工程力学练习题

工程力学练习题

第一部分判断题（错误的改正）

1．刚体是指在力的作用下不变形的物体。 (√)

2．只受两个力作用而平衡的构件称为二力杆，其约束反力的作用线一定在这两个力作用点的连线上。 (√)

3．平衡指物体相对于惯性参考系静止或做匀速直线运动的状态。 (√)

4．作用与反作用力也可构成一个二力平衡力系，因为它们满足二力平衡的条件。 (×) 5．约束是对物体某方向位移取限制作用的周围物体，约束对被约束物体的作用力称为约束反力。 (√)

6．作用于刚体上的三个力，若其作用线共面且相交于一点，则刚体一定平衡。(×)

7．力在两同向平行轴上投影一定相等，两平行相等的力在同一轴上的投影一定相等。(√) 8．用解析法求平面汇交力系的合力时，若选取不同的直角坐标轴，其所得的合力一定相同。(√) 9.在平面汇交力系的平衡方程中，两个投影轴一定要互相垂直。(×)

10.某平面力系向两A 、B 点简化，主矩都为零，则此力系一定平衡。(×) 12.力沿其作用线移动不改变力对点之矩的效果。(√)

13．力系简化的最后结果为一力偶时，主矩与简化中心无关。(√)

14．平面任意力系向任一点简化后，若主矢R 'F =0，而主矩0O M ≠，则原力系简化的结果为一个合力偶，合力偶矩等于主矩，此时主矩与简化中心位置无关。(√)

15．平面任意力系向任一点简化后，若主矢R 'F ≠0，而主矩O M =0，则原力系简化的结果为一个合力，且合力通过简化中心。(√) 16．在一般情况下，平面任意力系向作用面内任一点简化，得到一个合力和一个合力偶。(×) 17．已知作用于刚体上所有力在某一坐标轴上投影的代数和等于零，则这些力的合力为零，刚体处于平衡。(×)

18．平面任意力系平衡的必要与充分条件是：力系的主矢和力系对任何一点的主矩都等于零(√)

19．力对轴之矩是力使刚体绕轴转动效应的度量，它等于力在垂直于该轴的平面上的分力对轴与平面的交点之矩。(√) 20．合力对任一轴之矩，等于各分力对同一轴之矩的代数和。 (√)

21．物体重力的合力所通过的点称为重心，物体几何形状的中心称为形心，重心与形心一定重合。(×) 22．计算一物体的重心，选择不同的坐标系，计算结果不同，因而说明物体的重心位置是变化的。(×)

23.静滑动摩擦力与最大静滑动摩擦力是相等的。(×)

24.最大静摩擦力的方向总是与相对滑动趋势的方向相反。(√)

25．当物体静止在支撑面上时，支撑面全约束反力与法线间的偏角不小于摩擦角。(×) 26.斜面自锁的条件是：斜面的倾角小于斜面间的摩擦角。(√) 27．梁的最大转角必发生在弯矩最大的截面处。（）

28．轴向拉压杆任意斜截面上只有均匀分布的正应力，而无剪应力。（） 29.二力构件是指只受两个力作用的构件。() 30力偶的合力为0。()

31.在弯曲中采用型钢可以节省材料，在拉伸和压缩中也可以采用型钢来节省材料。()

32.一圆轴用碳钢制作，校核其扭转角时，发现单位长度扭转角超过了许用值。为保证此轴的扭转刚度，采用的最有效措施为改用合金钢材料。()

33.一般在减速箱中，高速轴的直径较小，而低速轴的直径较大。()

第二部分填空题

1．力是物体间相互的机械作用，这种作用对物体的效应包括运动效应和变形效应。 2．作用在物体上的一群力称为力系，对同一物体的作用效应相同的两个力系称为等效力系。 3．静力学公理包括力的平行四边形法则、二力平衡公理、加减平衡力系公理、作用与反作用公理和刚化公理。

4．力的可传性适用条件是力作用在同一个刚体上。

5．把研究对象从与其相联系的周围的物体中分离出来，单独画出它的简图，这个步骤称为取隔离体。

6．平面汇交力系中作力多边形的矢量规则为：各分力的矢量沿着环绕力多边形边界的某一方向首尾相接，而合力矢量沿力多边形封闭边的方向，由第一个分力的起点指向最后一个分力的终点。

7.平面一般力系最多可以列 个平衡方程，可以求解 个未知数。 平面平行力系最多可以列 个平衡方程，可以求解 个未知数。 平面汇交力系最多可以列 个平衡方程，可以求解 个未知数。 8、常见的约束可归纳为如下四种基本类型：1〉、___________2〉、光滑接触面约束；3〉、______________4〉、_______________。光滑面约束的约束反力的方向为过接触点处的_______，指向物体的_______。

9、平面一般力系向平面内一点简化为一个力R ’和一个力偶M 。,这个力称原力系的_____，这个力偶称为原力系对简化中点O 的_______。平面一般力系平衡的充要条件为_____________________________。

10．弹性变形体的基本假设是指1〉_____________假设2〉均匀性假设3〉__________假设 11.分析杆件内力的基本方法是_____________。分三个步骤：1〉、_____________2〉、_____________3〉_____________。

12.杆件变形的基本形式有四种：轴向拉伸与压缩、________、_________和__________。 13.工程上把弯曲变形的构件称为梁，按支承形式可简化为1〉_____________梁，2〉____________梁，3〉____________梁。

14.直径为d 的圆形截面的惯性矩I Z =__________，极惯性矩I P =______________。抗弯截面系数W Z 与搞扭截面系数W P 的关系是______________。

15.受力构件的最大应力称为 ，最大应力所在的截面称为 ，危险截面上应力最大的点称为 。

16.为了保证受力构件具有足够的强度，构件的工作应力必须 许用应力。 选择答案：（a ）大于；（b ）等于；（c ）小于；（d ）有时大于，有时小于。 17.在构件开槽、切口、钻孔等截面发生变化的局部区域，应力显著增大的现象称为 。 18.在静载荷的作用下，应力集中对塑性材料和脆性材料构件强度的影响程度不同，对塑性材料构件强度的影响 ，对一般脆性材料构件强度的影响 ，对铸铁构件强度的影响 。填“敏感与不敏感”

19.梁弯曲时，纵截面上纵向线条既不伸长也不缩短的一层称为 。横截面和中性层的交线称为 。

20.梁弯曲时，横截面上任一点的正应力σ的计算公式z

I M y

?=

σ。式中Ｍ是 ,z I 称为 ,y 是 至 的距离。该公式说明，梁的横截面上 处的正应力为零, 处的正应力最大。 21.正应力的方向是 ；切应力的方向是 。轴向拉伸或压缩杆件横截面上有 应力；剪切的构件剪切面上有 应力；扭转圆轴的横截面上有 应力；平面弯曲构件的横截面上有 应力。

22.圆轴扭转时，横截面上任一点的切应力τ的计算公式是p

I Τρ

?=

τ,式中Ｔ是 ,P I 称为 ,ρ是 至 的距离。该公式说明，圆轴的横截面上 处的切应力为零, 处的切应力最大。

23.在简化一已知平面任意力系时，选取不同的简化中心，主矢相同主矩不相同。

24.在平面任意力系中，合力对任一点之矩，等于各分力对同一点之矩的代数和，即R ()()O O M M =∑F F ，称之为合力矩定理。

25.若物体系中所有未知量数目不超过独立方程个数，则所有未知量可由平衡方程解出，这类问题称为静定问题；反之则为静不定问题。

26．空间汇交力系共有三个独立的平衡方程，它们分别表示为0=∑x

F

、

0=∑y

F

和

0=∑z

F 。空间

力偶系共有三个独立的平衡方程，它们分别表示为0=∑x

M

、

0=∑y

M

和

0=∑z

M

。而空间任意

力系共有六个独立的平衡方程，一般可表示为

0=∑x

F

、

0=∑y

F

、

0=∑z

F 、0)(=∑F x

M 、

0)(=∑F y

M 和0)(=∑F z

M 。

27．由n 个力组成的空间平衡力系，如果其中的(n -1)个力相交于A 点，那么另一个力也必定通过点A 。 28．当空间力与轴 时，力对该轴的矩等于零。

29．通常情况下物体的重心与形心是不相同的，只有对均质来说，重心才与形心重合。

30．当物体处于平衡时，静滑动摩擦力增大是有一定限度的，它只能在0≤F s ≤F smax 范围内变化，而动摩擦力应该是不改变的。

31．静滑动摩擦力等于最大静滑动摩擦力时物体的平衡状态，称为临界平衡状态。

32．对于作用于物体上的主动力，若其合力的作用线在摩擦角以内，则不论这个力有多大，物体一定保持平衡，这种现象称为自锁现象。

33．当摩擦力达到最大值时，支撑面全约束反力与法线间的夹角为摩擦角。

34．如题11图示正方形薄板OABC 在板平面内受力和力偶作用，已知：P 1＝50N ，P 2＝40N ，M ＝50N ·m ，该平面力系向O 点简化所得的主矩是_____________。

35．当一物体沿另一物体接触面有相对滑动或有相对滑动趋势时，支承面对物体全反力与支承面法线间的夹角m ?称为______________。 36．题14图示斜五面体OABCDE 沿坐标轴正向三个棱边的长度OA ＝4，OC ＝3，OE ＝3（单位m ），斜平面ABDE 沿对角线EB 间作用一力P ＝10kN ，则该力在x 轴上的投影P x =______________kN 。

37．材料力学的任务就是在满足______________的前提下，经济、合理、安全的设计构件。38．梁弯曲后，其截面形心在垂直方向的位移称为______________。

39．在推导梁平面弯曲的正应力公式时，是从几何方面、________方面和________方面综合考虑的。40．低碳钢在屈服阶段呈现应力______而应变______；冷作硬化将使材料的比例极限______而塑性性能______。

41．根据杆件的_______不同，其变形也不同。其中基本变形为_______、________、_______。42．等截面梁用积分法计算其挠度和转角时，积分常数根据_______条件和_______条件决定。

43.力偶对任意点之矩等于，力偶只能与平衡。

44.从拉压性能方面来说，低碳钢耐铸铁耐。

45.分析杆件内力的基本方法是_____________。分三个步骤：1〉、_____________2〉、_____________3〉_____________。

46．图示为三种不同材料的σ-ε曲线，

则材料的强度最高的是，

刚度（在弹性阶段）

最大的是，

塑性最好的是。

47.铸铁作拉伸实验时，由于作用，试件沿截面断裂；低碳钢屈服时，在45°方向上出现滑移线，这是由引起的。

48.GIp称为，反映了圆轴抵抗扭转变形的能力

49.某材料的σ-ε曲线如图，则材料的屈服极限σs=______Mpa，强度极限σb=________Mpa，弹性模量E=______Gpa，强度计算时，若取安全系数为2，那么材料的许用应力[σ]=_____Mpa

50.材料的塑性指标有和。

51．如图所示，已知作用在长方体顶点的力F的大小和角度，则力F在轴z和y上的投影分别为F z= ，F y= ，对x和y轴的矩分别为和。

第三部分选择题

1．图为均质圆盘用细绳悬挂，并靠在光滑斜面上。在(a)、(b)、(c)、(d)所示的四种状态中，

只有(c)图可以保持平衡。

(a)

(b)

(c) (d)

3．物块A 、B 自重不计，并与光滑的平面mm 和nn 相接触，如图所示。若其上分别作用有

大小相等、方向相反且作用线相同的力1P 和力2P ，试问两刚体是否平衡。(A)

(A)A 、B 都不平衡(B)A 、B 都平衡(C)A 平衡，B 不平衡(D)A 不平衡，B 平衡

4．如图所示的各图为平面汇交力系所作的力多边形，下面说法正确的是(C)。 (A)图(a)和图(b)是平衡力系 (B)图(b)和图(c)是平衡力系 (C)图(a)和图(c)是平衡力系 (D)图(c)和图(d)是平衡力系

2F 1F

3F

(a) 2F 1F 3F

(b) 1F

2

F 3F

4

F (c)

1F

2F

3F

4

F (d)

7.关于某一个力、分力与投影下面说法正确的是(B)。

(A)力在某坐标轴上的投影与力在该轴上的分力都是矢量，且大小相等，方向一致 (B)力在某坐标轴上的投影为代数量，而力在该轴上的分力是矢量，两者完全不同 (C)力在某坐标轴上的投影为矢量，而力在该轴上的分力是代数量，两者完全不同 (D)对一般坐标系，力在某坐标轴上投影的量值与力在该轴上的分力大小相等

8．力偶对物体的作用效应，取决于(D)。

(A)力偶矩的大小 (B)力偶的转向 (C)力偶的作用平面 (D)力偶矩的大小，力偶的转向和力偶的作用平面

9．一个不平衡的平面汇交力系，若满足0x F =∑的条件，则其合力的方位应是(A)。

(A)与x 轴垂直 (B)与x 轴平行

(C)与y 轴正向的夹角为锐角

(D)与y 轴正向的夹角为钝角

10.空心圆轴扭转时，横截面上的扭矩Ｔ的方向如图所示，其切应力分布的正确示图为 图。

11

(A)(B)(C)(D)12．常用的应力单位是兆帕（MPa ），1Mpa ＝（ ） A ．103N ／m 2 B ．106N ／m 2 C ．109N ／m 2

D ．1012N ／m 2

13．题7图示螺钉在拉力P 作用下，挤压面积A jy =（ ）

A ．2d 4π

B ．dh 4π

C ．2

D 4

π D ．

)d (D 4

22

-π 14．长度为l 的简支梁上作用了均布载荷q ，根据剪力、弯矩和分布载荷间的微分关系，可以确定（ ）

A ．剪力图为水平直线，弯矩图是抛物线

B ．剪力图是抛物线，弯矩图是水平直线

C ．剪力图是斜直线，弯矩图是抛物线

D ．剪力图是抛物线，弯矩图是斜直线

15.一直径为d 的实心圆轴，按强度条件计算其受扭转时的容许转力矩为T ，当此轴的横截面面积增加一倍时，其容许扭转力矩将为（）。

A.

2T;B22T;C4T.

16．作为塑性材料的极限应力是（）

A.比例极限

B.弹性极限C ．屈服极限D ．强度极限 17.轴向拉压杆件危险截面是（）的横截面。

（1）轴力最大（2）正应力最大（3）面积最小（4）位移最大 18.题3图所示斜面倾角为30°，一重为P 的物块放在斜面上，物块与斜面间静滑动摩擦系数f=0.6，下述判断正确的是（ ） A ．不管P 有多重，物块在斜面上总能保持平衡

B ．P 有一极值，重量超过该极值物体下滑，否则处于平衡

C ．不管P 有多轻，物块总要下滑

D ．物块虽不下滑，但它处于临界平衡状态 19.现有铸铁和低碳钢两种材料，则图中杆1和杆2应选用（）。

m .

A. 杆1选用低碳钢，杆2选用铸铁

B. 杆1选用铸铁，杆2选用

C. 杆1和杆2都选用铸铁

D. 杆1和杆2都选用低碳钢 20.力偶对物体产生的运动效应为().

A. 只能使物体转动

B.只能使物体移动

C.既能使物体转动,又能使物体移动

D.它与力对物体产生的运动效应有时相同,有时不同

?ABC 为等边三角形，则此力系（）。 ()。 A.分别为σ/2和σ B.均为σC.分别为σ和σ/2 D.均为σ/2 23.梁的挠曲线微分方程，d 2y/dx2=m(x)/EI z 在（）条件下成立 A 、梁的就形属小变形B 、材料服从虚克定律 C 、挠曲线在面内D 、同时满足A 、B 、C

24．按力的平移定理，图中机构（）是等效的。

A.①与②

B.①与③

C.②与③

D.①与④ 25.图示物块重5KN ，与地面的摩擦角为350，今欲用力F 推动物块，

KN F 5=,则物块将（）。

第四部分简答及计算题

1. 画出如图梁的剪力图和弯矩图。

2a

2a

2a

2a

A. 不动

B. 滑动

C. 处于临界平衡状态

D. 滑动与否不能确定

2.图示支架。杆①为直径d=16mm 的圆截面钢杆，许用应力[σ]1=140Mpa 。杆②为边长a=100mm 的正方形截面木杆，许用应力[σ]2=4.5Mpa,已知结点B 处挂一重物G=36KN ，试校核两杆件的强度。

3在图示简易吊车中，BC 为钢杆，AB 为木杆。木杆AB 的横截面面积2

1cm 100=A ，许用应力[]MPa 71=σ；钢杆BC

的横截面面积2

2cm 6=A ，许用应力[]MPa 1602=σ。试求许可吊重[]F 。

4,使用直径

=d MPa 140=][τ,度的许可拉力

5、轴的直径用切应力[τjy

A 的约束反力和杆F ，其大小为2kN ；

H 的约束力。 B

8.如图3.33(a)、(b)所示承重架，不计各杆与滑轮的重量。A 、B 、C 、D 处均为铰接。已知AB =BC =AD =250mm ，滑轮半径R =100mm ，重物重W =1000N 。求铰链A 、D 处的约束反力。

(a)

9如图3.34所示结构中，110kN P =，212kN P =，2kN m q /=，求平衡时支座A 、B 的约束反力。

10.

=][τ 11.的挠度为常数。

12.用积分法求梁的转角方程和挠曲线方程，并求最大转

角和最大挠度。已知抗弯刚度EI z 为常数。

q

13.已知F 1=10kN ；F 2=20kN ；F 3=35kN ；F 4=25kN;试画出图示杆件的轴力图

14.如图所示，略去杆及轮重。重为P 的物件，由绳绕过半径为a 的滑轮，固定在杆ACD 的

D 点，在D 点作用一水平力P 。求A ，B 处支座反力。

15.

并画主单元体（应力单位为MPa ）。

16.(1)、40=ασ,40090=+ασ,60=ατ (2)、60=ασ,80090

-=+ασ,40-=ατ

1. 的物体的重量均不计。

1

F 3 F 2

4

D

3α

σ

(a)

Ax

N2

N4

C

N5