高等数学(工)2006年10月试卷及答案
浙00023# 高等数学（工本）试题 第 1 页 共 5 页
全国2006年10月高等教育自学考试
高等数学（工本）试题
课程代码：00023
一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1．设函数f(x)=1-2x,g[f(x)]=x x 1-，则g(21
)=（ D ）
A ．-
2
1
B ．1
C ．2
D ．3
2．函数f(x)=x
1
x 25+
-的连接区间是（ B ） A ．（-]25
,∞
B ．（-]25
,0()0, ∞
C ．（-2
5
,0()0, ∞）
D ．（-2
5
,
∞） 3．极限=+∞→x 2x )x 2
1(lim （ D ）
A ．1
B ．e
C ．e 2
D ．e 4
4．当x →0时，与x 2等价的无穷小量是（ C ） A ．22
x -1 B ．sinx C ．ln(1+x 2)
D ．e 2x -1
5．曲线y=3x 3-2x 在点（1，1）处的切线方程为（ ） A ．7x-y-6=0 B ．4x-y-3=0 C ．x-7y+6=0
D ．x+7y-8=0
6．设函数y=ln =+-dx
dy ,x 1x
1则（ ） A ．x
1x 1-+
B ．2
x 12- C ．2
x
1x 2-
D ．
1
x 2
2
-
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7．当a
D ．上升且为下凹的
8．曲线y=1-x 1
（ ）
A ．有一条渐近线
B ．有二条渐近线
C ．有三条渐近线
D ．无渐近线
9．设不定积分?
+=-C )x (F dx x 12
，则函数F （x ）=（ ）
A ．
3
x 1
B ．
2
x 1
C ．x
1
D ．-x
1
10．设函数f(x)=??
?>≤0
x 2
x x 2
，则定积分?
-=1
2
dx )x (f （ ）
A ．-2
3 B ．3 C ．
3
14
D ．6
11．设广义积分?
>-2
1
q
)0q (dx )
1x (1收敛，则（ ）
A ．q=1
B ．q<1
C ．q ≥1
D ．q>1
12．平面x-3y-11=0和平面3x+8=0的夹角为（ ） A ．6π B ．3π C ．
2
π
D ．
6
5π 13．方程z=x 2+y 2在空间直角坐标系中表示的图形是（ ） A ．旋转抛物面 B ．上半球面 C ．圆柱面
D ．圆锥面
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14．极限y
x y
x lim
y 0x +-→→（ ）
A ．等于0
B ．等于1
C ．等于-1
D ．不存在
15．已知函数z=x y
(x>0),则x
y z
2???=（ ）
A ．yx y
B ．y(y-1)x y-2
C ．x y-1(ylnx+1)
D ．x y-1(ylnx-1)
16．设C 是椭圆：x=acost,y=bsint(0≤t ≤2π)，则线积分?
=++xdy ydx C
（ ）
A ．0
B ．2π
C ．πab
D ．2πab
17．下列函数中哪个不是微分方程y ″-4y ′+3y=0的解（ ） A ．e x B ．e 2x C ．e 3x
D ．e x+1
18．微分方程xy ″=y ′的通解为（ ） A ．y=C 1x+C 2 B ．y=x 2+C
C ．y=C 1x 2+C 2
D ．y=C x 2
1
2+
19．下列无穷级数中，绝对收敛的无穷级数是（ ）
A ．∑
∞=1
n 2
n n 23
sin B ．∑
∞=--1n 1n n )1( C ．∑
∞
=--1
n 1
n n )1(
D ．
∑∞
=+1
n 2
2
n
1n
20．当|x|<5时，函数f(x)=
x
51
-的麦克劳林展开式是（ ） A ．
∑∞
=0n n
n
x 5
1
B ．
∑∞
=+0n n 1
n x 5
1
C ．
∑∞
=1
n n
n
x 5
1
D ．
∑∞
=+1
n n 1
n x 5
1
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二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共20分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 21．函数f(x,y)=y x -的定义域为______. 22．极限2
x )
2x sin(lim
0x --→=______.
23．设函数y=cos 2x ，则
=dx
dy
______. 24．设不定积分?
+=C x
x
sin dx )x (f ，则f(x)= ______. 25．定积分
?
=-3
2dx x 9______.
26．过点（3，-1，2）并且与yoz 坐标面垂直的直线方程为______. 27．设函数z=e 2
2
y 3x
2+,则全微分dz=______.
28．累积分?
?x
10
dy )y ,x (f dx 交换积分次序后为______.
29．设积分区域B ：x 2+y 2≤1，则二重积分
σ??
+-d e B
)
y x
(22
=______.
30．微分方程y ″=x 满足条件y ′(0)=y(0)=0的特解为______. 三、计算题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
31．求极限.x sin 5x x
sin x 5lim 0x -+→
32．设方程e x+y -3x+2y 2-5=0确定函数y=y(x),求
.dx
dy 33．已知参数方程?
??+==)t 1ln(y arctgt x 2确定函数y=y(x),求.dx y
d 2
2 34．计算定积分
?
+1
.dx )
x 1(x x arctg
35．将函数f(x)=ln(x 2+1)展开为x 的幂级数.
四、应用和证明题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 36．证明方程5x 4+4x-2=0在0与1之间至少有一个实根. 37．证明不等式
2e
.e 2dx e 22
x
x
4
12
≤≤
?
--
38．求由抛物线y=x 2,直线x=2和x 轴所围成的平面图形，绕x 轴旋转一周所形成的旋转体的体积.
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期末高等数学(上)试题及答案
1 第一学期期末高等数学试卷 一、解答下列各题 （本大题共16小题，总计80分） （本小题5分） 3 求极限 lim 一3x - x 2 2x 3 （本小题5分） 求 X 2 2 dx. （1 x ） （本小题5分） （本小题5分） 设函数y y （x ）由方程y 5 in y 2 x 6 所确定，求鱼. dx （本小题5分） 求函数y 2e x e x 的极值 （本小题5分） 2 2 2 2 求极限lim & ° （2x ° （3x ° 辿」 x （10x 1）（11x 1） （本小题5分） cos2x d x. sin xcosx 二、解答下列各题 （本大题共2小题，总计14分） 3 . ---------- 求 x . 1 xdx . 5 sin x , 2—dx. 0 8 sin 2 x （本小题5分） 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 x 2的单调区间 设 x(t) e kt (3cos 4sin t), 求 dx . 12x 16 9x 2 12x .1 arcs in x 求极限 limarctan x x （本小题5分） 求—^dx. 1 x （本小题5分） 求—x .1 t 2 dt . dx 0 （本小题5分） 求 cot 6 x esc 4 xdx. （本小题5分） 求-1 1 , 求 cos dx. x x 5分） ［曲2确定了函数y es int 5分） （本小题 设 x y （本小 y(x),求乎 dx
（本大题6分） 设f （x ） x （x 1）（ x 2）（ x 3）,证明f （x ） 0有且仅有三个实根 一学期期末高数考试（答案） 、解答下列各题 （本大题共16小题，总计77分） 1、（本小题3分） lim 」^ x 2 12x 18 2、（本小题3分） (1 2 1 d(1 x ) 2 (1 x 2)2 1 1 2 1 x 2 3、（本小题3分） 故 limarctan x 4、（本小题3分） dx dx 」 dx dx 1 x x In 1 x c. 5、 (本小题3分) 原式 2x 1 x 4 6、 (本小题4分) .6 4 cot x csc xdx cot 6 x(1 cot 2 x)d(cot x) 1、（本小题7分） 某农场需建一个面积为 512平方米的矩形的晒谷场，一边可用原来的石条围 另三边需砌新石条围沿 2、（本小题7分） 2 求由曲线y -和y 2 三、解答下列各题 ，问晒谷场的长和宽各为多少时,才能使材料最省? 3 —所围成的平面图形绕 ox 轴旋转所得的旋转体的 8 沿， 体积. 解:原式 lim x 2 6x 3x 2~ 2 12 18x 12 c. 因为 arctanx —而 limarcsin 2 x .1 x arcs in x
大学高等数学(文科)复习重点
第一章 预备知识 一、定义域 1. 已知()f x 的定义域为(,0)-∞ ，求(ln )f x 的定义域。答案：(0,1) 2. 求32233 ()6 x x x f x x x +--=+- 的连续区间。提示：任何初等函数在定义域围都是连续的。 答案：()()(),33,22,-∞--+∞ 二、判断两个函数是否相同？ 1. 2 ()lg f x x = ，()2lg g x x = 是否表示同一函数？答案：否 2. 下列各题中，()f x 和()g x 是否相同？答案：都不相同 ()2ln 1 (1) (),()1 1 (2) (),()sin arcsin (3) (),()x x f x g x x x f x x g x x f x x g x e -==-+==== 三、奇偶性 1. 判断()2x x e e f x --= 的奇偶性。答案：奇函数 四、有界性 , 0?∈?>x D K ，使()≤f x K ，则()f x 在D 上有界。 有界函数既有上界，又有下界。 1. ()ln(1)f x x =- 在(1,2) 是否有界？答案：无界 2. 221x y x =+ 是否有界？答案：有界，因为2 211<+x x 五、周期性 1. 下列哪个不是周期函数（C ）。 A ．sin , 0y x λλ=> B ．2y = C ．tan y x x = D ．sin cos y x x =+ 注意：=y C 是周期函数，但它没有最小正周期。 六、复合函数 1. 已知[]()f x ? ，求()f x 例：已知10)f x x x ??=+> ??? ，求()f x 解1：
00022高等数学(工专)2006年10月份历年真题
2006年10月高等教育自学考试全国统一命题考试 高等数学（工专）试题 （课程代码 0022） 自考，成教，网教，电大咨询或更多资料请加qq ：8514--92821 一、单项选择题（本大题共30小题，1—20每小题1分，21—30每小题2分，共40分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 （一）（每小题1分，共20分） 1.函数x x y sin =在其定义域内是（ ） A.有界函数 B.周期函数 C.无界函数 D.奇函数 2.函数2x 1x 1y --=的定义域是（ ） A.[)(]1,0,0,1- B.[)0,1- C.(][)+∞-∞-,1,1, D.(]1,0 3.函数2 e e y x x --=是（ ） A.偶函数 B.奇函数 C.非奇非偶函数 D.周期函数 4.设|q|<1，则n n q lim ∞→=（ ） A.不存在 B.-1 C.0 D.1 5.若函数f(x)在点x 0处可导且0)x (f 0≠'，则曲线y=f(x)在点（x 0, f(x 0)）处的法线的斜率等于（ ） A.)x (f 0'- B.) x (f 10'- C. )x (f 0' D. )x (f 10' 6.设y=x 4+ln3，则y '=（ ）
A.4x 3 B.31 x 43+ C.x 4lnx D. x 4lnx+31 7.设y=a 0+a 1x+a 2x 2+a 3x 3，则y '''=（ ） A.6 B.a 3 C.0 D.6a 3 8.设???-=+=t 1y t 1x ，则=dx dy （ ） A.t 1t 1-+ B.- t 1t 1-+ C. t 1t 1+- D.- t 1t 1+- 9.函数f(x)=arctgx 在[0，1]上使拉格朗日中值定理结论成立的c 是（ ） A. ππ-4 B.-ππ -4 C.ππ-4 D.- ππ -4 10.函数y=x+tgx 在其定义域内（ ） A.有界 B.单调减 C.不可导 D.单调增 11.函数2x e y -=的图形的水平渐近线方程为（ ） A.y=1 B.x=1 C.y=0 D.x=0 12.?x dx =（ ） A.C x 2+ B.2x C.23x 32 D. 2 3 x 32 +C 13.设?=Φ1 x tdt sin )x (，则)x (Φ'=（ ） A.sinx B.-sinx
大学高等数学上考试题库(附答案)
《高数》试卷1（上） 一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）. 1．下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）. （A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和 （B ）()||f x x = 和 ()2g x x = （C ）()f x x = 和 ()() 2 g x x = （D ）()|| x f x x = 和 ()g x =1 2．函数()()sin 42 0ln 10x x f x x a x ?+-≠? =+?? =? 在0x =处连续，则a =（ ）. （A ）0 （B ）1 4 （C ）1 （D ）2 3．曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为（ ）. （A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（ ）. （A ）连续且可导 （B ）连续且可微 （C ）连续不可导 （D ）不连续不可微 5．点0x =是函数4 y x =的（ ）. （A ）驻点但非极值点 （B ）拐点 （C ）驻点且是拐点 （D ）驻点且是极值点 6．曲线1 || y x = 的渐近线情况是（ ）. （A ）只有水平渐近线 （B ）只有垂直渐近线 （C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线 （D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7． 211 f dx x x ??' ???? 的结果是（ ）. （A ）1f C x ?? -+ ??? （B ）1f C x ?? --+ ??? （C ）1f C x ?? + ??? （D ）1f C x ?? -+ ??? 8． x x dx e e -+?的结果是（ ）. （A ）arctan x e C + （B ）arctan x e C -+ （C ）x x e e C --+ （ D ）ln()x x e e C -++ 9．下列定积分为零的是（ ）.
高等数学1试卷(附答案)
一、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 1． 由曲线2cos r θ=所围成的图形的面积是 π 。 2． 设由方程22x y =所确定的隐函数为)(x y y =，则2y dy dx x = - 。 3． 函数2 sin y x =的带佩亚诺余项的四阶麦克劳林公式为2 44 1()3 x x o x -+。 4． 1 1 dx =? 。 5． 函数x x y cos 2+=在区间?? ? ???20π，上的最大值为 6 π +。 6． 222222lim 12n n n n n n n n →∞?? +++ ?+++? ? = 4 π。 二、选择题（共7小题，每小题3分，共21分） 1. 设21cos sin ,0 ()1,0x x x f x x x x ? +
暨南大学《高等数学I 》试卷A 考生姓名： 学号： 3. 1 +∞=? C 。 A ．不存在 B ．0 C ．2π D ．π 4. 设()f x 具有二阶连续导数，且(0)0f '=，0 lim ()1x f x →''=-，则下列叙述正确的是 A 。 A ．(0)f 是()f x 的极大值 B ．(0)f 是()f x 的极小值 C ．(0)f 不是()f x 的极值 D ．(0)f 是()f x 的最小值 5.曲线2x y d t π-=?的全长为 D 。 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6. 当,a b 为何值时，点( 1, 3 )为曲线3 2 y ax bx =+的拐点？ A 。 A ．32a =- ，92b = B. 32a =，9 2b =- C ．32a =- ，92b =- D. 32a =，92 b = 7. 曲线2x y x -=?的凸区间为 D 。 A.2(,)ln 2-∞- B.2(,)ln 2-+∞ C.2(,)ln 2+∞ D.2(,)ln 2 -∞ 三、计算题（共7小题，其中第1～5题每小题6分， 第6~7题每小题8分，共46分） 1. 2 1lim cos x x x →∞?? ?? ? 解：()2 1 cos lim , 1 t t t x t →==原式令 )0 0( cos ln lim 2 0型t t t e →= （3分） t t t t e cos 2sin lim ?-→= 12 e - = （6分）
全国高等数学工专自考试题及答案解析.doc
??????????????????????精品自学考试资料推荐?????????????????? 全国 2019 年 7 月高等教育自学考试 高等数学（工专）试题 课程代码： 00022 一、单项选择题（本大题共30 小题， 1— 20 每小题 1 分， 21— 30 每小题 2 分，共 40 分）在每 小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的 括号内。错选、多选或未选均无分。 （一）（每小题 1 分，共 20 分） 1.函数y x 2 4x 3 的定义域是（） A. , 3 B. , C. ,1 , 3, D.（ 1， 3） 2.函数 y=xsinx+cos2x+1 是（） A. 奇函数 B. 偶函数 C.周期函数 D.非奇非偶函数 3.数列有界是数列收敛的（） A. 充分条件 B. 必要条件 C.充分必要条件 D.无关条件 4. lim (1 n) 3 （）n 3 5n 2 1 n A.0 1 C.1 6 B. D. 5 5 5.曲线 y=sinx 在点, 3 处的法线斜率是（） 3 2 3 1 2 D. -2 A. B. C. 3 2 2 6.设 y=arcsinx+arccosx, 则 y′ =（） A.0 2 C. 2 2 B. x 2 x 2 D. 1 1 1 x 2 7.函数 f(x)=x 2+1 在0,1 上使拉格朗日中值定理结论成立的 c 是（） A.1 1 1 D.-1 B. C. 2 2 1
8.曲线 y e x 2 （ ） A. 仅有垂直渐近线 B. 仅有水平渐近线 C.既有垂直渐近线又有水平渐近线 D.无渐近线 9.一条处处具有切线的连续曲线 y=f (x) 的上凹与下凹部分的分界点称为曲线的（ ） A. 驻点 B. 极大值点 C.拐点 D.极小值点 10. （ 1+2x ） 3 的原函数是（ ） A. 1 (1 2x ) 4 B. (1 2x )4 8 C. 1 (1 2x )4 D. 6(1 2x ) 2 4 11. 1 （ ） x 2 dx 4 A. arcsin x B. x C arcsin 2 2 C. ln x x 2 4 D. ln x x 2 4 C 12. 广义积分 xe x 2 dx （ ） 1 A. 1 B. 1 2e 2e C.e D.+∞ 13. 2 cos 3 xdx （ ） 2 A. 2 B. 2 C. 4 4 3 3 3 D. 3 14. 设物体以速度 v=t 2 作直线运动， v 的单位为米 / 秒，物体从静止开始经过时间 T （ T>0 ）秒 后所走的路程为（ ） A.Tt 2 米 B. T t 2 米 C. T 3 米 D. T 3 米 2 3 2 15. 直线 x 1 y 2 z 3 位于平面（ ） 2 1 A.x=1 内 B.y=2 内 C.z=3 内 D.x-1=z-3 内 16. 设函数 f (x,y)=(x 2-y 2)+arctg(xy 2 )，则 f x (1,0) （ ） A.2 B.1 C.0 D.-1 17. 函数 z 2 x 2 y 2 在点（ 0， 0）（ ） 2
大一文科高数试题
一、填空题（每小题1分，共10分） ________ 1 1．函数y＝arcsin√1－x2＋——————的定义域为 _________ √1－ x2 _______________。 2．函数y＝x＋ex上点（ 0，1 ）处的切线方程是______________。 f（Xo＋2h）－f（Xo－3h） 3．设f（X）在Xo可导且f'（Xo）＝A，则lim ——————————————— h→o h ＝ _____________。 4．设曲线过（0，1），且其上任意点（X，Y）的切线斜率为2X，则该曲线的方程是 ____________。 x 5．∫—————dx＝_____________。
1－x4 1 6．lim Xsin———＝___________。 x→∞X 7．设f（x，y）＝sin（xy），则fx（x，y）＝____________。 _______ R√R2－x2 8．累次积分∫ dx∫ f（X2 ＋ Y2）dy 化为极坐标下的累次积分为 ____________。 0 0 d3y 3 d2y 9．微分方程———＋——（———）2的阶数为____________。 dx3 x dx2 ∞∞ 10．设级数∑ an发散，则级数∑ an _______________。 n=1 n=1000
二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，将其码写在题干的（）内， 1～10每小题1分，11～20每小题2分，共30分） （一）每小题1分，共10分 1 1．设函数f（x）＝——，g（x）＝1－x，则f〔g（x）〕＝（） x 1 1 1 ①1－——②1＋——③————④x x x 1－ x 1 2．x→0 时，xsin——＋1 是（） X ①无穷大量②无穷小量③有界变量④无界变量
高等数学(工专)
高等数学（工专）教学大纲 一、课程的目的和要求 本课程是计算机专业的重要的基础理论课，通过本课程的学习，为以后学习电工电子技术，自动控制技术及计算机技术，可编程序控制器等课程提供必要的数学基础。要求学生掌握微积分学及常微分方程的基本知识等。 二、课程的基本内容及要求： （一）函数： 常量、变量、函数概念、反函数、复合函数、函数关系的建立等。 （二）极限概念，函数的连续性 数列的极限，函数的极限，无穷小量与无穷大量 函数的连续性，连续函数的性质，初等函数的连续性等。 （三）导数与微分 导数的定义，几个基本初等函数的导数公式，函数的可导性与连续性关系，函数的和、差、积、商的求导法则，复合函数求导，反函数求导，高阶求导，隐函数及对数求导，微分等。 （四）微分学应用 微分学中值定理，函数增减性的判定，函数的极限，函数的最大、最小值及其应用问题，函数的作图举例，平面曲线的曲平等。 （五）不定积分概念与积分法 原函数与不定积分，换元积分法，分部积分法，有理函数和可化为有理函数的积分，积分表的使用。 （六）定积分及其应用 定积分概念和基本性质，积分的基本定理，广义积分定积分的应用等。 （七）空间解析几何 空间直角坐标系，方向余弦与方向数，平面与空间直线，曲线与空间曲线，二次平面举例。 （八）多元函数微积分 多元函数的极限与连续，偏导数及其几何意义，全微分，多元复合函数的求导法，多元函数的极值。 （九）多元函数积分学 二重积分的概念及性质，二重积分的计算法，三重积分及其计算法，重积分在力学中的应用。 （十）常微分方程 基本概念，可分离变量的一阶方程与齐次方程，一阶线性方程，可降阶的高阶方程，线性微分方程解的结构，二阶常系数齐次线性方程的解法，二阶常系数非齐次线性方程的解法。 (十一) 无穷级数 常数项级数的基本概念及主要性质，正项级数及其审验准则，任意项级数的收敛问题，幂级数及其性质，函数的幂级数展开式。三、学时分配 四、教材： 高等数学（工专）（2000年版）陆庆乐等编，高教出版社
高等数学试题及答案
高等数学试题及答案文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]
《 高等数学 》 一.选择题 1. 当0→x 时，)1ln(x y +=与下列那个函数不是等价的 （ ） A)、x y = B)、x y sin = C)、x y cos 1-= D)、1-=x e y 2. 函数f(x)在点x 0极限存在是函数在该点连续的（ ） A)、必要条件 B)、充分条件 C)、充要条件 D)、无关条件 3. 下列各组函数中，)(x f 和)(x g 不是同一函数的原函数的有（ ）. A)、()()() 222 1 ,21)(x x x x e e x g e e x f ---=-= B) 、(( )) ()ln ,ln f x x g x x ==- C)、()()x x g x x f --=-=1arcsin 23,12arcsin )( D)、()2 tan ,sec csc )(x x g x x x f =+= 4. 下列各式正确的是（ ） A ）、2ln 2x x x dx C =+? B ）、sin cos tdt t C =-+? C ）、2arctan 1dx dx x x =+? D ）、211 ()dx C x x -=-+? 5. 下列等式不正确的是（ ）. A ）、()()x f dx x f dx d b a =??????? B ）、()()()[]()x b x b f dt x f dx d x b a '=??????? C ）、()()x f dx x f dx d x a =??????? D ）、()()x F dt t F dx d x a '=????? ?'? 6. 0 ln(1)lim x x t dt x →+=?（ ） A ）、0 B ）、1 C ）、2 D ）、4 7. 设bx x f sin )(=，则=''?dx x f x )(（ ） A ）、C bx bx x +-sin cos B ）、C bx bx x +-cos cos
大一高等数学试题及答案
期末总复习题 一、填空题 1、已知向量2a i j k =+- ，2b i j k =-+ ，则a b ? = -1 。 2、曲线2x z =绕z 轴旋转所得曲面方程为 z=x 2 + y 2 。 3、级数1113n n n ∞ =?? + ???∑的敛散性为 发散 。 4、设L 是上半圆周2 2 2 a y x =+（0≥y ），则曲线积分22 1 L ds x y +?= a π 5．交换二重积分的积分次序：?? --01 2 1),(y dx y x f dy ＝ dy y x dx ),(f 0 x -12 1 ? ? 6．级数∑ ∞ =+1 )1(1 n n n 的和为 1 。 二、选择题 1、平面0)1(3)1(=+++-z y x 和平面02)1()2(=+--+z y x 的关系 （ B ） A 、重合 B 、平行但不重合 C 、一般斜交 D 、垂直 2. 下列曲面中为母线平行于z 轴的柱面的是 （ C ） A 、2221x z += B 、2221y z += C 、2221x y += D 、22221x y z ++= 3. 设)0(4:2 2 >≤+y y x D ,则32222 ln(1) 1 D x x y dxdy x y ++=++?? （ A ） A 、2π B 、0 C 、1 D 、4π 4、设)0(4:22>≤+y y x D ，则??=D dxdy （ A ） A 、π16 B 、π4 C 、π8 D 、π2 5、函数22504z x y =--在点（1，-2）处取得最大方向导数的方向是 （ A ） A 、216i j -+ B 、216i j -- C 、216i j + D 、216i j - 6 、 微 分 方 程 2 2 ()()0y y y ' ''+ - =的阶数为 （ B ） A 、1 B 、2 C 、4 D 、6 7．下列表达式中，微分方程430y y y ''-+=的通解为
2019文科高数综合练习题附答案
2019文科高等数学综合练习答案 一． 选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分） 1．下列函数中是偶函数的一个是------------------------- （ D ） （A ）； （B ）； （C ）； （D ）. 2．下列函数相同的是------------------------------------------------------（ A ） （A ）与 （B ）与 （C ）与 （D ）与 3.下列哪个函数是偶函数----------------------------------------（ D ） （A ） （B ） （C ） （D ） 4. 极 限 -----------------------------------------------------（ C ） (A) (B) (C) (D) 5.下列各式中正确的是----------------------------------------（ C ） A. B. C. D. 6．当时，不是无穷小量的是-----------------------------（ A ） （） （） （） （） 7.函数在处有定义是在处有极限的-----------------（ D ） A 充分但非必要条件 B 必要但非充分条件 C 充分且必要条件 D 既不充分也不必要条件 x x y sin +=x x y cos sin +=x x y +=2x x y cos 2+=y x =y =2log y x =2log y x =2x y x =y x =24 2 x y x -=+2y x =-1 y x x =+ 2sin y x =x x y cos sin +=2=y 2lim 1x x x →∞ ??+= ??? e 1e -2e 12 e e x x x =+∞ →1 )1(lim e x x x =+→)1(lim 10 e x x x =--∞ →)1(lim 11 10 )1(lim -→=-e x x x +∞→x A x x 1sin B x x sin C 21x D 11-x e )(x f y =0x )(x f y =0x
自学考试 《高等数学(工本)》历年真题全套试题
自考00023《高等数学（工本）》历年真题集电子书
目录 1. 目录 (2) 2. 历年真题 (5) 2.1 00023高等数学（工本）200404 (5) 2.2 00023高等数学（工本）200410 (7) 2.3 00023高等数学（工本）200504 (9) 2.4 00023高等数学（工本）200507 (11) 2.5 00023高等数学（工本）200510 (14) 2.6 00023高等数学（工本）200604 (15) 2.7 00023高等数学（工本）200607 (18) 2.8 00023高等数学（工本）200610 (21) 2.9 00023高等数学（工本）200701 (24) 2.10 00023高等数学（工本）200704 (26) 2.11 00023高等数学（工本）200707 (28) 2.12 00023高等数学（工本）200710 (29) 2.13 00023高等数学（工本）200801 (34) 2.14 00023高等数学（工本）200804 (35) 2.15 00023高等数学（工本）200807 (36) 2.16 00023高等数学（工本）200810 (38) 2.17 00023高等数学（工本）200901 (39) 2.18 00023高等数学（工本）200904 (40) 2.19 00023高等数学（工本）200907 (42) 2.20 00023高等数学（工本）200910 (43) 2.21 00023高等数学（工本）201001 (45) 2.22 00023高等数学（工本）201004 (46) 2.23 00023高等数学（工本）201007 (47) 2.24 00023高等数学（工本）201010 (49) 2.25 00023高等数学（工本）201101 (50) 2.26 00023高等数学（工本）201104 (52) 2.27 00023高等数学（工本）201107 (54) 2.28 00023高等数学（工本）201110 (55) 2.29 00023高等数学（工本）201204 (57) 3. 相关课程 (59)
高等数学上考试试题及答案
四川理工学院试卷（2007至2008学年第一学期） 课程名称： 高等数学(上)(A 卷) 命题教师： 杨 勇 适用班级： 理工科本科 考试(考查)： 考试 2008年 1 月 10日 共 6 页 注意事项： 1、 满分100分。要求卷面整洁、字迹工整、无错别字。 2、 考生必须将姓名、班级、学号完整、准确、清楚地填写在试卷规定的地方，否 则视为废卷。 3、 考生必须在签到单上签到，若出现遗漏，后果自负。 4、 如有答题纸，答案请全部写在答题纸上，否则不给分；考完请将试卷和答题卷 分别一同交回，否则不给分。 试 题 一、单选题（请将正确的答案填在对应括号内，每题3分，共15分） 1. =--→1 ) 1sin(lim 21x x x ( C ) (A) 1； (B) 0； (C) 2； (D) 2 1 2.若)(x f 的一个原函数为)(x F ，则dx e f e x x )(? --为( B ) (A) c e F x +)(； (B) c e F x +--)(； (C) c e F x +-)(； (D ) c x e F x +-) ( 3.下列广义积分中 ( D )是收敛的. (A) ? +∞ ∞ -xdx sin ； (B)dx x ? -111 ； (C) dx x x ?+∞ ∞-+2 1； (D)?∞-0dx e x 。 4. )(x f 为定义在[]b a ,上的函数，则下列结论错误的是( B )
(A) )(x f 可导，则)(x f 一定连续； (B) )(x f 可微，则)(x f 不一定可导； (C) )(x f 可积（常义），则)(x f 一定有界； (D) 函数)(x f 连续，则? x a dt t f )(在[]b a ,上一定可导。 5. 设函数=)(x f n n x x 211lim ++∞→ ，则下列结论正确的为( D ) (A) 不存在间断点； (B) 存在间断点1=x ； (C) 存在间断点0=x ； (D) 存在间断点1-=x 二、填空题（请将正确的结果填在横线上.每题3分，共18分） 1. 极限=-+→x x x 1 1lim 20 _0____. 2. 曲线? ??=+=3 2 1t y t x 在2=t 处的切线方程为______. 3. 已知方程x xe y y y 265=+'-''的一个特解为x e x x 22 )2(2 1+- ，则该方程的通解为 . 4. 设)(x f 在2=x 处连续，且22 ) (lim 2=-→x x f x ，则_____)2(='f 5．由实验知道，弹簧在拉伸过程中需要的力F （牛顿）与伸长量s 成正比，即ks F =（k 为比例系数），当把弹簧由原长拉伸6cm 时，所作的功为_________焦耳。 6．曲线23 3 2 x y =上相应于x 从3到8的一段弧长为 . 三、设0→x 时，)(22 c bx ax e x ++-是比2 x 高阶的无穷小，求常数c b a ,,的值（6分）
《高等数学1(一)》课程考试试卷A及答案
-- 《高等数学1（一)》课程考试试卷(A 卷参考答案) 注意:1、本试卷共3页; ２、考试时间:120分钟; 3、姓名、学号必须写在指定地方。 一. 单项选择题，请将答案填入题后的方括号内(每小题2分， 共２０分） 1. 与函数()f x =[ C ]. Ａ．lnx B. 21 ()2 ln x C ．lnx Ｄ.ln x 2．若(1)(2)(3)(4)(5) lim (32) x x x x x x x αβ→∞-----=-,则α与β的值为［ D ]. Ａ．11,3αβ== B ．15,3αβ== C.511,3αβ== D ．51 5,3 αβ== ３．设函数()y f x =在点0x 处可导,dy 为()f x 在0x 处的微分,当自变量x 由0x 增加 到0x x +?时， 极限0lim x y dy x ?→?-?等于[ B ]． A ．－１ Ｂ.0 C ．1 D.∞ 4.若()f x 在x a =的某个邻域内有定义,则()f x 在x a =处可导的一个充分条件是[ D ]. A ．1lim [()()]h h f a f a h →+∞+-存在 Ｂ．0(2)() lim h f a h f a h h →+-+存在 Ｃ.0 ()()lim 2h f a h f a h h →+--存在 D.0()() lim h f a f a h h →--存在 5．已知函数1sin ,0(),0 x x f x x ax b x ?>? =??+≤?在(,)-∞+∞内连续，则a 与b 等于[ C ]． A.1,1a b == B.0,a b R =∈ C ．,0a R b ∈= D.,a R b R ∈∈ 6.若函数32 ()f x x ax bx =++在1x =处取得极值2-,则下列结论中正确的 是[ B ]. Ａ.3,0a b =-=，且1x =为函数()f x 的极小值点 B.0,3a b ==-,且1x =为函数()f x 的极小值点 C ．1,0a b =-=，且1x =为函数()f x 的极大值点 D.0,3a b ==-,且1x =为函数()f x 的极大值点 ７．设1 ()1f x x = -，其n 阶麦克劳林展开式的拉格朗日型余项()n R x 等于[ Ｃ ]. A.11,(01)(1)(1)n n x n x θθ++<<+- B ．1 1 (1),(01)(1)(1)n n n x n x θθ++-<<+- C. 12,(01)(1)n n x x θθ++<<- D.1 1 (1),(01)(1)n n n x x θθ++-<<- 8.若sin 2x 为函数()f x 的一个原函数，则()xf x dx ? 等于[ Ｄ ]． A.sin 2cos2x x x C ++ B ．sin 2cos2x x x C -+ Ｃ．1sin 2cos 22x x x C - + D.1 sin 2cos 22 x x x C ++ 9．若非零向量,,a b c 满足0a b ?=与0a c ?=，则b c ?等于[ A ]． A ．0 B ．-1 C.1 D.3 10.直线20 20 x y z x y z -+=?? +-=?与平面1x y z ++=的位置关系是[ Ｃ ］. A ．直线在平面内 B ．平行 C ．垂直 D.相交但不垂直 二.填空题(每小题2分，共１0分) 1.一质点作直线运动，其运动规律为42 6s t t t =-+,则速度增加的时刻t = １ . 2．若21 arctan (1)2 y x x ln x =-+，则dy =arctan xdx . ３．已知 21a dx x π+∞ -∞=+?，则a = １ . ４．已知()x f x e =，则()f lnx dx x '=? x C + ． 5.设向量,,m n p 满足0m n p ++=,且6m =，8n =,10p =,则 m n n p p m ?+?+?= 1４4 ． 三．求解下列各题（每小题5分，共10分）
00022高等数学目录(工专)
第一章函数 §1.1实数 一、实数与数轴 二、区间与邻域 三、绝对值 习题1.1 §1.2函数的定义及其表示法 一、常量与变量 二、函数的定义 三、常用的函数表示法 习题1.2 §1.3函数的几种特性 一、有界性 二、单调性 三、奇偶性 四、周期性 习题1.3 §1.4反函数和复合函数 一、反函数 二、复合函数 习题1.4 §1.5初等函数 一、基本初等函数 二、初等函数 三、非初等函敷的例子 四、初等函数定义域的求法 五、建立函数关系举例 习题1.5 §1.6本章内容小结与学习指导 一、本章知识结构图 二、内容小结— 三、常见题型— 四、典型例题解析 第二章极限与连续 §2.1数列及其极限 一、数列的概念 二、数列的极限 三、收敛数列的性质 四、数列极限的运算法则及存在准则 习题2.1 §2.2数项级数的基本概念 一、数项级数的定义及敛散性 二、级数的摹本性质和级数收敛的必要条件 三、正项级数的敛散性判别
习题2.2 §2.3函数的极限 一、自变量趋于无穷大时函数f(x)的极限 二、自变量趋于有限值x时函数f(z)的极限 三、函数极限的性质 四，函数极限的运算法则及存在准则 五，两个重要极限 习题2.3 §2.4无穷小量与无穷大量 一、无穷小量的概念 二，无穷小量的性质 三、无穷小量的比较 四、无穷大量 习题2.4 §2.5函数的连续性 一、函数连续性的概念 二、函数的间断点及其分类 三、函数连续性的物理意义 四、连续函数的运算与初等函数的连续性 五，闭区间上连续函数的性质 习题2.5 §2.6本章内容小结与学习指导 一、本章知识结构图 二、内容小结 三，常见题型 四、典型例题解析 第三章导数与微分 §3.1导数的概念 一、引例 二、导数的定义 三、导数的几何意义和物理意义 四、可导与连续的关系 习题3.1 §3.2导数的运算 一、基本初等函数的求导公式 二、导数的四则运算法则 三、反函数的求导法则 四、复合函数的求导法则 习题3.2 §3.3几类特殊函数的求导方法 一、幂指函数的求导方法 二、隐函数的求导方法 三、参数式函数的求导方法 习题3.3
高等数学上模拟试卷和答案
高等数学上模拟试卷和 答案 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】
北京语言大学网络教育学院 《高等数学（上）》模拟试卷 注意： 1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考老师负责监督。 2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。 3.本试卷满分100分，答题时间为90分钟。 4.本试卷试题为客观题，请按要求填涂答题卡，所有答案必须填涂在答题卡上，答在试题卷上不给分。 一、【单项选择题】(本大题共100小题，每小题4分，共400分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。 1、函数)1lg(2++=x x y 是（ ）。 [A] 奇函数 [B] 偶函数 [C] 既奇又偶函数 [D] 非奇非偶函数 2、极限=--→9 3 lim 23x x x （ ）。 [A] 0 [B] 6 1 [C] 1 [D] ∞ 3、设c x x x x f +=?ln d )(，则=)(x f （ ）。 [A] 1ln +x [B] x ln [C] x [D] x x ln 4、 ?-=+01 d 13x x （ ）。 [A] 6 5 [B] 6 5- [C] 2 3- [D] 2 3 5、由曲线22,y x x y ==所围成平面图形的面积=S （ ）。 [A] 1 [B] 2 1 [C] 3 1 [D] 4 1 6、函数x x y cos sin +=是（ ）。 [A] 奇函数 [B] 偶函数 [C] 既奇又偶函数 [D] 非奇非偶函数 7、设函数?????=≠=00 3sin )(x a x x x x f ，在0=x 处连续，则a 等于（ ）。 [A] 1- [B] 1 [C] 2 [D] 3
大学文科高数试题及答案
文科高等数学 一、填空题 1、函数x x f -=51 )(的定义域是（5,∞-） 2、已知极限32 lim 22=-+-→x k x x x ,则2-=k 。 3、曲线），在（211+= x y 处切线斜率是：21 4、设x x y 2=，则)1(ln 2'2+=x x y x 5、若??+=-+=C x dx x f C x dx x f )1()(，则 6、已知)(cos x f x 是的一个原函数，则?+-=C x x x dx x xf sin cos )(。 二、选择题 1、设{ }{}＝，则、、＝，、、M P M P /531321=（B ） A 、{}5 B 、{}2 C 、{ }1 D 、{}3 2、在112 +-?=x x e e x y 其定义域（∞∞-，）内是（B ） A 、奇函数 B 、偶函数 C 、非奇非偶函数 D 、有界函数 3、以下计算正确的是（D ） A 、)(22ex d dx xe x = B 、x d x dx sin 12=- C 、)1(2x d x dx -= D 、x dx x 3ln 21= 5、下列在指定区间是单调增函数的为（C ） A 、)1,1(,-=x y B 、),(,sin +∞-∞=x y C 、)0,(,2-∞-=x y D 、),0(,3+∞=-x y
6、已知的值为处有极小值，则在a x x x ax x f 11)(023=---=（A ） A 、1 B 、 3 1 C 、0 D 、3 1- 7、设函数3 2cos 21cos )(π=-=x x x a x f 在点处取得极值，则=a （C ） A 、0 B 、21 C 、1 D 、2 三、判断题 1、若有极限在点可导，则在点00)()(x x f x x f （V ） 2、极限d x e d bx x a =++ ∞→)1(lim （X ） 3、?+=C x f dx x f x xf )(21)(')(2222（X ） 4、已知.....718.2=e 是一个无理数，则? +=C x dx x e e （X ） 四、证明题 若?????=≠=0 ,00,1sin sin )(2x x x x x f 证明：处可导在0)(=x x f 证明：x x x x f x f x x 1sin sin lim )0()(lim 200→→=- ＝01sin sin sin lim 0=?→x x x x x 处可导在0)(=∴x x f 五、解答题 解不定积分?dx x x x 3sin cos 由原式＝????? ? ??-==x xd x dx x x x x x 233sin 121)(sin sin sin cos
全国高等教育高等数学工专自考试题
全国2010年4月高等教育高等数学(工专)自考试题 一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.设函数y=f (x)的定义域为[0, 1]，则f (x+2)的定义域为( ) A.[0, 1] B.[-1, 1] C.[-2, 1] D.[-2, -1] 2.当x→0时，下面无穷小量中与x等价的无穷小量为( ) A.3x B.sin x C.ln (1+x2) D.x+sin x
2010年7月自考毛思、邓小平理论和三个代表试题 一、单项选择题(本大题共30小题，每小题1分，共30分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.毛泽东思想形成的时代背景是( ) A.革命与独立
B.战争与革命 C.和平与发展 D.科技与创新 2.首次把邓小平理论确定为党的指导思想并写入党章的是( ) A.党的十三大 B.党的十四大 C.党的十五大 D.党的十六大 3.党的十六大提出，贯彻“三个代表”重要思想的关键在于坚持( ) A.与时俱进 B.求真务实 C.立党为公 D.执政为民 4.1930年5月，毛泽东在《反对本本主义》中提出的著名论断是( ) A.没有调查，就没有发言权 B.农民问题是中国革命的中心问题 C.枪杆子里面出政权 D.全心全意为人民服务 5.中国革命统一战线最根本的问题是( ) A.革命纲领问题 B.领导权问题 C.同盟军问题 D.策略问题
6.中国新民主主义革命的主力军是( ) A.无产阶级 B.农民阶级 C.城市小资产阶级 D.民族资产阶级 7.党在过渡时期总路线的主体是逐步实现( ) A.社会主义工业化 B.对农业的社会主义改造 C.对手工业的社会主义改造 D.对资本主义工商业的社会主义改造 8.邓小平理论的首要的基本理论问题是( ) A.什么是社会主义，怎样建设社会主义 B.建设什么样的党，怎样建设党 C.如何把坚持改革开放与坚持四项基本原则结合起来 D.如何把提高效率与促进社会公平结合起来 9.在当代，对经济发展起第一位变革作用的是( ) A.生产工具 B.劳动对象 C.科学技术 D.劳动者 10.社会主义初级阶段是( ) A.任何国家搞社会主义都必须经历的阶段 B.资本主义向社会主义的过渡时期