七年级数学 代数式教案

一回顾复习：1、从学生原有的认知结构提出问题

1、用代数式表示乙数：(1)乙数比x大5；(x+5)

(2)乙数比x的2倍小3；(2x-3)

(3)乙数比x的倒数小7；( -7)

(4)乙数比x大16%((1+16%)x)

(应用引导的方法启发学生解答本题)

二讲授新课（一）根据题意，列代数式

例1、用代数式表示乙数：

(1)乙数比甲数大5；(2)乙数比甲数的2倍小3；

(3)乙数比甲数的倒数小7；(4)乙数比甲数大16%

分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要把甲数具体设出来，才能解决欲求的乙数

解：设甲数为x，则乙数的代数式为

(1)x+5 (2)2x-3；(3) -7；(4)(1+16%)x

(本题应由学生口答，教师板书完成)

最后，教师需指出：第4小题的答案也可写成x+16%x

例2 ：列代数式，并求值.

门票：成人10元/人；学生5元/人

（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，请你根据上图确定该旅游团应付多少门票费？

（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费是多少呢？

学生活动：自主解决问题

（二）说出代数式的意义。想一想：在上题中10x＋5y还表示什么？

学生动脑思考，自由发言。

(1)如果用x（元/kg）表示大米的价格，用y（元/kg）表示食油的价格，那么10x＋5y表示什么？

（2）如果用x（cm3）表示某一个正方体的体积，用y（cm3/）表示某一个长方体的体积，那么10x＋5y表示什么？

（3）如果用x（kg）表示一张课桌的质量，用y（kg）表示一个凳子的质量，那么10x＋5y表示什么？

例3.在某地，人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度（°C）.

(1)用代数式表示该地当时的温度；

(2)当蟋蟀1分叫的次数分别是80、100和120时，该地当时的温度约是多少？

三、练一练：

1、设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：(投影)

(1)甲数的2倍，与乙数的的和；

(2)甲数的与乙数的3倍的差；

(3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差；

(4)甲乙的差除以甲乙两数的积的商

2用代数式表示：

(1)比a与b的和小3的数；(2)比a与b的差的一半大1的数；(3)比a除以b的商的3倍大8的数；(4)比a除b的商的3倍大8的数

3用代数式表示：

(1)与a-1的和是25的数；(2)与2b+1的积是9的数；

(3)与2x2的差是x的数；(4)除以(y+3)的商是y的数

四师生共同小结

五、课堂检测：A级1、课本108页习题3.2

2、用代数式表示：

(1)甲乙两数和的2倍；

(2)甲数与乙数的平方的差；

(3)甲乙两数的平方差；

(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；

(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积

B级：已知一个长方形的周长是24厘米，一边是a厘米，求：(1)这个长方形另一边的长；(2)这个长方形的面积