平行四边形的面积导学案(1)

子美外国语小学导学案设计

学具准备 I 两个平行四边形，并标出底和高。

一、知识链接：

1、你都学过哪些平面图形？（

）

2、你会计算哪些图形的面积？请写出它们的计算公式。

3、找出下面平行四边形中对应的的底和高。

学（i ）仔细观察、比较表格中的数据，你发现了什么?

（2 ）可以得出：平行四边形的面积 = ______________________________ 2、自学课本81页的内容。

（1 ）如何把平行四边形转化成一个面积不变的长方形？（利用学具动手操作）（2）仔细观察比较，拼出的长方形和原来的平行四边形相比，面积变了吗？（）拼出

的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高分别有什么关系？（）（3）

把一个平行四边形沿（）剪开，通过平移可以拼成一个（

），拼成的

（）的（

）等于原平行四边形的底，（

）等于原平行四边形的高，面

积（

）原平行四边形的面积。

课题

平行四边形的面积单元课时

第五单元第一课时

（）和（（

）和（

）是一组对应的底和

高；

）是一组对应的底和

、自学探究。

1、在下面的方格纸上数一数, 然后填写下表。（一个方格代表im ,不满一格的都按半格计算。

g 就

嵐麻

因为：长方形的面积=( )X( )，所以

1 1 1

▼ + ?

平行四边形的面积=( )X( )

(4)如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么平行四边形的面积计算公式可以用字母写成：( )。

3、求平行四边形的面积，需要知道平行四边形的( )和( )o

、

一个平行四边形的底是12分米，高是5分米，这个平行四边形的面积是( )平方分米。

5、一个平行四边形花坛的底是6m 咼是4米，它的面积是多少？

S= ==( ) 4 m

/ h /答：。6皿

、填空。

1、把一个平行四边形沿( )剪开，通过平移可以拼成一个( ),拼成的( )的长()原平行四边形的底，宽( )原平行四边形的高，面积()原平行四边形的面积。因为长方形的面积=( )X(),所以平行只=( )°

四边形的面)X() o字母公式表示为(

2、一块平行四边形的草坪，底是12米，高是9米，这块草坪的面积是 ( )平方米。

_ 、判断。

1、平行四边形的面积和长方形的面积相等。( )

2、两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。( )

3、平行四边形的底越长，面积越大。( )

4、只要知道平行四边形的底和高，就可以算出它的面积。( )

三

、

计算下面平行四边形的面积。(单位：cm)

⑴/| Jr ili

/ ：4

达jF/

标6

测

评//

⑵/二/4.8

⑶9.6

8.4 ￡

、知识链接:

通过以上操作，两个完全相同的三角形一定能拼出什么图形？（

拼出图形的底与原三角形的底（

）,高与原三角形的高（

）,面积是原三角

形面积的（）。

拼出图形的面积怎样计算？

( )

那么原三角形的面积怎样计算呢？（

)

（5）两个（）的三角形可以拼出一个（），拼出的（

）

形与三角形等底等高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的（）,

平行四边形的面积=（）X （），所以一个三角形的面积=（

）X （

） + （

）。

2、如果用S 表示三角形的面积，用 a 和h 分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式用字母可

课题学具准备

子美外国语小学导学案设计

三角形的面积单元第五单元第二课时

完全相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，并标出底和高。

1、平行四边形面积的推导过程。

2、求下面平行四边形的面积。（单位：分米）

3、找出下面三角形中对应的底和高。

二、自学探究（三角形面积计算公式的推导））和（）和（

）对应）对应

1、自学课本 84页:

认真阅读 84页两幅图上的内容，根据图中的提示, 用两个完全相同的三角形拼一拼。

(1) 用两个完全相同的锐角三角形可以拼出什么图形? (2) 用两个完全相同的直角三角形可以拼出什么图形? (3) 用两个完全相同的钝角三角形可以拼出什么图形?

(4) ）和（）和（

( (

请认真观察，拼出的图形与原来的三角形有什么联系?

以写成：（）。

3、你还知道其他的推导方法吗? 三、尝试应用。

1红领巾的底是 100cm,高是33cm,它的面积是多少平方厘米？

S= = =

（

）

答：

。 2、求三角形的面积，需要知道三角形的（

）和（

）。

一、填空。

1、等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形的面积等于三角形面积的（），三角

形

的面积等于平行四边形面积的（

）。

2、一个三角形的面积是 7.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）。

二、判断。

1、三角形的面积是平行四边形面积的一半。

（）

2、三角形的底和高都扩大 2倍，这个三角形的面积也扩大 2倍。（）

3、两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（）

4、等底等高的两个三角形面积一定相等。（）

5、两个面积相等的三角形形状一定相同。（）

三、种-Ml 尺的哺状如右

I 乩它的面帜忌勒中？

四、一块三角形的玻璃，它的底是 12.5dm ,高是7.8dm 。每平方米玻璃68元，买这块玻璃要用多

少钱？

3、一个直角三角形的两条直角边分别是 6厘米和8厘米，它的面积是（

达标测评

4、你能求出下面三角形的面积吗？

平行四边形的面积(1)练习题及答案

第4课时平行四边形的面积⑴ 基础作业不夯实基础，难建成高楼。 1. 我会填。（1）把一个平行四边形沿着高分成两部分，通过割补法，可以把这两部分拼成一个（它）形。它和平行四边形的关系是（）变了，（）没有变, ）等于平行四边形的（），它的（）等于平行四边形的（）。因此，平行四边形的面积=（）X（）。（2）一个平形四边形的底为3 m,高为1.5 m，它的面积是（） 2. 计算下面每个平行四边形的面积。（单位：厘米。）/声/ (3)

⑷_______ 3?有一块平行四边形菜地，底是61.3米，底上的高为41.5米。这块菜地的面积是多少平方米？综合提升重点难点，一网打尽。 4. 在下面的方格纸上画出两个形状不同的平行四边形，使它们的面积都与图中 5. 这个平行四边形的高是多少米? 6. 有一块长为28米、高为22米的平行四边形花圃，平均每4平方米栽1棵小枫树, 这个花圃可以栽多少棵小枫树？

拓展探究举一反三，应用创新，方能一显身手。 7. 已知一个平行四边形与一个长为4.8 cm宽为3.5 cm的长方形的面积相等。如果平行四边形的底边长为2.4 cm，你知道它的高为多少厘米吗？ 8?如下图，这个图形的面积是多少？平行四边形的另外一组对边的边长是多少？第4课时 1. (1)长方形状面积长底宽高长宽 2 (2) 4.5 m 2. (1)24.5cm 2 (2)2415cm ⑶400 cm (4)1280 cm 3. 61.3 X 41.5 = 2543.95(m2) 4. 略 5.4 m 6. 154 棵 7. 4.8 X 3.5 - 2.4 = 7(cm) 8. 135平方厘米11.25 厘米

平行四边形的面积导学案1(1)

6 4.8 4 第四单元《平行四边形的面积》学案五（）班姓名目标 1、通过操作，能推导出平行四边形的面积计算公式。 2、会使用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。重点理解平行四边形的面积公式并能使用，会准确计算面积。难点理解平行四边形面积公式的推导过程。学案自学一、前置练习： 1、你都学过哪些平面图形？ 2、你会计算哪些图形的面积？请写出它们的计算公式。 3、找出下面平行四边形中对应的的底和高。 ( )和（）是一组对应的底和高；（）和（）是一组对应的底和高。二、提出问题： 1、看到这两个图形，你想提出什么数学问题？ 2、猜一猜，如何求平行四边形的面积？三、验证猜想： 1、在上面的方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。）（1）仔细观察、比较表格中的数据，你发现了什么？（2）能够得出：平行四边形的面积= 2、自学课本53页的内容。（1）如何把平行四边形转化成一个面积不变的长方形？（利用学具动手操作）平行四边形底高面积长方形长宽面积

（2）仔细观察比较，拼出的长方形和原来的平行四边形相比，面积变了吗？（）（3）把一个平行四边形沿（）剪开，通过平移能够拼成一个（），拼成的（）的（）等于原来平行四边形的底，（）等于原来平行四边形的高，面积（）原来平行四边形的面积。因为：长方形的面积=（）×（），所以平行四边形的面积=（）×（） (4)如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么平行四边形的面积计算公式能够用字母写成：（）。 3、求平行四边形的面积，需要知道平行四边形的（）和（）。 4、一个平行四边形的底是12分米，高是5分米，这个平行四边形的面积是（）平方分米。 5、一个平行四边形花坛的底是6m，高是4米，它的面积是多少？ S= = = （）答：。达标测评计算下面平行四边形的面积。(单位：cm) (1) (2) (3) 总结梳理通过学习，我知道了课堂上我做到了：（请打勾） A、认真倾听 B、大胆发言 C、积极讨论 D、客观评价我还想去探究的问题 6 4 4.8 5 7 9.6 8.4

平行四边形面积计算公式推导过程及其原理

八、四边形朱建良太仓市实验中学【课标要求】（1）能探索并了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念．（2）能掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念、判定及其性质，了解它们之间的关系；了解四边形的不稳定性．（3）能掌握梯形的概念，探索并了解等腰梯形的有关性质，并会运用将梯形分解为平行四边形与三角形的方法来解决一些简单问题．（4）能通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计．【课时分布】四边形部分在第一轮复习时大约需要6个课时，其中包括单元测试．下表为内容及课时安排（仅供参考）．【知识回顾】 1、知识脉络 2、基础知识（1）平行四边形是中心对称图形，具有两组对边分别平行且相等、对角相等及邻角互补、两条对角线互相平分等特征．（2）平行四边形的识别方法有： ①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； ②两组对边分别平行的四边形是平行四边形； ③对角线互相平分的四边形是平行四边形； ④两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

⑤两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（3）矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，它们除了具有平行四边形的所有特征外，还具有以下性质：矩形：四个角都是直角、对角线互相平分且相等．菱形：四条边都相等、对角线互相垂直平分且每一条对角线平分一组对角．正方形：四条边都相等、四个角都是直角、对角线互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角（具有矩形、菱形的所有特征）．（4）矩形、菱形、正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形；矩形、菱形都有两条对称轴，而正方形有四条对称轴，它们的对称中心都是对角线的交点．（5）矩形、菱形、正方形的识别方法有： ①有三个角是直角的四边形是矩形； ②有一个角是直角的平行四边形是矩形； ③两条对角线相等的平行四边形是矩形； ④有四条边相等的四边形是菱形； ⑤有一组邻边相等的平行四边形是菱形； ⑥两条对角线垂直的平行四边形是菱形； ⑦有一组邻边相等的矩形是正方形； ⑧有一个角是直角的菱形是正方形．（6）有且只有一组对边平行的四边形叫做梯形，这组平行的边叫做梯形的上底与下底，不平行的两边叫做梯形的腰，两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形．（7）等腰梯形是轴对称图形，它的对称轴是过两底中点的直线，它有以下特征： ①等腰梯形同一底上的两个内角相等； ②等腰梯形的两条对角线相等．（8）等腰梯形的识别方法有： ①同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形； ②两条对角线相等的梯形是等腰梯形． 3、能力要求例1 下列哪一个角度可能成为某个多边形的内角和（） A ．260° B ．1980° C ．600° D ．2180° 【分析】（1）多边形问题一般可转化为三角形问题来解决，从n 边形的一个顶点出发可以连结（n －3）条对角线，可将n 边形分割成（n －2）个三角形，内角和为(2)180n -??，因此，n 边形的内角和必为180°的整数倍．（2）求正多边形的内角和，可先求其每个外角的度数，因为多边形的外角和是一个常量，即360°．正n 边形的每个外角为n ?360，其每个内角即为)360180(n ?-?．【解】1980°是180°的整数倍，故选B ．【说明】本题要求学生熟记多边形的内角和与外角和公式，也可以利用公式求出多边形

平行四边形的面积(1)

平行四边形的面积教学内容：义务教育六年制小学数学第九册第79页一81页。教学目标: 1、创设自主、和谐的探究情境，让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作意识。 2、让学生经历大胆猜想、实验操作、自主探索、合作交流等过程，理解并掌握平行四边形面积计算公式（方法），会运用平行四边形的面积公式求平行四边形的面积。 3、让学生经历操作、观察、比较、归纳、抽象等活动，发展学生的空间观念；学生初步认识转化的思考方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。教学准备：每小组一套平行四边形纸片、一把剪刀，多媒体课件。教学过程：一、创设情境、激趣引新 1.课前播放《西游记》动画片片断及主题歌 2.教师谈话：《西游记》中你最喜欢哪个人物，为什么？引入：介绍孙悟空的“变戏法”指出在数学王国里也经常用到“变戏法”来解决很多问题。只不过用数学术语我们把它称为称为“转化”转化这种方法在数学学习中会经常用到。今天我们就主要运用“转化”的方法来探究平行四边形的面积。（板书课题）二、合作交流、探究新知（一）大胆猜想 1、质疑：看到这个课题你都想知道些什么？ 2、教师谈话：根据你已有的知识你认为平行四边形的面积与什么有关，怎样来计算平行四边形的面积？（学生进行猜测）（二）验证猜想：（1）教师交待活动要求（用方格图验证或把平行四边形想办法转化成学过的图形来进行探究验证，并填写记录单。）附方格图、记录单

说明：每个小正方形的边长是1厘米，面积是1平方厘米。（不满1格的都按半格计算）结论：因为：长方形的面积= 。所以：平行四边形的面积= 。（2）小组进行探究（教师巡回指导）（3）汇报探究结果：指定小组成员上前演示探究过程和探究结果。其它小组认真倾听，及时进行纠正或补充。（4）归纳总结：课件演示平行四边形的“转化”过程。（频幕边演示教师边总结）板书如下：质疑：要想计算平行四边形的面积必须要知道什么？（5）教学用字母表示平行四边形的面积公式。板书：S ＝a×h，告知S 和h 的读音。说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，写成a·h，也可以略不写，所以平行四边形面积计算公式可以写成S ＝a·h，或者S ＝ah （三）实际运用平行四边形的面积 = 底 × 高长方形的面积 = 长 × 宽

平行四边形的面积教学设计新部编版(公开课)

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校

《平行四边形的面积》教学设计一．教材分析 “平行四边形的面积”是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册P86—88页的内容。这一教学内容是基于长方形面积计算(三年级下册）和平行四边形的认识（三年级上册和四年级上册）之上的,并为以后的三角形的面积公式、梯形的面积公式推导的方法奠定基础。二．学情分析学生在前期的学习中，已经认识了平行四边形，并已学会计算长方形的面积，这些都是本课学习可以利用的基础。对于平行四边形，学生在日常生活中已经经历过一些感性例子，但不会注意到如何计算平行四边形的面积，学起来有一定难度。三．教学目标 1．结合具体情境，通过操作活动，经历推导平行四边形的面积计算公式并交流方法的过程。 2．理解和掌握平行四边形面积计算公式，会运用计算相关图形的面积并解决一切实际问题。 3．通过观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。四．教学重、难点教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。教学难点：平行四边形面积计算公式的推导。五．教具学具：自制长方形框架，课件，学具袋六．教学过程（一）情境导入我认识一位王大爷，家住县城郊区，家有两块花园地，一块地是长方形，一块地是平行四边形。最近政府要将他家两块花园地卖给开发商，每平方米补偿40元。王大爷想自己先算一算一共能卖多少钱，你能帮他想想办法吗? 生1:知到两块花园地的面积就行. 生1：测量出长方形花园地的长与宽各是多少米，再用长乘宽就可以求出长方形的面积。

平行四边形的面积教学设计和意图

《平行四边形的面积》教学设计与意图【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）五年制四年级下册第二单元信息窗1，第23页-27页。【教材简析】本节课是在学生学习了平行四边形的特征及长方形面积计算的基础上进行教学的。这一课在平面图形面积计算公式教学中有着承上启下的作用，这是学生第一次用转化的方法探索面积计算公式，这一方法对学生进一步探索三角形、梯形、圆的面积公式以及立体图形的学习有很强的引领价值。教材呈现给楼梯安装玻璃这一现实素材，旨在引导学生提出有关玻璃面积的问题，经历探索平行四边形面积计算公式的过程，在自主探索活动中发展学生解决问题的能力。【教学目标】 1.在解决具体问题的过程中，学习平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。 2. 经历探索平行四边形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，提高学生解决问题的能力。 3.感受数学和实际生活的密切联系，培养学生参与数学活动的积极性。【教学重点】理解并掌握平行四边形面积计算公式【教学难点】理解平行四边形面积计算公式的推导过程【教学准备】 6把剪刀，1个大平行四边形和6个小平行四边形，6张带方格的纸片，6张观察关系的纸片。

【教学过程】一、创设情境，提出问题。 1、提供素材，搜集信息。谈话：滨河小学新建了一幢教学楼，你们看，工人师傅正在给楼梯安装平行四边形的玻璃护栏。（出示课件）从图中，你能发现哪些数学信息？预设一：玻璃的形状是平行四边形。预设二：平行四边形的底是1.2米，高是0.7米，底的邻边是1米。（出示课件） 2、提出问题，揭示课题。谈话：根据这些信息，你能提出什么问题？（出示课件）预设一：玻璃的周长是多少？追问：怎样列式？预设二：每块玻璃的面积是多少平方米？（出示课件）追问：求玻璃的面积也就是求什么图形的面积？谈话：怎样求平行四边形的面积呢？这节课我们就来研究平行四边形的面积。（板书课题）【设计意图：引导学生通过看图，查找信息，提出数学问题，将求玻璃面积的问题转化成求平行四边形面积的问题，及时将生活问题转化成数学问题，提高学生解决问题的能力。】二、自主学习，探索新知。（一）积极思考，引导猜想 1．回顾长方形面积。谈话：对于面积，大家并不陌生，前面我们学过长方形的面积，回想一下，我们是怎样得出长方形的面积等于长乘宽的？预设：通过摆小纸片。

五年级上册《平行四边形的面积》学案

要计算它们的面积。 3．提问：你会算它们的面积吗？ 4．揭示题：今天我们就来学习和研究平行四边形的面积的计算。（板书题：平行四边形的面积）二、互动新授．数方格，比较大小。想一想，我们可以用什么方法来计算平行四边形的面积呢？根据已有经验，学生会想到用数方格的方式得出平行四边形的面积。出示教材第87页方格图及平行四边形图：引导学生数一数有多少个小方格？每一个小方格是l平方米，不满一格的均按半格计算，问这个平行四边形的面积是多少平方米？学生数完以后会得出：这个平行四边形的面积是242。继续出示教材第87页的长方形图，让学生数一数并算一算长方形的面积是多少。学生数完得出：长方形的长为6，宽为4，面积是242。引导学生完成教材87页的表格，并对填表的结果进行讨论：你发现了什么？通过比较、讨论，得出：两个图形的底与长，高与宽和面积分别相等。 2．猜想验证。提问：通过数方格子的方法我们可以求出平行四边形的面积，那如果是一个很大的平行四边形田地还能用数格子的方法吗？（不能，很麻烦）引导学生小结并质疑：计算平行四边形的面积用数格子的方法是很不方便的，用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单？

引导假设：是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算出它的面积？操作验证：演示教材第88页平行四边形面积的推导过程，并让学生拿出自己的学具平行四边形纸片，像刚才演示的操作一样，同桌相互合作，动手进行剪、拼、移的操作方法，从中再次验证一下是否正确。师巡回指导学生的操作。引导学生思考：通过刚才的操作演示你发现了什么？学生可能会回答：我发现把平行四边形的面积转化成长方形后形状变了，但面积没有变，即长方形面积就等于平行四边形面积。我发现长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。引导学生利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式：平行四边形的面积＝底×高追问：要求平行四边形的面积必须知道什么条？学生得出结论：必须知道平行四边形的底和对应的高。 3．全班交流，要求学生说出自己的推导过程。（我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。）4．教学用字母表示。如果用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高。那么，平行四边形的面积公式可以写成：S=ah ．应用面积计算公式计算平行四边形的面积。出示教材

1、平行四边形面积的计算

1、平行四边形面积的计算第1课时(1 教学内容: 复习长方行面积和平行四边形概念以及用数方格的方法求平行四边形的面积,完成练习一的第1─2题。教学目的: 通过数方格的方法来帮助学生来理解面积和面积单位的概念,为下一课的内容学习作准备。教学重点: 使学生会用数方格的方法求平行四边形的面积。教具准备: 每人准备一个平行四边形。教学过程: 一、复习: 1、指名说出长方形的面积公式。 2、指名说出平行四边形的概念。 3、指出下面图形的底和高(图略。二、新授 1、师语:长方形的面积我们会计算了,平行四边形的面积应该怎样计算?我们先学习用数方格的方法求平行四边形的面积。

2、在方格纸上画一个长方形,如下图,图中每一个小方格代表1平方厘米。师问:这个长方形的长、宽、面积各是多少? 学生回答后,教师说明这个长方形的面积可以用公式计算,也可以数方格算出来。 3、出示下图:(图略师问:每个方格的面积是多少? 这个图形中有多少个小方格?有多少个半格? 这个平行四边形的面积是多少? 学生回答后,教师小结,说明不满一格的,都按半格计算。 4、比较两图形中平行四边形的底和长方形的长,平行四边形的高和长方形的宽,你们发现了什么? 教师指名学生说一说。然后集体小结:平行四边形的底和长方形的长都是5厘米,平行四边形的高和长方形的宽都是3厘米。因此它们的面积也相等都是15厘米。三、课堂练习: 1、做练习一的第1题。师生共同完成 2、练习一的第2题。

先让学生自己填写,然后教师检查并小结。四、课堂练习: 这节课我们研究了什么?同学们要注意,在数方格时不满一格的要按半格计算。教学后记: 本节课在复习长方形面积和平行四边形概念的基础上教学用数方格的方法求平行四边形的面积,学生掌握的很好,但对不满一格算半格比较模糊,有待以后加强。第2课时(2 教学内容: 教学平行四边形的面积公式,完成练习一的第3---4题. 教学目的: 1、使学生在理解的基础上,掌握平行四边形面积计算公式的推导过程,并熟练记忆公式。 2、通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,使学生初步认识转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用,培养学生的分析、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。教学重点: 平行四边形面积计算公式的推导。教具准备:

平行四边形的面积1

例1：1.一座大桥长三百九十六米，一列长七十二米的火车以每秒十八米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开桥一共需要多少秒？ 2.一座大桥长三千四百米，一列火车通过大桥时每分钟行八百米，从车头上桥到车尾离开桥共需四点五分钟，这列火车长多少米？ 3.一列火车，以每秒二十米的速度通过一座大桥，火车从上桥到完全通过用了一分钟时间，火车完全在桥上的时间是四十秒，请问大桥长多少米？ 4.快车长一百九十五米，每秒行二十五米，慢车长一百六十五米，每秒行十五米，两车相向而行，从两车头相接到两车尾相离，需几秒？例2：1.一列火车，通过八百六十米长的大桥需要四十五秒，用同样的速度穿过六百一十米长的隧道，需要三十五秒，求这列火车行驶的速度及车身的长度？ 2. 某列车，通过三百七十五米长的第一个隧道，用去二十四秒，接着通过第二个长二百三十一米的隧道，用去十六秒，求这列车的长度。 3. 一列火车钻过长一千四百九十九米的山洞用了七十五秒。他以同样的速度，通过长一千八百七十四米的大桥用了1分30秒.问这列火车长多少米？过桥时间=（车长+桥长）÷车速车头相遇到车尾离开的时间=两车长之和÷两车速度和追击时间=（两车长之和十距离）÷两车速度差顺水速度二静水速度+水流速度逆水速度=静水速度一水流速度例3.轮船以同一速度往返于两码头之间。他顺流而下，用了八小时，逆流而上，用了十小时，如果水流速度是每小时三千米，求两码头之间的距离。 1. 一艘轮船以同样的速度往返于甲，乙两个港口，它顺流而下，行了七小时，逆流而上，行了十小时，如果水流速度是每小时三点六千米，求甲，乙两个港口之间的距离。 2. 一艘渔船顺水每小时行十八千米，逆水每小时行十五千米，求船速和水速各是多少？ 3. 沿河有上下两个乡镇相距八十五千米，有一只船往返于两乡镇之间，船的速度是每小时十八点五千米，水流速度是每小时1.5千米，求这只船往返一次所需的时间？例4. 甲船逆水航行三百六十千米需十八小时。返回原地需十小时，乙船在同一航道逆水航行同样一段距离需十五小时，返回原地需多少小时？ 1. 光明号渔船顺水航行二百千米，需要十小时，逆水航行一百二十千米也要十小时，那么它在静水中航行三百二十千米需要几小时？ 2. ab两个码头相距二百七十千米，甲船逆水行全程用九小时，顺水行全程用五小时，乙船逆水行全程用7.5小时，逆水行全程需多少小时？ 3. 一条船从甲港到乙港往返一次需两小时，由于返回时是顺水，比去时每小时多行驶八千米，因此第二小时比第一小时多行驶六千米，那么甲乙两港相距多少千米？过桥时间=（车长+桥长）÷车速车头相遇到车尾离开的时间=两车长之和÷两车速度和追击时间=（两车长之和十距离）÷两车速度差顺水速度二静水速度+水流速度逆水速度=静水速度一水流速度例1：1.一座大桥长三百九十六米，一列长七十二米的火车以每秒十八米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开桥一共需要多少秒？ 2.一座大桥长三千四百米，一列火车通过大桥时每分钟行八百米，从车头上桥到车尾离开桥共需四点五分钟，这列火车长多少米？ 3.一列火车，以每秒二十米的速度通过一座大桥，火车从上桥到完全通过用了一分钟时间，火车完全在桥上的时间是四十秒，请问大桥长多少米？ 4.快车长一百九十五米，每秒行二十五米，慢车长一百六十五米，每秒行十五米，两车相向而行，从两车头相接到两车尾相离，需几秒？例2：1.一列火车，通过八百六十米长的大桥需要四十五秒，用同样的速度穿过六百一十米长的隧道，需要三十五秒，求这列火车行驶的速度及车身的长度？ 2. 某列车，通过三百七十五米长的第一个隧道，用去二十四秒，接着通过第二个长二百三十一米的隧道，用去十六秒，求这列车的长度。 3. 一列火车钻过长一千四百九十九米的山洞用了七十五秒。他以同样的速度，通过长一千八百七十四米的大桥用了1分30秒.问这列火车长多少米？过桥时间=（车长+桥长）÷车速车头相遇到车尾离开的时间=两车长之和÷两车速度和追击时间=（两车长之和十距离）÷两车速度差顺水速度二静水速度+水流速度逆水速度=静水速度一水流速度例 3. 轮船以同一速度往返于两码头之间。他顺流而下，用了八小时，逆流而上，用了十小时，如果水流速度是每小时三千米，求两码头之间的距离。 1. 一艘轮船以同样的速度往返于甲，乙两个港口，它顺流而下，行了七小时，逆流而上，行了十小时，如果水流速度是每小时三点六千米，求甲，乙两个港口之间的距离。 2. 一艘渔船顺水每小时行十八千米，逆水每小时行十五千米，求船速和水速各是多少？ 3. 沿河有上下两个乡镇相距八十五千米，有一只船往返于两乡镇之间，船的速度是每小时十八点五千米，水流速度是每小时1.5千米，求这只船往返一次所需的时间？例4. 甲船逆水航行三百六十千米需十八小时。返回原地需十小时，乙船在同一航道逆水航行同样一段距离需十五小时，返回原地需多少小时？ 1. 光明号渔船顺水航行二百千米，需要十小时，逆水航行一百二十千米也要十小时，那么它在静水中航行三百二十千米需要几小时？ 2. ab两个码头相距二百七十千米，甲船逆水行全程用九小时，顺水行全程用五小时，乙船逆水行全程用7.5小时，逆水行全程需多少小时？ 3. 一条船从甲港到乙港往返一次需两小时，由于返回时是顺水，比去时每小时多行驶八千米，因此第二小时比第一小时多行驶六千米，那么甲乙两港相距多少千米？

人教版小学五年级数学平行四边形的面积教学设计

《平行四边形的面积》教学设计教学内容：人教版2013年教育部审定教科书五年级上册第六单元p87-88页《平行四边形的面积》教学目标： 1、通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。 2、通过操作、探究、对比、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。 3、运用猜测—验证的方法，使学生获得积极的情感体验。发展学生自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算方法。教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。教具准备： PPT课件一套学具准备：初步探究学习卡、平行四边形、剪刀、三角板。教学过程：一、故事引入，激起质疑 1、师：今天老师给大家带来了一个故事，想听吗？用行动告诉老师

你想听。一天，阿凡提在街上卖毛毯，地主巴依走了过来。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聪明的阿凡提拿出这样的两块毛毯，分别是什么形状？（课件）（生：分别是长方形和平行四边形。）阿凡提说：“亲爱的巴依老爷，如果您能从这两块毛毯中挑出一块大的来，我就不收你的钱；可如果你选错的话，你就得答应我，把欠长工的钱全部付清，怎么样？”巴依一听不收钱，高兴的两眼放光。他一把抓起这块长方形的毛毯说：“这块大，我就要这块！” 2、巴依认为这块长方形的毛毯大，你猜猜看哪块大？（生1：我认为平行四边形的毛毯大。生2：我认为两块毛毯面积一样大。）我们说的毛毯的大小指的是毛毯的什么？（生毛毯的面积。）以前我们学过哪些图形的面积，计算公式是什么？（生：以前我们学过长方形和正方形的面积。长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长） 3、这节课我们继续研究面积：平行四边形的面积。（板书课题）以前学过的长方形和正方形的面积对我们今天的学习可能会有帮助。［设计意图： “亚里士多德”说过：思维是从疑问和惊奇开始的。我以故事引入，产生疑问，从而激发学生极大的学习、探索热情。］

平行四边形的面积学案设计

《平行四边形的面积》学案设计学习内容：平行四边形的面积，人教版小学数学第九册第80—81页的内容。学习目标： 1、通过自主探索、动手实践推导出平行四边形面积的计算公式，能正确求出平行四边形的面积。 2、经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展空间观念，渗透转化的思想方法。 3、培养分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力，感受数学与生活的联系，培养数学应用意识，体验数学的实用价值。学习重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积．学习难点：利用转化的思想方法推导平行四边形的面积公式以及理解其推导过程。学具准备：每个学生准备两个平行四边形、铅笔、剪刀、直角三角板。学习过程：一、回顾旧知引入新知 1、出示课件，学生思考并回答。 (1)认识这些图形吗？你会计算哪些图形的面积？请写出它们的计算公式。 (2)这两个花坛是什么形？哪一个大呢？能计算他们的面积吗？ (3)平行四边形花坛的面积又该如何计算呢？这节课我们就来学习平行四边形的面积。师板书课题（平行四边形的面积）。二、自主学习动手实践（一）学生认真看课本80页的内容，把表格补充完整，并回答问题。 1、自主看书。 2、在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。）

3、（1）仔细观察、比较表格中的数据，你发现了什么？（2）学生猜想: 平行四边形的面积= （3）问：如果有一块很大的平行四边形菜地，我们还是用数方格计算，麻烦吗？如果不数方格，能不能计算平行四边形的面积？平行四边形的面积=底×高是否适合所有的平行四边形面积呢？ 4、请学生交流讨论：能不能把平行四边形想办法转化成以前学过的图形？推导出计算平行四边形的面积的公式？（二）动手操作，验证猜想 1、学生阅读屏幕上提出的问题：（1）、如何把平行四边形转化成一个面积不变的长方形？（利用学具动手操作）（2）仔细观察比较，拼出的长方形和原来的平行四边形相比，面积变了吗？（3）拼成的长方形的长与原来平行四边形的底有什么关系?拼成的长方形的宽和原来平行四边形的高有什么关系? （4）能否根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式？ 2、动手实践合作交流（1）学生拿出准备好的平行四边形、剪刀、笔、直角三角板。（2）同桌合作，利用学具，通过剪、拼、移把平行四边形转化成长方形。（3）请再次思考提出的几个问题。 3、展示交流推导公式（1）学生在实物展示台上演示把平行四边形转化成长方形的过程，边演示边表述。（2）回答第一问：拼成的长方形和原来的平行四边形相比，面积变了吗？（师在学生回答过程中演示课件以便学生理解。） (3) 回答第二问：拼成的长方形的长与原来平行四边形的底有什么关系?拼成的长方形的宽和原来平行四边形的高有什么关系? （看课件演示，请学生说出长方形长与宽和平行四边形底与高之间的关系。）把一个平行四边形沿（）剪开，通过平移可以拼成一个（），拼成的（）的（）等于原平行四边形的底，（）等于原平行四边形的高，拼成的长方形的面积（）原平行四边形的面积。因为：长方形的面积=（）×（），所以平行四边形的面积=（）×（）（4）能用字母将公式表达出来吗？如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么

平行四边形的面积计算

平行四边形的面积计算形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。学好这部分内容，对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。教学目标： 1、在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。 2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，透转化的思想方法，帮助学生研究平行四边形面积公式的推导及运用。 3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。教学重点：理解并掌握平行四边形的面积公式教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程教学过程：一、情境导入： 1、（多媒体课件出示校园的三个花坛），为了美化校园，校园新建了3个花坛，观察图，谁来说一说每个花坛分别是什么形状的？ 2、在这些图形中，哪些图形的面积你会求？怎么算？平行四边形的面积你会算吗？我们今天就一起“平行四边形的面积计算”。（板书课题） [设计意图]：创设情境，引发学生的学习需求；复习旧知，促进学生

知识的迁移，自然导入新课。二、探究新知： 1、教学例1：（1）出示例1中的第1组图要求：下面的两个图形面积是否相等？在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。（学生分组活动后组织交流）对学生的交流要作适当点评，使学生明白两种不同的比较方法都是可以的：即数方格比较大小，和用割补的方法把左边的图形转化成右边的图形进行比较。（2）出示例1中的第2组图要求：你能用刚才的方法快速比较这两个图形的大小吗？（学生交流，教师适当强调“转化”的方法更方便、简洁。） 2、教学例2：（1）出示一个平行四边形师：刚才同学们用“割补”法将平行四边形转化成长方形，比出了两个图形面积的大小，是不是所有的平行四边形都能用割补的方法转化成长方形呢？请同学们拿出各自的平行四边形纸片，动手剪剪拼拼，看看行不行？（2）学生操作，教师巡视指导。（3）学生交流操作情况第一种：①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。 ②把这个三角形向右平移。

平行四边形的面积(1)

《平行四边形的面积》教学设计教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册P80—81，平行四边形的面积。教学目标： 1、引导学生通过猜想、验证、操作、讨论、归纳等数学活动，探索出平行四边形的面积计算公式，并能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。 2、帮助学生在探索平行四边形的面积计算方法中进一步体会转化思想和方法的价值；通过演示和操作，使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美，并从中获得积极的情感体验。教学重点：使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。教具、学具准备：自制长方形框架、多媒体课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板等。一、巧设情境，导入新课 1、复习旧知。师：(出示长方形教具，贴在黑板上)同学们请看，这是一个什么图形？师：大家知道这个长方形的面积该怎么算吗？师：(根据学生的回答进行板书)长方形的面积＝长×宽。 2、导入新课，板书课题。师：请同学们注意看，老师把这个长方形拉一拉，它现在变成了一个什么图形？师：那你认为平行四边形的面积该怎样计算呢？师：好,今天这节课我们就一起来研究平行四边形的面积是怎样计算的。（板

书课题：平行四边形的面积）二、引导探究（一）猜想师：大家先猜一猜平行四边形的面积可能与什么有关？有什么关系？师：你们手中都有一个平行四边形的纸片，根据你的猜想量出所需要的数据，算出这个平行四边形的面积。 5 预计学生可能出现以下几种算法： 6厘米算法一：5×6=30（平方厘米）师指出：这种方法是用一条边乘另一条边，也就是边×邻边。板书：边×邻边算法二： 6×4=24（平方厘米）师指出：6是平行四边形的（底），4是平行四边形的（高）。板书：底×高算法三：5×6×4=120（平方厘米）算法四：5＋6＋4=15（平方厘米）…… 师：同学们大胆地猜想，产生不同的结果（给每个方法标出序号），到底平行四边形面积怎样计算呢？（二）验证师：同学们，仔细观察屏幕上这两个图形，你估计黑板上哪个答案是最不可能的？为什么？师根据学生说的先排除掉一部分答案。（师再征求同学们对剩下想法的意见） 1、（针对第1种猜想：5×6=30）引导学生发现：这是按照长方形的面积计算公式来计算的。师：说说你是怎么想的吗？学生回答后，指出：这是把平行四边形看成长方形，长方形的面积是长乘宽，所以就把平行四边形的底和邻边乘起来，6乘5等于30。会联系到旧知识来学习，不错。师：你们同意这个答案吗？为什么？说说理由。

北师大版五年级上平行四边形的面积教学设计

五年级上册《平行四边形的面积》教学设计教学内容：北师大版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第四单元:多边形的面积一一《平行四边形的面积》P53-54 教材分析平行四边形面积的计算，是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。本节课主要让学生初步运用转化的方法推导出平行四边形面积公式，把平行四边形转化成为长方形，并分析长方形面积与平行四边形面积的关系，再从长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，在理解的基础上掌握公式。同时也有利于学生知道推导方法，为三角形、梯形的面积公式推导做准备。学情分析学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。

的理由？ 2、生提出猜想并阐述理由。 3、验证猜想：师：每一个猜想都需要实验来进行验证，同学们，现在我们就通过动手操作来验证他们的猜想，找寻一个正确的算法。（方法一）数格子 a 、活动工具：方格纸。活动要求：数一数各个平行四边形的面积是多少平法米，并完成卜面的表格，看看你从中发现了什么？ b 、生汇报结果。 C、得出结论：平行四边形的面积与底和高是乘积关系。师：还能用邻边想乘吗？（不能，用邻边相乘把面积就算大了，这样计算平行四边形的面积不合适。）三、转化图形，推导公式：（方法二）：割补法师：除了数方格来计算平行四边形的面积之夕卜，还有没有其它的方法。（引出“割补法”）师：怎么割？你能到前面来利用课件来展示你的想法吗？ 1、小组汇报（课件） 2、我们通过“数方格”和“割补法”来探索平行四边形的面积，得出什么结论？板书：平行四边形的面积=底辭生思考问题并汇报想法。同桌合作用数格子的方法找出图形的面积。学生动手操作展示组内作品，说剪拼生汇报结果并得出结论。演示和观察在操作的过程中，变与不变的关系。生汇报结果。小组合作把平行四边形转化成长方形，并讨论转化前后图形的关系。通过三组有格子图的平行四边形演示，在动感数格子的过程中渗透排除法，每次排除掉一个猜想，最终锁定底乘高的猜想，后继续引导学生验证利用学过的知识自主探究出通过割补法把平行四边形变成长方形，在亲自动手操作的过程中培养学生的空间想象能力，让学生在动手操作中学会学习

五年级上册数学一课一练-6.1平行四边形的面积人教版含答案

五年级上册数学一课一练-6.1平行四边形的面积、单选题 1.把一个平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积（ A. 32平方厘米 " B. 6平方厘米 ' C. 1平方厘米 4. 在（）面积公式的推导过程中，都运用了旋转和平移. A.①号图形与②号图形的面积相等 B. ② 号图形的面积是 ④ 图形面积的 C. ③号图形的面积是④图形面积的 1、判断题 6.判断对错下面两个平行四边形的面积相等一个平行四边形的底是 8cm ，高是4cm .—个底和面积与它相等的三角形，高一定是 8. 一个长方形被沿着对角线拉伸成一个平行四边形，其面积不变。 9. 判断题. A.变小了 ' B.变大了 C.不变 "D.不确定 A. 805平方厘米 2.平行四边形的面积是（） ' B. 850平方厘米 C. 580平方厘米 " D. 508平方厘米 3.平行四边形的面积是 32平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（）。 A.长方形和平行四边形 ■B.梯形和三角形 'C.梯形和正方形 ■'D.平行四边形和圆 5.根据图，说法错误的是（）。 2 cm 7.判断对错.

⑴ 五、解答题 65米，高28米，每平方米收油菜籽 8 千克，这块地共收油菜籽多少千克? （单位：dm ）六、综合题 19. 求阴影部分面积三角形的面积是平行四边形面积的一半. 10.判断对错. 平行四边形的底越长，它的面积就越大. 三、填空题 11. 一个平行四边形的面积是 180平方米，它的高是 9米，它的底是 12. 一块平行四边形菜地底 8米，高4.5米.每平方米收青菜 85千克，这块地共可收青菜 13. 一个三角形的面积是 56平方米，与它等底等高的平行四边形面积是千克，这个三角形的面积是平 14. 一个平行四边形和一个三角形等底等高.如果三角形的面积是 30平方厘米，平行四边形的面积是 ________ 平方厘米？ 15.底是12cm 、面积是48cm 2的平行四边形，如果高增加四、计算题 2 cm ，要使面积不变，底边长应该是 16.计算下面图形的面积.（单位： cm ） 17. 一块平行四边形地，底是 18. 先算出下面每个平行四边形的面积，再算出每个图中涂色部分的面积。 3, n (2)

平行四边形的面积教学设计

《平行四边形面积的计算》教学设计【设计提要】：本设计能大胆重组和增补了教学素材, 舍去“数方格”的方法，巧妙地利用长方形框架的变化牢牢抓住了学生的探究心理，整个过程引导学生进行观察、猜想、操作、推理、归纳当中认识平面图形之间的转化关系，从而成功地推导出平行四边形的面积计算公式。在练习的设计方面放弃复杂、热闹的外在形式，力从体现简单、实在、有效和层次性。【教学内容】：人教版全日制聋校实验教材数学第十一册，P1-3，平行四边形的面积。【教学目标】： 1、引导学生通过猜想、验证、操作、讨论、归纳等数学活动，探索出平行四边形的面积计算公式，并能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。 2、帮助学生在探索平行四边形的面积计算方法中进一步体会转化思想和方法的价值；通过演示和操作，使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美，并从中获得积极的情感体验。【教学重点】：使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。【教学难点】：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。【教学准备】：自制长方形框架、多媒体课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板等。【教学过程】：一、巧设情境，导入新课 1、复习旧知。师：(出示长方形教具，贴在黑板上)同学们请看，这是一个什么图形？师：我们把这个长方形的长用a 来表示，宽用b 来表示，我想大家一定知道这个长方形的面积该怎么算？师：(根据学生的回答进行板书)长方形的面积＝长×宽，S ＝a ×b 。

［评析：利用教具长方形框架复习长方形的面积公式，通过复习旧知识迁移到新知识，为后面学习平行四边形的面积做铺垫。］ 2、导入新课，板书课题。师：请同学们注意看，老师把这个长方形拉一拉，它现在变成了一个什么图形？师：这样一拉，a 还在吗？师：b 还在吗？【应变预设】：把长方形拉动变成平行四边形以后，宽变倾斜了，学生可能会说b 不在，这时注意引导学生观察虽然这条边的位置变了，但是它的长度没有改变，所以b 还在。师：看来大家的眼力真不错！我们已知知道长方形的面积是用a ×b 来计算，现在把它变成平行四边形以后，a 和b 都没变，那你认为平行四边形的面积该怎样计算呢？师：同学们现在有几种不同的想法，到底哪一种才是正确的呢？好,今天这节课我们就一起来研究平行四边形的面积是怎样计算的。（板书课题：平行四边形面积的计算）【应变预设】：猜测平行四边形的面积公式是本节课的关键，学生可能会说出几种不同的猜想，大部分同学仍认为是a ×b ，猜测平行四边形的面积公式是后面进行验证猜想的前提。 [评析：巧妙地利用“长方形框架的变化”这个情境抓住了新旧知识点的结合点和模糊点，并不复杂的操作演示却牢牢抓住了学生的探究心理。] 二、尝试转化，推导公式 1、尝试转化。师：（拿出信封里的两个图形）老师为每个小组准备了一个长方形和一个平行四边形，这个长方形的长和平行四边形的底边长度相等，这个长方形的宽和平行四边形的斜边相等，请同学们小组合作利用剪刀和三角板通过剪一剪、拼一拼的方法来比较这两个图形的面积是否相等，现在请小组长拿出学具，开始行动吧。师：认为变了的小组请举手。老师请一个小组到展台上面示范边说明理由。