初三数学中考总复习数与式专题

数学总复习（一）

1．在－3，－1，1，3四个数中，比－2小的数是( )

A ．－3

B ．－1

C ．1

D ．3 2．下列说法正确的是( )

A ．一个数的绝对值一定比0大

B ．一个数的相反数一定比它本身小

C ．绝对值等于它本身的数一定是正数

D ．最小的正整数是1

3．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5 500万千米，这个数据用科学记数法可表示为( )

A ．5.5×106千米

B ．5.5×107千米

C ．55×106千米

D ．0.55×108千米 4. 用科学记数法表示的数是1.69×105，则原来的数是( )

A ．169

B ．1690

C ．16900

D ．169000 5．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6， 4！＝4×3×2×1，…，则

100!98!的值为（ ）A. 50

49

B. 99!

C. 9900

D. 2！

6.下列各式正确的是（ ）A ．33--= B ．326-=- C ．(3)3--=

D ．0(π2)0-=

7. 51-的倒数是 ( )A ．51- B ．5

1

C ．5-

D ．5

8．点A 在数轴上表示+2，从A 点沿数轴向左平移3个单位到点B ，则点B 所表示的实数是（ ） A ．3 B ．-1 C ．5 D ．-1或3 9． 如图，数轴上A 、B 两点所表示的两数的（ ）

A. 和为正数

B. 和为负数

C. 积为正数

D. 积为负数

10．下列关于12的说法中，错误．．

的是（ ） A ．12是无理数 B ．3＜12＜4 C ．12是12的算术平方根 D ．12不能再化简

11．如图，数轴上表示1，3的对应点分别为点A ，点B ．若点B 关于点A 的对称点为点C ，则点C

所表示的数是

A.13-

B.31-

C.32-

D.23- 12

）Ａ．在4和5之间 Ｂ．在5和6之间

Ｃ．在6和7之间 Ｄ．在7

和8之间

13.下列计算正确的是（ ）

A ．5510x x x +=

B ．5510·

x x x = C ．5510()x x = D ．20210x x x ÷= 14．某工厂一月份产值为a 万元，二月份比一月份增长5％，则二月份产值为（ ）

A.)1(+a ·5％万元

B. 5％a 万元

C.(1+5％) a 万元

D.(1+5％)2a 15、若0a >且2x a =，3y a =，则x y a -的值为（ ）

A ．1-

B ．1

C ．

23 D ．32

16．写出一个x 的值，使|x －1|＝x －1成立，你写出的x 的值是___. 17．已知点A 表示的数为3，则与点A 距离5个单位长度的数是____． 18．观察下列等式：

A B

O

-3

A

第1层 1＋2＝3

第2层 4＋5＋6＝7＋8

第3层 9＋10＋11＋12＝13＋14＋15

第4层 16＋17＋18＋19＋20＝21＋22＋23＋24 在上述数字宝塔中，从上往下数，2019在第____层． 19. 计算：①|－3|－(2019)0＋(－2)×(－3)＋tan45°

② (12)－1－27－(π－2019)0＋9tan30°③－14＋12sin60°＋(1

2)－2－(π－ 5 )02sin45°

④－3－2＋(－12016

)0

＋|2－2|＋

181 ⑤|2－tan60°|－(π－3.14)0＋(－12)－2＋1

2

12.

⑥2

2005200511(1tan 60)0.25425-????

----? ? ?????

o

20. 有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12，…它的每一项可用式子2n （n 是正整数）来表示．有

规律排列的一列数：1

2345678----，，，，，，，，… （1）它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？

（2）它的第100个数是多少？

（3）2020是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？

数学总复习（二）

1.因式分解：2mx 2－4mx ＋2m ＝ ．

2.若622=-n m ，且3=-n m ，则=+n m ．

3.已知31=-x ，代数式4)1(4)1(2++-+x x 的值 ．． 4．因式分解：9x 2－y 2－4y －4＝__________．

5．若代数式26x x b -+可化为2()1x a --，则b a -的值是 ．

6．由m （a +b +c ）=ma +mb +mc ，可得：（a +b ）（a 2－ab +b 2）=a 3－a 2b +ab 2+a 2b －ab 2+b 3=a 3+b 3，即（a +b ）（a 2－ab +b 2）=a 3+b 3． ………………………① 我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式。

下列应用这个立方公式进行的变形不正确．．．

的是 （A ）（x +4y ）（x 2－4xy +16y 2）=x 3+64y 3（B ）（2x+y ）（4x 2－2xy+y 2）=8x 3+y 3 （C ）（a +1）（a 2＋a +1）=a 3+1（D ）x 3+27=（x +3）（x 2－3x +9） 7.(1)如果012=-+x x ，则3223++x x ＝ ．

(2)把(x 2一x+1)6展开后得012211111212a x a x a x a x a +++++Λ，则024681012a a a a a a a ++++++ = 8.已知200025=x ，200080=y ，则

y x 11+等于( )． A ．2 B ．1 C ．21

D ．2

3 9.设d c b a 、、、都是自然数，且17,,2345=-==c a d c b a ，求d 一b 的值． 10.))(2(67222B y x A y x y x y xy x +++-=-----．求A 、B 的值．

11.是否存在常数p 、q 使得q px x ++24能被522++x x 整除?如果存在，求出p 、q 的值，否则请说明

理由．

12(1)已知两个连续奇数的平方差为2000，则这两个连续奇数可以是 ．

(2)已知(2000一a)(1998一a)=1999，那么(2000一a)2+(1998一a)2= ． 13若x 是不为0的有理数，已知)12)(12(22+-++=x x x x M ，)1)(1(22+-++=x x x x N ，则M 与N 的

大小是（ ）A ．M>N B ． M

14．已知223344556,5,3,2====d c b a ，那么d c b a 、、、从小到大的顺序是( )．

A ．a

B ．a

C ．b

D ．a

2003

51 D ．200351-

16．已知5,3-=+=-c b b a ，则代数式ab a bc ac -+-2的值为( )． A ．一15 B ．一2 C ．一6 D ．6 1720．乘积)2000

11)(199911()311)(211(2222----

Λ等于( )． A ．20001999 B ．20002001 C ．40001999 D ．4000

2001

18．多项式875223-+-x x x 与多项式112++bx ax 的乘积中，没有含4x 的项，也没有含3x 的项，则

b a +2＝ ．

19．已知51

=+a

a ，则2241a a a ++= ．

20．分解因式：（1）36x x -+= ；（2）376x x -+= .

21．观察：2123415???+=， 22345111???+=，23456119???+=，…… (1)请写出一个具有普遍性的结论，并给出证明；

(2)根据(1)，计算2000×2001×2002×2003+1的结果(用一个最简式子表示)．(黄冈市竞赛题)

22.已知(2)x y +-是二元二次式2256x axy by x y ++-++的一个因式，求a b +的值.

23.计算： (1)6(7十1)(72十1)(74十1)(78十1)+1；

24．分解因式：（1）223x xy x y -++- （2）3()2(1)1x y xy x y ++---

（3）432262x x x x ---+ （4）22534x y x y -+++

数学总复习（三）

1．(2017年江苏南京)若3

2．设n 为正整数，且n ＜65＜n ＋1，则n 的值为( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．8

3．如果ab ＞0，a ＋b ＜0，那么下面各式：①a b ＝a

b

；②a

b

·b

a

＝1；③ab ÷a

b

＝－b ，其中正确的是( )

A ．①②

B ．②③

C ．①③

D ．①②③ 4.下列各式运算正确的是( ) A.5－3＝ 2 B.

419＝213 C.12－3

＝2＋ 3 D.2－5

2＝2－ 5

5．若2x －1＋1－2x ＋1在实数范围内有意义，则x 满足的条件是( ) A ．x ≥12 B ．x ≤12 C ．x ＝12 D ．x ≠1

2

6．若y ＝

x －4＋4－x

2

－2，则(x ＋y)y ＝________.

7．(2018年山东枣庄)如图1-3-1，我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a ，b ，c ，则该三角形的面积为S ＝14????

??a2b2－? ????a2＋b2－c222.现已知△ABC 的三边长分别为5，2,1，则△ABC 的面积为

________．

8．若分式211x x -+的值为0，则x 的值等于 ．如果分式2327

3

x x --的值为0，则x 的值应为 .

9.若分式m

x x +-22

不论x 取何实数总有意义，则m 的取值范围是 ． 10．已知

,b c c a a b

a b c

+++==

()()()

abc

a b b c c a +++的值是 ．

11. 已知111111111,,,6915a b b c a c +=+=+= abc

ab bc ac

++的值是 ．

12．已知1,x y z

y z z x x y

++=+++且0x y z ++≠,222x y z y z x z x y +++++的值是 ． 13. 已知

,,,x y z a b c y z x z x y ===+++且abc o ≠,111

a b c

a b c +++++的值是 ． 14.. 已知x ＋y=－4，xy=－12，+++1

1x y 11

++y x 的值是 ． 15.计算：．

16已知m 是的小数部分．（1）求m 2+2m+1的值；（2）求的值．