数学必修三练习：112程序框图(含答案)
第一章1.11.1.2
一、选择题
1．在画程序框图时，如果一个框图需要分开来画，要在断开处画上()
A．流程线B．注释框
C．判断框D．连接点
[答案] D
[解析]如果一个框图需要分开来画，要在断开处画上连接点．
2．关于程序框图的图形符号的理解，不正确的有()
①任何一个程序框图都必须有起止框；
②输入框只能在开始框之后，输出框只能放在结束框前；
③判断框是惟一具有超过一个退出点的图形符号；
④对于一个程序来说，判断框内的条件是惟一的．
A．1个B．2个
C．3个D．4个
[答案] B
[解析]任何一个程序都有开始和结束，因而必有起止框；输入(出)框可以在程序中任何需要输入(出)的位置；而判断框内的条件可不惟一，故①③正确．
3．在程序框图中，一个算法步骤到另一个算法步骤的连接用()
A．连结点B．判断框
C．流程线D．处理框
[答案] C
[解析]流程线的意义是流程进行的方向，一个算法步骤到另一个算法步骤表示的是流程进行的方向，故选C.而连结点是当一个框图需要分开来画时，在断开处画上连结点．判断框是根据给定条件进行判断，处理框是赋值、计算、数据处理、结果传送，所以A、B、D都不对．
4．一个完整的程序框图至少应包括()
A．起止框和处理框B．起止框和输入、输出框
C．处理框和判断框D．起止框和判断框
[答案] A
[解析] 一个完整的程序框图至少包括起止框和处理框． 5．如图所示的程序框图的运行结果是( )
A ．2
B ．2.5
C ．3.5
D ．4
[答案] B
[解析] ∵a ＝2，b ＝4，∴S ＝a b ＋b a ＝1
2
＋2＝2.5.
6．给出以下一个算法的程序框图，该程序框图的功能是( )
A ．求出a 、b 、c 三数中的最大数
B ．求出a 、b 、c 三数中的最小数
C ．将a 、b 、c 按从小到大排列
D ．将a 、b 、c 按从大到小排列 [答案] B
[解析] 经判断框中a ＞b 处理后a 是a 、b 中较小者；经判断框a ＞c 处理后，a 是a 、c 中较小者．结果输出a ，即三者中最小的．
7.在如图所示的程序框图中，若输出的z 的值等于3，那么输入的x 的值为________．
[答案] 1
9
[解析] 当输入的z 的值为3时，z ＝y ＝3，∴y ＝9，由1x ＝9，得x ＝1
9，故输入的x 的
值为1
9
.
8.如图是求一个数的百分之几的程序框图，则(1)处应填________．
[答案] n ＝n ×m
[解析] 因为程序框图的作用是求一个数的百分之几，故(1)处应填输入的数n 与百分比m 的乘积所得数，再让它赋值给n .
三、解答题
9．已知球的半径为1，求其表面积和体积，画出其算法的程序框图． [解析] 如图所示：
1．下列所画程序框图是已知直角三角形两条直角边a、b求斜边的算法，其中正确的是()
[答案] A
[解析]选项B中，输入框与处理框的顺序颠倒，输入、输出框应用平行四边形，处理框应用矩形，故选项C、D错误，应选A.
2．如图所示，若a＝－4，则输出结果是()
A．是正数B．是负数
C．－4 D．16
[答案] B
[解析]∵a＝－4<0，∴输出“是负数”．
二、填空题
3．如图，程序框图的功能是________．
[答案]求五个数的和以及这五个数的平均数
[解析]该程序框图表示的算法是首先输入5个数，然后计算这5个数的和，再求这5
个数的算术平均数，最后输出它们的和与平均数.
4．如图所示是一个算法的程序框图，回答下面的问题：当输入的值为3时，输出的结果为________．
[答案] 8
[解析] 输入x ＝3<5，∴y ＝x 2－1＝8.故输出的结果为8. 三、解答题
5．利用梯形的面积公式计算上底为2，下底为4，高为5的梯形的面积．设计出该问题的算法及程序框图．
[解析] 根据梯形的面积公式S ＝1
2×(a ＋b )h .其中a 是上底，b 是下底，h 是高，只要令
a ＝2，
b ＝4，h ＝5，代入公式即可．算法如下：
第一步：输入梯形的两底a 、b 与高h 的值； 第二步：S ＝1
2(a ＋b )h ；
第三步：输出S .
该算法的程序框图如图所示．
6．如图所示的程序框图，根据框图和各题的条件回答下面的问题：
(1)该框图解决的是一个什么问题？
(2)当输入的x 值为0和4时，输出的值相等，问当输入的x 值为3时，输出的值为多大？
[解析] (1)该程序框图解决的是求二次函数f (x )＝－x 2＋mx 的函数值的问题． (2)当输入x 的值为0和4时，输出值相等， 即f (0)＝f (4)．
∵f (0)＝0，f (4)＝－16＋4m ，
∴－16＋4m ＝0.∴m ＝4.∴f (x )＝－x 2＋4x . ∵f (3)＝－32＋4×3＝3，
∴输入x 的值为3时，输出y 的值为3.
7．某居民区的物业部门每月向居民收取卫生费，计费方法是：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元．设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的卫生费，并画出程序框图．
[解析] 设某户有x 人，根据题意，收取的卫生费y 应是x 的分段函数． 当x ≤3时，y ＝5；当x ＞3时，y ＝5＋(x －3)×1.2＝1.2x ＋1.4.
即y ＝?
??
5(x ≤3)1.2x ＋1.4(x ＞3).
S1输入x ；
S2如果x ≤3，则y ＝5；如果x ＞3，则y ＝1.2x ＋1.4； S3输出y .
相应的程序框图如图所示．
高中数学必修三算法和程序框图练习题
一、选择题 1、根据算法的程序框图，当输入n=6时，输出的结果是( ) A.35 B.84 C.49 D.25 2、如图，汉诺塔问题是指有3根杆子A，B，C，杆子上有若干碟子，把所有的碟子从B杆移到A杆上，每次只能移动一个碟子，大的碟子不能叠在小的碟子上面，把B杆上的3个碟子全部移动到A杆上，最少需要移动的次数是( ) A.12 B.9 C.6 D.7 3、一程序框图如图1-1-25所示,它能判断任意输入的数x的奇偶性,其中判断框中的条件是( ) A.m=0 B.x=0 C.x=1 D.m=1 图1-1-25 4、阅读下面的程序框图并判断运行结果为…( ) A.55 B.-55 C.5 D.-5 5、给出下面的算法：该算法表示（） S1 m=a； S2 若b＜m，则m=b； S3 若c＜m，则m=c； S4 若d＜m，则m=d； S5 输出m. A.a，b，c，d中最大值 B.a，b，c，d中最小值 C.将a，b，c，d由小到大排序 D.将a，b，c，d由大到小排序 6、下列关于算法的说法中，正确的是（） A．求解某一类问题的算法是唯一的 B．算法必须在有限步操作之后停止 C．算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊
D．算法执行后一定产生确定的结果 7、算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件分支结构和循环结构，下列说法正确的是（） A.一个算法只能含有一种逻辑结构 B.一个算法最多可以包含两种逻辑结构 C.一个算法必须含有上述三种逻辑结构 D.一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合 8、下面的程序框图中是循环结构的是( ) A.①② B.②③ C.③④ D.②④ 9、阅读下边的程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S和T的值依次是( ) A.2 500，2 500 B.2 550，2 550 C.2 500，2 550 D.2 550，2 500 10、程序框是程序框图的一个组成部分，下面的对应正确的是（） ①终端框（起止框），表示一个算法的起始和结束②输入、输出框，表示一个算法输入和输出的信息③处理框（执行框），功能是赋值、计算④判断框，判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”，不成立时标明“否”或“N” A．（1）与①，（2）与②，（3）与③，（4）与④ B．（1）与④，（2）与②，（3）与①，（4）与③ C．（1）与①，（2）与③，（3）与②，（4）与④ D．（1）与①，（2）与③，（3）与④，（4）与②
(完整)高中数学必修三练习题
第三章 质量评估检测 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率( ) A.12 B.13 C.2 3 D ．1 2．将骰子向桌面上先后抛掷2次，其中向上的数之积为12的结果有( ) A ．2种 B ．4种 C ．6种 D ．8种 3．在面积为S 的△ABC 的内部任取一点P ，则△PBC 的面积小于S 2 的概率为( ) A.14 B.12 C.34 D.23 4．从一批产品中取出三件产品，设A ＝“三件产品全不是次品”，B ＝“三件产品全是次品”，C ＝“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是( ) A ．A 与C 互斥 B ．B 与 C 互斥 C ．任何两个均互斥 D ．任何两个均不互斥 5. 如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合图形，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为( ) A.34 B.38 C.14 D.18 6．给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是( ) A.16 B.13 C.12 D.23 7．在区间[－π，π]内随机取两个数分别记为a ，b ，则使得函数f (x )＝x 2＋2ax －b 2 ＋π2 有零点的概率为( ) A.π4 B ．1－π4C.4π D.4 π －1 8．如图所示，茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中有一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是 A.25 B.710 C.45 D.910 9．节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒内间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是( ) A.14 B.12 C.34 D.78 10．一个数学兴趣小组有女同学2名，男同学3名，现从这个数学兴趣小组中任选2名同学参加数学竞赛，则参加数学竞赛的2名同学中，女同学人数不少于男同学人数的概率
人教A版高中数学必修三第一章1.3算法案例 同步训练(3)C卷
人教A版高中数学必修三第一章1.3算法案例同步训练（3）C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共6题；共12分) 1. （2分）将二进制数110101(2)转化为十进制数为（） A . 106 B . 53 C . 55 D . 108 2. （2分）下面进位制之间转化错误的是（） A . 101（2）=5（10） B . 27（8）=212（3） C . 119（10）=315（6） D . 31（4）=62（2） 3. （2分）四位二进制数能表示的最大十进制数是（） A . 4 B . 15 C . 64 D . 127 4. （2分） (2016高二上·河北期中) 把1100（2）化为十进制数，则此数为（） A . 8 B . 12
C . 16 D . 20 5. （2分） (2018高二上·齐齐哈尔月考) 下列四个数中，数值最小的是（） A . B . C . D . 6. （2分）把三进制数1021（3）化为十进制数等于（） A . 102 B . 34 C . 12 D . 46 二、填空题 (共4题；共4分) 7. （1分） (2016高一下·玉林期末) 十进制数100转换成二进制数是________． 8. （1分）把“十进制”数123（10）转化为“二进制”数为________ ． 9. （1分） (2016高一下·衡阳期中) 将51转化为二进制数得________． （k为正整数）化为十进制数为35，则k=________． 10. （1分） (2017高二下·黄陵开学考) 若三进制数10k2（3） 三、解答题 (共2题；共15分) 11. （5分）（1）试把三进制10212（3）转化为十进制． （2）试把十进制1234转化为七进制． 12. （10分）
高中数学必修三(程序框图)专题
高中数学必修三专题 专题一：根据程序框图写出运算结果 解题步骤： （1）弄清楚初值和循环结构开始前各变量值。 （2）跟着流程线箭头所指方向一步一步往下走，遇到判断框，先判断满足哪一个条件，若是满足判断框中条件，走“是”这一支，否则走“否”这一支，并继续顺着箭头方向走。 （3）若是循环结构，每循环一次为一组，写出各组中变量的值，直到循环结束。 （4）得出结果。 典型例题 1、（2009浙江卷文）某程序框图如上（1）图所示，该程序运行后输出的的值是（ ） A ． B ． C ． D ． 2、（2013北京理科）执行如图（2）所示的程序框图，输出的S 值为 A ．1 B ．23 C ．1321 D ．610987 3、（2013安徽理科） 如图所示（3），程序框图（算法流程图）的输出结果是 （A ） 16 （B ）2524 （C ）34 （D ）1112 4、（2013北京理科）执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ） （A ） 1（B ）23 （C ）1321 （D ）610987 5、（2014安徽理科）如图所示（5），程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ） A. 34 B. 55 C. 78 D. 89 6、（2014福建理科）.阅读右图所示的程序框图（6），运行相应的程序，输出的S 得值等于（ ） .18A .20B .21C .40D 7、（2014北京理科）当7,3m n ==时，执行如图（7）所示的程序框图，输出的S 值为（ ） .7A .42B .210C .840D 8、（2014四川理科）执行如图的程序框图（8），如果输入的,x y R ∈，那么输出的S 的最大值为（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 9、（全国二理科）.执行下图程序框图（9），如果输入的x,t 均为2，则输出的S= （ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 10、（2014天津理科）阅读下边的框图（10），运行相应的程序，输出S 的值为________. 11、（全国一理科）执行下图的程序框图（11），若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M = A . 203B .165C .72D .158
新人教版数学必修三第一章测试题(有答案)学习资料
本章测评(时间:90分钟满分:100分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1下列说法中不正确 ．．．的是( ). A.系统抽样是先将差异明显的总体分成几个小组,再进行抽取 B.分层抽样是将差异明显的几部分组成的总体分成几层,然后进行抽取 C.简单随机抽样是从个体无差异且个数较少的总体中逐个抽取个体 D.系统抽样是从个体无差异且个数较多的总体中,将总体均分,再按事先确定的规则在 各部分抽取 解析:当总体中个体差异明显时,用分层抽样;当总体中个体无差异且个数较多时,用系 统抽样;当总体中个体无差异且个数较少时,用简单随机抽样.所以A项中的叙述不正确. 答案:A
2某班的60名同学已编号1,2,3, (60) 为了解该班同学的作业情况,老师收取了号码能被5整除的12名同学的作业本,这里运用的抽样方法是( ). A.简单随机抽样 B.系统抽样 C.分层抽样 D.抽签法 解析:抽出的号码是5,10,15,…,60,符合系统抽样的特点:“等距抽样”. 答案:B 3统计某校1 000名学生的数学测试成绩,得到样本频率分布直方图如图所示,若满分为100分,规定不低于60分为及格,则及格率是( ).
A.20% B.25% C.6% D.80% 解析:从左至右,后四个小矩形的面积和等于及格率,则及格率是 1-10(0.005+0.015)=0.8=80%. 答案:D 4两个相关变量满足如下关系: 两变量的回归直线方程为( ). A.=0.58x+997.1 B.=0.63x-231.2
C.=50.2x+501.4 D.=60.4x+400.7 解析:利用公式==0.58, =- =997.1. 则回归直线方程为=0.58x+997.1. 答案:A 5某市A,B,C三个区共有高中学生20 000人,其中A区高中学生7 000人,现采用分层抽样的方法从这三个区所有高中学生中抽取一个容量为600的样本进行“学习兴趣”调查,则在A区应抽取( ). A.200人 B.205人 C.210人 D.215人 解析:抽样比是=,则在A区应抽×7 000=210(人). 答案:C
高中数学必修三同步练习题库：基本算法语句(填空题：容易)
基本算法语句（填空题：容易）1、语句“For I From 2 To 20”表示循环体被执行_____次 2、执行右边的程序框图，输出的T= . 3、下面的程序输出的结果= 4、执行图程序中，若输出y的值为2，则输入x的值为______ 5、根据如图所示的伪代码，当输入的值为4时，输出的值为_______．
6、根据下列程序，当的输入值为2，的输入值为-2时，输出值为，则__________. 7、阅读下列伪代码，当，的输入值分别为2，3时，则输出的实数的值是__________．Read , If Then Else End If Print 8、下面的表述： ①6＝p；②a＝3×5＋2；③b＋3＝5；④p＝（（3x＋2）－4）x＋3； ⑤a＝a3；⑥x，y，z＝5；⑦ab＝3；⑧x＝y＋2＋x. 其中是赋值语句的序号有________.（注：要求把正确的表述全填上）
9、在如图所示的算法中，输出的的值是． 10、将八进制53转化为二进制的数结果是： 11、读程序，输出的结果是． 12、如果执行如图所示的程序，则输出的数＝____ ____． 13、，最后的值为． 14、若把英语单词“error”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有________种．
15、右边的程序中, 若输入，则输出的． 16、根据如图所示的伪代码，最后输出的的值为． 17、根据如图所示的伪代码，最后输出的的值为． 18、计算机的程序设计语言很多，但各种程序语言都包含下列基本的算法语句：，，，，。
19、已知某算法的流程图如图所示，则程序运行结束时输出的结果为． 20、有以下程序： A="-6" B="2" If A<0 then A="-A" END if B="B^2" A="A+B" C="A-2*B" A="A/C" B="B*C+1" Print A,B,C 输出结果是______,________,_________.
高一数学必修三算法与程序框图练习
高一数学（下）周周练（三）程序框图与基本算法语句一选择题 1.已知某算法的流程图如图所示，若将输出的数组(x，y)依次记为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x n，y n)．则程序结束时，最后一次输出的数组(x，y)是() A．(1 004，－2 006) B．(1 005，－2 008) C．(1 006，－2 010) D．(1 007，－2 012) 2.右边程序的输出结果为（） A．3，4 B．7，7 C．7，8 D．7，11 3．如图所示的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的() A．c＞x B．x＞c Array C．c＞b D．b＞c 4．阅读如下图的程序框图，则输出的S＝()
A ．14 B ．20 C ．30 D ．55 5．执行如图所示的程序框图，若输出的b 的值为16，则图中判断框内①处应填( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．2 6、如果右边程序执行后输出的结果是990，那么 A.i > 10 B. i <8 C. i <=9 D.i<9 7．读程序 甲： i=1 乙： i=1000 S=0 S=0 WHILE i<=1000 DO S=S+i S=S+i i=i+l i=i-1 WEND Loop UNTIL i<1 PRINT S PRINT S END END 对甲乙两程序和输出结果判断正确的是 ( ) A ．程序不同结果不同 B ．程序不同，结果相同 C ．程序相同结果不同 D ．程序相同，结果相同
8．下边程序执行后输出的结果是 ( ) A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 n= 5 s= s< WHILE15 s s n =+ =- 1 n n WEND PRINT n END 二、填空题 9．若数列{a n}的前n项(n≥5)由如图所示的流程图输出依次给出，则a5＝________. 10．某算法的程序框图如图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是________． 11．(2009·广东)某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中 投进的三分球个数如下表所示：
数学必修三全册试卷及答案
第I 卷（选择题） 一、单选题（60分） 1．某班级有名学生，其中有名男生和名女生，随机询问了该班五名男生和五名503020女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为， ， ， ， 116124118122，五名女生的成绩分别为， ， ， ， ，下列说法一定正确的120118123123118123是（B ） A ． 这种抽样方法是一种分层抽样 B ． 这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差 C ．这种抽样方法是一种系统抽样 D ． 该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数 2．掷两枚均匀的骰子，已知点数不同，则至少有一个是3点的概率为（ C ） A ．103 B ．185 C ．31 D ．4 1 3．如图，矩形中点位边的中点，若在矩形内部随机取一个点，ABCD E CD ABCD Q 则点取自内部的概率等于（ D ） Q ABE A ． B ． C ． D ． 4131322 14．某杂志社对一个月内每天收到的稿件数量进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），
则该样本的中位数、众数分别是（ D ） A ． 47，45 B ． 45，47 C ． 46，46 D ． 46，45 5． 在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注数字外完全相同，现从中随机取2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（ B ）A. B. C. D.11231015110 6．高三毕业时，甲、乙、丙、丁四位同学站成一排照相留念，则甲丙相邻的概率为（ A ）A ． 12 B ．13 C ．23 D ．14 7．将2005x =输入如下图所示的程序框图得结果（ A ） A ．2006 B ．2005 C ．0 D ．2005 - 8．98和63的最大公约数为（ B ）A.6 B.7 C.8 D.9 9．某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为k:5:3，现用分层抽样
苏教版数学必修三同步练习：2.1.3 分层抽样 巩固训练
[A基础达标] 1．某商场出售三种品牌电脑，现库存量分别是60台、36台和24台，用分层抽样的方法从中抽取10台进行检测，则这三种品牌的电脑依次应抽取的台数是() A．6，3，1B．5，3，2 C．5，4，1 D．4，3，3 解析：选B.抽样比为10 60＋36＋24＝ 1 12，则三种品牌的电脑依次应抽取的台数是60× 1 12＝ 5，36×1 12＝3，24×1 12＝2.故选B. 2．采用分层抽样的方法从某学校三个年级的全体学生中抽取一个容量为45的样本，高一年级被抽取20人，高三年级被抽取10人，高二年级共有300人，则这个学校共有高中学生为() A．1 350人B．675人 C．900人D．450人 解析：选C.高二年级被抽取的人数为45－20－10＝15，则抽样比为15∶300＝1∶20， 所以45÷1 20＝900，即这个学校共有高中学生900人． 3．某班有男生36人，女生18人，用分层抽样的方法从该班全体学生中抽取一个容量为9的样本，则抽取的女生人数为() A．6 B．4 C．3 D．2 解析：选C.据分层抽样，得抽取的女生人数为 9 36＋18 ×18＝3，选C. 4．某中学有高中生3 500人，初中生1 500人．为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为() A．100 B．150 C．200 D．250 解析：选A.抽样比为 70 3 500＝ 1 50，该校总人数为1 500＋3 500＝5 000，则 n 5 000＝ 1 50，故 n＝100. 5．某校做了一次关于“感恩父母”的问卷调查，从8～10岁，11～12岁，13～14岁，15～16岁四个年龄段回收的问卷依次为：120份，180份，240份，x份．因调查需要，从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为300的样本，其中在11～12岁学生问卷中抽取60份，则在15～16岁学生中抽取的问卷份数为()
高一数学必修三,算法与程序框图知识点及题型
第二节算法与程序框图 一、基础知识 1．算法 (1)算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤． (2)应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题． 2．程序框图 程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．3．三种基本逻辑结构 (1)顺序结构 (2)条件结构
(3)循环结构 三种基本逻辑结构的适用情境 (1)顺序结构：要解决的问题不需要分类讨论． (2)条件结构：要解决的问题需要分类讨论． (3)循环结构：要解决的问题要进行许多重复的步骤，且这些步骤之间有相同的规律．考点一顺序结构和条件结构
[例1] (2019·沈阳质检)已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的实数x 的值为( ) A ．－3 B ．－3或9 C ．3或－9 D ．－3或－9 [解析] 当x ≤0时，y ＝????12x －8＝0，x ＝－3；当x >0时，y ＝2－log 3x ＝0，x ＝9.故x ＝－3或x ＝9，选B. [答案] B [例2] 某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数为( ) A ．f (x )＝cos x x ????－π 2 C ．f (x )＝|x | x D ．f (x )＝x 2ln(x 2＋1) [解析] 由程序框图知该程序输出的是存在零点的奇函数，选项A 、C 中的函数虽然是奇函数，但在给定区间上不存在零点，故排除A 、C.选项D 中的函数是偶函数，故排除D.选B. [答案] B [解题技法] 顺序结构和条件结构的运算方法 (1)顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的．解决此类问题，只需分清运算步骤，赋值量及其范围进行逐步运算即可． (2)条件结构中条件的判断关键是明确条件结构的功能，然后根据“是”的分支成立的条件进行判断． (3)对于条件结构，无论判断框中的条件是否成立，都只能执行两个分支中的一个，不能同时执行两个分支． [题组训练] 1．半径为r 的圆的面积公式为S ＝πr 2，当r ＝5时，计算面积的流程图为( ) 解析：选D 因为输入和输出框是平行四边形，故计算面积的流程图为D. 2．运行如图所示的程序框图，可输出B ＝______，C ＝______. 高中数学必修三《算法初步》练习题 一、选择题 1．下面对算法描述正确的一项是 （ ） A ．算法只能用伪代码来描述 B ．算法只能用流程图来表示 C ．同一问题可以有不同的算法 D ．同一问题不同的算法会得到不同的结果 2．程序框图中表示计算的是 ( )． A ． B C D 3 将两个数8,17a b ==交换,使17,8a b ==, 下面语句正确一组是 ( ) A B C D ． 4. 计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（ ） 1a = 3b = a a b =+ b a b =- PRINT a ，b A ．1,3 B ．4,1 C ．0,0 D ．6,0 5．当2=x 时，下面的程序运行后输出的结果是 ( ) A ．3 B ．7 C ．15 D ．17 6. 给出以下四个问题： ①输入一个数x , 输出它的相反数 ②求面积为6的正方形的周长 ③输出三个数,,a b c 中的最大数 ④求函数1,0 ()2,0x x f x x x -≥?=?+10 B. i<8 C. i<=9 D. i<9 9. INPUT 语句的一般格式是( ) A. INPUT “提示内容”；表达式 B.“提示内容”；变量 C. INPUT “提示内容”；变量 D. “提示内容”；表达式 10．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是（ ） A ． 一个算法只能含有一种逻辑结构 B. 一个算法最多可以包含两种逻辑结构 C. 一个算法必须含有上述三种逻辑结构 D. 一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合 11. 如右图所示的程序是用来 ( ) A ．计算3×10的值 B ．计算93的值 C ．计算103的值 D ．计算12310???????的值 12. 把88化为五进制数是（ ） A. 324(5) B. 323(5) C. 233(5) D. 332(5) 13．下列判断正确的是 ( ) A.条件结构中必有循环结构 B.循环结构中必有条件结构 C.顺序结构中必有条件结构 D.顺序结构中必有循环结构 14. 如果执行右边的框图， 输入N =5，则输出的数等于（ ） A ．5 4 B.4 5 C. 6 5 D. 56 15．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数， 其中可以输出的函数是 ( ) A ．2()f x x = B ．1 ()f x x = C ．()ln 26f x x x =+- D ． ()f x x = 二、填空题： 2. 2 用样本估计总体 一、选择题 1、为了解一批数据在各个范围内所占的比例大小，将这批数据分组，落在各个小组里的数据个数叫做（） A、频数 B、样本容量 C、频率 D、频数累计 2、在频率分布直方图中，各个小长方形的面积表示（） A、落在相应各组的数据的频数 B、相应各组的频率 C、该样本所分成的组数 D、该样本的容量 3、为考察某种皮鞋的各种尺码的销售情况，以某天销售40双皮鞋为一个样本，把它按尺码分成5组，第3组的频率为0、25，第1，2，4组的频率分别为6，7，9，若第5组表示的是40—42码的皮鞋，则售出的200双皮鞋中含40—42码的皮鞋为（） A、50 B、40 C、20 D、30 4、从一群学生中收取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析，前三 组是不超过80分的人，其频数之和为20人，其频率之和（又称累积频率）为0、4，则所抽取的样本的容量是 （ ） A 、100 B 、80 C 、40 D 、50 5、一个容量为20的数据样本，分组后，组距与频数如下：（10,20］2个，（20，30］3个，（30，40］4个，（40，50］5个，（50，60］4个，（60，70 ］2个，则样本在区间（-∞，50］上的频率是 （ ） A 、5% B 、25% C 、50% D 、70% 6、在10人中，有4个学生，2个干部，3个工人，1个农民，数5 2 是学生占总体的（ ） A 、频数 B 、概率 C 、频率 D 、累积频率 7、列样本频率分布表时，决定组数的正确方法是 （ ） A 、任意确定 B 、一般分为5—12组 C 、由组距和组数决定 D 、根据经验法则，灵活 掌握 8、下列叙述中正确的是 （ ） A 、从频率分布表可以看出样本数据对于平均数的波动大小 高中数学学习材料 （灿若寒星 精心整理制作） 必修三综合测试题 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1．如果输入n ＝3，那么执行右图中算法的结果是( ). A ．输出3 B ．输出4 C ．输出5 D ．程序出错，输不出任何结果 2．一个容量为1 000的样本分成若干组，已知某组的频率为0.4，则该组的频数是( ). A ．400 B ．40 C ．4 D ．600 3．从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是奇数的概率是( ). A ． 6 1 B ． 4 1 C ．3 1 D ． 2 1 4．用样本估计总体，下列说法正确的是( ). A ．样本的结果就是总体的结果 B ．样本容量越大，估计就越精确 C ．样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态 D ．数据的方差越大，说明数据越稳定 5．把11化为二进制数为( ). A ．1 011(2) B ．11 011(2) C ．10 110(2) D ．0 110(2) 6．已知x 可以在区间[－t ，4t ](t ＞0)上任意取值，则x ∈[－ 2 1 t ，t ]的概率是( ). 第一步，输入n ． 第二步，n ＝n ＋1． 第三步，n ＝n ＋1． 第四步，输出n ． A ． 6 1 B ．103 C ．3 1 D ． 2 1 7．执行右图中的程序，如果输出的结果是4，那么输入的只可能是( ). A ．4 B ．2 C ．±2或者－4 D ．2或者－4 4．用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号．按编号顺序平均分成20组（1～8号，9～16号，…，153～160号），若第16组抽出的号码为125，则第1组中按此抽签方法确定的号码是（ ） A ．7 B ．5 C ．4 D ．3 【答案】B 【解析】 试题分析：由题意得，由系统抽油知等距离的故障可看成公差为，第16项为125的等差数列，即 161158125a a =+?=，所以15a =，第一组确定的号码是，故选B ． 考点：系统抽样． 6．样本数据1,2,3,4,5的标准差为（ ） A C ． D 【答案】A 【解析】 试题分析：由题意得，样本的平均数为1 (12345)35 x = ++++=，方差为 2222221 [(13)(23)(33)(43)(53)]25 s =-+-+-+-+-=，所以数据的标准差为s = 考点：数列的平均数、方差与标准差． 7．某学校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5，30]，样本数据分组为17.5，20），20，22.5），22.5,25），25，27.5），27.5，30）.根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（ ） A ．56 B ．60 C ．140 D ．120 【答案】C 【解析】 试题分析：由题意得，自习时间不少于22.5小时的频率为(0.160.080.04) 2.50.7++?=，故自习时间不少于22.5小时的频率为0.7200140?=，故选C. 考点：频率分布直方图及其应用． 8．从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（ ） 课时训练4 循环结构 一、循环结构的运行 1.下列各题中设计算法时,必须要用到循环结构的有( ) A.求二元一次方程组的解 B.求分段函数的函数值 C.求1+2+3+4+5的值 D.求满足1+2+3+…+n>100的最小的自然数n 答案:D 2.阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出S 的值为( ) A .-10 B .6 C .14 D .18 答案:B 解析:第一次循环,i=2,S=20-2=18,不满足判断框条件,进入循环体;第二次循环,i=4,S=18-4=14,不满足判断框条件,进入循环体;第三次循环,i=8,S=14-8=6,满足判断框条件,结束循环,输出S.因此,输出S 的值为6. 3.执行如图所示的程序框图,若输入n 的值为6,则输出S 的值为( ) A.105 B.16 C.15 D.1 答案:C 解析:i=1,S=1;i=3,S=3;i=5,S=15;i=7时,输出S=15. 4.如下图,程序框图所进行的求和运算是( ) A.1+ +…+ B.1+ +…+ C. +…+ D. +…+ 答案:C 解析:由S=S+ 及n=n+2知A,D 不对; 由S=0及n=2知B 不对. 5.若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是() A.2 B.3 C.4 D.5 答案:C 解析:第一次循环,n==3,i=2;第二次循环,n=3×3-5=4,i=3;第三次循环,i=4,n==2满足条件,输出i=4. 故选C. 6.阅读下面的流程图填空. (1)最后一次输出的i=; (2)一共输出i的个数为. 答案:(1)57(2)8 二、循环结构的设计 7.某地区有荒山220公顷,从2015年开始每年年初在荒山上植树造林,第一年植树10公顷,以后每年比上一年多植树5公顷.试设计一个程序框图计算到哪一年可以将荒山全部绿化(假定所植树全部成活). 解:由题意知,第n年共植树造林y=10+(n-1)×5(公顷). 所以,所设计程序框图为: (建议用时:30分钟) 1.执行如图所示的程序框图,输出的k值为() A.3 B.4 C.5 D.6 答案:B 解析:初值为a=3,k=0. 进入循环体后,a=,k=1;a=,k=2;a=,k=3;a=,k=4,此时a<,退出循环,故k=4. 最全高中数学 必修三知识点总结归纳（经典版） 第一章算法初步 1.1.1算法的概念 1、算法概念： 在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可. (3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法. (5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2程序框图 1、程序框图基本概念： （一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。 （二）构成程序框的图形符号及其作用 学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 （三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而 下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A 框和B 框是依次执行的，只有在执行完A 框指定的操作后，才能接着执 行B 框所指定的操作。 2、条件结构： 条件结构是指在算法中通过对条件的判断 根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。 一、选择题。（每题5分，共50分） 1．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 2. 用随机数法从100名学生(男生25人)中抽20人进行某项活动,某男生被抽到的几率是( ) A. 1100 B. 125 C. 15 D. 1 4 3. 次商品促销活动中，某人可得到4件不同的奖品，这些奖品要从40件不同的奖品中抽取得到，用系统抽样的方法确定此人的所得的奖品的编号的，可能为( ) A 、4,10,16,22 B 、2,12,22,32 C 、3,12,21,40 D 、8,20,32,404. 某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36的样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是( ) A ．7，11，9 B ．6，12，18 C ．6，13，17 D ．7，12，17 5. 容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表： 第三组的频数和频率分别是( ) A ．14和0.14 B ．0.14和14 C ． 14 1和0.14 D ． 31和141 6. 已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图（如图所示），则( ) A.甲篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为26 B.甲篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为27 C.乙篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为31 D.乙篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为36 7. 10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a ,中位数为b ,众数为c ，则有( ) A ． c b a >> B ．a c b >> C ．b a c >> D ．a b c >> 8. 一组数据－2，－1，0，1，2的方差是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9. 给出两组数据x 、y 的对应值如下表，若已知x 、y 是线性相关的，且线性回归方程：x b a y ???+=，经计算知：4.1?-=b ，则=a ?( ) 10. 两个变量成负相关关系时，散点图的特征是( ) A. 点散布在从左下角到右上角的区域内 B. 点散布在某带形区域内 C. 点散布在某圆形区域内 D. 点散布在从左上角到右下角的区域内 二、填空题。（每题5分，共30分） 11. 两个正整数330与210的最小公约数为_____________。 12. 用“秦九韶算法”计算多项式12345)(2 3 4 5 +++++=x x x x x x f ，当2x =时的值的过程中，要经过 次乘法运算和 次加法运算。 13. 把88化为五进制数是 。 14. 若六进数()412m 化为十进数为54，则m = 。 变量间的相关关系（填空题：一般） 1、某次测量发现一组数据具有较强的相关性，并计算得，其中数据，Y）因书写不清，只记得是[0，3]内的任意一个值，则该数据对应的残差的绝对值不大于l的概率为 __________．（残差=真实值一预测值） 2、下列五个命题 ①任何两个变量都具有相关关系②圆的周长与该圆的半径具有相关关系 ③某商品的需求量与该商品的价格是一种非确定性关系 ④根据散点图求得的回归直线方程可能是没有意义的 ⑤两个变量间的相关关系可以通过回归直线，把非确定性问题转化为确定性问题进行研究 正确命题的序号为____________． 3、某厂在生产甲产品的过程中，产量（吨）与生产消耗（吨）的对应数据如下表： 根据数据求得回归直线方程为当产量为80吨时，预计需要生产消耗为____________________吨. 4、已知变量之间的一组数据如下表： 则与的线性回归方程必过点_______________ 5、已知和之间的一组数据： 则与的线性回归方程必过点__________． 6、某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法示得回归直线方程为。 零件数（个） 加工时间 表中有一个数据模糊不清，经推断，该数据的值为． 7、若某产品的销量（件）与相应的售价（件/元）的一组统计数据如下，且据此所求得的回归方程为 ．则的值为_____________． 8、某单位为了了解用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温（如表），并求得线性回归方程为=－2x+60．不小心丢失表中数据c，d，那么由现有数据知 2c+d=______． 9、已知x，y取值如表，画散点图分析可知y与x线性相关，且求得回归方程为，则m的值为________． 中学教师课时教案 备课人授课时间 课题1．1．2程序框图与算法的基本逻辑结构（三） 课标要求1.掌握程序框图的概念；2.会用通用的图形符号表示算法； 3.掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图； 教学目标 知识目标 通过设计流程图来表达解决问题的过程，了解流程图的三种基本逻辑 结构：顺序、条件分支、循环。理解掌握三种基本逻辑结构，能设计 简单的流程图。 技能目标 通过模仿、操作和探索，抽象出算法的过程，培养抽象概括能力、语 言表达能力和逻辑思维能力。 情感态度价值观 通过算法实例，体会构造的数学思想方法；提高学生欣赏数学美的能 力，培养学生学习兴趣，增强学好数学的信心；通过学生的积极参与、 大胆探索，培养学生的探索精神和合作意识。 重点综合运用框图知识正确地画出程序框图难点综合运用这些知识正确地画出程序框图。 教学过程及方法 问题与情境及教师活动学生活动 一．导入新课 前面我们学习了顺序结构、条件结构、循环结构，今天我们系 统学习程序框图的画法。 提出问题 (1)请大家回忆顺序结构，并用程序框图表示. (2)请大家回忆条件结构，并用程序框图表示. (3)请大家回忆循环结构，并用程序框图表示. (4)总结画程序框图的基本步骤. 讨论结果： (1)顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的,这是任何一 个算法都离不开的基本结构.框图略. (2)在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程 根据条件是否成立有不同的流向.条件结构就是处理这种 过程的结构.框图略. (3)在一些算法中要求重复执行同一操作的结构称为循环结 构.即从算法某处开始，按照一定条件重复执行某一处理 过程.重复执行的处理步骤称为循环体. 循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构. 框图略. (4)从前面的学习可以看出，设计一个算法的程序框图通常要 经过以下步骤： 必修三测试题 参考公式： 1.回归直线方程方程：，其中，. 2.样本方差： 一、填空 1.在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（） （1）（2）（3）（4） A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．zs（2）（3） 2 下列给变量赋值的语句正确的是 （A）3＝a（B）a＋1＝a（C）a＝b＝c＝3 （D）a＝2b＋1 3.某程序框图如下所示，若输出的S=41，则判断框内应填( ) A．i＞3？B．i＞4？C．i＞5？D．i＞6？ 4．图4中程序运行后输出的结果为()． A．7 B．8 C．9 D．10 （第3题）（第4题） 5阅读题5程序，如果输入x＝－2，则输出结果y为()． （A）3＋π（B）3－π （C）π－5 （D）－π－5 6．有一人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是（） A.至多有1次中靶 B.2次都中靶 C.2次都不中靶 D.只有1次中靶 7．一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（） A. 2 1 B. 3 1 C. 4 1 D. 5 2 Input x if x＜0 then y＝3 2 x π + else if x＞0 then y＝5 2 x π -+ else y＝0 end if end if print y （第5题） 8.对某班学生一次英语测试的成绩分析，各分数段的分布如下图（分数取整数），由此，估计这次测验的优秀率（不小于80分）为（ ） A.92% B.24% C.56% D.76% 9.袋内分别有红、白、黑球3，2，1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（ ） A.至少有一个白球；都是白球 B.至少有一个白球；至少有一个红球 C.恰有一个白球；一个白球一个黑球 D.至少有一个白球；红、黑球各一个 10．某算法的程序框图如右所示，该程序框图的功能是( )． A ．求输出a,b,c 三数的最大数 B ．求输出a,b,c 三数的最小数 C ．将a,b,c 按从小到大排列 D ．将a,b,c 按从大到小排列 二、填空 11．某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，则这三种型号的轿车应依次抽取 、 、 辆． 12．将十进制的数253转为四进制的数应为 (4) 13．在区间[-1,2]上随机取一个数x ，则|x |≤1的概率为 . 14. 某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x 元哈销售量y 件之间的一组数据如下所示： 价格x 9 9.5 10 10.5 11 销售量y 11 10 8 6 5 由散点图可知，y 与x 之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是：=-3.2x+，则= . 三 简单题 15、（1）用辗转相除法求840与1764的最大公约数. （2）用秦九韶算法计算函数34532)(3 4 =-++=x x x x x f 当时的函数值。高中数学必修三《算法初步》练习题(精选.)
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