《平面向量》测试卷

平面向量测试卷

1．已知向量和的夹角为120°，，则=_________．

2．已知向量和向量的夹角为30°，||=2，||=，则?=_________．3．（2012?钟祥市模拟）已知，当平行时，k的值为_________．

4．已知向量，则=_________．5．设、、是单位向量，且?=0，则（﹣）?（﹣）的最小值为_________．

6．设非零向量、、满足||=||=||，+=，则＜，＞=_________．7．（2011?通州区一模）已知向量，．若向量满足

，，则=_________．

8．（2009?江苏模拟）在△ABC中，AB=2，D是AC的中点，若=

_________．

9．若正方形ABCD边长为1，点P在线段AC上运动，则的最大值是

_________．

10．在四边形ABCD中，==（3，4），，则四边形ABCD 的面积是_________．

11．已知O，A，B是平面上不共线三点，设P为线段AB垂直平分线上任意一点，若，

，则的值为_________．

12．（2013?东至县一模）已知平面上不共线的四点O，A，B，C，若，则=_________．

13．如图，在△ABC中，∠BAC=60°，AB=3，AC=1，D是边BC上一点，，则= _________．

14．（2009?湖南）如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若，则x= _________，y=_________．

15．（2009?湖南）已知向量=（sinθ，cosθ﹣2sinθ），=（1，2）．

（1）若，求tanθ的值；（2）若，求θ的值．

16．已知向量，其中ω＞0，且，又f（x）的图象两相邻对称轴间距为．（1）求ω的值；（2）求函数f （x）在[﹣2π，2π]上的单调减区间．

17．（2008?临沂二模）已知A、B、C的坐标分别为A（4，0），B（0，4），C（3cosα，3sinα）．（1）若α∈（﹣π，0），且||=||，求角α的大小；

（2）若⊥，求的值．

18．（2012?上饶一模）已知向量．

（I）若，求COS（﹣x）的值；

（II）记，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a﹣c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．

19．（2010?上海）已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，

，．（1）若∥，求证：△ABC为等腰三角形；（2）若⊥，边长c=2，角C=，求△ABC的面积．

20．如图，已知点A（1，1）和单位圆上半部分上的动点B．（1）若，求向量；

（2）求||的最大值．