力学、热学、相对论、电磁学综合练习题答案

力学、热学、相对论、电磁学综合练习题答案

一、单项选择题，每题3分，共30分

1. 某人骑自行车以速度v 向西行驶,今有风以相同的速率从北偏东30度方向吹来,试问人感到风从哪个方向吹来?

（Ａ）北偏东30度

（Ｂ）南偏东30度

（Ｃ）北偏西30度

（Ｄ）西偏南30度

答案：C

（Ａ）(μ

1+μ

2

)/2

（Ｂ）

（Ｃ）

（Ｄ）

3. 机枪每分钟可以射出质量为20g 的子弹900 颗，子弹射出的速率为800 米/秒，则射击时的平均反作用力为

（Ａ）0.267N

（Ｂ）16N

（Ｃ）240N

（Ｄ）14400N 答案：C

（Ａ）E pA/E pB=k A / k B

（Ｂ）

（Ｃ）

（Ｄ）

5. 假设卫星环绕地球中心作圆周运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的（Ａ）角动量守恒，动能守恒

（Ｂ）角动量守恒，动能不守恒

（Ｃ）角动量不守恒，动量不守恒

（Ｄ）角动量守恒，动量守恒

答案：A

6. 一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动能相同，而且他们都处于平衡状态，则它们

（Ａ）温度相同，压强相同

（Ｂ）温度不相同，压强不相同

（Ｃ）温度相同，氦气压强大

（Ｄ）温度相同，氮气压强大

答案：C

7. 在一不带电荷的导体球壳的球心处放一电荷，并测量球壳内外的场强分布。如果将此点电荷由球心移动到球壳内其它位置，则

（Ａ）球壳内、外场强分布均无变化

（Ｂ）球壳内场强分布变化，外场强分布不变

（Ｃ）球壳外场强分布变化，内场强不变

（Ｄ）球壳内、外场强分布均变化

答案：B

（Ａ）B1=0, B2=0.

（Ｂ）

（Ｃ）B1=, B2=.0.

（Ｄ）, .

9. 在感应电场中电磁感应定律可以写成，式中为感应电场的电场强度。此式表示

（Ａ）闭合曲线l上E k 处处相等.

（Ｂ）感应电场是保守力场.

（Ｃ）感应电场的电力线不是闭合曲线.

（Ｄ）在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念.

答案：D

10. 在两个质点组成的系统中，若质点之间只有万有引力作用，且此系统所受外力的矢量和为零，则此系统

（Ａ）动量与机械能一定都守恒．

（Ｂ）动量与机械能一定都不守恒．

（Ｃ）动量不一定守恒，机械能一定守恒．

（Ｄ）动量一定守恒，机械能不一定守恒．

答案：D

二、填空题：共30分

1. 一定质量的理想气体，先经过等容过程使其热力学温度升高一倍，再经过等温过程使其体积膨胀为原来的

2. 一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常数为 r (答案中用e 代替)的各

3. 一空气平行板电容器，两极板间距为 d ，充电后板间电压为U ．然后将电源断开，在两板间平行地插入一

厚度为 d /3 的金属板，则板间电压变成U 1

4. 在安培环路定理

中，

5. 如图，半圆形线圈（半径为R ）通有电流 I ．线圈处在与线圈平面平行向右的均匀磁场 中．线圈所受磁

πR 2

IB ，

把线圈绕 OO'

π 时，磁力矩

恰为零．

7. 一门宽为 a ．今有一固有长度为L （L ＞ａ）的水平细杆，在门外贴近门的平面内沿其长度方向匀速运动．若

站在门外的观察者认为此杆的两端可同时被拉进此门，则该杆相对于门的运动速率 v 至少为 c )2 ].

8. 某加速器将电子加速到能量E＝2 ×10-31eV 时，该电子的动能E k

×106 eV．

（电子的静止质量m e＝9.11 ×10-31kg, １eV＝1.60 ×10-19J）三.计算题:共40分.

3. 实验表明,在靠近地面处有相当强的电场,电场强度

垂直于地面向下,大小约为100 N/C ;

在离地面 1.5 km 高的地方,

也是垂直向下的,大小约为 25 N/C.

(1)试计算从地面到此高度大气中电荷的平均体密度

3 ;

(2)假设地球表面处的电场强度完全是由平均分布在地表面的电荷产生, 求地面上的电荷面密度(已知: ε0

=8.85×10-12 C 2/N.m 2)

2 .

参考解答：(1) 设电荷的平均体密度为ρ，取圆柱形高斯面如图(1)(侧面垂直底面，底面?S 平行地面)上下底面处的 场强分别为E 1和E 2，则通过高斯面的电场强度通量为： ＝E 2?S-E 1?S ＝(E 2-E 1)?S 高斯面S 包围的电荷: ∑q i ＝h ?S ρ 由高斯定理: (E 2－E 1) ?S ＝h ?S ρ /ε 0 ∴

＝4.43×10-13 C/m 3

(2) 设面电荷密度为σ．由于电荷只分布在地表面，所以电力线终止于地面，取高斯面如图(2)

由高斯定理：

??????????????????????????????????? -E ?S=

∴ σ =－ε 0 E ＝－8.9×10-10 C/m 2

(

一、单项选择题，每题3分，共30分

1. 某人骑自行车以速度v 向西行驶,今有风以相同的速率从北偏东30度方向吹来,试问人感到风从哪个方向吹来?

（Ａ）北偏东30度

（Ｂ）南偏东30度

（Ｃ）北偏西30度

（Ｄ）西偏南30度

答案：C

（Ａ）(μ

1+μ

2

)/2

（Ｂ）

（Ｃ）

（Ｄ）

3. 机枪每分钟可以射出质量为20g 的子弹900 颗，子弹射出的速率为800 米/秒，则射击时的平均反作用力为

（Ａ）0.267N

（Ｂ）16N

（Ｃ）240N

（Ｄ）14400N

答案：C

（Ａ）E pA/E pB=k A / k B

（Ｂ）

（Ｃ）

（Ｄ）

5. 假设卫星环绕地球中心作圆周运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的

（Ａ）角动量守恒，动能守恒

（Ｂ）角动量守恒，动能不守恒

（Ｃ）角动量不守恒，动量不守恒

（Ｄ）角动量守恒，动量守恒

答案：A

6. 一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动能相同，而且他们都处于平衡状态，则它们

（Ａ）温度相同，压强相同

（Ｂ）温度不相同，压强不相同

（Ｃ）温度相同，氦气压强大

（Ｄ）温度相同，氮气压强大

答案：C

7. 在一不带电荷的导体球壳的球心处放一电荷，并测量球壳内外的场强分布。如果将此点电荷由球心移

动到球壳内其它位置，则

（Ａ）球壳内、外场强分布均无变化 （Ｂ）球壳内场强分布变化，外场强分布不变 （Ｃ）球壳外场强分布变化，内场强不变 （Ｄ）球壳内、外场强分布均变化 答案：B

（Ａ）B 1=0, B 2=0. （Ｂ）（Ｃ）, （Ｄ）, .

9. 在感应电场中电磁感应定律可以写成

，式中

为感应电场的电场强度。此式表示

（Ａ）闭合曲线 l 上 E k 处处相等. （Ｂ）感应电场是保守力场.

（Ｃ）感应电场的电力线不是闭合曲线.

（Ｄ）在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念. 答案：D

10. 在两个质点组成的系统中，若质点之间只有万有引力作用，且此系统所受外力的矢量和为零，则此系统

（Ａ）动量与机械能一定都守恒．

（Ｂ）动量与机械能一定都不守恒．

（Ｃ）动量不一定守恒，机械能一定守恒．

（Ｄ）动量一定守恒，机械能不一定守恒．

答案：D

二、填空题：共30分

1. 一定质量的理想气体，先经过等容过程使其热力学温度升高一倍，再经过等温过程使其体积膨胀为原来的

2. 一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常数为 r (答案中用e代替)的各

3. 一空气平行板电容器，两极板间距为d，充电后板间电压为U．然后将电源断开，在两板间平行地插入一

厚度为d/3 的金属板，则板间电压变成U1

4.

在安培环路定理中，

5. 如图，半圆形线圈（半径为R）通有电流I．线圈处在与线圈平面平行向右的均匀磁场中．线圈所受磁

πR2IB，把线圈绕OO' π 时，磁力矩恰为零．

7. 一门宽为 a ．今有一固有长度为L （L ＞ａ）的水平细杆，在门外贴近门的平面内沿其长度方向匀速运动．若

站在门外的观察者认为此杆的两端可同时被拉进此门，则该杆相对于门的运动速率 v 至少为 c )2 ].

8. 某加速器将电子加速到能量 E ＝ 2 ×10-31 eV 时，该电子的动能E k ×106 eV ．

（电子的静止质量 m e ＝9.11 ×10-31 kg, １eV ＝1.60 ×10-19 J ） 三.计算题:共40分.

3. 实验表明,在靠近地面处有相当强的电场,电场强度

垂直于地面向下,大小约为100 N/C ;

在离地面 1.5 km 高的地方,

也是垂直向下的,大小约为 25 N/C.

(1)试计算从地面到此高度大气中电荷的平均体密度

3 ;

(2)假设地球表面处的电场强度完全是由平均分布在地表面的电荷产生, 求地面上的电荷面密度(已知: ε0

=8.85×10-12 C

2/N.m 2)

2 .

参考解答：(1) 设电荷的平均体密度为ρ，取圆柱形高斯面如图(1)(侧面垂直底面，底面?S 平行地面)上下底面处的 场强分别为E 1和E 2，则通过高斯面的电场强度通量为： ＝E 2?S-E 1?S ＝(E 2-E 1)?S 高斯面S 包围的电荷: ∑q i ＝h ?S ρ 由高斯定理:

(E 2－E 1) ?S ＝h ?S ρ /ε 0 ∴

＝4.43×10-13 C/m 3

(2) 设面电荷密度为σ．由于电荷只分布在地表面，所以电力线终止于地面，取高斯面如图(2)

由高斯定理：

??????????????????????????????????? -E ?

S=

∴ σ =－ε 0 E ＝－8.9×10-10

C/m 2