五年级下数学课课练-人教版(PDF版有答案)_1-2

人教版数学五年级下册全册复习资料

人教版五年级下册数学每单元知识整理第一单元观察物体 1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。 2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。（先由上面确定立体图形的形状，再由左（右）和前（后）确定立体图形有几层，每层有几行几列。） 3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。 4、从多个角度观察立体图形:先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；然后确定要拼搭的立体图形有几排；最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。例：1会画三视图（画一画）从正面看从左面看从上面看 2、会搭积木例如：如右图是从上面看到的搭积木的形状，请你画一画。从正面看从侧面看从上面看

第二单元：因数与倍数【在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）】 1、熟记概念：（1）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数（或者商）的倍数，除数（或者商）是被除数的因数。在整数乘法中，因数是积的因数，积是因数的倍数。例如：12÷2=6 →12是2（或者6）的倍数，2（或者6）是12的因数。 2×6=12→12是2（或者6）的倍数，2（或者6）是12的因数。一个数因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的。例如：12的最小因数是（ 1 ），最大的因数是（12 ）。一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。例如：18的最小倍数是（18 ）。一个不为0的自然数，既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数。例：⑴一个数的最大因数等于它的最小倍数。（×） ⑵一个数（0除外）的最大因数等于它的最小倍数。（√） ⑶一个数的最大的因数和最小倍数都是18，这个数是（18 ）。 2、整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。偶数就是我们以前说的双数。不是2的倍数的数叫做奇数，也就是以前我们说的单数。 3、2的倍数的特征：个位上是0、2、 4、6、8的数。 5的倍数的特征：个位数是0或5的数。 3的倍数的特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数。 2和5的倍数的特征：个位上是0的数。 3和5的倍数的特征：个位是0或者5的并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。 2和3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。2、3、5的倍数的特征：个位是0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。 4、一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。例如：2的因数：1、2。3的因数：1、3。5的因数：1、5。7的因数：1、7。所以，2、3、5、7都是质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。例如：4的因数：1、2、4。6的因数：1、2、3、6。所以4和6都是合数。 5、求一个数的因数的方法:(1)列乘法算式找；(看哪两个数相乘的积是要求的数，这两个数就是这个数的因数。要从自然数1开始，一对一对去找不要遗漏。) （2）列除法算式找。（这个数除以那些整数，商是整数而没有余数，那么商和除数就是这个数的因数。）例：18的因数有哪几个？ 6、求一个数的倍数的方法：(1)列乘法算式找；(用这个数乘以不是0的自然数得到的积就是这个数的倍数，要从自然数1开始。) （2）列除法算式找。(哪个数除以这个数，商是整数而没有余数，那么那个数就是这个数的倍数。) 例：4的倍数有哪些？50以内8的倍数有哪些？

人教版数学五年级下册知识点整理

人教版数学五年级下册知识整理第一单元观察物体 1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。 2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。（先由上面确定立体图形的形状，再由左（右）和前（后）确定立体图形有几层，每层有几行几列。） 3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。 4、从多个角度观察立体图形:先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；然后确定要拼搭的立体图形有几排；最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。例：1会画三视图（画一画）从正面看从左面看从上面看 2、会搭积木例如：如右图是从上面看到的搭积木的形状，请你画一画。从正面看从侧面看从上面看

人教版数学五年级下册教材解读

第十册数学教材解读各位老师: 大家好！很高兴今天能够在这里和各位老师一起学习人教版五年级数学下册教材。教材是每一个教师课堂教学的工具,是每一个学生学习的工具,吃透教材,研究好教材本身所具有的特点,充分利用这些特点，会使我们教师在教学过程中更加得心应手，有章可循,从而使我们的教学效率得到大大的提高,基于这一点，我们组通过研读课标,泛读相关资源，通读全册教材,细读每个领域，精读每个单元做出了认真仔细的分析. 新的《数学课程标准》提出义务教育小学高段的数学学习的总体目标是:学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验），以及基本的数学思想方法和必要的应用技能;初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心；具有初步的创新精神和实践能力,在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。在这个课程标准的指导下我们组将从教学内容、教材分析、目标要求、思想方法、教材中不好把握和处理的问题五个方面进行分析: 一、教学内容: 本册的内容有:图形的变换,因数与倍数，长方体和正方体,分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计,数学广角和综合应用等。其中因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质,分数的加法和减法,统计是本册的重点。依据《课程标准》划分的学习领域，本册教材仍然设置了以下几个领域的学习内容。 1、在数与代数方面，这一册教材安排了因数与倍数、分数的意义和性质，分数的加法和减法三个单元。 2、在空间与图形方面,这一册教材安排了图形的变换、长方体和正方体两个单元。 3、在统计与概率方面，本册教材让学生学习有关众数和复式折线统计图的知识。 4、用数学解决问题方面,教材安排了分数的加法和减法、长方体和正方体两个单元以及数学广角“两部分。

人教版小学数学五年级下册练习题

人教版小学数学五年级下册练习题一．填空题。（24%） 1．一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）平方厘米。 2．一个长方体的长是1米4分米，宽是5分米，高是5分米，这个长方体有（）个面是正方形，每个面的面积是（）平方分米；其余四个面是长方形的面积大小（），每个面的面积是（）平方分米；这个长方体的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。 3．一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）。 4．一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（）厘米的正方形，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）。 5．至少要（）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 6．把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平方厘米，它的体积是（）立方厘米。 7．一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是（）平方分米，它的体积是（）立方分米。 8．把一个长124厘米，宽10厘米，高10厘米的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯成（）个。二．判断题（对的打“√”，错的打“×”）。（5%） 1．长方体是特殊的正方体。………………………………………………… （） 2．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。……（） 3．正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。………………………… （） 4．棱长是5厘米的正方体的表面积比体积大。………………………… （） 5．一瓶白酒有500升。…………………………………………………… （）三．选择题（在括号里填正确答案的序号）（4%） 1．长方体的木箱的体积与容积比较（）。 A．一样大B．体积大C．容积大D．无法比较大小 2．把一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100平方厘米，它的体积是（）。 A．200立方厘米B．10000立方厘米C．2立方分米

2020新人教版小学数学五年级下册数学全册教案

人教版五年级下册数学全册教案一、教材分析教材内容包括图形的变换，因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计，数学广角和综合应用等。在数与代数方面，这一册教材安排了因数与倍数、分数的意义和性质，分数的加法和减法。因数与倍数，在前面学习整数及其四则运算的基础上教学初等数论的一些基础知识，包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数。教材在三年级上册分数的初步认识的基础上教学分数的意义和性质以及分数的加法、减法，结合约分教学最大公因数，结合通分教学最小公倍数。在空间与图形方面，这一册教材安排了图形的变换、长方体和正方体两个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，认识图形的轴对称和旋转变换；探索并体会长方体和正方体的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握长方体、正方体的体积及表面积公式，探索某些实物体积的测量方法，促进学生空间观念的进一步发展。在统计方面，本册教材让学生学习有关众数和复式折线统计图的知识。在学习平均数和中位数的基础上，本册教材教学众数。平均数、中位数和众数都是反映一组数据集中趋势的特征数。平均数作为一组数据的代表，比较稳定、可靠，但易受极端数据的影响；中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，但不受极端数据的影响；众数作为一组数据的代表，也不受极端数据的影响。当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选择众数或中位数来表示这组数据的集中趋势。在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数的加法和减法、长方体和正方体两个单元，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透优化的数学思想方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用

人教版五年级数学下册知识整理资料(2018)

人教版五年级数学下册知识整理资料一、观察物体（三） 1、根据三个方向看到的形状图还原立体图形，有时候摆法不唯一。 2、根据从三个方向看到的图形摆出相应的几何组合体，体会有些摆法的确定性。二、因数与倍数 1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如：12÷2=6，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。因数和倍数是相互依存的关系。注意：为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数。 2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数。 3、奇数与偶数：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。偶数：个位是0，2，4，6，8的数。奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。 4、倍数特征： 2的倍数的特征：个位是0，2，4，6，8。 3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。 5的倍数的特征：个位是0或5。 5、质数与合数：质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。 6、奇数与偶数的运算规律偶数+偶数＝偶数奇数+奇数＝偶数奇数+偶数＝奇数偶数-偶数＝偶数奇数-奇数＝偶数奇数-偶数＝奇数偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数 7、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。 8、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的方式表示出来叫做分解质因数。 9、100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

最全面人教版数学五年级下册知识点归纳总结

一、图形的变换图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。 1、轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。等腰三角形有 1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，学过的轴对称平面图形：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。 ※圆有无数条对称轴。 ①对称点到对称轴的距离相等； ②对对称点的连线与对称轴垂直； ③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。对称图形包括轴对称图形中心对称图形。平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。 2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O 叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2）旋转要明确绕点，角度和方向。（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。

（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；（5）旋转中心是唯一不动的点。 3、旋转要注意：顺时针、逆时针、度数

因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。整数与自然数的关系：整数包括自然数。 3、大数是小数的倍数，小数是大数的因数。例：12是6的倍数，6是12的因数。（1）数a 能被b 整除，那么a 就是b 的倍数，b 就是a 的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。（2）一个数的因数的个数是有限的，其中1，一个数的因数的求法：（用除法）成对地按顺序找。例如：求36的因数：从自然数一开始逐一往下除，不能整除的跳过一直除到商和除数有重复，其中除数和商都是被除数的因数，重复数保留一个按箭头方向把因数有序排列。

新课标人教版数学五年级下册知识点归纳总结(全)

最全面人教版五年级数学下册知识点归纳总结一、图形的变换图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。 1、轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形…… 等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。（2）圆有无数条对称轴。（3）对称点到对称轴的距离相等。（4）轴对称图形的特征和性质： ①对应点到对称轴的距离相等； ②对应点的连线与对称轴垂直； ③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。 3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。 2、旋转：在平面，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O 叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2）旋转要明确绕点，角度和方向。（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。旋转的性质：（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；

（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；（5）旋转中心是唯一不动的点。 3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数

人教版小学五年级数学下册概念及公式

五年级数学下册概念公式一、旋转、平移时针旋转1小时是30度二、因数与倍数 1、如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），那么a、b就是c得因数，c就是a、b的倍数。 2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数。 3、奇数与偶数：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。偶数：个位是0，2，4，6，8的数。奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。 4、倍数特征： 2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。 3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。 5的倍数的特征：各位是0，5。 5、质数与合数：质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。 1既不是质数也不是合数。 6、奇数与偶数的运算规律偶数+偶数＝偶数奇数+奇数＝奇数奇数+偶数＝奇数偶数-偶数＝偶数奇数-奇数＝奇数奇数-偶数＝奇数偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数 7、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。 8、分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。

9、100以内的质数表： 2、 3、 5、 7、 11、 13、17、19 23、29、31、 37、 41、 43、47、53 59、61、67、71、 73、 79、83、89、97 三、长方体的认识、表面积、体积和容积 1. 长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。 2. 正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。 3. 正方体是特殊的长方体。（长宽高都相等） 4. 长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4 5. 正方体的棱长总和＝棱长×12 6. 长方体6个面的总面积叫作它的表面积。长方体相对的面的面积相等，前后面的面积＝长×高；左右面的面积＝宽×高；上下面的面积＝长×宽 7. 长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2 2)(??+?+?=h b h a b a S 8. 正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等。 9. 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 266a a a S =??= 10. 物体所占空间的大小叫作物体的体积。常用的体积单位有：立方厘米，立方分米，立方米。 1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方米＝1000000立方厘米 11. 容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。常用的容积单位有：升和毫升 1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米 12. 相邻的的体积单位之间的互化：低级单位高级单位（大化小除于进率，小化大乘于进率） 13. 计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位。 14. 长方体的体积＝长×宽×高 a b h h b a =??=V 15. 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 3a a a a V =??= 16. 长方体（正方体）的体积＝底面积×高 Sh h S V =?= 17．正方形：周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a ×a 长方形：周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 四、分数的意义和性质： ÷进率 ×进率

新人教版小学数学五年级下册教案全册完整

人教版部编版小学数学五年级下册优质教案

“观察物体”是“图形与几何”领域的内容,数学《课程标准》在每一学段要求不同。第一学段是“能辨认从正面、侧面、上面观察简单物体的形状”。第二学段是“能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置”。第三学段是“正式学习投影和三视图的知识”。本单元重在动手操作,教材设计了形式多样的观察和实践活动,为学生展开空间想象提供了平台;动手操作不能仅仅停留在“观察”的层面上,要让学生经历观察—猜想—推理—验证的过程,意在激发学生的思维,发展学生的空间观念。本单元是观察物体(三),前面已经学习了观察物体(一)和观察物体(二),因此学生对于观察物体的知识有了一定的认识。前面所学的知识重点在于观察,而这一单元的知识侧重于动手操作,只有在动手操作的过程中,学生才能真正经历观察—猜想—推理—验证的过程,学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼,空间观念才能得到发展。 1. 准备好必要的教具和学具。由于本单元有大量的观察和拼搭等活动,所以除教具外,最好每个学生都准备一套相应的学具。可以结合实际,指导学生自制学具。 2. 注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。只有在活动的过程中,学生才能真正经历观察—猜想—推理—验证的过程,学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼,空间观念才能得到发展。因此,教师要切实组织好学生的课堂活动,要让所有的学生都真正地、实实在在地进行观察和操作。 1. 要选择学生熟悉的、便于组织活动的教学素材。 2. 要提供学生足够的自主探索知识的活动空间和机会。由于学生的抽象思维水平还不够,这就需要借助于直观的活动进行自由探索,亲身实践。 3. 要给学生创造合作与交流的氛围。观察物体(三)2课时从某个角度观察多个物体教材第2页的内容及练习一第1、第2题。

人教版五年级数学下册笔记整理完整版.doc

第一单元图形的变换（1）轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。沿着的那条对折直线叫做对称轴。（2）轴对称图形的性质：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。（3）平移：沿着直线移动，这样的现象叫做平移。（4）旋转：物体都绕着一个固定的点或一个固定的轴移动，这样的现象叫做旋转。（旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角）（5）等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，正五边形有5条对称轴，正六边形有6条对称轴，圆形有无数条对称轴。（6）第二单元因数和倍数注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。 1、整除：被除数、除数和商都是非0的自然数，并且没有余数。如果a 能被b 整除，那么b 是a 的因数，a 是b 的倍数一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。1是所有自然数的因数。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。没有最大的倍数。 2、自然数按能不能被2整除来分：奇数偶数奇数：不能被2 整除的数，最小的奇数是1 偶数：能被2整除的数，最小的偶数是0 连续的奇数，如1、3、5等，连续偶数如、12、14、16、等，连续的奇数或连续的偶数前后相差2。用字母表示连续的奇数或偶数（a-2）、a 、（a+2） 3、2、3、5倍数的特征个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的两位数是30，最小的三位数是120。 4、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1 质数：有且只有两个因数，1和它本身。最小的质数是2 合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数，最小的合数是4 1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。每个合数都可以由几个质数相乘得到。在自然数中，既是偶数又是质数的只有2。20以内即是奇数又是合数的如9、15等） 100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

人教版小学五年级数学下册教材

人教版小学五年级数学下册教材（分析）本册教材的教学内容主要有：图形的变换，因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计，数学广角和综合应用等。教材努力为学生的数学学习提供生动活泼、主动求知的材料与环境；使学生在获得数学基础知识、形成基本技能的同时得到情感、态度、价值观的熏陶，学生全面而富有个性的发展。一、教学内容在数与代数方面，这一册教材安排了因数与倍数、分数的意义和性质，分数的加法和减法。因数与倍数，在前面学习整数及其四则运算的基础上教学初等数论的一些基础知识，包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数。教材在三年级上册分数的初步认识的基础上教学分数的意义和性质以及分数的加法、减法，结合约分教学最大公因数，结合通分教学最小公倍数。在空间与图形方面，这一册教材安排了图形的变换、长方体和正方体两个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，认识图形的轴对称和旋转变换；探索并体会长方体和正方体的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握长方体、正方体的体积及表面积公式，探索某些实物体积的测量方法，促进学生空间观念的进一步发展。在统计方面，本册教材让学生学习有关众数和复式折线统计图的知识。在学习平均数和中位数的基础上，本册教材教学众数。平均数、中位数和众数都是反映一组数据集中趋势的特征数。平均数作为一组数据的代表，比较稳定、可靠，但易受极端数据的影响；中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，但不受极端数据的影响；众数作为一组数据的代表，也不受极端数据的影响。当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选择众数或中位数来表示这组数据的集中趋势。在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数的加法和减法、长方体和正方体两个单元，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透优化的数学思想方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。二、教学目标这一册教材的教学目标是，使学生： 1. 理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。 2. 掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征；会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。 3. 理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。 4. 知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义。 5. 结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。 6. 能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90°；欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。 7. 通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。 8. 认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。 9. 经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 10. 体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数

人教版五年级数学下册全册完整概念

五年级下册数学概念二、长方体和正方体 1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。 2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。 4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。 5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4 长=棱长总和÷4－宽－高 a=L÷4－b－h 宽=棱长总和÷4－长－高 b=L÷4－a－h 高=棱长总和÷4－长－宽 h=L÷4－a－b 正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12 6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）

无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab 无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh）正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积=长×宽×高 V=abh 长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h 宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h 高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 8、a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a） ×进率÷进率【体积单位换算】高级单位低级单位低级单位高级单位进率：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米 1立方分米＝1升 1立方厘米＝1毫升 1升=1000毫升 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷=1000000平方米相邻时间单位之间进率是60

人教版小学五年级数学下册教材解读

拨云见日，让教材的精髓熠熠生辉人教版小学五年级数学下册教材解读（分析）本册教材的教学内容主要有：图形的变换，因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计，数学广角和综合应用等。教材努力为学生的数学学习提供生动活泼、主动求知的材料与环境；使学生在获得数学基础知识、形成基本技能的同时得到情感、态度、价值观的熏陶，学生全面而富有个性的发展。一、教学内容在数与代数方面，这一册教材安排了因数与倍数、分数的意义和性质，分数的加法和减法。因数与倍数，在前面学习整数及其四则运算的基础上教学初等数论的一些基础知识，包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数。教材在三年级上册分数的初步认识的基础上教学分数的意义和性质以及分数的加法、减法，结合约分教学最大公因数，结合通分教学最小公倍数。在空间与图形方面，这一册教材安排了图形的变换、长方体和正方体两个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，认识图形的轴对称和旋转变换；探索并体会长方体和正方体的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握长方体、正方体的体积及表面积公式，探索某些实物体积的测量方法，促进学生空间观念的进一步发展。在统计方面，本册教材让学生学习有关众数和复式折线统计图的知识。在学习平均数和中位数的基础上，本册教材教学众数。平均数、中位数和众数都是反映一组数据集中趋势的特征数。平均数作为一组数据的代表，比较稳定、可靠，但易受极端数据的影响；中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，但不受极端数据的影响；众数作为一组数据的代表，也不受极端数据的影响。当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选择众数或中位数来表示这组数据的集中趋势。在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数的加法和减法、长方体和正方体两个单元，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角” 的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透优化的数学思想方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。二、教学目标这一册教材的教学目标是，使学生： 1. 理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。 2. 掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征；会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。 3. 理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。