matlab课后习题答案

第2章 MATLAB 矩阵运算基础

2.1 在MATLAB 中如何建立矩阵??

??194375，并将其赋予变量a ？ >> a=[5 7 3;4 9 1]

2.5 计算矩阵??????????897473535与??????????638976242之和。 >> a=[5 3 5;3 7 4;7 9 8];

>> b=[2 4 2;6 7 9;8 3 6];

>> a+b

ans =

7 7 7

9 14 13

15 12 14

2.6 求??

????+-+-+-+-++=i 44i 93i 49i 67i 23i 57i 41i 72i 53i 84x 的共轭转置。 >> x=[4+8i 3+5i 2-7i 1+4i 7-5i;3+2i 7-6i 9+4i 3-9i 4+4i];

>> x’

ans =

4.0000 - 8.0000i 3.0000 - 2.0000i

3.0000 - 5.0000i 7.0000 + 6.0000i

2.0000 + 7.0000i 9.0000 - 4.0000i

1.0000 - 4.0000i 3.0000 + 9.0000i

7.0000 + 5.0000i 4.0000 - 4.0000i

2.7 计算??????=572396a 与??

????=864142b 的数组乘积。 >> a=[6 9 3;2 7 5];

>> b=[2 4 1;4 6 8];

>> a.*b

ans =

12 36 3

8 42 40

2.9 对于B AX =，如果??????????=753467294A ，????

??????=282637B ，求解X 。

>> A=[4 9 2;7 6 4;3 5 7];

>> B=[37 26 28]’;

-0.5118

4.0427

1.3318

2.10 已知：????

??????=987654321a ，分别计算a 的数组平方和矩阵平方，并观察其结果。 >> a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];

>> a.^2

ans =

1 4 9

16 25 36

49 64 81

>> a^2

ans =

30 36 42

66 81 96

102 126 150

2.11 ??????-=463521a ，??

????-=263478b ，观察a 与b 之间的六种关系运算的结果。 >> a=[1 2 3;4 5 6];

>> b=[8 –7 4;3 6 2];

>> a>b

ans =

0 1 0

1 0 1

>> a>=b

ans =

0 1 0

1 0 1

>> a

ans =

1 0 1

0 1 0

>> a<=b

ans =

1 0 1

0 1 0

>> a==b

ans =

0 0 0

1 1 1

2.12 []7.0802.05--=a ，在进行逻辑运算时，a 相当于什么样的逻辑量。

相当于a=[1 1 0 1 1]。

2.13 在sin(x )运算中，x 是角度还是弧度？

在sin(x)运算中，x 是弧度，MATLAB 规定所有的三角函数运算都是按弧度进行运算。

2.14 角度[]604530=x ，求x 的正弦、余弦、正切和余切。

>> x=[30 45 60];

>> x1=x/180*pi;

>> sin(x1)

ans =

0.5000 0.7071 0.8660

>> cos(x1)

ans =

0.8660 0.7071 0.5000

>> tan(x1)

ans =

0.5774 1.0000 1.7321

>> cot(x1)

ans =

1.7321 1.0000 0.5774

2.15 用四舍五入的方法将数组[2.4568 6.3982

3.9375 8.5042]取整。

>> b=[2.4568 6.3982 3.9375 8.5042];

>> round(b)

ans =

2 6 4 9

2.16 矩阵????

??????=728365219a ，分别对a 进行特征值分解、奇异值分解、LU 分解、QR 分解及Chollesky 分解。 >> [v,d]=eig(a,b)

v =

-0.4330 -0.2543 -0.1744

-0.5657 0.9660 -0.6091

-0.7018 0.0472 0.7736

d =

13.5482 0 0

0 4.8303 0

0 0 3.6216

>> a=[9 1 2;5 6 3;8 2 7];

>> [u,s,v]=svd(a)

u =

-0.5601 0.5320 -0.6350

-0.4762 -0.8340 -0.2788

-0.6779 0.1462 0.7204

s =

15.5234 0 0

0 4.5648 0

0 0 3.3446

v =

-0.8275 0.3917 -0.4023

-0.3075 -0.9156 -0.2592

-0.4699 -0.0907 0.8781

>> [l,u]=lu(a)

l =

1.0000 0 0

0.5556 1.0000 0

0.8889 0.2041 1.0000

u =

9.0000 1.0000 2.0000

0 5.4444 1.8889

0 0 4.8367

>> [q,r]=qr(a)

q =

-0.6903 0.3969 -0.6050

-0.3835 -0.9097 -0.1592

-0.6136 0.1221 0.7801

r =

-13.0384 -4.2183 -6.8260

0 -4.8172 -1.0807

0 0 3.7733

>> c=chol(a)

c =

3.0000 0.3333 0.6667

0 2.4267 1.1447

0 0 2.2903

2.17 将矩阵??????=5724a 、??????=3817b 和??

????=2695c 组合成两个新矩阵：（1）组合成一个4?3的矩阵，第一列为按列顺序排列的a 矩阵元素，第二列为按列顺序排列的b 矩阵元素，第三列为按列顺序排列的c 矩阵元素，即

?????

???????237912685574

（2）按照a、b、c的列顺序组合成一个行矢量，即

[]2

>> a=[4 2;5 7];

>> b=[7 1;8 3];

>> c=[5 9;6 2];

% (1)

>> d=[a(:) b(:) c(:)]

d =

4 7 5

5 8 6

2 1 9

7 3 2

% (2)

>> e=[a(:);b(:);c(:)]'

e =

4 5 2 7 7 8 1 3 5 6 9 2

或利用（1）中产生的d

>> e=reshape(d,1,12)

ans =

4 5 2 7 7 8 1 3 5 6 9 2

第3章数值计算基础3.1 将(x-6)(x-3)(x-8)展开为系数多项式的形式。

>> a=[6 3 8];

>> pa=poly(a);

>> ppa=poly2sym(pa)

ppa =

x^3-17*x^2+90*x-144

3.2 求解多项式x3-7x2+2x+40的根。

>> r=[1 -7 2 40];

>> p=roots(r);

-0.2151

0.4459

0.7949

0.2707

3.3 求解在x=8时多项式(x-1)(x-2) (x-3)(x-4)的值。

>> p=poly([1 2 3 4]);

>> polyvalm(p,8)

ans =

840

3.4 计算多项式乘法(x2+2x+2)(x2+5x+4)。

>> c=conv([1 2 2],[1 5 4])

c =

1 7 16 18 8

3.5 计算多项式除法(3x 3+13x 2+6x +8)/(x +4)。

>> d=deconv([3 13 6 8],[1 4]) d =

3 1 2

3.6 对下式进行部分分式展开： 272436

45232345234+++++++++x x x x x x x x x

>> a=[1 3 4 2 7 2];

>> b=[3 2 5 4 6];

>> [r,s,k]=residue(b,a)

r =

1.1274 + 1.1513i

1.1274 - 1.1513i

-0.0232 - 0.0722i

-0.0232 + 0.0722i

0.7916

s =

-1.7680 + 1.2673i

-1.7680 - 1.2673i

0.4176 + 1.1130i

0.4176 - 1.1130i

-0.2991

k =

[]

3.7 计算多项式9514124234++--x x x x 的微分和积分。 >> p=[4 –12 –14 5];

>> pder=polyder(p);

>> pders=poly2sym(pder)

>> pint=polyint(p);

>> pints=poly2sym(pint)

pders =

12*x^2-24*x-14

pints =

x^4-4*x^3-7*x^2+5*x

3.8 解方程组????

??????=??????????66136221143092x 。

>> a=[2 9 0;3 4 11;2 2 6];

>> b=[13 6 6]';