中继段的概念与计算

中继段的概念与计算
中继段的概念与计算

中继段

中断段不是一个定长的距离,中继段一般是指,RX 与TX 也就是发送机与接收机之间设的两个点,一个叫S点,一个R点其实也就是接收机与发送机之间的距离

国家通信行业标准

有关<<长途通信干线光缆传输系统线路>>规范中规定

光纤线路衰减及光纤通道总衰减的定义

1. 中继段光纤线路衰减:采用OTDR通过尾纤(连接器插头)或光纤耦合测得的光纤链衰减(dB)或衰减常数(dB/Km)。

2. 中继段光纤通道总衰减:采用光源、光功率计,通过光纤连接器测量S-R间的衰减值(dB)。

以下是公式

中继段光纤线路衰减计算

中继段光纤线路衰减计算公式

αL = ∑αiLi + αS·n (dB)

式中:αL-中继段光纤线路衰减(dB);

αi-单盘光纤衰减系数(dB/Km)

Li-光纤敷设后实际长度(Km);

αS-光纤平均接头损耗(dB);

n-中继段内光纤接头总数(个)。

衰减常数αL' = αL / L (dB)

式中:L-中继段光纤总长度(m);

αL或αL'计算值验收时也可从测试记录表2中找得。

中继段通道总衰减计算

α = αL + 2αC (dB)

式中:α -中继光纤通道总衰减;

αL -中继光纤线路总衰减;

αC -光纤连接器介入损耗,一般为0.5dB。

光传输中继段距离由光纤衰减和色散等因素决定。

中继段距离的设计方式主要分两种情况:1.衰减受限系统,即中继段距离根据S和R点之间的光通道衰减决定。2.色散受限系统,即中继段距离根据S和R点之间的光通道色散决定。

1.)衰减受限系统

Ps-Pr-Pp-Mc-Ac

L= ---------

Af+As

式中

L--衰减受限中继段长度(km);

Ps--S点发送光功率(dBm),已扣除设备连接器的衰减和耦合反射噪声代价;

Pr--R点接收灵敏度(dBm),已扣除设备连接器衰减;

Pp--光通道功率代价(dB);

Mc--光缆富余度(dB);

Ac--S点和R点之间其他连接器衰减之和(dB);

Af--光纤平均衰减(dB/km);

As--光缆固定接头平均衰减(dB/km)。

2.)色散受限系统

6

L=10 X ε /( B X D X δ λ)

式中

L--色散受限中继段长度(km);

ε --当光源为多纵模激光器时取0.15,单纵模激光器时取0.36;

B--线路信号比特率(Mb/s);

D--光纤色散系统(PS/(nm. km));

δ λ--光源的均方根普宽(nm)。

色散受限系统中继段距离也可用正式估算:

L=Dmax / D

式中

Dmax--S和R之间允许的最大色散值(Ps/nm);

D--光纤色散系统(PS/(nm. km))。

实际设计时,应根据衰减受限式及色散受限式或分别计算后,取其两者较小者即为最大中继段距离。

云计算的基本概念——什么是云计算、如何理解云计算、云计算的内涵、云计算技术的核心

一、什么是云计算? 云计算是指通过网络以按需、易扩展的方式来获得所需的信息服务,因 此,云计算又常常被称为云服务。 二、如何理解云计算? 云计算中的“云”是一个形象的比喻,也就是说——大家以云可大可 小、可以飘来飘去的这些特点来形容云计算中服务能力和信息资源的伸 缩性和后台服务设施的位置透明性。 三、云计算的内涵: 不同的人从不同的角度来看云计算,都会有或多或少的不同, 如果从技术和系统角度来看,云计算的内涵应该包括以下8大部分: 1、IaaS———基础设施即服务,主要包括存储设施、计算设施和网 络设施等 2、PaaS———平台即服务,主要包括开发平台、运营管理平台等 3、SaaS———软件即服务,主要指各种可供云用户直接使用的各种 应用 4、云安全——回答如何保障各种云服务的安全问题,主要包括存储 安全、访问安全、传输安全、服务连续性等 5、云质量——回答如何保障各种云服务的质量问题,主要包括速度、 精度等 6、云标准——回答如何把上述5类问题标准化,以确保质量和不断 改进等 7、云运维——回答如何通过技术、管理等综合手段,确保整个云服 务系统的质量和不断改进等 8、云运营——回答如何通过整合上述7类问题,向用户提供乐意购 买的云服务等 在上述8大部分中,IaaS、PaaS和SaaS所对应的3个层次构成了云计算系统的基本技术架构,可把它称为“云计算的三层模式”,而云安全、云质量、云标准、云运维和云运营为整个云计算系统(又称为云服务系统)提供了全局保障。这8大部分的有机结合,确保了云服务系统可以向云用户提供高效率高质量的云服务。 四、云计算技术的核心是什么? 云计算技术包含着很多内容,但其中最为关键的是虚拟化和高速网络, 换句话说,云计算是伴随着虚拟化和高速网络的发展和成熟而诞生的, 从这个角度来看,虚拟化和高速网络是云计算的基石。 五. 为什么虚拟化技术对云计算那么重要? 云计算的核心是实现弹性计算,目前来看,虚拟化技术是利用物理设备实现弹性计算的最好的技术,其逻辑思路是“物理→抽象→虚拟”,未来将会向自动化和智能化发展。 六.为什么说云计算是一种商业模式? 简单地来说,商业模式就是指怎么卖东西。

大数据结构的基本概念

实用标准文档 文案大全第1章数据结构基础 结构之美无处不在: 说到结构,任何一件事物都有自己的结构,就如可以看得见且触摸得到的课桌、椅子,还有看不见却也存在的化学中的分子、原子。可见,一件事物只要存在,就一定会有自己的结构。一幅画的生成,作家在挥毫泼墨之前,首先要在数尺素绢之上做结构上的统筹规划、谋篇布局。一件衣服的制作,如果在制作之前没有对衣服的袖、领、肩、襟、身等各个部位周密筹划,形成一个合理的结构系统,便无法缝制出合体的衣服。还有教育管理系统的结构、通用技术的学科结构和课堂教学结构等。试想一下,管理大量数据是否也需要用到数据结构呢? 本章知识要点: 数据结构的基本概念 数据类型和抽象数据类型 算法和算法分析 1.1 数据结构的基本概念 计算机科学是一门研究数据表示和数据处理的科学。数据是计算机化的信息,它是计算机可以直接处理的最基本和最重要的对象。无论是进行科学计算,还是数据处理、过程控制、对文件的存储和检索以及数据库技术等计算机应用,都是对数据进行加工处理的过程。因此,要设计出一个结构良好而且效率较高的程序,必须研究数据的特性、数据间的相互关系及其对应的存储表示,并利用这些特性和关系设计出相应的算法和程序。 计算机在发展的初期,其应用围是数值计算,所处理的数据都是整型、实型和布尔型等简单数据,以此为加工、处理对象的程序设计称为数值型程序设计。随着计算技术的发展,计算机逐渐进入到商业、制造业等其他领域,广泛地应用于数据处理和过程控制中。与此相对应,计算机所处理的数据也不再是简单的数值,而是字符串、图形、图像、语音和视频等复杂的数据。这些复杂的数据不仅量大,而且具有一定的结构。例如,一幅图像是一个由简单数值组成的矩阵,一个图形中的几何坐标可以组成表。此外,语言编译过程

力矩计算

力矩计算 力矩:力和力臂的乘积叫做力对转动轴的力矩。 即:M=F*L 式中M是力F对转动轴O的力矩,凡是使物体产生反时针方向转动效果的,定为正力矩,反之为负力矩。 单位:在国际单位制中,力矩单位是牛顿*米,简称:牛*米,符号:N*m 力矩在物理学里是指作用力使物体绕着转动轴或支点转动的趋向。力矩的单位是牛顿-米。力矩希腊字母是tau。 力矩的概念,起源于阿基米德对杠杆的研究。转动力矩又称为转矩或扭矩。力矩能够使物体改变其旋转运动。推挤或拖拉涉及到作用力,而扭转则涉及到力矩。力矩等于径向矢量与作用力的叉积。 平衡条件: (1)有固定转动轴的物体的平衡是指物体静止,或绕转轴匀速转动; (2)有固定转动轴物体的平衡条件是合力矩为零,即∑Fx=0,也就是顺时针力矩之和等于逆时针力矩之和。 一般平衡条件:

合力为零,合力矩同时为零,即∑Fx=0,∑Fy=0,∑M=0。 力矩: (1)力臂(L):转动轴到力的作用线的垂直距离; (2)力矩(M):M=L×F,单位是牛*米; (3)力矩描述力对物体产生的转动效果; (4)力矩是矢量,中学里只考虑顺时针和逆时针两种方向。通常规定逆时针力矩为正,顺时针力矩为负。依照国际单位制,能量与功量的单位是焦耳,定义为1 牛顿-米。但是,焦耳不是力矩的单位。因为,能量是力点积距离的标量;而力矩是距离叉积力的伪矢量。当然,量纲相同并不仅是巧合;使1 牛顿-米的力矩,作用一全转,需要恰巧2*Pi 焦耳的能量。 当一个物体在静态平衡时,静作用力是零,对任何一点的净力矩也是零。关于二维空间,平衡的要求是: x,y方向合力均为0,且合力矩为0。

云计算入门必备60条术语

云计算入门必备60条术语(上) 云计算实用之路漫漫其修远兮,当今,各厂商对云计算的定义不一,云计算的标准更是各行其道。在这云计算的混战时代,产生的有关云计算的术语更是目不暇接,整个IT界似乎正在迎来一个云计算术语爆炸的时代,其中有关于云计算概念本身,也有关于厂商的云策略和云产品的。本文通过对现有的云计算资料进行梳理,列出了60多条云计算相关的术语及其解释,以供参考。 1. 云计算 关于云计算的定义,目前为止至少有不下20种,这里选择了一种比较常见的定义: 云计算,是分布式计算技术的一种,其最基本的概念,是透过网络将庞大的计算处理程序自动分拆成无数个较小的子程序,再交由多部服务器所组成的庞大系统经搜寻、计算分析之后将处理结果回传给用户。透过这项技术,网络服务提供者可以在数秒之内,达成处理数以千万计甚至亿计的信息,达到和“超级计算机”同样强大效能的网络服务。 云计算是一种资源交付和使用模式,指通过网络获得应用所需的资源(硬件、平台、软件)。提供资源的网络被称为“云”。“云”中的资源在使用者看来是可以无限扩展的,并且可以随时获取。这种特性经常被比喻为像水电一样使用硬件资源,按需购买和使用。 2. 软件即服务(SaaS) 这种类型的云计算通过浏览器把程序传给成千上万的用户。在用户眼中看来,这样会省去在服务器和软件授权上的开支;从供应商角度来看,这样只需要维持一个程序就够了,这样能够减少成本。 3. 平台即服务(PaaS) 平台即服务(Platform as a Service,PaaS)是一种无需下载或安装,即可通过因特网发送操作系统和相关服务的模式。由于平台即服务能够将私人电脑中的资源转移至网络云,所以有时它也被称为“云件”(cloudware)。平台即服务是软件即服务(Software as a Service)的延伸。软件即服务是将软件部署为托管服务并通过因特网提供给客户。 4. 基础设施即服务(IaaS) 云计算基础设施即服务,提供给客户的是出租处理能力、存储、网络和其它基本的计算资源,用户能够部署和运行任意软件,包括操作系统和应用程序。客户不管理或控制的底层的云计算基础设施,但能控制操作系统、储存、部署的应用,也有可能选择网络组件(例如,防火墙,负载均衡器)。最早是Amazon开创了这个市场,奠定了AWS在这个市场的领先地位。而Rackspace、Gogrid、Flexiscale、Gridlayer等后来者发展势头也不错。 5. 云存储(Cloud Storage) 云存储是一个网络计算机数据存储模型,数据存储在多个虚拟主机上,一般由第三方持

天链中继卫星系统

天宫看电视?从中国“天链”浅析中继卫星系统原理及应用 2016年10月21日晚上,中央电视台《新闻联播》首次在太空播出,景海鹏、陈冬两名航天员在天宫二号实验舱内,首次天地同步收看到了《新闻联播》节目。 除了同步收看《新闻联播》,据称航天员还可以与地面人员进行实时的视频通话。这看似是很简单的一项任务,但实际上这需要强大的航天测控能力在背后进行支持,特别是全球数据中继卫星的支持。 一、航天测控催生中继卫星 从1957年人类发射第一颗人造卫星开始,航天测控成为一项非常重要的技术。航天测控是人类拽紧卫星这只风筝的线,人们都想牢牢地把卫星拽在手上,监控它的状态,和它进行通信。在冷战期间,美苏两个超级大国凭借强大的经济、政治、外交实力在全球多个地区建立了地面测控站,造了无数测控船和飞机。 然而,除非地球上密密麻麻遍布地球测控站,否则时时刻刻与卫星保持通信是不可能的。人们想,既然同步卫星可以实现几乎全球覆盖的通信,那么让同步卫星作为中继器,担负中低轨卫星的传话筒,问题即可迎刃而解。 这样的卫星叫做跟踪与数据中继卫星,即用于转发地球站对中低轨道航天器的跟踪测控信号和中继航天器发回地面的消息的地球静止通信卫星。它能够实现对中低轨航天器85%~100%的轨道覆盖。这样的卫星系统就称为跟踪与数据中继卫星系统(Tracking and Data Relay Satellite System),简称TDRSS。 美国是最早实现TDRSS的国家。其第一代系统由6颗卫星组成,可以实现20个用户的多址业务,S波段多址前向链路最大数据率可以达到10kb/s,单址数据率可以达到6Mb/s。第二代系统的单址数据率提高了30倍。前苏联也发射了它们的TDRSS,用于礼炮空间站和地面控制站的数据交换。欧空局和日本也发射了TDRSS卫星。 二、中国智慧打造中国天链 2003年,中国人首次实现了载人航天。然而,那时我国的中继卫星系统尚未建立,神舟飞船只能在进入地面测控站测控弧段时才能进行天地沟通。而由于政治和外交因素,我们国家的地面测控站数量有限,几乎全部分布在国内和仅有的三艘海上测控船,而国外测控站只有两个,分别位于肯尼亚马林迪和巴基斯坦的卡拉奇,覆盖范围非常有限。 而这一局面在2012年7月25日得以终结。随着长三丙火箭将“天链一号03星”顺利送入轨道,中国的“天链”中继卫星系统全面建成,实现全轨道覆

噶米数值计算的基本概念

课程名称 _______ 计算方法 ____________________ 实验项目名称 数值计算的基本概念(误差) _____________________________ 一.实验目的和要求 1?了解误差的种类及其来源; 2. 了解算法的数值稳定性的概念。 二.实验内容和原理 分析应用题要求将问题的分析过程、 算法的分析等写在实验报告上。 2-1分析应用题 函数sin x 有幕级数展开 3 5 7 X + X x , s i IX = x - 3 ! 5 ! 7 ! 利用幕级数计算sinx 的Matlab 程序为 fun cti on s=powers in(x) % POWERSIN. Power series for sin(x) % POWERSIN(x) tries to compute sin(x) from a power series s=0; t=x; n=1; while s+t~=s s=s+t; t=-x A 2/(( n+1)*( n+2))*t; n=n+2; end 1) 解释上述程序的终止准则; 当t=0时,程序终止。 2)对于X =M /2,11二/2,21二/2,计算的精度是多少?分别需要计算多少项? 实验成绩 _______ 指导老师(签名) 日期 2011-9-9 Matlab 源程序、运行结果和结果的解释、

dx X nx + 5 1—0 - 计算的精度是10 °6 。 分别计算11次,37次,60次。 fun cti on s=powers in(x) % POWERSIN. Power series for sin(x) % POWERSIN(x) tries to compute sin(x) from a power series s=0; t=x; n=1; m=0; while s+t~=s s=s+t; t=-x A 2/(( n+1)*( n+2))*t; n=n+2; m=m+1; end m 2-2分析应用题

力矩转矩扭矩的定义

扭矩是使物体发生转动的力。发动机的扭矩就是指发动机从曲轴端输出的力矩。在功率固定的条件下它与发动机转速成反比关系,转速越快扭矩越小,反之越大,它反映了汽车在一定范围内的负载能力。 膇螈蒁螄膇羀蝿扭矩在物理学中就是力矩的大小,等于力和力臂的乘积,国际单位是牛米Nm,此外还可以看见kgm、lb-ft这样的扭矩单位,由于G=mg,当g=9.8的时候,1kg的重量为9.8N, 所以1kgm=9.8Nm,而磅尺lb-ft则是英制的扭矩单位,1lb=0.4536kg;1ft=0.3048m,可以算出1lb-ft=0.13826kgm。在人们日常表达里,扭矩常常被称为扭力(在物理学中这是2个不同的概念)。例如:8代Civic 1.8的扭矩为173.5Nm@4300rpm,表示引擎在4300转/分时的输出扭矩为173.5Nm,那173.5N的力量怎么能使1吨多的汽车跑起来呢?其实引擎发出的扭矩要经过放大(代价就是同时将转速降低)这就要靠变速箱、终传和轮胎了。引擎释放出的扭力先经过变速箱作“可调”的扭矩放大(或在超比挡时缩小)再传到终传(尾牙)里作进一步的放大(同时转速进一步降低),最后通过轮胎将驱动力释放出来。如某车的1挡齿比(齿轮的齿数比,本质就是齿轮的半径比)是3,尾牙为4,轮胎半径为0.3米,原扭矩是200Nm的话,最后在轮轴的扭力就变成200×3×4=2400Nm(设传动效率为100%)在除以轮胎半径0.3米后,轮胎与地面摩擦的部分就有2400Nm/0.3m=8000N,即800公斤力的驱动力,这就足以驱动汽车了。 薀蚁薅芇薇罿膄若论及机械效率,每经过一个齿轮传输,都会产生一次动力损耗,手动变速箱的机械效率约在95%左右,自动变速箱较惨,约剩88%左右,而传动轴的万向节效率约为 98%。整体而言,汽车的驱动力可由下列公式计算:扭矩×变速箱齿比×最终齿轮比×机械效率/轮胎半径 袁肃蒆荿莃蚂莇补充一点: 袅蚆袇薃蒄薆膈为什么引擎的功率能由扭矩计算出来呢? 螆虿螃肂螆羀肁功率P=功W/时间t,功W=力F×距离s;所以,P=F×s/t=F×速度v 蒀袂袃袆蒇膀蒃这里的v是线速度,而在引擎里,曲轴的线速度=曲轴的角速度ω×曲轴半径r,代入上式得:功率P=力F×半径r×角速度ω ;而力F×半径r=扭矩 肂蚅肆艿莀芄羆得出:功率P=扭矩×角速度ω 所以引擎的功率能从扭矩和转速中算出来角速度的单位是弧度/秒,在弧度制中一个π代表180度 莅蕿蚀薄莅袀节发动机扭矩 蒁衿莆蒅莈蒂羅概述 芃袃蚅腿薁蒂薅扭矩是使物体发生转动的力。发动机的扭矩就是指发动机从曲轴端输出的力矩。在功率固定的条件下它与发动机转速成反比关系,转速越快扭矩越小,反之越大,它反映了汽车在一定范围内的负载能力。 蚅袄螇螁芄螅羈在某些场合能真正反映出汽车的“本色”,例如启动时或在山区行驶时,扭矩越高汽车运行的反应便越好。以同类型发动机轿车做比较,扭矩输出愈大承载量愈大,加速性能愈好,爬坡力愈强,换挡次数愈少,

中继卫星

中继卫星 中继卫星被誉为“卫星的卫星”,是半个多世纪以来随着人类探索、开发和利用空间活动的不断深入逐步发展起来的新型空间信息传输系统,其主要功能是进行天基测控和空天数据中继,相当于把地面测控站搬到了距地面36000公里的地球同步轨道上,可为卫星、飞船等航天器提供数据中继和测控服务。作为在太空中运行的数据“中转站”,中继卫星能使资源卫星、环境卫星等数据实时下传,极大提升各类卫星使用效益和应急能力。 中国第三颗地球同步轨道数据中继卫星“天链一号03星”2012年7月25日夜间在西昌卫星发射中心成功发射。经过一段时间在轨验证和系统联调后,“天链一号03星”将与2008年发射的01星、2011年发射的02星实现全球组网运行,中国将由此正式建成第一代中继卫星系统。 现有的中继卫星 美国 6颗 1983年4月4日发射了第一颗跟踪与数据中继卫星TDRS-1,开创了天基测控新时代; 1993年1月,第6颗跟踪与数据中继卫星(TDRS-6 )发射后,该系统具有了在轨运行和轨道备份能力,这才真正完成其组网过程。 1995年7月13日发射了第7颗TDRS卫星作为应急备用星,结束了长达10余年的第一代跟踪与数据中继卫星系统的建设工作。 美国之所以如此坚持不解地努力发展这一系统,重要原因就是它是一种作用很大的卫星。由于发射失败和卫星本身故障,直到1991年发射第5颗卫星(TDRS-5)时,只能保持一颗完好的卫星在轨,虽然其间也曾有过2颗上作卫星在轨的情况,但没有足够的轨道备份。尽管如此,这种卫星系统已发挥了很大作用,它曾为12种以上的各种中、低轨道航天器提供跟踪与数据中继业务。其中包括著名的哈勃望远镜。如今,关国正在研制下一代的高级跟踪与数据中继卫星系统(A TDRSS)新一代跟踪数据中继卫星计划再发射3颗卫星,称为TDRS-H, I, J.其中TDRS-H和I已于2000年6月和2002年9月发射升空。TDRS-H处于部分工作状态,TDRS-I处于校验状态。目前,美国TDRSS系统的空间部分由地球同步轨道上的6颗在轨中继星组成,即TDRS-F1、F3、F4、F5、F6、F7(TDRS-F2发射失败)。另外,还有ATDRSS系统的TDRS-H、I。 前苏联/俄罗斯 4颗以上 即2颗以上军用,2颗民用 前苏联/俄罗斯已拥有多个军用和民用数据中继卫星系统。 军用系统又称为保密的数据中继系统,1982年5月发射首颗,1986,1989年又相继发射两颗,都定点于西经14度。可见这种系统至少有2颗卫星同时在轨服务。

力矩计算

力矩:力与力臂的乘积称为旋转轴上的力力矩,即M = f * L. 其中m是施加到旋转轴O的力F的力矩。如果物体沿逆时针方向旋转,则视为正转矩,否则为负转矩。 单位:在国际单位制中,力矩的单位是牛顿*米,缩写为:n * m,符号:n *M。 开发资料: 1,定义 在物理学中,转矩是指使物体绕其轴或支点旋转的力的趋势。力矩的单位是牛顿米。此刻的希腊字母是tau。矩的概念起源于阿基米德对杠杆的研究。旋转扭矩也称为扭矩或扭矩。扭矩会导致物体改变其旋转运动。推或拉涉及力量,而扭力涉及力矩。力矩等于径向矢量和力的叉积。 2,自然 1.指向点O的力矩F不仅取决于力的大小,而且取决于力矩中心的位置。力矩随力矩中心的位置而变化。 2.当力为零或力臂为零时,力矩为零; 3.当力沿其作用线移动时,由于力的大小,方向和臂没有改变,因此力矩保持不变。 4.两个平衡力到同一点的力矩的代数和等于零。 力矩:力与力臂的乘积称为作用在旋转轴上的力矩。 也就是说,M = f * L 其中m是施加到旋转轴O的力F的力矩。如果物体沿逆时针方

向旋转,则视为正转矩,否则为负转矩。 单位:在国际单位制中,力矩的单位是牛顿*米,缩写为:n * m,符号:n * M 扩展信息 扭矩:力(f)与力臂(L)(m)的乘积。也就是说,M = f·L。扭矩是描述物体旋转效果的物理量。只有当物体的旋转状态改变时,才能确定它受到扭矩的影响 当物体绕固定轴旋转时,只有两个可能的转矩方向,因此,作用在具有固定轴的旋转体上的多个力矩的合力矩等于它们的代数和。这一代总和将确定身体是否处于平衡状态 在国际单位制中,力矩的单位是牛顿米。注意它不能写成焦耳。焦耳是能量的单位。扭矩和能量是两个不同的概念 在力矩的计算中,注意臂是从旋转轴到力的作用线在垂直于旋转轴的平面上的垂直距离

云计算的定义、发展及组成

云计算的定义、组成及其发展综述 摘要:由于互联网技术的飞速发展,信息量与数据量快速增长,导致计算机的计算能力和数据的存储能力满足不了人们的需求。在这种情况下,云计算技术应运而生。云计算作为一种新型的计算模式,利用高速互联网的传输能力将数据的处理过程从个人计算机或服务器转移到互联网上的计算机集群中,带给用户前所未有的计算能力。自从云计算的概念提出来以后,立刻引起业内各方极大的关注,现在已成为信息领域的研究热点之一。本文主要从云计算的定义、云计算的四个发展阶段、云计算组成的六层结构和云计算的发展前景进行了探讨。 关键字:云计算、发展阶段、组成、发展现状 一、什么是云计算? 云计算是由分布式计算、并行处理、网络计算发展来的,是一种新兴的商业计算模型。目前,对于云计算的认识在不断的发展变化,云计算仍没有普遍一致的定义。关于云计算的定义有以下几种: [1]维基百科给云计算下的定义: 云计算将IT相关的能力以服务的方式提供给用户,允许用户在不了解提供服务的技术、没有相关知识以及设备操作能力的情况下,通过Internet获取需要服务。 [2]中国云计算网将云定义为: 云计算是分布式计算(Distributed Computing)、并行计算(Parallel Computing)和网格计算(Grid Computing)的发展,或者说是这些科学概念的商业实现。 [3]中国网格计算、云计算专家刘鹏定义云计算为: 云计算将计算任务发布在大量计算机构成的资源池上,使各种应用系统能够根据需要获取计算力、存储空间和各种软件服务。 [4]美国国家实验室的资深科学家、Globus项目的领导人Tan Foster: 云计算是由规模经济拖动,为互联网上的外部用户提供一组抽象的、虚拟化的、动态可扩展的、可管理的计算资源能力、存储能力、平台和服务的一种大规模分布式计算的聚合体。 [5]百度百科: 云计算(cloud computing)是基于互联网的相关服务的增加、使用和交付模式,通常涉及通过互联网来提供动态易扩展且经常是虚拟化的资源。狭义云计算指IT基础设施的交付和使用模式,指通过网络以按需、易扩展的方式获得所需资源;广义云计算指服务的交付和使用模式,指通过网络以按需、易扩展的方式获得所需服务。这种服务可以是IT和软件、互联网相关,也可是其他服务。它意味着计算能力也可作为一种商品通过互联网进行流通。 其实简单地说,云计算是一种基于互联网的超级计算模式,它将计算机资源汇集起来,进行统一的管理和协同合作,以便提供更好的数据存储和网络计算服务。 二、云计算的特点 (1)具有高可靠性。云计算提供了安全的数据存储方式,能够保证数据的可靠性,用户无需担心软件的升级更新、漏洞修补、病毒的攻击和数据丢失等问题,从而为用户提供可靠的信息服务。 (2)具有高扩展性。云计算能够无缝地扩展到大规模的集群之上,甚至包含数

《基本概念与运算法则》读书笔记

《基本概念与运算法则》读书笔记 在朱老师的推荐下,我有幸借阅了图书室中《基本概念与运算法则》这本书,这本书于我就像一扇通向提升专业素养的门,给我带来无限的启迪和很大的影响。随着阅读的越多,我能从中汲取的便越多,而想要学习提升的变更多。 小学数学所涉及的内容,无论是基础概念,还是基本法则,都是最基础的、最本质的,要把这些本质的东西讲述清楚往往比较困难。而《基本概念与运算法则》一书结构简洁,通俗易懂。主要讲述小学数学教学内容中的一些核心问题,在理解内容的基础上,探讨实现“四基”课程目标、适合小学生认知规律的教学方法。分为三个部分:“问题篇”、“话题篇”和“案例篇”。“问题篇”包括30个问题,大部分问题来自数学教育工作者和教学一线的数学教师,本书尝试以回答问题的方式进行讲述,读者能够通过对这些问题的理解把握小学数学的核心。“话题篇”设定了30个话题,拓展对教学核心问题的理解。“案例篇”呈现了20个教学设计,每一个案例,都有详细的教学设计以及对设计的分析,特别的实用,可供教师在设计自己的教学活动时参考。 《基本概念与运算法则》一书有这样一段话,令我有着深思:“我们在前面的30个问题中反复强调,要在数学教学的过程中引导学生学会从头思考问题,要知道自己思考问题的开始是什么。可以知道,这样强调的目的就是让小学生从小养成良好的思维习惯,一个人的思维习惯是从小养成的。”可见,数学思考对于数学教学的重要性。如

何培养学生独立思考,体会数学的基本思想和思维方式?值得我们每一位数学老师认真思考与研究。传统的数学教学往往追求标准的答案,从而忽视解决问题的过程。而恰恰是解决问题的过程,才是培养学生独立思考,发展数学思维的时机。数学教学中让学生“说”,表面上是语言的交流,其实是思维过程的展示,学生说对概念的理解、思考的困惑等等,使教师的引导、讲解更具针对性和实效性。在“说”的过程中,教师和学生都可以对叙述者进行进一步的追问,以发现问题的不同表达形式、解决的方法和出现的错误,所有学习者之间相互启发,促进全体学习者在叙述过程中的共同成长。 对于教学经验匮乏的我而言,这本书的内容和理念都对我今后的教学工作会大有帮助。小学数学的教学,一定要围绕现实问题开展,让孩子从对现实问题的处理中找寻数学学习的乐趣以及学习的价值,从而促进学生思维发展。

基于Matlab的卫星中继通信链路仿真

基于Matlab的卫星中继通信链路仿真 ** *************** 摘要:卫星通信是地球上的无线电通信站利用卫星作为中继而进行的通信,卫星通信系统由卫星和地球站两部分组成。卫星转发方式有透明转发和译码转发。本文基于matlab软件平台,对地静止卫星通信系统中卫星中继地球站发送数据的转发过程仿真,并给出接收信息BER曲线。 关键字:卫星中继; Matlab仿真;BER曲线 中图分类号:O121.8;G558 1 引言 卫星信道的特点是:可用频带宽、功率受限、干扰大、信噪比低。所以要求采用可靠性高的信号调制方式,并要求有较强的信号纠错能力,对带宽要求不是特别高。因此DVB-S采用前向纠错(FEC)(包括Viterbi编码、交织、RS编码及加扰等电路)、正交移相键控(QPSK)调制的信道处理方式,然后馈给卫星链路。接收时进行相反的处理。本文对卫星工作过程进行仿真,得到信号的BER曲线,从而知道可靠传输所需发射功率。 2 系统模型及仿真 2.1 建模假设 本文中所设计的卫星中继链路中中继卫星为GEO 同步轨道卫星,采用 Ku 频段,6个地球站采用FDMA。通过卫星向另外一个地球站发送信息:上行载波中心频率为14253MHz,下行载波中心频率为12028MHz,载波间隔为10MHz。 ?发送地球站与卫星之间的距离为: [39995 40000 40005 40010 40015 40020]km

?卫星和接收地球站之间的距离是42000km ?卫星的EIRP 是56dBW,天线增益为30dB ?地球站的天线增益为32dB ?信道模型采用AWGN 基于以上条件,本文将给出对地静止卫星中继地球站发送信息的完整过程,并给出某个发送地球站的信息在接收地球站的BER 曲线。 2.2 系统模型及结果 2.2.1 透明转发 该通信链路设计思路为: 信源→比特流→调制(QPSK )→频分复用→上变频→AWGN 信道→卫星接收透明转发→AWGN 信道→下变频→判决→解调(DQPSK)→比特流。 得到某个发送地球站的信息在接收地球站的BER 曲线,如下图所示: 为了更好描述零值,用以下曲线描述: 00.51 1.52 2.53 3.5 10 10 10 10 发射功率dbW 误码率B E R 透明转发BER 曲线

力矩与力矩平衡

力矩和力矩平衡 一.内容黄金组. 1.了解转动平衡的概念,理解力臂和力矩的概念。 2.理解有固定转动轴物体平衡的条件 3.会用力矩平衡条件分析问题和解决问题 二.要点大揭秘 1.转动平衡:有转动轴的物体在力的作用下,处于静止或匀速转动状态。 明确转轴很重要: 大多数情况下物体的转轴是容易明确的,但在有的情况下则需要自己来确定转轴的位置。如:一根长木棒置于水平地面上,它的两个端点为AB,现给B端加一个竖直向上的外力使杆刚好离开 地面,求力F的大小。在这一问题中,过A点垂直于杆的水平直线是杆的转轴。象这样,在解决问 题之前,首先要通过分析来确定转轴的问题很多,只有明确转轴,才能计算力矩,进而利用力矩 平衡条件。 2.力矩: 力臂:转动轴到力的作用线的垂直距离。 力矩:力和力臂的乘积。 计算公式:M=FL 单位:Nm 效果:可以使物体转动 (1)力对物体的转动效果 力使物体转动的效果不仅跟力的大小有关,还跟力臂有关,即力对物体的转动效果决定于力矩。①当臂等于零时,不论作用力多么大,对物体都不会产生转动作用。②当作用力与转动轴平行时,不会对物体产生转动作用,计算力矩,关键是找力臂。需注意力臂是转动轴到力的作用线的距离,而不是转动轴到力的作用点的距离。 (2)大小一定的力有最大力矩的条件: ①力作用在离转动轴最远的点上; ②力的方向垂直于力作用点与转轴的连线。 (3)力矩的计算: ①先求出力的力臂,再由定义求力矩M=FL 如图中,力F的力臂为L F=Lsinθ 力矩M=F?L sinθ ②先把力沿平行于杆和垂直于杆的两个方向分解,平 行于杆的分力对杆无转动效果,力矩为零;平行于杆的分力的 力矩为该分力的大小与杆长的乘积。 如图中,力F的力矩就等于其分力F1产生的力矩,M =F sinθ?L 两种方法不同,但求出的结果是一样的,对具体的问题选择恰当的方法会简化解题过程。 3.力矩平衡条件: 力矩的代数和为零或所有使物体向顺时针方向转动的力矩之和等于所有使物体向逆时针方向转动的力矩之和。 ∑M=0或∑M 顺=∑M 逆 F F2

对数的基本概念及运算

第十讲 对数的基本概念及运算 一:问题思考 问题1:一尺之棰,日取其半,万世不竭。 (1)取5次,还有多长? (2)取多少次,还有0.125尺? (1)为同学们熟悉的指数函数的模型,易得 (2)可设取x 次,则有 二:新知引入 1. 对数的概念:一般地,如果,那么数叫做以为底的对 数,记作: ,其中叫做对数的底数, 叫做真数。 注意:①是否是所有的实数都有对数呢? 负数和零没有对数 ②底数的限制:a>0且a ≠1。 思考:为什么对数的定义中要求底数a>0且a ≠1? 对数的书写格式 2、对数式与指数式的互化 N x N a a x log =?= 幂底数 ← a → 对数底数 指数(指数函数的自变量) ← b → 对数 幂(指数函数的函数值) ← N → 真数

3、对数的形式 ①常用对数:以10为底的对数 ,简记为: lgN ②自然对数:以无理数e=2.71828…为底的对数的对数 简记为: lnN . (在科学技术中,常常使用以e 为底的对数) ③一般对数:(含有常用对数和自然对数) 注意:对数的书写 课堂练习 1 将下列指数式写成对数式: (1) (2) (3) (4) 2 将下列对数式写成指数式: (1) (2) (3) 3 求下列各式的值: (1) (2) 2. 对数运算 (1) 基本性质 ①0和负数没有对数,即N>0 ②1的对数是0,即01log =a ③底数的对数等于1,即1log =a a ④对数恒等式:N a N a =log (2) 运算法则 如果,0,0,0,0>>≠>N M a a 则 1)N M MN a a a log log )(log +=; 2)N M N M a a a log log log -=; 3 ) ∈=n M n M a n a (log log R )。(例题 p111,例 4 ,计

美国军事战略战术中继卫星MILSTAR

美国军事战略战术中继卫星MILSTAR 1.概述 军事星(MILSTAR)是美国军事战略战术中继卫星系统的简称,是一种极高频对地静止轨道军用卫星通信系统。它具有抗核加固能力和自主控制能力,MILSTAR系统开始于20世纪80年代。是世界上第一个采用了EHF频段、快跳频等新技术的卫星系统。MILSTAR最初是为了美国在核冲突中,在受敌攻击状态下,给美军应急信息而设计的。MILSTAR系统可以为部队提供方便的呼叫方式,尤其可以为大量战术用户提供实时、保密、抗干扰的通信服务,通信波束全球覆盖。其抗干扰能力强、安全性和生存能力强,能够满足战略和战术通信的需要。 MILSTAR军事卫星系统包括6颗“军事星”卫星,是世界上首颗采用数字处理和调频技术的卫星,抗摧毁和生存能力强。前2颗为第一代“军事星”,后4颗为第二代“军事星”。 MILSTAR I-1和-2属于MILSTAR-I系列卫星,分别位于120。W和4。E的相对静止轨道上。卫星重约4.67吨,太阳帆板输出功率为8kW,设计寿命为7年,但现在已经超期服役。星体采用了先进的抗核加固技术,携带一个超低速率的通信载荷LDR、一个星间通信载荷。LDR用于战略战术部队的增强型生存性和最低限度通讯,可发送和接受速率为75-2400bit/s的声码和数据信息(无图像)。该卫星主要保障战略司令部在紧张状态时能够下达指令,核力量是该系统的最优先的用户,其次则是陆、海、空军的非核战部队。两星配对工作,提供对美太平洋至大西洋部队的保密通信覆盖。 MILSTAR-II系列卫星以战术通信为主。第一代MILSTAR卫星的投入应用激发了美军发展第二代MILSTAR的积极性,三颗MILSTAR-II卫星形成覆盖全球的抗干扰卫星通信网。与MILSTAR-I不同。MILSTAR-II卫星在轨寿命达10年以上,它同时配置了LDR和MDR (中速率通信载荷)有效载荷,具有增强型的战术通信能力,包括为移动部队提供高数据速率和对敌方干扰中心实施自适应天线调零。 MILSTAR系统工作频段按上行链路、下行链路、星间链路、通信和跟踪以及遥测和跟踪划分如下: 上行链路:极高频(EHF)为43.5-45.5GHz; 特高频(UHF)为292.825-311.175MHz,316.587-317.318MHz。 下行链路:超高频(SHF)为20.2-21.2GHz; 特高频(UHF)为243.588-269.975MHz。 星间链路:双向60GHz,且与LDR/MDR负载兼容; 上行链路采用频分多址(FDMA)和全频带跳频; 下行链路采用时分多址(TDMA)和快速跳频。 通信和跟踪链路:1811.768MHZ;1815.722MHz。 遥测和跟踪链路:2262.5MHz;2267.5MHz。 2. MILSTAR-III(AEHF) 为降低成本,美军已经制定了容量更大,性能更好的MILSTAR-III卫星:“先进EHF”(AEHF)计划,即对极高频技术进行改进,作为美国军事星(MILSTAR-I,II)卫星通信系统的后继,先进极高频(Advaced Extremely High Frequency)卫星系统将比前两代军事星提供更大

小学数学基本概念与运算法则

小学数学基本概念与运算法则 小学数学法则知识归类 (一)笔算两位数加法,要记三条 1、相同数位对齐; 2、从个位加起; 3、个位满10向十位进1。 (二)笔算两位数减法,要记三条 1、相同数位对齐; 2、从个位减起; 3、个位不够减从十位退1,在个位加10再减。 (三)混合运算计算法则 1、在没有括号的算式里,只有加减法或只有乘除法的,都要从左往右按顺序运算; 2、在没有括号的算式里,有乘除法和加减法的,要先算乘除再算加减; 3、算式里有括号的要先算括号里面的。 (四)四位数的读法 1、从高位起按顺序读,千位上是几读几千,百位上是几读几百,依次类推; 2、中间有一个0或两个0只读一个“零”; 3、末位不管有几个0都不读。 (五)四位数写法 1、从高位起,按照顺序写; 2、几千就在千位上写几,几百就在百位上写几,依次类推,中间或末尾哪一位上一 个也没有,就在哪一位上写“0”。 (六)四位数减法也要注意三条 1、相同数位对齐; 2、从个位减起; 3、哪一位数不够减,从前位退1,在本位加10再减。

(七)一位数乘多位数乘法法则 1、从个位起,用一位数依次乘多位数中的每一位数; 2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。 (八)除数是一位数的除法法则 1、从被除数高位除起,每次用除数先试除被除数的前一位数,如果它比除数小再试除前两位数; 2、除数除到哪一位,就把商写在那一位上面; 3、每求出一位商,余下的数必须比除数小。 (九)一个因数是两位数的乘法法则 1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数,得数的末位和两位数个位对齐; 2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数,得数的末位和两位数十位对齐; 3、然后把两次乘得的数加起来。 (十)除数是两位数的除法法则 1、从被除数高位起,先用除数试除被除数前两位,如果它比除数小, 2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商; 3、每求出一位商,余下的数必须比除数小。 (十一)万级数的读法法则 1、先读万级,再读个级; 2、万级的数要按个级的读法来读,再在后面加上一个“万”字; 3、每级末位不管有几个0都不读,其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。 (十二)多位数的读法法则 1、从高位起,一级一级往下读; 2、读亿级或万级时,要按照个级数的读法来读,再往后面加上“亿”或“万”字; 3、每级末尾的0都不读,其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。 (十三)小数大小的比较 比较两个小数的大小,先看它们整数部分,整数部分大的那个数就大,整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大,十分位数也相同的,百分位上的数大的那个数就大,依次类推。

整式基本概念及加减运算.讲义学生版

< % 考试内容 A (基本要求) B (略高要求) C (较高要求) 代数式 理解用字母表示数的意义 — 会列代数式表示简单的数量关 系;能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义 代数式的值 了解代数式的值的概念 会求代数式的值;能根据代数式 的值或特征推断代数式反映的规 律 能根据特定的问题查阅资料,找到 所需要的公式,并会代入具体的值 进行计算;能通过代数式的适当变 形求代数式的值 整式 了解整式的概念,理解单项式的系数与次数、多项式的次数、项 与项数的概念,明确它们之间的关系 / 整式的加减运算 理解整式加、减运算的法则 会进行简单的整式加、减运算 能合理运用整式的概念及其加减 运算对多项式进行变形,进一步解决有关问题 板块一 代数式、单项式、多项式 代数式的定义:用基本的运算符号(加、减、乘、除、乘方等)把数或表示数的字母连结而成的式子叫做 代数式. 单独的一个数或字母也是代数式. 列代数式:列代数式实质上是把“文字语言”翻译成“符号语言”. 列代数式的关键是正确地分析数量关系,要掌握和、差、积、商、幂、倍、分、大、小、多、 ^ 例题精讲 中考要求 整式基本概念及加减运算

? 在列代数式时,应注意以下几点: (1) 在同一问题中,要注意不同的对象或不同的数量必须用不同的字母来表示; (2) 字母与字母相乘时可以省略乘号; (3) 在所列代数式中,若有相除关系要写成分数形式; (4) 列代数式时应注意单位,单位名称在代数式后面写出来,如果结果为加减关系,必须用括号将代 数式括起来; (5) 代数式中不要使用带分数,带分数与字母相乘时必须把带分数化成假分数. 单项式: 像2-a ,2 r π,2 13 -x y ,-abc ,237x yz ,……这些代数式中,都是数字与字母的积,这样 的代数式称为单项式.也就是说单项式中不存在数字与字母或字母与字母的加、减、除关系,特别的单项式的分母中不含未知数.单独的一个字母或数也叫做单项式,例:a 、3-. 单项式的次数:是指单项式中所有字母的指数和.例如:单项式21 2 -ab c ,它的指数为1214++=,是四次 单项式.单独的一个数(零除外),它们的次数规定为零,叫做零次单项式. } 单项式的系数:单项式中的数字因数叫做单项数的系数.例如:我们把4 7叫做单项式247x y 的系数. 同类项: 所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项. 多项式: 几个单项式的和叫做多项式.例如:27 319 -+x x 是多项式. 多项式的项: 其中每个单项式都是该多项式的一个项.多项式中的各项包括它前面的符号.多项式中不含 字母的项叫做常数项. 多项数的次数:多项式里,次数最高项的次数就是这个多项式的次数. 整式: 单项式和多项式统称为整式. 【例1】 指出下列各式,哪些是代数式,哪些不是代数式 % ⑴21+x ⑵23ab ⑶0 ⑷10?n a ⑸+=+a b b a ⑹32> ⑺2πS R = ⑻347+= ⑼π 【巩固】 a , b , c 都是有理数,试说出下列式子的意义: ① 0a b +=; ② 0abc >; ③ 0ab ≠; ④ 1ab =-; ⑤ 2||0a b +=; ⑥ ()()()0a b b c c a ---=; ⑦ 22a b +;⑧ ()2 a b + %

力矩

力矩和力偶 【学习目标】 学习内容分析 (1)熟悉力矩的概念,掌握合力矩定理。 (2)掌握力偶的性质及力偶系的合成方法。 (3)掌握力偶系作用下物体的平衡条件及其应用。 【学习方法】 课堂讲授与多媒体相结合 一、【温故知新】 (1)掌握汇交力系合成的几何法与解析法。 (2)掌握汇交力系平衡的条件及其实际应用。 (3)合力投影定理及其应用。 二、【学习过程】 一)自主探究 (1)重点:力矩的计算,合力矩定理,力偶系作用下物体的平衡条件及其应用。 (2)难点:合力矩定理的应用,力偶的性质。 二)合作探究 任务一:力对点之矩 其定义为:力F对某点O的矩等于力的大小与点O到力的作用线距离h的乘积。记作 M (F)=±Fh(2-10) o 式中,点O称为矩心,h称为力臂,Fh表示力使物体绕点O转动效果的大小,而正负号则表明:M o(F)是一个代数量,可以用它来描述物体的转动方向。通常规定:使物体逆时针方向转动的力矩为正,反之为负。力矩的单位为牛顿·米(N·m)或牛顿·毫米(N·m m)。 根据定义,书图2.27中所示的力F1对点O的矩为 M (F1)=-F1h1=-F1h sinα(2-11) o 力对点的矩与矩心的位置有关,同一个力对不同点的矩是不同的。因此,对力矩要指明矩心。 如图2.28所示,从几何上看,力F对点O的矩在数值上等于三角形OAB面积的两倍。力对点的矩在两种情况下等于零:(1)力为零;(2)力臂为零,即力的作用线过矩心。 前述扳手通过螺母中心的情况即属于第(2)种情况。 任务二:合力矩定理 在计算力系的合力对某点的矩时,除根据力矩的定义计算外,还常用到合力矩定理,即:平面汇交力系的合力对平面上任一点之矩,等于所有分力对同一点力矩的代数和。 若在A点有一平面汇交力系F1、F2、…、F n作用,合力矩定理的表达式为: M o(F R)=∑M o(F)(2-12)

《基本概念与运算法则》史宁中

小学数学教学中的若干问题 史宁中 东北师范大学数学与统计学院

目录 前言 第一部分数的认识 问题1数量是什么?数量关系的本质是什么? 数量是对现实生活中事物量的抽象 / 数量关系的本质是多与少 问题2如何认识自然数? 数是对数量的抽象/ 数关系是对数量关系的抽象:大与小 / 可以有两种方法实现这种抽 象:对应的方法和定义的方法 问题3表示自然数的关键是什么? 十个符号和数位 / 数位法则是依次相差十倍 / 自然数集合 问题4如何认识自然数的性质? 依据性质可以对自然数进行分类 / 奇数与偶数 / 素数与合数 问题5如何认识负数? 负整数是与自然数数量相等意义相反的数 / 绝对值表示数量 问题6如何认识分数? 分数本身是数而不是运算 / 整体与等分关系/ 整比例关系 问题7如何认识小数? 对应的方法 / 重新理解十进制 / 基底与线性组合 / 表示有理数与无理数问题8什么是数感? 数与现实的联系 / 抽象的核心是舍去现实背景 / 联系的核心是回归现实背景 第二部分数的运算 问题9如何解释自然数的加法运算? 可以有两种方法解释加法:对应的方法和定义的方法 / 如何体现数学思想问题10为什么说减法是加法的逆运算? 四则运算源于加法 / 减法是加法的逆运算 / 相反数/ 整数集合 问题11 乘法是加法的简便运算吗? 自然数集合上的乘法 / 乘法运算的性质 / 整数集合上的乘法不是加法的简便运算

问题12整数集合上的乘法是如何得到的? 整数集合上的乘法运算是一种推广 / 为什么负负为正 / 运算与算理等价问题13为什么说除法是乘法的逆运算? 如何表示除法 / 得到的商是一个整数 / 得到的商不是整数 / 倒数 / 有理数集合问题14 为什么混合运算要先乘除后加减? 运算次序的两个基本法则 / 所有混合运算都是在讲述两个以上的故事问题15 为什么要学习估算? 精算有利于培养抽象能力 / 估算有利于培养直观能力 / 估算问题要有合适的实际背 景:合适的量纲 / 大多数的估算问题是为了得到上界或者下界 问题16 什么是符号意识? 用字母表示数 / 代数学的开始 / 两类符号:概念符号和关系符号 / 基于符号的运算/ 符号的表达具有一般性 问题17 方程的本质是什么? 用字母表示未知的量 / 讲述的是现实世界中的两个故事 / 两个故事的共同点 / 要用等 式的性质解方程 问题18什么是模型?小学数学中有哪些模型? 用数学的语言讲述现实世界中一类与数量有关的故事 / 总量模型 / 路程模型 /植树 模型 / 工程模型 问题19发现问题和提出问题有什么不同? 从双基到四基 / 发现问题与创新意识 / 提出问题与创新能力 第三部分图形与几何 问题20为什么要把“空间与图形”修改为“图形与几何”? 时间和空间是人类认识世界最为基本的概念 / 几何学是研究如何构建空间度量方法的 学科 / 欧几里得几何是平直的 / 欧几里得几何的核心是直线距离 问题21如何理解点、线、面、体、角? 看到的物体都是立体的 / 点、线、面、体、角是从立体图形中抽象出来的概念 / 如何用 描述的方法给出几何概念 问题22认识图形的教育价值是什么? 更重要的是让学生学会分类 / 制定标准和遵循标准 / 培养学生的抽象能力问题23如何理解长度、面积、体积?

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