几种常见的排序算法的实现与性能分析数据结构课程设计报告

目录

1 问题描述 (1)

2 需求分析 (1)

3 概要设计 (1)

3．1抽象数据类型定义 (1)

3．2模块划分 (3)

4 详细设计 (3)

4．1数据类型的定义 (3)

4．2主要模块的算法描述 (4)

5 测试分析 (24)

6 课程设计总结 (30)

参考文献 (31)

附录（源程序清单） (32)

1 问题描述

设计一个测试程序比较起泡排序、直接排序、简单选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序算法的关键字比较次数和移动次数以取得直观感受。待排序表的表长不小于100，表中数据随机产生，至少用5组不同数据作比较，比较指标有：关键字参加比较次数和关键字的移动次数（关键字交换记为3次移动）。最后输出比较结果。

2 需求分析

当今社会，我们知道是信息化时代，那么排序算法对于计算机信息处理很重要，一个好的排序不仅可以使信息查找的效率提高，而且还直接影响着计算机的工作效率。目前，最常见的排序算法有直接排序法、希尔排序法、冒泡排序法、选择排序法、快速排序法、堆排序等算法。这些排序算法各有自己的优缺点，不同的排序算法适应不同的情况。就算法的整体性能而言,目前很难提出一种适应所有的排序场合的最好的排序算法，每种算法都有自己不同的适用场合。使用插入排序法，交换排序法，选择排序法设计与实现算法程序完成线性表的排序号。通过测试分析说明各排序算法的优缺点。通过实验结果分析，总结直接排序法、希尔排序法、冒泡排序法、选择排序法、快速排序法、堆排序等算法六类算法的特点。我们需要首先，用数组S来存放系统随机产生的100个数据，并放到R数组中，数据由程序随机产生，用户只需查看结果。然后，利用全局变量times和changes来分别统计起泡排序、直接排序、简单选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序算法的比较次数和移动次数，然后输出结果，并在每一次统计之后，将times和changes都赋值为0。最后，在主函数中调用用户自定义函数，输出比较结果。

3 概要设计

3．1抽象数据类型定义

排序数据类型定义：

ADT paixu{

数据对象：D={a ij|a ij属于{1，2，3…},i,j>0}

数据关系：R={|ai-1,ai∈D，i=2,...,n}

基本操作：

Insertsort();

初始条件：数组已经存在。

基本思想：每一步将一个待排序的序列的记录，按其主关键的大小插入到前面已经排序的文件中适当的位置，知道全部插完为止。

Shellsort();

初始条件：数组已经存在。

基本思想：先取定一个正整数d1

Bubblesort();

初始条件：数组已经存在。

基本思想：两两比较待排序记录的键值，并交换不满足顺序要求的那些偶对，直到全部满足顺序要求为止。

QuickSort(int low,int high)；

初始条件：数组已经存在。

基本思想：在待排序的n个记录中任取一个记录（通常取第一个记录），以该记录的键值为基准用交换的方法将所有记录分成两部分，所有键值比它小的安置在一部分，所有键值比它大的安置在另一部分，并把该记录排在两部分的中间，也就是该记录的最终位置。这个过程称为一趟快速排序。然后分别对所划分的两部分重复上述过程，一直重复到每部分内只有一个记录为止排序完成。

Selectsort();

初始条件：数组已经存在。

基本思想：每次从待排序的记录中选出键值最小（或最大）的记录，顺序放在已排序的记录序列的最后，直到全部排完。对待排序的文件进行n-1趟扫描，第i 趟扫描选出剩下的n-i+1个记录，并与第i个记录交换。

Heap();

初始条件：数组已经存在。

基本思想：对一组待排序的的键值，首先是把它们按堆的定义排列成一个序列（称为初建堆），这就找到了最小键值，然后把最小的键值取出，用剩下的键值再重

建堆，便得到次小键值，如此反复进行，知道把全部键值排好序为止。

}ADT排序

3．2模块划分

本程序包括两个模块：

（1）主程序模块

void main()

{

初始化；

随机数的产生；

调用子函数

}；

（2）子函数模块：实现直接插入排序的抽象数据类型。

实现希尔排序的抽象数据类型。

实现冒泡排序的抽象数据类型。

实现快速排序的抽象数据类型。

实现选择排序的抽象数据类型。

实现堆排序的抽象数据类型。

最后输出相应算法的比较次数(至少有五种不同的数据)和移动次数（关键字的交换记为三次移动）。从而直观的判断各内部排序算法性能的优劣性。

4 详细设计

4．1数据类型的定义

(1)直接插入排序类型：

void Insertsort();

(2)希尔排序类型：

void Shellsort();

(3)冒泡排序类型：

void Bubblesort();

(4)快速排序类型：

void QuickSort(int low,int high);

(5)选择排序类型：

void Selectsort();

(6)堆排序类型：

void Heap();

4．2主要模块的算法描述

（1）系统的总体结构

图4.20总体结构图

（2）运行环境与开发环境

六种排序结构的性能分析的运行环境规定为：

硬件配置：单机系统。

软件配置：windows操作系统。

开发平台：该程序借助C语言编程实现，事例采用Vinual C++作为编程开发工具。

（3）下面是主程序的结构图和几个主要模块的流程图和相应的程序代码

4.21主程序结构图

排序是一种重要的数据结构，在我们的现实生活中有许多地方要用到排序，比

如：学生的成绩，当学生人数比较少是我们可以人工的进行排序，但是当学生数量达到一定程度，我们进行人工排序会花费大量的时间。那这时我们所编写的排序程序就派上大的用场了，我们所编写的程序有六种基本的排序方法，以下就是我们一个整体排序的代码，能体现我们六种排序的一个基本的结构，通过这里我们可以选择相应的序号进行相应的排序，以下就是整体排序的代码：

#include

#include

#include

#include

#define L 100

#define FALSE 0

#define TRUE 1

/*typedef struct

{

int key;

char otherinfo;

}RecType;*/

//typedef RecType Seqlist[L+1];

int s[100],R[100];

int num;

int times=0,changes=0;

//Seqlist R;

void Insertsort();

void Bubblesort();

void QuickSort(int low,int high);

void Shellsort();

void Selectsort();

void Heap();

int Partition();

void main()

{

//Seqlist S;

int i,k;

char ch1,ch2,q;

printf("产生100个随机数：\n");

srand((unsigned)time(NULL));

for(i=1;i<=L;i++)

{

s[i]=rand()%100;

}

for(i=1;i<=L;i++)

{

printf("%4d",s[i]);

}

printf("\n\t排序数据已经输入完毕！");

for(i=1;i<=L;i++)

R[i]=s[i];

ch1='y';

while (ch1=='y'||ch1=='Y')

{

printf("\n\n\n\n\n\t\t\t排序性能分析\n");

printf("\t\t***************************************\n");

printf("\t\t* 1--------直接插入排序 ---------*\n");

printf("\t\t* 2--------希尔排序---------*\n");

printf("\t\t* 3--------冒泡排序---------*\n");

printf("\t\t* 4--------快速排序----------*\n");

printf("\t\t* 5--------选择排序---------*\n");

printf("\t\t* 6--------堆排序----------*\n");

printf("\t\t* 0--------返回----------*\n");

printf("\t\t***************************************\n");

printf("\t\t请选择菜单号（0---6）:");

scanf("%c",&ch2);getchar();

for(i=1;i<=L;i++)

R[i]=s[i];

switch(ch2)

{

case '1':Insertsort();break;

case '2':Shellsort();break;

case '3':Bubblesort();break;

case '4':

printf("\n\t\t尚未排序的数据为（回车继续）：");

for(k=1;k<=L;k++)

printf("%5d",R[k]);

getchar();printf("\n");

num=0;QuickSort(1,L);

break;

case '5':Selectsort();break;

case '6':Heap();break;

case '0':ch1='n';break;

default:printf("\t\t输入错误！请重新输入！\n\t\t");

}

if(ch2!='0')

{

if(ch2=='2'||ch2=='3'||ch2=='4'||ch2=='5'||ch2=='6'||ch2=='7'||ch2=='8') printf("\n\t排序演示输出完毕！\n");

printf("\n\t请按回车键返回主菜单...");

q=getchar();

if (q!='\xA')

{

getchar();ch1='n';

}

}

}

}

4.22直接排序关键字比较次数和移动次数的流程图

此函数void Insertsort()的程序代码如下：

void Insertsort()//直接插入排序

{

int i,j,k,m=0;

printf("\n\t\t尚未排序的数据为（回车继续）：");

for(k=1;k<=L;k++)

printf("%5d",R[k]);

getchar();

printf("\n");

for(i=2;i<=L;i++)

{

if(R[i]

{

R[0]=R[i];j=i-1;

while(R[0]

{

times++;

changes++;

R[j+1]=R[j];j--;

}

R[j+1]=R[0];

changes++;

}

m++; times++;

}

printf("\n\n");

printf("\t最终排序结果为：");

for(i=1;i<=L;i++)

printf("%5d",R[i]);

printf("\n");

printf("\n\t直接插入排序的比较次数为%d",times);

printf("\n\t直接插入排序的移动次数为%d",changes);

times=0;

changes=0;

}

4.23希尔排序关键字比较次数和移动次数此函数void Shellsort() 的程序代码如下：

void Shellsort() //希尔排序

{

int i,j,gap,x,m=0,k;

printf("\n\t尚未排序的数据为（回车继续）：");

for(k=1;k<=L;k++)

printf("%5d",R[k]);

getchar();

printf("\n");

gap=L/2;

while (gap>0)

{

for(i=gap+1;i<=L;i++)

{

j=i-gap;

while(j>0)

{

times++;

if (R[j]>R[j+gap])

{

x=R[j];R[j]=R[j+gap];

R[j+gap]=x;

j=j-gap;

changes++;

}

else

j=0;

}

}

gap=gap/2;

m++;

}

printf("\n\n");

printf("\t最终排序结果为：");

for(i=1;i<=L;i++)

printf("%5d",R[i]);

printf("\n");

printf("\n\t希尔排序的比较次数为%d",times);

printf("\n\t希尔排序的移动次数为%d",changes);

times=0;

changes=0;

}

4.24冒泡排序关键字比较次数和移动次数的流程图

此函数void Bubblesort()的程序代码如下：

void Bubblesort()//冒泡排序

{

int i,j,k;

int exchange;

printf("\n\t\t尚未排序的数据为（回车继续）：");

for(k=1;k<=L;k++)

printf("%5d",R[k]);

getchar();

printf("\n");

for(i=1;i<=L;i++)

{

exchange=FALSE;

for(j=L;j>=i+1;j--)

{

times++;

if(R[j]

{

R[0]=R[j];

R[j]=R[j-1];

R[j-1]=R[0];

exchange=TRUE;

changes+=3;

}}

if(exchange);

}

printf("\n\n");

printf("\t最终排序结果为：");

for(i=1;i<=L;i++)

printf("%5d",R[i]);

printf("\n");

printf("\n\t冒泡排序的比较次数为%d",times);

printf("\n\t冒泡排序的移动次数为%d",changes);

times=0;

changes=0;

}

4.25快速排序关键字比较次数和移动次数的流程图此函数int Partition(int i,int j) 的程序代码如下：

int Partition(int i,int j) //快速排序{

int pirot=R[i];

while(i

{

while(i=pirot)

{ j--;

times++;

}

if(i

{ R[i++]=R[j];

changes++;

}

while(i

{ i++;

times++;

}

if(i

{ R[j--]=R[i];

changes++;

}

}

R[i]=pirot;

return i;

}

void QuickSort(int low,int high) {

int pirotpos,k,i;

if (low

{

pirotpos=Partition(low,high);

num++;

QuickSort(low,pirotpos-1);

QuickSort(pirotpos+1,high);

}

printf("\n\n");

printf("\t最终排序结果为：\n");

for(i=1;i<=L;i++)

printf("%5d",R[i]);

printf("\n");

printf("\n\t快速排序的比较次数为%d",times); printf("\n\t快速排序的移动次数为%d",changes); times=0;

changes=0;

}

4.26选择排序关键字比较次数和移动次数的流程图此函数void Selectsort() 的程序代码如下：