(四)分数乘法混合运算 1、分数乘法混合运算顺序与整数的混合运算顺序相同,先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。 2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。 乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 1 乘法分配律:a×(b±c)=a×b±a×c (五)倒数的意义:乘积为1的两个数互为倒数。 1、倒数是两个数的关系,它们互相依存,不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数) 2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是:两数相乘的积是否为“1”。例如:a×b=1则a、b互为倒数。 3、求倒数的方法: ①求分数的倒数:交换分子、分母的位置。 ②求整数的倒数:整数分之1。 ③求带分数的倒数:先化成假分数,再求倒数。 ④求小数的倒数:先化成分数再求倒数。 4、1的倒数是它本身,因为1×1=1 0没有倒数,因为任何数乘0积都是0,且0不能作分母。 5、真分数的倒数是假分数,真分数的倒数大于1,也大于它本身。假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。 (六)分数乘法应用题——用分数乘法解决问题 1、求一个数的几分之几是多少?(用乘法) 已知单位“1”的量,求单位“1”的量的几分之几是多少,用单位“1”的量与分数相乘。 2、巧找单位“1”的量:在含有分数(分率)的语句中,分率前面的量就是单
新人教版六年级上册数学第一单元 分数乘法单元备课
第一单元分数乘法单元备课 一、单元教材分析: 本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的,同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同,分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念,通过实际问题引出计算问题,并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容,以丰富练习形式,加强计算与实际应用的联系,培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路,本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。 二、单元教学目标: 1、知识与技能: (1)、使学生理解理解和掌握分数乘法的计算方法;能够正确地、比较熟练地进行计算。 会简便计算 (2)、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算;理解整数乘法运算定律对于分数乘法也同样适用,并能应用这些运算定律进行简便运算。 (3)、使学生学会解答一个数的几分之几是多少的问题。 2、过程与方法: (1)、经历探索分数乘法计算方法的活动过程,发现并归纳总结分数乘法的计算方法。 (2)、把探索“求一个数的几分之几是多少”的问题与解决实际问题有机结合起来。 (3)让学生经历独立思考、合作交流、质疑、反馈等活动过程,理解掌握所学知识。 3、情感态度与价值观 (1)通过学习活动,使学生感受到数学结论的科学性与严谨性,对数学产生好奇心,提高学习的兴趣。 (2)让学生在解决相关的问题中进一步体会数学和现实生活的密切联系。 三、单元教学重点、难点: 教学重点: 1. 理解分数乘法的意义和算理,掌握分数乘法的计算方法,会进行分数乘法计算。 2. 会解答求一个数的几分之几是多少和求比一个数多(或少)几分之几的实际问题。 3、会灵活选择简便算法进行分数计算。 教学难点: 1.充分借助学生已有知识基础,通过观察、实验、操作、推理等探索性与挑战性的活动,去理解分数乘分数的算理,同时培养学生的观察、动手、分析和推理等能力。 2.理解分数乘法的意义,根据分数乘法的意义去解决问题。 四、单元教学建议: 1. 在已有知识的基础上,帮助学生自主构建新的知识。 2. 让学生在现实情景中学习计算。 3. 改变学生学习方式,通过动手操作、自主探索和合作交流的方式学习分数
第一单元分数乘法知识点总结
第一单元分数乘法知识点及典型例题总结 知识点一、分数乘法的意义: 1、分数乘整数的意义:与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数和的简便运算。 例如:125×6,表示:6个125 相加的和是多少,也可以表示12 5 的6倍是多少。 2、求几个相同分数的和是多少? 或求一个分数的几倍是多少? 就用这个分数“几”。 例:求3个 112是多少,即可以列式 11 2 ×3。 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如: 98×43表示求98的4 3 是多少? 【技巧点拨】分数乘法的意义。(只看第二个因数) 1、分数乘整数(第二个因数为整数时):分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数和得简便运算。 求一个分数的几倍是多少 求几个相同分数的和是多少,就用这个分数乘”几“ 例如:23 ×3,表示:3个23 相加是多少,还表示2 3 的3倍是多少。 2、一个数(小数、分数、整数)乘分数(第二因数为真分数时):一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同,是表示这个数的几分之几是多少。 例如:6×错误!,表示:6的错误!是多少。 2 7 ×错误!,表示:错误!的错误!是多少。 3、一个数(小数、分数、整数)乘分数(第二因数为大于1的分数时):一个数乘分数的意义与整数乘法的意义也不相同,是表示这个数的几倍是多少。 例如:错误!×1错误!,表示:错误!的1错误!倍是多少。
例1、计算: 例2、 知识点二、分数乘法的计算法则: 1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 例3、计算下列各题并说出计算方法。 【拓展提高】 (3)分数乘整数的简便算法:分数乘整数的简便算法就是先约分,再计算。计算结果必须是最简分数。 (4)分数乘分数的意义可以扩展到小数乘分数。 注:(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(分母和整数约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(计算结果必须是最简分数) 例4、计算,能简便计算的简便计算
分数乘法解决问题1
2、解决问题 (1)分数乘法一步应用题 教学目标: 1、联系生活实际,创设探究情境,使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系,学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。 2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中,培养学生分析能力,发展学生思维。 3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间,鼓励学生大胆质疑,培养他们的创新能力。 教学重点:理解题中的单位“1”和问题的关系。 教学难点:抓住知识关键,正确、灵活判断单位“1”。 教学过程: 一、复习 1、先说下列各算式表示的意义,再口算出得数。 12×× 2、列式计算。 (1)20的是多少?(2)6的是多少? 3、学生得出:求一个数的几分之几用乘法。 二、新授 1、教学例1 (1)引导学生抓住关键句“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的”,结合线段图理解题意,找到解题思路。 (2)组织学生讨论,对于这句分率句该如何来理解?(通过讨论,使学生理解这句话是把“我们人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较,其中“世界人均耕地面积”是表示单位“1”的量,知道世界人均耕地面积为2500平方米,求我国人均耕地面积就是 求2500的是多少) (3)在分析题意的基础上,学生独立列式、计算。 2500×=1000(平方米) 2、结合计算结果,让学生说说自己的想法,培养学生分析数据的能力,进行国情教育。 3、巩固练习:“做一做”,让学生画线段图表示题意,说说自己是怎样想的?依据是什么?然后独立解答。 三、练习 1、练习四第2题:让学生先找出分率句中隐藏的单位“1”——全世界的丹顶鹤数2000只。 2、练习四第3题:让学生先找到分率句和单位“1”,再独立列式解答。 四、总结 解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么?(找出分率句、确定单位“1”,画出线段图帮助理解题意,最后再列式解答) 教学追记: 本堂课是解决“求一个数的几分之几是多少”的问题,教学中,我能紧扣分数乘分数的意义进行复习,并事先复习如“20的是多少?”的文字题,为解决与此相似的应用题做好准备。由于本节课是分数应用题学习的初始,因而教学中,我除了帮助学生分析、理解题意之外,更重要的还在于教给学生分析、解答分数应用题的方法,特别是在如何找单位“1”这个关键点上,更是花了较多的时间,但我认为这是十分必要的。
人教版六年级上册第一单元分数乘法测试题(含知识点)
2020-2021 六年级上册 练习题卷2021-2022学年度 秋季 六年级上学期 人教版数学 分数乘法测试题 一、认真读题,用心填写。(每空1分共30分) 1、311 +311 +3 11 =( )×( )=( )。 2、25 ×34 表示的意义是( ),4×35 表示的意义是 ( ) 3、40分=( )时 2 5 分=( )秒 250克=( )千克 3 8 吨=( )千克 14 米=( )厘米 34 公顷=( )平方米 4、3吨的29 是( )吨,4米的35 是( )米,24的2 3 是( )。 5、一个正方形的边是9 4 米,它的周长是( )米,它的面积是( )平方米。 6、在( )里填上“>”、“<”或“=”。 512 ×74 ( ) 74 15×16 ( ) 15 78 ×87 ( ) 1 56 ×56 ( ) 56 35×56 ( ) 35 512 ×74 ( ) 512 7、56 ×79 ×221 =56 ×( 79 ×2 21 )运用的运算定律是( )。 713 ×8+613 ×8=8×(713 +6 13 )运用的运算定律是( )。 34 ×5×43 =34 ×5×4 3 运用的运算定律是( )。 8、1支钢笔长34 dm ,2支长( )dm ,12 支长( )dm ,2 3 支长( )dm 。 9、( )÷13 =14 ( )÷89 =3 10 二、判断题。(5分) 1、在整数计算中运用的各种运算定律在分数计算中同样可以运用。( ) 2、5米的13 和5个1 3 米一样长。( ) 3、一个数乘真分数,所得的积一定小于这个数。( ) 4、两个真分数的积大于这两个真分数的和。( ) 5、两个真分数的积不可能是整数。( ) 三、选择题。(8分) 1、425 ×( )> 4 25 ,括号中的数是( )。 A 、真分数 B 、假分数 C 、大于1的数 2、2千克的2 5 是( )。 A 、200克 B 、4000克 C 、1千克的4 5 3、甲数的1 3 相当于乙数,甲数不等于零,甲数与乙数相比( )。 A 、甲大于乙 B 、甲小于乙 C 、甲等于乙 D 、
第一单元分数乘法教材分析
第一单元分数乘法教材分析 教学内容: 与实验教材的主要区别突出强调分数乘法意义的两种形式,增加例2,作为教学“求 一个数的几分之几是多少,用乘法计算”的铺垫。解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题不单独编排,而是结合分数乘法的意义、计算进行教学。增加分数与小数 的乘法。增加连续求一个数的几分之几的实际问题。求比一个数多(或少)几分之几 的实际问题由两个例题缩减为一个。“倒数的认识”由“分数乘法”单元移到“分数 除法”单元。 本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的,同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同,分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念,通过实际问题引出计算 问题,并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容,以丰富练习形式,加强计算 与实际应用的联系,培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路,本 单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。即把解决“求一个数的几分之几 是多少”和稍复杂的求“比一个数多或者少的几分之几是多少”这一类问题组成”解 决问题”一个小节,通过教学使学生理解这类问题的数量关系,掌握解题思路。 与整数、小数的计算教学相同,教材体现结合具体情境体会运算意义的要求。不再单独教学分数乘法的意义,而是通过解决实际问题,结合计算过程去理解计算的意义。 同时也不再呈现分数乘法的计算法则,简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的 提示,通过直观与操作等手段,在重点关键处加以提示和引导,这样可以为学生探索 与交流提供更多的空间。 教学目标: 1. 理解分数乘法的算理并掌握分数乘法的计算方法,会进行分数乘法计算。 2. 理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并会应用这些运算定律进行一些简便计算。 3. 使学生理解分数乘法应用题中的数量关系,会解答求一个数的几分之几是多少和求比一个数多(或少)几分之几的实际问题。 教学重点: 1. 理解分数乘法的意义和算理原文地掌握分数乘法的计算方法,会进行分数乘法计算。 2. 会解答求一个数的几分之几是多少和求比一个数多(或少)几分之几的实际问题。
分数乘法 问题解决(1) 分数乘法
教材内容:教科书第7页例1,课堂活动第1题,练习二第1、5、11~14题。 1.知识与技能:在行程问题的情境中,掌握求一个数的几分之几是多少的问题的方法,解决有关实际问题。 2.过程与方法:通过创设情境,并画线段图分析解决问题。 3.情感态度与价值观:感受分数乘法在生活中的作用,培养学生解决问题的能力。 重点:掌握求一个数的几分之几是多少的问题的解题方法。 难点:运用求一个数的几分之几是多少的方法解题。 【教学过程】
一、复习引入,揭示课题 1.出示:列式计算。 (1)30的1/6是多少? (2)6的3/4是多少? (3)1/2的2/3是多少? 集体订正时,教师追问:为什么用乘法计算? 根据学生回答,教师强调:求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 2.揭示课题:生活中的很多问题都与我们的分数乘法有关,今天我们来解决生活中的问题。(板书:问题解决(1)) 二、探究新知 1.教学例1。 出示例1,学生观察主题图:说说从题目中得到哪些信息,并把这些信息完整地表达出来。 教师提问:你怎样理解“行了全程的2/3”,是把谁看作单位“1”?你能用线段图表示这道题的信息吗? 全班交流后,学生独立画线段图,教师巡视指导。 展示一学生所画线段图,并让他说说自己是怎样画的。 结合线段图,教师提问:求已经行了多少千米就是求什么?用什么方法计算,为什么用这种方法计算? 全班讨论后,教师强调:求行了多少千米就是求全程的2/3是多少千米,也就是求84的2/3是多少。求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 根据交流,学生独立列式计算,集体订正。 2.课堂练习。 (1)课堂活动第1题。 先让学生用“1”勾画单位“1”的量,全班评价,说说是怎样判断的。(2)练习二第1题。 学生默读题目,勾画有分率的句子,找出单位“1”的量。 学生独立练习,集体订正。教师追问:为什么要用乘法做? 教师小结:在解决分数问题中,并从中找出单位“1”的量是非常重要的。 三、巩固提高,拓展应用 1.练习二第2题。 学生读题,分析:把谁看作单位“1”?求南北的长就是求什么? 全班交流后,独立完成,集体订正。 2.课堂活动第1题。 教师出示,学生观察:从题中,你获得哪些信息? 根据信息分析:这道题是把谁看作单位“1”?亚洲的面积怎样求? 如果学生不能说出分数的意思,教师引导:这里22/15的是指谁占谁的22/15,谁为单位“1”? 根据信息交流,教师提问:根据这些信息,你能提出哪些数学问题?自己在练习本上提两个数学问题并解决。 教师巡视,发现学生不同的问题。
第1单元《分数乘法》知识点归纳
第一单元《分数乘法》知识点归纳 一、分数乘法的意义: 1:分数与整数相乘: 分数乘整数的意义是求几个相同加数的和的简便运算。 2.整数乘分数的意义: 整数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。 3.分数乘分数的意义 分数乘分数的意义是求一个分数的几分之几是多少。 二、分数乘法的计算方法: 1.分数与整数相乘的计算方法: 用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。计算时,应该先约分再计算。计算结果要约成最简分数。 2. 分数乘分数的计算方法: 分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母,能约分的可以先约分。(结果要求是最简分数。) 带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 3.分数与小数相乘的计算方法 分数乘小数,可统一成分数乘分数,按照分数乘分数的方法计算;也可以统一成小数乘小数,按照小数乘小数的方法计算。当分数不能化成有限小数时,则最好统一成分数乘分数 三、乘法中乘数与积的大小关系的规律: 一个数(0除外)乘小于1(真分数)(0除外)的数,积小于这个数。 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。 一个数(0除外)乘大于1(带分数)的数,积大于这个数。
四、分数混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同: 1、整数加法的交换律结合律,对分数乘法同样适用。 加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b )+c=a+(b+c ) 加法的交换律、结合律往往混合运用:三个或三个以上的数相加可以任意的交换加数的位置,可以任意的把其中两个加数结合在一起。 2、整数乘法的交换律、交换律和分配律,对分数乘法同样适用。 乘法交换律: a ×b = b ×a 乘法结合律:(a ×b )×c = a ×(b ×c ) 乘法分配律:(a+b )×c = ac+bc 乘法交换律和结合律往往混合运用:三个或三个以上的数相乘可以任意的交换因数的位置,也可以任意的把其中两个因数结合在一起 五、分数乘法的解决问题 已知单位“1”的量用乘法 1、画线段图: (1)两个量的关系:画两条线段图; (2)部分和整体的关系:画一条线段图。 2、找单位“1”:一般在分率句中分率的前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面 3、写数量关系式技巧:“的”相当于“×”; “占”、“是”、“比”相当于“=” (1)基本型分数应用题: 求一个数的几分之几是多少 单位“1”的量×分率=分率的对应量 (2)连续型分数应用题: 甲的21是乙,乙的3 1 是丙,求丙是多少 甲×21×31 = 丙 (3)比较型分数应用题: 求比一个数多(或少)几分之几的数是多少? 单位“1”的量×(1 分率)=比较量
分数乘法练习题1
分数乘法应用题 1.要一条路长100米,已经修了50 37 米,还有多少米没修? 2.要一条路长100米,已经修了50 37 ,修了多少米? 3.要一条路长100米,已经修了50 37 ,还有多少米没修? 4. 要一条路长100米,已经修了50 37 ,修了的米数比没修的多多少米? 5. 学校运来 2 3 吨煤,用去31,用去多少吨? 6. 学校运来2 3 吨煤,用去31吨,还剩多少吨? 7. 学校运来2 3 吨煤,用去31,还剩多少吨? 8. 运来2 3 吨煤,用去31,用去的吨数比剩下的少多少吨? 9.一只长颈鹿高4米,一只山羊的身高比长颈鹿矮4 3 ,山羊的身高是多少米? 10.鸵鸟是世界上最大的鸟,它每约跑72千米,非洲野狗的时速比鸵鸟慢9 2 。非洲野狗 每小时能跑多少千米? 11.汽车修理厂上个月用电680度,这个月比上个月节约17 1 ,这个月实际用电多少度? 12.某中学食堂7月份用粮2500千克,8月份用粮比7月份减少25 2 。8月份用粮多少千 克?
13.六(4)班有男生26人,女生人数比男生少13 1 ,女生有多少人? 14.玩具厂原计划生产智力玩具6000套,实际比计划多生产了5 1 。实际生产了多少套? 15.四年级同学向灾区捐款250元,五年级比四年级多捐款51,六年级比五年级少捐款10 1 , 六年级捐款多少元? 16.一台电脑原价4800元,现在降价8 1 出售,现在是多少元? 17.一根绳子,第一次用去全长的31,第二次用去的是第一次的2 1 ,两次共用去全长的几 分之几?还剩下全长的几分之几? 18.庄共有小麦320公顷,水稻地比小麦地多4 1 ,这个庄的水稻地比小麦地多多少公顷? 19.某小学有男同学840人,女同学人数比男同学少7 1 ,女同学人数比男同学少多少人? 这个学校共有学生多少人? 20. 甲地平均年日照1200小时,乙地年日照时间比它短4 1 。乙地年日照时间比它短多少 小时? 21.一堆煤有12吨,又运来它的4 1 ,又运来多少吨? 22. 一桶油10千克,用去了5 4 ,还剩多少千克? 23.学校买来200千克萝卜,吃了53 千克还剩多少千克? 24.一种花茶每千克50元,买5 3 千克用多少元?
第一单元分数乘法概念总结
第一单元分数乘法概念总结 1.分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 例如:的意义是:表示求5个的和是多少。 2.分数乘整数的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。(为了计算简便,能约分的要先约分,然后再乘。) 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 3.一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。 例如:的意义是:表示求5的是多少。 的意义是:表示求的是多少。 4.分数乘分数的计算法则:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。(为了计算简便,可以先约分再乘。) 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 5.整数乘法的交换律、结合律和分配律,对分数乘法同样适用。 6.乘积是1的两个数互为倒数。 7.求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。 真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 注意:倒数必须是成对的两个数,单独的一个数不能称做倒数。 8.一个数(0除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。 例如: 9.一个数(0除外)乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。 例如: 10.一个数(0除外)乘以一个带分数,所得的积大于它本身。 例如: 11.如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等,那么与大分数相乘的因数反而小,与小分数相乘的因数反而大。 例如:a×12 = b×13 = c×54 (a、b、c都不为0) 因为13 <12 <54 ,所以b > a > c。 12.乘法应用题有关注意概念。 (1)乘法应用题的解题思路:已知一个数,求这个数的几分之几是多少?用乘法算 (2)找单位“1”的方法:从含有分数(分率)的句子中找,“的”前“比”后的规则。 (3)当句子中的单位“1”不明显时,把原来的量看做单位“1”。 (4)乘法应用题中,单位“1”是已知的。 (5)单位“1”不同的两个分率不能相加减。 (6)分率与量要对应。 ①多的比较量对多的分率;②少的比较量对少的分率;③增加的比较量对增加的分率; ④减少的比较量对减少的分率;⑤提高的比较量对提高的分率;⑥降低的比较量对降低的分率;
六年级数学上册:分数乘法解决问题(一)教案
六年级数学上册:分数乘法解决问题(一)教案 学习目标 知识与技能 能根据一个数乘分数的意义,理解“求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系。 过程与方法 线段图分析法 情感态度与价值观 经历分析数量关系的过程,提高学生分析能力与解决问题的能力。 教学重点 经历“求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系分析过程。 教学难点 掌握“求一个数的几分之几是多少“的解答方法。 教具运用 课件 教学过程 一、创设情境,生成问题。 1、先说下列各算式表示的意义,再口算出得数。 12×43 52×21 2.55 4 2、列式计算。 (1)20的51是多少? (2)9 11的43是多少? 3、学生得出:求一个数的几分之几用乘法。 二、探索交流,解决问题。 师:同学们,我国人多地少的矛盾日益突出,所以应控制人口增长并需要保护好耕地。(课件出示)据统计,2003年世界人均耕地面积为2500平方米,我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的5 2.我国人均耕地面积是多少?谁愿意帮老师解决这个问题吗? 1、从题目里你知道了哪些信息?需要解决的问题又是什么? 2、要解决我国人均耕地面积是多少平方米,就要分析其中的条件和问题,怎样分析呢?(用线段图分析数量关系)。 3、你会表示我国人均耕地面积吗?(生动手画图 指名板演) 2500㎡
?㎡ | | | | | | 5 2 4、给大家说说你是怎样表示的? 5、从线段图中你还知道什么?(师出示)“要求我国人均耕地面积,就是求……”(指多名学生说) (师出示)“求2500的5 2是多少?“ 6、你们会算吗?动手试试。(指名板演): 2500x 5 2=1000(平方米) 为什么要这样算?还有其它方法吗?(预设:2500÷5×2) 7、检验结果是否正确。 8、通过计算知道了2003年我国人均耕地面积是1000平方米,你知道我国人均耕地面积减少的原因是什么? 结合计算结果,让学生说说自己的想法,培养学生分析数据的能力,进行国情教育。 9、师:同学们,这是2003年进行的统计,想知道2011年,我国人均耕地面积是多少吗?(请同学们完成教材第7页的第8题) 10、对比最后得到的结果,让同学们说说感想。 三、巩固应用,内化提高。 1、淘气的体重是30千克,他家小狗的体重是淘气的 6 1,他家小狗的体重是多少千克? ①、找出单位“1”,谁能解决,动手试试 ②、列式解决,讲评。
六年级数学上册:分数乘法解决问题(1)教案
六年级数学上册:分数乘法解决问题(1)教案 【教学内容】 分数连乘应用题.教材第13页内容,第14页“做一做”,练习三的第1、2、3题. 【教学目标】 1.使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系,学会应用一个数乘分数的意义解答分数乘法两步应用题. 2.让学生在实际的生活情境中,学习收集信息,整理信息,发现并提出问题,培养学生解决简单实际问题的能力. 3.让学生体会数学与日常生活的密切关系,在共同探讨中培养合作意识. 【重点难点】 1.找准单位“1”的量. 2.分析分数乘法两步应用题的数量关系. 【教学准备】 纸条,多媒体课件. 【复习导入】 口算: 【新课讲授】 1.教学例8. (1)课件出示题目.
红萝卜地有多少平方米? (2)出示阅读与理解,让学生独立完成. 阅读与理解 整个大棚的面积是 . 萝卜地的面积占整个大棚面积的 . 红萝卜地的面积占萝卜地面积的 . 要求的是 的面积. (3)分析数量关系. ①学生折纸理解题目,展示交流. 萝卜地面积是大棚面积的一半,也就是480m 2的 21;红萝卜地面积是萝卜地面积的4 1. ②画线段图理解. (4)解答问题.怎样列算式?为什么呢? (5)学生汇报交流. 方法一: 480×2 1=240(m 2) 240×4 1=60(m 2) 综合算式:
480×21×4 1=60(m 2) 方法二: 21×41=8 1 480×8 1=60(m 2) 列成综合算式: 480×(21×4 1)=60(m 2) (6)用自己喜欢的方法检验一下上面答案的合理性. 生:因为红萝卜地面积是60m 2,萝卜地是它的4倍,而大棚面积是萝卜地面积的2倍.所以60×4×2=480(m 2).答案是正确的. (7)比较两种做法的异同点. 教师总结:第一种做法是两次单位“1”不同,先求萝卜地有多少面积,再求红萝卜地有多大面积.第二种做法是先求红萝卜地占大棚总面积的几分之几,再求红萝卜地有多大面积. 2.教材第14页“做一做”. 【课堂作业】 1.练习三的第1题. 2.练习三的第2题. 3.练习三的第3题. 【课堂小结】
《第1单元 分数乘法》单元检测试卷及答案(共四套)
人教版六年级上册 《第1单元 分数乘法》单元检测试卷(一) 一、我会填。(每空2分,共26分) 1.在○里填上“>”“<”或“=”。 512×89○512 65×730○730 724×118○1124×78 3.6×4 9○3.6 2.5.4吨的56是( )吨,10米的2 5是( )米。 3.有30千克汽油,用去了2 5 ,还剩( )千克。 4.一个正方形的边长是5 8米,它的周长是( )米,面积是( )平方米。 5.男生人数比女生人数多1 9,则男生人数是女生人数的( )。 6.一件商品原价200元,现在降价 1 10 ,降价( )元,现价是原价的( )。 7.刘宇看一本故事书,每天看这本书的2 15,3天看了这本书的( )。 二、我会辨。(每题3分,共9分) 1.计算? ???? 35×27×5×7时,可以运用乘法分配律进行简算。 ( ) 2.两个分数相乘,积一定小于1。 ( ) 3.甲数比乙数多27(甲数、乙数均不为0),那么乙数就比甲数少2 7。( ) 三、我会算。(1题6分,2题24分,3题10分,共40分) 1.直接写出结果。
5 12×4= 2 15 ×4= 8 9× 3 4 = 7 18 ×0= 2 7×2.8= 9 14 × 7 3 = 2.计算。 11 27× 53 42 × 54 11 3 7 - 2 7 × 2 3 48×48 49? ? ? ? ? 2 9 + 5 6 ×18 3 7× 5 12 + 4 7 × 5 12 2.8× 5 6 + 5 6 ×1.4 4 9× 3 16 + 5 12 7×9× ? ? ? ? ? 6 7 - 1 9 3.看图列式计算。
第一单元分数乘法1
第 一 单元 分数乘法 教学课题 分数乘法(二) 主备教师 QKDS 使用教师 授课时间 2014年 月 日 2015年 月 日 教 学 目 标 知识 与 技能 结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。 过程 与 方法 通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动,培养学生的类推、归纳能力。 情感 态度 与价 值观 通过一个数乘以分数应用的广泛性事例,对学生进行学习目的性教育,激发学生学习动机和兴趣。 教学重点 理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算方法。 教学难点 推导算理,总结法则。 教法与 学 法 直观演示法 教学准备及手段 根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。 教 学 流 程 二次备课 三次备课 教学内容: 教材第3页及相关教学内容” 教学过程: 一、复习导入 1、计算下列各题并说出计算方法。 52×4 87×4 73×2 14×212 2、引入:这节课我们来继续学习分数乘法的问题。(板书课题) 二、探索新知 (一)一个数乘分数的意义 1.投影出示例题2。
分之几是多少。 4.完成教材第3页“做一做”。 引导:这道题求吃了多少千克,也就是求3千克的 10 3 是多少千克。 (二)分数乘分数的计算方法。 投影出示例题3。 李伯伯家有一块 2 1 公顷的地。种土豆的面积占这块地的51,种玉米的面积占5 3 。 1.问题一:种土豆的面积是多少公顷? (1)提问:求“种土豆的面积是多少公顷?”实际上就是求什么?怎样列示呢? (实际上就是求2 1公顷的51 是多少公顷, 列示是: 21×51 。) (2)探究21×5 1 的计算方法。 ①让学生拿出准备好的一张正方形纸表示一公顷,先画出它的21,表示2 1 公顷。 ②再涂出 2 1公顷的51 。 引导理解:求2 1公顷的51 是多少公顷,就 是把 2 1 公顷平均分成5分,取其中的1份。
小学数学第一单元分数乘法测试卷(含答案解析)
小学数学第一单元分数乘法测试卷(含答案解析) 一、选择题 1.工厂运来吨煤,12月份用去了,还剩多少吨?下面算式正确的是() A. B. C. D. 2.算式180×(1+ ),可以解决下面()问题. A. 六年级同学采集植物标本180件,采集的昆虫标本比植物标本少,六年级同学采集了多少件昆虫标本? B. 幼儿园的李厨师准备包180个包子,已经包了其中的,已经包了多少个包子? C. 阳光超市11月的营业额是180万元,12月的营业额比11月增长了,阳光超市12月的营业额是多少万元? 3.根据下面的线段图所表示的数量关系,说法正确的是()。 A. 女生人数× =女生比男生多的人数 B. 男生人数× =女生人数 C. 男生人数与女生人数的比是5:7 D. 女生人数×(1+ )=男、女生总人数 4.同一根2米长的绳子,小明剪去了,李东剪去了米,两人剪的相比较,()。A. 小明剪的多 B. 李东剪的多 C. 一样多 D. 无法比较 5.六年级一共有350人,其中男生的人数是女生的。六年级有女生()人。 A. 200 B. 150 C. 50 6.一本书,第一天读了总页数的,第三天读了余下的,那么() A. 两天读的一样多 B. 第一天读的页数多 C. 第二天读的页数多 D. 无法确定 7.3 吨的和5 吨的相比,()。 A. 3 吨的重 B. 5 吨的重 C. 一样重
8.一个饲养场,养鸭1200只,养的鸡比鸭多,养的鸡比鸭多多少只?正确的列式是()。 A. 1200× B. 1200+1200× C. 1200-1200× D. 1200÷ 9.儿童的负重最好不要超过体重的,下面()同学的书包超重了。 A. B. C. 10.一桶油120千克,用去,还剩多少千克?正确的算式为是()。 A. 120× B. 120÷ C. 120×(1- ) 11.如图阴影部分的面积是()。 A. 公顷 B. 公顷 C. 公顷 D. 公顷 12.一件衣服,先涨价后,再降价,现价与原价相比,价格() A. 不变 B. 涨了 C. 降了 二、填空题 13.一堆沙重吨,每天用去,5天共用去这堆沙的 ________,共用去________吨沙。 14.小时的是________小时;18m减少它的后是________米。 15.30千克奶糖,卖出它的后又卖出千克。共卖出________千克。 16.240米增加它的后是________米,比20米少是________米。