人的视觉可能产生不同的视觉效果。因此采用主观方法测量图的质量更合适。

5. 简述有损压缩和无损压缩的原理，讨论两者的差异，及各自的应用场合。

有损压缩有损压缩可以减少图像在内存和磁盘中占用的空间，在屏幕上观看图像时，不会发现它对图像的外观产生太大的不利影响。．无损压缩无损压缩的基本原理是相同的颜色信息只需保存一次。压缩图像的软件首先会确定图像中哪些区域是相同的，哪些是不同的。

无损压缩方法的优点是能够比较好地保存图像的质量，但是相对来说这种方法的压缩率比较低利用。有损压缩技术可以大大地压缩文件的数据，但是会影响图像质量。如果使用了有损压缩的图像仅在屏幕上显示，可能对图像质量影响不太大，至少对于人类眼睛的识别程度来说区别不大。可是，如果要把一幅经过有损压缩技术处理的图像用高分辨率打印机打印出来，那么图像质量就会有明显的受损痕迹。

1试述图像退化的基本模型，并画出框图。

图像复原处理的关键是建立退化模型，原图像f(x,y)是通过一个系统h及加入一来加性噪声n(x,y)而退化成一幅图像g(x ,y)的，如下图所示f(x,y) n(x,y) h

这样图像的退化过程的数学表达式可写为：g(x,y)=h[f(x,y)]+n(x,y)课本103页有图

2试写出离散退化模型。

ge(x)

[f]???fe(m)he(x?m)m式中，x?0,1,2,?,m?1显然，ge(x)也是周期为m的函数。矩阵表示为：[g]?[h]?[f]其中：

e(0)??ff(1)?e??,??fe(m?1)??[g]?e(0)??gg(1)?e????ge(m?1)?? 3什么是图像复原？图像复原与增强有何区别？

图像复原：根据事先建立起来的系统退化模型，使降质了的图像以最大的保证度恢复成原图像的本来面貌。不同：图像增强：不考虑图像的退化原因，采用增强技术来突出图像中感兴趣的特征。因此增强后的图像

可能与原始图像有一定的差异。图像复原：需要知道退化原因而找出相应的逆过程方法，从而使恢复图像尽可能地接近于原图像

二者之间的关系：通常对已退化的图像先做复原处理，再作增强处理

4 什么是约束复原？什么是无约束复原？

无约束恢复（逆滤波法或反向滤波法）：在求解过程中，不受任何

其他条件的约束。最小二乘估计是一种常用的无约束的图像恢复方

法

约束复原法：在无约束复原法的基础上附加一定的约束条件，从而

在多个可能结果中选择一个最佳结果。典型的有约束图像恢复技术

是有约束的最小二乘图像恢复

设噪声可忽

略，求恢复这类模糊的维纳滤波

器的方程。

6. 图像几何校正一般包括那两步？像素灰度内插有哪三种方法？各

有何特点？

7.令f(111,186)=25,f(111,187)=46,f(112,186)=52,f(112,187)=38，

分别用最近邻插值法和双线性插值法计算f(111.3,186.7)的值，写出

双线性方程及各系数的值。

8.如果退化图像完全由噪声引起，则如何复原此类退化图像？

盲卷积复原

1. 什么是图像分析（图像理解）？

答：图像分析主要是对图像中感兴趣的目标进行监测和测量，以获

得它们的客观信息，从而建立对图像的描述。图像分析：使用数字、文字、符号、几何图形或其组合表示图像的内容和特征，是对图像

景物的详尽描述和解释。

2. 什么是图像分割？

答：将一幅图像分解为若干互不交叠的、有意义的、具有相同性质

的区域

3. 什么是边缘？边缘检测的理论依据是什么？有哪些方法？各有什

么特点？

答：边缘：图像中像素灰度有阶跃变化或屋顶状变化的像素的集合。它存在于目标与背景、目标与目标、区域与区域、基元与基元之间。分类：边缘分为阶跃状和屋顶状两种。

4.什么是区域增长？常用的方法有哪些？

5.常用的边缘检测算子有哪些？各有何特点

6.指出canny算子的优缺点。

7.p263—9.1、9.10

【篇二：数字图像处理：部分课后习题参考答案】

中，图像为一个二维平面，(x,y)图像中的任意一点，f（x,y）为图像

于(x,y)于处的值。

连续图像中，(x,y)的取值是连续的，f(x,y)也是连续的数字图像中，图像为一个由有限行有限列组成的二维平面，（i,j)为平面中的任意

一点，g（i,j)则为图像在（i,j)处的灰度值，数字图像中，（i,j) 的取

值是不连续的，只能取整数，对应第i行j列,g（i,j) 也是不连续的，表示图像i行j列处图像灰度值。联系：数字图像g(i,j)是对连续图

像f(x,y)经过采样和量化这两个步骤得到的。其中

g(i,j)=f(x,y)|x=i,y=j

2. 图像工程的内容可分为图像处理、图像分析和图像理解三个层次，这三个层次既有联系又有区别，如下图所示。

图像处理的重点是图像之间进行的变换。尽管人们常用图像处理泛

指各种图像技术，但比较狭义的图像处理主要是对图像进行各种加工，以改善图像的视觉效果并为自动识别奠定基础，或对图像进行

压缩编码以减少所需存储空间

图像分析主要是对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，以获得它

们的客观信息，从而建立对图像的描述。如果说图像处理是一个从

图像到图像的过程，则图像分析是一个从图像到数据的过程。这里

的数据可以是目标特征的测量结果，或是基于测量的符号表示，它

们描述了目标的特点和性质。

图像理解的重点是在图像分析的基础上，进一步研究图像中各目标

的性质和它们之间的相互联系，并得出对图像内容含义的理解以及

对原来客观场景的解释，从而指导和规划行动。如果说图像分析主

要以观察者为中心来研究客观世界，那么图像理解在一定程度上是

以客观世界为中心，借助知识、经验等来把握整个客观世界(包括没

有直接观察到的事物)的。

联系：图像处理、图像分析和图像理解处在三个抽象程度和数据量

各有特点的不同层次上。图像处理是比较低层的操作，它主要在图

像像素级上进行处理，处理的数据量非常大。图像分析则进入了中层，分割和特征提取把原来以像素描述的图像转变成比较简洁的非

图形式的描述。图像理解主要是高层操作，基本上是对从描述抽象

出来的符号进行运算，其处理过程和方法与人类的思维推理有许多

类似之处。第二章：

1.参见第一章：第1题 4. jpg(jpeg)jpeg：联合摄影专家组

jpeg 图片以 24 位颜色存储单个光栅图像。jpeg 是与平台无关的格式，支持最高级别的压缩，不过，这种压缩是有损耗的。渐近式jpeg 文件支持交错。可以提高或降低 jpeg 文件压缩的级别。但是，文件大小是以图像质量为代价的。压缩比率可以高达 100:1。（jpeg 格式可在 10:1 到 20:1 的比率下轻松地压缩文件，而图片质量不会下降。）jpeg 压缩可以很好地处理写实摄影作品。但是，对于颜色较少、对比级别强烈、实心边框或纯色区域大的较简单的作品，jpeg 压缩无法提供理想的结果。有时，压缩比率会低到 5:1，严重

损失了图片完整性。这一损失产生的原因是，jpeg 压缩方案可以很好地压缩类似的色调，但是 jpeg 压缩方案不能很好地处理亮度的强烈差异或处理纯色区域。

优点：摄影作品或写实作品支持高级压缩，利用可变的压缩比可以控制文件大小。支持交错（对于渐近式 jpeg 文件）。jpeg 广泛支持internet 标准。缺点：有损耗压缩会使原始图片数据质量下降。当您编辑和重新保存 jpeg 文件时，jpeg 会混合原始图片数据的质量下降。这种下降是累积性的。不适用于所含颜色很少、具有大块颜色

相近的区域或亮度差异十分明显的较简单的图片。是最常见的格式

之一。 bmp：windows 位图

windows 位图可以用任何颜色深度（从黑白到 24 位颜色）存储单个光栅图像。windows 位图文件格式与其他 microsoft windows 程序兼容。它不支持文件压缩，也不适用于 web 页。从总体上看，windows 位图文件格式的缺点超过了它的优点。为了保证照片图像的质量，请使用 png 文件、jpeg 文件或 tiff 文件。bmp 文件适用于windows 中的墙纸。

优点：bmp 支持 1 位到 24 位颜色深度。bmp 格式与现有windows 程序（尤其是较旧的程序）广泛兼容。

缺点：bmp 不支持压缩，这会造成文件非常大，bmp 文件不受web 浏览器支持。 gif：图形交换格式;

gif 图片以 8 位颜色或 256 色存储单个光栅图像数据或多个光栅图像数据。gif 图片支持透明度、压缩、交错和多图像图片（动画gif）。 pgif 透明度不是 alpha 通道透明度，不能支持半透明效果。gif 压缩是 lzw 压缩，压缩比大概为 3:1。gif 文件规范的 gif89a 版本中支持动画 gif。

优点：gif 广泛支持 internet 标准。支持无损耗压缩和透明度。动画 gif 很流行，易于使用许多 gif 动画程序创建。很多qq表情都是gif的～

缺点：gif 只支持 256 色调色板，因此，详细的图片和写实摄影图像会丢失颜色信息第四章

1.如下表：pr(rk)、pz(zl)分别表示原直方图与规定直方图一、对原直方图进行均衡化处理，得到映射关系rk→sk（第四列）二、对规定直方图进行均衡化处理，得到映射关系zl→vl（第五列）：

三、对于每个sk，迭代计算出满足下式的最小vl，得到映射关系

sk→vl，再由rk→sk得到rk→vl，最后由zl→vl的逆变换vl→zl求出rk→zl的变换:

vl?sk??pz(zj)??pr(ri)?0

j?0

i?0

对k=0,l=3时,v3-s0=0.19-0.14=0,开始满足上式，于是有r0=z3 对k=1,l=3时,v4-s1=0.44-0.36=0,开始满足上式，于是有r1=z4 对

k=2,l=3时,v5-s2=0.65-0.62=0,开始满足上式，于是有r2=z5 对

k=3,l=3时,v6-s3=0.89-0.79=0,开始满足上式，于是有r3=z6 对

k=4,l=3时,v6-s4=0.89-0.88=0,开始满足上式，于是有r4=z6 对

k=5,l=3时,v7-s5=1.00-0.94=0,开始满足上式，于是有r5=z7 对

k=6,l=3时,v7-s6=1.00-0.98=0,开始满足上式，于是有r6=z7 对

k=6,l=3时,v7-s7=1.00-1.00=0,开始满足上式，于是有r7=z7

直方图规定化结果如最后一列所示，规定化后的直方图与规定直方图基本一致。 2.

原图 3*3领域平均法

原图 3*3中值滤波

4. 2*m+1

5．均值滤波：把每个像素都用周围的8个像素来做均值操作。可以平滑图像，速度快，算法简单。但是无法去掉噪声，这能微弱的减弱它。

中值滤波：常用的非线性滤波方法 ,也是图像处理技术中最常用的预处理技术。它在平滑脉冲噪声方面非常有效,同时它可以保护图像尖锐的边缘。

8. 为什么一般情况下对离散图象的直方图均衡化并不能产生完全平坦的直方图？

由于离散图象的直方图也是离散的，其灰度的累积分布函数是一个不减的阶梯函数。如果映射后的图象仍能取到所有256级灰度，那一定是原图象没有任何改变，这种情况只可能发生在原图象的直方图已经是一条水平线的情况下。一般情况下映射后所得到的图象只能取到少于256级灰度，这样在变换后的直方图中会有某些灰度级空缺，当然这些空缺应该均匀分布在0到255之间。于是问题就变成了将原有的256个值，即各灰度的概率，按顺序分成n（n256）份，每份的概率总和应该相等。显然这个问题是不一定有解的，因此我们只能找到一个近似解。其结果就是最后得到一幅有空缺且不太平坦的直方图

9.不会发生变化，因为再次均衡化，所用的变换函数是首次均衡化后得到的增强图像的累积直方图，不会改变其结果。 10.

相同点：都能减弱或消除傅立叶空间的某些分量，而不影响或较少影响其他分量，从而达到了增强某些频率分量的效果。

不同点：平滑滤波器减弱或消除了傅立叶空间的高频分量，所以达到了增强低频分量，平滑图像中细节的效果。锐化滤波器减弱或消除了傅立叶空间的低频分量，所以达到了增强高频分量，锐化图像中细节的效果。

：两者效果相反，互为补充，从原始图像中减去平滑滤波器的结果得到锐化滤波器的效果，而从原始图像中减去锐化滤波器的结果则可得到平滑滤波器的结果。第五章：p105 1.

5.参见教材p83 第六章p141

【篇三：《数字图像处理》习题参考答案】

txt>第1章概述

1.1 连续图像和数字图像如何相互转换？答：数字图像将图像看成是许多大小相同、形状一致的像素组成。这样，数字图像可以

用二维矩阵表示。将自然界的图像通过光学系统成像并由电子器件或系统转化为模拟图像（连续图像）信号，再由模拟/数字转化器（adc）得到原始的数字图像信号。图像的数字化包括离散和量化两

个主要步骤。在空间将连续坐标过程称为离散化，而进一步将图像的幅度值（可能是灰度或色彩）整数化的过程称为量化。

1.2 采用数字图像处理有何优点？答：数字图像处理与光学等模拟方式相比具有以下鲜明的特点： 1．具有数字信号处理技术共有的特点。（1）处理精度高。（2）重现性能好。（3）灵活性高。 2．数字图像处理后的图像是供人观察和评价的，也可能作为机器视觉的预处理结果。 3．数字图像处理技术适用面宽。 4．数字图像处理技术综合性强。

1.3数字图像处理主要包括哪些研究内容？答：图像处理的任务是将客观世界的景象进行获取并转化为数字图像、进行增强、变换、

编码、恢复、重建、编码和压缩、分割等处理，它将一幅图像转化为另一幅具有新的意义的图像。

。图像处理系统包括图像处理硬件和图像处理软件。图像处理硬件主要由图像输入设备、图像运算处理设备（微计算机）、图像存储器、图像输出设备等组成。软件系统包括操作系统、控制软件及应用软件等。

图1.8 数字图像处理系统结构图

1.5 常见的数字图像处理开发工具有哪些？各有什么特点？

答．目前图像处理系统开发的主流工具为visual c++（面向对象可视化集成工具）和matlab 的图像处理工具箱（imageprocessingtoolbox）。两种开发工具各有所长且有相互间的软件接口。

microsoft 公司的vc++是一种具有高度综合性能的面向对象可视化集成工具，用它开发出来的win32程序有着运行速度快、可移植能力强等优点。vc++所提供的microsoft基础类库mfc对大部分与用户设计有关的win 32应用程序接口api进行了封装，提高了代码的可重用性，大大缩短了应用程序开发周期，降低了开发成本。由于图像格式多且复杂，为了减轻程序员将主要精力放在特定问题的图像处理算法上，vc++ 6.0 提供的动态链接库imageload.dll 支持bmp、jpg、tif等常用6种格式的读写功能。

matlab的图像处理工具箱matlab是由mathworks公司推出的用于数值计算的有力工具，是一种第四代计算机语言，它具有相当强大的矩阵运算和操作功能，力求使人们摆脱繁杂的程序代码。matlab图像处理工具箱提供了丰富的图像处理函数，灵活运用这些

函数可以完成大部分图像处理工作，从而大大节省编写低层算法代

码的时间，避免程序设计中的重复劳动。matlab图像处理工具箱涵

盖了在工程实践中经常遇到的图像处理手段和算法，如图形句柄、

图像的表示、图像变换、二维滤波器、图像增强、四叉树分解域边

缘检测、二值图像处理、小波分析、分形几何、图形用户界面等。

但是，matlab也存在不足之处限制了其在图像处理软件中实际应用。首先，强大的功能只能在安装有matlab系统的机器上使用图像处理

工具箱中的函数或自编的m文件来实现。其次，matlab 使用行解释方式执行代码，执行速度很慢。第三，matlab擅长矩阵运算，但对

于循环处理和图形界面的处理不及c++等语言。为此，通应用程序

接口api 和编译器与其他高级语言（如c、c++、java等）混合编程

将会发挥各种程序设计语言之长协同完成图像处理任务。api 支持matlab 与外部数据与程序的交互。编译器产生独立于matlab环境

的程序，从而使其他语言的应用程序使用matlab。

1.6 常见的数字图像应用软件有哪些？各有什么特点？答：图像应

用软件是可直接供用户使用的商品化软件。用户从使用功能出发，

只要了解

软件的操作方法就可以完成图像处理的任务。对大部分用户来说，

商品化的图像应用软件无需用户进行编程，操作方便，功能齐全，

已经能满足一般需求，因而得到广泛应用。常用图像处理应用软件

有以下几种：

1．photoshop：当今世界上一流的图像设计与制作工具，其优越

性能令其产品望尘莫及。photoshop已成为出版界中图像处理的专

业标准。高版本的photoshop支持多达20多种图像格式和twain

接口，接受一般扫描仪、数码相机等图像输入设备采集的图像。photoshop支持多图层的工作方式，只是photoshop的最大特色。使用图层功能可以很方便地编辑和修改图像，使平面设计充满创意。利用photoshop还可以方便地对图像进行各种平面处理、绘制简单

的几何图形、对文字进行艺术加工、进行图像格式和颜色模式的转换、改变图像的尺寸和分辨率、制作网页图像等。

2．coreldraw：一种基于矢量绘图、功能强大的图形图像制作与设

计软件。位图式图像是由象素组成的，与其相对，矢量式图像以几何、色彩参数描述图像，其内容以线条和色块为主。可见，采用不

同的技术手段可以满足用户的设计要求。位图式图像善于表现连续、丰富色调的自然景物，数据量较大；而矢量式图像强于表现线条、

色块的图案，数据量较小。合理的利用两种不同类型的图像表现方式，往往会收到意想不到的艺术效果。coreldraw是

当今流行的图像处理软件中为数不多的特点明显、功能强大的基于

矢量绘图的软件包。利用它，可以方便地制作精美的名片、贺卡、

书签、图书封面、广告、宣传画等作品。

3．acdsee：快速、高性能的看图程序，是目前最享盛名的图片浏

览器。它能广泛应用于图片的获取、管理、浏览和优化，支持bmp、gif、jpg、tga、tif等超过50种常见的图形文件格式，图片打开速

度极快，可以直接查看动画gif，处理如mpeg之类常用的视频文件，还可以为每一个目录建立一个相册。acdsee 可以从数码相机和扫描

仪高效获取图片，并进行便捷的查找、组织和预览。acdsee 还是得

心应手的图片编辑工具，轻松处理数码影像，拥有去红眼、剪切图像、锐化、浮雕特效、曝光调整、旋转、镜像等功能，还能进行批

量处理。

1.7 讨论数字图像处理的主要应用。进一步查找资料，写一篇关于

你感兴趣的应用方面的短文。答：图像处理的应用几乎渗透科学研究、工程技术和人类社会生活的各个领域。教师可以分组对学生布

置以下6个方面的课题，通过阅读参考文献、网络资源等手段写数

字图像处理的主要应用的短文，并安排交流机会。 1．航天和航空技

术方面的应用 2．生物医学工程方面的应用 3．通信工程方面的应用4．工业自动化和机器人视觉方面的应用 5．军事和公安方面的应用6．生活和娱乐方面的应用

第2章

图像的数字化与显示

可见随机图像的复杂度是非常高的。

（2）dpi是指单位面积内像素的多少，也就是扫描精度，目前国际

上都是计算一英寸面积内像素的多少。光学分辨率是扫描仪的光学

部件在每平方英寸面积内所能捕捉到的实际的光点数,是指扫描仪

ccd 的物理分辨率，也是扫描仪的真实分辨率，它的数值是由ccd

的像素点除以扫描仪水平最大可扫尺寸得到的数值。

每一个感光单元对应一个像素。由于ccd 感光单元个数为5000，

5000/8.3＝602 (dpi)

第3章图像变换

3.1 二维傅里叶变换的分离性有什么实际意义？解：该性质表明，

一个二维傅里叶变换可由连续两次一维傅里叶变换来实现。实现的

方法如下图所示：

3.2 图像处理中正交变换的目的是什么？图像变换主要用于那些方面？解：正交变换可以使得图像能量主要集中分布在低频率成分上，边缘和线信息反映在高

频率成分上。因此正交变换广泛应用在图像增强、图像恢复、特征

提取、图像编码压缩和形状分析等方面。

3.3 在matlab环境中，实现一幅图像的傅里叶变换。

解：matlab 程序如下：

a=imread(rice.tif);

imshow(a);

a2=fft2(a); a2=fftshift(a2);

figure,imshow(log(abs(a2)+1),[0 10]);

解：matlab程序如下：

rgb=imread(pout512.bmp); i

= rgb2gray(rgb);

j= dct2(i);

j(1:512,256:512)=0;

j(256:512,1:256)=0;

k = idct2(j);

imshow(i), figure, imshow(k,[0255])

3.5 离散的沃尔什变换与哈达玛变换之间有那些异同？解：哈达玛(hadamard)变换和沃尔什（walsh）变换的变换核都是由1，－1组

成的正交

方阵。它们不同的地方在于变换矩阵的行列排列次序不同。哈达玛

变换每行的列率排列是没有规则的，沃尔什变换的列率是由小到大。 4

3.6 求n＝4对应的沃尔什变换核矩阵。

?1 1

解：h=1 1? ? ?1 ? 1?1?1 ?

?1 ?1 ?1 1?

? ?

?1 ?1 1 ?1?

3.7 什么是小波？小波基函数和傅里叶变换基函数有何区别？

解：小波信号的非零点是有限的。它与傅里叶变换的基函数（三角

函数、指数信号）是不同的，傅里叶变换的基函数从负无穷到正无

穷都是等幅振荡的。

3.8 为何称小波变换为信号的“电子显微镜”，如何实现该功能？解：小波变换的伸缩因子的变化，使得可以在不同尺度上观察信号，所

以又称电子显微

镜。实现小波变换可以应用mallat的快速算法。

3.9 应用matlab设计小波变换程序，该程序能够读入一幅bmp格

式的图像，显示该图像和小波变换系数。解：由读者思考。

3.10 傅里叶变换、加窗傅里叶变换和小波变换的时间－频率特性有

什么不同？解：傅里叶变换使得时间信号变成了频域信号，加窗傅

里叶变换使得时间信号变成了时频信号，但是窗口是固定的，小波

变换同样变成了视频信号，但是时频的窗口是变化的。

3.11 利用matlab 进行图像的小波变换，观察小波系数特点。

解：matlab 程序如下：

x=imread(rice.tif);

[ca1,ch1,cv1,cd1]= dwt2(x,bior3.7);

subplot(2,2,1);imshow(ca1,[0900]);

title(approximationa1)

subplot(2,2,2);imshow(ch1);

title(horizontaldetail h1)

subplot(2,2,3);imshow(cv1);

title(vertical detailv1)

subplot(2,2,4);imshow(cd1);

第4章图像增强

4.1图像增强的目的是什么，它包含那些内容？解：图像增强是指

对图像的某些特征，如边缘、轮廓、对比度等进行强调或锐化，以

便于显示、观察或进一步分析与处理。图像增强所包含的主要内容

如书图4.1。

4.2 已知灰度图像f（x，y）为如下矩阵所示，求经过反转变换后图

像g（x，y）。反转变换g＝g（f）如图a所示。