北大历年自主招生面试题整理

北大历年自主招生面试题整理
北大历年自主招生面试题整理

北京大学历年自主招生面试题汇总(2003~2011)

赠言:我刚通过了北京大学的自主招生面试,将自己的准备资料与大家分享。要参加自主招生面试的同学们可以参考历年的命题,进行模拟回答,要注意辩证思维,条理清楚.要自信但不要骄傲。

##人的一些性格和品质,比如勤奋、懒惰、怯懦等等,如果未来能够通过生物工程加以改变,你如何看待这样的技术进步。

##“财富”杂志公布中国100位首富中,大多数是从事房地产的,你对此有何看法?

##有人把网络游戏比作鸦片,对此你有何看法?

##有人说,企业履行社会责任的最佳途径就是“追求利润最大化”,你如何评价?

##“华南虎”照片真假引起广大网友的关注,对此你有何看法?

##举办奥运会的利与弊。

##在网络时代,“百闻不如一见”这句话还对么?

##有人说,教育的主要任务是“规训”,你有何看法?

##从市场价值上看,世界前十名的企业中有五位是中国企业,问你怎么看。

##古代文人不学数学,现代文人要学,为什么,谈看法。

##奥运会之后很多场馆将被闲置,你有什么措施可以解决这个问题?

##有人用一个“涨”字形容2007年的中国,你是否同意这一特点,为什么?

##“种瓜得瓜,种豆得豆”符合遗传学的规律,但现实生活中经常出现“拨下龙种,收获跳蚤”的情况。如何理解?

##股市繁荣,很多人认为只要听专家的意见就能赚钱,这是否有悖于物理中的守恒定律?

##你最喜欢的科学家是谁?为什么?

##你对嫦娥一号升空有何联想?

##你对中国的软实力有何认识?

##自然科学家是否应具备良好的人文科学素养?为什么?谈谈你的看法。

##请从文学和社会的角度思考睡着的人与醒着的人的差别。

##The best regulations are not written.请你谈谈理解。

##现在正在进行北大的保送生、自主招生考试,很多家长都在门外寒冷的天气里等候,你对此有何感想?

##“君子和而不同,小人同而不和”,对此的感想?

##谈谈中国没有产生类似文艺复兴时代的科学发展的原因。

##1nm=10-9m。由此你能想到什么?

##如何减少温室气体的排放?

##结合我国的发展国情,阐述你对乙醇酿造用粮食而导致的“人车争粮”问题的看法。

##“绿杨烟外晓寒轻,红杏枝头春意闹。”对“闹”字的赏析。

##也许你不了解法国的社会背景,也没有到过巴黎,但读起小仲马的《茶花女》时却会在内心中产生一种共鸣,你是怎样理解这种共鸣的?

##“窗户是房子的眼睛”,又有人说:“眼睛是心灵的窗户”。请你就这一问题谈谈你自己的看法。

##现代社会经济鼓励人们贷款购物,如贷款买房、买车等,你认为“量入而出”的古训还有意义吗?

##美国财长保尔森说人民币快速增值对中国有益,谈看法。

##水能载动一百捆干草,却载不起一粒沙子,谈看法。

##“以政治国,以奇用兵,以无事取天下”,谈看法。

##俗话说“爱哭的孩子有奶吃”,这违反了“择善而从”的规则吗?

##据报道小行星与火星相撞的概率大大增大,这对地球是好是坏?为什么?

##在地球上的足球赛中我们能够欣赏到任意球中漂亮的“香蕉球”,在月球上能吗?为什么?##澳洲新总理陆克文能说一口流利的汉语,这表明中澳关系将迎来新的春天吗?为什么?

##龟兔赛跑时,陆地上兔子驮龟,过河时龟驮兔子,评价。

##据报道XXXX小行星与火星相撞的概率大大增大,这对地球是好是坏?为什么?

##简述“软实力”对于我国新世纪发展的作用。

##关于你对“经典”的认识和理解。

##事业、责任、爱,这三者你选择哪一个,为什么?

##语言文字能否充分表达人的所思所想?请举例说明。

##有人说,北方人刚强,南方人柔弱。谈谈你的看法。

##你认为优等生就应该接受好的待遇(教育资源分配)吗?

##你认为家庭土地承包责任制能否构建现代化农业

##克隆的诗,把Y染色体换成X染色体,问你怎么看。

##如果你是联合国主席(是主席,不是秘书长),怎么解决索马里海盗问题。

##“物竞天择,适者生存”,对这句话的评判。

##饮食文化体现在著名菜系中还是日常生活中?

##怎样协调旅游业开发和生态环境保护?

##对网络新媒体言论自由的看法。

##请陈述全球气候变暖的证据,并说明解决全球气候变暖的方法。

##恐怖主义能否彻底根除?

##水蒸气也是温室气体,问什么大家更关注二氧化碳?

##请谈谈专业、职业和事业的关系。

##逆向思维是什么?请举例证明。

##你认为“教育公平”和“教育模式多元化”之间有矛盾吗?

##雷锋精神在当代的意义。

##有的作家和诗人是学理科或工科出身的,你怎么看?

##中国民间有“防官如防盗”,也有“防民如防贼”的说法,比较两种思维的异同。

##根据科学计算,一辆1.6L排气量的车的碳足迹与半亩森林相同,让车主植树以作为碳补偿,是否可取?

##你认为现代社会是否需要包公?

##英国一个人说过,国家最大的荣誉应该给予国家的创立者和法律的制定者,谈谈你的看法。##你独自外出,遇突发事件,领导不在身边,联系不上,领导没有授权你做这事,你怎么办?##某经济学家认为科技的发展必然导致工作岗位的减少,提出一份工作,两人承担,你怎么看待?

北京大学2011年自主招生面

1. 马克思在《资本论》中论述机器夺走了工人的饭碗时写道:“蒸汽机一开始就是人力的对头”。请谈谈你的看法。

2. 近期房产税、车船税、“馒头税”等均引发社会热议,请谈谈你对纳税与公民权利关系的理解。

3. 哈佛大学图书馆墙上写有这样一句话:“请享受无法回避的痛苦”,谈谈你的理解。

4. 假如用一种植物比喻中国人的国民性,你会选择什么?为什么?

5. 有人说:“智慧比体力更重要,成功的关键在于如何使用智慧”,请谈谈你的看法。

6. 现在很多家长在高中阶段就把孩子送到国外学习,谈谈你的看法。

7. 国家最近规定,中央和省级机构录用公务员,一般情况下都须具有两年以上基层工作经历,不再招收应届毕业生,你对此有何评论。

8. “穷则独善其身,达则兼济天下”,在今天是否还适用?

9. 目前一些人富裕了但并没感到幸福,谈谈你的看法。

10. 有人认为“三纲”(君臣、父子、夫妻)无益,“五常”(仁义礼智信)可取。试述你的观点。

11. 近来续写《红楼梦》又成为社会热点话题。你认为后人可以续写、仿写、改写经典名著吗?

12. 古人云“诗画同源”,“诗是无形画,画是有形诗”。请谈谈你的见解。

13. 请从世界历史和国际政治的角度,分析“只有永远的利益,没有永远的朋友”这句话的含义。

14. 今年是辛亥革命100周年,海峡两岸将共同举行隆重庆典。你认为大陆和台湾看待辛亥革命的角度和意义会有什么不同?

15. 网络带来丰富的信息,但也存在着许多虚假报道和伪装成民意的倾向性意见,你认为政府如何才能从网络上获取真实的社情民意?

16. 日本政府最近称,由于中国的GDP已经超过日本,所以要大幅削减对华援助,你如何看待此事?

17. 在鲁迅的小说《祝福》中,“我”作为一个现代知识分子,为什么不告诉祥林嫂“人死后是没有灵魂的”?

18. 牛顿第一定律可以被实验验证吗?

19. “火”被古人当成一种物质元素,今天我们如何认识“火”?

20. 诗曰:“我看青山多妩媚,料青山看我应如是”,说说你的理解。

21. 现在人类一方面在保护自然,另一方面又在破坏着自然。你认为地球上的生物会有怎样的未来?

22. 一些世界非物质文化遗产可能在若干年后还是会消失,保护还有意义吗?请谈谈你的看法。

23. 地球上有些生物是人类想消灭但难以消灭的,另一些生物又是人类想保护但保护不了的。谈谈你的看法。

24. 如果将来全基因组测序可以用来预测个人的全部遗传信息,你对那个时代的到来有何看法?

25. 有人认为:“水资源短缺是中国未来面临的一个比能源问题更巨大的挑战”。你同意吗?为什么?

26. 普罗米修斯盗火,燧人氏钻木取火,请谈谈两者不同的文化寓意。

27. 有人说,低收入人群的生活质量是衡量一个社会文明进步的标志,谈谈你的看法。

28. 近日在国家博物馆北广场树立了孔子雕像,引起各方关注。请谈谈你的看法。

29. 近年来,影视剧中出现不少“穿帮”镜头,请从文化建设角度谈谈你的看法。

30. 3月11日下午1:46,日本近海发生8.8级地震并引发海啸,面对这一灾难,请谈谈你的感想。

清华北大自主招生模拟试题(数学)

自主招生模拟试题--03 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 1.设A 是整数集的一个非空子集,对于A k ∈,如果A k ?-1,且A k ?+1,那么称k 是A 的一个“孤立元”.给定}8,7,6,5,4,3,2,1{=S ,由S 的三个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合个数为【 】. A.5 B.6 C.7 D.8 2.若函数1463)(2 3 +++=x x x x f ,且1)(=a f ,19)(=b f ,则=+b a 【 】. A.2- B.0 C.1 D.2 3.如果一条直线与一个平面垂直,那么称此直线与平面构成一个“正交线面对”.在一个正方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是【 】. A.12 B.18 C.24 D.36 4.某化工厂打算投入一条新的生产线,但需要经环保部门审批同意方可投入生产.已知该生产线连续生产 n 年的累计产量为)12)(1(2 1 )(++=n n n n f 吨,但如果年产量超过150吨,将会给环境造成危害. 为保护环境,环保部门应给该厂这条生产线拟定最长的生产期限的年数为【 】. A.5 B.6 C.7 D.8 5.若ABC ?的内角A B C ,,所对的边,,a b c 成等比数列,则 sin cot cos sin cot cos A C A B C B ++的取值范围是【 】. A.(0,)+∞ B.51(0, )2+ C.5151(,)22-+ D.51 (,)2 -+∞ 6.若设集合}10,,2,1{ =A ,则满足“每个子集至少有2个元素,且每个子集中任意两个元素之差的绝对值均大于1.”的A 的子集个数为【 】. A.55 B.89 C.109 D.133 二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分) 7.函数424236131y x x x x x = --+--+的最大值为____________. 8.若函数x x a y sin )3cos (2 -=的最小值为3-,则实数a 的取值范围是____________.

2015北大自主招生数学试题

一.选择题 1.整数x,y,z 满足xy+yz+zx=1,则(1+2x )(1+2y )(1+2z )可能取到的值为( ) A .16900 B .17900 C .18900 D .前三个答案都不对 2.在不超过99的正整数中选出50个不同的正整数,已知这50个数中任两个的和都不等于99,也不等于100.这50个数的和可能等于( ) A .3524 B .3624 C .3724 D .前三个答案都不对 3.已知x ∈[0,2 π],对任意实数a ,函数y=2cos x ?2a cosx+1的最小值记为g(a ),则当a 取遍所有实数时,g(a )的最大值为( ) A .1 B .2 C .3 D .前三个答案都不对 4.已知2010?202是2n 的整数倍,则正整数n 的最大值为( ) A .21 B .22 C .23 D .前三个答案都不对 5.在凸四边形ABCD 中,BC=4,∠ADC=60°,∠BAD=90°,四边形ABCD 的面积等于 2AB CD BC AD ?+?,则CD 的长(精确到小数点后1位)为( ) A .6.9 B .7.1 C .7.3 D .前三个答案都不对 二.填空题 6.满足等式120151 11+)(1)2015 x x +=+(的整数x 的个数是_______. 7.已知a ,b,c,d ∈[2,4],则2 2222()()() ab cd a d b c +++ 的最大值与最小值的和为___________ 8.对于任意实数x ∈[1,5],|2x +px+q|≤2,的最大整数是__________ 9.设x=2222b c a bc +-,y=2222a c b ac +-,z=222 2b a c ba +-,且x+y+z=1,则201520152015x y z ++的值为___ 10.设12,,...,n A A A 都是9元集合{1,2,3,…,9}的子集,已知|i A |为奇数,1≤i ≤n,|i j A A ?|为偶数,1≤i ≠j ≤n ,则n 的最大值为____________ 三.解答题 11.已知数列{n a }为正项等比数列,且3412a a a a +--=5,求56a a +的最小值 12.已知f (x)为二次函数,且a ,f (a ),f (f (a )),f (f (f (a )))成正项等比数列,求证:f (a )=a 13.称四个顶点都在三角形边上的正方形为此三角形的内接正方形。若锐角△ABC 的三边满足a >b>c , 求证:这个三角形内接正方形边长的最小值为sin sin ac B a c B + 14.从O 出发的两条射线12,l l ,已知直线l 交12,l l 于A 、B 两点,且AOB S ?=c(c 为定值),记AB 的中点为X , 求证:X 的轨迹为双曲线 15.已知i a (i=1,2,3,…,10)满足:1210...a a a +++=30,1210...a a a <21,求证:i a ?,使得i a <1 ##Answer## 1.1+2x =xy+yz+zx+2x =(x+y)(x+z),同理1+2y =(y+z)(y+x),1+2 z =(z+x)(z+y)

清华大学自主招生保送生考试物理试题

清华大学自主招生保送生 考试物理试题 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020

2009 年清华大学自主招生保送生测试 物理试题 考试时间:2009年1月2日上午9:00 说明:考试时间90 分钟,考生根据自己情况选题作答,满分300 分(数学物理化学各100分),综合优秀或单科突出给予A 的认定。 一.单项选择题 1.设理想气体经历一热力学过程,该过程满足 2 1pV 常量。则当气体体积从V1 变化到V2=2V1时,气体的温度从T1变化到____ 。 A 12T B 12T C 1T /2 D 2/1T 2. 两个热力学过程的PV 图如图所示,则两过程中_____。 A.均放热 B.均吸热 C.甲过程放热,乙过程吸热 D.甲过程吸热,乙过程放热 二.填空题

1一水平圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动,盘上站着一个人.把人和圆盘取作系统,当此人在盘上随意走动时,若忽略轴的摩擦,此系统守恒量有___________ 3.如图,已知AB 间等效电阻与n 无关,则______x R R =。 4. 如图,一个理想单摆,摆长为L ,悬点下距离为a 处有一小钉子。则小球在左右两段振动时的振幅之比_______A A =左 右 。 , 5. 英国在海拔200m 的峭壁上建了一个无线电收发站(发射塔高忽略不计),发出波长5m 的无线电波。当敌机距此站20km 时,此站接收到加强的无线电信号,反射信号的一束经海拔125m 处的反射。已知此反射海拔为所有加强信号的反射海拔中最小的,则下一个加强信号的反射海拔为_________。 6. 波长为200nm 时,遏止电压为。则波长为500nm 时,遏止电压为________。 C D

2010清华大学自主招生数学试题

2010年清华大学自主招生数学试题 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 设复数2 1a i w i +??= ?+?? ,其中a 为实数.若w 的实部为2,则w 的虚部为( ) A 、3 2- B 、12 - C 、 12 D 、 32 2. 设向量a ,b 满足1a b ==,a b m ?=,则a tb +(R t ∈)的最小值为( ) A 、2 B C 、1 D 3. 如果平面α,β,直线m ,n ,点A ,B 满足:αβP ,m α?,n β?,A α∈,B β∈,且AB 与α 所成的角为4π,m AB ⊥,n 与AB 所成的角为3 π ,那么m 与n 所成角的大小为( ) A 、3π B 、4π C 、6π D 、8 π 4. 在四棱锥V -ABCD 中,1B ,1D 分别为侧棱VB ,VD 的中点,则四面体11AB CD 的体积与四棱锥V -ABCD 的体积之比为( ) A 、1:6 B 、1:5 C 、1:4 D 、1:3 5. 在ABC △中,三边长a ,b ,c 满足3a c b +=,则tan tan 22 A C 的值为( ) A 、1 5 B 、14 C 、12 D 、 23 6. 如图,ABC △的两条高线AD ,BE 交于H ,其外接圆圆心为O , 过O 作OF 垂直BC 于F ,OH 与AF 相交于G .则OFG △与GAH △面积之比为( ) A 、1:4 B 、1:3 C 、2:5 D 、1:2 7. 设()ax f x e =(0a >).过点(),0P a 且平行于y 轴的直线与曲线C :()y f x =的交点为Q ,曲线C 过点 Q 的切线交x 轴于点R ,则PQR △的面积的最小值是( ) A 、1 B C 、2 e D 、2 4 e A E C O G H B D F

近十年清华北大自主招生试题汇总

1.(2007清华) 对于集合2 M R ?(表示二维点集),称M 为开集,当且仅当0,0P M r ?∈?>,使得{}2 P R PP r M ∈?与集合{}(,)0,0x y x y ≥>?是否为开集,并证明你的结论。 2,(2009北大) 已知,cos cos 21x R a x b x ?∈+≥-恒成立,求max ()a b + 3,(2009清华) 已知,,0x y z >,a 、b 、c 是x 、y 、z 的一个排列。求证: 3a b c x y z ++≥。 4,(2006清华) 已知a ,b 为非负数,44M a b =+,a+b=1,求M 的最值。 5,(2008北大) 实数(1,2,i i a i b i ==满足123a a a b b b ++=++,122313122313a a a a a a bb b b bb ++=++,123123min(,,)min(,,)a a a b b b ≤。求证:12312m a x (,, )m a x (,,)a a a b b b ≤。 6,(2009清华) 试求出一个整系数多项式110()n n n n f x a x a x a --=+++…,使得()0f x =有一根为 7,(2009清华) x>0,y>0,x+y=1,n 为正整数,求证:222112n n n x y -+≥ 8,(2007北大) 已知22()5319653196f x x x x x =-++-+,求f(1)+f(2)+…+f(50)。 9,(2006清华) 设正三角形1T 的边长为a ,1n T +是n T 的中点三角形,n A 为n T 除去1n T +后剩下三个三角形内

清华大学高考自主招生领军计划历年面试真题(2015年—2018年)

清华大学高考自主招生领军计划历年面试真题(2015年—2018年) 同样,小北也为大家准备了清华近4年的综合评价招生面试真题。清华也是从2015年才 开始在全国范围开展综合评价招生! 清华大学2018年领军计划面试题 学科面试:1.建筑系:7位考官面试一个学生,不仅考查学生的综合素质,还考查他们对于各省市建筑的理解和表达。 2.数学系:给出4道题目让考生现场在黑板上作答,考官根据考生的解答思路或提问或追问。清华大学2017年领军计划面试题 1.材料阅读:影响你选择大学以及专业志愿的有哪些因素?请列举出来并说明理由。 可以借鉴但不局限于所给三则材料:第一则选择大学更重要还是选择专业更重要,第二则选 择专业有哪些影响因素,第三则大学排名,包括US NEWS、泰晤士、QS、软科世界大学排名、毕业生就业力排名等等。 2.对人才培养的看法 3.对清华理念的理解 清华大学2016年领军计划面试题 1.时政题是南京一个母亲盗窃超市为给自己的女儿过儿童节,警察赶到后宽大处理并帮助筹 集善款,你怎么看?反映了什么社会问题? 2.如果你在清华创立社团,你会创建什么社团?怎样让它发展得更好? 3.大学应该无微不至地照顾学生,宽容对待他们的小错误还是应该训练学生适应社会? 4.关于考生个人,被问到为什么选择这个专业 清华大学2015年领军计划面试题 1.你对“中国式过马路”怎么看? 2.你对“中国梦”怎么理解? 3.2012年度的五大新闻是什么,如果你是新闻评论员,请对这些新闻事件作出评论。 4.你对“钓鱼岛事件”怎么看? 清华大学与北大相似,题目涉及范围较广,与经济、社会的各个方面相关。童鞋们在做 好充分准备的同时也要大方主动的展示自己的想法,不要太过于谨慎,甚至羞于表达。

近年清华北大自主招生试题[1]

2010年北大自主招生试题(理科) 数学: 1.AB为正五边形边上的点,证明:AB最长为(根5+1)/2(25分) 2.AB为y=1-x^2上在y轴两侧的点,求过AB的切线与x轴围成面积的最小值。(25分) 3.向量OA与OB已知夹角,|OA|=1,|OB|=2,OP=tOA,OQ=(1-t)OB,|PQ|在t0是取得最小值,问当0

北大自主招生试题及答案

北大自主招生试题及答案 2008北京大学自主招生语文试题及答案 一共五大题。 一、写出一个四字短语,要求:偏旁相同。 二、用十个字写一句语义明确的话,要求:声母都是卷舌音,即zh,ch,sh,ri. 三、用文言写一段话,字数50以内。要求:至少出现三个“之”,每个之的意思用法都不相同。 四、默写一首五言律诗。再在每句适当的地方添加两个字,使之成为一首七言绝句。意境不必相同。 五、某官员贪污腐败被人检举,在单位的职工大会上作了检讨。请你模拟想象该官员的心理与口气,写一份检讨书。要求:检讨看似深刻,实际上毫无悔改之心,堆砌词藻,敷衍了事。字数600-700。 参考答案: 1、江河湖海波涛汹涌汹涌澎湃魑魅魍魉琴瑟琵琶 2、这是成人日,仍属正常处。(怎么说怎么别扭) 3 、(1)本日,百数人齐聚京师之考场,为大学之自主招生,全国瞩目之。有人捧卷,久之,叹息搁笔。(就地取材。第一个“之”是“的”。第二个是“的”。第三个是代词。第四个是音节助词。) (2)翌日,各路英雄好汉齐聚长春大学之综合楼,摩拳擦掌,跃跃欲试。忽闻一兄台曰:科举考试,听之任之,如是而已。呜呼,真英雄耳! 4、春晓

春眠不觉晓,处处闻啼鸟。夜来风雨声,花落知多少。 悠悠春眠不觉晓,时时处处闻啼鸟。漫漫夜来风雨声,家家花落知多少。 5、这个题有点怪,好像不教人学好。为什么要让学生写这种假惺惺的文章? 人活着是为了生活快乐幸福,我却把生活当成了战场。我的生活主旋律是不满足也不幸福,因为贪婪占有的心是永远满足不了的,永远体验不到真正的幸福,永远在苦苦地追求更大的权力、更高的地位、更多的金钱,在恶性循环中耗尽生命之能。 回想我没有出事前,常常感到疲惫不堪,暴躁易怒,匆忙急躁,活得很累。一年来我反复思考这个问题,寻找原因。如今我感到,最根本的一点,是因为把自己看得太重要了,把权力、地位、金钱看得太重要了。总以为自己比别人强,总想得到更多人的尊重羡慕,总想得到更大的名声;总怕自己的自尊和面子受到伤害;总想得到更大的权力、更高的地位、更多的财富。按常理,追求这些很正常,但我太过分了、扭曲了、变态了。一个目标刚实现,立刻又有了新的目标,马不停蹄,费尽心机,精疲力尽、暴躁易怒。 我现在感到,追求事业首先不应有贪婪占有思想,应当客观根据自身的条件、能力,以平和的心态做事,要把做事本身作为目的,把过程作为目的。 在这种拜金主义思想的支配和影响下,金钱左右了我的价值取向、思想行为,使我失去了宝贵的自由。现在我知道,与自由相比,金钱一文不值。这种动机与结果的关系,细想让人感到真是莫大的讽刺。每个人都希望拥有幸福,但拜金主义不会给人带来幸福,只能使人走向贪婪。贪婪的人永远不满足,因此,可能抢占、囤积了许多财物,但精神永远是空虚不幸福的。我曾以为可以通过追求权力、地位、财富使自己获得幸福,没想到成了没有自由的最不幸福的人。 考生乙答案(回忆版) 1 魑魅魍魉 2 忍失人生志,执之只是痴

2013清华北大自主招生测评试题数学自主招生数学与逻辑测评试题.docx

2013 清华北大自主招生 测评试题 数学 自主招生数学与逻辑测评试题 (考试时间: 90 分钟,总分 100 分) 一、选择题:本大题共 6 小题.每小题 6 分,共 36 分.在每小题给出 的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 设 z 1,z 2 为一对不相等的共轭复数,且 z 1 = 3, z 12 为实数,则 z 1-z 2 的值为 z 2 ( ) A . 3 B . 6 C .3 D .23 2. 若点 P 在曲线 y=-x 2 -1上,点 Q 在曲线 x=1+y 2 上,则 PQ 的最小值为 () A .3 2 B .3 2 C . 3 2 D . 3 2 2 4 8 3. 在 ABC 中,三边和三角满足 a cos B-b cos A= 3 c 则 tan A = ( ) 5tan B A 。3 B 。4 C 。5 D 。6 4. 如图,在正四棱锥 P-ABCD 中,∠ APC =60 °,则二面角 A-PB-C 的平面角的余弦值为( ) A. 1 B. 1 7 7 C. 1 D. 1 P 2 2 D M C A B 5. 设 P 是函数 y=x+ 2 x>2 图像上任意一点,过点 P 分别向直线 y=x 和 y x 轴作垂线,垂足分别为 A 、B ,则 PA PB = ( ) A .1 B .2 C .-1 D .-2 6. 某情报站有 A 、B 、C 、D 四种互不相同的密码,每周使用一种,且每

周都是从上周没使用的三种密码中等可能的随机选用一种,设第一周使 用 A 密码,则第七周也使用 A 密码的概率为()(用最简分数表示) A.43 B. 61 C. 48 D. 61 8124324381 选择题答题处: 1.() 2.() 3.() 4.()5.()6.( )二、解答题 (每题 16 分,共 64 分) 7. 设函数f n x =x n1-x2在1 ,1上的最大值为 a n n=1,2,3, 2 (1)求数列 a n的通项公式; (2)求证:对任何正整数 n n 2 ,都有 a n1成立; 2 n+2 (3)设数列 a n的前 n 项和为S n,求证:对任意正整数 n ,都有S n<7 成16 立。

2019年北京清华大学自主招生数学理科试题Word版

2019年清华大学自主招生数学(理科)试题 1551 -的整数部分为a ,小数部分为b 。 (1)求,a b ;(2)求222ab a b ++ ;(3)求()2lim n n b b b →∞++L L 。 2.(1),x y 为实数,且1x y +=,求证:对于任意正整数n ,222112n n n x y -+≥ 。 (2),,a b c 为正实数,求证: 3a b c x y z ++≥,其中,,x y z 为,,a b c 的一种排列。 3.请写出所有三个数均为质数,且公差为8的等差数列,并证明你的结论。 4.已知椭圆22 221x y a b +=,过椭圆左顶点(),0A a -的直线L 与椭圆交于Q ,与y 轴交于R ,过原点与L 平行的直线与椭圆交于P ,求证:AQ 2OP ,AR 成等比数列。

5.已知sin cos 1t t +=,设cos sin s t i t =+,求2()1n f s s s s =+++L L 。 6.随机挑选一个三位数I (1)求I 含有因子5的概率;(2)求I 中恰有两个数码相等的概率。 7.四面体ABCD 中,AB CD =,AC BD =,AD BC = (1)求证:四面体每个面的三角形为锐角三角形; (2)设三个面与底面BCD 所成的角分别为,,αβγ,求证:cos cos cos 1αβγ++=。 8.证明当,p q 均为奇数时,曲线222y x px q =-+与x 轴的交点横坐标为无理数。 9.设1221,,,n a a a +L L 均为整数,性质P 为: 对1221,,,n a a a +L L 中任意2n 个数,存在一种分法可将其分为两组,每组n 个数,使得两组所有元素的和相等。求证:1221,,,n a a a +L L 全部相等当且仅当1221,,,n a a a +L L 具有性质P 。

清华大学2019年自主招生试题及答案

2019清华自主招生试题与答案 (2018清华自主招生)1、如图的电路,闭合开关S ,当滑动变阻器滑片P 向右移动时,下列说法正确是 C A.电流表读数变小,电压表读数变大B.小电泡L 变暗 C.电容器C 上电荷量减小D.电源的总功率变小 (2018清华自主招生)2、如图,固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环,圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连,弹簧的另一端固定在地面上的A点,弹簧处于原长h。让圆环沿杆滑下,滑到杆的底端时速度为零.则在圆环下滑过程中 C A.圆环机械能守恒B.弹簧的弹性势能先增大后减小 C.弹簧的弹性势能变化了mgh D.弹簧的弹性势能最大时圆环的动能最大 解析:对过程定性分析。斜面倾斜角大于450 3、 (2018清华自主招生)4、如图所示,有三个斜面a,b,c,底边的长分别为L、L 、2L高度分别为2h、h、h ,某物体与三个斜面间的动摩擦因数都相同,这个物体分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端,忽略空气阻力,三种情况相比较,下列说法正确的是BD A.物体克服摩擦力做的功W c= 2W b= 4W a B.物体克服摩擦力做的功W c= 2W b= 2W a C.物体到达底端的动能E ka= 2E kb= 2E kc

D .物体到达底端的动能 E ka >2E kb >2E kc 解:克服摩擦力做的功 cos W mg x mgx =μθ=μ斜底 则有 ::W 2:1:1c b a W W = 动能定理 k mgx mgx E -μ=高底 则有 E ka >2E kb >2E kc (2018清华自主招生)10、2013 年 12 月 6 日,“嫦娥三号”携带月球车“玉兔号”运动到地月转移轨道的P 点时做近月制动后被月球俘获,成功进入环月圆形轨道Ⅰ上运行,如图所示。在“嫦娥三号”沿轨道Ⅰ经过 P 点时,通过调整速度使其进入椭圆轨道Ⅱ,在沿轨道Ⅱ经过Q 点时,再次调整速度后又经过一系列辅助动作,成功实现了其在月球上的“软着陆”。对于“嫦娥三号”沿轨道Ⅰ和轨道Ⅱ运动的过程,若以月球为参考系,且只考虑月球对它的引力作用,下列说法中正确的是 AC A .沿轨道Ⅱ经过 P 点时的速度小于经过Q 点时的速度 B .沿轨道Ⅱ经过 P 点时的机械能小于经过Q 点时的机械能 C .沿轨道Ⅰ经过 P 点时的速度大于沿轨道Ⅱ经过 P 点时的速度 D .沿轨道Ⅰ经过 P 点时的加速度大于沿轨道Ⅱ经过 P 点时的加速度 1

清华大学历年自主招生试题汇总

清华大学历年自主招生试题汇总 以下是2014年清华“领军计划”部分面试题: 1、怎么看待单独二孩政策? 2、谈谈对节假日安排的看法,有什么建议? 3、怎么看待社会公平? 以下是2014年清华“自强计划”部分面试题: 结构性参考题目: 提问:在你的同龄人中,当有些同学在为上学、吃饭、治病乃至整个家庭的生计发愁时,另外一些同 学则在享受美味的食品、穿着流行的服装、接受各种优质的教育培训。你如何看待这一现象?你是否认为这是一种社会不公? 追问:你心目中的社会公平是怎样的?是否能够实现?若能实现,简要阐述实现的方法;若不能实现,请说说为什么? 自由提问参考题目: 请讲一个你的经历中体现你“自强”的故事。 你对自己的大学生活有何规划?将来想从事何种职业? 你认为自己的家乡至今仍然贫困的原因是有哪些?应该如何解决? 你曾经遇到过的最大困难是什么?你是如何面对和解决的? 考察点: 主要考察学生的个人理想与社会理想,是否能够独立思考并勇于创新,是否能够采取积极的方式克服 困难与挫折;是否能够保持积极向上的心态等。 以下是清华大学2013年自主招生复试考题: 1.近期上海、南京、杭州等地连续出现“H7N9禽流感”感染病例引起关注,公众非常想知道这方面的 相关信息。假如你是一位新闻发言人,你认为公众需要什么样的信息? 追问:假如你发布信息后,社会出现恐慌,那该怎么办? 2.“人类一思考,上帝就发笑”。请就人类社会发展与大自然的关系发表评论。

追问:基于你的评价,你打算在当下和未来做些什么? 3.请以“我和诺贝尔奖的距离”为题发表一段2分钟的演讲,可准备1分钟。 4.除了当选的10位人物外,举出你认为应该入围“2013‘感动中国’的一位人物”,并阐述理由。 2008年清华大学自主招生考试题目选 语文(此文与原考试选用的文章稍有出入)(语文试题应该算是完整版了): 关于文学和它的寄主的故事 朱大可 关于文学死亡的话题,已经成为众人激烈争论的焦点。这场遍及全球的争论,映射了文学所面临的生 存危机。但文学终结并非危言耸听的预言,而是一种严酷的现实。本届诺贝尔文学奖,颁发给了多丽丝·莱辛,这位88岁高龄的英国女作家,代表了20世纪最后的文学精神。她是一枚被瑞典皇家委员会发现的化 石,她曾在20世纪中叶成为女权主义文学的激进代表,但其近15年来的作品,却遭到美国评论家哈罗德·布鲁姆的激烈抨击,认为它们只具有四流水准,完全不具备原创的能力。耐人寻味的是,在所有诺贝尔奖项 中,只有文学奖面临着二流化的指责,而造成这种状况的唯一原因,就是文学自身的全球性衰退。这种现 状,验证了20世纪60年代美国批评家关于“文学衰竭”的预言。 返观中国文学的狼藉现场,我们发现,汉语文学的衰退,主要基于以下三个方面的原因:第一,80年代以来活跃的前线作家,大多进入了衰退周期,而新生代作家还没有成熟,断裂变得不可避免。第二,重 商主义对文学的影响,市场占有率成为衡量作家成功与否的主要标准,这种普遍的金钱焦虑,严重腐蚀了 文学的灵魂和原创力,导致整个文坛垃圾丛生。第三,电影、电视、互联网、游戏等媒体的兴起,压缩了 传统文学的生长空间,迫使它走向死亡。 这是我关于文学衰败的基本看法。但我最近才意识到,这种看法其实是错误的。文学的衰败只有一个 主因,那就是文学自身的蜕变。建立在平面印刷和二维阅读上的传统文学,在经历了数千年的兴盛期之后,注定要在21世纪走向衰败。它是新媒体时代所要摧毁的主要对象。新媒体首先摧毁了文学的阅读者,把他们从文学那里推开,进而摧毁了作家的信念,把文学变成一堆无人问津的“废物”。 然而,尽管中国文坛充满了垃圾,但文学本身并不是垃圾,恰恰相反,文学是一个伟大的幽灵,飘荡 于人类的精神空间,寻找着安身立命的躯壳(寄主和媒体)。在可以追溯的历史框架里,文学幽灵至少两 度选择了人的身体作为自己的寄主。第一次,文学利用了人的舌头及其语音,由此诞生了所谓“口头文学” (听觉的文学);而在第二次,文学握住了人手,由此展开平面书写、印刷及其阅读,并催生了所谓“书 面文学”(文字的文学)的问世。这两种文学都向我们提供了大量杰出的文本。在刻写术、纺织术、造纸 术和雕版印刷术的支持下,经历两千年左右的打磨,书面文学早已光华四射,支撑着人类的题写梦想。 文学还有两个值得关注的寄主,那就是歌曲和戏剧,它们跟传统文学并存,俨然是它的兄弟,照亮了 古代乡村社会的质朴生活。但就叙事和抒情的线性本质而言,它们都是口头和书面文学的变种而已。文学 的寄生形态,从来就是复杂多样的。它们制造了艺术多样性的幻觉。

自主招生考试试题解析——北大清华英语译古诗

北大清华自主招生用英语译古诗给歌曲挑语病 2009年第一天,北京大学、清华大学同时进行2009年保送生暨自主招生笔试、文艺特长生笔试。两校河南考点都设在郑州大学南校区,全省约400名学生参加了笔试。与高考不同,自主招生题目不仅灵活,而且“另类”,让考生们大呼“想不到”。 北大清华自主招生同时开考 1月1日上午9时,清华和北大自主招生、保送生考试同时在郑州大学南校区开考。 清华大学河南考区负责老师丁青青介绍,自2008年11月以来,全国共有1.3万名学生经过中学推荐和自我推荐的方式申请清华大学2009年保送生和自主招生,经过筛选,3000余名学生幸运地走进清华大学保送生与自主招生的考场。其中河南考生190余人。而今年报考北大自主招生的考生,全国超过了1.5万名,最终近4000人参加了考试,其中河南考生近200人。 清华的笔试有两天,1月1日上午进行的是中英文综合,下午文科考生考数学(文)和历史,理科考生考数学(理)和物理。2日上午考理科综合或文科综合。北大的笔试安排在1月1日,上午考语、数、外,下午文科考历史、政治,理科考物理、化学。每个科目分值100分,总分500分。 今年两校自主招生的优惠幅度都高于往年。北大自主招生比例将不再设定5%上限,招生比例预扩为10%左右,获得北大自主招生资格的学生优惠幅度扩大到降分30分以内。2009年清华大学认定的自主招生一般给予30分之内的优惠,对于有特殊潜能的考生,优惠幅度将不受30分限制。 清华:用英语翻译杜甫古诗 我省参加两所国内顶尖高校自主招生测试笔试的考生,都是来自我省各个高中的拔尖学生,不过今年两校的“怪题”却难倒了许多考生。 “清华的语文和英语在同一张卷子上,用英语来翻译古文,我还是头一次做这样的题。”中英文综合考完,来自郑州外国语学校的徐重说,考题里选了《汉书·艺文志》中的一段话,“小说家者流,盖处于稗官,街谈巷语,道听途说者之所造也……”先用中文解释其含义,再用英文概括其大意,并用英文评论其观点。 徐重说,古文他还勉强能翻译,但要再译成英文就太难了,“稗官”这样的词他实在不知道用英语怎么说。 在另一题中,还要求将杜甫的《旅夜书怀》翻译成英文。“把古诗翻译成英语,还要考虑押韵和工整的问题,对中英文的要求太高了。”考试结束,不少考生连连摇头,说很多题“太活”,从来没见过,“考得不好”。 北大:给《青花瓷》挑语病 和清华相比,北京大学的试题则紧扣“流行文化”。语文题中,要求给周杰伦《青花瓷》中的一句歌词“素坯勾勒出青花笔锋浓转淡,瓶身描绘的牡丹一如你初妆……”挑语病。“这首歌很多同学都会唱,但谁也没想过其中的语法有毛病。”来自洛阳一高的冯坤说,这些试题充分体现了北大的自由和人文色彩,看起来非常生活化,但想要答得好很难。

清华大学自主招生考试面试试题集锦

XX大学自主招生考试面试试题集锦 2006年清华面试题 1、第一轮面试,三个教授面试一个学生,刚进考场,老师要求用电报的形式在三十秒钟内介绍一下自己。 2、一个人在平地上步行的速度为每小时4公里,上山的速度为每小时6公里,下山的速度是每小时3公里,请问,他步行5小时走了多少公里如果把步行速度改为x,上山速度改为y,下山速度改为z,该如何计算 3、高压氮气瓶打开后,瓶口的温度是上升还是下降为什么 4、空调工作原理是什么 5、集体面试时,你作为奥组委的工作人员,如何在中学生中推广奥运产品最后选出一个人进行总结。 6、你否喜欢做物理实验测电阻时,实验的误差从哪里来的如果电源是交流电,该怎么测电阻 7、你在中学学习最得意、感受最深的一件事 理科: 1、你最崇拜的一个科学家为什么 2、班级里你最崇拜的一个同学为什么 3、你最喜欢的一个数学公式为什么? 4、父亲和母亲哪一个对你的影响比较大为什么

5、公理和定理有什么不同 6、“神六”发射的过程中,哪些现象能用物理原理解释 7、火箭喷射过程中有什么化学反应 8、台风过境哪些地区受到的影响最大为什么 9、杭州到上海的距离,光速需要多少时间 10、如果你家里连续几天没人,怎么样才能让花盆里的花不被干死 11、为什么三角形的面积是底乘以高除以2 12、(面对一浙江考生)从北京到达浙江,光要行驶多长时间 13、在电视上,新闻节目主持人和远方记者通话,为何有时会出现远方记者“反应迟钝”、“慢一拍”的情形 文科: 1、你怎样理解鲁迅精神的 2、鲁迅笔名是怎么来的 3、你怎样理解巴金精神的 4、巴金的笔名是怎么来的(部分笔试试题) 【数学】 1、对定义域为R的f(x),有f(a,b)=a·f(b)+b·f(a),且|f(x)|≤1, 求证:f(x)恒为零。 2、对于空间四边形ABCD,求AC+BD的最大值。 【物理】

清华大学自主招生试题含答案

一、 选择题 1.设复数z=cos 23π+isin 23π,则2 11 1-1z z +-=( ? ? ? ?) (A)0 (B)1 (C)12 (D)3 2 2.设数列{}n a 为等差数列,p,q,k,l 为正整数,则“p+q>k+l ”是“p q k l a a a a +>+”的( )条件 (A)充分不必要 (B)必要不充分 (C)充要 (D)既不充分也不必要 3.设A 、B 是抛物线y=2 x 上两点,O 是坐标原点,若OA ⊥OB,则( ) (A)|OA|·|OB|≥2 (B)|OA|+|OB|≥ (C)直线AB 过抛物线y=2 x 的焦点 (D)O 到直线AB 的距离小于等于1 4.设函数()f x 的定义域为(-1,1),且满足:①()f x >0,x ∈(-1,0);②()f x +()f y =( )1x y f xy ++,x 、y ∈(-1,1),则()f x 为 (A)奇函数 (B)偶函数 (C)减函数 (D)有界函数 5.如图,已知直线y=kx+m 与曲线y=f (x)相切于两点,则F(x)=f (x)?kx 有( ? ? ? ?) (A)2个极大值点 (B)3个极大值点 (C)2个极小值点 (D)3个极小值点 6.△ABC 的三边分别为a 、b 、c .若c=2,∠C= 3 π ,且sinC+sin(B?A)?2sin2A=0,则有( ? ?) (A)b=2a (B)△ABC 的周长为 (C)△ABC 的面积为 3(D)△ABC 的外接圆半径为3 7.设函数2()(3)x f x x e =-,则( ? ? ? ?) (A)()f x 有极小值,但无最小值 (B) ()f x 有极大值,但无最大值

清华北大自主招生测评试题物理自主招生物理测评试题.docx

清华北大自主招生测评试题物理 自主招生物理测评试题 (考试时间: 90 分钟,总分 100 分)试题说明: 1 、考试中不准使用计算器 2 、计算中,重力加速度一律取g10m / s2 3 、考试时间 90 分钟,试题满分100 分 一、选择题(每小题 4 分,共 48 分。每个小题的四个选项中,至少有 一个正确选项。全部选对的得 4 分,选对但不全的得 2 分,有选错的得0分) 1、如图所示,电源内阻不能忽略,开关闭合后,灯泡 A 、B 均发光。现将滑动触头向右移动,下列说法正确的是 (A)A 灯变亮、 B 灯变暗 (B )A 灯变暗、 B 灯变亮 (C)电源路端一定电压增大 (D )电源的输出功率一定增大 2 、如图所示,质量为m1和 m2的两个小球固定在长为2l 的轻杆两端,m1m2。杆的中点是一水平转轴O ,系统可在竖直面内无摩擦转动,空 气阻力不计。若从杆处于水平位臵由静止释放系统,系统转过900的过程中,以下说法正确的是(重力加速度已知)

(A)该过程中系统机械能守恒 (B )球m1的机械能守恒 (C)可以求出杆竖直时两球的速率 (D )可以求出杆竖直时轴O 对杆的作用力大小 第2题图第3题图 3、如图所示,不计重力的正电粒子以一定的水平初速度射入平行金 属板间竖直的匀强电场中,则下列说法正确的是(以下各情况,粒子均 能穿过电场) (A)增大初速度大小,其他条件不变,粒子穿过电场的偏转位移变 大 (B )滑动触头向上移动,其他条件不变,粒子穿过电场的偏转位 移变大 (C)适当增大两板间距离,其他条件不变,粒子穿过电场的偏转位 移变大 (D )适当增大两板间距离,其他条件不变,粒子穿过电场的时间变 大 4、粗糙水平面上一物体以一定初速度向前滑行,从开始滑行到停止,物体的运动位移为S,运动时间为t ,运动过程中的加速度大小为a,则下列说法正确的是 (A)运动位移 S 随初速度增大而增大,随质量增大而减小

清华北大自主招生模拟试题(数学)

自主招生模拟试题--04 说明:第1--4题每题15分,第5--6题每题20分,试卷总分为100分. 1.求最小的正实数k ,使得111 ()9ab bc ca k a b c +++++≥对所有的正实数,,a b c 都成立. 2.如图,已知O 分别与等边三角形ABC 的三边,,AB BC CA 相切于点,,D E F ,设劣弧DF 上的点P 到三边,,AB BC CA 的距离依次为123,,d d d ,求证:132d d d +=. 3.设定义在[1,1]-上的函数2 21 ()||33 f x x bx c =-++的最大值为M ,求M 的最小值. 4.如图,O 是边长为1的正六边形ABCDEF 的中心,一条路径是指从点O 出发,沿着线段又回到点O ,求长度为2013的路径条数. 5.已知非直角三角形ABC 的最小边长为5,且tan tan tan [tan ][tan ][tan ]A B C A B C ++≤++,其中符号[]x 表示不超过实数x 的最大整数,求ABC ?的面积? 6.已知函数()b f x ax c x =+ +(0)a >的图像在点(1,(1))f 处的切线方程为1y x =-. (1)将,b c 用a 表示出来; (2)若()ln f x x ≥在[1,)+∞上恒成立,求a 的取值范围; (3)求证:对所有正整数n ,都有1111ln(1)232(1) n n n n ++++>+++ . O F A B C E D d 1 d 3 d 2 F D O E A B C P

自主招生模拟试题答题纸 1. 2. d 1 d 3 d 2 F D O E A B C P

2019清华大学自主招生试题(含答案)

一、选择题 1.设复数z=cos 23π+isin 23π,则2 11 1-1z z + -=( ) (A)0 (B)1 (C) 12 (D)32 2.设数列{}n a 为等差数列,p,q,k,l 为正整数,则“p+q>k+l ”是“p q k l a a a a +>+”( )条件 (A)充分不必要 (B)必要不充分 (C)充要 (D)既不充分也不必要 3.设A 、B 是抛物线y=2 x 上两点,O 是坐标原点,若OA ⊥OB,则( ) (A)|OA|·|OB|≥2 (B)|OA|+|OB|≥22 (C)直线AB 过抛物线y=2 x 焦点 (D)O 到直线AB 的距离小于等于1 4.设函数()f x 的定义域为(-1,1),且满足:①()f x >0,x ∈(-1,0);②()f x +()f y =( )1x y f xy ++,x 、y ∈(-1,1),则()f x 为 (A)奇函数 (B)偶函数 (C)减函数 (D)有界函数 5.如图,已知直线y=kx+m 与曲线y=f (x)相切于两点,则F(x)=f (x)?kx 有( ) (A)2个极大值点 (B)3个极大值点 (C)2个极小值点 (D)3个极小值点 6.△ABC 的三边分别为a 、b 、c .若c=2,∠C= 3 π ,且sinC+sin(B ?A)?2sin2A=0,则有( ) (A)b=2a (B)△ABC 的周长为3△ABC 23(D)△ABC 23 7.设函数2 ()(3)x f x x e =-,则( ) (A)()f x 有极小值,但无最小值 (B) ()f x 有极大值,但无最大值 (C)若方程()f x =b 恰有一个实根,则b> 36e (D)若方程()f x =b 恰有三个不同实根,则0

清华大学自主招生试题含答案

一、选 择题 1.设复数z=cos 23π+isin 23π,则2 11 1-1z z + -=( ) (A)0 (B)1 (C) 12 (D)32 2.设数列{}n a 为等差数列,p,q,k,l 为正整数,则“p+q>k+l ”是“p q k l a a a a +>+”的( )条件 (A)充分不必要 (B)必要不充分 (C)充要 (D)既不充分也不必要 3.设A 、B 是抛物线y=2 x 上两点,O 是坐标原点,若OA ⊥OB,则( ) (A)|OA|·|OB|≥2 (B)|OA|+|OB|≥22 (C)直线AB 过抛物线y=2 x 的焦点 (D)O 到直线AB 的距离小于等于1 4.设函数()f x 的定义域为(-1,1),且满足:①()f x >0,x ∈(-1,0);②()f x +()f y =( )1x y f xy ++,x 、y ∈(-1,1),则()f x 为 (A)奇函数 (B)偶函数 (C)减函数 (D)有界函数 5.如图,已知直线y=kx+m 与曲线y=f (x)相切于两点,则F(x)=f (x)?kx 有( ) (A)2个极大值点 (B)3个极大值点 (C)2个极小值点 (D)3个极小值点 6.△ABC 的三边分别为a 、b 、c .若c=2,∠C= 3 π ,且sinC+sin(B ?A)?2sin2A=0,则有( ) (A)b=2a (B)△ABC 的周长为3△ABC 23(D)△ABC 23 7.设函数2 ()(3)x f x x e =-,则( ) (A)()f x 有极小值,但无最小值 (B) ()f x 有极大值,但无最大值 (C)若方程()f x =b 恰有一个实根,则b> 36e (D)若方程()f x =b 恰有三个不同实根,则0

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