宁波市九年级上学期数学第一次月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共8题；共16分)

1. （2分） (2017七下·防城港期中) 下列说法正确的是（）

A . ﹣5是25的平方根

B . 25的平方根是﹣5

C . ﹣5是（﹣5）2的算术平方根

D . ±5是（﹣5）2的算术平方根

2. （2分） (2019九上·长春月考) 2019年中秋假日期间，长春市推出一系列参与性强的旅游节庆活动，不断增强市民游客的幸福感和获得感，共接待游客273 000 0人次，273 000 0这个数用科学计数法表示为（）

A . .

B . .

C . .

D . .

3. （2分）(2018·龙湖模拟) 如图是由五个相同的小正方块搭成的几何体，其左视图是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2019九上·长春月考) 一元二次方程的根的情况是（）

A . 有两个相等的实数根.

B . 只有一个实数根.

C . 有两个不相等的实数根.

D . 没有实数根.

5. （2分） (2018九上·康巴什期中) 抛物线的顶点坐标是（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2019九上·长春月考) 将抛物线平移，得到抛物线，下列平移方式中，正确的是（）

A . 先向左平移1个单位，再向上平移2个单位

B . 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位

C . 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位

D . 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位

7. （2分） (2019九上·长春月考) 若二次函数的图象经过点A（-1，y1），B（1，y2），C（4，y3）三点则关于y1 ， y2 ， y3大小关系正确的是 .

A . y1 > y2 > y3.

B . y1 > y3 > y2.

C . y2 > y1 > y3.

D . y3 > y1 > y2.

8. （2分）(2017·浙江模拟) 已知一次函数y1=ax+c和反比例函数y2= 的图象如图所示，则二次函数y3=ax2+bx+c的大致图象是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共6题；共6分)

9. （1分） (2019七上·马山月考) 计算的结果是________.

10. （1分） (2019九上·长春月考) 分解因式： =________．

11. （1分） (2019九上·长春月考) 将二次函数配方得到抛物线的顶点式为________．

12. （1分） (2019九上·长春月考) 如图，在?ABCD中，AB＝3，BC＝5，以点B为圆心，以任意长为半径画弧，分别交BA、 BC于点P、Q再分别以P、Q为圆心，以大于 PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为________．

13. （1分） (2019九上·长春月考) 如图，抛物线：经过平移得到抛物线：，抛物线的对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积是________ ．

14. （1分） (2019九上·长春月考) 如图，一款落地灯的灯柱AB垂直于水平地面MN ，高度为1.6米，支架部分的形为开口向下的抛物线，其顶点C距灯柱AB的水平距离为0.8米，距地面的高度为2.4 米，灯罩顶端D 距灯柱AB的水平距离为1.4米，则灯罩顶端D距地面的高度为________米．

三、解答题 (共10题；共107分)

15. （5分） (2018七上·鞍山期末) 已知，代数式的值比多1，求m．

16. （5分） (2019九上·长春月考) 为中华人民共和国成立70周年献礼，某灯具厂计划加工6000套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务.求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量.

17. （5分） (2019九上·长春月考) 一个二次函数的图象经过（0,1）、（2,3）、（4,7）三点，求这个二次函数的表达式.

18. （10分） (2019九上·长春月考) 如图，在5×5的正方形网格，每个小正方形的边长都为1，线段AB 的端点落在格点上，要求画一个四边形，所作的四边形为中心对称图形，同时满足下列要求：

（1）在图1中画出以AB为一边的四边形；

（2）分别在图2和图3中各画出一个以AB为一条对角线的四边形．

19. （10分） (2019九上·长春月考) 如图，已知二次函数的图象过点和点

，对称轴为直线．

（1）求该二次函数的关系式和顶点坐标；

（2）结合图象，解答下列问题：

①当时，求函数的取值范围．

②当时，求的取值范围．

20. （11分） (2019九上·长春月考) 中华文化历史悠久，包罗万象．某校为了加强学生对中华传统文化的认识和理解，营造校园文化氛围，举办了“弘扬中华传统文化，做新时代的中学生”的知识竞赛．以下是从七年、八年两个年级随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：

七年级： 76 88 93 65 78 94 89 68 95 50

89 88 89 89 77 94 87 88 92 91

八年级： 74 97 96 89 98 74 69 76 72 78

99 72 97 76 99 74 99 73 98 74

（1）根据上面的数据，将下列表格补充完整，整理、描述数据：

七年级126

八年级011018（说明：成绩90分及以上为优秀，60分以下为不合格）分析数据：

年级平均数中位数众数

七年级8488.5

八年级84.274（2）为调动学生学习传统文化的积极性，七年级根据学生的成绩制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的学生将获得奖励．如果想让一半左右的学生能获奖，应根据________来确定奖励标准比较合适．（填“平均数”、“众数”或“中位数”）；

（3）若八年级有800名学生，试估计八年级学生成绩优秀的人数；

21. （10分） (2019九上·长春月考) 某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x（元/千克）506070

销售量y（千克）1008060（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润＝收入﹣成本）；并求出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？

22. （15分） (2019九上·长春月考) 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，在同一条公路上，匀速行驶，相向而行，到两车相遇时停止.甲车行驶一段时间后，因故停车0.5小时，故障解除后，继续以原速向B地行驶，两车之间的路程y（千米）与出发后所用时间x(小时）之间的函数关系如图所示.

（1）求甲、乙两车行驶的速度V甲、V乙.

（2）求m的值.

（3）若甲车没有故障停车，求可以提前多长时间两车相遇.

23. （15分）如图①，在三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边BC的中点，射线DE⊥BC交AB 于点E ．点P从点D出发，沿射线DE以每秒1个单位长度的速度运动．以PD为斜边，在射线DE的右侧作等腰直角△DPQ ．设点P的运动时间为t（秒）．

（1）用含t的代数式表示线段EP的长．

（2）求点Q落在边AC上时t的值．

（3）当点Q在△ABC内部时，设△PDQ和△ABC重叠部分图形的面积为S（平方单位），求S与t之间的函数关系式．

24. （21分） (2019九上·长春月考) 对于二次函数和一次函数，我们把

称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线E.现有点A(1,0)和抛物线E上的点B(2,n)，请完成下列任务：

（尝试）

（1）当t=2时，抛物线的顶点坐标为 .

（2）判断点A是否在抛物线E上；

（3）求n的值.

（4）（发现）通过（2）和（3）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线E总过定点，定点的坐标________.

（5）（应用）二次函数是二次函数和一次函数的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由.

参考答案一、单选题 (共8题；共16分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

二、填空题 (共6题；共6分)

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

三、解答题 (共10题；共107分)

15-1、

16-1、

17-1、18-1、

18-2、

19-1、19-2、

20-1、20-2、

20-3、21-1、

21-2、

22-1、22-2、22-3、23-1、

23-2、

23-3、24-1、24-2、

24-3、24-4、

24-5、