高中物理选修3-1电场强度教案有答案

几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表

一、场强分布图

点电荷的电场线等量异种点电荷电场线等量同种正电荷电场线二、列表比较

下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。

孤立

的

正点

电荷

电场线直线，起于正电荷，终止于无穷远。

场强

离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大

小相等，方向不同。

电势

离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，

每点的电势为正。

等势面

以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越

密。

孤立

的

负点

电荷

电场线直线，起于无穷远，终止于负电荷。

场强

离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大

小相等，方向不同。

电势

离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，

每点的电势为负。

等势面

以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越

密。

等量

同种

负点

电荷

电场线大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是直线。

电势每点电势为负值。

连线

上

场强

以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，

都是背离中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。

电势由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为零。

中垂

线上

场强

以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，

都沿着中垂线指向中点；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必

有一个位置场强最大。

电势中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。

等量

同种

正点

电荷

电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条电场线是直线。

电势每点电势为正值。

连线

上

场强

以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相

反，都是指向中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。

电势由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势最低不为零。

中垂线上场强

以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相

反，都沿着中垂线指向无穷远处；由中点至无穷远处，先增大再减

小至零，必有一个位置场强最大。

电势中点电势最高，由中点至无穷远处逐渐降低至零。

等量异种点电荷

电场线

大部分是曲线，起于正电荷，终止于负电荷；有三条电场线是直线。

电势中垂面有正电荷的一边每一点电势为正，有负电荷的一边每一点电势为负。

连线

上

场强

以中点最小不等于零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向

相同，都是由正电荷指向负电荷；由连线的一端到另一端，先减小再

增大。

电势由正电荷到负电荷逐渐降低，中点电势为零。

中垂

线上

场强

以中点最大；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都

是与中垂线垂直，由正电荷指向负电荷；由中点至无穷远处，逐渐减

小。

电势中垂面是一个等势面，电势为零。

等势面

（1）定义：电场中电势相等的点构成的面

（2）等势面的性质：

①在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功

②电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。

③等势面越密，电场强度越大

④等势面不相交，不相切

（3）等势面的用途：由等势面描绘电场线，判断电场中电势的高低。

（4）几种电场的电场线及等势面

①点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面如图l所示。

②等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图2所示。

③等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图3所示。

④匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面，如图4所示。

⑤形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面，如图5所示。

1.如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC,电场中的A 、B 、C 三点的场强分别为E A 、E B 、E C ，电势分别为ΦA 、ΦB 、φC ，AB 、BC 间的电势差分别为U AB 、U BC ,则下列关系中正确的有 A ．ΦA ＞ΦB ＞φC

B ． E

C ＞E B ＞E A C ． U AB ＜U BC

D ． U AB =U BC

2.匀强电场中有a 、b 、c 三点．在以它们为顶点的三角形中， ∠a ＝30°、∠c ＝90°,．电场

方向与三角形所在平面平行．已知a 、b 和c 点的电势分别为)32(-V 、

)32(+V 和2 V ．该

三角形的外接圆上最低、最高电势分别为 A ．)32(-V 、 )32(+V

B ．0 V 、4 V

C ．)2342(-V 、)2342(+V

D ．0 V 、3V

3.图所示的匀强电场E 的区域内，由A 、B 、C 、D 、A′、B′、C′、

D′作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD 垂直，下列说法正确的是

A ．AD 两点间电势差U AD 与AA′两点间电势差U AA′相等

B ．带正电的粒子从A 点沿路径A→D→D′移到D′点，电场力做正功

C ．带负电的粒子从 A 点沿路径A→D→D′移到D′点，电势能减小

D ．带电粒子从A 点 移到C′点，沿对角线A→C′与沿路径A→B→B′→C′电场力做功相同

4．位于A 、B 处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则 （ ）

A ．a 点和b 点的电场强度相同

B ．正电荷从c 点移到d 点，w 电场力做正功

C ．负电荷从a 点移到c 点，电场力做正功

D ．正电荷从e 点沿图中虚线移到f 点，电势能先减小后增大

d

f A a B c

B

e

5.如图所示，一电场的电场线分布关于y 轴(沿竖直方向)对称，O 、M 、N 是y 轴上的三个点，且OM=MN 。P 点在y 轴右侧，MP ⊥ON 。则 A ．M 点的电势比P 点 的电势高

B ．将负电荷由O 点移 动到P 点，电场力做正功

C ．M 、N 两点间的电 势差大于O 、M 两点间的电势差

D ．在O 点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y 轴做直线运动 6． 图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线。

两粒子M 、N 质量相等，所带电荷的绝对值也相等。现将M 、N 从虚线上的O 点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点a 、b 、c 为实线与虚线的交点，已知O 点电势高于c 点。若不计重力，则 A ．M 带负电荷，N 带正电荷

B ．N 在a 点的速度与M 在c 点的速度大小相同

C ．N 在从O 点运动至a 点的过程中克服电场力做功

D ．M 在从O 点运动至b 点的过程中，电场力对它做的功等于零

7.空间有一均匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系xyz O ，M 、N 、P 为电场中的三个点，M 点的坐标)0,,0(a ，N 点的坐标为)0,0,(a ，P 点的坐标为(,

,)22

a a

a 。已知电场方向平行于直线MN ，M 点电势为0，N 点电势为1V ，则P 点的电势为 （ ） A.34V

22V B.32

V C.14V D.34

V

8．在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形的abcd ，顶点a 、c 处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示。若将一个带负电的粒子置于b 点，自由释放，粒子将沿着对角线bd 往复运动。粒子从b 点运动到d 点的过程中 A. 先作匀加速运动，后作匀减速运动 B. 先从高电势到低电势，后从低电势到高电势 C. 电势能与机械能之和先增大，后减小 D. 电势能先减小，后增大

9．某静电场的电场线分布如图所示，图中P 、Q 两点的电场强度的大小分别为E P 和E Q ，电势分别为U P 和U Q ，则 （ ） A ．E P ＞E Q ，U P ＞U Q B ．E P ＞E Q ，U P ＜U Q C ．E P ＜E Q ，U P ＞U Q D ．E P ＜E Q ，U P ＜U Q

10．如图所示，在x 轴上关于原点O 对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q 和-Q ，x 轴上的P 点位于的右侧。下列判断正确的是（ ） A ．在x 轴上还有一点与P 点电场强度相同 B ．在x 轴上还有两点与P 点电场强度相同 C ．若将一试探电荷+q 从P 点移至O 点，电势能增大

D ．若将一试探电荷+q 从P 点移至O 点，电势能减小

11.空间存在匀强电场，有一电荷量q ()0>q 、质量m 的粒子从O 点以速率0v 射入电场，运动到A 点时速率为02v 。现有另一电荷量q -、质量m 的粒子以速率02v 仍从O 点射入该电场，运动到B 点时速率为03v 。若忽略重力的影响，则A ．在O 、A 、B 三点中，B 点电势最高

B ．在O 、A 、B 三点中，A 点电势最高

C ．OA 间的电势差比BO 间的电势差大

D ．OA 间的电势差比BA 间的电势差小

12．空间某一静电场的电势? 在x 轴上分布如图所示，x 轴上两点B 、C 点电场强度在x 方向上的分量分别是Bx E 、Cx E ，下列说法中正确的有 A ．Bx E 的大小大于Cx E 的大小 B ．Bx E 的方向沿x 轴正方向

C ．电荷在O 点受到的电场力在x 方向上的分量最大

D ．负电荷沿x 轴从B 移到C 的过程中，电场力先做正功，后做负功

答案与解析

【考点13】电势、电势能、电势差

1．【答案】A 、B 、C

【解析】因电场线方向由A 点指向C 点，根据沿电线方向电势逐渐降低的规律可知

C B A ???>>，A 项对.因电场线的疏密反映场强的强弱，由图可知由A 点到C 点电

场线变密，则有E A

【解析】由V V b a )32(,)32(+=-=??，在匀强电场中连线ab 的中点O 处电势V b

a 22

0=+=

???，又V c 2=?，所以连线Oc 是一条等势线，过O 点

作Oc 的垂线即是一条电场线，如图25 – 5所示.由题知电场线E 与圆的交点d 处电势最低，且有,30cos 00ο

?-=

-R R

a

d

????解得d ?=OV ，同理知点e 处电势最

高，e ?=4V. 3．【答案】B 、D

【解析】由图知ABCD 为一等势面，A′B′C′D′为另一等势面，且D A '>??，带正电的粒子从A 点沿路径A→D→D′移到D′点，电势能减小，电场力做正功.选项B 正确.带负电的粒子从A 点沿路径A→D→D′移到D′点，电场力做负功，电势能增大选项C 错.电场力做功跟路径无关，仅跟始末位置的电势差有关，选项D 正确.

4．【答案】CD

【解析】电场线的疏密可以表示电场的强弱，可见A 错误；正电荷从c 点移到d 点，电场力做负功，负电荷从a 点移到c 点，电场力做正功，所以B 错误，C 正确；正电荷从e 点沿图中虚线移到f 点，电场力先做正功，后做负功，但整个过程电场力做正功，D 正确。 5．【答案】AD

【解析】作出过M 点的等势线，该等势线与P 点所在电场线的交点一定在P 点下方，故可知M 点的电势比P 点的电势高，故A 选项正确；O 点电势高于P 点电势，故负电荷从O 移动到P 点，电势能增大，电场力做负功（也可根据电场力和位移方向间夹角总是钝角判断），故B 选项错误；由于沿＋y 方向场强由大变小，故O 、M 两点间电势差大于M 、

N 两点间电势差，故C 选项错；电场在y 轴上方向一直沿＋y 方向，故释放正电粒子会沿y 轴做直线运动，D 选项正确。 6. 【答案】BD

【解析】本题考查带电粒子在电场中的运动.图中的虚线为等势线,所以M 点从O 点到b 点的过程中电场力对粒子做功等于零,D 正确.根据MN 粒子的运动轨迹可知N 受到的电场力向上M 受到的电场力向下,电荷的正负不清楚但为异种电荷.A 错.o 到a 的电势差等于o 到c 的两点的电势差,而且电荷和质量大小相等,而且电场力都做的是正功根据动能定理得a 与c 两点的速度大小相同,但方向不同,B 对. 7．【答案】D

【解析】将立体图画成平面图，如图所示，可见P 点沿电场线方向为MN 的四等分线，故P 点的电势为3

4

V ，D 正确。 8. 【答案】D

【解析】由于负电荷受到的电场力是变力，加速度是变化的。所以A 错；由等量正电荷的电场分布知道，在两电荷连线的中垂线O 点的电势最高，所以从b 到a ，电势是先增大后减小，故B 错；由于只有电场力做功，所以只有电势能与动能的相互转化，故电势能与机械能的和守恒，C 错；由b 到O 电场力做正功，电势能减小，由O 到d 电场力做负功，电势能增加，D 对。 9．【答案】A

【解析】从图可以看出P 点的电场线的密集程度大于Q 点的密集程度，故P 点的场强大于Q 点的场强，因电场线的方向由P 指向Q ，而沿电场线的方向电势逐渐降低， P 点的电势高于Q 点的电势，故A 项正确。 10．【答案】AC

【解析】根据等量正负点电荷的电场分布可知，在x 轴上还有一点与P 点电场强度相同，即和P 点关于O 点对称，A 正确。若将一试探电荷+q 从P 点移至O 点，电场力先做正功后做负功，所以电势能先减小后增大。一般规定无穷远电势为零，过0点的中垂线电势也为零，所以试探电荷+q 在P 点时电势能为负值，移至O 点时电势能为零，所以电势能增大，C 正确。 11. 【答案】AD

【解析】正电荷由O 到A ，动能变大，电场力做正功，电势能减小，电势也减小，O 点电势较高；负电荷从O 到B 速度增大，电场力也做正功，电势能减小，电势升高，B 点

a

b

c c

d

O

电势比O 点高。所以B 点最高，A 对；()()q

mv q v m v m q W U OA OA 23212212

02020=-== ()()q

mv q v m v m q W U OB OB

252213212

02

020-=--=-=，故D 对

12．【答案】AD

【解析】本题的入手点在于如何判断Bx E 和Cx E 的大小，由图象可知在x 轴上各点的电场强度在x 方向的分量不相同，如果在x 方向上取极小的一段，可以把此段看做是匀强磁场，用匀强磁场的处理方法思考，从而得到结论，此方法为微元法；需要对电场力的性质和能的性质有较为全面的理解。在B 点和C 点附近分别取很小的一段d ，由图象，B 点段对应的电势差大于C 点段对应的电势差，看做匀强电场有d

E ?

?=

，可见Bx E >Cx E ，A 项正确；同理可知O 点场强最小，电荷在该点受到的电场力最小，C 项错误；沿电场方向电势降低，在O 点左侧，Bx E 的方向沿x 轴负方向，在O 点右侧，Cx E 的方向沿x 轴正方向，所以B 项错误，D 项正确。