土壤物理学

土壤水分特征曲线

在相同的高度下，饱和土壤和自由水体系是平衡的。土壤水受大气压力，因此，在参考

自由水体系静水压力是零（零压力意味着零吸力）。在没有流出之前，轻微的吸力也适用于

饱和土壤中的水，当吸力大到超过某一临界值，土壤中最大孔隙中的水开始排出，同时空气

进入土壤填充这一空间，这个关键的吸力就是所谓的进气吸力。当开始饱和时，在粗糙质地

和有大孔的良好聚合的土壤中，土壤吸力一般很小，但是，在密度差的聚合中纹理或是好纹

理的土壤中土壤吸力一般比较大，因为在粗纹理的土壤中很多空在大小上被统一，这些典型

的能展示关键空气吸力现象的土壤比那些孔径尺寸比较多的土壤做起来更加明显。

随着空气吸力被应用，将要被抽空的所有孔中的第一个将是比较大的一个，针对空气吸

力的运用，它不能保留有水，回顾毛细管方程（r /2p γψ==-），我们可以很稳的预测空

气吸力，慢慢增加将会导致越来越小多的毛孔变空，直到达到一个很高的吸力值，仅仅剩下

的那些很狭窄的孔有水，相似地，土壤水吸力增加、减小和吸附于土壤颗粒表面的水化封皮

的厚度有关，因而土壤吸力的增加也与降低土壤的湿度有关。在平衡时，土壤中剩余的水量

是冲水空的大小和数量，还有吸附在颗粒上的水量的函数，因此它是一个矩阵水吸力函数，

这个函数通常是通过实验测得，在图形上称此曲线为土壤保持曲线，也被称作土壤水分释放

曲线或是土壤水分特征曲线。

迄今为止，对于土壤水吸力与基本的土壤特性的湿度关系的预测没有什麽普遍理论存

在，（纹理和结构），一般来说，吸附和孔隙几何效应太复杂而不能通过简单的模型来描述，

几个经验已经提出，明显的描绘了土壤和有限土壤吸力范围内的土壤水分特征。在1996年

维赛尔提出这样一个方程：

c b f a θθψ/)(-= （6.34）

式中：ψ—土壤水吸力；f —土壤孔隙率；θ—土壤容积含水率；a,b,c —均为经验系数和指

数

由于计算它的常量太困难，这个方程被阻止适用，维赛尔发现常量b 取0~10，a 取0~3，

f 取0.4~0.6各不相同。

laliberle(1969)、whiteti （1970）等人、Su 和Brooks （1975）以及Gennuchten （1978）

提出描述含水量和土壤水吸力之间关系的方程。目前常用的方程是Brooks 和Corey 于1966

年提出的：

λψψθθθθ)/()/(r c r m =--）（ （6.35）

因为土壤水吸力值比进气吸力值e ψ大，指数λ表示孔径分布指数，在这个方程中，θ

是土壤容积含水率，（是土壤水吸力ψ的函数），m θ是最大含水率（饱和或接近饱和），r θ是

指剩余含水率仍以很高吸力保留在不能形成连续网络的小孔隙里（比如内总孔隙）。

其较大部分，土壤水分特征曲线被描述成双曲线，在1970年，加德纳等人提出经验公

式：

b a -=θψ （6.36）

常数b 对于砂质土壤有一个4.3的值，这个关系仅仅适用于特征曲线有限的部分，所以

在一个相对狭窄的范围内，分析含水率的变化过程是有用的，（在分配或内部排水）。仅仅方

程的描述，不适用于接近饱和的湿度范围，在土壤水分特征曲线上，一个拐点把曲线分成两

个区，每个区分别用不同的函数表示，为了描述整个曲线 Gennuchten 于1980年 提出了这

个公式：

m n

a -+=]1[c ψθ

公式中的a 、n 、m 是按以下说明的经验参数：a>0；n>1；0≥ψ；0

之间取值，a 在10-3~10-2cm -1之间取值

按土壤吸力的低值保留水量，（大概0~100KPa 或是0~1bar 之间），主要依靠毛细效应

和孔径分布，于是它受土壤结构的强烈影响，然而，以较高的吸力保水越来越多，是由于吸

附力，所以保水受土壤结构影响较小，更多的是受土壤纹理和表面的影响较大，1968年，

根据加德纳，含水量为1.5兆帕斯卡吸力（15巴经常援引作对于植物可用水量的最低限度）

和土壤的表面积很好的相关，如果在颗粒表面统一分配，它将代表大约10层的水分子。

通过上述讨论，很明显，土壤水分特征曲线的范围和形状主要依靠土壤的纹理，一般

说来对任何特定的吸力，粘土含量越多，保水越多，曲线的坡越缓，在沙土中，大部分孔相

对比较大，一旦这些大孔在给定的吸力下没了水，仅仅剩下一小部分水，在粘土中，孔径分

布更均匀，大部分水被吸附，所以随着土壤水吸力增加将导致湿度降低比较慢。

因为土壤结构主要是在低吸力范围内，影响土壤水分特征曲线的形状，我们可能期望

的压实效果，（它破坏聚合土壤结构）是为了减少总的孔隙度，特别是合计的大孔的数量，

作为压实结果，饱和含水量和具有低吸力应用的起初含水量的降低在减少，另一方面，中等

大小的孔的数量在压实土中很可能有些多（因为起初一些大孔通过压实已被挤压成重点等大

小的孔）。然而，微孔仍不受影响，因此，对于高吸力范围，压实和不压实的土的曲线趋同，

（图6.10）在非常高的吸力下，保水机制是吸附而不是毛细管，因此，保水变得土壤纹理甚

至更强烈，而不是土壤结构属性。

如果两个土壤体系，在纹理或是结构上不同（起初的湿度和水势）将直接产生物理关

系，基于能量平衡，一种土壤的水将一般进入另一个土壤体系（在这种情况下，水势将变的

完全平衡）即使在平衡的时候，然而，两种不同的土壤，一般在湿度（因为含水量和水势相

反）上不相等，每种土壤含水量多少，最终取决于它们自己的土壤水分特征曲线，这两个土

壤体系或者说这两层土壤能够获得平衡，在湿度方面，这两种土仍然展现出了显著地非均匀

性、间断性。我们能轻而易举地设想出一种情况，一个干土层的水将流向湿土层，仅仅是因

为前者的水势比后者的高，由于纹理、结构、海拔、渗透或温差，一方面平衡是势能的一种

均衡而不是含水量。

在没有压缩的土壤中，土壤水分特征曲线，一旦获得允许有效孔径分布的计算（不同

孔径类别的数组或相对数量）吸力从1ψ增加到2ψ导致一定体积的水释放，那体积很明显和

有效半径在r 1~r 2 之间的一定范围的孔的体积相等，由毛细现象方程r /2γψ=得出1ψ与r 1

有关,2ψ与r 2有关。

将要强调的一个重要事实就是，不饱和土壤中的水处于负压的情况下，将不会自发的

渗入到大气中，流出土壤进入大气，土壤中的水压必须超过大气压，同样纹理好的土壤中的

水会回流到起初干粗纹理的土壤中的大孔中，水必须是在足够低的张力的情况下接近大气

压。

土壤水分特征曲线的斜坡是每单位基质势的变化所导致的含水率的变化，一般被称作

比水容量（或者是土壤容水度）θc ：

p d d c φθθ/= 或 ψθθd d c /-= （6.37）

有关保留水分的词和比热容相似，比热容就是单位热势能的变化所导致的含热量的变化，然

而许多材料中，虽然比热容与温度有关，但是土壤中比水容量主要是与基质势有关，因此对

于植物来说，它是影响土壤水分储存和可用性的一个重要性质，c 的实际性由土壤纹理、温

度、滞后性决定。（滞后性在下一部分介绍） 讨论了比水容量对于基质势的依赖性和滞

后性。

一个尚未完全理解的现象就是由于土壤基质的缓慢的变化所导致的土壤水分特征曲线

的可能的变化（粘土的膨胀或收缩，内聚合物的絮凝或分散）基质依次受土壤溶液中成分和

浓度的影响，当土壤溶液相当与集中成电解质，膨胀一般受到抑制，特别是如果二价阳离子

钙占主导地位，另一方面，膨胀一以任何吸力值保水，比如纳的单价阳离子的优势，当土壤

溶液稀释时会更加明了。其它的影响土壤水分特征曲线的因素是气泡的诱捕和持久性和由于

突然的潮湿，还有长期饱和导致的土壤结构的变化。

滞后性

基质势和土壤湿度之间的关系可以通过以下两种方式表示：（1）脱湿，通过合理地利

用土壤吸力和湿度的关系，即增加饱和样品的吸力的方法去慢慢风干土壤。（2）吸湿，通过

湿润干土样品来减少吸力。每种方式都形成了一个连续曲线，但是这两个曲线一般不相似。

在给定吸力下，土壤湿度在脱湿（干燥）情况下比在吸湿（润湿）的情况下更易达到平衡。

土壤水的容量和状态的平衡所导致的现称为滞后现象（Haines ，1930；Miller 和Miller ，1955a ，

b ，1956；Topp 和Miller ，1966；Bomba ，1968；Topp ，1969）。

Poulovassilis 于1962年提出用物理词语来描述曲线滞后现象：如果物理量Y 由独立的

自变量X 决定，那么无论x 是增加还是减小，Y 和X 之间的关系是唯一的。这种关系是可

逆的。然而很多物理关系是不可逆的。即使是X 的变化非常慢，X 的增长的曲线和下降的

曲线也不一致。例如，我们通常在磁场中会看到滞后现象。

图6.11是在基质吸力与含水量的坐标系中描述的典型的土壤水分特征曲线和其滞后现

象。滞后效应可以归咎于以下几种原因：

1、 土壤孔隙的非均匀性（它们之间彼此分开，中间有小通道连接）导致了“瓶颈理

论”，如图6.12。

2 接触角理论（见第二章），由于推进过程的接触角和曲率半径比撤退过程的要大。

相同水分条件下，脱湿时的吸力比吸湿时的大。在前进的半月板的情况下比后退的情况下大，

给定的含水量因此将展示出在脱湿过程中比吸湿过程更大的吸力，当表面被置换的时候，（由

于表面粗糙度，固体表面吸附的杂质的存在和其中液体分子吸附和解吸机理，接触角的滞后

性就会增大）。

3 封装在“盲孔”或是“死胡同”孔隙中气体将会大大地减少湿润土壤的含水量。由

于其不能获得真正的平衡（严格说来，不是真正的滞后性），滞后效应就不明显。

4 膨胀、收缩、或是老化现象将引起样品湿度的变化，从而导致土壤结构的变化（Hillel

和Mottes ，1966）。在土壤干湿体系中，空气缓慢溶解或是溶解在土壤中的气体的释放也会

影响吸力-湿度之间的关系。

人们最为关注的是“瓶颈理论”。孔隙假设理论见图6.12。此孔隙的半径包括相对较大

的孔体的半径R 和较小的出口的半径 r 。对于开始充满水分的孔隙，基质势超过

r ψ(r r /2γψ=)时，这孔就立刻排水。而基质势低于R ψ(R R /2γψ=)时，孔隙能再次吸

湿而充满水。因为R>r ，所以r ψ>R ψ。脱湿过程取决于连接渠道的狭小半径，然而吸湿过

程取决于孔隙的最大直径。这些不连续的水分的喷加就是所谓的海恩斯跳跃（晚于

W.B.Haines ，他在1930年首次提出这个现象），此现象在粗砂中很容易看到。低吸力范围内

砂质土壤的滞后现象比高吸力范围的明显。

这两个完整的特征曲线，从饱和状态到干燥状态（反之亦然）是水分特征曲线滞后现

象的主线，当湿润的土壤排水，或当脱湿的土壤再润湿时，，吸力和土壤湿度的关系遵循某

曲线，形象地描述为从一个主线移向另一主线。处于这两条曲线之间的线就叫扫描曲线。

循环变化往往需要干、湿交替形成扫描曲线，由此它将在在两个主干线之间形成循环

（见图6.12）。这样θψ-之间的关系将变得复杂。由于它的复杂性，滞后现象经常被忽略。

在文学上，土壤水分特征曲线常被报告为解湿曲线，也称作土壤水分释放曲线。吸湿曲线也

相当重要，但是很难去描述，所以对其的描述不很频繁。

滞后性的概念是在独立域理论（Poulovassilis ，1962）和非独立域理论（Muatem 和miller ，

1979 ；Mualem ，1984）之间变换的。前者基于“所有的孔都独立排水”的假设基础之上，

后者认为仅仅和空气相通的孔能排水，这通道取决于周围的孔是充满水还是充满空气。考虑

到它的独立性，独立域条件是可以运用的。

在过去，滞后性一般在土壤物理学的实践中被忽略，在涉及到单向吸湿（例如，渗透）

或是单向干燥（例如，蒸发）的过程中才被提及到。但是滞后性在干、湿同时发生变化或土

壤外轮廓的变化中（例如，水分的重分布）也是非常重要的。相同质地和结构的两层土壤也

会彼此平衡（例如，相同的能量状态）。如果它们的吸湿-脱湿情况不同，它们在湿度方面也

有差别。另外，滞后性能够影响动态和静态变化，以及土壤的性质（例如，热力传导和流动

现象）。

土壤水势测定方法

在很多环境和工业的调查中，本章前面所提到过的测定土壤含水率的方法显然是非常

重要的，但是它没有对土壤中水的状态进行确切的描述。要获得这一确切描述，土壤中水的

能量状态（土水势或吸力）的测定是非常必要的。一般来讲，我们需要分别对土壤含水量和

土水势进行描述（Phene.等人， 1992），因为基于土壤样品的校准曲线的转换是常常是不可

靠的。

现在我们描述几种适用的测定土壤水势的方法。

张力计法

张力计是用来连续测定土壤基质吸力（也称作土壤水分张力）的装置。张力计的基本

组成见图6.13。此装置包括一个多孔杯，其材料一般为陶瓷，将其通过一根管连接到压力表，

装置的各个部分都充满水。将杯子置于土壤中用于测量吸力时，杯中的散装水通过液压接触

和陶瓷杯壁上的孔与土壤中的水趋向平衡。将杯子置于土壤中时，在张力计中的水一般处于

大气压作用下。土壤中的水处于负压，在吸力作用下，水将会从密闭的张力计中流出。结果，

张力计中压力低于大气压，分压力由压力表指示，它可能是一个简单的充满水或汞的U 型

管，一个真空计或是一个电传感器。

这个仪器在土壤中一段时间后，便开始追踪土壤基质吸力的变化。当土壤中的水通过

排水或植物摄取耗尽时或是通过降雨或灌溉补充时，测量计上就会显示相应的读数。由于杯

子和周围土壤以及杯子和土壤的接触区域的液压阻力，土壤中张力计的变化比吸力的变化滞

后。滞后的时间通过使用空型设备或是一个带有传感器的压力表来使它降到最小，这样张力

计随土壤基质吸力变化时不会有水的流出。

因为张力计陶瓷杯的外壁能渗透水和溶质，土壤溶液中的溶质能自由地扩散到杯里，

因此张力计陶瓷杯中的水和土壤中水的成分和浓度趋向相同，因此，张力计不能测定土壤水

的渗透吸力（除非它配备了辅助的盐度传感器）。

张力计通常来测量吸力值在1atm （约为1bar 或是100KPa ）以下的基质吸力。这主要

是因为真空计或是压力表测量的是相对外部大气压的部分真空。即使它测量的是和相对大气

压无关的压力（例如，通过电阻压力表来完成），从宏观上讲，我们在测量超过1atm 的张力

时仍会面临水柱失败（而狭窄的毛细管中的水能连续保持很高的张力，例如，大树木质部管

中的液态水的连续）。另外，陶瓷主要由多孔材料和透水材料组成的，有利于土壤水与吸力

的快速平衡，高吸力会导致土壤中的空气进入杯中。进入的空气会使得内部张力产生的压力

和大气压相等，这样，即使张计不显示，土壤吸力也会继续增加的。

实际上，大部分张力计的测量范围约为0~0.8atm （80KPa ）。为了测量更高的吸力，科

学家们发明了测量土壤空气相对湿度的干湿表和带有半透膜的渗压计。张力计有限的测量范

围并没有影响到它的广泛适用。虽然0~0.8 atm 的吸力范围只是这个领域的总吸力范围的一

小部分，它却包括了土壤湿度范围的绝大部分。对田间土壤而言，此张力范围占植物可利用

的土壤水总量的50%还多（在粗质地土壤中占75%甚至更多）。而在土壤管理（像灌溉）中，

保持土壤的低吸力状态最有利于植物生长，这时张力计就显得非常有用了。

由于在低静水压力（或较高的温度）下气体溶解度的降低，以及未饱和土壤中的空气

通过陶瓷杯的多孔壁而扩散，气泡会在连接多空杯和压力表的充满水的管中频繁产生。虽然

气泡的存在对张力的测量影响不大，但它却降低了张力计的灵敏度。定期地清除气泡或清洗

管子的技术已基本成熟（Cassell and Klute ，1986）。

张力计较高的成本，会限制它在测定土壤水分分布特征和复合土壤吸力模式方面的应

用。张力计对它不同部位的温度分布很敏感。因此，张力计的地上部分应做适当的防护以避

免阳光的暴晒。在安装张力计时，应当确保土壤和杯子之间良好的接触，这样平衡就不会受

到接触区域的阻抗流的影响。尽管张力计也有缺点，但它是比较实用且便于商业推广的仪器，

在技术人员的正确使用下，它能为我们提供准确的有关土水势的数据。

张力计被广泛用于指导农田、果园以及盆栽植物的灌溉时间（Richards 和Weaver ，1944）.

实际运用时，我们通常把张力计放在根区附近的不同的土壤深度中，当张力计的指示的基质

吸力值低于设定值时，就应该对土壤进行灌溉了。置于不同土壤深度的张力计可指示植物根

系所需的灌溉水量，也可以描述土壤水力梯度的计算。如果n 321ψψψψ，，

，， 分别是土壤表面以下n z z z z ,,,321 深度（以mm 计）水头（1mm 的水头的压强约为10Pa ）的基质吸力

值，则dz d /ψ在z i 和z i+1深度之间平均水力梯度dz d /ψ为：

)/()]()[(/111i i i i i i z z z z dz d -+-+=+++ψψψ （6.38）

根区以下土壤水力梯度的测定尤为重要，因为那里水运动的方向和幅度都不容易确定。

热电偶湿度计法

平衡状态时，土壤水的势能和周围环境空气中水蒸气的势能相等。空气可看作为一个

理想的仅允许水分子通过的半透膜（假设溶质是不挥发的），所以在确保热平衡的前提下，

忽略引力效应，蒸汽势能就可以看成是是基质势和渗透势的和。

湿度计是一种用来测定相对湿度的仪器，也就是在相同种温度下，空气中水蒸气的分

压和水蒸气饱和的空气中的水蒸气的平衡分压的比。湿度计一般是用来测定由干、湿球温度

计所测得的温度之间的差别。干球温度计用来测量其与周围空气达平衡状态时，非蒸发表面

的温度。湿球温度计用来测量可蒸发表面的较低的温度，蒸发表面的潜在热量按蒸发率的比

例被吸收。

如果空气中相对湿度比较低，它的蒸发的需求和蒸发率将升高，导致湿球温度相对于

干球温度明显降低。气体和潮湿的土壤平衡时，空气的相对湿度将取决于温度和土壤中水的

状态。温度相同时，由于吸附作用、毛细作用和溶质作用的制约，土壤中水的蒸发能力将会

被降低（和纯的自由水相比）。因此未饱和土壤中的空气的相对湿度将会低于100%，在渗

透势和基质势的作用下，饱和蒸汽的逆差将取决于土壤水势或吸力。然而，从大部分土壤水

分的变化幅度来看，饱和逆差是非常小的，一般不到2%。如果我们想通过测定平衡状态时，

周围环境空气的相对湿度来测量土壤的水势，那就必须使用非常精确的湿度计。

幸运的是，具有高灵敏度的微型热电偶湿度计有了很大的发展，使得土壤水势的测量

成为可能（Dalton 和 Rawlins ,1968 ；Brown ,1970 ；Rawlins 和Campbell,1986）.热电偶

是两种不同金属的双点连接。如果这两个接点的温度不同，两点间将产生电压差，同样，如

果这两个接点的电动势不同，两点间将产生温差，即一点被加热另一点被冷却，反之亦然。

土壤湿度计（图6.14）由电偶组成，将电偶的一个接点置于空多孔杯中，将多孔杯埋进土壤

时，其中的一个接点就会和土壤中的空气达平衡状态。另一个接点放在能缓冲环境温度变化

的绝缘介质中。

操作过程中时，当施加一个电动势之后，暴露在土壤空气中的接合点便会冷却至土壤

空气的露点以下，在它上面凝结出小水滴，此时它就相当于一个湿球温度计，这就是所谓的

珀尔帖效应（Yavorsky 和 Detlaf ， 1972 ）。然后冷却停止，随着小水滴的蒸发，接合点达

到一个几乎恒定的湿球温度，直到干燥后才与周围温度相平衡。在湿球蒸发时，它与作为干

球的绝缘接合点之间的温差就会产生一个电动势，这个电动势指示着土壤水势的高低（低蒸

汽压力与纯自由水有关），其根据是：

）（0/p ln p RT =φ （6.39）

式中：P —土壤水蒸汽压力；P 0—相同温度和压力下纯自由水的蒸汽压力；R —水蒸气的特定

常数。

蒸汽压或相对湿度对温度变化相当敏感，因此需要很准确地控制和监测温度。在野外

条件下，测量精度约为50KPa （0.5bar ）土水势。因此电偶湿度计在测定低基质吸力土壤的

土水势时不够精确，因为吸力的极小变化就会使土壤湿度变化很大。张力计也适用于低吸力

范围的土壤。在张力计的测定范围以外（例如，0.2~5KPa 或是2~50bar ），使用热电偶湿度

计来测定就非常合适了，此时单位吸力的变化不会引起湿度的明显变化。热电偶湿度计主要

用在研究上，现在也作了大量的商业推广。另外，它也可用来测量植物的水势。

散热量法

另一种测定土壤水势的方法是基于土壤的散热率。热的传播速率由热导率决定，而热

导率又是土壤水势函数。许多研究者（例如，Marshall 和Holmes,1979;Phene 等人,1992）发

现这个函数几乎是线性的。实际运用时，将热源和土温度传感器嵌入多孔的陶瓷块中，然后

将陶瓷块插到土壤的某深度上。分别在在标准热脉冲应用之前和之后的某时刻测定其温度，

这样就可以测定不同的土水势了。该方法的优点是，它可以在张力计的测量范围之外使用。

其主要缺点是：仪器需要仔细地校准；且可能受滞后性的影响。

土壤水分特征曲线的测定方法

土壤样品湿度和基质吸力吸力的关系，通常是在实验室中确定的，在低压范围（<1bar）内采用张力板装置（见图6.15），在高压范围内采用压力板或压力膜装置（见图6.15），这些装置可以测量吸力值的大小而且可以重复测量每一种吸力下的土壤的湿度（Klute，1986）。

如果土壤空气保持在一个大气压，穿过张力板的压力受到真空或悬挂水柱的控制，则通过张力板装置所能获得的最大吸力值为1个大气压（1bar或100kpa）。大于1ba（例如20bar 或者更大）r的基质吸力值可通过增大气相压力来获得。这需要将多孔板放在气压调节室里，如图6.16所示。通过这种装置得到的基质吸力的极限值大小取决与该室的设计压力（例如，它的安全工作压力）和饱和多孔板能够承受的而不让空气气泡通过的最大气压。一般地，陶瓷板不能承受大于2MPa（20bar ）的压力,但醋酸纤维板可以承受高达10MPa（100bar）的压力。

在低吸力范围内（0~100KPa相当于0~1bar），土壤的持水性受土壤结构和孔径分布的影响很大。因此对扰动土样（例如，烘干、筛选、和人为包装样本）的测量结果不能代表真正的土壤状况。因此使用原状土样是可取的。原则上更好是，现场测量湿度（例如，运用中子水分探测仪或TDR）和吸力（用张力计法）来测土壤水分特征曲线（Bruce和Luxmoore，1986）。但是，这种方法在野外常常会因为土壤的非均匀性和平衡的不确定性以及滞后现象而失败。土壤水分特性还取决于水的性质，土壤的渗透可能会影响其复杂的组成和膨胀、分散现象，以及土壤孔隙的体积和形状。

用吸力板或压力板测量土壤持水性时，必须注意样品的厚度，因为它影响平衡所需时间。太厚的土样可能需要很长的时间达到平衡，并可能表现出样本表面和底部之间水分含量的明显差异。

我们已经提到，土壤水分有滞后性特征（Klute，1986）。通常，我们把逐渐地从最初的饱和土样中提取水而测得的曲线称为脱水曲线，其适用于排水、蒸发或植物从土壤中摄取水分的过程。而吸水曲线主要应用于渗透和吸湿过程的研究。在吸湿过程中，测定土壤水吸力和土壤含水量的关系时需要改进这种装置（Tanner和Elrick，1958）。土壤从湿润状态脱水或从干燥状态吸水的主曲线和扫描曲线都是对土壤水分特征曲线的滞后现象的一个完整的描述。米勒(1980)对土壤水的缩放现象的相似率标准进行了准确描述。

例题

3 在表6.3中的数据，得到了灌溉前和灌溉之后的重力。在灌溉前后，计算每层的质量含水量和容积含水量，并确定每一层水深（单位：mm）

4 从中子仪的计数器知道，当土壤的容积含水量为15%时，每分钟计数24000，当土壤的容积含水量为40%时，每分钟计数44000，我们得到的线性方程（Y=mx+b其中Y 是分钟计数，X是容积含水率，m是直线斜率b是对Y轴的截距），根据方程找到含水量对应的计数率为每分钟30000.因此完整的公式是Y=800X+12000

现在找到和30000cpm相对应的湿度值，我们可以设30000=800X+120000 X=(30000-12000)/800=22.5%

表格6.4中的数据是由张力板和压力板的萃取装置，从两种未知纹理的土壤中获得的，按半对数表划分两种水分特征曲线（基质吸力与湿度的对数估计容量，假设土壤没有膨胀或收缩，在吸力大约为33.3KPa（1/3bar）和1500KPa(15bar)时，估计容量和最大湿度，从低吸力到高吸力每1m的轮廓深处土壤能释放多少水（以mm计），按基质吸力的对数划分水容量的容积，最可能的土壤纹理是什么样的？

Solution 解决办法

6.17图中曲线得出容量可以从饱和时温度体积估计（零吸力）,假设它和孔隙度相等（没有闭塞的的空气）。

s b f ρρ/1-= )1(f s b -=ρρ

土壤A ：3

33/kg 48.1)44.01(/kg 1065.2m m b =-?=ρ

土壤B ：333/kg 27.1)52.01(/kg 1065.2m m b =-?=ρ

不同的吸力湿度值的大小可以从水分特征曲线上直接得到:

土壤A ：

土壤B

湿度最大值W 能通过湿度体积 的值来计算，容量 的值由方程 或是 来计算 是水的密度

土壤A ：在33.3KPa 时

土壤A ：在1500KPa 时

土壤B ：在33.3KPa 时

土壤B ：在1500KPa 时

从33.3KPa 到1500KPa 每m 深度释放水量（1/3~15bar ）

土壤A ：(12-5)%×1000mm=700mm

土壤B ： (31-13)%×1000mm=180mm

水容量体积 可以从土壤水分特征曲线得到（通过测量湿度和吸力图线的斜率在不同吸力值的情况下）在图6.18中得到了这种类型的曲线。

3

.0)050.0170.0/()170.0206.0(2

.0)050.0200.0/()200.0230.0(2

.0)050.0130.0/()130.0146.0(1

.0)050.0150.0/()150.0160.0(4321=--==--==--==--=w w w w

45

.03.05.124

.02.02.130.02.05.112

.01.02.14321=?==?==?==?=θθθθ

mm

mm d mm

mm d mm

mm d mm

mm d w w w w 27060045.09640024.018060030.04840012.04321=?==?==?==?=

1 张力板的组装是为了使土壤样品与已知的吸力值达到平衡，这个装配只适用于0~1的范围。

2 压力板是测量高压条件下水分特征，多孔板下侧是在常压下与水接触，压缩气体是为了从最初的饱和的土壤样品中提取水。